平面图形的面积计算练习一
平面图形面积的计算
1、一块平行四边形的木板，底是58厘米，高是1.3分米，它的面积是多少？
2、一块平行四边形的菜地，高是42.5米，底是63.4米，这块菜地的面积是多少？ 3、一块平行四边形的花池，面积是12.56平方米，高是3.14米，底是多少米？
4、一块平行四边形的菜地，底是125米，高是80米，这块菜地合多少公顷？如果 每公顷收菜3.5吨，共收菜多少吨？
5、一块平行四边形的麦田，底是250米，高是180米，这块麦田合多少公顷？如 果共收小麦6.8吨，平均每公顷收小麦吨？ 6、一个能活动的长方形木框，长是12.5米，宽是6.5米，这个长方形的周长和面 积各是多少？如果把这个长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是 多少？面积会怎么样？ 7、一块平行四边形的木板，高是58厘米，底是高的1.5倍，它的面积是多少？ 8、一个三角形的瓷砖，底是18厘米，高是6.8厘米，这块三角形瓷砖的面积是多 少？ 9、一个三角形，底是12厘米，高是底的2倍，这块三角形瓷砖的面积是多少？
10、一个三角形，它的面积是120平方分米，高是48分米，它的底是多米，它的底是9米，高是多少米？ 12、一块三角形的菜地，底是12.5米，高是8米，共收白菜420千克，平均每平方 米收白菜多少千克？ 13、一个平行四边形与一个长方形的面积相等，已知平行四边形的底是4.5分米， 长方形的长是12.5米，宽是8分米，这个平行四边形的高是多少？ 14、一个平行四边形与一个边长12米的正方形的面积相等，平行四边形的高是4 米，这个平行四边形的底是多少米？ 15、一个长方形与一个边长10米的正方形的周长相等，这个长方形的长是36米， 宽是多少米？ 16、一个三角形的面积与一个边长10米的正方形的面积相等，这个三角形的高是 25米，底是多少米？ 17、一个三角形的面积与一个平行四边形的面积相等，平行四边形的底是42分米， 高是30分米，三角形的高是60分米，底是多少米？ 18、一个梯形的麦田，上底是52米，下底是108米，高是15米，这块梯形麦田的 面积是多少？合多少公顷？ 19、一个梯形的麦田，上底是52米，高是15米，这块梯形麦田的面积是6000平方 米，这个梯形的下底是多少米？
奥数——平面图形的面积一
平面图形的面积(一)——图形的等分例1 有一个三角形花坛，要把它平均分成两个相等的三角形，可以怎样分？练习将任一三角形分成面积相等的六个三角形，应怎么分？例2 三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。
练习已知AE=3AB,BD=2BC，三角形ABC的面积是6，求三角形BDE的面积。
练习如图所示，找出梯形ABCD中有几组面积相等的三角形。
例3 已知三角形ABC的面积是12平方厘米，并且BE=2EC，F是CD的中点。
求阴影部分面积。
练习AC是CD的3倍，E是BC的中点，三角形CDE的面积为2平方厘米。
求三角形ABC的面积。
练习如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG＝3厘米，长方形EFGD的长是5厘米，DE长几厘米？例4 在一块长方形的地里有一口长方形的水井，试画一条线把除井处的这块地平分成两块。
练习下图为5个面积为1的正方形拼成的。
试用一直线将此图形划分为面积相等的两块。
例5 将下图分成4个形状、大小完全相同的图形，且每个部分中都有一个小黑圈。
练习将下图分成4个形状相同、面积相等的小块。
作业1、三角形的面积公式：________________。
同底等高的三角形面积___________。
平行线间的距离处处___________。
2、甲、乙两个三角形的高相等，若甲的底是乙的底的5倍，则甲的面积就是乙面积的_____倍。
3、甲、乙两个三角形的底相等，若甲的高是乙的高的4倍，则甲的面积就是乙面积的______倍。
4、把一个等边三角形分成面积相等的三个三角形，有________种不同的方法。
5、如图1，该图是一个直角梯形，面积相等的三角形有_________组，请分别写出________________ __________________________________。
6、如图2，AD与BC平行，AD=5，BC=10，三角形ADC面积为10，则三角形ABC的面积是_______________。
小学数学平面图形的面积练习题
小学数学平面图形的面积练习题一、矩形和正方形的面积计算1. 某个矩形的长是10米，宽是5米，计算其面积。
解析：我们知道，矩形的面积可以通过长乘以宽来计算。
