八年级语数期中冲刺班
2019—2020年苏科版八年级下册期中数学考试冲刺练习(2)(含详解)
初二冲刺期中数学考试专练2（含详解）一．选择题（共6小题）1．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE 垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A．3B．5C．2.4D．2.52．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC 交EF于G，下列结论：①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF＝EF，⑤S△CEF＝2S△ABE．其中正确结论有（）个．A．4B．3C．2D．13．如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE 的中点，若BC＝14，CE＝2，则MN的长（）A．7 B．8C．9 D．104．如图，双曲线y＝（k≠0，x＜0）经过平行四边形ABCO的对角线交点D，已知边OC 在y轴上，且AC⊥OC于点C，若平行四边形OABC的面积是3，则k的值是（）A．B．C．﹣3D．﹣65．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（4，3），点D是边OC上的一点，点E在直线OB上，连接DE、CE，则DE+CE的最小值为（）A．5B．C．D．6．如图，A、C两点在反比例函数y＝的图象上，B、D两点在反比例函数y＝的图象上，AB⊥x轴于点E，CD⊥x轴于点F，AB＝3，CD＝2，EF＝，则k1﹣k2的值为（）A．﹣3B．﹣2C．D．﹣1（第4题）（第5题）（第6题）二．填空题（共6小题）1．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．2．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE＝3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为．（2）（3）（5）3．如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB＝2，则PP′＝．4.一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和4cm两部分，则矩形的周长为cm．5．如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠ADE＝度．6．如图，已知点A是一次函数y＝x（x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l 上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y＝（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为8，则△ABC的面积是．（6）7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点．已知B（﹣1，0），C（9，0），则点F的坐标为．8．如图，正方形ABCD的边长为2，顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，则OD的最大值是．9．在函数y＝（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为．三．解答题（共5小题）1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y1＝（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y2＝k2x+b．（1）求反比例函数和直线EF的解析式；【温馨提示：平面上有任意两点M（x1，y1）、N （x2，y2），它们连线的中点P的坐标为（，）】（2）求△OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x﹣b﹣＞0的解集．2．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO 绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．（1）求证：△CBG≌△CDG；（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．3．如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E 处，折痕为PQ．过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动．①当点Q与点C重合时，（如图2），求菱形BFEP的边长；②如果限定P，Q分别在线段BA，BC上移动，求菱形BFEP面积的变化范围．4．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？5．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出﹣x＞的解集；（3）将直线l1：y＝x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE 垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A．3B．5C．2.4D．2.5【分析】根据矩形的性质得出∠CDE＝90°，AD＝BC＝8，AB＝DC＝4，AO＝OC，根据线段垂直平分线性质得出AE＝CE，在Rt△CDE中，由勾股定理得出CE2＝CD2+DE2，代入求出即可．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，∴∠CDE＝90°，AD＝BC＝8，AB＝DC＝4，AO＝OC，∵OE⊥AC，∴AE＝CE，在Rt△CDE中，由勾股定理得：CE2＝CD2+DE2，即AE2＝42+（8﹣AE）2，解得：AE＝5，故选：B．【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理，线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是得出关于AE的方程．2．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC 交EF于G，下列结论：①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF＝EF，⑤S△CEF＝2S△ABE．其中正确结论有（）个．A．4B．3C．2D．1【分析】通过条件可以得出△ABE≌△ADF，从而得出∠BAE＝∠DAF，BE＝DF，由正方形的性质就可以得出EC＝FC，就可以得出AC垂直平分EF，设EC＝x，BE＝y，由勾股定理就可以得出x与y的关系，表示出BE与EF，利用三角形的面积公式分别表示出S△CEF和2S△ABE，再通过比较大小就可以得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠BCD＝∠D＝∠BAD＝90°．∵△AEF等边三角形，∴AE＝EF＝AF，∠EAF＝60°．∴∠BAE+∠DAF＝30°．在Rt△ABE和Rt△ADF中，，Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE＝DF（故①正确）．∠BAE＝∠DAF，∴∠DAF+∠DAF＝30°，即∠DAF＝15°（故②正确），∵BC＝CD，∴BC﹣BE＝CD﹣DF，即CE＝CF，∵AE＝AF，∴AC垂直平分EF．（故③正确）．设EC＝x，由勾股定理，得EF＝x，CG＝x，AG＝AE sin60°＝EF sin60°＝2×CG sin60°＝x，∴AC＝，∴AB＝，∴BE＝﹣x＝，∴BE+DF＝x﹣x≠x，（故④错误），∵S△CEF＝，S△ABE＝＝，∴2S△ABE＝＝S△CEF，（故⑤正确）．综上所述，正确的有4个，故选：A．【点评】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键．3．如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE 的中点，若BC＝14，CE＝2，则MN的长（）A．7B．8C．9D．10【分析】连接AC、CF、AF，由矩形的性质和勾股定理求出AC，由矩形的性质得出M 是AC的中点，N是CF的中点，证出MN是△ACF的中位线，由三角形中位线定理得出MN＝AF，由等腰直角三角形的性质得出AF＝AC＝20，即可得出结果．【解答】解：连接AC、CF、AF，如图所示：∵矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FFCE，∴∠ABC＝90°，∴AC＝＝＝10，AC＝BD＝GE＝CF，AC与BD互相平分，GE与CF互相平分，∵点M、N分别是BD、GE的中点，∴M是AC的中点，N是CF的中点，∴MN是△ACF的中位线，∴MN＝AF，∵∠ACF＝90°，∴△ACF是等腰直角三角形，∴AF＝AC＝10×＝20，∴MN＝10．故选：D．【点评】本题考查了矩形的性质、旋转的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质、三角形中位线定理；熟练掌握矩形的性质，由三角形中位线定理求出MN是解决问题的关键．4．如图，双曲线y＝（k≠0，x＜0）经过平行四边形ABCO的对角线交点D，已知边OC 在y轴上，且AC⊥OC于点C，若平行四边形OABC的面积是3，则k的值是（）A．