大学物理振动习题含答案
大学物理振动练习题有答案
一.选择题、填空题1.一质点作简谐振动,振动方程为x =Acos(ωt ＋ϕ) ,当时间t =T / 2(T 为周期) 时,质点的速度为BA. -A ωsin ϕ .B. A ωsin ϕ .C. -A ωcos ϕ .D. A ωcos ϕ.2.两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同, 第一个质点的振动方程为x 1=A cos(ω t ＋α). 当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时, 第二个质点正在最大位移处, 则第二个质点的振动方程为B(A) x 2=A cos(ω t ＋α +π/2) . (B) x 2=A cos(ω t ＋α -π/2) . (C) x 2=A cos(ω t ＋α －3 π/2) . (D) x 2=A cos(ω t ＋α + π) .3.一个质点作简谐振动，振辐为A ，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为图16.1中哪一图？B4.一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点. 已知周期为T ,振幅为A . (1)若t =0时质点过x =0处且朝x 轴正方向运动,则振动方程为x = . (2)若t =0时质点处于x =A /2处且朝x 轴负方向运动,则振动方程为x = .5.用余弦函数描述一简谐振动,已知振幅为A ,周期为T ,初位相ϕ=－π/3,则振动曲线为图17.2中哪一图？A6.一质点作谐振动,振动方程为x=A cos(ωt +ϕ),在求质点振动动能时,得出下面5个表达式：C(1) (1/2) m ω 2A 2sin 2 (ωt+ϕ); (2) (1/2) m ω2A 2cos 2 (ωt+ϕ);(A)图16.1(A) (C) (B) (D)图17.2(3) (1/2) kA2 sin (ωt+ϕ);(4) (1/2) kA2 cos 2 (ωt+ϕ);(5) (2π2/T2) mA2 sin2 (ωt+ϕ).其中m是质点的质量, k是弹簧的倔强系数,T是振动的周期,下面结论中正确的是(A) (1) ,(4) 是对的;(B) (2) ,(4) 是对的.(C) (1) ,(5) 是对的.(D) (3) ,(5) 是对的.(E) (2) ,(5) 是对的.7.一质点同时参与了两个同方向的简谐振动,它们的振动方程分别为x1=0.05cos(ω t+π/4) (SI)x2=0.05cos(ω t+19π/12) (SI)其合成运动的运动方程为x= .。
大学物理(第四版)课后习题及答案 机械振动
大学物理(第四版)课后习题及答案机械振动13 机械振动解答13-1 有一弹簧振子，振幅A=2.0×10-2m，周期T=1.0s，初相ϕ=3π/4。
试写出它的运动方程，并做出x--t图、v--t 图和a--t图。
13-1分析弹簧振子的振动是简谐运动。
振幅A、初相ϕ、角频率ω是简谐运动方程x=Acos(ωt+ϕ)的三个特征量。
求运动方程就要设法确定这三个物理量。
题中除A、ϕ已知外，ω可通过关系式ω=2π确定。
振子运动的速度T和加速度的计算仍与质点运动学中的计算方法相同。
解因ω=2π，则运动方程 T⎛2πt⎛x=Acos(ωt+ϕ)=Acos t+ϕ⎛⎛T⎛根据题中给出的数据得x=(2.0⨯10-2m)cos[(2πs-1)t+0.75π]振子的速度和加速度分别为v=dx/dt=-(4π⨯10-2m⋅s-1)sin[(2πs-1)t+0.75π] a=d2x/dt2=-(8π2⨯10-2m⋅s-1)cos[(2πs-1)t+0.75πx-t、v-t及a-t图如图13-l所示π⎛⎛13-2 若简谐运动方程为x=(0.01m)cos⎛(20πs-1)t+⎛，求：（1）振幅、频率、角频率、周期和4⎛⎛初相；（2）t=2s 时的位移、速度和加速度。
13-2分析可采用比较法求解。
将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式x=Acos(ωt+ϕ)作比较，即可求得各特征量。
运用与上题相同的处理方法，写出位移、速度、加速度的表达式，代入t值后，即可求得结果。
解（l）将x=(0.10m)cos[(20πs-1)t+0.25π]与x=Acos(ωt+ϕ)比较后可得：振幅A= 0.10 m，角频率ω=20πs-1，初相ϕ=0.25π，则周期T=2π/ω=0.1s，频率ν=1/T=10Hz。
（2）t= 2s时的位移、速度、加速度分别为x=(0.10m)cos(40π+0.25π)=7.07⨯10-2m v=dx/dt=-(2πm⋅s-1)sin(40π+0.25π)a=d2x/dt2=-(40π2m⋅s-2)cos(40π+0.25π)13-3 设地球是一个半径为R的均匀球体，密度ρ5.5×103kg•m。
物理振动试题及答案解析
物理振动试题及答案解析1. 简谐运动的振动周期与哪些因素有关？答案：简谐运动的振动周期与振子的质量以及弹簧的劲度系数有关，与振幅无关。
2. 什么是阻尼振动？其振动周期与自由振动相比有何不同？答案：阻尼振动是指在振动过程中受到阻力作用的振动。
与自由振动相比，阻尼振动的振动周期会变长。
3. 简述单摆的周期公式。
答案：单摆的周期公式为 \( T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \)，其中 \( T \) 是周期，\( L \) 是摆长，\( g \) 是重力加速度。
4. 什么是共振现象？请举例说明。
答案：共振现象是指当驱动力的频率接近或等于系统的固有频率时，系统振幅急剧增大的现象。
例如，当行人在桥上行走时，如果步频与桥的固有频率接近，可能会引起桥梁的共振，导致桥梁剧烈振动甚至断裂。
5. 请解释为什么在声波传播中，频率越高的声波传播距离越短？答案：频率越高的声波波长越短，波长越短的声波在传播过程中更容易受到空气分子的散射作用，因此传播距离较短。
6. 什么是多普勒效应？请用物理公式表达。
答案：多普勒效应是指当波源和观察者相对运动时，观察者接收到的波频率与波源发出的频率不同的现象。