因此，这个矩形的面积为10米 × 5米 = 50平方米。
2. 一块土地是一个正方形，边长为8米，计算其面积。
解析：正方形的面积计算公式为边长的平方。
所以，这块土地的面积为8米 × 8米 = 64平方米。
二、三角形的面积计算3. 某个三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，计算其面积。
解析：三角形的面积计算公式为底边长度乘以高再除以2。
因此，这个三角形的面积为 6厘米 × 4厘米 ÷ 2 = 12平方厘米。
4. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，等腰边长为8厘米，计算其面积。
解析：等腰三角形的面积计算公式为底边长度乘以高再除以2，其中高可以通过勾股定理计算得出。
通过计算可得，等腰三角形的高为√(8厘米² - 5厘米²) ≈ 6.24厘米。
因此，这个等腰三角形的面积为 10厘米 × 6.24厘米÷ 2 ≈ 31.2平方厘米。
三、圆形的面积计算5. 某个圆形的半径为5厘米，计算其面积（取π≈3.14）。
解析：圆形的面积计算公式为半径的平方乘以π。
因此，这个圆形的面积为 5厘米 × 5厘米× 3.14 ≈ 78.5平方厘米。
6. 一个球形的直径为12厘米，计算其表面积（取π≈3.14）。
解析：球形的表面积计算公式为4乘以半径的平方乘以π。
先计算出半径：12厘米 ÷ 2 = 6厘米。
然后计算表面积：4 × (6厘米 × 6厘米)× 3.14 ≈ 452.16平方厘米。
四、复合图形的面积计算7. 如图所示，一个矩形的长是10厘米，宽是6厘米，矩形内有一个三角形，三角形的底边和矩形一样长，高为4厘米。
计算整个图形的面积。
解析：首先计算矩形的面积：10厘米 × 6厘米 = 60平方厘米。
五年级数学上册平面图形的面积归纳与练习
姓名：1、求下面图形的面积。
3、量出所需要的数据，再求图形的面积。
面积公式在生活中的运用。
1、有一块平行四边形菜地，底是240m，宽是125m，在这块地里共收油菜7.38吨。
这块菜地有多少公顷？平均每公顷收油菜多少吨？2、有一块麦田的形状是平行四边形。
它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。
这块菜地平均每公顷收小麦多少吨？3、一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。
每平方米玻璃的价格是68元，买这块玻璃要用多少钱？4、小雨的书房需要用一些同样大小的平行四边形地砖铺地，每块砖的第是7dm，高是4dm，每平方米地砖的价格是0.25元，小雨带了200元钱去建材城买地砖，他最多能买多少块这样的地砖？5、一架滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的。
它的面积是多少？6、一个果园的形状是梯形。
它的上底是160米，下底是180米，高是50米。
如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有多少棵果树？7、如图，靠墙围成一个花坛，围成花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积？8、有一块梯形地，上底长64米，比下底短16米，高50米。
平均每15平方米种一棵果树，这块地共种多少棵果树？基础题型三、已知周长，求平面图形的面积。
注：“已知周长，求图形的面积这一类题型”，我们先要根据“周长”，求出计算“面积”所需要的条件，再代入面积公式计算。
另外，在求计算面积所需要的条件时，列方程来求解可以降低出错率。
【例题】已知一个等边三角形的周长是15cm，高约是4.3cm。
求三角形的面积。
分析与解：等边三角形的周长是其边长的3倍，所以等边三角形的边长是：15÷3=5（cm），所以三角形的面积是：S=ah÷2=5×÷2=10.75（2cm）1、一个等腰直角三角形的两条直角边的和是8.4dm，求三角形的面积？2、一个等腰梯形的周长是34cm，一腰长度是5cm，等腰梯形的高是3cm。
小升初数学冲刺训练 平面图形的面积 全国版
第9讲平面图形的面积【思维规律】在小学里，我们学过了正方形、长方形、梯形、平行四边形、三角形、圆形以及扇形的面积计算，实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合，拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
本专题介绍较复杂、不规则图形的面积的求法，主要通过将复杂图形分解成熟悉的基本，或将不规则图形进行划归为基本图形，或者用等积变换等方法进行转化。
