飞机空气动力学2
飞行空气动力学--固定翼飞机结构详解---2
⼒。
外壳摩擦⼒是最难降低的寄⽣阻⼒类型。
没有完全光滑的表⾯。
甚⾄是机械加⼯的表⾯，通过放⼤来检测的话，仍然可以看到粗糙的不平坦的外观。
这种粗糙的表⾯会使表⾯的空⽓流线型弯曲，对平滑⽓流产⽣阻⼒。
通过使⽤光滑的磨平的表⾯，和去掉突出的铆钉头，粗糙和其他的不规则物来最⼩化外壳摩擦⼒。
设计飞机时必须要增加另⼀个对寄⽣阻⼒的考虑。
这个阻⼒复合了形阻⼒效应和外壳摩擦，称为所谓的⼲涉阻⼒。
如果两个物体靠近放置，产⽣的合成紊乱会⽐单个测试时⼤50％到200％。
形阻⼒，外壳摩擦⼒和⼲涉阻⼒这三个阻⼒都要被计算以确定⼀个飞机的寄⽣阻⼒。
寄⽣阻⼒中⼀个物体的外形是⼀个很⼤的因素。
然⽽，说道寄⽣阻⼒时指⽰空速也是⼀个同样重要的因素。
⼀个物体的外形阻⼒保持在⼀个相对⽓流固定的位置，⼤约以速度的平⽅成正⽐增加；这样，空速增加为原来的两倍，那么阻⼒就会变成原来的四倍，空速增加为三倍的话阻⼒也就增加为九倍。
但是，这个关系只在相当的低⾳速时维持很好。
在某些更⾼速度，外形阻⼒的增加会随速度⽽变的突然很快。
第⼆个基本的阻⼒类型是诱导阻⼒。
以机械运动⽅式⼯作的系统没有⼀个可以达到100%的效率，这是⼀个确定的物理事实。
这就意味着⽆论什么特性的系统，总是以系统中消耗某些额外的功来获得需要的功。
系统越⾼效，损失就越⼩。
在平飞过程中，机翼的空⽓动⼒学特性产⽣要求的升⼒，但是这只能通过某种代价才能获得。
这种代价的名字就叫诱导阻⼒。
诱导阻⼒是内在的，在机翼产⽣升⼒的任何时刻，⽽事实上，这种阻⼒是升⼒的产物中不可分离的。
继⽽，只要有升⼒就会有这种⼒。
机翼通过利⽤三种⽓流的能量产⽣升⼒。
⽆论什么时候机翼产⽣升⼒，机翼下表⾯的压⼒总是⼤于机翼上表⾯的压⼒。
结果，机翼下⽅的⾼压区空⽓有向机翼上⽅的低压去流动的趋势。
在机翼的翼尖附近，这些压⼒有区域相等的趋势，产⽣⼀个从下表⾯到机翼上表⾯的向外的侧⾯⽓流。
这个侧向⽓流给予翼尖的空⽓和机翼后⾯的尾流⼀个旋转速度。
第二章 空气动力学
2.1.3 流场、 定常流和非定常流
➢ 流场：流体流动所占据的空间称为流场。 ➢ 流场的选取可根据研究的需要进行确定。可大可小。
非定常流与定常流
➢ 非定常流与非定常流场：
在流场中的任何一点处，如果流体微团流过时的流动参 数——速度、压力、温度、密度等随时间变化，这种流动 就称为非定常流，这种流场被称为非定常流场。
的地方, 却流得比较快。 夏天乘凉时, 我们总喜欢坐在两座房屋之间的过道中, 因
为那里常有“ 穿堂风”。 在山区你可以看到山谷中的风经常比平原开阔的地方来得
大。
连续方程
质量守恒定律
➢ 质量守恒定律是自然界基本的定律之一, 它说明物质既不 会消失, 也不会凭空增加。
➢ 应用在流体的流动上: 在定常流动中，当流体低速、稳 定、连续不断地流动时, 流进任何一个截面的流体质量
➢ 只要相对气流速度相同 ， 产生的空气动力也就相等。
（非定常流动转换为定常流动）
风洞实验
➢ 将飞机的飞行转换为空气的流动 ，使空气动力问题的研 究大大简化。
➢ 风洞实验就是根据这个原理建立起来的。
风洞应用
相对气流方向的判定
➢ 相对气流的方向与飞机运动的方向相反 。
平飞时：
相对气流方向 飞行速度方向
➢ 对于不可压缩的、理想的流体( 没有粘性) 表示为：