多普勒效应的公式为 \( f'= \frac{f(u + v)}{u + v \cos \theta} \)，其中 \( f' \) 是观察者接收到的频率，\( f \) 是波源发出的频率，\( u \) 是波源的速度，\( v \) 是观察者的速度，\( \theta \) 是波源和观察者之间的夹角。
7. 请解释为什么在弹簧振子的振动过程中，振幅会逐渐减小？答案：在弹簧振子的振动过程中，振幅逐渐减小是因为存在阻力作用，如空气阻力或摩擦阻力，这些阻力会消耗振子的机械能，导致振幅减小。
8. 什么是机械波？请列举三种常见的机械波。
答案：机械波是指需要介质传播的波，其传播过程中介质的质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做振动。
大学物理振动习题含答案
大学物理振动习题含答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一、选择题：1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) (B) /2 (C) 0 (D) ［ ］2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(t + )。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。
则第二个质点的振动方程为： (A))π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C))π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［ ］ 3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为。
若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是(A) 2 (B) ω2 (C) 2/ω (D) /2 ［ ］4．3396：一质点作简谐振动。
其运动速度与时间的曲线如图所示。
若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 ［ ］5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。
将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。
则有 (A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <'(C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' ［ ］6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为)312cos(1042π+π⨯=-t x (SI)。
大学物理 机械振动 试题(附答案)
w w w .z h i n a n ch e.com《大学物理》AI 作业No No..01机械振动一、选择题1.把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相位为[C ](A)θ;(B)23;(C)0;(D)π21。
解：t =0时，摆角处于正最大处，角位移最大，速度为零，用余弦函数表示角位移，0=ϕ。
2.轻弹簧上端固定，下系一质量为1m 的物体，稳定后在1m 下边又系一质量为2m 的物体，于是弹簧又伸长了x ∆。
若将2m 移去，并令其振动，则振动周期为[B](A)gm x m T 122∆=π(B)gm x m T 212∆=π(C)gm xm T 2121∆=π(D)()gm m x m T 2122+∆=π解：设弹簧劲度系数为k ，由题意，x k g m ∆⋅=2，所以xgm k ∆=2。
弹簧振子由弹簧和1m 组成，振动周期为gm xm k m T 21122∆==ππ。
3.一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联在一起，下面挂一质量为m 的物体，如图所示。
则振动系统的频率为[B](A)m k π21(B)mk 621π(C)mk 321π(D)mk 321π解：每一等份弹簧的劲度系数k k 3=′，两等份再并联，等效劲度系数k k k 62=′=′′，所以振动频率mk m k 62121ππν=′′=4.一弹簧振子作简谐振动，总能量为1E ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量E 变为[D ](A)1E /4(B)1E /2(C)21E (D)41E 解：原来的弹簧振子的总能量212112112121A m kA E ω==，振动增加为122A A =，质量增加+w w w .z h i n a n ch e为124m m =，k 不变，角频率变为1122214ω===m k m k ，所以总能量变为()1212112121122222242142242121E A m A m A m E =⎟⎠⎞⎜⎝⎛=×⎟⎠⎞⎜⎝⎛××==ωωω5.一质点作简谐振动，周期为T 。
大学物理机械的振动答案详解
机械振动答案 一、填空题 1．初位移、初速度、角频率 劲度系数、振子质量 2．4，2π 3．2：1 4．m t x )361cos(10.0ππ+= 5．2π 6．1：2 1：4 1：2 7．±A 0 8．k+0.5（k 为整数） k （k 为整数） 2k+0.5（k 为整数）9．0.173 2π10．3π )(1072m -⨯； 32π- )(1012m -⨯ 11．m t x )2cos(04.0ππ-= 二、选择题 1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D 9．B 10．D 11．B 12．C三、计算题1.解： (1)可用比较法求解.根据]4/20cos[1.0]cos[ππϕω+=+=t t A x得： 振幅0.1A m =，角频率20/rad s ωπ=，频率1/210s νωπ-==，周期1/0.1T s ν==，/4rad ϕπ=（2）2t s =时，振动相位为：20/4(40/4)t rad ϕππππ=+=+由cos x A ϕ=，sin A νωϕ=-，22cos a A x ωϕω=-=-得20.0707, 4.44/,279/x m m s a m s ν==-=-2．