2017数学建模B题问题1解析——“拍照赚钱”的任务定价
拍照赚钱的任务定价数学建模论文
“拍照赚钱”的任务定价分析“通过拍照赚钱”是一种自助服务模式，要求成员在应用程序上收集任务并在完成任务后获得为任务划定的报酬。
在此应用中，任务定价是其核心要素。
通过对“拍照赚钱”任务定价方案的分析，评价和改进，优化任务包装方案，达到了节约成本，提高任务完成度的目的。
对于问题一，通过分析附件一中的任务定价数据，我们可以看到任务评估的平均定价为69.11，任务定价的范围为[65,85]。
在分析未完成任务的原因时，首先，未完成任务的比例为37.9％。
其次，绘制任务完成和任务定价框的折线图。
未完成任务的价格低于已完成任务的价格。
最后，在地图上标记任务的完成。
可以看出，未完成的任务主要集中在区域1中，区域2的完成度最高。
对于第二个问题，选择附件1中的完整数据作为训练集，并将未完成的任务作为测试集。
通过按经度和纬度连接附件I和附件II，建立了以任务定价为因变量的线性回归模型。
利用该模型对原方案中未完成任务的定价进行了预测和分析，预测值为新的定价方案。
新方案的完成率比原方案高11.87％。
对于第三个问题，根据任务位置和成员位置的经纬度信息计算出每个成员到每个任务点的距离，并根据每个成员的任务配额和信誉来分配和打包任务成员，针对问题4和问题4，有必要为附件3中的新项目制定任务定价方案。
首先，从问题3中获得的约束公式用于打包和发布附件3中的数据，可以打包。
到300。
然后，对300组数据进行预测和分析，以获得一组任务定价。
为了知道该方案是好是坏，请进行一系列比较。
利用附件3中的数据，将问题2中建立的模型应用于预测和分析，并获得新的任务定价。
比较两个任务的总价值后，我们发现软件包发布方案的成本较低，因此此结果更为合理。
通过对“拍照赚钱”任务定价的分析，我们可以了解到打包发布任务的成本较低，方案较为合理。
关键词：多元线性回归任务定价任务包装R语言1，问题重述“通过拍照赚钱”是一种自助服务模式，用户可以下载应用程序并成为会员，然后选择执行任务以在应用程序上赚钱。
“拍照赚钱”的任务打包定价模型
由表1中可以看到，Hosmer－Lemeshow卡方统计量为24.927， 自由度为8，对应的P值为0.002＜0.01，所以得出的模型是整体显著 的。从表2中的Wald统计量及其P值来看，任务GPS纬度和任务标价 对应的P值小于0.01，通过了1%水平下的显著性检验；任务GPS经 度的P值小于0.1，表明在10%的水平下显著。各个参数结果如下：
0.6251提升到0.7713，证实了任务打包模型对企业降低成本，提高任务完成度有积极影响的假设。
关键词：任务定价 Logistic模型 k-标识码：A
文章编号：2096-0298(2018)05(b)-180-02
随着中国经济实力的不断增强、互联网的快速发展、企业成本 的增加，网络群众的力量开始被越来越多的企业所重视。众包作 为一种创新的电子商务模型，帮企业节约了大量的资金，在市场上 占据着越来越重要的地位“。拍照赚钱”是一种基于移动互联网的 自助式劳务众包平台，任务定价对用户能否获得满意的劳动报酬 和降低成本(时间成本、经济成本)具有重要的影响作用。如果任务 的标价不合理，就会造成有的地方会员争先选择，而有的地方却无 人问津。本文基于这种现状将任务打包处理，以此吸引会员完成任 务，降低企业成本。
在上式中，解释变量 每增加一个单位时，发生比 就变为原 来的 倍。当 ＞0时，发生比会随着 的增加而增加；相反当 ＜0时，发生比会随着 的增加而减小。
接着依据极大似然法，借助SPSS软件进行回归分析，将835组 数据代入Logistic模型中，对 、 、 的值进行估计，可以得到表 1、表2。
表1 模型整体显著性的Hosmer－Lemeshow检验结果
文基于2017年数学建模竞赛B题“拍照赚钱”的数据，运用Logistic回归建立模型，得出任务地理位置是影响任务完成度的最重要因素。
建模国赛B题
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我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
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）日期：2017年9月17日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2017高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：“拍照赚钱”的任务定价摘要本文就企业做市场调查时采取的“拍照赚钱”模式的定价规律展开研究。
