019奥数天天练丨四则运算性质
小学四年级数学知识点乘除法加减法四则运算定律和性质
运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷b。
四则混合运算及运算定律资料讲解学习
三、四则运算性质1、加法运算性质（1）一个数加上几个数的和，可以用这个数加和里的第一个加数，再加第二，三，…个加数。
用字母表示是：a+（b+c+d）=a+b+c+d（2）几个数的和加上一个数，可以把这个加数加到和里的任意一个加数上去，再加和里的其他加数。
用字母来表示：（a+b+c）+d=（a+d）+b+c=a+（b+d）+c=a+b+（c+d）（3）几个数的和加上几个数的和，可以把两个和里的所有数依次相加。
用字母表示是：2、加减混合运算性质“加减混合运算性质”也可称为“和与差的性质”。
这些性质有以下几条：⑴第一个数加上（或减去）第二个数，再减去第三个数，可以把第一个数先减去第三个数，再加上（或减去）第二个数。
这就是说，在加减混合运算中，改变运算的顺序，得数不变。
这常被称之为加减混合运算的“交换性质”。
用字母表示：a+b－c=a－c+b或a－b－c=a－c－b（2）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。
这可以称之为加减混合运算的“结合性质”。
用字母表示：a+（b－c）=a+b-c（3）一个数减去几个数的和，等于这个数依次减去和里的每一个加数。
这也可称之为“结合性质”。
用字母表示：a—（b+c+d+e）=a－b－c－d－e（4）一个数减去两个数的差，等于这个数先加上差里的减数，再减去差里的被减数。
这也是加减混合运算的“结合性质”。
用字母表示：a－(b－c)=a+c－b(5)几个数的和减去一个数，可以用和里的等于或大于这个数的一个加数，先减去这个数，然后再加和里的其他加数。
这也是“结合性质”。
用字母表示：(a+b+c+d)-e=(a-e)+b+c+d(a、b、c、d≥e)=a+（b-e）+c+d=a+b+(c-e)+d=a+b+c+(d-e)（6）几个数的和减去几个数的和，可以用第一个和里的各个加数，分别减去第二个和里不比它大的各个加数，然和相加。
这也可称为“结合性质”。
四则混合运算和运算律的知识点归纳
混合运算 必背概念：1.整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的。
3. 计算简算注意点：①审清题目要求：计算下面各题 如果是这种要求，一般按顺序计算。
用简便方法计算 如果是这种要求，说明都要用简便方法计算。
计算下面各题，能简算的要用简算 如果是这种要求，说明题目会有两种，可以简算的题目，也有不可以简算的题目。
做的时候，先学会观察分析，进行分辨，能简算的一定要简算，不简算的话即使算对也算错。
怎样算简便就怎样算 如果是这种要求，说明不管怎样算，只要算对就行。
②先观察，再计算。
（有些题是可以简算的，简算会使题目变得简单而且准确率高）③有依据，才能简算。
（有总结过的运算律或性质进行一一比对，找到依据才能进行简算）④没依据，按规定的运算顺序算。
简算例子：例子1： 28.9＋52＋2.1＋513 例子2： 311－3.76＋310－1.24 ＝（28.9＋2.1）＋（52＋513） ＝（311＋310）－（3.76＋1.24） ＝31＋3 ＝7－5＝34（同时运用加法交换律和结合律） ＝2（同时运用加法交换律和结合律、减法的性质）例子3： 12.5×4.8 12.5×4.8 12.5×4.8＋1.2×12.5＝12.5×8×0.6 ＝12.5×（4＋0.8） ＝12.5×（4.8＋1.2）＝100×0.6 ＝12.5×4＋12.5×0.8 ＝12.5×6＝60 ＝50＋10 ＝75＝60（把4.8拆成8×0.6运用乘 （把4.8拆成4＋0.8运用乘 （找到公因数12.5，运用乘法分配律 法结合律简算） 法分配律简算） 进行简算） 例子4： 49×2423 （52＋34－61）÷901 ＝（48＋1）×2423 ＝（52＋34－61）×90 ＝48×2423＋1×2423 ＝52×90＋34×90－61×90 ＝46＋2423 ＝36＋120－15 ＝462423 ＝141 （把49拆成48＋1运用乘法分配律简算） (把除法转化成乘法，运用乘法分配律简算)例子5: 31.2÷1.25÷8 28.7÷1.4＝31.2÷(1.25×8) ＝(28.7÷7)÷(1.4÷7)＝31.2÷10 ＝4.1÷0.2＝3.12 ＝20.5(运用除法的性质进行简算) (运用商不变性质进行简算)一些特殊的简算172×4＋174×32 12.4×2.7－1.24×7 39.4－1.9×3.1－3.11 ＝174×2＋174×32 ＝12.4×2.7－12.4×0.7 ＝ 39.4－ 5.89 －3.11 ＝174×（2＋32） ＝12.4×（2.7－0.7） ＝ 39.4－（5.89 ＋3.11） ＝174×34 ＝12.4×2 ＝ 39.4 － 9＝8 ＝24.8 ＝ 30.4（创造公因数，运用乘法分配律进行简算） 有些简算并不在第一步，在做题的过程中要学会观察。