p1v2
2
p0
常数
静压
动压
总压
➢ 静压：单位体积流体具有的压力能。在静止的空气中， 静压等于大气压力。 ➢ 动压：单位体积流体具有的功能。 ➢ 总压：静压和动压之和。
p1v2
2
p0
常数
➢ 上式即为：不可压缩的、理想的流体( 没有粘性) 的伯努利 方程。
空气动力学探索飞机在空气中的飞行原理
空气动力学探索飞机在空气中的飞行原理飞机的飞行原理是基于空气动力学的研究，它涉及到空气的流动、力的作用和物体的运动。
通过了解空气动力学的基本概念和原理，可以更好地理解飞机在空中的飞行过程。
一、空气的流动空气动力学研究的基础是空气的流动。
空气是由大量分子组成的，分子之间存在着运动和撞击。
当空气受到外力的作用时，它会产生流动。
在飞机飞行过程中，空气的流动十分重要。
在飞机飞行时，机翼上方的气流速度较快，而下方的气流速度较慢。
这是由于机翼上方的气流被弯曲并加速，而下方的气流则被挡住减速。
这种气流的流动差异产生了升力，是飞机能够在空中飞行的重要原理之一。
二、升力的产生升力是飞机在空中得以飞行的重要力量。
它是垂直方向上的力量，支持着飞机的重量，使得飞机能够克服重力并保持稳定的飞行。
在空气动力学中，升力的产生主要与机翼的设计有关。
机翼的上表面相对平坦，而下表面则更为曲线。
当空气流经机翼时，上表面的气流速度较快，下表面的气流速度较慢，同时由于曲率的存在，气流的压力也不同。
根据伯努利定律，速度较快的气流具有较低的压力，速度较慢的气流则具有较高的压力。
而机翼上下表面气流的差异产生的压力差，就形成了升力。
这个升力可以用来克服飞机的重力，使得飞机能够悬浮在空中。
三、阻力的产生在空气动力学中，阻力是飞机飞行中必然要面对的一种力量。
阻力产生的原因有很多，如空气的摩擦、飞机表面的阻力和空气的压力阻力等。
为了减少阻力，飞机在设计上需要尽量降低阻力产生的因素。
例如，飞机的机身通常呈流线型，这样可以减少空气摩擦的阻力。
而飞机的机翼也会采用相对平坦的上表面设计和流线型的下表面设计，来减少气流的阻力。
此外，飞行速度的选择也会影响到阻力的大小。
一般来说，低速飞行时，阻力较小；而高速飞行时，阻力则较大。
因此，飞机在飞行时需要根据实际需求和飞行条件选择合适的速度，以降低阻力的影响。
四、操纵飞行姿态除了了解升力和阻力的产生原理，还需要了解如何操纵飞机的飞行姿态。
飞机在空气动力学中的动力学分析
飞机在空气动力学中的动力学分析在空气动力学中，飞机的动力学分析是对飞机在不同飞行状态下的运动和力学性能进行研究和评估。
飞机的动力学行为受到空气力和惯性力的综合影响，因此对其进行准确的分析对于飞机的设计、操纵和性能评估至关重要。
一、飞机的动力学变量飞机的动力学变量包括飞机的速度、高度、质量、姿态和加速度等。
这些变量与飞机的运动状态密切相关，对于飞机的性能以及操纵和控制具有重要意义。
在飞机的动力学分析中，需要准确地确定这些变量，并进行合理的假设和近似处理，以确保分析的准确性和可靠性。
二、飞机的运动方程飞机的运动方程是对飞机运动进行描述的基本数学关系。
一般而言，可以通过牛顿定律和空气动力学理论来建立飞机的运动方程。
其中，牛顿定律描述了飞机在力的作用下的运动规律，而空气动力学理论提供了空气力的计算和建模方法。
三、飞机的气动力飞机在飞行过程中受到的主要力包括升力、阻力、推力和重力等。