解（1）质点振动振幅A ＝0.10ｍ．而由振动曲线可画出t 0＝0 和t 1＝4ｓ时旋转矢量，如图（b ） 所示．由图可见初相3/π0-=ϕ（或3/π50=ϕ），而由()3/2/01ππω+=-t t 得1s 24/π5-=ω，则运动方程为()m 3/π24π5cos 10.0⎪⎭⎫ ⎝⎛-=t x（2）图（a ）中点P 的位置是质点从A /2 处运动到正向的端点处．对应的旋转矢量图如图（c ） 所示．当初相取3/π0-=ϕ时，点P 的相位为()000=-+=p p t ωϕϕ（如果初相取成3/π50=ϕ，则点P 相应的相位应表示为()π200=-+=p p t ωϕϕ．（3） 由旋转矢量图可得()3/π0=-p t ω，则s 61.=p t ． 3.解：设该物体的振动方程为)cos(ϕω+=t A x 依题意知：2//,0.06T rad s A m ωππ=== 据A x 01cos -±=ϕ得)(3/rad πϕ±= 由于00v >,应取)(3/rad πϕ-= 可得：)3/cos(06.0ππ-=t x（1）0.5t s =时，振动相位为：/3/6t rad ϕπππ=-=据22cos ,sin ,cos xA v A a A x ϕωϕωϕω==-=-=- 得20.052,0.094/,0.512/x m v m s a m s ==-=-（2）由A 旋转矢量图可知，物体从0.03x m =-m 处向x 轴负方向运动，到达平衡位置时，A 矢量转过的角度为5/6ϕπ∆=，该过程所需时间为：/0.833t s ϕω∆=∆=4.解：211k 2K P E E E A =+=（） 1/2[2()/k]0.08()K P A E E m =+= 221(2)k 2/22K P K P P P E E E A E E E E E kx =+====因为，当时，有，又因为 222/20.0566()x A x A m ==±=±得：，即21(3)02K P x E E E mv ==+=过平衡点时，，此时动能等于总能量 1/2[2()/]0.8(/)K P v E E m m s =+=±5.解：（1）)2cos(21ϕπ+=+=t A x x x按合成振动公式代入已知量，可得合振幅及初相为22224324cos(/2/4)10 6.4810A m ππ--=++-⨯=⨯4sin(/4)3sin(/2) 1.124cos(/4)3cos(/2)arctg rad ππϕππ+==+ 所以，合振动方程为))(12.12cos(1048.62SI t x+⨯=-π (2)当πϕϕk 21=-，即4/2ππϕ+=k 时，31x x +的振幅最大. 当πϕϕ)12(2+=-k ，即2/32ππϕ+=k 时，32x x +的振幅最小.6.解：)6/4sin(10322π-⨯=-t x )2/6/4cos(1032ππ--⨯=-t )3/24cos(1032π-⨯=-t作两振动的旋转矢量图，如图所示.由图得：合振动的振幅和初相分别为3/,2)35(πφ==-=cm cm A .合振动方程为))(3/4cos(1022SI t x π+⨯=-。
大学物理振动习题含答案
一、选择题：1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ ［ ］2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。
则第二个质点的振动方程为：(A))π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C))π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［ ］3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。
若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是(A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 ［ ］4．3396：一质点作简谐振动。
其运动速度与时间的曲线如图所示。
若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 ［ ］5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。
将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。
则有(A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <'(C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' ［ ］ 6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为)312cos(1042π+π⨯=-t x (SI)。
大学物理振动习题含答案
一、选择题：1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ ［ ］2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。
则第二个质点的振动方程为：(A))π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C))π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［ ］3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。
若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是(A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 ［ ］4．3396：一质点作简谐振动。
其运动速度与时间的曲线如图所示。
若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 ［ ］5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。
