贲友林-“平面图形的面积总复习”课堂实录
重视操作,提升能力,感悟思想——“平面图形的面积复习”教学实录
边都相等”，所以只要数出一边，乘4。
小结：正因为长方形这２条边的重要性，数学上把这样的一组边称为“邻边”，把较长边的长称为“长”，把较短边的长称为“宽”。
总结：今天这节课我们研究了什么？怎么研究的？【评析】解难任务一、二，学生在点子背景的平面图中寻找合适的景点，连出长方形，不仅有利于巩固对长方形的认识，而且有利于培养初步的空间想象能力，锻炼思维的发散性。
学生的解题过程，也是纠错、反思的过程，学生发现画出来的图形不是长方形时，会去寻找原因，哪里与长方形特征不符合，再去调整，这种反思能更有效地促进学生思维的发展，特别是能逐步学会想得更深入、更全面。
解难任务三，学生通过计算周长方法的对比，感受长方形的特点，长、宽的实际应用。
这样的练习，使长方形的特征巩固不再停留在简单的文字表面，而是应用。
解难任务极具整合性、开放性，三个问题层层递进，思维步步上升，学生在综合性问题的解决过程中，发展解难思维、反思能力、空间观念等多种思维能力。
（浙江省杭州市天长小学310000）重视操作，提升能力，感悟思想——“平面图形的面积复习”教学实录□孔忠伟来晓春对于平面图形的面积复习（人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”整理和复习P103-105），我们可以怎么复习呢？大家可能会想到面积公式的回顾、面积算法的优化、面积公式的沟通等,因为这样的思路在一些名师的课堂中已经被演绎得非常精彩，而且也被广大一线教师所接受和传播。
那么，我们希望传承和突破的是什么？一、设计理念（一）基于画图回顾公式推导，感受知识联系学习本单元时，几乎每节课都会用大量的时间，放手让学生去研究图形面积公式的推导过程，几乎每个图形的面积计算推导都有很多方法，学生基本能在积极主动的状态下学习获得。
但往往在推导出面积计算方法后，我们就很少再去回顾复习这个过程，在平时的练习中，学生也很少去运用这样的思想来解决问题，这非常可惜。
所以在设计本课时，我们特别注重面积计算公式的回顾，设计了多种不同形式的操作，以任务驱动让学生在操作练习过程中主动去回顾公式推导过程，感受几个图形面积之间不断转化的思想，领悟几个图形面积计算公式之间的联系。
六年级上册数学教案-总复习 平面图形的面积复习课｜北师大版
“平面图形的面积复习课”教学设计一、教学目标：1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。
2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。
3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。
二、教学重点：回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。
三、教学难点：根据平面图形之间的相互联系构建知识网络四、教具、学具准备：学生课前准备梳理的框架图、平面图形的模型，教师准备课件。
五、教学过程：（一）、引入课题，明确面积的意义：师：同学们到目前为止我们学习过哪些平面图形？引导学生说出所学过的六种平面图形。
师：什么是平面图形的面积呢？常用的面积单位有哪些？明确：物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。
常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。
师：我们一起来回顾一下。
（课件出示面积的意义和常用单位）师：那我们今天就一起来复习平面图形的面积。
（引出课题）(二)、复习回顾平面图形面积的计算公式：1、明确任务：师：刚才大家所说的就是面积的意义，（板书：意义）课前老师给大家布置了三个任务，一起来回顾一下是哪三个任务，（1、整理复习平面图形的面积的计算公式。