B．C．﹣3D．﹣6【分析】求出△DCO的面积，根据反比例函数k的几何意义即可解决问题；【解答】解：∵四边形OABC是平行四边形，面积为3，∴△DCO的面积＝，∵AC⊥OC，∴S△DCO＝＝，∵k＜0，∴k＝﹣，故选：B．【点评】本题考查反比例函数k的几何意义，在反比例函数y＝图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．5．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（4，3），点D是边OC上的一点，点E在直线OB上，连接DE、CE，则DE+CE的最小值为（）A．5B．C．D．【分析】如图，连接AC交OB于K，连接AE，作AH⊥OC于H．由A、C关于OB对称，推出AE＝EC，推出EC+ED＝AE+ED，根据垂线段最短可知：当A、E、D共线，且与AH重合时，EC+ED的值最小，最小值为AH的长；【解答】解：如图，连接AC交OB于K，连接AE，作AH⊥OC于H．∵四边形ABCO是菱形，∴AC⊥OB，AK＝3，OK＝4，∴OA＝OC＝5，∵A、C关于OB对称，∴AE＝EC，∴EC+ED＝AE+ED，根据垂线段最短可知：当A、E、D共线，且与AH重合时，EC+ED的值最小，最小值为AH的长，∵•AC•OK＝•OC•AH，∴AH＝∴EC+ED的最小值为，故选：D．【点评】本题考查轴对称﹣最短问题、菱形的性质、勾股定理垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用垂线段最短解决最短问题．6．如图，A、C两点在反比例函数y＝的图象上，B、D两点在反比例函数y＝的图象上，AB⊥x轴于点E，CD⊥x轴于点F，AB＝3，CD＝2，EF＝，则k1﹣k2的值为（）A．﹣3B．﹣2C．D．﹣1【分析】直接利用反比例函数的性质和k的意义分析得出答案．【解答】解：过点A作AM⊥y轴，BN⊥y轴，DQ⊥y轴，CN⊥y轴垂足分别为M，N，Q，R，由题意可得：S矩形AMEQ＝S矩形FCRO＝﹣k1，S矩形EBNO＝S矩形QDFO＝k2，则S矩形AMEQ+S矩形EBNO＝S矩形FCRO+S矩形QDFO＝﹣k1+k2，∵AB＝3，CD＝2，∴设EO＝2x，则FO＝3x，∵EF＝，∴EO＝1，FO＝1.5，∴S矩形ABNM＝1×3＝3，则﹣k1+k2＝3，故k1﹣k2＝﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标性质，正确得出EO，FO的长是解题关键．二．填空题（共9小题）1．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣6且m≠﹣4．【分析】首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m 的取值范围．【解答】解：解关于x的方程得x＝m+6，∵x﹣2≠0，解得x≠2，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．【点评】本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点．2．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE＝3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为16或4．【分析】根据翻折的性质，可得B′E的长，根据勾股定理，可得CE的长，根据等腰三角形的判定，可得答案．【解答】解：（i）如图1所示：当B′D＝B′C时，过B′点作GH∥AD，则∠B′GE ＝90°．当B′C＝B′D时，AG＝DH＝DC＝8．由AE＝3，AB＝16，得BE＝13．由翻折的性质，得B′E＝BE＝13．∴EG＝AG﹣AE＝8﹣3＝5，∴B′G＝＝＝12，∴B′H＝GH﹣B′G＝16﹣12＝4，∴DB′＝＝＝4（ii）当DB′＝CD时，则DB′＝16（易知点F在BC上且不与点C、B重合）．（iii）如图2所示：当CB′＝CD时，∵EB＝EB′，CB＝CB′，∴点E、C在BB′的垂直平分线上，∴EC垂直平分BB′，由折叠可知点F与点C重合，不符合题意，舍去．综上所述，DB′的长为16或4．故答案为：16或4．【点评】本题考查了翻折变换、勾股定理、等腰三角形的判定，分类讨论是解题的关键．3．如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB＝2，则PP′＝2．【分析】根据正方形的性质得到∠ABC＝90°，再根据旋转的性质得∠PBP′＝∠ABC ＝90°，PB＝P′B＝2，则△PBP′为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求解．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABC＝90°，∵△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，∴∠PBP′＝∠ABC＝90°，PB＝P′B＝2，∴△PBP′为等腰直角三角形，∴PP′＝PB＝2．故答案为2．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了正方形与等腰直角三角形性质．4．一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和4cm两部分，则矩形的周长为20或22cm．【分析】由矩形的性质和已知条件得出△ABE是等腰直角三角形，得出AB＝AE，分两种情况：①当AE＝3，DE＝4时；②当AE＝4，DE＝3时；即可求出矩形的周长．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ABC＝90°，BC＝AD，AB＝DC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB＝AE；分两种情况：①当AE＝3，DE＝4时，AD＝7，AB＝AE＝3，∴矩形ABCD的周长＝2（AB+AD）＝2（3+7）＝20（cm）；②当AE＝4，DE＝3时，AD＝7，AB＝AE＝4，∴矩形ABCD的周长＝2（AB+BC）＝2（4+7）＝22（cm）；综上所述：矩形的周长为20cm或22cm；故答案为：20或22．【点评】本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．5．如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠ADE＝15度．【分析】正方形ABCD中，BC＝CD，等边△BCE中，CE＝BC，即可得CD＝CE，然后依据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求解即可．【解答】解：正方形ABCD中，BC＝CD，等边△BCE中，CE＝BC，∴CD＝CE，∵∠DCE＝90°﹣60°＝30°，∴∠CDE＝＝75°．∴∠ADE＝90°﹣75°＝15°．故答案为：15°．【点评】本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，考查了等边三角形各内角为60°、各边长相等的性质，考查了三角形内角和为180°的性质，本题中求CD＝CE是解题的关键．6．如图，已知点A是一次函数y＝x（x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l 上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y＝（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为8，则△ABC的面积是．【分析】过C作CD⊥y轴于D，交AB于E，设AB＝2a，根据直角三角形斜边中线是斜边一半得：BE＝AE＝CE＝a，设A（x，x），则B（x，x+2a），C（x+a，x+a），因为B、C都在反比例函数的图象上，列方程可得结论．【解答】解：如图，过C作CD⊥y轴于D，交AB于E．∵AB⊥x轴，∴CD⊥AB，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BE＝AE＝CE，设AB＝2a，则BE＝AE＝CE＝a，设A（x，x），则B（x，x+2a），C（x+a，x+a），∵B，C在反比例函数的图象上，∴x（x+2a）＝（x+a）（x+a），解得x＝a，∵S△OAB＝AB•DE＝•2a•x＝8，∴ax＝8，∴a2＝8，∴a2＝，∵S△ABC＝AB•CE＝•2a•a＝a2＝．故答案为：．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质、三角形面积，熟练掌握反比例函数上的点符合反比例函数的关系式是关键．7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点．已知B（﹣1，0），C（9，0），则点F的坐标为（4，6）．【分析】如图，延长AF交BC于点G．易证DF是△ABG的中位线，由三角形中位线定理可以求得点F的坐标．【解答】解：如图，延长AF交BC于点G．∵B（﹣1，0），C（9，0），∴BC＝10．∵AB＝AC＝13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，∴AG⊥BC，则BG＝CG＝5．∴G（4，0）∴在直角△ABG中，由勾股定理得AG＝＝＝12．则F（4，6）．故答案是：（4，6）．【点评】本题考查了三角形中位线定理和坐标与图形性质．利用勾股定理求得AG的长度是解题的关键．8．如图，正方形ABCD的边长为2，顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，则OD的最大值是1+．