将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。
则有(A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <'(C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' ［ ］ 6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为)312cos(1042π+π⨯=-t x (SI)。
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一、选择题：1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ［ ］2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。
则第二个质点的振动方程为：(A))π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C))π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［ ］3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。
若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是(A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2［ ］4．3396：一质点作简谐振动。
其运动速度与时间的曲线如图所示。
若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 ［ ］5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。
将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。
则有 (A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <'(C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >'［ ］6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为)312cos(1042π+π⨯=-t x (SI)。
从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为(A) s 81 (B) s 61 (C) s 41 (D) s 31 (E) s21［ ］7．5179：一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动。
当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。
则其振动方程为：(A))21/(cos π+=t m k A x (B) )21/cos(π-=t m k A x (C))π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos =［ ］v 213030图8．5312：一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm ，周期T = 2 s ，其平衡位置取作坐标原点。
若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm 处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2 cm 处的时刻为(A) 1 s (B) (2/3) s (C) (4/3) s (D) 2 s［ ］9．5501：一物体作简谐振动，振动方程为)41cos(π+=t A x ω。
在 t = T /4（T 为周期）时刻，物体的加速度为(A)2221ωA -(B) 2221ωA (C) 2321ωA - (D) 2321ωA［ ］ 10．5502：一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间t = T /2（T 为周期）时，质点的速度为(A) φωsin A - (B) φωsin A (C) φωcos A -φωcos A ［ ］ 11．3030：两个同周期简谐振动曲线如图所示。
x 1的相位比x 2的相位(A) 落后π/2 (B) 超前π/2 (C) 落后π(D) 超前π ［ ］ 12．3042：一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为A21，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 ［ ］13．3254：一质点作简谐振动，周期为T 。
质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 (A) T /4 (B) T /6 (C) T /8 (D) T /12［ ］14．3270：一简谐振动曲线如图所示。
则振动周期是(A) 2.62 s (B) 2.40 s(C) 2.20 s (D) 2.00 s［ ］15．5186：已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。
则此简谐振动的振动方程为： (A) )3232cos(2π+π=t x (B) )3232cos(2π-π=t x 3270图 (B) (D) x (A) (C)(C))3234cos(2π+π=t x (D) )3234cos(2π-π=t x (E))4134cos(2π-π=t x ［ ］16．3023：一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动。
