分数简便运算技巧(二)
分数简便运算技巧(二)
分数计算（二）学习提示在五年级的课本中，我们就学习过这样的题目：111112233445+++⨯⨯⨯⨯，如果直接通分计算，是对的，但是显然很麻烦。
我们可以把每一个分数拆分为两个单位分数的差来计算：原式=111111111411223344555-+-+-+--=（）（）（）（）=。
通过拆分，使得一部分分数相互抵消，从而简便计算。
两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化为分子是1的分数来计算，所以后人常把分子是1的分数叫做埃及分数。
埃及分数在分数计算中有着重要的规律。
如1111(1)11111(2)()(,)1111(3)()(,,)21111(4)()(,,,)3a a a a a b a b a b a b b a a b c a b c a b c a b b ca b c d a b c d a b c d a b c b c d=-⨯++=-⨯<⨯-=⨯-<<⨯⨯⨯⨯=⨯-<<<⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）为两个连续自然数，且为三个连续自然数，且为四个连续自然数，且 这一讲，我们就来研究通过分数的拆分，计算较复杂的分数计算题。
典型题解 例1、11111122334989999100+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 分析 每项分子都是1，分母都是两个连续自然数的乘积，所以每项都可以拆成两个单位分数的差，一部分分数相互抵消，从而使计算简便。
解答 原式1111111111122334989999100=-+-+-++-+-11100=-99100=怎么样，够简单吧。
例2、1111112558811111414171720+++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯分析 每项分子都是1，分母排列很有规律，但不是连续的自然数，差均为3，拆分时不要忘了每一项都乘以13解答 原式=111111111111111()()()()()32535838113141731720⨯-+⨯-+⨯-++⨯-+⨯- 111()3220320=⨯-=例3、20042004200420042004545117221357++++分析 哇！数太大了吧。
分数计算简便运算
分数计算简便运算在数学运算中，分数计算是一个常见且重要的部分。
然而，对于一些复杂的分数运算，简便的计算方法可以帮助我们更快地得到答案，而无需进行繁琐的步骤。
接下来，我将介绍一些常见的分数计算简便方法。
一、分数的加减1.同分母的分数相加：当两个分数的分母相同，可以直接将分子相加，分母不变。
例如：1/3+2/3=3/3=12.分数相差1的情况：当两个分数的分子相差1，而分母相同时，可以直接根据分子的差值得到答案的分子，分母保持不变。
例如：2/5+1/5=3/53.分数相差1的情况扩展：如果两个分数的分母不同，但是两个分母之间有一个公因数为1，可以将分数化为通分后，再按照分数相差1的情况进行计算。
例如：1/4+1/12=3/12+1/12=4/12=1/34.分数的相反数相加：分数的相反数是指分子与分母交换位置，符号变为负号。
当两个分数的绝对值相同，但符号相反时，可以直接得到答案为0。
例如：2/7+(-2/7)=0。
二、分数的乘除1.分数的相除：将除号转化为乘号，即将被除数的分数乘以除数的倒数（分子与分母交换位置）。
例如：2/3÷4/5=2/3×5/4=10/12=5/62.分数的乘法：将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如：2/3×4/5=8/153.约分：如果一个分数的分子和分母存在公因数，可以约分来简化分数。
将分子和分母同时除以它们的最大公因数。
例如：4/8可以约分为1/24.连乘分数：如果多个分数相乘，并且分母和分子之间都可以进行约分，可以先对每个分数约分，再进行相乘。
例如：(2/4)×(3/6)×(4/8)可以先约分得到(1/2)×(1/2)×(1/2)=1/85.分数与整数的乘除：分数与整数的乘除可以简化成只与分数做乘除运算。
例如：2/3×5=(2×5)/3=10/3三、分数的大小比较1.分数的相等判断：两个分数相等当且仅当它们的分数线上下两边的乘积相等。
五年级下册数学分数的简便计算讲解
五年级下册数学分数的简便计算讲解数学分数的简便计算是指在计算分数时使用一些技巧和方法，以便更快速、准确地完成计算。