2、整理复习平面图形面积公式的推导过程。
3、根据面积公式的推导过程，梳理它们之间的关系。
）2、复习计算公式：师：我们先来看第一个任务，哪位同学把整理的平面图形的计算公式给大家介绍一下？明确：长方形的面积=长×宽，用字母表示是 S=ab，正方形的面积=边长×边长，用字母表示是S=a²,，平行四边形的面积=底长×高，用字母表示是S=ah，三角形的面积=底长×高÷2，用字母表示是S=ah÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示是S=(a+b) h÷2，圆的面积=圆周率×半径×半径，用字母表示是S=π×r²（三）、复习面积公式的推导过程：师：刚才xx带领我们复习了面积的计算方法，（板书：计算方法）那这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？（第二个任务）下面请同学们在小组内互相说一说。
数学因生活而精彩——“平面图形面积”的复习课堂教学实录(摘要)
维普资讯
图． 师就点出多媒 体演示过程 ） 师： 三角形 、 梯形 、 圈的面， 把两 个完全 相 同的三角 形或梯形 拼成一个平 行四边
形。
生： 推导圆的面积 公式 时 ． 圆转化 把
成一个近似的长方形 。 教师 用多媒体 分别 演示转换 推导过
程。
师 通 过对这 些面积 公式推 导的 回 忆， 你发现丁什么？ 生 １它们面积公式都不一样。 ：
生 ２我发现三角形 、 ： 梯形 的面积公式
是根据平 行四边 形面积公式推导 出来 的， 正方 形 、 平行 四边形 、 圆形 的面积公式 是 由长方形 面积公式推导出来 的。
综合运用 的能 力。名青的积舅是一个 重要 ； 内容．几乎每册 都安排 了大ｌ 亩积 累 凰名
它 仅可以丰寓学生的知识 ．开 阔视野 ．
增加文化 底蕴 ， 解 ｔ外优秀 文化 ， ｒ ｌ Ｉ 还能
启迪 和陶精学生情操 ， 因此 ， 此项 内容 把 单到为复习课 ， 可以帮助学生更好地 积幕
生： 我们组认 为算 面积时 ， 最容易错 的是单位 ． 以 ． 之前要 肴看 妊度单 位 所 算 是否统一 ． 算完后要记住用面积单位 。
ｌ 时解读 】 麓
小学 语文教材将每单元之后 的“ 基础 训练” 改为“ 积累 ・ 运用” 厦视在整合 的训 ． 练中堵 养学生积 累语亩和在语 文实践 中
生 ３ ：我发现长方形的面积公式 是最 基础 的。
师： ， 对 其他 图形 的而积 ｝ 算公式 都 ｒ 是直接或间接地根据它推导出来 的
生； 们在找新图形的面积计算公式 我
时． 总是把它转换成学过的旧图形来找 。
师： ， 见知识与 知识之 间是互 相 对 可
关注全体,从关注这一个开始——贲友林老师“平行四边形的面积”教学片段赏析
边％因为长方形的四个角都是直角，所以这个角必定 是直角，否则它就不是一个长方形％
师：太棒了，谢谢你％所以画完了，要在这里画 一个直角标记，大家就‘道了它是平行四边形的高％
生］接着沿高剪下来，将剪下的部分移到右边，拼
成一个长方形％
师：刚才他做了一件什么事情？（剪）而且是沿
着高剪，再平移，拼成了一个长方形％可不能任意
师：我听到是对的，但是声音太小了。小伙子，下
次同学在讲的时候，我们专注地听，你的 现
％
【赏析】贲老师设计了一些记忆理解型的问题，指
向学习基础差的学生。这部分学生知识基础薄弱、思
维能力欠缺，尤其缺乏自信，不仅需要教师的精心引
导，更需要教师的真心鼓励、真情付出。该片段中,
生］在讲台前的整个交流过程历时超过五分钟。当贲老
反例——画一条斜线，
,引发学生的深入思
考。通过生生对话、适时引导，学生就能深刻理解知
识背后的原因。
【教学片段三】
在汇报平行四边形面积公式的推导过程时，有学
生汇报可以把平行四边形沿高剪开，得到一个三角形 和梯形，把三角形平移到梯形的另一边，就拼成了长
方形，他学生表示同意％ 生］：我有另一种方法，先想象一个用小棒搭成的
新 94
！师 TeachersJToda,