其中，升力和阻力是与飞机速度、姿态和气动特性密切相关的力，对于飞机的性能和操纵至关重要。
推力是由引擎提供的动力，用于克服飞机的阻力和重力。
重力是飞机受到的地球引力，影响着飞机的平衡和姿态。
四、飞机的稳定性和操纵性飞机的稳定性和操纵性是指飞机在不同飞行状态下的稳定性和操纵特性。
稳定性是指飞机在扰动下是否能够自行恢复平衡的能力，而操纵性则是指飞机在操纵输入下的响应和控制特性。
对于飞机的动力学分析而言，稳定性和操纵性是评价飞机性能和飞行安全性的重要指标，需要通过运动方程和气动力分析来评估和优化。
五、飞机的飞行性能飞机的飞行性能是指飞机在不同飞行条件下的速度、爬升率、转弯半径等重要参数。
这些参数与飞机的动力学特性密切相关，对于飞机的设计、运营和性能评估具有重要意义。
通过飞机的动力学分析，可以计算和预测飞机的飞行性能，为飞机的优化和性能改进提供依据。
六、飞机的动力学分析方法飞机的动力学分析方法包括理论分析、数值模拟和实验测试等多种手段。
直升机空气动力学-第2章
sin b * 换b *
V0 + v1 W r
W 籛 r
dT ? dY dQ ? dX dX 谆 b* dY ?b* dY
从而有：
dT = dY cos b* - dX sin b*
dQ = dX cos b* + dY sin b*
简化为
R
旋翼的拉力和功率为：
T » k k ò dY
来流角 b * 相对气流与构造旋转平面的夹角
a * = j - b*
1 C y r W 2bdr 2 1 dX = C x r W 2bdr 2 dY =
讨论：不可只按桨距大小推测升 力或功率大小， 须关注上升率 及下降率对迎角的影响。 旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
－－第二章 垂直飞行时的叶素理论 第二节、桨叶翼型的空气动力特性
直升机空气动力学基础
－－第二章 垂直飞行时的叶素理论
焦点位置是固定的，它不因迎角变化而移动。
常用翼型在低速下，
Cm0 ?
0.01
xF » 0.25
翼型气动合力的作用点称为压力中心 位置为
Cm - Cm0 xp = = + xF Cy Cy
xp
是随迎角变化的。
讨论：桨叶的变距轴线为何一般安置在焦点处 旋翼动力学国防科技第二章 垂直飞行时的叶素理论
dT = dY cos b* - dX sin b* dQ = dX cos b* + dY sin b*
由dT 和dQ 可得 叶素的基元扭矩dM和 消耗的基元功率dP：
dM = dQ ?r (dX cos b* + dY sin b* )r
1
dP = dQ 譝 r = (dX cos b* + dY sin b* )rW
直升机空气动力学
直升机空气动力学一、引言直升机是一种能够在垂直方向起降的飞行器，其独特的设计和工作原理使其在许多领域发挥着重要作用。
直升机的空气动力学是研究直升机在空气中运动和操纵的科学，深入了解直升机的空气动力学原理对于提高直升机的性能和安全性至关重要。
二、气动力学基础直升机的气动力学基础包括气动力、气动力矩和旋翼气动力分析。
气动力是指直升机在飞行中由于空气的作用而产生的力，它包括升力和阻力。
升力是使直升机产生升力的主要力量，它是由于旋翼产生的气流下垂所产生的。