【分析】取AB的中点K，连接OK、DK，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出OK的长度，再根据正方形的性质求出DK的长，然后根据三角形任意两边之和大于第三边可得OK+DK＞OD，判定当O、K、D三点共线时OD最长，然后求解即可．【解答】解：取AB的中点K，连接OK、DK．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OK＝1，再根据正方形的性质可得DK＝＝，∵OK+DK＞OD，∴当O、K、D三点共线时OD最长，∴OD的最大值为1+，故答案为：1+．【点评】本题考查的是正方形的性质，三角形的三边关系，勾股定理，直角三角形斜边中线的性质等知识，根据题意作出辅助线，判定出O、K、D三点共线时OD最长是解题的关键．9．在函数y＝（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为y3＜y1＜y2．【分析】先判断出函数图象所在的象限，再根据其坐标特点解答即可．【解答】解：∵﹣k2﹣2＜0，∴函数应在二四象限，若x1＜0，x2＞0，说明横坐标为﹣2，﹣1的点在第二象限，横坐标为的在第四象限，∵第二象限的y值总比第四象限的点的y值大，∴那么y3最小，在第二象限内，y随x的增大而增大，∴y1＜y2．即y3＜y1＜y2．【点评】在反比函数中，已知各点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分各点是否在同一象限内．在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较．三．解答题（共5小题）1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y1＝（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y2＝k2x+b．（1）求反比例函数和直线EF的解析式；【温馨提示：平面上有任意两点M（x1，y1）、N （x2，y2），它们连线的中点P的坐标为（，）】（2）求△OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x﹣b﹣＞0的解集．【分析】（1）根据点A是OC的中点，可得A（3，2），可得反比例函数解析式为y1＝，根据E（，4），F（6，1），运用待定系数法即可得到直线EF的解析式为y＝﹣x+5；（2）过点E作EG⊥OB于G，根据点E，F都在反比例函数y1＝的图象上，可得S△EOG＝S△OBF，再根据S△EOF＝S梯形EFBG进行计算即可；（3）根据点E，F关于原点对称的点的坐标分别为（﹣1.5，﹣4），（﹣6，﹣1），可得不等式k2x﹣b﹣＞0的解集为：x＜﹣6或﹣1.5＜x＜0．【解答】解：（1）∵D（0，4），B（6，0），∴C（6，4），∵点A是OC的中点，∴A（3，2），把A（3，2）代入反比例函数y1＝，可得k1＝6，∴反比例函数解析式为y1＝，把x＝6代入y1＝，可得y＝1，则F（6，1），把y＝4代入y1＝，可得x＝，则E（，4），把E（，4），F（6，1）代入y2＝k2x+b，可得，解得，∴直线EF的解析式为y＝﹣x+5；（2）如图，过点E作EG⊥OB于G，∵点E，F都在反比例函数y1＝的图象上，∴S△EOG＝S△OBF，∴S△EOF＝S梯形EFBG＝（1+4）×＝；（3）由图象可得，点E，F关于原点对称的点的坐标分别为（﹣1.5，﹣4），（﹣6，﹣1），∴由图象可得，不等式k2x﹣b﹣＞0的解集为：x＜﹣6或﹣1.5＜x＜0．【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题以及矩形性质的运用，求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解．解题时注意运用数形结合思想得到不等式的解集．2．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO 绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．（1）求证：△CBG≌△CDG；（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．【分析】（1）根据旋转变换的性质得到DC＝CO，∠CDG＝∠COA＝90°，根据正方形的性质得到CB＝CO，∠B＝90°，根据直角三角形的全等的判定定理证明即可；（2）证明Rt△COH≌Rt△CDH，得到∠OCH＝∠DCH，HO＝DH，等量代换即可；（3）根据矩形的判定定理证明四边形AEBD是矩形，设点H的坐标为（x，0），根据勾股定理列出方程，解方程求出x的值，得到点H的坐标．【解答】解（1）∵将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α，∴DC＝CO，∠CDG＝∠COA＝90°，∵四边形OCBA是正方形，∴CB＝CO，∠B＝90°，∴CB＝CD，∠B＝∠CDG＝90°在Rt△CDG与Rt△CBG中，，∴Rt△CDG≌Rt△CBG；（2）∵∠CDG＝90°，∴∠CDH＝90°，在Rt△COH与Rt△CDH中，，∴Rt△COH≌Rt△CDH，∴∠OCH＝∠DCH，HO＝DH，∵Rt△CDG≌Rt△CBG，∴∠DCG＝∠BCG，DG＝BG，∴∠HCG＝∠DCG+∠DCH＝45°，HG＝HD+DG＝HO+BG；（3）当G是AB中点时，四边形ADBE是矩形，∵G是AB中点，∴BG＝AG＝AB由（2）得DG＝BG，又∵AB＝DE，∴DG＝DE，∴DG＝GE＝BG＝AG，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB＝DE，∴▱ADBE是矩形，设点H的坐标为（x，0），则HO＝HD＝x，DG＝BG＝AG＝3，AH＝6﹣x，由勾股定理得，（6﹣x）2+32＝（3+x）2，解得，x＝2，∴H（2，0）．【点评】本题考查的是正方形的性质、旋转变换的性质、全等三角形的判定和性质，掌握旋转变换的性质、正方形的四条边相等、四个角都是90°是解题的关键．3．如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E 处，折痕为PQ．过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动．①当点Q与点C重合时，（如图2），求菱形BFEP的边长；②如果限定P，Q分别在线段BA，BC上移动，求菱形BFEP面积的变化范围．【分析】1）由折叠的性质得出PB＝PE，BF＝EF，∠BPF＝∠EPF，由平行线的性质得出∠BPF＝∠EFP，证出∠EPF＝∠EFP，得出EP＝EF，因此BP＝BF＝EF＝EP，即可得出结论；（2）①由矩形的性质得出BC＝AD＝5cm，CD＝AB＝3cm，∠A＝∠D＝90°，由对称的性质得出CE＝BC＝5cm，在Rt△CDE中，由勾股定理求出DE＝4cm，得出AE＝AD ﹣DE＝1cm；在Rt△APE中，由勾股定理得出方程，解方程得出EP＝cm即可；②当点Q与点C重合时，点E离点A最近，由①知，此时AE＝1cm；当点P与点A重合时，点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AE＝AB＝3cm，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，∴点B与点E关于PQ对称，∴PB＝PE，BF＝EF，∠BPF＝∠EPF，又∵EF∥AB，∴∠BPF＝∠EFP，∴∠EPF＝∠EFP，∴EP＝EF，∴BP＝BF＝EF＝EP，∴四边形BFEP为菱形；解：（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝5cm，CD＝AB＝3cm，∠A＝∠D＝90°，∵点B与点E关于PQ对称，∴CE＝BC＝5cm，在Rt△CDE中，DE＝＝4cm，∴AE＝AD﹣DE＝5cm﹣4cm＝1cm，在Rt△APE中，AE＝1，AP＝3﹣PB＝3﹣PE，∴EP2＝12+（3﹣EP）2，解得：EP＝cm；∴菱形BFEP的边长为cm；②当点Q与点C重合时，点E离点A最近，由①知，此时AE＝1cm，BP＝，∴S四边形BFEP＝BP×AE＝cm2，当点P与点A重合时，点E离点A最远，点F和点Q重合，此时四边形ABQE为正方形，AE＝AB＝3cm，∴S四边形BFEP＝S正方形ABQE＝9cm2，∴菱形BFEP面积的变化范围为大于等于小于等于9．【点评】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、折叠的性质、菱形的判定、平行线的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、正方形的性质等知识，求出PE是解本题的关键．4．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？【分析】（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x﹣200）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，获利y元，由条件表示出y与a 之间的关系式，由a的取值范围就可以求出y的最大值．【解答】解：（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x﹣200）元，由题意，得＝，解得：x＝2000．经检验，x＝2000是原方程的根．答：去年A型车每辆售价为2000元；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，获利y元，由题意，得y＝（1800﹣1500）a+（2400﹣1800）（60﹣a），y＝﹣300a+36000．∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20．∵y＝﹣300a+36000．∴k＝﹣300＜0，∴y随a的增大而减小．∴a＝20时，y有最大值∴B型车的数量为：60﹣20＝40辆．∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．【点评】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，一次函数的解析式的运用，解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键．5．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出﹣x＞的解集；（3）将直线l1：y＝x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．【分析】（1）直线l1经过点A，且A点的纵坐标是2，可得A（﹣4，2），代入反比例函数解析式可得k的值；（2）依据直线l1：y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，即可得到不等式﹣x＞的解集为x＜﹣4或0＜x＜4；（3）设平移后的直线l2与x轴交于点D，连接AD，BD，依据CD∥AB，即可得出△ABC 的面积与△ABD的面积相等，求得D（15，0），即可得出平移后的直线l2的函数表达式．【解答】解：（1）∵直线l1：y＝﹣x经过点A，A点的纵坐标是2，∴当y＝2时，x＝﹣4，∴A（﹣4，2），∵反比例函数y＝的图象经过点A，∴k＝﹣4×2＝﹣8，∴反比例函数的表达式为y＝﹣；（2）∵直线l1：y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，∴B（4，﹣2），∴不等式﹣x＞的解集为x＜﹣4或0＜x＜4；（3）如图，设平移后的直线l2与x轴交于点D，连接AD，BD，∵CD∥AB，∴△ABC的面积与△ABD的面积相等，∵△ABC的面积为30，∴S△AOD+S△BOD＝30，即OD（|y A|+|y B|）＝30，∴×OD×4＝30，∴OD＝15，∴D（15，0），设平移后的直线l2的函数表达式为y＝﹣x+b，把D（15，0）代入，可得0＝﹣×15+b，解得b＝，∴平移后的直线l2的函数表达式为y＝﹣x+．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数的解析式，函数图象上点的坐标特征，一次函数图象与几何变换以及三角形的面积．解决问题的关键是依据△ABC的面积与△ABD的面积相等，得到D点的坐标为（15，0）．。
浙江省杭州市2023-2024学年八年级上学期语文期中试卷(含答案)
浙江省杭州市2023-2024学年八年级上学期语文期中试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________1．【惊艳开幕盛况】秋分之日，万众翘．首的杭州亚运会拉开了序幕。
开幕式展现了中华五千年文化的魅力：“水玉琮”敲击出抑扬顿cuò（）的激昂鼓声，以水为礼，击鼓迎宾；入场地面上勾勒出“梅兰竹菊”为主题的团扇造型，寓意团结与友善；烟雨染江南，男子挥毫作画，女子翩然起舞，风雅钱塘尽展眼前……开幕式也彰显了中国的科技实力。
借助数字技术，钱塘潮在“大莲花”挟．沙带浪，数字烟花在空中绚烂绽放，金色“数字火炬手”在yíng（）幕上，与主火炬手一起，点燃了“潮涌”火炬塔……艺术与科技碰撞带来的视觉盛宴，míng（）记在每个观众的心底。
根据拼音填写汉字并选出加点字正确的读音。
抑扬顿cuòyíng幕míng记翘．首（A．qiáo B．qiào）挟．沙带浪（A．jiá B．xié）2．【歌赞亚运健儿】在下面横线上填写古诗文名句。
“，不亦乐乎？”亚运赛场上，有来自“，长河落日圆”的漠北健儿，有来自“月下飞天镜，”的荆楚水师，更有“八方各异气，”的异国豪杰。
大家同聚一堂，为共同的梦想而拼搏。
“，浅草才能没马蹄”，18岁的小将盛李豪力压群雄，勇夺男子10米气步枪金牌；48岁老将丘索维金娜“烈士暮年，”，赢得了全场观众的致敬。
我们为每一场比赛热烈鼓劲：足球赛场上，“山重水复疑无路，”，哪怕到最后一秒钟，运动员也拼尽全力；富春江边，“，猛浪若奔”，赛艇选手们你追我赶，不相上下；跳水场馆里，中国队以“，一览众山小”的气概，横扫对手，不负梦之队的美名。
3．【采访幕后英雄】你查阅了有关志愿者的背景资料，打算进行新闻采访。
请看表格提示，拟写两个问题。
选择采访对象了解背景资料拟写采访问题观众服务领域志愿在开幕式上，挥舞双臂、跳跃欢呼，用灿烂的笑容和饱满的热情带动观众，营造热烈氛围。
24-25学年八年级数学期中模拟卷01(全解全析)【测试范围：八年级上册第11章~第13章】(人教版
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷01（人教版）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版八年级上册第十一章~第十三章。
5．难度系数：0.75。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】A. 沿此直线对折，两边能完全重合，是轴对称图形，故此项正确；选项B、C、D均找不到一条直线对折，使得直线两边的图形能完全重合，所以都不是轴对称图形，故此三项均错误；故选：A．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3cm，4cm，5cmB．2cm，2cm，4cm C．1cm，6cm，7cm D．2cm，6cm，9cm【答案】A【详解】解：A 、3+4＞5，能组成三角形，符合题意；B 、2+2=4，不能组成三角形，不符合题意；C 、1+6=7，不能组成三角形，不符合题意；D 、2+6＜9，不能组成三角形，不符合题意．故选：A ．3．下面作三角形最长边上的高正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【详解】解：∵三角形为钝角三角形，∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．故选C.4．已知一个多边形的内角和是720°，则该多边形的边数为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．105．如图，已知ABC DEF ≌△△，且60,40A B Ð=°Ð=°，则F Ð的度数是（ ）A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°【答案】A【详解】解：∵60,40A B Ð=°Ð=°，∴180604080ACB Ð=°-°-°=°，∵ABC DEF ≌△△，∴80A B F C Ð=°Ð=；故选A ．6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为54°，则该等腰三角形底角的度数为（ ）A ．72°B ．72°或36°C ．36°D ．72°或18°7．如图，在ABC V 中，DE 是AC 的垂直平分线，3cm AE =，ABD V 的周长为12cm ，则ABC V 的周长为( )A ．15cmB ．16cmC ．17cmD ．18cm8．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ．若S △ABC ＝28，DE ＝4，AB ＝8，则AC 长是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．5【答案】C 【详解】解：AD Q 是BAC Ð的平分线，且,,4DE AB DF AC DE ^^=，4DF DE \==，9．如图，△ABC 的面积为10cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ，则△PBC 的面积为（ ）A ．3cm 2B ．5cm 2C ．6cm 2D ．8cm 2，ABP EBP Ð=Ð，90°，10．如图，已知,AB AC AE AF ==，则ABE ACF V V ≌的根据是（ ）A ．ASAB ． AASC ．SSSD ．SAS 【答案】D 【详解】解：在ABE V 与ACF △中，AB AB A A AE AF =ìïÐ=Ðíï=î，∴()SAS ABE ACF ≌△△，故选：D ．11．如图，Rt △ABC 中，ÐACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，AB ＝10，BD 平分ÐABC ，如果点M ，N 分别为BD ，BC 上的动点，那么CM +MN 的最小值是（ ）A ．4B ．4.8C ．5D ．6【答案】B 【详解】解：如图所示：过点C 作CE ⊥AB 于点E ，交BD 于点M ，过点M 作MN ⊥BC于点N，∵BD 平分∠ABC ，∴ME =MN ，∴CM +MN =CM +ME =CE ．∵Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =6，BC =8，AB =10，CE ⊥AB ，12．如图，已知ABC V 和ADE V 都是等腰三角形，90BAC DAE Ð=Ð=°，BD ，CE 交于点F ，连接AF ，下列结论：①BD CE =；②BF CF ^；③AF 平分CAD Ð；④45AFE Ð=°．其中正确结论的个数有（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②④③D ．①③④二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．