21米梯形钢屋架课程设计计算书

《钢结构设计》课程设计

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《钢结构》课程设计任务书

一、设计资料：

1、某工业厂房跨度为21m,厂房总长度72m，柱距6m。

2、采用1.5m×6.0m，预应力钢筋混凝土大型屋面板，Ⅱ级防水，卷材屋面桁架，板厚100mm，檩距不大于1800mm。檩条采用冷弯薄壁斜卷边 C 形钢

C220×75×20×2.5，屋面坡度i=l/10。

3、钢屋架简支在钢筋混凝土柱顶上，柱顶标高18.0m ，柱上端设有钢筋混凝土连系梁。上柱截面为 400mm×400mm ，所用混凝土强度等级为 C30，轴心抗压强度设计值 fc ＝14.3N/mm 2。抗风柱的柱距为 6m ，上端与屋架上弦用板铰连接。

4、钢材用 Q345-B ，焊条用 E50 系列型。

5、屋架采用平坡梯形屋架，无天窗，外形尺寸（取一半）如图 1 所示。

图1 二、屋架几何尺寸及檩条布置 1、屋架几何尺寸

屋面采用1.5m ×6m 的钢筋混凝土大型屋面板和卷材屋面，采用梯形屋架；

屋架上弦节点用大写字母 A, B, C…连续编号，下弦节点以及再分式腹杆节点用小写字母 a, b, c…连续编号。

由于梯形屋架跨度 L = 21m ，为避免影响使用和外观，制造时应起拱 f = L / 500 = 42mm 。

屋架计算跨度 l 0 = L - 2 ⨯ 0.15 = 21 - 2 ⨯ 0.15 = 20.7m 。 跨中高度H 0=h 0+i ⨯ l 0 /2=2935mm 。

为使屋架上弦节点受荷，腹杆采用人字式，下弦节点的水平间距取1.5m,起拱后屋架杆件几何尺寸和节点编号如图 2 所示屋架。

1990

507.51

三、支撑布置

1、上弦横向水平支撑

上弦横向水平支撑应设置在厂房两端的第一个柱间，且间距不宜超过60m 。

本车间长度为72m, 因此需要布置三道横向水平支撑，如图4所示。

图 4

2、下弦横向和纵向水平支撑

屋架跨设置下弦横向和纵向水平支撑。下弦横向水平支撑与上弦横向水平支撑布置在同一柱间，如图5所示

图5

3、垂直支撑

垂直支撑必须设置。对于本屋架结构，在跨度中央设置一道中间垂直支撑，在屋架两端各设置一道垂直支撑。垂直支撑只设置在有横向水平支撑的同一柱间的屋架上，如图6 所示。

图6

四、荷载与内力计算

1、荷载计算

1）永久荷载

（1）永久荷载

三毡四油(上铺绿豆砂)防水层（冷底子油） 0.4kN/m2

水泥砂浆找平层 0.4kN/m2

保温层（珍珠岩） 0.45kN/m2

预应力混凝土大型屋面板 1.4kN/m2

屋架及支撑自重 0.35kN/m2

悬挂管道 0.15kN/m

永久荷载总和： 3.15kN/m2

（2）可变荷载

（a）活荷载：屋面活荷载0.7kN/m 2活荷载计算信息: 考虑活荷载不利布置风荷载计算信息: 不计算风荷载

2、荷载组合

设计屋架时，应考虑以下四种组合：

（1）组合一：全跨永久荷载＋全跨活荷载

永久荷载与活荷载大小接近，活荷载起控制作用，荷载设计值为

q = 1.2 ⨯3.15+ 1.4 ⨯ 0.7 = 5.33kN/m2

屋架上弦节点荷载为

P = qA = 5.33 ⨯1.5 ⨯ 6 =47.97kN

（2）组合二：全跨永久荷载＋半跨活荷载

全跨永久荷载：

q1= 1.2 ⨯3.15=3.78kN/m2

P = q1 A =3.78⨯1.5 ⨯ 6 = 34.02kN

半跨活荷载：

q2= 1.4 ⨯ 0.7 = 0.98kN/m 2

P2= q2 A = 0.98 ⨯1.5 ⨯ 6 = 8.82kN

（3）组合三：全跨屋架及支撑自重＋半跨屋面板重＋半跨施工荷载全跨屋架及支撑自重：

q3= 1.0 ⨯ 0.35 = 0.35kN/m 2

P3= q3 A = 0.35 ⨯1.5 ⨯ 6 = 3.15kN

半跨屋面板重＋半跨屋面活荷载：

q4= 1.2 ⨯ ( 0.30 + 0.07 ) + 1.4 ⨯ 0.5 = 1.144kN/m2

P4= q4 A = 1.1444 ⨯1.5 ⨯ 6 = 10.30kN

上述各组合中，端部节点荷载取跨中节点荷载值的一半。

3、内力计算

本设计采用数值法计算杆件在单位节点力作用下各杆件的内力系数（单位节点

杆

三、杆件截面设计

1、杆件计算长度系数及截面形式 （1）上弦杆

面内计算长度系数x μ= 1.0 。根据上弦横向水平支撑的布置方案（图 4），面外计算长度系数y μ= 4.0 。y μ= 4x μ，根据等稳定原则，采用两不等边角钢短肢相并组成的T 形截面。 （2）下弦杆

与上弦杆类似，面内计算长度系数x μ= 1.0 ，由图 5 可知，面外计算长度0Y l = 6m 。下弦杆受拉，不需要考虑稳定性，因此下弦杆采用两等肢角钢组成的 T 形截面。

（3）支座腹杆（Aa 、aB ）

面内和面外计算长度系数都为 1.0，采用两等肢角钢组成的 T 形截面。 （4）再分式腹杆（ij 、jK ）

面内计算长度系数x μ= 1.0 ，面外计算长度

2011122.70.750.2546640.750.2539440.5233259.4Y N l l l N ⎛⎫-⎛

⎫=+=⨯+⨯=>⨯= ⎪ ⎪-⎝⎭⎝

⎭

采用两不等边角钢短肢相并组成的 T 形截面。 （5）跨中竖腹杆（Kk ）

采用两个等肢角钢组成的十字形截面，斜平面内计算长度系数为 0.9。 （6）其它腹杆

面内计算长度系数x μ= 0.8 ，面外计算长度系数y μ= 1.0 ，根据等稳定原则，采用两等

肢角钢组成的 T 形截面。 3、上弦杆

上弦杆需要贯通，各杆截面相同，按 、 杆的最大内力设计，即 N =-591.3kN 。

计算长度0X l = l = 1507mm ，0Y l = 4l =6028mm 。截面选用 2∠110 ⨯ 70 ⨯ 10 ，短肢相并，肢背间距 a=6mm ，所提供的截面几何特性为： A = 39.4cm 2 ， i x = 2.26cm ， i y = 6.11cm 。 （1）刚度验算

[][]0x 0y 150.766.68150

2.26

30.14

49.31506.11

X X y

y

l i l i λλλλ===<==

=

=<= ，满足 （2）整体稳定验算

b t /t=125/10=12.5<0.56×l oy /b t =27,因此绕 y 轴弯扭屈曲的换算长细比

λy =49.3，λmax =66.7，上弦杆绕 x 轴弯扭屈曲，按 b 类截面查得稳定系数