数学史复习题
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一、名词解释1、可公度量：对于任何两条给定的线段，总能找到某第三线段，以它为单位线段能将给定的两条线段划分为整数段。
这样的两条线段为“可公度量”，即有公共度量的度量单位。
这是古希腊毕达哥拉斯学派对世界任何量都能表示成两个整数比信念的反映。
2、化圆为方：作一个与给定的圆面积相等的正方形。
这是古希腊的一个著名的几何作图问题。
3、割圆术：用圆内接正多边形逐步逼近圆。
这是我国数学家刘徽提出来的，并用于作为计算圆的周长、面积以及圆周率的方法基础。
4、中国剩余定理：是指关于一次同余组求解的剩余定理。
这是我国南宋数学家秦九韶提出的，称之为“大衍总数术”。
5、祖氏原理：P88页6、最速降线问题：P194页7、费马大定理：当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程x"n + y"n = z"n.无正整数解。
二、简答题1、简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义。
答：《九章算术》是我国古代的一本传世数学名著，一直作为我国传统数学的代表作。
《九章算术》是以应用问题集的形式表述的，一共收入246个问题，分为九章，分别为方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。
标志着中国传统数学的知识体系已初步形成，对中国数学的发展的历史作用如同《几何原本》对西方数学影响一样。
2、简述花拉子米的的生活年代、所在国家、代表著作和重要贡献。
答：花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有《代数学》和《印度的计算术》; 主要贡献有：提出“还原”与“对消”的解方程的基本变形法则；给出了一次和二次方程的一般解法，用几何方法给出证明；给出了四则运算的定义和法则。
3、简述解析几何的基本思想。
P138第四段解析几何的基本思想是在平面内引进所谓“坐标”的概念（2分）。
借助这种坐标概念，把平面上的点和有序实数对（x,y）之间建立一一对应的关系，即：每一对实数（x,y）都对应于平面上的一个点，反之，每一个点都对应于它的坐标（x,y）。
《数学史概论》期末复习资料
《数学史概论》复习题一、选择题与填空题1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( )2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( )3. 以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )4．就微分学与积分学的起源而言( )比较早5．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( )6．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( )7. 首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )8．中国古典数学发展的顶峰时期是( )9. 历史上有记载的第一位数学家和论证几何学的鼻祖是（）10．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( )11. 《几何原本》的作者是( )12..在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( )13. 复分析作为现代分析的研究领域是在19世纪建立起来的，而且是通过三个人的工作而发展的，即柯西、魏尔斯特拉斯。
第三个人是谁？（）14．古埃及的数学知识常常记载在（）15．大数学家欧拉出生于（）16. 对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( )17．首先获得四次方程一般解法的数学家是( )18．中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是( )19．《九章算术》的“少广”章主要讨论（）20. 《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( )21．最早采用位值制记数的国家或民族是( )22. 射影几何产生于文艺复兴时期的( )23．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( ) 24．