四年级下小数混合运算、巧算汇总
高思数学_4年级下第一讲小数的运算技巧
课 本
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小数的运算技巧
1
四 年 级
小数加减法的计算法则：
下册第 1 讲
计算小数加减法，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，然后按照 整数加减法的法则进行计算．注意在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变． 例如：
3 + 2
5 3
6 5
3 2
5 3
6 5
1
6
3 5
2 5
6 5 5
7 7 0 5 1 2 1 5 9 1 小数加减混合运算中的加减法是同级运算，按从左到右的顺序依次计算．如果有小
括号，要先算小括号里面的，后算小括号外面的．另外，整数加减法运算中常用的加法 交换律、结合律等方法都可以应用到小数的加减法运算中，使计算简便． 例如： 28.59 + 15.63 + 4.37 = 28.59 + (15.63 + 4.37 ) = 28.59 + 20 = 48.59 ；
作 业
1. 计算：0.2 + 0.4 + 0.6 + 0.8 + 0.12 + 0.14 + 0.16 + 0.18 ．
2. 计算：13.64 × 0.25 ÷ 1.1 ．
3. 计算：65.3 × 32.2 − 65.4 × 32.1 ．
4. 计算：4.12 × 35.7 + 3.57 × 47.6 + 8.88 × 64.3 ． 5. 在下面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立．所填的数应是多少？ 3.4 7+ = 20.8 1.6 +×(□) ×÷ 5.8 +14.8 3.2 × (□ × 6.2 − )× 2.6 = 25
四年级下册数学试题小数计算与小数混合运算 总结与练习北师大版-精选文档
小数乘法的计算与混合运算【知识梳理】知识点一、巩固小数乘法的计算方法无论是小数乘小数，还是小数乘整数，都先按照整数乘法算出积，再根据乘数的小数确定积中小数点的位置。
知识点二、比较积和乘数的大小的方法比较积和乘数（0除外）的大小的方法：当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。
知识点三、小数乘法和小数加减混合运算顺序小数乘法和小数加减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，在一个算式里，如果既有乘法又有加减法，要先算乘法，后算加减法；如果只有乘法，要按照从左到右的顺序计算；有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
知识点四、小数四则混合运算的简算整数的运算律在小数运算中仍然适用，运用运算律能使计算简便。
在计算过程中，能简算的要简算。
【经典例题】类型一、巩固小数乘法的计算方法例1、用竖式计算。
8.56×1.5＝ 4.75×40＝举一反三：1、用竖式计算。
6.45×3.7＝7.48×80＝类型二、比较积和乘数的大小的方法例2、算一算，填一填。
4.5 ×＝举一反三：2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.9×9.8○0.9 0.25×4.7○4.7 3.67×4.2○3.67小数乘一个数，积（ ）大于乘数，当乘的数大于1时，积（ ）第一个乘数；当乘的数小于1（0除外）时，积（ ）第一个乘数；当乘的数等于1时，积（ ）第一个乘数。
1×0.94○1 6.8×1○6.8 3.9×4.27○4.27类型三、小数四则混合运算例3、能简算的要简算。
3.4×1.2＋0.8 0.125×5.6×0.8 6.3＋3.7×2 （4＋0.4）×0.25举一反三：3、能简算的要简算。
0.125×7.48×80 78.7－17.7×3.6 0.65×7.2＋0.35×7.2 1.8＋0.8×1.25【巩固练习】一、填空。
四年级小数加减乘除混合运算
四年级小数加减乘除混合运算四年级小数加减乘除混合运算，是小学数学中的一个重要部分。
对于我们这些小学生来说，这可是个不小的挑战呢！不过，别担心，我今天就来教大家一些小技巧，让我们轻松应对这个难题。
我们来看看小数的加法。
有时候，我们会遇到这样的问题：比如说，1.23加上0.76,结果是多少呢？这时候，我们可以先把两个小数点对齐，然后从右往左逐位相加。
如果某一位上的和大于等于10了，就向前一位进1哦。
把结果的小数点位置和原来一样即可。
这样一来，问题就迎刃而解了！接下来，我们来看看小数的减法。
有时候，我们会遇到这样的问题：比如说，5.32减去2.18,结果是多少呢？这时候，我们可以先把两个小数点对齐，然后从右往左逐位相减。
注意，如果被减数小于减数，就需要向前一位借1当10再进行计算。
把结果的小数点位置和原来一样即可。
这样一来，问题就解决了！再来说说小数的乘法。
有时候，我们会遇到这样的问题：比如说，3.45乘以2.67,结果是多少呢？这时候，我们可以先把两个小数点去掉，变成345和267。
然后按照整数乘法的方法进行计算。
把结果中的小数点位置还原过来即可。
这样一来，问题就搞定了！我们来看看小数的除法。
有时候，我们会遇到这样的问题：比如说，7.56除以2.34,结果是多少呢？这时候，我们可以先把两个小数点去掉，变成756和234。