我们绘制了任务点在地图上的位置后，发现任务点围绕深圳、广州、佛山、东莞四个城市的中心点呈散射状分布，并根据城市具体情况及会员信息逐步建立更加适应实际情况的任务定价模型。
“拍照赚钱”的任务定价问题的建模与计算
“拍照赚钱”的任务定价问题的建模与计算作者：杨非非袁晨辉汤仕星邱淑芳来源：《价值工程》2018年第29期摘要：针对“拍照赚钱”的任务定价问题，文章选取了影响任务定价的几个主要因素，研究它们与任务定价之间的函数关系，建立多元线性回归模型和Logistic回归模型，在此基础上分析任务未完成的原因。
然后，利用支持向量机算法引入区域修正参数，得到新的任务定价模型。
最后，依据任务被完成的概率建立最大团“打包”定价模型，从而得到打包后的任务定价方案。
Abstract： For the task pricing problem of "making money by taking pictures"， this paper studies the relationship between the task pricing and its several main influencing factors， and then establishes multivariate linear regression model and logistic regression model to analyze the reason of unfinished tasks. Then， region corrected parameters are introduced by using the support vector machine algorithm and the new task pricing model is obtained. Finally， the maximum group "packing" pricing model is establishedbased on the probability of completing the task， and the "packing"task pricing scheme is obtained.关键词：任务定价；多元线性回归；Logistic回归；最大团；支持向量机Key words： task pricing；linear regression；logisticregression；maximalgroup；support vector machine中图分类号：O29 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）29-0194-04“拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。
“拍照赚钱”的任务定价-全国大学生数学建模竞赛
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N
Q Q
四. 问题分析
4.1. 问题一分析 问题一要求我们探索定价规律及研究任务未完成的原因。 从系统角度出发考 虑每个任务的定价有两个方向：任务与用户的关系、任务与任务的关系。从这两 个角度考虑，我们可以进一步分析任务与用户的关系主要有任务周围用户数量， 任务周围用户密度等；任务与任务之间的关系主要为任务的离群程度。 我们可以对以上因素量化， 并分别将定价与以上因素进行函数拟合，利用拟 合度判断定价是否与以上因素有关。 接着根据有关的因素对完成的任务与未完成 的任务分别进行分析，判断任务未完成的具体原因。 4.2. 问题二分析 问题二要求我们设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。这是一个博 弈问题的优化，博弈双方是定价与成功率。我们的目标是成功率尽可能高，定价 尽可能低。成功率除了与定价有关，还与问题一中的若干影响因素有关。我们可 以回归分析得到成功率关于以上因素的函数关系。 接下去可以建立优化模型并求解。根据给出的数据集，我们寻找成功执行的 任务定价与未成功执行任务的定价之间的差距，并寻找合理的定价区间。以该区 间为约束， 分别就成功率最高及定价总和最低为目标，将其划分为两个优化模型 并求解能得出总定价固定的情况下成功率最高的定价方案以及成功率固定总定 价最低的定价方案。 