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( )25．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( )26．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( )27．微积分诞生于( ) A.15 世纪 B.16 世纪 C.17 世纪 D.18 世纪28．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( )A.定义B.定理C.公设D.公理29．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( )A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141592630．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( )A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D.求体积的方法31．祖冲之的代表作是（）A.《考工记》B.《海岛算经》C.《缀术》D.《缉古算经》32. 第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家（）发明的。
数学史试卷70题
数学史试卷70题一、选择题（共70题）1 第二十四国际数学大会于2002年在（ ）召开Ａ、巴黎 B 、莫斯科 C 、北京2 交换群这一概念的引入者是_______Ａ、阿贝尔 B 、伽罗瓦 C 、卡尔希3 解析几何的奠基人、同时提出物质和运动不灭原理，发现光的折射定律的是_______A 、欧几里得B 、费马C 、笛卡儿4 _______改进了韦达的符号记法，用a 、b 、c ……等表示已知数，用x 、y 、z ……等表知数，创造了“=”，“”等符号。
Ａ、高斯 B 、笛卡儿 C 、柯西5 最早把解析函数论的成果应用于数论领域的是____________Ａ、傅立叶 B 、拉普拉斯 C 、狄利克雷 6 对数的创始人是__________Ａ、耐普尔 B 、布里格斯 C 、冯 诺伊曼7 提出圆锥曲线的方程都是含有两个未知数且最高次幂为二次方程的结论的是___________Ａ、欧拉 B 、费马 C 、海仑8 现代整数论的奠基人是（ ）Ａ、费马 B 、牛顿 C 、高斯9 负数的概念，最早出现于我国古代数学名著（ ）Ａ、《周髀算经 》 B 、《海岛算经》 C 、《九章算术》 10 （ ）的问世，标志着现代数论的开始。
Ａ、《算术研究》 B 、《算法之书》 C 、《数理精蕴》 11 推动概率论的形成和发展、建立光的波动学说的是（ ）Ａ、帕斯卡 B 、惠更斯 C 、阿基米德12 首先使用“矩阵”这一术语的是（ ）Ａ、西尔维斯特 B 、哈密顿 C 、凯来13 提出平行线在无穷远处相交的观点的是（ ）Ａ、克莱因 B 、康托尔 C 、开普勒14 在代数学上，第一次使用“行列式”这术语的是（ ）Ａ、高斯 B 、柯西 C 、欧拉15 《解析函数论》的作者是（ ）Ａ、拉格朗日 B 、拉普拉斯 C 、莱布尼茨16 用极限思想证明四面体体积公式61abh 和指教四棱锥的体积公式31abh 的是我国伟大数学家（ ）Ａ、贾宪 B 、杨辉 C 、刘徽17 “假如我比别人看得远一点，那是我站在巨人的肩膀上的缘故”这句话是（ ）的经典名言Ａ、爱因斯坦B、牛顿C、富兰克林18 用∑表示求和，有i表示1-，用e表示自然数对数的底等都源于（）Ａ、欧拉B、黎曼C、柯西19 给出“虚数”这一名称的是法国数学家（）Ａ、笛卡儿B、拉普拉斯C、柯西20 先引入“集合”这一概念的是（）Ａ、雅各B、康托尔C、高斯21 具有“数学诺贝尔奖”之誉的奖项是（）Ａ、沃尔夫奖B、菲尔兹奖C、格莫诺夫奖22 公元263年刘徽注（）用割圆术求π，包含极限的思想。
(完整版)数学史知识点及复习题
第1页/共9页一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号 填在题干的括号内。
)1 .关于古埃及数学的知识，主要来源于(A.埃及纸草书和苏格兰纸草书C.莫斯科纸草书和希腊纸草书 2 .以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。
A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派 VD.毕达哥拉斯学派3 .最早记载勾股定理的我国古代名著是( )。