如图，9060ABC ABD D CAD Ð=°Ð=°V V ≌，，，则ABD Ð的度数为 ．【答案】60°/60度【详解】∵60ABC ABD CAD Ð=°V V ≌，，∴18060ABD D DAB Ð=°-Ð-Ð=°，故答案为:60°．14．若点()12A a -，与点()21B b -，关于x 轴对称，则a b += ．【答案】2【详解】解：∵点()12A a -，与点()21B b -，关于x 轴对称，∴1212a b -=-=-，，解得31，==-a b ，∴312a b +=-=．故答案为：2．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于E ，若DE =2cm ，则BC = cm ．16．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠B ＝70°，∠C ＝30°，∠DAC ＝25°，则∠EAC 的度数为 ．【答案】55°/55度【详解】解：∵∠B ＝70°，∠C ＝30°，∴∠BAC ＝180°﹣70°﹣30°＝80°，∵△ABC ≌△ADE ，∴∠DAE ＝∠BAC ＝80°，又∠DAC ＝25°，∴∠EAC ＝∠DAE ﹣∠DAC ＝80°﹣25°＝55°．故答案为：55°．17．如图，在四边形ABCD 中，60D Ð=°，若沿图中虚线剪去D Ð，则12Ð+Ð= ．18．如图，等边ABC V 的边长为12cm ，M ，N 两点分别从点AB 同时出发，沿ABC V 的边顺时针运动，点M的速度为1cm/s ，点N 的速度为2cm/s ，当点N 第一次到达B 点时，M ，N 两点同时停止运动，则当M ，N 运动时间t = s 时，AMN V 为等腰三角形．【答案】4或16【详解】如图1所示，设点M 、N 运动x 秒后，AN =AM ，由题意可知，AN =12-2x ，AM =x ，∴12-2x =x ，解得x =4，∴点M 、N 运动4秒后，AMN V 是等腰三角形；如图2所示，假设AMN V 是等腰三角形，∴AN =AM ，ÐAMN =ÐANM ∴ÐAMC =ÐANB④ÐC =ÐB =60° ，AC =AB ∴ACM △≌ABN V （AAS ），∴CM =BN设点M 、N 运动y 秒后，AN =AM ，由题意可知，∴CM =y -12，NB =36-2y ，∵CM =BN ，∴y -12=36-2y ，解得y =16，故假设成立，∴当点M 、N 运动4秒或16秒时，AMN V 为等腰三角形．故答案为：4或16．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）已知三角形的三边长分别为a―2，a―1和a+1，求a的取值范围．【详解】解：∵―2<―1<1，（1分）∴a―2<a―1<a+1，（2分）∵三角形的三边长分别为a―2，a―1和a+1，∴a―2+a―1>a+1a―2>0，（4分）∴a>4．（6分）20．（6分）如图，(1)求作一点P，使P至M，N的距离相等，且到AB,BC的距离相等；(2)在BC上求一点Q，使QM+QN最小．（2）解：如图，点Q即为所求．（6分）21．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC V 的顶点均在格点上，点A 的坐标为(6,4)-．(1)作111A B C △，使其与ABC V 关于x 轴对称．(2)在y 轴上画出点P ，使PA PC +的值最小．A 关于y 轴的对称点A ¢，（4分）A C³¢三点共线时，PA PC +有最小值，（6分）如图所示，点P即为所求．22．（10分）如图，在△ABC中，点D在边BC上．(1)若∠1=∠2=35°，∠3=∠4，求∠DAC的度数；(2)若AD为△ABC的中线，△ABD的周长比△ACD的周长大3，AB=9，求AC的长．【详解】（1）解：∵∠1=∠2=35°，∴∠3=∠1+∠2=70°，（2分）∵∠3=∠4，∴∠3=∠4=70°，（4分）∴∠DAC=180°―∠3―∠4=40°；（5分）（2）解：∵AD为△ABC的中线，∴BD=CD，（6分）∵△ABD的周长比△ACD的周长大3，∴AB+AD+BD―(AC+AD+CD)=3，（7分）∴AB+AD+BD―AC―AD―CD=3，（8分）∴AB ―AC =3，∵AB =9，∴AC =6．（10分）23．（10分）如图，点B ，F ，C ，E 在直线l 上，点A ，D 在l 的两侧，,,∥Ð=Ð=AB DE A D AB DE ．(1)求证：ABC DEF ≌△△；(2)若10,3BE BF ==，求FC 的长．24．（10分）如图所示，在ABC V 中，DE 是边AB 的垂直平分线，交AB 于E ，交AC 于D ，连接BD ．(1)若ABC C Ð=Ð，50A Ð=°，求DBC Ð的度数．(2)若AB AC =，且BCD △的周长为18cm ，ABC V 的周长为30cm ，求BE 的长．25．（12分）【教材呈现】以下是人教版八年级上册数学教材第53页的部分内容．如图1，四边形ABCD 中，AD CD =，AB CB =．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．【性质探究】（1）如图1，连接筝形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，试探究筝形ABCD 的性质，并填空：对角线AC 、BD 的关系是： ；图中ADB Ð、CDB Ð的大小关系是：．【概念理解】（2）如图2，在ABC V 中，AD BC ^，垂足为D ，EAB V 与DAB V 关于AB 所在的直线对称，FAC V 与DAC △关于AC 所在的直线对称，延长EB ，FC 相交于点G ．请写出图中所有的“筝形”，并选择其中一个进行证明；【应用拓展】（3）如图3，在（2）的条件下，连接EF ，分别交AB 、AC 于点M 、H ．求证：B A C FE G Ð=Ð．【详解】解：（1）∵DA DC =，BA BC =，∴BD 垂直平分AC ，∵AC BD ^，AD CD =，∴ADB CDB Ð=Ð；（2分）（2）图中的“筝形”有：四边形AEBD 、四边形ADCF 、四边形AEGF ；（3分）证明四边形AEBD 是筝形：由轴对称的性质可知AE AD =，BE BD =；\四边形AEBD 是筝形．同理：AF AD =，CD CF =；\四边形ADCF 是筝形．连接EF ，∵AE AD =，AF AD =，∴AE AF =，∴AEF AFE Ð=Ð，∵AD BC ^，∴90AEG AFG ADB ADC Ð=Ð=Ð=Ð=°，∴GEF GFE Ð=Ð，∴EG FG =，∴四边形AEGF 是筝形；（8分）（3）证明：如图3中，由轴对称的性质可知：CAD CAF Ð=Ð，BAD BAE Ð=Ð，90ADB AEB Ð=Ð=°，AD AF AE ==，∴()22EAF EAD DAF BAD DAC BAC Ð=Ð+Ð=Ð+Ð=Ð，AEF AFE Ð=Ð，2180EAF AEF ÐÐ\+=°，22180BAC AEF ÐÐ\+=°，90BAC AEF ÐÐ\+=°，90FEG AEF Ðа+=Q ， BAC FEG \Ð=Ð．（12分）26．（12分）等腰Rt ABC △，90ACB Ð=°，AC BC =，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上．(1)如图1，求证：BCO CAO Ð=Ð；(2)如图2，若5OA =，2OC =，求B 点的坐标；(3)如图3，点(0,3)C ，Q 、A 两点均在x 轴上，且12AQ =．分别以AC 、CQ 为腰，第一、第二象限作等腰Rt CAN V 、等腰Rt QCM V ，连接MN 交y 轴于P 点，OP 的长度是否发生改变？若不变，求出OP 的值；若变化，求OP 的取值范围．【详解】（1）解：如图1，90ACB Ð=°Q ，=90AOC а，90BCO ACO CAO ACO \Ð+Ð=°=Ð+Ð，D ，则90CDB AOC Ð=Ð=°Q 等腰Rt CAN V 、等腰Rt QCM V ，180MCQ ACN \Ð+Ð=°，360180180ACQ MCN \Ð+Ð=°-°=°，CNH ACQ \Ð=Ð，又90HCN ACO QAC ACO Ð+Ð=°=Ð+ÐQ ，HCN QAC \Ð=Ð，在HCN V 和QAC △中，CNH ACQ CN AC HCN QAC Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî，(ASA)HCN QAC \△≌△，CH AQ \=，HN QC =，QC MC =Q ，HN CM \=，Q 12AQ =，12CH \=，NH CM ∥Q ，PNH PMC \Ð=Ð，\在PNH △和PMC △中，HPN CPM PNH PMC HN CM Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，。
语文八年级下册期中复习全能冲刺讲练(部编版)专题09 命题作文(解析版)
专题09 命题作文重点讲解命题作文也叫全命题作文，主要标志是有一个完整的题目，学生写作时生必须以这个题目为作文题，一个字都不能改动。
命题型作文一般由三个部分组成：一是题目；二是提示语或材料，为考生打开写做思路做导引；三是要求，做字数和内容上的规定。
命题作文分三种类型：1．直接命题式2．提示命题式3．材料命题式写作指导：如何写好命题作文1.首先要审好题目，这也是写好命题作文的关键。
写好命题作文，最基本的要求就是要紧扣命题作文的主题意思，不离题。
因此，在写命题作文前要对作文题目进行认真审题，要字斟句酌。
了解清楚作文题目要表达的主题意思，明确题意。
在具体的审题过程中，对这样几种内容的题目不可掉以轻心。
第一种，看似很浅显的题目。
如“我长大了”这个文题，是一个宽泛的中考作文题，谁也不会在取材上发生困难，看样子真是浅得不能再浅了，但实际上，这个题的关键在于对长大的理解。