然后按照整数除法的方法进行计算。
需要注意的是，如果被除数小于除数，就需要向前一位借1当10再进行计算。
把结果中的小数点位置还原过来即可。
这样一来，问题就解决了！四年级小数加减乘除混合运算虽然有点难度，但只要掌握了一定的方法和技巧，还是可以轻松应对的哦！所以大家不要怕困难，勇敢地去尝试吧！相信你们一定能够成为数学小能手！。
四年级小数加减乘巧算
小数的加减法和乘法的巧算小数混合运算法则：运算顺序与整数相同，同级运算，从左往右依次运算，两级运算，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算外面的。
运算律：加法结合律、加法交换律、乘法交换律、乘法分配律、乘法结合律一、加减法中的速算与巧算1. 速算巧算的核心思想和本质：凑整2. 常用的思想方法：(1)分组凑整法。
把几个互为“补数”的数先加起来，再把他们的和相加，或者从被减数中减去，也可以先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
（（补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整数、整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
）注意：先符号，后计算。
(2)加补凑整法。
有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
(3)“基准数”法。
基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）二、乘法凑整与运算性质思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=例1计算0.0625+0.325+0.1875+0.25+0.675+0.8125+0.75+0.8125+0.125=变式1. 2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝例2计算3.17+7.48-2.38+0.53+2.52-1.62=变式1、56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67=例3计算202.93+199.97+198+212.5+188.6=变式1、91.5+88.8+90.2+270.4+89.6+86.7+91.8=2、13.997-14.996+16.053-15.804+15.95-14.2= 例4 1.2+9.7+99.7+…+9999.7=变式1、9.96＋29.98＋169.9＋3999.5=例5 124.68+324.68+524.68+724.68+24.68=变式1、3125.24+425.24+625.24+925.24+525.24=例6计算=2.1257.532⨯⨯变式1、0.625×2.5×800=例6计算20.0931.5 2.009317200.9 3.68⨯+⨯+⨯==练习1、1999 3.14199.931.419.99314⨯+⨯+⨯=作业1、0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999=2、8.92+13.9+44.34+0.66+10.08+400.1=3、24.32-9.812+50.48-15.188-0.32+4.52=4、50.98+49.21+48.02+54.09+52.7=5、38.75+28.75+58.75+68.75+138.75=6、0.1250.250.564⨯⨯⨯=7、6.258.2716 3.750.8278⨯⨯+⨯⨯=。
四年级下册数学小数加减法混合运算
课堂练习:
（1）、你会算。 （练习十七第2题）
（2）、教材第101页练习十七第 3题。
先说出运算顺序,再计算. 19.92+14.4-9.92
85.7-(15.3-4.8)
40-(2.75+0.86)
32.5-(5.07+6.13)+8.25
❖■四、五年级的学生采集树种，四年级的学 生采集了28.4千克，五年级学生采集的比四 年级多6.8千克，两个年级一共采集树种多少 千克？
165+80.7+99.4 =245.7-99.4 =345.1(千米)
483.4-39.5-98.8 =443.9-98.8 =345.1(千米)
总结小数加减法混合运算的方法
❖进行小数加减混合运算时，应按顺 序从左到右依次进行，有括号的先 算括号里面的，再算括号外面的。
小数加、减混合运算顺序与 整数加、减混合运算顺序相 同。
日期 26日
27日 28日 29日 30日 总里程
赛段 第1段 第2段
第3段 第4段 第5段
里程/千米 39.5 98.8 165
80.7 99.4 483.4
用总里程减去已骑完的路程 就是还要骑的路程。
483.4-（39.5+98.8） =483.4-138.3 =345.1（千米）
还要骑的路程就是剩下3段的 路程的和。
复习
用竖式计算 18.4+2.3= 20.7
18.4 +2.3 20.7
7.2－1.6= 5.6
7.2 -1.6 5.6
2.、先说说下面各题的运算顺序,再计算. 325-114+146 1000-(481-326)
整数加减混合运算的运算顺序： 一般从左至右，有括号就先算括号里。