阻力是直升机在飞行过程中由于空气的阻碍而产生的阻力，它是直升机前进的阻碍力量。
三、旋翼气动力学旋翼是直升机最重要的部件之一，它是直升机产生升力和推力的关键。
旋翼的气动力学研究主要包括旋翼升力的产生、旋翼阻力的产生和旋翼的空气动力特性。
旋翼升力的产生是指旋翼通过改变攻角和旋翼叶片的运动来产生升力的过程，其主要依靠气流下垂产生升力。
旋翼阻力的产生是指旋翼在运动中由于空气的阻碍而产生的阻力，其大小取决于旋翼叶片的形状和攻角。
四、直升机操纵直升机的操纵是指驾驶员通过改变旋翼的迎角和旋翼的旋转速度来改变直升机的飞行状态和方向。
直升机的操纵主要包括升降操纵、前进操纵和横向操纵。
升降操纵是指通过改变旋翼的迎角来控制直升机的上升和下降。
前进操纵是指通过改变旋翼的旋转速度和机身的倾斜角度来控制直升机的前进和后退。
横向操纵是指通过改变旋翼的迎角差和尾桨的推力来控制直升机的左右移动。
五、直升机稳定性和控制性直升机的稳定性和控制性是指直升机在飞行中保持稳定和响应驾驶员操纵指令的能力。
直升机的稳定性主要包括静态稳定性和动态稳定性。
静态稳定性是指直升机在静止状态下保持平衡的能力，它取决于直升机的几何形状和重心位置。
动态稳定性是指直升机在飞行中保持平稳和响应驾驶员操纵指令的能力，它取决于直升机的气动特性和操纵系统。
直升机的控制性是指直升机在飞行中响应驾驶员操纵指令的能力，它取决于直升机的操纵系统和飞行状态。
飞机和空气动力学为什么飞机可以在空中飞行
飞机和空气动力学为什么飞机可以在空中飞行飞机的飞行绝非是凭空发生的奇迹，背后隐藏着空气动力学的科学原理。
空气动力学是研究物体在气体流动中的力学行为的学科，它解释了飞机在空中飞行的原因。
本文将以飞机和空气动力学为主题，探讨飞机在空中飞行的原理。
一、概述空气动力学与飞机飞行的关系空气动力学研究了当物体在空气中移动时所受到的各种力和力矩。
这些力和力矩包括阻力、升力、推力和重力等。
在飞机的设计和飞行中，空气动力学的原理起着至关重要的作用。
二、空气动力学的基本原理1. 空气动力学的基本力阻力是空气动力学中的一个重要概念。
当飞机在空中飞行时，空气对其施加的阻力会使它受到阻碍。
通过合理设计飞机外形、减小表面粗糙度等手段，可以降低飞机的阻力，提高飞行效率。
升力是使飞机在空中飞行的主要力量。
它是由于飞机翼面上下方流经的气流速度不同而产生的。
翼面上方气流速度快，下方气流速度慢，从而产生了向上的升力。
推力是驱动飞机前进和克服阻力的力量。
飞机的推力通常来自于发动机，它通过产生高速气流或喷气推动飞机向前飞行。
重力是指地球对飞机施加的向下的力。
在飞行平衡状态下，升力等于重力，从而保持飞机在空中飞行的稳定。
2. 升力的产生与翼型翼型是飞机翼面的横截面形状，也是产生升力的重要因素。
常见的翼型有对称翼型和非对称翼型。
对称翼型在上下表面的曲率和厚度相等，而非对称翼型上下表面的曲率和厚度不相等。
非对称翼型能产生更大的升力，因为它在气流流过时会产生上下表面之间的压差，使飞机产生向上的升力。
3. 推力与阻力的平衡在飞机的飞行中，推力和阻力的平衡非常重要。
当飞机的推力大于阻力时，飞机会获得加速度，增加飞行速度；当推力小于阻力时，飞机速度减小，类似于刹车效果。
三、飞机在空中飞行的关键因素1. 外形设计飞机的外形设计非常重要，合理的外形设计可以减小阻力，降低飞行能耗。