师引导生］跌跌撞撞地说出平行四边形的面积公式时,
并没有就此结束，而是接着让生］在黑板上写出面积公
式，这一过程也充满曲折。在课的推进与学生的成长 之间，贲老师选择了后者。正因为如此，更体现出贲 老师以生为本的教育理念。
【教学片段二】 在汇报平行四边形面积公式的推导过程中，贲老
长方形模型，再在对角用手一拉，就变成了一个平行
四边形％ 贲老师没有给出评价，而是拿出一个平行四边形
贲友林-“平面图形的面积总复习”课堂实录
贲友林-“平面图形的面积总复习”课堂实录贲友林“平面图形的面积总复习”课堂实录一、导入（出示《淄博日报》，报纸上有国有土地使用权拍卖出让公告。
）师：这是一份《淄博日报》，我们一起来看这个公告。
“拍卖”，你看到过吗？生：看过。
师：这个公告是要拍卖一块土地使用权。
如果我们参与竞买，那么需要了解这块土地的哪些情况呢？生：面积。
生：地理位置。
生：价格。
生：形状。
师：大家说得都有道理。
土地的形状可能是各种各样的，但无论这块地是什么形状，计算面积时，我们都要运用一些基本的平面图形面积的知识。
上一节课我们已经复习了面积的含义，这一节课我们要进一步复习“平面图形的面积”。
（板书课题“平面图形的面积（总复习）”，学生齐读课题。
）师：读了课题，你想到了什么？生：想到了我们学过的平面图形和它们的面积公式。
生：我想到了这些公式是怎么推导出来的。
生：我想这些公式的应用很多。
师：说得真好！接下来我们就按照大家的想法一起复习。
二、梳理1.集中呈现面积计算公式师：我们学过哪些平面图形？（学生回答时，教师借助屏幕显示图形。
）师：这6种平面图形的面积计算公式，你们还记得吗？怎样用字母表示？（学生回答时，教师借助屏幕显示6个面积公式。
）2.逐个梳理推导过程⑴小组活动。
师：这6个平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请大家在小组中，每人选1至2个图形说一说推导过程。
在口述时可以借助课前提供的信封中的学具。
（教师巡视了解情况。
）⑵全班交流（略）。
3.整理完善知识结构师：在小学阶段，我们首先学习的是长方形的面积计算公式。
这是为什么呢？这个问题仍然请大家小组讨论，再推选一位代表发言。
（教师巡视，参与学生讨论。
）师：现在请大家汇报讨论的情况。
生：我们组的意见是，长方形的面积计算公式是基础，正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式基础上推导出来的。
生：我们认为这六种平面图形联系紧密，先学习了长方形的面积计算，才能推导出其他图形的面积计算公式。
最新北师大版数学六年级下册《平面图形面积复习》公开课教学实录
“平面图形面积复习”教学实录一、教学内容：根据北师大版小学数学六年级下册“总复习”自主创编的内容。
二、教学目标：1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。
2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。
3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。
三、教学重点：回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。
四、教学难点：根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
五、教学准备：多媒体课件。
六、教学过程：（一）修改日记，激趣引入师：今天曾老师为大家带来了一篇由小淘气写的数学日记，想看吗？生：想！课件出示“小淘气的数学日记”3月18日晴早上，我从2平方厘米大的床上起来，就坐到面积约为1平方分米的饭桌上拿早点吃。