下面将从分数的四则运算、简化分数、比较分数以及转化为小数等方面详细介绍数学分数的简便计算方法。
一、分数的四则运算1.加法计算：两个分数相加，首先需要找到它们的公共分母，然后将分子相加。
如果分子相加后大于或等于公共分母，可以化简为带分数。
例如： 1/3 + 2/5 = （5 × 1 + 3 × 2）/（3 × 5）= 11/152.减法计算：两个分数相减，同样需要找到它们的公共分母，然后将分子相减。
如果分子相减后小于等于0，需要化简为带分数。
例如： 2/3 - 1/4 = （4 × 2 - 3 × 1）/（3 × 4）= 5/123.乘法计算：两个分数相乘，只需要将分子相乘，分母相乘。
最后要化简分数。
例如：2/3 × 4/5 = 8/154.除法计算：两个分数相除，需要倒数并相乘。
最后要化简分数。
例如：2/3 ÷ 5/6 =（2/3）× （6/5） = 4/5二、分数的简化简化分数就是找到分子和分母的最大公约数，并将它们同时除以最大公约数。
简化后的分数仍然表示与原分数相等的数量。
例如： 12/18 = （12 ÷ 6）/（18 ÷ 6）= 2/3三、分数的比较1.相同分母比较：当两个分数的分母相同时，比较分子的大小即可。
分子较大的分数较大。
例如： 3/5 > 2/52.不同分母比较：如果两个分数的分母不同，则需要找到它们的公共分母，然后将分子进行比较。
可以将两个分数的分子相乘，再将它们的分母相乘。
例如： 2/3和5/8比较公共分母为3 × 8 = 242/3 × (8/8) = 16/245/8 × (3/3) = 15/24可以看出16/24 > 15/24，即2/3 > 5/8四、将分数转化为小数1.有限小数：分母可以整除分子的分数转化为有限小数。
分数乘法简便运算的技巧和方法
分数乘法简便运算的技巧和方法分数乘法是数学中常见的运算方法之一，它在我们日常生活和学习中都有着广泛的应用。
然而，对于一些较大的分数相乘，可能会让人感到困惑和繁琐。
在本文中，我将介绍一些简便运算分数乘法的技巧和方法，帮助大家更轻松地解决这类问题。
我们来看一下分数乘法的基本原理。
分数乘法的规则是将两个分数的分子和分母分别相乘，然后将结果化简。
比如，我们要计算1/2乘以3/4，我们需要将1和3相乘得到3作为新的分子，将2和4相乘得到8作为新的分母，最后化简得到3/8。
接下来，我将介绍一些简便的运算技巧和方法，帮助大家更高效地进行分数乘法运算。
1. 约分法：约分是指将分数化简为最简形式的过程。
在进行分数乘法时，我们可以先对每个分数进行约分，然后再进行乘法运算。
约分可以大大简化计算过程，减少错误的发生。
比如，我们要计算4/6乘以2/3，我们可以先将4/6约分为2/3，然后进行乘法运算，得到2/9。
2. 分子分母分别相乘法：这是一种常用的简便计算方法。
在进行分数乘法时，我们可以将每个分数的分子和分母分别相乘，然后再将结果化简。
比如，我们要计算2/5乘以3/7，我们可以先将2和3相乘得到6作为新的分子，将5和7相乘得到35作为新的分母，最后化简得到6/35。
3. 交叉相乘法：这是一种简单而直观的计算方法。
在进行分数乘法时，我们可以将第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘，得到新的分子；然后将第一个分数的分母与第二个分数的分子相乘，得到新的分母。
最后，将结果化简为最简形式。
比如，我们要计算2/3乘以4/5，我们可以将2乘以5得到10作为新的分子，将3乘以4得到12作为新的分母，最后化简得到10/12，进一步可以约分为5/6。
4. 乘法分配律：乘法分配律是指将一个分数乘以一个带分数的运算法则。
在进行分数乘法时，我们可以将分数的分子和分母分别与带分数的整数部分进行乘法运算，然后再将结果化简。
比如，我们要计算2/3乘以1和1/2，我们可以先将2/3分别与1和1/2进行乘法运算，得到2/3和1/3，然后将结果化简为2/3和1/3。
分数简便运算的技巧和方法
分数简便运算的技巧和方法1. 分数的约分和通分在分数的运算中，经常需要对分数进行约分和通分。
约分是将分子和分母同时除以它们的最大公约数，使分数变得更简洁。
通分是使多个分数的分母相等，方便进行加减乘除运算。
可以通过找到这些分数的最小公倍数，然后将所有分数的分子和分母同时乘以一个适当的倍数，使它们的分母相等。
2. 分数的加减运算在分数的加减运算中，可以先进行通分，然后将分子相加或相减，分母保持不变。
最后，对结果进行约分，使得结果为最简形式。