如果在审题之中认为长大的含义只是生理、身体的变化或是学会了某种生活技能、能够料理自己、胆子变大了，或者能对付别人的欺负等等，那这种理解就很肤浅，写出来的文章在选材立意上也就上不了档次。
如果说能够寓理于事，从不同的角度写出正处于花季年龄的初中生成长中的追求、向往、烦恼和困惑，以及对人生的初步认识，写出人生中的各种各样的责任感已经在心中出现，那么，这样的思考就是准确地把握了文题的含义。
第二种，看似很熟悉的题目。
如“美在课余”这个文题，是一个宽题。
可供取材的内容也是不少的。
其实这个题目有一个迷惑点，这个迷惑点在那个美字上。
稍不注意，就会由于觉得这个文题似曾相识而忽视对美字的品读。
由于没有抓住这个美字，就会写出丰富多彩的课余、好玩的课余、有趣的课余、热闹的课余等等内容，而就是没有突出这个美字。
第三种，看似很形象的题目。
如“风景这边独好”这个文题，也是一个宽题，题目似乎很形象，但远不是从字面上理解的那么简单。
它既可以写实，如写一个地方的风景，写一个地方的景物特点，写一个地方的景物的变化，但更重要的是应该写这个地方的发展，写这个地方的特色，写这个地方表现出的时代的进步。
人教版英语八年级上册+书面表达满分预测15篇2023年8上册期中复习查缺补漏冲刺满分(人教版)含答案
专题10 书面表达满分预测15篇期中真题+名校模拟1．假如你是李华，上周末你和家人去了西安游玩。
请你根据以下提示，用英语写一篇文章，记叙你在西安的经历。
提示：1.气候：早上和晚上比较冷，中午很热；2.饮食：吃了各种各样的面食，最喜欢吃肉夹馍（Rougamo）；3.景点：参观了兵马俑（the Terracotta Army），华清池（Huaqing Hot Spring）；4.自己的感受和体会。
要求：1.参考提示内容，可适当发挥；2.语句通顺，意思连贯，书写工整；3.文中不得出现任何真实信息；4.词数：不少于50词（开头已给出，但不计入总词数）。
The best place that I have ever visited is Xi’an. ____________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________2．青春是美好的，更是奋斗出来的。
专题 期中模拟测试卷(压轴题综合测试卷)(人教版)(原卷版)-2024-2025学年八年级数学上册
专题期中模拟测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（24-25八年级上·河北廊坊·阶段练习）在下列条件：①∠AA+∠BB=∠CC，②∠AA:∠BB:∠CC=5:3:2，③∠AA= 90°−∠BB，④∠AA=2∠BB=3∠CC，⑤一个外角等于与它相邻的内角．中，能确定△AABBCC是直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（24-25八年级上·全国·单元测试）已知数轴上点A，B，C，D对应的数字分别为−1，1，x，7，点C在线段BBBB上且不与端点重合，若线段AABB，BBCC，CCBB能围成三角形，则x可能是（）A．2 B．3 C．4 D．53．（23-24八年级上·内蒙古呼伦贝尔·期中）如图，EEBB交AACC于点MM，交FFCC于点BB，∠EE=∠FF=90°，∠BB=∠CC，AAEE=AAFF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BBEE=CCFF；③△AACCAA≌△AABBMM；④CCBB=BBAA，其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．（24-25八年级上·江苏无锡·阶段练习）如图，∠AA=∠BB=90°，AABB=60，EE、FF分别为线段AABB和射线BBBB上的一点，若点EE从点BB出发向点AA运动，同时点FF从点BB出发向点BB运动，二者速度之比为3:7，运动到某时刻同时停止，在射线AACC上取一点GG，使△AAEEGG与△BBEEFF全等，则AAGG的长为（）A．18 B．88 C．88或62 D．18或705．（24-25八年级上·湖北荆州·阶段练习）如图，在△AABBCC中，∠AACCBB=90°，AACC=BBCC，点C的坐标为(−2,0)，点B的坐标为(1,6)，则A点的坐标为（）A．(8,−2)B．(−8,3)C．(−6,2)D．(−6,3)6．（23-24八年级上·福建莆田·期中）如图，在五边形AABBCCBBEE中，∠BBAAEE=142°，∠BB=∠EE=90°，AABB=BBCC，AAEE=BBEE．在BBCC，BBEE上分别找一点MM，AA，使得△AAMMAA的周长最小时，则∠AAMMAA+∠AAAAMM的度数为（）A．76° B．84° C．96° D．109°7．（24-25八年级上·重庆江北·开学考试）如图，点D是△AABBCC边BBCC上的中点，点E是AABB上一点且BBEE=3AAEE，F、G是边AABB上的三等分点，若四边形FFGGBBEE的面积为14，则△AABBCC的面积是（）A．24 B．42 C．48 D．56 8．（2024·江苏·模拟预测）如图，将四边形纸片AABBCCBB沿MMAA折叠，使点AA落在四边形CCBBMMAA外点AA′的位置，点BB落在四边形CCBBMMAA内点BB′的位置，若∠BB=90°，∠2−∠1=36°，则∠CC等于（）A．36°B．54°C．60°D．72°9．（23-24八年级上·江苏南通·期中）如图，在△AABBCC中，∠BBAACC和∠AABBCC的平分线AAEE,BBFF相交于点OO,AAEE交BBCC 于EE，BBFF交AACC于FF，过点OO作OOBB⊥BBCC于BB，下列四个结论：①∠AAOOBB=90°+12∠CC；②当∠CC=60°时，AAFF+ BBEE=AABB；③OOEE=OOFF；④若OOBB=aa,AABB+BBCC+CCAA=2bb，则SS△AAAAAA=aabb．其中正确的结论是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④10．（23-24八年级上·湖北荆门·期末）如图，C为线段AAEE上一动点（不与点A，点E重合），在AAEE同侧分别作等边△AABBCC和等边△CCBBEE，AABB交于点O，AABB与BBCC交于点P，BBEE与CCBB交于点Q，连接PPPP，OOCC．以下六个结论：①AABB=BBEE；②PPPP∥AAEE；③AAPP=BBPP；④BBEE=BBPP；⑤∠AAOOBB=60°；⑥OOCC平分∠AAOOEE，其中正确的结论的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个评卷人得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．（24-25八年级上·江苏宿迁·阶段练习）在的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△AABBCC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画个个．12．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）风筝又称“纸鸢”、“风鸢”、“纸鹞”等，起源于中国东周春秋时期，距今已有2000多年的历史，如图是一款风筝骨架的简化图，已知AABB=AABB，BBCC=CCBB，AACC=90cm，BBBB=60cm，制作这个风筝需要的布料至少为cm2．13．（24-25八年级上·四川德阳·阶段练习）如图所示，由五个点组成的图形，则∠AA+∠BB+∠CC+∠BB+∠EE=度．14．（24-25八年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）如图，在Rt△AABBCC中，∠AACCBB=90°，AACC=6，BBCC=8，AABB=10，AABB是∠BBAACC的平分线，若PP，PP分别是AABB和AACC上的动点，则PPCC+PPPP的最小值是．15．（24-25八年级上·福建福州·阶段练习）如图，在△AABBCC中，AABB=AACC，∠BBAACC=120°，AABB⊥BBCC于点D，点P是CCAA延长线上一点，点O在AABB延长线上，OOPP=OOBB，下面的结论：①∠AAPPOO−∠OOBBBB=30°；②△BBPPOO是等边三角形；③AABB−AAPP=AAOO；④SS四边形AAAAAAAA=2SS△AAAAAA，其中正确的结论是．评卷人得分三、解答题（本大题共8小题，满分55分）16．（6分）（23-24八年级上·山东菏泽·期末）如图，在平面直角坐标系中，AA(−1,4)，BB(−3,3)，CC(−2,1)．（1）画出△AABBCC关于xx轴的对称图形△AA1BB1CC1；（2）求△AABBCC的面积；（3）在yy轴上找一点PP，使得△PPBBCC的周长最小．17．（6分）（24-25八年级上·福建莆田·阶段练习）如图，在四边形AABBCCBB中，AACC平分∠BBAABB，过CC作CCEE⊥AABB 于EE，并且∠AABBCC+∠AABBCC=180°．（1）求证：BBCC=BBCC．（2）求证：AAEE=12(AABB+AABB)．18．（6分）（24-25八年级上·湖北孝感·阶段练习）如图，△AABBBB和△CCAAEE是等腰直角三角形，其中∠BBAABB=∠CCAAEE=90°，AABB=AABB，AAEE=AACC，过A点作AAFF⊥CCBB，垂足为点F．（1）求证：△AABBCC≌△AABBEE；（2）若CCAA平分∠BBCCEE，求证：CCBB=2BBFF+BBEE．19．（6分）（24-25八年级上·福建莆田·阶段练习）如图，在△AAOOBB和△CCOOBB中，OOAA=OOBB，OOCC=OOBB，若∠AAOOBB=∠CCOOBB=60°，连接AACC、BBBB交于点P；（1）求证∶△AAOOCC≌△BBOOBB．（2）求∠AAPPBB的度数．