若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的：(A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动(B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动(C) 两种情况都可作简谐振动(D) 两种情况都不能作简谐振动 ［ ］17．3028：一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 2变为(A) E 1/4 (B) E 1/2 (C) 2E 1 (D) 4 E 1［ ］18．3393：当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为(A) 4 ν (B) 2 ν (C) ν (D) ν21［ ］19。
3560：弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为(A) kA 2 (B) 221kA (C) (1/4)kA 2 (D) 0［ ］20．5182：一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(A) 1/4 (B) 1/2 (C) 2/1 (D) 3/4 (E)2/3［ ］ 21．5504：一物体作简谐振动，振动方程为)21cos(π+=t A x ω。
则该物体在t = 0时刻的动能与t = T /8（T 为振动周期）时刻的动能之比为：(A) 1:4 (B) 1:2 (C) 1:1 (D) 2:1 (E) 4:1 ［ ］ 22．5505：一质点作简谐振动，其振动方程为)cos(φω+=t A x 。
在求质点的振动动能时，得出下面5个表达式： (1) )(sin 21222φωω+t A m (2))(cos 21222φωω+t A m(3) )sin(212φω+t kA (4) )(cos 2122φω+t kA (5) )(sin 22222φω+πt mA T其中m 是质点的质量，k 是弹簧的劲度系数，T 是振动的周期。
这些表达式中(A) (1)，(4)是对的 (B) (2)，(4)是对的 (C) (1)，(5)是对的(D) (3)，(5)是对的 (E) (2)，(5)是对的［ ］23．3008：一长度为l 、劲度系数为k 的均匀轻弹簧分割成长度分别为l 1和l 2的两部分，且l 1 = n l 2，n 为整数. 则相应的劲度系数k 1和k 2为竖直放置放在光滑斜面上A/ -A (A) 11+=n kn k ， )1(2+=n k k (B) n n k k )1(1+=，12+=n k k (C) n n k k )1(1+=， )1(2+=n k k (D) 11+=n kn k ， 12+=n k k ［ ］24．3562：图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。
若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A) π23(B) π (C) π21 (D) 0［ ］二、填空题：1．3009：一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示。
若0=t 时，(1) 振子在负的最大位移处，则初相为______________；(2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为__________；(3) 振子在位移为A /2处，且向负方向运动，则初相为______。
2．3390：一质点作简谐振动，速度最大值v m = 5 cm/s ，振幅A = 2 cm 。
若令速度具有正最大值的那一时刻为t = 0，则振动表达式为_________________________。
3．3557：一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点。
已知周期为T ，振幅为A 。
(1)若t = 0时质点过x = 0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为 x =____________。
（2）若t = 0时质点处于A x 21=处且向x 轴负方向运动，则振动方程为 x =_______________。
4．3816：一质点沿x 轴以 x = 0 为平衡位置作简谐振动，频率为 0.25 Hz 。
t = 0时，x = -0.37 cm 而速度等于零，则振幅是___________，振动的数值表达式为_____________________。
5．3817：一简谐振动的表达式为)3cos(φ+=t A x ，已知 t = 0时的初位移为0.04 m ，初速度为0.09 m/s ，则振幅A =_____________ ，初相φ =________________。
6．3818：两个弹簧振子的周期都是0.4 s ，设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5 s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为____________。
7．3819：两质点沿水平x 轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动，平衡位置都在坐标原点。
它们总是沿相反方向经过同一个点，其位移x 的绝对值为振幅的一半，则它们之间的相位差为___________。
8．3820：将质量为 0.2 kg 的物体，系于劲度系数k = 19 N/m 的竖直悬挂的弹簧的下端。
假定在弹簧不变形的位置将物体由静止释放，然后物体作简谐振动，则振动频率为__________，振幅为____________。
9．3033：一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为A =_____________；ω =________________；φ =_______________。
t 3046图10．3041：一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t = 2s 时刻质点的位移为____________，速度为__________________。
11．3046：一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm ，则该简谐振动的初相为__________。