平面图形的面积复习教学设计

五年级《平面图形的面积复习课》教学设计
【教学目标】
1.让学生合作回忆平面图形面积公式，整理的推导过程，形成知识网络。

2.培养学生梳理、综合、概括能力，初步学会用联系和转化的数学思想去解决数学问题。

3.创设相互协作积极向上的学习情境，培养参与合作的意识。

【教学重点】整理完善知识结构，正确解决实际问题。

【教学难点】理解平面图形面积公式的推导过程及内在联系。

【教学设计】
一、谈话激发兴趣，引入课题。

1、同学们你们有好朋友吗？（有）老师也有好朋友，老师想通过这节课的学习后，我们能够成为好朋友，你们愿意吗？（愿意）其实，在我们的身边就有一位默默无闻的好朋友，那就是我们的课桌，课桌的桌面都有一个相同的形状，是什么形状？……（长方形）
（从学生身边的实物平面图像引入，让学生说说已学习过的平面图形有哪些。

教师根据学生的回答展示平面图形，再概括并板书“平面图形”。

）
2、我认为这个桌面比那个桌面大些，你同意吗？桌面的大小指的是什么，数学上指的是什么？（面积）
3、指名说一说什么是面积？并用课件出示（让学生齐读一遍）
（由此引出面积，结合图形让学生说说对面积的理解完善板书“面积”）。

我们学过的平面图形有哪些？（指明说一说）这些图形的面积公式，昨天我让大家在家里整理了，请同学们拿出来在小组内交流一下，然后请几名同学把自己整理的展示给大家。

（3分钟左右）同学们整理的真好，有的用了表格的形式、有的用了大括号的形式、有的用了知识树的形式，非常好。

整理的方法很多，以后大家在学习中，可以选择自己喜欢的方法应用。

二、梳理知识，构建知识网络。

1、展示：
面积公式
名称用字母表示名称
长方形长(a) 宽(b)S=ab
正方形边长(a)S=a²
S=ah
平行四边形底边（a）高（h）
S=1/2ah
三角形底边（a）高（h）
S=1/2(a+b)h
梯形上底(a）下底（b）高（h）
S=πr²
圆半径（r）直径（d）
公式大家整理得非常好，那么这些公式是怎么推导出来的呢？请同学们在小组内选择自己喜欢的图形，说一说，它的面积公式是怎么推导出来的。

2、梳理面积公式的推导过程。

（学生边说教师边演示）
（1）引导复习长方形及正方形面积公式的推导过程。

同学们还记得最先学习的是哪个图形的面积的计算？
谁还记得当时是怎么得到这个公式的呢？
那么正方形形的面积计算公式又是怎样推导出来的？
（2）以小组为单位，选择喜欢的一两个平面图形进行面积推导并演示。

(3)小结方法。

师：同学们，刚才我们对几种平面图形的面积公式进行了推导时，都是把新学的图形转化为学习过的图形从而推导出它们的面积公式的，转化——是我们学习数学的一种重要方法。

谁来再说说这些图形之间转化怎么是转化的呢？
师：转化的时候，什么不变？
3．思考:
（1）复习了平面图形面积计算公式的推导，发现其实这些公式之间是有联系的。

想一想，哪一个图形面积计算公式是推导其它图形面积计算公式的基础？（2）其他图形与他又有着怎样的联系呢
（3）那你能用一个带箭头的网络图把这些图形的关系表示出来吗？
（先小组交流想法，小组再推荐代表展示，在黑板上摆出。

）（课件演示）师：你觉得这些图形的关系图像什么？（课件出示知识树）
（4）小结:在整理的过程中，我们收获的不单是知识，更重要的是方法。

知识学会了要应用，下面我们就用它来解决问题。

（课件出示题目）
三、运用知识解决问题。

1．根据条件求面积。

选择桌面上的一个平面图形进行测量，求出它的面积。

2．平行四边形中与高2.4厘米相对应的底为多少？你是用什么方法算的？
3．拓展延伸。

出示一张长方形纸片（如下图）。

根据上面的长方形纸你能提出哪些数学问题呢？
适当引导补充，例如：（1）如果在这张纸上剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少？你能把剪痕画出来吗？（2）如果剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？………
四、总结全课
这节课同学们有哪些收获？。