（3）如图（2），△AABBCC是等腰直角三角形，∠AACCBB=90°，AACC=BBCC，AABB=14cm，点D是射线AABB上的一点，连接CCBB，在直线AABB上方作以点C为直角顶点的等腰直角△CCBBEE，连接BBEE，若BBBB=4cm，求BBEE的值．20．（6分）（23-24八年级上·江苏南通·阶段练习）如图：△AABBCC是边长为6的等边三角形，P是AACC边上一动点．由点A向点C运动（P与点AA、CC不重合），点Q同时以点P相同的速度，由点B向CCBB延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作PPEE⊥AABB于点E，连接PPPP交AABB于点D．（1）若设AAPP的长为x，则PPCC=_________，PPCC=____________．（2）当∠BBPPBB=30°时，求AAPP的长；（3）点PP，PP在运动过程中，线段EEBB的长是否发生变化？如果不变，直接写出线段EEBB的长；如果变化，请说明理由．21．（8分）（24-25八年级上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）如图①，在△AABBCC中，∠AABBCC与∠AACCBB的平分线相交于点P．（1）若∠AA=60°，则∠BBPPCC的度数是；（2）如图②，作△AABBCC外角∠MMBBCC，∠AACCBB的角平分线交于点Q，试探索∠PP，∠AA之间的数量关系；（3）如图③，延长线段BBPP，PPCC交于点E，在△BBPPEE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出∠AA的度数是．22．（8分）（23-24八年级上·湖北黄石·期末）在平面直角坐标系中，AA(−5,0)，BB(0,5)，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作AABB⊥BBCC交y轴于点E．（1）如图①，若CC(3,0)，求点E的坐标；（2）如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且OOCC<5，其它条件不变，连接BBOO，求证：BBOO平分∠AABBCC；（3）若点C在x轴正半轴上运动，当OOCC+CCBB=AABB时，求∠OOBBCC的度数．23．（9分）（24-25八年级上·山东济宁·阶段练习）（1）问题背景：如图1，在四边形AABBCCBB中，AABB=AABB，∠BBAABB= 120°，∠BB=∠AABBCC=90°，E、F分别是BBCC，CCBB上的点，且∠EEAAFF=60°，探究图中线段BBEE、EEFF、FFBB之间的数量关系．小李同学探究此问题的方法是：延长FFBB到点G，使BBGG=BBEE．连接AAGG，先证明△AABBEE≌△AABBGG，再证明△AAEEFF≌△AAGGFF，可得出结论．他的结论应是______________________．（2）如图2，在四边形AABBCCBB中，AABB=AABB，∠BB+∠BB=180°，EE，FF分别是边BBCC，CCBB上的点，且∠EEAAFF= 12∠BBAABB．（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程．（3）在四边形AABBCCBB中，AABB=AABB，∠BB+∠BB=180°，E，F分别是边BBCC，CCBB所在直线上的点，且∠EEAAFF= 12∠BBAABB．请直接写出线段EEFF，BBEE，FFBB之间的数量关系．。
湖北省丹江口市2023-2024学年八年级上学期期中语文试题
黑龙江省绥棱县第六中学2023-2024学年（五四学制）九年级上学期期中考试语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、基础知识综合二、选择题2．下列各句中，加点的词语理解与使用有误的一项是（）A．对同志对人民不是满腔热忱，而是冷冷清清，漠不关心，麻木不仁．．．．。
（麻木不仁：指肢体麻木，没有感觉）B．他们怏怏不乐．．．．地在阿蒙森的胜利旗帜旁边插上英国国旗。
（怏怏不乐：形容不满意，不高兴的神情）C．他从唐诗下手，目不窥园，足不下楼，兀兀穷年．．．．，沥尽心血。
（兀兀穷年：用心劳苦地一年到头这样做）D．于是大家放开喉咙读一阵书，真是人声鼎沸．．．．。
（人声鼎沸：形容人声喧闹，像水在鼎中沸腾一样）3．下列文学、文化常识及语法知识中，表述有误的一项是（）A．铭，古代刻在器物上用来警诫自己或者称述功德的文字，后来成为一种文体。
我们学过的《陋室铭》就是这种文体。
B．古人称谓有谦称和尊称，“君与家君期日中”的“家君”是对自己父亲的谦称。
C．“她和妈妈都累了”“他经常和妈妈吵架”两句中的“和”词性相同。
D．“尊重人才，才能更好的集纳人才，推动发展。
”是一个条件复句。
4．下面是某同学摘录的介绍围棋的文字，排序最恰当的一项是（）①围棋有“三得”，即“得好友、得人和、得心语”。
①围棋以其丰富的文化底蕴在我国传统文化中占有重要地位。
①不仅如此，围棋还常被人们称作“头脑体操”，能使头脑得到锻炼，促进健康，可“得天寿”。
①也就是说，围棋可以使人们广交朋友，教人与人和谐相处，让人们能够进行心灵的沟通，同时，对人们的健康长寿也有着重要的作用。
①因此，围棋也成为了一项深受广大民众喜爱的体育项目。
A．①①①①①B．①①①①①C．①①①①①D．①①①①①5．下列各句中没有语病的一项是（）A．学校抓不抓青少年理想教育的问题，是关系到祖国建设事业后继有人的大事，必须引起高度重视。
期中复习合订版(提高)
【例 1】下列命题中，真命题的个数是（ ）.
①如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等.
②如果两个三角形有两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形全等.
③如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等.
④如果两个直角三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形全等.
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
【巩固】下列命题中：① 形状相同的两个三角形是全等形；② 在两个三角形中，相等的角
是对应角，相等的边是对应边；③ 全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别
相等，其中真命题的个数有（ ）.
A．3 个
B．2 个
C．1 个
D．0 个
【例 2】如图所示，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，△ABC 的面积是 28 cm2．已知 AB＝20 cm，AC＝8 cm，则 DE＝__________.
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让学习更有效
全等
知识导读
全等是整个初二的重难点，学生的分数差距也主要集中在这个方面，而全等现阶段主要是 三大模型，手拉手，夹半角，三垂直．一般中档型的证明题是围绕着这三大模型进行改编的， 而稍微难一点的的题目会围绕着构造全等这个方面来进行考查．
对应边，对应角 相等
全等的性质
让学习更有效
模块一
角度问题
【例 1】如图，在△ABC 中，∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，AD 是∠BAC 的角平分线，AE
是 BC 边上的高，则∠DAE 的度数是（ ）.
A．10°
B．20°
C．30°
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2013蓝天教育八年级语数冲刺班蓝天语文八年级下册期中复习（一）文言知识复习①文言虚词异同判断②通假字辨析③实词释义④语句翻译⑤文章主旨及内容辨析复习扩展一、通假字出处通假蝉则千转不穷转，通“啭”，鸟叫声窥谷忘反反，通“返”，返回食马者不知其能千里而食也食，通“饲”，喂；食，通“饲”，喂才美不外见见，通“现”，表现食之不能尽其材材，通“才”，才能其真无马邪邪，通“耶”，吗四支僵劲不能动支，通“肢同舍生皆被绮绣被，通“披”，穿百废具兴具，通“俱”，全，皆属予作文以记之属，通“嘱”，嘱托玉盘珍羞直万钱羞，通“馐”，美味的食物。
直，通“值”，价值二、文言文名词做状语的词1.任意东西。
东西，向东向西。
2.横柯上蔽。
上，在上边。
3.从小丘西行百二十步。
西，向西。
4.皆若空游无所依。
空，在空中。
5.斗折蛇行。
斗，像北斗星一样；蛇，像蛇一样。
6.其岸势犬牙差互。
犬牙，像狗牙那样。
7.有亭翼然临于泉上者。
翼，像鸟张开翅膀一样。
8.鳞浪层层。
鳞，像鱼鳞一样。
三、文言文名词做动词,形容词做动词的词1.互相轩邈。
轩，向高处伸展；邈，向远处伸展。
2.腰佩白玉之环。
腰，腰佩。
3.而不知太守之乐其乐也。
乐，以……为快乐。
4、泉而茗者，罍而歌者，红装而蹇者。
泉，汲泉水；茗，煮茶；罍，端着酒杯；红装，穿着艳装；蹇，骑驴。
考题预测：解释文中加点字词的含义，并完成后面的题目。
与朱元思书风烟俱净，天山共色..（）。
从.（）流飘荡，任意东西。
自富阳至桐庐，一百许.（）里，奇山异水，天下独绝。
水皆缥碧..（）箭，猛浪若奔...（），千丈见底。
游鱼细石，直视无碍。
急湍甚（）。
夹岸高山，皆生寒.（）树，负.（）势竞上，互相轩邈..（）；争高直.（）指.，千百成峰。
泉水激.（）石，泠泠作响；好.（）鸟相鸣，嘤嘤成韵。
蝉则千转.（）不穷，猿则百叫无绝。
鸢飞戾.天者，望峰息.（）心；经纶..（）世务者，窥.（）谷忘反.（）。
横柯.（）上蔽，在昼犹昏；疏条交映，有时见日。
1、用课文原句填空。