四年级下册小数的加减法以及简便算法
1、小数位数相同的小数加减法小数点对齐，也就是相同数位对齐2、小数数位不同的小数加减法小数点对齐，也就是相同数为对齐，然后根据小数的性质在小数部分末尾添上“0”，是两个小数位数相同后再进行加减法计算练习：1.口算2.5+1.5= 0.8+0.4= 0.2-0.2= 1-0.56= 4+0.57=3.46+9.58= 9.8-8.96= 1.2-0.12= 3-2.15= 5.3+2.7=2.笔算12.12-6.48= 152.46+25.8=20-5.73= 12.6-8.793.用小数计算下列各题8m6cm+2m99cm2kg800g-90g80km-32km40m3.小数加减混合运算小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同2.6+6.8+10.99 89.6-56.87-6.063.47-3.26+4.17 67.2+41.5-71.3912.13-（87.6-69.84）45.62-（18.62+16.8）4.整数的运算定律推广到小数整数加法交换律：a+b=b+a整数加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）整数的减法性质：a=b-c=a-（b+c）应用整数加法运算定律和减法的性质进行小数加减法运算的简便计算计算：4.5+16.85+7.15 8.36-0.58-3.4212.3-(8.03+2.39) 6.8+5.46-6.8+4.5486.7+65.39+13.3+34.61 26.83-2.995.+0.99+0.999+0.9999+0.11112.7+9.8+99.8+999.8+9999.81999+199.9+19.99+1.999+1.11110-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9计算下列各题，能简算的要简算3.48-（2.25+3.45）12.14-3.98+7.2-6.025.-3.994.6-（9.8+10.35）4.7。
北师大版 四年级下册 第9讲 小数的混合运算和简便运算(教师版)
教学辅导教案1.说一说下面各题的运算顺序分别是怎样的?⑴12×5×3 ⑵ 30×7＋85 ⑶250×4－320先算乘法再算加减法2.说一说用到什么运算定律，才能使下面的计算简便?⑴ 25×98×4 ⑵ 125×5×8×4 ⑶ 15×201（1）（2）乘法交换律（3）乘法分配律（拆分因数）知识点一：小数的混合运算1.按照混合运算的运算法则计算下列各式 .（1）2.6+1.4×1.5－1.5 （2）2.6+2.4×（1.4－1.05）=2.6+2.1-1.5 =2.6+2.4×0.35=4.7-1.5 =2.6+0.84=3.2 =3.44（3）(31.8+3.2×4) × 5 （4） 0.64×25×7.8+2.2=（31.8+12.8）×5 =16×7.8+2.2=44.6×5 =124.8+2.2=223 =127知识点二：运用交换律简便运算第1页共7页2 . 用简便方法计算（1）0.8 ×3.2×12.5 （2）19.4×4×2.5 （3）0.4×0.7×0.25 =0.8×12.5×3.2 =19.4×（4×2.5） =0.4×0.25×0.7=10×3.2 =19.4×10 =0.1×0.732 =194 =0.07知识点三：运用结合律简便运算（1）2.55×7.1+2.45×7.1 （2）1437×27＋27×563=7.1×（2.55+2.45） =27×（1437+563）=7.1×5 =27×200035.5 =54000（3）0.68×1.9+0.32×1.9 （4）52×99+52=1.9×（0.68+0.32） =52×99+52×1=1.9×1 =52×（99+1）=1.9 =52×100=5200知识点四：运用分配律简便运算（1）29×（10-0.1）（2） (0.123+123) ×100=29×10-29×0.1 =0.123×100+123×100=290-2.9 =12.3+12300=287.1 =12312.3（3） 31×99 (4) 25×10.1=33×（100-1） =25×（10+0.1）=33×100-33×1 =25×10+25×0.1=3300-33 =250+2.5=3267 =252.5知识点一：小数加减法的计算法则小数点对齐，并把相同的数位对齐，末位算起，哪一位上的数满十向前一位进一；哪1.4×8.7=12.18 5.2×6.3=32.763.7×2.5= 9.25 70×0.26=18.2知识点三：简便计算乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×（b×c）=（a×b）×c3.8×6.7+3.3×3.8 1.28×0.29-0.29×0.28 （4-0.4）×2.5=3.8×（6.7+3.3） =0.29×（1.28-0.28） =4×2.5-0.4×2.5 =3.8×10 =0.29×1 =10-138 =0.29 =9101×4.8 56×12.5 3.45×79+3.45 =（100+1）×4.8 =7×8×12.5 =3.45×（79+1）=100×4.8+1×4.8 =7×（8×12.5） =3.45×80=480+4.8 =7×100 =276=484.8 =7000.4×4.6×25 1.25×0.41×16 1.08×99+1.08=0.4×25×4.6 =1.25×0.41×8×2 =1.08×（99+1）=10×4.6 =1.25×8×0.41×0.2 =1.08×100=46 =10×0.41×0.2 =108=4.1×02.