妈妈把我耳朵一揪：“洗脸去！”于是我才去拿14平方米大的毛巾洗脸……师：看完了这篇日记，你有什么话想对小淘气说的吗？生：……师：小淘气短短的一篇日记中却出现了这么多错误，看来他真得好好学数学了，你们觉得他在哪方面的数学知识该补一补呢？生：面积单位、平面图形的面积、面积……师：今天这节课我们就来复习一下以前学过的平面图形的面积。
出示课题“平面图形的面积复习”。
（二）讨论交流，复习整理师：我们每个人都有一个幸福的家，小淘气也有一个温馨、漂亮的家，我们一起去看看，好吗？生：好。
课件出示小淘气的家的图片。
师：小淘气觉得他家的这个房门有点旧了，他想重新漆上油漆，当然门上的这块正方形玻璃、门锁以及下面装饰条上的这些地方是不需要油漆的，你们能帮淘气算算涂漆部分的面积有多大吗？生：能！师：那就开始算吧！生：没有数据呀！师：那好，我把数据给你们，现在能算吗？生：能！师：那我们以六个同学为一个小组，比比看哪个小组算得最快。
生小组合作试算，结束后汇报交流。
师：现在请同学们都安静下来。
算得最快的是这个小组，第二的是这个小组，请你们派代表说说你们算出的结果是多少。
让教与学自然发生——评贲友林老师《平面图形的面积总复习》一课
作者： 郭庆松[1]
作者机构： [1]江苏省中小学教学研究室,210013
出版物刊名： 教育视界
页码： 39-41页
年卷期： 2020年 第17期
主题词： 公开课;家常课;研讨交流;教与学;总复习;贲友林;平面图形的面积;恰到好处;
摘要：这是一节公开课,这也是一节家常课。
来到另一座城市,在公开的场合给陌生的学生上课,数百人在台下观摩,课后进行研讨交流——这是典型的公开课场景。
平常的内容,学生间放松的交流,教师恰到好处的点拨——这分明又是一节家常课。
当公开课也是家常课时,我们在贲友林老师的课堂上看到了教与学的自然发生。
平面图形的面积复习教学实录
“平面图形的面积复习”教学实录钟霞执教（永川区萱花小学）教学内容：人教版小学六年级数学下册总复习《平面图形的面积复习》教学目标：1．学生整理平面图形的面积计算公式，熟练应用公式进行计算；构建平面图形面积的知识体系，学会知识整理的方法。
2．经历沟通平面图形间相互联系的过程，探索计算公式间的内在联系，在讨论、交流中提高概括、推理的能力，渗透“模型”、“转化”等思想方法。
3．在解决生活实际问题的过程中，激发学生探究数学知识的积极性，在感受数学与生活的联系中体验数学的价值。
教学重点：整理完善平面图形面积计算的知识结构，提高解决问题的能力。
教学难点：探索平面图形面积计算公式间的内在联系。
教学准备：教具：带磁铁的平面图形的图片、多媒体课件。
学具：平面图形的纸片、自主整理表格、练习题单。
教学过程：一、“导”师：今天老师带来几张图片。
（课件出示客厅、卧室、儿童房的图片）生：哇，好漂亮!师：这是谁的家呀？生（齐答）：钟老师的。
师：是钟老师想要的家（学生笑了）。
它是装修公司给老师新房子的设计图，这是我女儿的房间，还有这样一扇门的平面图（如图），同学们你看到了哪些平面图形？生：长方形、正方形、圆形、三角形、平行四边形、梯形。
教师相机在黑板上零乱贴上各种图形。
师：其实这正是我们小学阶段学过的6个平面图形，这一节课让我们共同复习“平面图形的面积（复习）”（板书），希望有不一样发现和收获。
【设计意图】创设学生熟悉的“房子设计图”的生活情境，激活学生已有的平面图形的相关知识，顺利过度到平面图形面积计算的复习中，并将该情境贯穿于教学始终，为后面计算公式的整理和练习素材的呈现埋下伏笔，体现数学与生活的紧密联系；通过学生熟悉的生活素材和有价值的数学问题，激发学生学习数学的兴趣。
二、“理”1．小组交流师：关于它们的面积，同学们已经自己做了整理，现在请把整理好的成果准备在小组内进行交流，交流前请看：（课件出示小组交流要求）师：哪位“小老师”给同学们念一念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
贲友林“平面图形的面积总复习”课堂实录
一、导入
（出示《淄博日报》，报纸上有国有土地使用权拍卖出让公告。
）
师：这是一份《淄博日报》，我们一起来看这个公告。