A.《九章算术》B.《孙子算经》V C.《周髀算经》D.《缀术》4 .首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。
A.中国V B.印度 C.阿拉伯 D.古希腊5 .欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是()。
V A.斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗6 .对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是()。
A.伽利略 B.哥白尼V C.开普勒 D.牛顿7 .对古代埃及数学成就的了解主要来源于() V A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻8 .公元前 4 世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( )A.不可公度数B.化圆为方 VC.倍立方体D.三等分角9 .《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的()A.棱柱 VB.棱锥C.棱台D.楔形体10 .印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是() A.阿耶波多B.婆罗摩笈多V C.马哈维拉D.婆什迦罗11 .射影几何产生于文艺复兴时期的( ) A.音乐演奏B.服装设计C.雕刻艺术V D.绘画艺术12彳微分符号“d ”、积分符号“『的首先使用者是( )A.牛顿 VB.莱布尼茨C.开普勒D.卡瓦列里)。
V B.莱茵德纸草书和莫斯科纸草书 D.莱茵德纸草书和尼罗河纸草书13.求和符号》的引进者是()第2页/共9页A.牛顿B.莱布尼茨VC.柯西D.欧拉14.作为“非欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波约是（）A.俄国人B德国人C.葡萄牙人V 口.匈牙利人15.最早证明了有理数集是可数集的数学家是（）V A.康托尔B.欧拉C.魏尔斯特拉斯D.柯西16.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是（）V A.希尔伯特B.庞加莱C.罗素D.克莱因17.《周髀算经》和（）是我国古代两部重要的数学著作。
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中国古代数学史选讲试题一、选择题：下列选择题中，每道题有且只有一个选项是符合要求的，请把正确答案的序号填在题后的括号内。
每小题6分，共30分）1、一般认为，流传下来的中国最古老的既谈天体又谈数学的天文历算著作是（ A ）（A）《周髀算经》（B）《九章算术》（C）《孙子算经》（D）《海岛算经》2、《九章算术》中讲各种立体图形的体积计算的是（D）（A）方田（B）衰分（C）少广（D）商功3、刘徽在注释《九章的过程中，提出了许多创造性的见解，值得一提的是，他创造性的发展了根限思想并加以灵活运用，其例子是（C ）（A）割圆术（B）解体用图（C）盈不足术（D）齐同变换4、被英国科技史家李约瑟称为中国科学史的里程碑的是（ D ）（A）《周髀算经》（B）《九章算术》（C）《五经算术》（D）《梦溪笔谈》5、最早研究“堆积术”的科学家是（C ）（A）杨辉（B）朱世杰（C）沈括（D）贾宪二、填空题（每小题6分，共30分）1、《九章算术》的第二章“粟米”讲各种粮食交换之间的计算，主要讨论比例算法。
2、在数学研究上，刘徽十分重视析理以辞这种方法，析理以辞的说明书思即析理以辞，解体用图,这是刘徽数学推理方法的显著特点。
3、祖冲之所算出的值，在当是是遥遥领先于世界所有国家的，为此，1913年日本数学家三上义夫建议把祖冲之提出的n =355/113称为祖率，这个建议后被广泛采纳。
4、“幕势即同，则积不容异”，这句话就是我们所说的——祖晒原理。
5、当夏至太阳直射北回归线时，在北方立一8尺高的标竽，观其影长为6尺。
然后，测量者向南移动标竽，每移动1000里，标竽的影长就减少1寸。
据此可算得测量者下太阳的距离为_10万里。
三、论述题（本题40分）。
不管是在世界数学史中，或是在中国数学史中，数学的发展总是伴随着数学思想方法的发展。
我国古代数学家在研究数学的过程中，创造性地运用了许多数学思想方法，试举出三个例子加以说明。
四、1、“一个违反万物皆数的理论，葬身了一双发现的眼睛；一次对真理苦苦的追寻，造就了基础数学中最重要的课程；一回回不断地完善理论系统，奠定了数学的基石。