三下奥数——1四则运算1
四则运算11.数学特点：只有乘除，没有加减的计算.①凑整思想：×10、×100、×1000......；÷10、÷100、÷1000......2×5=10 4×25=100 8×125=1000（如果没有，学会分解思想）②同级别运算的技巧：带符号搬家，注意第一个前面没有符号，默认为“+或×”.③同一长串乘除中，看到乘除同一个数，可以变为1.（对比加减同个数为0）2.数学特点：带括号，理解内在的整体性.“＋和×”，去添括号都不变，“－和÷”，去添括号变相反.3.乘除速算歌：乘除连算凑凑整，2×5，4×25，125乘8是1000，乘除混合调顺序，带着符号搬搬家，有括号不担心除号在前括号后，去添括号要变号，×变÷，÷变×牢记心中不会错，用脑灵活才轻松4.大数化小的方法：乘法口诀被2整除：只要个位是偶数被3整除：各位数字之和能被3整除被5整除：个位是0或5被9整除：各位数字之和能被9整除(1)25×17×4 (2)8×18×125 (3)25×8 （4)16×1252.用简便方法计算下面各题。
23×49+23×51 43×12+12×8-12 39÷9+6÷938÷9+17÷9-7÷9-12÷93.想一想，怎样计算更加简便。
(1)800÷25 (2)768÷12÷8 （3）56×9÷8 （4）(72-39+45)÷34.先观察，再动手计算。
126÷(6÷8) 32×36÷12 32×（4÷16） 1900÷25÷45.用简便方法计算下面各题。
完整版)四则运算和运算定律知识点
完整版)四则运算和运算定律知识点四则运算和运算定律是数学中的基础知识点。
首先，四则运算包括加法、减法、乘法和除法，没有括号的算式中，单独的加减法或乘除法按顺序从左往右计算，有混合运算的先算乘除法再算加减法。
如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，括号的计算顺序为小→中→大，括号里面的运算遵循以上的计算顺序。
其次，运算定律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
这些定律可以简化计算，例如交换加数位置不影响和的大小，三个数相加可以先把前两个数相加或后两个数相加，积的顺序也可以交换，两个数的和与一个数相乘可以先分别相乘再相加，两个数的差与一个数相乘可以先分别相乘再相减。
此外，还有连减定律和连除定律，也可以简化计算。
最后，我们可以通过简便计算来练四则运算和运算定律的应用，例如常见乘法计算、加法交换律、加法结合律和乘法交换律的简算例题。
掌握好这些知识点，可以帮助我们更快更准确地进行数学计算。
五、乘法结合律的应用：99×125×8可以改写为99×(125×8)，再进行简算得到.六、加法交换律和结合律的应用：65+286+35+714可以改写为(65+35)+(286+714)，再进行简算得到1100.七、乘法交换律和结合律的应用：25×0.125×4×8可以改写为(25×4)×(0.125×8)，再进行简算得到100.八、乘法分配律的应用：1.分解式25×(40+4)可以拆分为25×40+25×4，再进行简算得到1100.2.合并式135×12.3—135×2.3可以拆分为135×(12.3—2.3)，再进行简算得到1350.3.特殊例题1：99×25.6+25.6可以拆分为99×25.6+25.6×1，再进行简算得到2560.4.特殊例题2：45×102可以拆分为45×(100+2)，再进行简算得到4590.5.特殊例题3：99×26可以拆分为(100—1)×26，再进行简算得到2574.6.特殊例题4：35.3×8+35.3×6—4×35.3可以拆分为35.3×(8+6—4)，再进行简算得到353.九、连减的简便运算例子：1.528—6.5—3.5可以拆分为528—(6.5+3.5)，再进行简算得到518.2.528—89—128可以拆分为528—128—89，再进行简算得到311.3.52.8—(40+12.8)可以拆分为52.8—12.8—40，再进行简算得到0.十、连除的简便运算例子：3200÷25÷4可以拆分为3200÷(25×4)，再进行简算得到32.十一、其他简便运算例子：1.256—58+44可以拆分为256+44—58，再进行简算得到242.2.250÷8×4可以拆分为250×4÷8，再进行简算得到125.。
小学奥数 四则运算