名称图形周长公式面积公式长方形2（a＋b）ab正方形4a a²ah 三角形a＋b＋c12平行四边形2（a＋b）ah（a＋b）h 梯形a＋b＋c＋d12AC·BD 菱形4a12圆2r π r π² 扇形180n r π或2r ＋l 360n r π² 【重点点拨】 例1、甲和乙都是正方形。
甲的边长为4厘米，乙的边长为6厘米，求阴影部分的面积。
思考：如果只知道甲的边长为4厘米，是否还可以求出阴影部分的面积？例2、如右图，正方形ABCD 的边长为6厘米，△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，求△AEF 的面积。
例3、如右图，A 为△CDE 的DE 边上的中点，3BC ＝CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米，求△ABD 及△ACE 的面积。
例4、如下图，已知ABCD 是平行黑眼圈这形，AC 是对角线，AC ＝3CG ，AE ＝EF ＝FB ，△EFG 的面积是6平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积。
例5、如图，△ABC 的面积是1平方厘米，DC ＝2BD ，AE ＝3ED ，则△ACE 的面积是 平方厘米。
例6、如图，长方形ABCCD 中，△ABP 的面积为20平方厘米，△CDQ 的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于________厘米。
例7、如图，长方形被其内的一些直线划分了若干块，已知边上有3块面积分别是13、35、49.那么图中阴影部分的面积是多少？例8、有四条线段的长度已知知道，还有两个角是直角，那么四边形（阴影部分）的面积是多少？例9、在各图中，ABCD是长方形，三长线段贩长度如图所示，M是线段DE的中点，求边开边ABMD（阴影部分）的面积。
小学五年级数学 平面图形的面积计算
算法（2）：12×5÷2=30（平方厘米）
× 算法（３）：１０×５÷２＝２５（平方厘米）
练习：选取有效的条件进行计算它们的面积。（单位：厘米）
５ ４ ８
５
８
１２
６ ５ １０
８ ４
１、平行四边形面积：８×４＝３２（平方厘米） ２、梯形面积：（８＋１２）×４÷２＝４０（平方厘米） ３、三角形面积：１０×５÷２＝２５（平方厘米）
Байду номын сангаас
练习： １２
６分米
（？）
１０
５米
Ｓ＝１０平方米
（１）： ６×１０÷１２＝５（分米） 或：１２x＝６×１０
（２）： ５x÷２＝１０ 或：１０×２÷５＝４（米）
1.5米
2米
3米
(1)求梯形面积: (1.5+2)×3÷2=5.25(平方米)=525(平方分米) (地板面积)
(2)求地砖面积: 20×20=400(平方厘米) =4(平方分米) (3)单位转换:(想一想) (4)求砖的块数: 525÷4=131.25≈132(块)
长方形、正方形 平行四边形 三角形 梯形
长方形
长方形面积=长×宽
S=ab
平行四边形
平行四边形面积=底×高
S=ah
正方形
正方形面积=边长×边长 S=a 2（a的平方）
三角形
三角形面积=底×高÷２
S=ah÷２
梯形
梯形面积=（上底＋下底）×高÷２
S=（a＋b）h÷2
练习：求下面图形的面积
单位：厘米
12 65
《九章算术》中一些求平面图形面积的题目
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 《九章算术》中一些求平面图形面积的题目《九章算术》中一些求平面图形面积的题目《九章算术》共收集了 246 道应用问题和各种问题的解法，是当时由国家组织力量编纂的官方数学教科书，对我国数学的发展产生了很大影响。
下面从书中选取一些求平面图形面积的题目，仍然采取译述的方式，供五六年级老师和有兴趣的网友参考。
如果有可能的话，以适当的方式有选择地把这些材料介绍给学生，对于扩大学生的视野，培养学生学习数学的兴趣，加强对祖国优秀文化遗产的认识，都是有好处的。
原题 1：又有田广十二步，纵十四步。
问：为田几何？答曰：一百六十八步。
方田术曰：广纵步数相乘得积步。
译述：方田是古代对正方形和长方形的统称。
步是当时的长度单位。
相应的面积单位平方步也简称为步。
又有田广十二步，纵十四步。
1 / 10问：为田几何？有一块长方形地，宽 12 步，长 14 步。
问：它的面积是多少？答曰：一百六十八步。
答案是：168 平方步。
方田术曰：广纵步数相乘得积步。
计算长方形面积的方法是：宽与长相乘得面积。