数学史复习资料
一、单项选择题关于古埃及数学的知识，主要来源于( )。
1.B.兰德纸草书和莫斯科纸草书埃及纸草书和苏格兰纸草书A.莫斯科纸草书和希腊纸草书 D.兰德纸草书和尼罗河纸草书C.。
以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )2.伊利亚学派A.爱奥尼亚学派 B.诡辩学派 D.毕达哥拉斯学派C.最早记载勾股定理的我国古代名著是( )。
3.C.《周髀算经》D.《孙子算经》《缀术》A.《九章算术》 B.。
4.首先使用符号“0”来表示零的国家或者民族是( )阿拉伯 D.C.古希腊印度A.中国B.。
5.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( )费罗塔塔利亚 D.A.卡尔丹 C.斐波那契 B.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( )。
6.牛顿C.开普勒 D.哥白尼伽利略 B.A.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( )7.泥版 D.金字塔内的石刻纸草书 B.A.羊皮书 C.8.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( )三等分角A.不可公度数B.化圆为方C.倍立方体D.9.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( )棱台 D.楔形体棱锥 C.棱柱 B.A.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( )10.婆什迦罗婆罗摩笈多C.马哈维拉 D.A.阿耶波多B.射影几何产生于文艺复兴时期的( )11.绘画艺术服装设计C.雕刻艺术 D.音乐演奏 B.A.微分符号“d”、积分符号“ ”的首先使用者是( )12.卡瓦列里开普勒 D.牛顿 B.莱布尼茨 C.A.作为“非欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波尔约是( )13.匈牙利人A.葡萄牙人D.C.德国人俄国人 B.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( )14.柯西魏尔斯特拉斯 D.欧拉 C.A.康托尔 B.年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家()在190015.罗素 D.克莱因希尔伯特 B.庞加莱 C.A.）是我国古代两部重要的数学著作。
大学数学史题库及答案
大学数学史题库及答案一、单选题1、以下哪个数学家不是古希腊人？A.毕达哥拉斯B.阿基米德C.欧几里得D.希波克拉底答案：D.希波克拉底2、以下哪个数学符号不是由阿拉伯人发明的？A.零符号B.代数符号C.函数符号D.等号答案：D.等号3、以下哪个数学定理不是由法国数学家费马提出的？A.费马大定理B.费马小定理C.费马多边形定理D.费马圆周率公式答案：C.费马多边形定理二、多选题1、以下哪些数学家是文艺复兴时期的代表人物？A.达芬奇B.伽利略C.开普勒D.牛顿答案：A，B，C2、以下哪些数学符号是印度人发明的？A.十进位记数法B.三角函数表C.圆周率近似值D.虚数单位“i”答案：A，C3、以下哪些数学定理是欧几里得提出的？A.欧几里得定理B.勾股定理C.平行公理D.微积分基本定理答案：A，B，C三、判断题1、阿基米德发现了微积分。
（）答案：错误。
微积分是由牛顿和莱布尼茨发现的。
2、π是由印度数学家阿叶彼海特发明的。
（）答案：错误。
π是由古希腊数学家海伦发明的。
大学数学史题库附答案数学，作为一门历史悠久且广泛应用的基础学科，以其独特的魅力在大学教育中占据了重要的地位。
今天，我将为大家分享一份精选的大学数学史题库及其答案，希望能够帮助大家更好地理解数学的历史和发展。
一、选择题1、以下哪个选项不是数学史上的重要人物？A.毕达哥拉斯B.阿基米德C.牛顿D.莎士比亚答案：D.莎士比亚解释：莎士比亚是文学巨匠，而非数学家。
2、以下哪个发明与数学无关？A.钟表B.算盘C.电脑D.日晷答案：C.电脑解释：电脑虽然与计算有关，但其主要功能是信息处理和存储，而非数学计算工具。
3、在中世纪，哪个国家对数学的发展做出了重要贡献？A.罗马帝国B.中国C.阿拉伯帝国D.古希腊答案：C.阿拉伯帝国解释：阿拉伯帝国在数学领域有着显著的成就，如代数学的发展以及阿拉伯数字的传播等。
二、简答题1、请简述数学在文艺复兴时期的发展以及主要成就。
小学数学史试题及答案