=0.821.计算.①（0.59+0.15）×0.12 ② 2.85 × 0.2 × 7.2 ③（8.6-1.7）×0.08=0.74×0.12 =0.57×7.2 =6.9×0.08=0.0888 =4.104 =0.5522.求近似值.①5.02 ×1.7（得数保留一位小数）②0.76 ×1.45 （结果精确到百分位）8.5 1.103.用简便方法计算.① 5.5×9.9 ②7.8 ×9+7.8 ③19.7× 5.3+ 4.7× 19.7 =5.5×（10-0.1） =7.8×（9+1） =19.7×（5.3+4.7）=55-0.55 =7.8×10 =19.7×10=54.45 =78 =1971.小数混合运算的顺序：在计算小数连乘的时候，从左往右依次运算；在计算小数乘加.乘减混合运算的时候，先算乘法，后算加减法；有括号的先算括号里面.2.小数的简便运算：小数乘法也可以运用整数乘法的交换律.结合律和分配律使一些计算简便.乘法交换律： a×b = b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c=a×c + b×c1.先说一说运算顺序，再计算.（1）2.8×5.3×1.3 （2）0.71+0.25×0.4 （3）5.5×1.52-2.03 =14.84×1.3 =0.71+0.1 =8.36-2.03A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律1.玉山农场新建一座温室, 室内耕地面积是285平方米 , 全部栽西红柿，平均每平方米产6千克.每千克按0.65元计算,一共可以收入多少元？285×6×0.65=1111.5（元）2.松柏林能分泌杀菌素，可以净化空气，如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？24.5×54×31=41013（千克）3.丽丽送给希望小学3名同学每人一套12.8元的文具和一本7.2元的《数学家的故事》,丽丽一共花了多少钱？3×（12.8+7.2）=60（元）4.一种花布的售价1米16.2元，请算出3.6米.12米.8.5米的花布的总价各是多少？3.6×16.2=58.32（元）12×16.2=194.4（元）8.5×16.2=137.7（元）。
北师版四年级数学下册-第3讲--小数加减混合运算与巧算
第3讲小数加减混合运算与巧算第一部分知识整理一、小数加减混合运算的运算顺序小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
在没有括号的算式里，按从左往右的顺序依次计算；如果算式里有括号，要先算括号里面的。
二、运用整数运算定律进行小数加减法的简便计算整数加法的交换律和结合律，在小数中仍然适用。
（在小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换）第二部分能力整理能力1.小数加减法混合运算1.小数加减混合运算（1）26.72—（6.72+12.28）（2）57.43—16.82+21.75 （3）65.7+25.86—15.9 （4）（2.56+1.8）+3.662.用简便方法计算（1）14.75—12.36+6.25 （2）9.38+24.65—18.65（3）27.6+16.7+2.4 （4）26.5—7.64—2.36同步演练（1）2.32+5.37+12.68+4.63 （2）4.6—13.42+15.4—2.58（3）2.56+11.28+7.44 （4）13.26—5.7—4.33.探究活动1.1+1.2+1.4+1.6+1.8+…+9.6+9.8+10同步演练1.5+11.5+21.5+31.5+41.5+51.5+61.5+71.5+81.5+91.5探究2小东在计算一道减法题时，把减数0.29看成了2.9，算出的结果是13.6.正确的结果是多少？同步演练马大哈去逛雄风商场，他把一件衣服标价的小数点看错了位置，觉得很便宜就买下了这件衣服，付给售货员100元，让售货员找他35.5元，售货小姐告诉他钱不够还得再付500多元。
你知道这件衣服的标价是多少元吗？第三部分拓展与提高1.计算下面各题，能简算的要简算2.6+6.92+3.4+0.08 80—12.4—7.651.69—（11.69+10.15） 18.76—5.67+1.242.选择题。
（1）计算61.59—（21.59+10.15）时，运用简便算法正确的是（）A.原式=1.59—31.74=29.85B.原式=61.59—21.59—10.15=40—10.15=29.85C.原式=61.59—21.59+10.15=40+10.15=50.15（2）计算19.36—5.63+0.64，运用简便算法正确的是（）A.原式=19.36+0.64+5.63=20+5.63=25.63B.原式=13.73+0.64=14.37C.原式=19.36+0.64—5.63=20—5,63=14.37（3）8.6减去0.7，连续减4次，结果是（）A.7.5B.5.8C.7.9(4)淘气的英语考试成绩是92.8分，关关的英语考试成绩是98.2分，关关比淘气高（）分。