3. 分数的乘法在分数的乘法中，可以将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到新的分数。
然后对结果进行约分，使得结果为最简形式。
4. 分数的除法在分数的除法中，可以将除数倒置，然后进行乘法运算。
即将被除数的分子和除数的分母相乘，被除数的分母和除数的分子相乘，得到新的分数。
最后，对结果进行约分，使得结果为最简形式。
5. 分数的混合运算在分数的混合运算中，可以先将混合数转换为带分数，然后按照顺序进行运算。
可以将带分数转换为假分数，将假分数转换为分数，方便进行运算。
6. 分数的比较在分数的比较中，可以先将分数通分，然后比较分子的大小。
如果分子相等，则比较分母的大小。
对于带分数和假分数的比较，可以先将它们转换为分数，再进行比较。
7. 分数的转换在分数的转换中，可以将一个分数转换为带分数或假分数。
对于带分数，可以将分子除以分母，得到整数部分，再将余数作为新的分子。
对于假分数，可以将分子除以分母，得到整数部分，再将余数作为新的分子。
8. 分数的乘方和开方在分数的乘方和开方中，可以将分数的分子和分母分别进行乘方或开方运算。
对于乘方，可以将分子和分母同时进行乘方运算；对于开方，可以将分子和分母同时进行开方运算。
以上是一些在分数运算中可以使用的简便方法和技巧。
通过掌握这些技巧，可以更快速、准确地进行分数运算，提高计算效率。
当然，在实际运算中，也需要灵活运用这些方法，根据具体情况选择合适的方法进行计算。
带你了解分数的简便计算方法和实用技巧
带你了解分数的简便计算方法和实用技巧分数是数学中常见的一种数值表示方法，更为广义的是指两个整数之间的比值。
在学习和应用分数时，我们常常需要进行计算，而能够快速准确计算分数对我们的数学学习和日常生活都有着重要的影响。
本文将带你了解分数的简便计算方法和实用技巧，以便在各种场景中轻松应对分数计算的挑战。
一、分数的简便计算方法1.分数的加法和减法分数的加法和减法在日常生活中常常遇到，一种简便的计算方法是将两个分数转化为相同分母再进行相加或相减。
首先找到两个分数的最小公倍数作为新的分母，然后将原有分子按照相应比例进行转化，最后得到的分子即为结果。
例如，计算1/4 + 2/3，最小公倍数为12，将1/4转化为3/12，将2/3转化为8/12，相加得到11/12。
2.分数的乘法和除法分数的乘法和除法也是常见的计算方式。
分数的乘法可以通过将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，然后化简得到最简形式的分数。
例如，计算3/5 × 2/3，得到分子为6，分母为15，化简后为2/5。
分数的除法可以通过将除数的分子与被除数的分母相乘得到新的分子，除数的分母与被除数的分子相乘得到新的分母，同样化简得到最简形式的分数。
例如，计算3/5 ÷ 2/3，得到分子为9，分母为10，化简后为9/10。
二、分数的实用技巧1.把握分数的大小关系在进行分数比较或大小判断时，可以找出它们的公共分母，然后比较分子的大小即可。
例如，比较1/2和3/4的大小，可以将1/2转化为2/4，然后比较2/4和3/4的大小，可知3/4较大。
2.分数的化简为了便于计算和比较，我们通常将分数化简到最简形式。
求分数的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数即可。
例如，将8/12化简为2/3，最大公约数为4，分子和分母同时除以4得到2/3。
3.运用分数进行实际问题解决分数在日常生活中广泛应用于比例、比率、百分比等实际问题的计算。
例如，在买菜时，如果半斤花费2.5元，那么一斤花费多少元呢？可以将半斤表示为1/2，设一斤需要x元，则有1/2 ÷ 2.5 = 1 ÷ x，通过交叉相乘得到x = 5，因此一斤花费5元。
分数乘法的简便运算
分数乘法的简便运算分数乘法是我们生活中经常用到的一种数学运算，它用于求两个分数的乘积。
通常情况下，分数乘法需要借助分数的乘法法则进行运算，这种方法虽然准确可靠，但对于一些复杂的分数乘法运算，会显得比较麻烦。
为了更加方便地进行分数乘法运算，我们需要掌握一些简便运算的技巧。
本文将简要介绍一些常用的分数乘法简便运算技巧，供读者们参考学习。
一、二分之一的简便运算1、当一个数是二分之一时，直接将这个数除以2即可，不用再乘以2分之1。
2、当两个数都是二分之一时，可以将它们化成整数进行计算，再将结果化为分数。
例如：计算2/5 × 1/2 ，可以将它们化为2×1 ÷ 5×2 ，计算结果是 1/5 。
二、三分之一的简便运算1、当一个数是三分之一时，直接将这个数除以3即可，不用再乘以3分之一。
