平面图形的面积计算练习一

平面图形的面积计算

练习题

1、 如图，甲、乙两点分别为长方形宽的中点，那么图中面积相等的所有三角形是：

(提示：等积变换，①②③相等) 2、

如图，每个小方格的面积为1，那么△ABC 的面积是多少？

（提示：采用补的方法比割容易，也可以用毕克定理。答案：11.5）

3、

下图中每个小平行四边形的面积是1个面积单位,求阴影部分的面积。

（提示：用毕克定理或割补成大平行四边形的方法。答案：14）

4、 下图中有21个点,其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形,试计算四边形。 （答案：12）

5、

正方形ABCD 的边长为8cm ，△BCF 的面积比DEF 的面积多16cm 2，求DE 的长度。 （提示：找到公共部分，用差不变原则，得到△ABE 的面

积。答案：4）

② 甲

③ ④

⑤ A

B

C A B C

D

E

F ①

乙

6、如图，已知长方形ABCD的长BC=12cm，宽DC=8cm，并且BF=CG，三角形EFC的

面积是32平方厘米，那么线段HG的长度是多少厘米？

（提示：连结AH，BH，找等积变换，得到FH的长。答案：4）7、如图，△ABC中，D是BC的中点，且AD=3DE，那么△ABC的面积是△CDE的倍？

（提示：由线段比得到面积比。答案：6）

8、如图，试求阴影部分的两个三角形的面积之和是。（答案：15）

第8题第9题

9、如图，大正六边形的面积是24平方厘米，其中放了三个一样的小正六边形，那么阴影部分的面积是平方厘米。

（提示：把三个小正六边形分别切割成三个菱形。答案：18）10、如图，正方形ABCD的边长为12，P是AB边上任意一点，M、N、I、H分别是BC、AD的三等分点，E、F、G分别是边CD的四等分点，求图中阴影部分的面积。

（提示：切割图形。答案：60）A

B C

D

F

E

G

H

11、如图，两条直线把长方形分成红、黄、绿、蓝四部分，红色部分三角形面积为4，黄色部分三角形为6。试问：绿色部分四边形的面积为多少？

（提示：把绿色部分分成两块，用蝴蝶模型。答案：11）

12、如图，△ABC的面积是180cm2，D是BC的中点，AD=3AE，EF=3BF，求△AEF的面积。（提示：由线段比得到面积比。答案：22.5）