小学数学史试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 世界上最早的数学著作是：A. 《几何原本》B. 《九章算术》C. 《算经十书》D. 《数学原理》答案：B2. 被称为“数学之神”的古希腊数学家是：A. 毕达哥拉斯B. 欧几里得C. 阿基米德D. 牛顿答案：C3. 阿拉伯数字的起源是：A. 古印度B. 古埃及C. 古希腊D. 古罗马答案：A4. 圆周率π的计算最早可以追溯到：A. 中国的祖冲之B. 印度的阿耶波多C. 阿拉伯的花拉子密D. 欧洲的牛顿答案：A5. 以下哪位数学家不是法国人：A. 笛卡尔B. 帕斯卡C. 高斯D. 拉格朗日答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 公元前3世纪，中国的数学家______编写了《九章算术》，对后世数学的发展产生了深远影响。
答案：刘徽2. 欧几里得的《几何原本》是世界上最早的______数学著作。
答案：系统3. 阿拉伯数字是由______人发明，后经阿拉伯人传入欧洲。
答案：印度4. 公元前5世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯证明了著名的______定理。
答案：毕达哥拉斯5. 17世纪，法国数学家笛卡尔创立了______坐标系，为解析几何的发展奠定了基础。
答案：直角三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述中国古代数学家祖冲之对圆周率π的贡献。
答案：祖冲之是中国古代著名的数学家，他在公元5世纪时计算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个将圆周率精确到小数点后7位的人。
2. 描述一下阿基米德对数学的主要贡献。
答案：阿基米德是古希腊的数学家、物理学家和工程师，他的主要贡献包括发现浮力原理、发明螺旋泵、提出阿基米德原理，以及在几何学上对圆周率和球面几何的研究。
3. 请简述牛顿在数学领域的主要成就。
答案：艾萨克·牛顿是英国的数学家、物理学家和天文学家，他在数学领域的主要成就包括发明微积分、发展牛顿-莱布尼茨公式、以及对二项式定理的研究和应用。
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一、选择题1、e和π分别是( D )数.A.代数数,超越数B.超越数,代数数C.代数数,代数数D.超越数,超越数2、我国最早提出负数概念的数学经典著作是( A ).A.《九章算术》B.《算数书》C.《周髀算经》D.《代数拾遗》8．《周髀算经》和（ D ）是我国古代两部重要的数学著作。
A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《九章算术》3、被称做“非欧几何之父”的数学家是( A ).A.罗巴切夫斯基B.玻利亚C.高斯D.欧拉4、首先提出正态分布的数学家是( B ).A.牛顿B.高斯C.黎曼D.欧拉5、“复数”这一名称是( B )首先提出的A.哈密尔顿B.高斯C.费尔马D.牛顿23、黎曼几何在二维的情形最初是( D )发展的。
A.黎曼 -B.笛卡尔 -C.克莱因 -D.高斯6、以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D ).A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派7、《几何原本》的作者是( A ).A.欧几里得B.阿基米德C.阿波罗尼奥斯D.托勒玫15、欧几里得在《几何原本》中列出了五条公理，其中较有争议的是第( D)条公理A.二B.三C.四D.五19、《几何原本》传入中国，首先应归功于科学家( C )A.刘徽 -B.秦九韶 -C.徐光启 -D.李善兰9．中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是( B )A.周公后人荣方与陈子B.三国时期的赵爽C.西汉的张苍、耿寿昌D.魏晋南北朝时期的刘徽10．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是(C)A.刘徽B. 阿基米德C.祖冲之D.卡瓦列利11、首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A ).A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊12、根据伽罗华的理论,能够用求根公式作出一般性解决的高次方程最多是( B )方程.A.三次B.四次C.五次D.二次13、被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证实取得重大突破,并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是( B ).A.张景中B.吴文俊C.华罗庚D.陈景润14、第一个在代数和几何上架起一座桥梁的人是数学家(C)A.莱布尼兹B.高斯C.笛卡尔D.欧拉16、 (D)所创立的几何把几何局部化，可以说是几何学的第四个发展。