3、四则运算1 解题的四大步骤：看陷阱、找相似、定技巧、查错误1.1看陷阱：减法、除法、括号中陷阱最多。
计算次序（优先级）、去（添）括号（负号变号，有乘积因数要遍乘）。
1.2 看相似：发现数据特点，找到相似的数据，确定解题技巧。
1.3 定技巧：活用公式、提公因数、组合配对、拆解凑整、裂项消项。
（1）)11(1)(1kn n k k n n +-=+ （2）n m n m n m 11+=⨯+ 1.4 查错误：每一步都要检查一下，上下比对、检查，有没有明显错误。
2 四则运算的常见问题2.1 计算错误。
书写不规范；数字次序错误；加法或乘法计算错误，约分未完；对位、进位、借位时错误。
2.2 在简便运算时乱用错用公式，加法或乘法的交换律、结合律、分配律不熟悉，出现乱用、错用引起错误。
2.3 计算时没有找到简便、合理的方法导致计算过程复杂，出现错误。
2.4括号前有负号，打开后没变号；添括号，前面有负号没有变号；括号前有乘积因数，没有将乘积因数乘以所有项；漏写某些项；漏写括号，导致计算次序错误。
2.5 计算次序错误，主要在减法、除法和乘除与加减的混合题中。
优先级从高到低：括号（小、中、大）、乘方、乘除、加减。
同级时按次序。
3 注意事项：3.1 有一定规律且运算的项多时，必有简便方法。
3.2 能全部化为小数（分母为2、4、5及这三个数的乘积组合）的，应尽可能化为小数。
相反应化为分数。
3.3 小数和分数混合，先看小数和分数的分母能否先约分。
3.4 数序复杂的可先不计算，以便后面统一消项或约分。
3.5 有多个乘除项时，把分母或分子放在一起，并分别放在分数线的上边和下边，避免约分未完或出现遗漏。
3.6 带分数乘法时，有时可不通分或化为假分数，直接将带分数表示为整数+分数，用乘法分配律计算。
3.7 注意题目有意设置的简便运算的陷阱。
如3.46 + 5.64，很多人很容易得到10或9的结论。
3.8 计算结果应是不可再约分的真分数、带分数，小数或不能化为小数的假分数。
《四则运算》知识点
《四则运算》知识点四则运算是数学中最基本的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法四种运算。
四则运算是数学学习的基础，也是其他数学运算的基础。
掌握四则运算的规则和方法，不仅可以帮助我们进行简单的计算，还可以培养我们的逻辑思维和数学能力。
下面我们来详细介绍一下四则运算的知识点。
一、加法在进行加法运算时，需要将两个或多个数相加，得到它们的和。
加法的基本规则是：同号相加得正，异号相加得负。
例如：3+5=8，(-3)+(-5)=(-8)，(-3)+5=2加法的交换律：a+b=b+a，即加数的顺序可以变换，结果不变。
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即先将两个数相加再将结果与第三个数相加，结果不变。
二、减法在进行减法运算时，需要用第一个数减去第二个数，得到它们的差。
减法的基本规则是：正减正得正，负减负得负，正减负要看绝对值谁大。
例如：7-3=4，(-7)-(-3)=(-4)，7-(-3)=10。
减法的运算法则与加法不同，不能随意交换减数和被减数的位置。
三、乘法在进行乘法运算时，需要将两个或多个数相乘，得到它们的积。
乘法的基本规则是：同号相乘得正，异号相乘得负。
例如：2×3=6，(-2)×(-3)=6，(-2)×3=-6乘法的交换律：a×b=b×a，即乘数的顺序可以变换，结果不变。
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即先将两个数相乘再将结果与第三个数相乘，结果不变。
四、除法在进行除法运算时，需要用被除数除以除数，得到它们的商。
除法的基本规则是：正数除以正数得正数，负数除以负数得正数，正数除以负数或者负数除以正数得负数。
例如：8÷2=4，(-8)÷(-2)=4，8÷(-2)=-4，(-8)÷2=-4除法的运算法则与乘法不同，不能随意交换被除数和除数的位置。
五、混合运算混合运算是指同时包含加、减、乘、除四种运算的计算。
四则运算知识点
四则运算知识点四则运算是数学中最基本的运算知识之一，它包括加法、减法、乘法和除法。
四则运算是我们日常生活和学习中经常用到的运算方式，无论是解决实际问题还是进行数学推理，四则运算都是基础。
加法是指将两个或多个数值相加并求和的运算。
加法有以下几个特点：1.加法满足交换律：a+b=b+a。
即加法的顺序可以改变，结果不变。
2.加法满足结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
即多个数相加，可以随意分组，结果不变。
3.加法有零元素：a+0=0+a=a。
任何数和零相加，结果都是该数本身。
减法是指从一个数值中减去另一个数值的运算。