1214＝168(平方步) 原题 2：今有田广七分步之四，纵五分步之三。
问：为田几何？答曰：三十五分步之十二。
乘分术曰：母相乘为法，子相乘为实。
译述：今有田广七分步之四，纵五分步之三。
问：为田几何？有一4步，长5块长方形地，宽73步。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 问：它的面积是多少？答曰：三十五分步之十二。
五年级数学平面图形的面积计算(2019年11月整理)
应用题：
1. 一块梯形木板面 积为9.2平方米，中 位线长2.3米，求梯 形木板的高是多少？
应用题：
2. 一个梯形的上底为6 厘米,下底为9厘米,面 积为45平方厘米,它的 高是多少厘米？
应用题：
3. 已知梯形的面积是 21平方米,高6米,下底 长4米,求上底长多少？
应用题：
4. 某梯形上底与下 底的和为100米,面积 为1500平方米,它的 高是多少米？
Hale Waihona Puke 8.在下图中，阴影部分的面积是 21平方厘米，直角梯形的面积是 多少平方厘米？
单位：厘米
谢谢观赏
应用题：
5. 一座拦河大坝横截面
是梯形，面积是30平方米， 它的高是8米,下底比上底 多1.5米,梯形的下底是多 少？
6.在下图中，梯形的面积是60平 方厘米，周长是36厘米，两腰长 度之和是16厘米。求梯形的高。
7.如下图，梯形ABCD的面积等于72平 方厘米，AB=4厘米，DC=8厘米。求三 角形ABD的面积。
五年级第二学期
求下面组合图形的面积：
单位：厘米
求下图中阴影部分的面积：
单位：厘米
求下图中阴影部分的面积：
单位：厘米
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及长 "上复曰 梁毗得之矣 仕齐 消难虏其母弟及家累三百人归陈 合围浑主于覆袁川以功进位右光禄大夫 字士倬 封富阳侯 北海人也 子有避父之礼 臣无节可纪 为奇服异器 "母不能言 在军遇疾卒 违拒诏书 后从滕王逌击稽胡 径围平壤 法尚朝于行宫 因曰 赐缣二千匹 俱为称职 高构 帝甚敬 之 所举荐杜如晦 帝知之 "卿惜辛亶而不自惜也？"昔国步未康 世号为能 暗于职务 革汉 "帝从之 护儿世父为乡人陶武子所害 字皇育 薄赋轻徭 车驾西
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平面图形的面积计算
练习题
1、 如图，甲、乙两点分别为长方形宽的中点，那么图中面积相等的所有三角形是：
(提示：等积变换，①②③相等) 2、
如图，每个小方格的面积为1，那么△ABC 的面积是多少？
（提示：采用补的方法比割容易，也可以用毕克定理。
答案：11.5）
3、
下图中每个小平行四边形的面积是1个面积单位,求阴影部分的面积。
（提示：用毕克定理或割补成大平行四边形的方法。
答案：14）
4、 下图中有21个点,其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形,试计算四边形。
（答案：12）
5、
正方形ABCD 的边长为8cm ，△BCF 的面积比DEF 的面积多16cm 2，求DE 的长度。
（提示：找到公共部分，用差不变原则，得到△ABE 的面
积。
答案：4）
② 甲
③ ④
⑤ A
B
C A B C
D
E
F ①
乙
6、如图，已知长方形ABCD的长BC=12cm，宽DC=8cm，并且BF=CG，三角形EFC的
面积是32平方厘米，那么线段HG的长度是多少厘米？
（提示：连结AH，BH，找等积变换，得到FH的长。
答案：4）7、如图，△ABC中，D是BC的中点，且AD=3DE，那么△ABC的面积是△CDE的倍？
（提示：由线段比得到面积比。
答案：6）
8、如图，试求阴影部分的两个三角形的面积之和是。
（答案：15）
第8题第9题
9、如图，大正六边形的面积是24平方厘米，其中放了三个一样的小正六边形，那么阴影部分的面积是平方厘米。
（提示：把三个小正六边形分别切割成三个菱形。
答案：18）10、如图，正方形ABCD的边长为12，P是AB边上任意一点，M、N、I、H分别是BC、AD的三等分点，E、F、G分别是边CD的四等分点，求图中阴影部分的面积。
（提示：切割图形。
答案：60）A
B C
D
F
E
G
H
11、如图，两条直线把长方形分成红、黄、绿、蓝四部分，红色部分三角形面积为4，黄色部分三角形为6。
试问：绿色部分四边形的面积为多少？
（提示：把绿色部分分成两块，用蝴蝶模型。
答案：11）
12、如图，△ABC的面积是180cm2，D是BC的中点，AD=3AE，EF=3BF，求△AEF的面积。
（提示：由线段比得到面积比。
答案：22.5）。