A.笛卡尔B.费尔马C.罗巴切夫斯基D.黎曼17、 ( D )创造了现在通用的微分和积分的符号，提出了主要的求导法则等。
A.牛顿 -B.黎曼 -C.欧拉 -D.莱布尼茨18、概率论最基本的规律之一大数律是( A )提出的A.伯努利 -B.高尔顿 -C.皮尔逊 -D.柯尔莫哥洛夫20、一般认为和笛卡尔同时代的法国数学家( A )也是解析几何的创建者之一。
A.费尔马 -B.莱布尼兹 -C.牛顿 -D.罗巴切夫斯基21、笛卡尔在他所著的《方法论》一书的附录( A )中引进了变数，开始应用代数思解决几何作图问题.A.《几何》 -B.《折光》 -C.《气象》 -D.《天文》22、数学家( C )把几何学建立在了群的观念上。
A.玻利亚 -B.高斯 -C.克莱因 -D.欧拉26、刘徽在注释《九章的过程中，提出了许多创造性的见解，值得一提的是，他创造性的发展了根限思想并加以灵活运用，其例子是（ A ）（A）割圆术（B）解体用图（C）盈不足术（D）齐同变换27、被英国科技史家李约瑟称为中国科学史的里程碑的是（ D ）（A）《周髀算经》（B）《九章算术》（C）《五经算术》（D）《梦溪笔谈》28、最早研究“堆积术”的科学家是（ C ）（A）杨辉（B）朱世杰（C）沈括（D）贾宪二、填空题3、"数"的概念萌发于早期人类对事物的计数,早期文明中最主要的计数方法是_结绳和书契。
4、今天的“几何”（Geometry）一词，源于希腊语，本意是指__测量术__5、欧几里得在《几何原本》中列出了五条公理，其中较有争议的是平行公里。
6、笛卡尔的哲学著作《方法论》一书的3个著名附录《几何》《折光》和《气象》奠定了笛卡儿在数学、物理和天文学中的地位7、我国数学家_陈省身在整体微分几何上取得了举世瞩目的卓越成就8、关于微积分的成果归属和优先权问题的争论，使得英国和欧洲大陆的数学家停止了思想交换，阻碍了数学的进展。
23、德国数学家康托在1874年发表的一篇题为《关于全体实代数数的特征》的文章标志着集合论的诞生11、算法思想就是指按照一定的步骤，一步一步去解决某个问题的程序化思想22、我国的古代数学是建立在算法基础之上的，这可以从中国古代数学家的著作中看出端倪，其中最具代表性的就是《九章算术》14、四元数系的发现者是英国数学家哈密顿15、被称为数学的《圣经》的数学经典著作是《几何原本》16、恩格斯对笛卡尔在数学上的贡献给予高度评价，他在《自然辩证法》中说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。
”17、17世纪出现的解析几何与微积分这两大创造，使数学面貌为之改观，数学从此由常量数学进入到变量数学的新时期18、球面三角形三内角之和大于180°20、牛顿最卓越的数学成就是微积分的创立27、莱布尼兹创造了现在通用的微分和积分的符号，提出了主要的求导法则等。
21、英国学者葛朗特在1662年发表的著作《关于死亡公告的自然和政治观察》，标志着统计学的诞生24、一般认为和笛卡尔同时代的法国业余数学家费尔马也是解析几何的创建者之一25、1908年，策梅罗提出公理化集合论，将原本直观的集合概念建立在严格的公理基础之上，解决了第三次数学危机26、1872年，德国数学家克莱因在爱尔兰根大学的一次演讲中提出了一种按照群论观点给几何学分类的思想。
28、1902年罗素提出了“理发师故事”反映的悖论，它极为简单、明确、通俗，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。
29、“最小二乘法”是由法国数学家兼天文学家勒让德和德国大学者高斯二人分别独立做出的30、第一次数学危机是通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决31、今天的“方程”一词，是清代数学家李善兰与英国传教士伟烈亚力合译西方微积分教材《代微积拾级》时，借用中国古代“方程”术语作为西方Equation的译语32、高斯在证明代数基本理论时，应用了复数，还创立了高斯平面，从而在复数与复平面上建立了一一对应，并首次引入“复数”这一名称。