减法有以下几个特点：1.减法不满足交换律：a-b≠b-a。
即减法的顺序不能改变，结果会发生变化。
2.减法不满足结合律：(a-b)-c≠a-(b-c)。
即多个数相减，不能随意分组，结果会发生变化。
3.减法有自反性：a-a=0。
任何数减去自己，结果为零。
乘法是指将两个数相乘得到积的运算。
乘法有以下几个特点：1.乘法满足交换律：a×b=b×a。
即乘法的顺序可以改变，结果不变。
2.乘法满足结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
即多个数相乘，可以随意分组，结果不变。
3.乘法有单位元素：a×1=1×a=a。
任何数和1相乘，结果都是该数本身。
4.乘法有零元素：a×0=0×a=0。
任何数和零相乘，结果都是零。
除法是指将一个数除以另一个数得到商的运算。
除法有以下几个特点：1.除法不满足交换律：a÷b≠b÷a。
即除法的顺序不能改变，结果会发生变化。
2.除法不满足结合律：(a÷b)÷c≠a÷(b÷c)。
即多个数相除，不能随意分组，结果会发生变化。
3.除数不能为零：a÷0是没有定义的，因为任何数除以零都没有意义。
4.除法有唯一解：对于非零的除数b和被除数a，存在唯一的商q满足b×q=a。
四则运算小学数学知识点
四则运算小学数学知识点四则运算是小学数学中最基本的运算，主要包括加法、减法、乘法和除法。
以下是关于四则运算的小学数学知识点：1.加法：-加法的基本概念：加法是将两个或多个数合并在一起得到一个总数的运算。
-加法的性质：加法满足交换律、结合律和零元素的存在性。
-加法的进位：当相加的两个数相加大于等于10时，需要进位。
-加法的顺序：按照加法结合律，可以改变加法的顺序，不改变结果。
2.减法：-减法的基本概念：减法是从一个数中减去另一个数得到一个差的运算。
-减法的性质：减法不满足交换律和结合律。
-减法的借位：当被减数小于减数时，需要从高位借位。
-减法的顺序：减法的顺序是不能随意改变的，即被减数要大于减数。
3.乘法：-乘法的基本概念：乘法是将两个数相乘得到一个积的运算。
-乘法的性质：乘法满足交换律、结合律和分配律。
-乘法的乘法表：小学生需要掌握到九九乘法表，即1乘1等于1，1乘2等于2，以此类推。
-乘法的进位：乘法的结果会比原先的数增加一位，这需要注意。
4.除法：-除法的基本概念：除法是将一个数分成若干等分的运算。
-除法的性质：除法不满足交换律和结合律。
-除法的商和余数：除法的结果可以表示为商和余数的形式，商是得到的整数部分，余数是未被整除的数。
-除法的分母为0的情况：除法的分母不能为0，否则运算无结果。
5.计算顺序：-加法和减法的计算顺序：按照从左到右的顺序进行计算。
-乘法和除法的计算顺序：按照从左到右的顺序进行计算，但乘法和除法的运算先于加法和减法运算。
6.总结：-四则运算的运算顺序：先乘除后加减，可以通过括号改变运算顺序。
-四则运算的优先级：乘除法的优先级高于加减法。
-四则运算的综合运用：需要根据题目的要求进行运算，结合各种运算知识点进行综合运用。
以上是关于四则运算的小学数学知识点。
通过掌握这些知识，学生能够正确进行四则运算，并能够解决与四则运算相关的问题。
同时，四则运算也是后续学习数学的基础，帮助学生建立正确的数学思维和逻辑思维能力。
四则运算的定律和性质复习
5 8 — — 9× +12 ÷ 8 5
125×3面各题，对的在（） 里打“√”，错的在（）里打“×”。
(43+25)×4=43×4×25×4 (700+1)×68=700×68+68 (×) (√ )
153×(220+57)=153×220+57 ( × ) 45+(54+55)=54+(45+55) (√ )
运用运算定律、性质可以使一些计算简便，在 计算时，要认真审题（看），根据题目结构和数字 的特点，（想）灵活运用定律与性质，通过对数的 分解、组合和凑整进行简算（算） 。
5 12
练习2：分析下面各题的特征，用简 便算法进行计算。（一看二想三算）
3.5×2.5×4 6.4+3.28+6.27+4.6 ( - + ) ×36 7 5 — 1 — — 3.25 ×8 18 12 × 6 0.8+0.675 5×1.6
练习1：在＿填上适当的数，并在括
号里写上所用的运算定律。
(1)10.9+4.4+5.6=10.9+( 4.4 ＿ + 5.6 ＿ ) ( 加法结合律 ) 8 ) (2)1.25×6×8=6×(1.25 ＿×＿ ( 乘法交换律和结合律 ) (3)3.6×(0.5+5 )= 3.6 ＿×0.5 ＿+3.6 ＿×0.5 ＿ ( 乘法分配律 )
4.55-1.637+5.45-4.363
(2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011)÷2008
169×121÷13÷11