广东省佛山市高明区第一中学2017届高三下学期物理第八周静校练习(五)(附答案)$799662

高三物理第八周晚练题(周五)
电场、磁场中的曲线运动
一、选择题(1～4题为单项选择题，5～7题为多项选择题)
1.如图1所示，垂直纸面向里的匀强磁场足够大，两个不计重力的带电粒子同时从A 点在纸面内沿相反方向垂直虚线MN 运动，经相同时间两粒子又同时穿过MN ，则下列说法正确的是( )
A ．两粒子的电荷量一定相等，电性可能不同
B ．两粒子的比荷一定相等，电性可能不同
C ．两粒子的动能一定相等，电性也一定相同
D ．两粒子的速率、电荷量、比荷均不等，电性相同
2.如图2，在x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直
纸面向外的磁感应强度为B 2的匀强磁场。

一带负电的粒子从原点O 以与x 轴成60°角的方
向斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R (不计重力)，则( )
A ．粒子经偏转一定能回到原点O
B ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1
C ．粒子再次回到x 轴上方所需的时间为2πm Bq
D ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进了3R
3.如图3，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电压是偏转电场电压的k 倍。

有一初速度为零的电荷经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场方向射入，
且正好能从极板下边缘穿出电场，不计电荷的重力，则偏转电场长宽之比l d 的值为( )
A.k
B.2k
C.3k
D.5k
4.如图4，匀强磁场垂直于纸面，磁感应强度大小为B ，某种比荷为q m 、速度大小为v 的
一群离子以一定发散角α由原点O 出射，y 轴正好平分该发散角，离子束偏转后打在x
轴上长度为L 的区域MN 内，则cos α2为( )
A.12－BqL 4mv
B ．1－BqL 2mv
C ．1－BqL 4mv
D ．1－BqL mv
5.如图5所示，匀强电场分布在边长为L 的正方形区域ABCD 内，M 、N 分别为AB 和AD 的中点，一个初速度为v 0、质量为m 、电荷量为q 的带负电粒子沿纸面射入电场。

带电粒子的重力不计，如果带电粒子从M 点垂直电场方向进入电场，则恰好从D 点离开电场。

若带电粒子从N 点垂直BC 方向射入电场，则带电粒子( )
A ．从BC 边界离开电场
B ．从AD 边界离开电场
C ．在电场中的运动时间为2mv 20qE
6．如图6所示，在纸面内半径为R 的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场。

一带电粒子从图中A 点以速度v 0垂直磁场射入，速度方向与半径方向的夹角为30°。

当该粒子离开磁场时，速度方向刚好改变了180°。

不计粒子的重力，下列说法正确的是( )
A ．该粒子离开磁场时速度方向的反向延长线通过O 点
B ．该粒子的比荷为2v 0BR
C ．该粒子在磁场中的运动时间为πR 2v 0
D ．该粒子在磁场中的运动时间为πR 3v 0
7.如图7所示，在正方形abcd 内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场。

a 处有比荷相等的甲、乙两种粒子，甲粒子以速度v 1沿ab 方向垂直射入磁场，经时间t 1从d 点射出磁场，乙粒子沿与ab 成30°角的方向以速度v 2垂直射入磁场，经时间t 2垂直cd 射出磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，则下列说法中正确的是( ) A ．v 1∶v 2＝1∶2
B ．v 1∶v 2＝3∶4
C ．t 1∶t 2＝2∶1
D ．t 1∶t 2＝3∶1
二、非选择题
8．(2016·北京理综，23)如图8所示，电子由静止开始经加速电场加速后，
沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。

已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为U 0，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d 。

图8
(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度v 0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy ；
(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。

在解决(1)问时忽略了电子所受重
力，请利用下列数据分析说明其原因。

已知U ＝2.0×
102 V ，d ＝4.0×10－2 m ，m ＝9.1×10－31 kg ，e ＝1.6×10－19 C ，g ＝10 m/s 2。

(3)极板间既有静电场也有重力场。

电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式。

类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的φG 概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。

9．如图9甲所示，ABCD 是一长方形有界匀强磁场边界，磁感应强度按图乙规律变化，取垂直纸面向外为磁场的正方向，图中AB ＝3AD ＝3L ，一质量为m 、所带电荷量为q 的带正电粒子以速度v 0在t ＝0时从A 点沿AB 方向垂直磁场射入，粒子重力不计。