得出方案后可以就成功率与定价与原方案进行对比来判断新 定价获得的效果。 4.3. 问题三分析 问题三要求考虑多任务打包发布，修改定价并分析对任务完成情况的影响。 由于本题任务点分布不均匀，我们考虑对 DBSCAN 算法进行改进：算法的半径 改为得分半径，成功率高的点得分高，成功率低的点得分低。为了提高成功率， 我们将成功率低的点与成功率高的点打包。打包后还需要分析打包的合理性，即 打包任务周边会员的信誉、限额等因素，如果合理就保留该包，不合理就打散该任务本身价值、 路途花费。即任务打包后任务的本身价值不变，但由于路途花费（包括时间、交 通费用）减少，在系统定价时打包的任务总价低于原定价总和。根据原数据找到 任务本身价值、路途划分、总定价三者的关系，再根据问题二得到的优化模型进 行最优定价搜寻，最终可以对比打包前后成功率的变化情况来体现打包的效果。 4.4. 问题四分析 问题四给出了一个新项目，要求给出我们的定价方案及评估方案实施效果。 将数据代入问题二得到的定价模型以及问题三得到的打包模型进行求解， 输 出每个任务定价与成功率数据，并对结果进行分析。
“拍照赚钱”任务定价分析
一、引言“拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式，会员从APP上领取拍照任务，赚取对应报酬，帮助企业进行商业信息的搜集和调查[1]。
拍照任务定价是核心问题。
若定价过低，无人领取任务；定价过高，企业成本过高。
本文根据2017年大学生数学建模竞赛B题的样本数据，分析定价的规律和任务未完成的原因，并对已有定价模型起进行优化，以提高任务完成度。
二、定价模型进行频数分析以初步了解价格高低的大致分布状况，可确定65元为任务最低起价，划定定价区间：低价区（价格小于70）；较低价区（价格大于等于70且小于75）；中价区（价格大于等于75且小于80）；较高价区（价格大于等于80且小于85）；高价区（价格大于等于85）。
建立多元线性回归模型分析价格规律，令价格为被解释变量，影响因素为解释变量，影响程度为回归系数。
下面根据样本数据确定这些影响因素所代表的解释变量及其对应的回归系数。
（一）“地理位置”（x1）问题背景提示任务多关于商业数据的收集，任务发布的密集地即是商业区的聚集地，应是城市的中心地区。
根据样本数据的经纬度作散点图，观察发现：低价区在地理位置上分布密集且聚集明显，与城市中心区有关联。
交通便利、人流密集的城市区，完成任务的成本和花费相对于交通不便的乡镇区更低，任务接受者更偏好于接受城市区的任务，即能够以相对更低的价格接受发布在城市的任务。
由如上分析可得：越靠近城市中心点，定价越低；离城市中心点越远，定价越高。
低价区任务点的分布提示城市区的分布，低价区任务点的分布边缘提示城市和乡镇的边缘。
确定“地理位置”为第一个解释变量（x1），将任务点按照地理位置划分为“城市区”和“乡镇区”。
观察散点图发现低价区呈三个中心不同的聚集区趋势，用K均值聚类分析对低价区任务点分成三个区域，等同于三个城市区，三个中心对应三个城市中心点的经纬度（23.102063490780132，113.27916890673757）、（22.97700771477778，113.75894413666668）、（22.62107796724637，114.00599721014495）。
2017数学建模高教杯全套
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题CT系统参数标定及成像CT(Computed Tomography)可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。
一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。
X射线的发射器和探测器相对位置固定不变，整个发射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。
对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸收衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。
CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品（称为模板）标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。