流线型外形可以减小飞机在空气中移动时的阻碍，提高飞行速度。
2. 翼型设计翼型是决定飞机升力大小的关键因素。
第二章_空气动力学(民航大学)
2.3 机体几何外形和参数
上反角和下反角：机翼底 面与垂直机体立轴平面之 间的夹角，ψ 。
纵向上反角：机翼安装角 与水平尾翼安装角之差。
机身的几何形状和参数
机身长度Lsh、最大当量 直径Dsh及其所在轴向相 对位置和长细比 λ sh=Lsh/Dsh。
附面层转变的原因
气流流过机体表面的距离越长，附面层越厚。 机体表面过于粗糙、凹凸不平。
层流附面层和紊流附面层
紊流附面层VS层流附面层
紊流附面层比层流附面层厚，底部的横向速度 梯度也比层流的大。紊流附面层对气流的阻滞 作用比层流附面层大。
层流附面层和紊流附面层的速度型
气流在机体表面的流动状态
机翼的空气动力
α 小迎角下作用在机翼上的空气动力
伯努利定理的应用
阻力
阻力是与飞机运动轨迹平行，与飞行速度方向相反的 力。阻力阻碍飞机的飞行，但没有阻力飞机又无法稳 定飞行。
阻力的分类
对于低速飞机，根据阻力的形成原因，可将阻力 分为：
•摩擦阻力(Skin Friction Drag) •压差阻力(Form Drag) •干扰阻力(Interference Drag)
影响因素：
空气的粘性 附面层内气流的流动状态（紊流大于层流）。 机体与气流的接触面积越大，机体表面越粗糙，
摩擦阻力越大。
层流附面层和紊流附面层的速度型
摩擦阻力在飞机总阻力构成中占的比例较大
超音速战斗机 大型运输机 小型公务机 水下物体 船舶
摩擦阻力占总阻力的比例 25-30% 40% 50% 70% 90%
废阻力
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y
L L
F
关，其余的系数并不影响总升力的大小，
D
α
仅影响环量沿展向的分布规律，即只影响 V∞ Mz
x
到剖面升力系数沿展向的分布。
EXIT
6.3 直机翼
6.3.5 涡诱导阻力
①涡诱导阻力：
CDv A
如果飞机的机翼向前掠，则后掠角就为负值，变成了前掠角。
0 1
0.25
EXIT
第6章 低速机翼及其气动特性
6.1引言
翼尖内侧卷起两个大涡
EXIT
6.1引言
有限翼展机翼环量分布
对有限翼展机翼,翼尖处压强趋于上下表面压强相等,故单位展 长的升力是向翼尖递减的. 来流
几个剖面弦 向压强分布
翼弦 弦向压强分布(上下 翼面压强差)
z
dvi
d d d x
d
EXIT
6.3 直机翼
下洗速度
下洗速度(或下洗):合诱导速度。
下洗角
wy1
1
4
sd / dy dy s y y1
下洗角:
arctan(wy1 ) wy1
V
V
气动中心处的有效迎角:
y
y
y=+s 强度为(dΓ/dy)Δy
y=y1 的半无限长尾涡。
Δy
e
e
0
飞机空气动力学
授课人:飞行器工程学院 史卫成
EXIT
飞机空气动力学
第6章 低速机翼及其气动特性
6.1 引言； 6.3 直机翼 6.5 涡格法 6.7前缘延伸
6.2 有限翼展机翼的涡系
重点：直机翼
6.4 面元法；
难点：涡格法
6.6 三角翼
6.8机身在大迎角下的非对称载荷
EXIT
第6章 低速机翼及其气动特性
来流方向延伸到无穷远处。
大展弦 比机翼
Boeing 747飞机的尾流
自由涡