33、由于复平面上的点和复数的一一对应关系，故任意复数都可以表示为一有序实数对儿，实数可以看作序对（a,0），因此有人把复数叫做“二元数”。
34、《几何原本》传入中国，首先应归功于明朝科学家徐光启。
35、公理化方法将古希腊丰富的几何学知识整理在严密的逻辑系统之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学36、匈牙利数学家玻利亚、德国数学家高斯和俄国数学家罗巴切夫斯基,同时进行了非欧几何的发现38、拓扑学也被称做“橡皮几何学”三、简答题1、“一个违反万物皆数的理论，葬身了一双发现的眼睛；一次对真理苦苦的追寻，造就了基础数学中最重要的课程；一回回不断地完善理论系统，奠定了数学的基石。
” 指的是数学史上的哪三次重大事件？第一次数学危机——无理数的发现（第一次数学危机表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示。
反之，数却可以由几何量表示出来。
整数的尊祟地位受到挑战，古希腊的数学观点受到极大的冲击。
于是，几何学开始在希腊数学中占有非凡地位。
同时也反映出，直觉和经验不一定靠得住，而推理证实才是可靠的。
从此希腊人开始从“自明的”公理出发，经过演绎推理，并由此建立几何学体系。
）第二次数学危机——无穷小是零吗（直到19世纪，柯西具体而有系统地发展了极限理论。
柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。
无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决，第二次数学危机的解决使微积分更完善。
第三次数学危机——罗素悖论的产生（引发了关于数学逻辑基础可靠性的问题，导致无矛盾的集合论公理系统（即所谓ZF公理系统）的产生。
在这场危机中集合论得到较快的发展，数学基础的进步更快，数理逻辑也更加成熟。
）2、什么是公理化方法？公理化系统遵循的基本原则是什么？从某些基本概念和基本命题出发，依据特定的演绎规则，推导一系列的定理，从而构成一个演绎系统的方法。
（从尽可能少的原始概念和不加证明的原始命题（即公理、公设）出发，按照逻辑规则推导出其他命题，建立起一个演绎系统的方法）基本原则：相容性独立性完备性3、简述中国古代传统数学的主要特点和主要功绩。
我国的古代数学是建立在算法基础之上的，一切结论只是通过算法来说明，是一种典型的算法体系。
其中最具代表性的就是《九章算术》。
算法化、机械化构成了中国古代数学的主要特征，使得数学更好地应用于生产生活。
4、简述欧拉和中学数学密切相关的数学成就。
欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = F(x)欧拉定理：设三角形的外接圆半径为R，内切圆半径为r，外心与内心的距离为d，则d^2=R^2-2Rr欧拉公式：e^ix=cosx+isinx欧拉函数：设n为正整数，以φ(n)表示不超过n且与n互素的正整数的个数，称为n的欧拉函数值，这里函数φ：N→N，n→φ(n)称为欧拉函数。
9、简述阿基米德的主要数学成就。
阿基米德的主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物或弓形的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积；得到的近似值为22/7。
10、简述欧几里得的主要数学影响。
他最重要的科学工作是系统的整理了古希腊的几何学知识，写成《几何原本》，成为人类历史上第一部完整的公理化的著作，并被广泛的认为是历史上最成功的教科书，甚至今天中学里学习的几何课本仍是从《几何原本》改写而成的，它为人类的精神文明起了很好的作用，为数学的发展奠定了基础。
欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品,是几何学的奠基人。
8、简述牛顿的主要数学功绩。
微积分的创立可以说是牛顿最卓越的数学成就。
处理了一些具体问题，如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等；牛顿对解析几何与综合几何也都有贡献。
此外，他的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多领域。
在代数方面，他的《广义算术》大大推动了方程论。
他发现实多项式的虚根必定成双出现，求多项式根的上界的规则，他以多项式的系数表示多项式的根n次幂之和公式，给出实多项式虚根个数的限制的笛卡儿符号规则的一个推广；牛顿在还设计了求数值方程的实根近似值的对数和超越方程都适用的一种方法，该方法的修正，现称为牛顿方法。