“拍卖”，你看到过吗？生：看过。
师：这个公告是要拍卖一块土地使用权。
如果我们参与竞买，那么需要了解这块土地的哪些情况呢？
生：面积。
生：地理位置。
生：价格。
生：形状。
师：大家说得都有道理。
土地的形状可能是各种各样的，但无论这块地是什么形状，计算面积时，我们都要运用一些基本的平面图形面积的知识。
上一节课我们已经复习了面积的含义，这一节课我们要进一步复习“平面图形的面积”。
（板书课题“平面图形的面积（总复习）”，学生齐读课题。
）
师：读了课题，你想到了什么？
生：想到了我们学过的平面图形和它们的面积公式。
生：我想到了这些公式是怎么推导出来的。
生：我想这些公式的应用很多。
师：说得真好！接下来我们就按照大家的想法一起复习。
二、梳理
1.集中呈现面积计算公式
师：我们学过哪些平面图形？（学生回答时，教师借助屏幕显示图形。
）
师：这6种平面图形的面积计算公式，你们还记得吗？怎样用字母表示？（学生回答时，教师借助屏幕显示6个面积公式。
）
2.逐个梳理推导过程
⑴小组活动。
师：这6个平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请大家在小组中，每人选1至2个图形说一说推导过程。
在口述时可以借助课前提供的信封中
的学具。
（教师巡视了解情况。
）
⑵全班交流（略）。
3.整理完善知识结构
师：在小学阶段，我们首先学习的是长方形的面积计算公式。
这是为什么呢？这个问题仍然请大家小组讨论，再推选一位代表发言。
（教师巡视，参与学生讨论。
）师：现在请大家汇报讨论的情况。
生：我们组的意见是，长方形的面积计算公式是基础，正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式基础上推导出来的。
生：我们认为这六种平面图形联系紧密，先学习了长方形的面积计算，才能推导出其他图形的面积计算公式。
师：说得真好！这六种平面图形之间是有联系的。
你能画一张图，表示出图形与图形的联系吗？（教师巡视后展示部分学生画的图，如下，并让学生说说是怎么想的。
）
师：你能说说为什么这么画吗？
生：（指图3）从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式；从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形。
师：你说得太精彩了！转化，是一种很重要的方法。
（教师转动学生画的图3，变成了右图。
）
师：我们换个角度再来看，这像什么呢？
生：树。
师：这多像一棵知识“树”啊！图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式是“树根”、是学习各种图形面积计算的基础。
三、应用
1.填表
师：根据下表给出的条件，求面积。
（学生计算，指名汇报计算结果，屏幕显示答案，全班核对。
）
师：（出示续表格，如下）请你们自己给出条件，并求出面积。
（教师引导学生编
题：已知圆的半径或直径或周长，求圆的面积。
根据学生的回答，教师在表格中随机输入已知条件及答案，屏幕上显示答案对错。
）
2.选择（逐题出示，学生以手指数作答）
⑴一个平行四边形和一个三角形等底等高。
已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。
①12.5 ②25 ③50
⑵求右图的面积，列式正确的是（）。
①3.14×8×2÷2
②3.14×(8÷2) ÷2
③3.14×8÷2+8
师：第2题为什么不选答案③呢？
生：答案③求的是这个图的周长。
师：周长、面积含义不同，算法不同。
3.出示书房场景图
师：现在我们看到的是青青的书房。
请大家观察书房，说一说：在实际生活中，面积计算有哪些应用呢？
生：墙壁刷油漆，贴墙纸，与面积计算有关。
生：地面铺砖，要算面积。
生：做窗帘，用多少布，与面积有关系。
生：窗户上玻璃有多大，是指面积。
生：墙上的那幅装饰画，是一个圆。