EXIT
6.3 直机翼
马蹄涡
直匀流绕大展弦比直机翼流动的气动模型可采用 直匀流+附着涡面+自由涡面
附着涡面和自由涡面可用无数条Π形马蹄涡来模拟。
附着涡
自由涡
直机翼
低速翼型的升力增量在焦点处，约在1/4弦点，因此附着涡线 可放在展向各剖面的1/4弦点的连线上，此线即为升力线。
EXIT
第6章 低速机翼及其气动特性
2、机翼的形状
机翼的外形:平直、三角、后掠、前掠。 飞机应具有良好的气动外形（升力大、阻力小、稳定操纵性好） 并且使结构重量尽可能的轻。
矩形翼
梯形翼 椭圆翼
平直翼
后掠翼
三角翼
EXIT
第6章 低速机翼及其气动特性
体轴系
x轴：机翼纵轴，沿机翼对称面翼型弦线，向后为正 ；
EXIT
6.3 直机翼
与机翼/翼型升力关系
等价二维流升力斜率:
二维升力 Cl 线斜率α
Cl(Βιβλιοθήκη dCld)e (e
0l )
三维升力 线斜率α
控制方程
α0l
控制方程:μ=cαe/8s
( 0l ) sin
α0l α αe
An sin n(n sin) ε
αe
ε
α
无升力来流
方向
远前方自 当量的二 由流,V∞ 维自由流
总诱导阻力:
s
Dv s w( y)( y)dy
总升力
α αe
总升力:
ε
s
L s V( y)dy
诱导阻力 升力
ε V∞ -w
有效升力, 其方向与 有效流动 方向垂直
诱导流动
EXIT
6.3 直机翼
升力系数
机翼的总升力:
L
s
s V0
1 ( y )2 dy s
升力系数：
总诱导阻力
L
V0
s
EXIT
6.3 直机翼
总诱导阻力系数
对二维翼型,展弦比A=b2/S=∞,则诱导阻力为0. 对三维机翼,尾涡系产生的阻力不为0,与CL2成正比. 阻力系数: CD CD0 kCL2 式式中，CDO是零升阻力系数，而kC2L则是与升力有关的阻力系 数。而那个与升力无关的阻力系数CDO包括粘性阻力和型阻，型 阻是来源于迎角与a0l不同的缘故。 比较展弦比分别为A1和A2的两个机翼的阻力极曲线，表达式
vz
vz
EXIT
6.1引言
三维绕流的特点 升力沿展向有变化。
①尾涡面:有限厚度的尾涡用一个无限薄的突跃面代替。 ②尾涡面保持为平面,从机翼后缘一直向下游延伸出去。
前缘
尾涡面
来流
EXIT
第6章 低速机翼及其气动特性
6.2有限翼展机翼的涡系
涡做适当的分布,可代表机翼(厚度作用除外) 涡系由三方面组成: ①附着涡系:绕整个翼型的环量形成的涡(代替机翼)； ②尾涡系：代替机翼； ③起动涡:从后缘向上卷起的涡(和环量的改变相关)。
x
立的二维翼型相同。
EXIT
6.3 直机翼
马蹄涡系 每个剖面用儒科夫斯基定理:ΔL=ρV∞ΓΔy
总加得整个机翼的升力。 对于大展弦比的直机翼，可用一根位于1/4弦线处变强度 Γ(z)直的附着涡线和从附着涡向下游拖出的自由涡系来代替。
EXIT
6.3 直机翼
6.3.1 尾涡与下洗
大展弦比直机翼展向剖面和二维翼剖面的主要差别在于自由涡系在 展向剖面处引起一个向下(正升力时)的诱导速度，称为下洗速度。 由于机翼已用一条展向变强度Γ(z)的附着涡线——升力线所代替， 所以自由涡在机翼上的诱导下洗速度，可认为是在附着涡线上的诱 导下洗速度。
EXIT
6.3 直机翼
尾涡与下洗
附着涡线在展向位置ξ处的强度为Γ(ζ)，在ζ +dζ处涡强