(1)若粒子经时间t ＝32T 0恰好垂直打在CD 上，求磁场
的磁感应强度B 0和粒子运动中的加速度a 的大小；
(2)若要使粒子恰能沿DC 方向通过C 点，求磁场的磁
感应强度B 0的大小及磁场变化的周期T 0。

10. (2016·石家庄市高三调研检测)如图10所示，在xOy平面内的第一象限内，x＝4d处竖直放置一个长l＝43d的粒子吸收板AB，在AB左侧存在垂直纸面向外的磁感应强度为B 的匀强磁场。

在原点O处有一粒子源，可沿y轴正向射出质量为m、电量为＋q的不同速率的带电粒子，不计粒子的重力。

(1)若射出的粒子能打在AB板上，求粒子速率v的范围；
(2)若在点C(8d，0)处放置一粒子回收器，在B、C间放一挡板(粒子与挡板碰撞无能量损失)，为回收恰从B点进入AB右侧区间的粒子，需在AB右侧加一垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，求此磁场磁感应强度的大小和此类粒子从O点发射到进入回收器所用的时间。

高三物理第八周晚练题(周五)
1B2C3B4B5BD6BC7BD
8解析 (1)根据动能定理，有eU 0＝12mv 20
电子射入偏转电场时的初速度v 0＝2eU 0
m
在偏转电场中，电子的运动时间Δt ＝L v 0＝L
m
2eU 0 加速度a ＝eE m ＝eU md
偏转距离Δy ＝12a (Δt )2＝UL 2
4U 0d
(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力
G ＝mg ≈10－30 N 电场力F ＝eU d ≈10－16 N
由于F ≫G ，因此不需要考虑电子所受的重力。

(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能E p 与其电荷量q 的比值，即φ＝E p q ，类
比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能E p 与其质量m 的比值，叫做重
力势，即φG ＝E p m
电势φ和重力势φG 都是反映场的能的性质的
物理量，仅由场自身的因素决定。

9 解析 (1)设粒子做圆周运动的半径为R ，由牛顿第二定律得
B 0qv 0＝m v 20R ，解得R ＝mv 0B 0q
由题意分析可知粒子运动了3个14圆周垂直打在CD 上，则
可得3R ＝L
联立解得B 0＝3mv 0qL
粒子做圆周运动的加速度大小为a ＝v 20R ＝3v 20L 。

(2)由题意可知粒子每经过一周期，其末速度方向与初速度方向相同，其部分轨迹如图所示，粒子从A 到C 经历的时间为磁场变化周期的整数(n )倍
即AB 方向有3L ＝2nR sin θ
AD 方向有L ＝2nR (1－cos θ)
联立得cos θ＝12，cos θ＝1(舍去)
即θ＝60°，R ＝L n
联立B 0qv 0＝m v 20R 得B 0＝nmv 0qL (n ＝1，2，…)
又因粒子的运动周期
T ＝2πR v 0＝2πm B 0q ＝2πL nv 0(n ＝1，2，…)
由图可推得T 0＝T 3，所以
T 0＝2πL 3nv 0(n ＝1，2，…)
10解析 (1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
①粒子打在吸收板AB 的下边界A 点，设粒子的速率为v 1，由图中几何关系可知圆心在O 1点，粒子的轨道半径r 1＝2d
由牛顿第二定律可得：qv 1B ＝mv 21r 1
联立可得：v 1＝2qBd m
②粒子打在吸收板AB 的上边界B 点，设粒子的速率为v 2，由图中几何关系可知圆心在C 点，粒子的轨道半径
r 2＝8d ，
由牛顿第二定律可得：qv 2B ＝mv 22r 2
联立可得：v 2＝8qBd m
由题意可得：射出的粒子能打在AB 上，粒子的速度需满足：2qBd m ≤v ≤8qBd m
(2)经过B 点的粒子能够到达C 点，设磁场的磁感应强度为B ′，由图中几何关系，粒子的
半径r ＝8d 2n (n ＝1、2、3…)
由牛顿第二定律可得：qv 2B ′＝mv 22r
联立可得：B ′＝2nB (n ＝1、2、3…)
粒子从O 到B 的时间t 1＝mθqB ＝m π3qB
粒子从B 到C 的时间t 2＝n 2T ＝n 2×2πm qB ′＝πm 2qB (n ＝1、2、3…)
故粒子从O 到C 的时间t ＝t 1＋t 2＝5πm 6qB
答案 (1)2qBd m ≤v ≤8qBd m (2)2nB (n ＝1、2、3…) 5πm 6qB。