（1）写富春江全貌的句子是：____________________________________（2）总写富春江山水特点的句子是：______________________________（3）写富春江江水清澈的句子是：________________________________（4）写富春江水流湍急的句子是：________________________________2、“鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘反。
”表达了作者怎样的思想感情？________________________________________________________________________________________________________________________________________3、本文兼从视觉和听觉两方面写景，请从这两方面入手找出写得好的字词句，并谈谈好在何处。
_____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________（二）阅读技巧点拨A方法归纳：1、概括主要内容的方法：2、线索的辨别和分析3、把握文章主旨4、开放性题目的作答要求B真题分析礼物李淑云①灯光很暗，女儿在母亲的床边站了一会儿，然后轻轻地把一个包装很精致的工艺品盒放在母亲的身边。
②那是女儿送给母亲的生日礼物。
母亲依旧香甜地睡着，不时地发出轻微的酣声，借着不很明亮的灯光，女儿发现母亲又瘦了许多。
③挂钟轻轻地敲了几下，女儿便背起了书包和画夹，蹑手蹑脚地退出了房门。
④天边还没有露出鱼肚白，朦朦胧胧的月色里，小星星还在不停地眨着眼，借着月光，女儿欢快地朝一所很远的学校走去。
⑤那是一所新校舍。
是一幢很高很高的大楼。
尽管路途遥远，但那是女儿心中向往已久的艺术殿堂。
⑥没入学那会儿，女儿常常做梦。
梦见高耸的大楼和大楼里辉煌的一切。
接到录取通知书的那天，女儿高兴地依偎在母亲的怀里，母亲欣喜地流了泪。
可是，入学要交纳1万元建校费，1万元呀，到哪去弄呢？⑦入学的日子一天天地逼近，女儿也在这忐忑不安的焦灼中等待。
终于有一天，母亲颤抖着双手把一叠大小不一的纸币小山似地堆在了女儿的面前，数数，整整1万元人民币。
⑧亲病倒了。
夜里不断剧烈地咳嗽。
失去光泽的面孔，常常现出疲惫不堪的样子。
在女儿的眼里，母亲好久没有睡上一个完整的觉了。
母亲不很老，却有了白发。
女儿流泪了，她在心里暗暗发誓，有朝一日，一定要加倍回报母亲的爱！⑨放学归来的路上，女儿一脸的阳光灿烂，思绪里不断勾勒着母亲看见她的礼物时欣喜、激动的样子。
要知道，这件小小的礼物是她用画笔辛勤勾勒了近一个月才换来的。
为了买下它，女儿在那家工艺品店的橱窗前踌躇过多次。
女儿特别欣赏雕像中的女孩和女孩旁慈祥的母亲，仿佛那就是她与母亲的化身。
⑩推开房门，女儿呆住了。
母亲眼角挂着泪痕，脸上现出难以掩饰的失望与愠怒。
她刚想问，就见母亲转身从里屋捧出那个包装很精致的盒，走到女儿身边，“慧慧，你怎么学会乱花钱啦，看看你买的是什么玩艺儿，袒胸露背的，连件衣服都没穿，多寒碜人哪。
”？“妈，这是一座母女雕像，是送给您的……”“好了，好了，就算是你有这份孝心，可买这能顶什么用啊，怎么摆得出呀！”母亲把工艺品盒朝女儿怀里一推，“去，跟人家好好说说，退了吧。
”“不，我不退。
”“那就换成别的什么吧，袜子或手套都行。
”母亲说完，扎上围裙进了厨房。
女儿愣愣地站着没动，随着一声很清脆的响声，工艺品盒重重地滑落在地。
望着支离破碎的母女雕像，两行泪水终于从女儿的脸上流落下来。
1、本文记叙了女儿送给母亲一座“雕像”的故事，请写出故事的梗概。
（3分）2、“入学的日子一天天地逼近，女儿也在这忐忑不安的焦灼中等待。
”“焦灼”表现了女儿怎样的心情？（2分）答：3、“终于有一天，母亲颤抖着双手把一叠大小不一的纸币小山似地堆在了女儿的面前，数数，整整1万元人民币。
”“小山似的”这个词语蕴含着丰富的情感，说说你的理解。
（2分）答：4、“母亲眼角挂着泪痕，脸上现出难以掩饰的失望与愠怒。
”说说母亲为什么“失望”。
（2分）答：5、文中两次写到女儿流泪，第一次因为而流泪。
第二次因为而流泪。
（2分）6、作者描写人物运用了多种方法，写母亲突出运用了描写；写女儿较多的运用了描写。
（2分）7、从记叙的方式看，全文是按顺序来进行的，其中⑥至⑧采用了的记叙方式。
（2分）8、根据文意说说“母亲”和“她”的性格特点（2分）答：9、文章结尾写饱含着女儿爱与深情的“雕像”破碎了，事情为什么是这样的结局？谈谈你的理解。
（2分）答：10、本文中的母亲是个好母亲，女儿也是个好女儿，但在生日礼物这件事上却产生了很大的分歧，你认为子女和家长之间应该怎样相处？（2分）答：（三）作文剖析真题分析：1．2004年年初，云南大学的学生马加爵在一次与同学玩牌的过程中，因与同学发生了纠纷，受到了同学的侮辱，便怀恨在心。
在经过准备后，他残忍地将4位同学杀害了。
马加爵残忍的行为，应该受到法律的严惩，但反思这起悲剧事件，如果当初那几位同学不对他进行侮辱，伤害他的自尊，又怎么会发生这样的悲剧呢?所以，我们应该学会尊重。
尊重他人，就会在阴霾的天气里给别人投洒一缕阳光，在干渴的日子里给别人带来一丝雨露，在寒冷的季节里给别人送来一片温暖，学会尊重真的太重要了！请以“学会尊重”这话题，写一篇文章。
要求：（1）所写内容必须在话题范围之内。
试题引用的材料，在文章中可用可不用。
（2）题目自拟。
（3）除诗歌外，文体不限。
（4）不少于600字。
（5）要有自己的体验和感悟，不得抄袭；文中也不得出现真实的校名和人名。
2、请根据下面的话题，按要求写一篇作文。
有人说，没有做不成的事，只有不去做的事。
生活中，每当我们做成一件事，每当我们获得成功，我们才会恍然发现，原来事在人为。
你有没有过这样的时候？你有没有过这样的感受？请你以“事在人为”为话题，写一篇文章。
可以写自己的亲身经历，可以发表自己的看法，也可以构思一个故事。
要求：1、表达真情实感，思想健康;2、文体不限，自拟题目;3、600字左右。
蓝天数学八年级下册期中复习第一章不等式一、不等式及其性质1、不等式：用不等号将两个代数式连结起来的式子叫不等式（不等号“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”）2、不等式的性质：不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；不等式性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.3、不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.4、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解的集合叫做不等式的解集.注意：不等式的解和不等式的解集是两个不同的概念.5、不等式的解集在数轴上的表示例1、不等式组31422x x x −>−⎧⎨≤+⎩的解集在数轴上表示正确的是（）例2、a 为实数，n m <，则下列不等式一定成立的是（）A、am an<B、am an>C、22a m a n<D、22a m a n≤例3、已知,a b 为实数，则解可以为22x −<<的不等式组是（）A、11ax bx >⎧⎨>⎩B、11ax bx >⎧⎨<⎩C、11ax bx <⎧⎨>⎩D、11ax bx <⎧⎨<⎩例4、四个小朋友玩跷跷板，它们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）A、P R S Q >>>B、Q S P R >>>C、S P Q R>>>D、S P R Q>>>例5、如图，在数轴上A、B 两点对应的实数分别为,a b ，则下列结论正确的是（）A、0ab >B、0a b −>C、0a b +>D、0a b −>二、一元一次不等式和一元一次不等式组的解法1、一元一次不等式的解法：去分母、去括号，移项变号再合并，两边除以系数a ，不等式的解出来了.注意：①不等式两边不能乘以含字母的代数式；②乘以（或除以）负数时不等号要反向.2、一元一次不等式组的解法：①分别求出各个不等式的解集；②再求出它们的公共部分作为不等式组的解集（一般在数轴上表示出来，在求公共部分）.口诀：同大取大，同小取小；大小小大，中间正好；大大小小，解集没法找.例6、不等式组的⎩⎨⎧>−<−050x x 正整数解的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个例7、不等式5213+<+x x 的解集中，最大的整数是______________________.例8、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<−≤+−−)1(3151215312x x x x ，并在数轴上表示出不等式组的解集，然后写出它的整数解.3、不等式（组）的特殊解若不等式（组）加上对解一定条件的限制（如未知数为整数、正数等）而得到的解叫不等式的特殊解.例9、已知关于x 的不等式32−>−a x 的解集如图所示，则a 的值等于（）A、0B、1C、－1D、2例10、已知关于x 的方程322=−+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为____________.4、已知不等式（组）的解集，确定字母系数的取值范围（1）若已知不等式的解集①根据不等式的最简形式（b ax >或b ax <）与不等式解集中的不等号方向是否改变，确定a 的符号；②利用不等式与方程的关系可求出未知数的值.例11：已知不等式1−>a ax 的解集为2<x ，求a 的值.例12、若不等式组⎩⎨⎧−>+<121m x m x ，则m 的取值范围是..（2）若已知不等式组的解集：则将口诀逆用，确定字母系数的取值情况.例13：①若不等式组⎩⎨⎧>>ax x 1的解集为a x >，则a的取值范围是___________。