它的大小是指面积。
师：数学，与我们的生活密切相关。
让我们一起来探讨刚才大家提出的一些问题。
4.“墙壁装饰画”问题
师：墙面装饰画的底板是一块三夹板，其他信息如下，装饰画有多大呢？怎么描述？
它是从长1.2米，宽0.6米的长方形三夹板上切割的最大的圆。
请你描述这幅装饰画有多大？
生：这幅装饰画的直径是0.6米。
师：你怎么想的？
生：在长方形中切割一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
师：对！这是一个直径为0.6米的圆，还可以怎样描述呢？
生：这是个半径为0.3米的圆。
生：这是个面积为0.2826平方米的圆。
师：怎么算的？
生：半径是0.3米，面积是3.14×0.3 =0.2826（平方米）。
师：说得真好！我们可以描述这个圆的直径、半径、面积，用数学语言交流，多简洁啊！
5.“书房地面铺方砖”问题
师：房间长4米、宽3.2米、高3米。
地面铺的是边长0.4米的方砖，算一算，装修时至少用了多少块方砖？要求只列式，不计算。
（教师借助多媒体出示题目，并指名读题。
）
师：想一想，怎样列式？
生：（4×3.2）÷（0.4×0.4）。
师：解这道题，发现了什么？
生：“高3米”是多余条件。
师：我们要善于分析、选择信息。
6. “拍卖土地”问题
师：还记得拍卖土地吗？（出示信息：拍卖如下图形状的一块土地，底价是每平方米200元。
有一位开发商准备用50万元买这块地。
你认为，买这块地准备了50万元，够不够？怎么算的？
生：够！这块地的面积是（60+100）×30÷2=2400（平方米），需要2400×
200=480000（元）。
师：肯定吗？不改啦？（大部分学生同意。
）
生：可能不够。
因为是拍卖，价格可以往上升，50万元也就不够了。
（有一个学生举手。
）
生：如果这块地没有人竞买，那48万元就够了。
（又有一学生起立。
）
么名字？（学生说出姓名后，教师激励评价。
）
师：让我们记住他们，他们启发了我们：思考问题要联系实际。
我们同学的意见是50万元买这块地，可能够，也可能不够，是吗？
7.视听故事“阿凡提赶羊”
巴依老爷买回来一大群羊。
巴依老爷：阿凡提，快把新买的羊赶到羊圈里去！
阿凡提：好的，老爷！
阿凡提：老爷，围墙外的这个长方形羊圈太小了！
巴依老爷：什么，太小了？你不把羊全部赶进去，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。
阿凡提把长10米、宽6米的长方形羊圈改围成了正方形。
阿凡提纳闷：咦！怎么还不够呢？同样的材料，围成正方形比长方形面积大呀！师：阿凡提该怎么办呢？
生：把羊圈改围成圆形。
师：为什么？
生：因为周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。
（在学生回答的过程中，教师板画如下。
）
师：原来长方形羊圈长10米、宽6米，你能算出它的面积吗？
生：长方形面积60平方米。
（教师在长方形图内板书“60平方米”。
）
师：改围成正方形的羊圈，要求正方形羊圈的面积，先算什么，怎么算？
生：先算正方形的边长。
（10+6）×2÷4=8(米)。
师：正方形的面积是多少？
生：64平方米。
（教师在正方形图内板书“64平方米”。
）
师：如果改围成圆形的羊圈，请大家估计一下，圆的半径取整数，大约是多少？生：5米。
师：周长32米，大于31.4米，圆的半径比5米多一些。
如果半径以5米算，圆的面积大约是多少？
生：78.5平方米。
（教师在圆内板书“约78.5平方米”。
）
师：通过计算，我们发现，圆形的羊圈面积大。
师：最后阿凡提是怎么办的呢？请再听故事。
阿凡提：哈哈！我没花一分钱去买材料！
聪明的阿凡提，运用数学知识，终于把羊全部赶进了羊圈。
师：如果羊圈改围成了圆形，还嫌小，又怎么办呢？
生：买材料。
生：杀掉一些羊。
生：靠着墙围羊圈。
师：好想法！究竟怎么围面积更大呢？还有没有其他办法？请大家课后研究。