2、当两个数都是三分之一时，也可以将它们化成整数进行计算，再将结果化为分数。
例如：计算1/3 ×2/3 ，可以将它们化为1×2 ÷ 3×3 ，计算结果是2/9 。
三、其他分数的简便运算1、当一个分数中的分子和分母相等时，可以直接将分数化为1。
例如：计算5/5 × 6/6 ，可以直接化为1×1=1 。
2、当两个分数的乘积为1时，可以直接将它们的倒数相乘，也就是将其中一个分数的分子和另一个分数的分母相乘，再将结果的倒数化为分数。
例如：计算3/4 ×4/3 ，可以将它们化为3×4 ÷ 4×3=1 ，结果的倒数是1/1=1 。
3、当两个分数的分子或分母互为相反数时，可以直接将它们相乘，再将结果化为负数。
例如：计算2/3 × -3/2 ，可以将它们相乘，得到 -6/6=-1 。
4、当一个分数是1，另一个分数的分子和分母的乘积为另一个分数的分母时，可以将它们相乘，再将结果化为分数。
例如：计算1/5 × 5/12 ，可以将它们化为1×12 ÷ 5=2.4 ，再将 2.4 化为分数得到 12/5 。
分数混合运算简便方法
分数混合运算简便方法方法一：带符号搬家法当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-ba×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b)方法二：结合律法(一)加括号法1.加减运算加括号时，括号前有加号，括号内有常数号，括号前有减号，括号内有变号。
2.乘除法加括号时，乘法符号在括号前，常数符号在括号内，除法符号在括号前，括号内改变符号。
(二)去括号法1.在加减法中，去掉括号时，括号前面加一个加号，括号前面加一个减号。
去掉括号时，会改变符号(括号内原来的加法现在减少了；以前是负的，现在是正的。
)。
2.乘除法中去掉括号时，括号前面加一个乘号，括号后面加一个常数号，括号后面加一个除法号(原来括号里的乘法现在要除法；以前是除法，现在要做乘法。
)。
方法三：乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(3+7)=8×3+8×7=24+56=802.提取公因式注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2=9×(8+2)=9×10=903.注意构造，使公式符合乘除法的条件。
例：8×99=8×(100-1)=8×100-8×1=800-8=792方法四：凑整法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。
例：9999+999+99+9=(10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)=(10000+1000+100+10)-4=11110-4=11106方法五：拆分法拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
分数加减法简便算法
分数加减法简便算法在数学中，分数的加减法是基本运算之一、虽然在初等教育中，我们学习了分数的运算规则，但是有时候我们还是希望能够有一种简便的方法来进行分数的加减法运算。
下面我将介绍一些简便算法，帮助你更快地进行分数的加减法运算。
一、相同分母的分数的加减法运算当两个分数的分母相同时，我们可以直接在分子上进行加减运算，而保持分母不变。
例如，我们要计算以下分数的和：1/5+3/5由于分母相同，我们直接将分子相加，保持分母为5：1/5+3/5=(1+3)/5=4/5同样的方法，我们可以计算分数的差。
例如：3/4-1/4=(3-1)/4=2/4=1/2二、分母为公倍数的分数的加减法运算当两个分数的分母不同，但它们的分母存在一个公倍数时，我们可以通过找到一个公倍数，将两个分数的分母同时转化为这个公倍数的倍数，然后进行运算。
例如，我们要计算以下分数的和：3/4+2/5由于4和5的公倍数是20，我们可以将两个分数的分母都转换为20的倍数：3/4×5/5+2/5×4/4=15/20+8/20=23/20同样的方法，我们可以计算分数的差。
例如：3/4-2/5=15/20-8/20=7/20三、使用通分的方法进行分数的加减法运算当两个分数的分母不同且没有公倍数时，我们可以使用通分的方法进行运算。
通分就是将两个分数的分母都取相同的分数，然后按照相同分母的加减法运算进行计算。
例如，我们要计算以下分数的和：2/3+1/4由于3和4没有公倍数，我们可以通过将两个分数的分子和分母都乘以对方的分母来实现通分：2/3×4/4+1/4×3/3=8/12+3/12=11/12同样的方法，我们可以计算分数的差。