请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题：(1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反映了该点的吸收强度，这里称为“吸收率”。
对应于该模板的接收信息见附件2。
请根据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。
(2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。
利用(1)中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何形状和吸收率等信息。
另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率，相应的数据文件见附件4。
(3) 附件5是利用上述CT系统得到的另一个未知介质的接收信息。
利用(1)中得到的标定参数，给出该未知介质的相关信息。
另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率。
(4) 分析(1)中参数标定的精度和稳定性。
在此基础上自行设计新模板、建立对应的标定模型，以改进标定精度和稳定性，并说明理由。
2017数学建模B题评阅要点
2017高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点
本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
本题来源于实际问题，要求对“拍照赚钱”项目中的任务进行定价，使得任务对会员有吸引力而不至于被会员所放弃，特别是那些处在比较偏远位置的任务。
问题1：在已经结束的项目中研究任务定价规律，分析任务未完成的原因。
理论上任务定价跟所有会员的限额、会员与任务之间距离有关，在已知的定价数据上，这是一个高维数据函数拟合问题，需要一定的降维处理；同样，任务是否完成也跟所有会员的限额、会员与任务之间距离有关，在已知任务完成与否的情况下，这是一个高维数据分类问题。
问题2：问题2要求对已结束项目中的任务设计新的定价方案。
不同的原则可能对应于不同的定价，一个好的定价方案应该考虑到以下几点：
1.任务定价的主要目的是在不提高平台的运行成本的前提下，尽量提高任务的
完成率。
2.定价方案应该对所有会员都有一定的吸引力，均衡性是一种可能的方案；
3.定价方案需要照顾到优质会员的利益，也要对新会员保留一定的机会；
对定价方案的评价可以模拟会员抢单，统计任务完成率进行评价。
问题3：问题3是考虑任务打包问题，按照一定的原则打包（比如就近打包和远近搭配打包等方式），在保证任务完成率的情况下节省成本也可以作为一个评价定价方案的新维度。
问题4：问题4就是将前面问题2和问题3的方案应用到实际任务之中，需要通过模拟用户抢单，统计任务完成率来对方案进行评价。
评阅时主要关注模型的合理性和正确性。
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【 关键词】 拍照赚钱 ； 多元 回归分析 ； 插 值与数据拟合 【 基金项 目】 ２ ０ １ ７年 陕 西省 教 育厅 科 学研 究项 目（ 编
号： １ ７ Ｊ ＫＩ １ ７ ７） ．
依据最ｄ ｘ Ｚ－ 乘法原理 ， 借助 Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ软件对 ｎ ． ， ｎ ： ， 的值
随 着信 息 时代 的进 步 ， 智能手 机的像素越 来越 高 ， 拍 照 也 从 数 码 相 机 过 渡 到 了手 机 ， 手 机 不 仅 可 以拍 出生 活 照 、 风 景照等 ， 它还可 以用来拍照赚钱 ， 只要你 的手机 能拍 出清 晰 进行估计 ， 可 以得 到 表 ｌ 一 表３ ．
一． ３ ８ ８ 一ｌ ５１ ． ６ ４ ０ ． ｏ ｏ ｏ ． ３ ２ ４ １ ２ ８． １ ２１ ． Ｏ ０ ｏ
ｔ
Ｓ ｉ ｇ ．
４ ２ ９ ９ ． ７ ０ ９ ２ ２ ． ３ １ ６ ． Ｏ ｏ ｏ
． ０ ０ ４ ． １ ５ ０ ５ ４ ９
＝
ｄ ｘ ｚ． 乘法求解参 数． 以二 阶线性 回归模型为 例 ， 求 解 回归 参
数 的标 准 方 程 组 为