为 ( ) d，d根 据旋涡定理， dζ 微段拖出的自由涡强
d
为
d。d此 自由涡线在附着涡线上任一点z处的下洗速度
为
d
d d
y Γ(z)
dvi (z)
d 4 (
z)
l/ 2
自由涡
d o
P(z)
z
下洗速度 l/ 2
诱导速度为:
wy1
w(
y)
0 4s
i (z) tg1
vi (z) V
vi (z) V
0
2lVα
αe
弦线
诱导下洗速度和下洗角
ε ε V∞ -w
沿机翼展向是常数。 未受扰动气流
方向(V∞方向) 翼剖面上 下洗
的合速度
诱导流动
EXIT
6.3 直机翼
涡阻力（诱导阻力）
诱导阻力:整个机翼的有效升力在平行于未受扰动气流方向 的分量，是有限翼展机翼产生升力所导致。
bpj
展弦比也可以表示为翼展的平方于机翼面积的比值。
l2
S
展弦比越大，机翼的升力系数越大，但阻力也增大。
高速飞机一般采用小展弦比的机翼。
根梢比：根梢比是翼根弦长b0与翼尖弦长b1的比值，一般用η
表示，
b0
b1
EXIT
第6章 低速机翼及其气动特性
机翼的几何参数
后掠角：后掠角是指机翼与机身轴线的垂线之间的夹角。 前缘后掠角：机翼前缘与机身轴线的垂线之间的夹角χ0； 后缘后掠角：机翼后缘与机身轴线的垂线之间的夹角χ1； 1/4弦线后掠角：机翼1 /4弦线与机身轴线的垂线之间的夹角χ0.25。
只要保留足够多的项数n和选取相应的系数An，可近似表示实 际的环量分布。所以最后的求解问题变为在给定机翼弦长和绝
对迎角分布的情况下，求解A1,A3,A5,……。
给定 b(z), Cy (z),a (z)
求解An
Γ(θ)
机翼的气动特性
实际上只需要求解时保留前几项级数即可。取三角级数的 四项已可近似表示实际的环量分布。
EXIT
6.3 直机翼
马蹄涡系 Π形马蹄涡垂直来流那部分是附着涡系，
可代替机翼的升力作用。
由于机翼的展向流动，压力和升力的分布是： 沿展向由翼根向翼梢减小。其中翼剖面的升力在翼梢处为零 （上下翼面压力相等），在翼根处为最大。 沿展向各剖面上通过的涡线数目不同。中间剖面通过涡线最多，
环量最大；翼端剖面无涡线通过，环量为零，模拟了环量和升力
y轴：机翼竖轴，机翼对称面内，与x轴正交，向上为正；
z轴：机翼横轴，与x、y轴构成右手坐标系，向左为正。
z
o
y
y
zo
扭
x
o
x
机翼平面形状
机翼上反角
机翼几何扭转
EXIT
第6章 低速机翼及其气动特性
机翼的几何参数
翼展：翼展是指机翼左右翼尖之间的长度，一般用b(或l)表示。 机翼面积：是指机翼在oxz平面上的投影面积，一般用S表示。
诱导阻力
有效升力,
其方向与
有效流动
总升力:
升力
方向垂直
s
L s V( y)dy
总诱导阻力:
s
Dv s w( y)( y)dy
α αe ε
未受扰动 气流方向 (V∞方向)
弦线
ε V∞ -w
翼剖面上 的合速度
下洗 诱导流动
EXIT
6.3 直机翼
6.3.2 展向环量分布为椭圆规律
只有在机翼的平面形状为椭圆时，根据号椭圆的展向升力分布 才能得出椭圆的展向升力系数分布。
vi
Ve
V
Δαi
V
y
o zo
x
y处的尾涡在y1处所诱导的速度。
y=-s
尾涡在y1处所诱导的速度的几何关系
EXIT
6.3 直机翼
涡阻力（诱导阻力）
诱导阻力:整个机翼的有效升力在平 行于未受扰动气流方向的分量，是