例如：2/3-1/4=8/12-3/12=5/12综上所述，对于分数的加减法运算，我们可以根据分母是否相同，分母是否存在公倍数，以及分母是否无公倍数来选择不同的简便算法。
通过运用这些算法，我们可以更快地进行分数的加减法运算。
分数的简便运算(二)
第二类：添加因数1，变成ac bc的形式。
（1） 2 7 2
9 16 9
2 1 7 2 9 16 9
2 (1 7 ) 9 16
2 9 9 16
1 8
认真观察，这个式子 符合ac-bc的形式吗？
（2） 4 99 4
25
25
4 99 4 1
25
25
4 (99 1) 25
4 100 25
（2） 47 123 124
47 (124 1) 124
47 124 47
124
124
47 47 124
46 77 124
第二个数接近于第一 个数的分母，所以为 了计算简便，我们可 以把第二个数变成含 有第一个数分母的式 子，并且和原数相等。
第四类：带分数化
=16
认真观察，这个 式子符合ac+bc 的形式吗？
第三类：把一个因数变成一个式子，变成
(a b)c ac bc的形式。
（1） 99 97 98
(98 1) 97 98
98 97 1 97 98 98
97 97 98
97 97 98
认真观察式子， 你发现了什么？
第一个数接近于第 二个数的分母，所 以为了计算简便， 我们可以把第一个 数变成含有第二个 数分母的式子，并 且和原数相等。
分数的简便运算 （二）
第一类：乘法分配律直接应用。 （a b)c ac bc
（1）
(8 4 ) 27 9 27
8 27 4 27
9
27
24 4
=4
认真观察式子，同 学们就会发现，它 是(a+b)c的形式。 所以咱们就可以直 接按公式去做 (a+b)c=ac+bc
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分数计算（二）学习提示
在五年级的课本中，我们就学习过这样的题目：
1111
12233445
+++
⨯⨯⨯⨯
，如果直接通分计算，是
对的，但是显然很麻烦。
我们可以把每一个分数拆分为两个单位分数的差来计算：原式
=1111111114
1 1223344555 -+-+-+--=
（）（）（）（）=。
通过拆分，使得一部分分数相互抵消，从而简便计
算。
两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化为分子是1的分数来计算，所以后人常把分子是1的分数叫做埃及分数。
埃及分数在分数计算中有着重要的规律。
如
111
1
(1)1
1111
(2)()(,)
1111
(3)()(,,)
2
1111
(4)()(,,,)
3
a a a a
a b a b
a b a b b a
a b c a b c
a b c a b b c
a b c d a b c d
a b c d a b c b c d
=-
⨯++
=-⨯<
⨯-
=⨯-<<
⨯⨯⨯⨯
=⨯-<<<⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
（）
为两个连续自然数，且
为三个连续自然数，且
为四个连续自然数，且这一讲，我们就来研究通过分数的拆分，计算较复杂的分数计算题。
典型题解
例1、
11111 122334989999100 +++++
⨯⨯⨯⨯⨯
L
分析每项分子都是1，分母都是两个连续自然数的乘积，所以每项都可以拆成两个单位分数的差，一部分分数相互抵消，从而使计算简便。
解答原式
1111111111 122334989999100 =-+-+-++-+-
L
1
1
100
=-
99
100
=
怎么样，够简单吧。
例2、
111111 2558811111414171720 +++++
⨯⨯⨯⨯⨯⨯
分析每项分子都是1，分母排列很有规律，但不是连续的自然数，差均为3，拆分时不要忘了每一项都乘
以1 3
解答原式=111111********* ()()()()() 32535838113141731720⨯-+⨯-+⨯-++⨯-+⨯-
L
111
()
3220
3
20
=⨯-=
例3、20042004200420042004 545117221357 ++++
分析哇！数太大了吧。
别急！仔细看看，分子可都是2004，不就可以看成2004乘分子都是1的分数了吗。
那分母呢515,4559,117913,2211317,3571721