０． ４ ４７．
所 以任务定价 与 Ｇ Ｐ Ｓ纬度 、 Ｇ Ｐ Ｓ经度 、 任务执行情况 的
函数 关 系式 为
Ｙ ＝一０ ． ０ １ ８ ｘ ｌ一０ ． ５ ４ ９ ｘ ２＋１ ９ ． ２ ２ ６ ｘ ２＋４ ． ７ ２ ９ ． （ １ ）
残 差 ８ ． １ ６ ６ Ｉ ｏ ８ ９ ２ ６ ２ ９ １ ４ ８ ３ １ ． ８ ９ ８ 总计 １ ． ４ ７ ７ “ ８ ９ ２ ６ ５
． ｏ ｏ ０
因． 任务 Ｇ Ｐ Ｓ经纬 度与价 格 、 用户 是否 下载使 用 Ａ Ｐ Ｐ存 在 着 非 常 强 的相 关 性 ． 问题 １ ： 建 立 执 行 任 务 情 况 与 三 个 自变
表３ 模 型 汇ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ总
设 Ｙ为 因变 量 ， ． ， ， …， 为 自变 量 ， 并 且 自变 量 与 因 变量之 间为线性 关系 时 ， 其多元 线性 回归模 型为 Ｙ＝ ｂ 。＋
ｂ１ ｌ ＋ ｂ ２ ｘ ２ ＋ … ＋ ｂｋ ｘ ＋ｅ ．
模 型
１
Ｒ
． ８ ３ ４
预测 变量 ： （ 常量）纬度 、 经度、 任务执行情 况 ； 因变量 ： 任务标价．
表２ 系数 ａ
非 标 准 化 系 数 标 准 系 数 模 型 曰 １ （ 常量 ） 标 准误 差 试 用 版 １ ９ ２ ． ６ ７ ２ ． ｏ ｏ ０ 一 ． ３ ０ ２ 一ｌ ｌ ６ ． １ ３ ５ ． Ｏ ０ ０
量（ Ｇ Ｐ Ｓ纬 度 、 Ｇ Ｐ Ｓ经 度 、 价格 ） 的函数 关系 模型． 属 于 分 析 自变 量 与 因 变量 之 间 关 系 的 数 学 问题 ， 解 决 此 类 问 题 一 般 利 用 多 元 回 归分 析原 理 ． 二、 解 决 问题 １ 的 两 个 模 型 （ 一） 模型 Ｉ（ 多元回归模型 ） １ ． 建 模 背 景 由参考 文献 ［ １ ］ 可知 ， 多元 回归 主要是研 究 一个 因变量
价 的散 点 图 ． 根 据 对 图像 的初 步观 察 ， 建 立 如 下 回 归方 程 ：
Ｙ ＝ ／ １ １ １ ＋ ｔ ￣ ２ Ｘ２ ＋ ａ３ Ｘ３ ＋ ｅ ・
７ １ ０ １ ０ ０ ）
【 摘要】 本 文以 ２ ０ １ ７ 全 国大学生数学建模 Ａ题 为基 础，
对 问题 １ 给 出详细解 答 ， 并 对 问 题 １的 两 种 数 学 模 型 进 行 了 比较 分 析 ．
一
预 测 变 量 ：（ 常 量 ）任 务 定 价 、 Ｇ Ｐ Ｓ 、任 务 预 定 限
额。 ｖ ＭＯ Ｓ ．
样， 即在要求误差平方和（ ∑ｅ ） 为最小的前提下， 用最
各个参数结果 如下 ：
ｅ ＝ ４． ７ ２ ９， ０ｌ ＝ 一 ０． ０１ ８， ０２ ＝ 一 ０． ５ ４ ９， “ ： １ ９． ２ ２６ ．
ｒ ∑Ｙ ＝ ｎ ｂ 。 ＋ ｂ ， ∑ ． ＋ ｂ ∑ ，
｛ ∑ ＝ ６ 。 ∑ ＋ ６ 。 ∑ ＋ ６ ： ∑ ： ，
Ｒ方
． ６ ９ ５
调 整 Ｒ 方
． ６ ８ ３
标 准估 计 的误 差
． ３ｌ ６ ０ ８ｌ
式中， ｂ 。 为常 数项 ； ６ ， ｂ ： ， …， ｂ 为 未知量 的参数 ， 即 回
归 系数 ； ｅ 为随机误差项． 多元 线 性 回 归模 型 的 参 数 估 计 ， 同 一 元 线 性 回 归 方 程
．
纬度 、 经度 、 任 务 一 ． Ｏ ｌ ８
一
．
与多个 自变 量之间的相关 关系 ， 亦称多元线性 回归 ． 它是 建 立 多 个 变量 之 间 线性 或 非 线 性 数 学 模 型 数 量 关 系 式 的统 计
方法．
执 行 情 况
１ ９
２ ２ ６
因变量 ： 任 务 标 价
●
高 教 视 野
哿 ●
． ．
． ＿ Ｉ ， ． ．
●
数喾建模 题 阃题 解撕
“ 拍 熊 赚钱 ＂的 任 务 定价
◎徐 小玲 戴 蓉 薛 治 杨袢晨 （ 延安大学西安创新学院 ， 陕西 西安 ２ ． 模型 Ｉ的建立 和求解 针对任务标价 与任务执 行情 况之 间的 函数关 系 ， 根 据 样本数据 画出任务执行情况与 Ｇ Ｐ Ｓ纬度 、 Ｇ Ｐ Ｓ经度、 任务标
表１ Ａ ｎ ｏ ｖ ａ
模 型 回归
平 方 和 ６ ． ６ ０ ４ ３
均方 ２ ． ２ ０ １ １ ０
Ｆ ２ ４ Ｏ ６ ２ ． ９ ６ １
Ｓ ｉ ｇ ．
的照片且符合要求 ， 它就会给你带来一定 的利益 ．
一
、
问 题 分 析
按 照 题 目要 求 分 析 任 务 定 价 规 律 及 任 务 未 完 成 的 原