五年级奥数_年龄问题_讲义

中小学1对1课外辅导专家

武汉龙文教育学科辅导讲义

授课对象授课教师

授课时间授课题目

课型使用教具

教学目标年龄问题在应用题中的运用

教学重点和难点年龄问题中的不变量

参考教材

教学流程及授课详案

知识概括：

我们先来看一个笑话：

小华和小明在一起比年龄，小华今年七岁，小明今年九岁。小明神气的对小华说：“我比你大两岁。”小华不服气的说：“大两岁又怎么样，过两年了，我们俩不就一样大了。”

如果你看了一定会抱腹大笑，它的可笑之处在于小华没有弄明白人年龄的变化特点。

你的年龄在一岁岁的增长，你的妈妈的岁数也在增长。不知你发现没有：不管两人的年龄怎么变化，但两人的年龄差是不会变的。

年龄问题与和（差）倍问题、和差问题都有联系，你有兴趣探讨么？

例1．

爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸

爸、妈妈各多少岁？

分析：

爸爸和妈妈的年龄差始终不变，现在爸爸比妈妈仍大6岁。问题转化为

和差问题。

解：

今年妈妈的年龄为

（82-6）÷2=38（岁）

今年爸爸的年龄为

38+6=44(岁)

答：今年爸爸和妈妈的年龄各为44岁、38岁。

练习1.

强强今年11岁，军军今年7岁。当两人的年龄的是38岁时，两人各是多少岁？

例2．

小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的

3倍？

分析 :

今年妈妈与小红年龄的差是（35-7）=28（岁），这个年龄差是不变的。

在妈妈年龄正好是小红的3倍时，年龄差仍为28岁。问题转化为差倍

问题，利用差倍公式解决问题。

解：

小红的年龄为时间分配及备注

（35-7）÷（3-1）=14

答：小红年龄为14岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍。

练习2

明明今年3岁，妈妈今年27岁。明明几岁时，妈妈的年龄正好是明明的5倍？

例3．

6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是76岁。问：母亲今年多少岁？

分析:

六年前母子年龄和为（78-6-6）=66（岁），6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。转化为和倍问题。

解：

六年前儿子的年龄为

（78-6-6）÷（5+1）=11（岁）

六年前母亲的年龄为

11×5=55（岁）

今年母亲的年龄为

55+6=61（岁）

答：母亲今年61岁。

练习3

父子两人今年的年龄和是40岁。儿子年龄的5倍比父亲的年龄大2岁。

父子两人3年后各是多少岁？

例4．

甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲3年后的年龄等于乙9年后的年龄。

问：甲、乙现在各为多少岁？

分析:

“甲3年后的年龄等于乙9年后的年龄。”表明甲比乙大6岁。甲如果再增加三岁，那么就是乙的年龄的4倍，问题转化为差倍问题。

解：

现在乙的年龄为

（6+3）÷（4-1）=3（岁）

现在甲的年龄为

3+6=9（岁）

答：甲、乙现在各为9岁、3岁。

练习4.

甲的年龄比乙的年龄的3倍少4，甲5年前的年龄比乙3年后的年龄大2岁。问：甲、乙现在各为多少岁？

例5．

小象对大象说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了。”大象说“我像你这么大时，你只有1岁。”问：大、小象现在各为多少岁？

分析:

由小象的话可知（大象的年龄）+（大、小象的年龄差）=31

有大象的话可知（小象的年龄）-（大、小象的年龄差）=1

因此，1岁时的小象曾加一个大、小象的年龄差，就成为现在小象的年龄，增加两个大、小象的年龄差就成为现在大象的年龄，增加三个大、小象的年龄差就成为31岁。解：

大、小象的年龄差是

（31-1）÷3=10

小象现在的年龄是

1+10=11（岁）

大象现在的年龄是

11+10=21（岁）

答：大、小象现在各为21、11岁。

练习5

小熊对老熊说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就36岁了。”大象说

“我像你这么大时，你只有3岁。”问：现在老熊、小熊各为多少岁？

例6．

一位老翁有三个孙子，年龄分别是22、20、15岁。25年后，这三个孙

子的年龄的和比老翁那时的年龄的2倍少60岁。问：老翁现在多少岁？

解：

25年后，三个孙子的年龄的和是

22+20+15+25×3=132（岁）

老翁那时的年龄是

（132+60）÷2=96（岁）

所以老翁现在的年龄是

96-25=71（岁）

答：老翁现在71岁。

练习6

一位老翁有三个孙子，年龄分别是15、12、10岁。10年后，这三个孙子的年龄的和比老翁那时的年龄的2倍少30岁。问：老翁现在多少岁？

课后作业

1．小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时。两人各是多少岁？

2．爷爷今年72岁，孙子今年12岁。几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子是的13倍？

3．小勇5年前的年龄等于小辉7年后的年龄，小勇4年后的年龄与小辉3年前的年龄和是35岁。小勇、小辉今年各多少岁？

4．一家三口，母亲比父亲小两岁，父亲比儿子大27岁，5年后全家的年龄的是82岁。现在每个人的年龄分别是多少岁？

5．当师傅的年龄与徒弟今年的年龄相等时，徒弟的年龄为10岁。当徒弟的年龄与师傅今年的年龄相等时，师傅已经37岁。今年师傅两人各多少岁？

家长签名：