=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯，分母是两个差是4的自然数的乘积
形式，可以拆分分数了。
不过，可别忘了2004乘1 4
解答原式
11111
2004()
545117221357
=⨯++++
111111 2004()
1559913131717214
11
2004(1)
214
3340
7
=⨯++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯
=⨯-⨯
=
题目的形式变了，可逃不脱同学们敏锐的观察力，总可以转化成我们学习过的形式。
艺高人胆大，胆大可还要心细哟！
例4、
1111 123234345181920 +++
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
L
分析这道题的每一项的分子都是1，分母均为3个连续自然数相乘的形式，可以用拆分分数的方法。
怎么
拆比如第一项：
1111
()
12312232
=-⨯
⨯⨯⨯⨯
，依此类推，噢对了，别忘了三个连续自然数都乘
1
2
解答原式
111111111 ()()() 1223223342181919202 =-⨯+-⨯++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
L
1111111
()
12232334181919202
111
()
23802
1891
3802
189
760
=-+-++-⨯
⨯⨯⨯⨯⨯⨯
=-⨯
=⨯
=
L
例5、
11
11
399
24
111111111 1(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1) 2232342399 ++++
+++++++++
L
L
分析没见过这么复杂的题，太难了！没关系，找不到思路的话可以一项一项的试算一下看有没有什么规律：
1
13122
2122232312
11
1223311343434(1)(1)2323
11
122441113454545(1)(1)(1)234234
=÷=⨯=⨯+==⨯=⨯++⨯==⨯=⨯+++⨯⨯ 发现了，发现了，都可以转化为分子都是2，而分母是两个连续自然数乘积的形式，那么最后一项就是
299100
⨯，就如同例3，可以拆分分数了。
解答 原式1111
39924334345345122323423499
=++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯L L 222223344599100
1111112()233499100112()2100
4950=
++++⨯⨯⨯⨯=⨯-+-++-=⨯-=L L 怎么样，还不算难把。
灵活利用埃及分数的拆分规律，可以简便这一些看起来很复杂的分数数列计算。
但要特别注意以下几点：
1、 认真审题。
找准规律，灵活应用简算方法。
2、 对于比较陌生的题目，可采用试算找规律的方法，转化为学习过的题目。
3、 掌握基本方法的同时，勇于创新，寻找新的解题方法。
好了，开始我们的练习，在练习中巩固你学会的方法，并开始你新的探索！
课后自测：
1、
111123344520032004
++++⨯⨯⨯⨯L 2、111111112203042567290
++++++ 3、1111123202612420
++++L 4、555555(1484204374594864+++++首届《六一》杯六年级决赛试题）
5、2222123234345282930
++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯L 6、23410011+2(1+2)1+2+3(1+2+3)1+2+3+4(1+2++99)1+2++100++++⨯⨯⨯⨯L L L （）（）（）（）7、11111+2123123412319
+++++++++++++L L 8、111112342345345611121314
++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯L 9、1121231234112399123344455556100100100100
+++++++++++++++++L L 10、222222222222
122334452002200320032004122334452002200320032004
++++++++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯L。