钢结构计算题答案
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n 第四章轴心受力构件
4.1 验算由2∟63 5 组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为
270KN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。杆端有一排直径为20mm 的孔眼（图 4.37 ），钢材为Q235 钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？
注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。
解：（1 ）强度查表得∟63 5 的面积A=6.14cm 2，i min i x 1.94cm ，
A 2 ( A d t) 2 (614 20 5) 1028mm2 ，N=270KN
N 270 103
A
n 1028
262.6Mpa f 215Mpa ，强度不满足，
N
所需净截面面积为A
n
f 270 103
215
1256
1256 mm2 ，
2
所需截面积为 A A
n d t 20 5 728mm ，
2
选63 6 ，面积A=7.29cm 2729 m m2728mm2（2 ）长细比
l o i min 3000
154.6 350 19.4
4.2 一块- 400 20 的钢板用两块拼接板- 400 12 进行拼接。螺栓孔径为22mm ，排列如图4.38 所示。钢板轴心受拉，N=1350KN （设计值）。钢材为Q235 钢，解答下列问题; （1））钢板1-1 截面的强度够否？
（2））是否需要验算2-2 截面的强度？假定N 力在13 个螺栓中平均分配，2-2 截面应如何验算？
2
（3） ）拼接板的强度够否？
解：（ 1 ）钢板 1-1 截面强度验算：
A n1 (b 3 d 0 )
t min
(400 3 22) 20 6680mm
， N=1350KN
N
A n1
1350 103
6680
202.1Mpa
f 205Mpa
，强度满足。
（2） ）钢板 2-2 截面强度验算：
（a ），种情况，（ a ）是最危险的。
A
(l 5 d ) t
(400 80
80
2
80
2
5 22) 20 6463mm 2
， N=1350KN
n 2
( a )
N
A n2
1350 103
6463
208.9Mpa
f
205Mpa ，但不超过 5% ，强度满足。
对应图（ d ）的验算：
A
(l
5 d ) t
(400 5 22) 20 5800mm 2
，
n 2
(d )
3
N
10 N 10 1350 1038.5KN 13 13
3
N A n2
1038.5 10
179.0Mpa f
5800
205Mpa ，强度满足。
（3） ）拼接板的强度够否？
因为拼接板厚度
2 12 24mm 20mm ，所以不必验算拼接板。
4.3 验算图 4.39 所示用摩擦型高强度螺栓连接的钢板净截面强度。螺栓直径
20mm ，孔径
22mm ，钢材为 Q235AF ，承受轴心拉力 N=600KN （设计值）。
解：（ 1 ）净截面验算：
A
(b 3 d )
t
(240 3 22) 14 2436mm 2
，
n
min
N N N 0.5 3 600
600 0.5 3 500KN 9
9
N 500 10
205.3Mpa
f
A n
2436
215Mpa ，强度满足。
（2 ）全截面验算
N 600 10
3
A
240 14
178.6Mpa f 215Mpa ，强度满足。
4.4 一水平放置两端铰接的 Q345 钢做成的轴心受拉构件，长
9m ，截面由 2∟90 8 组成的
肢尖向下的 T 形截面，问是否能承受设计值为 870KN 的轴心力？
解：（ 1 ）强度验算 查表得 ∟90
8 的 面 积 A=13.94cm 2 ， i min
i x 2.76cm ，
N 870 10
3
A
1394 2
312.1Mpa f 310Mpa ，但不超过 5% ，强度满足。
x
（2 ）刚度验算
l 0 i min
9000 326 350
27.6
4.5 某车间工作平台柱高 2.6m ，按两端铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用 I16 （ 16 号热
轧工字钢），试经过计算解答：
（1） ）钢材采用 Q235 钢时，设计承载力为多少？
（2） ）改用 Q345 钢时，设计承载力是否显著提高？
（3） ）如果轴心压力为 330KN （设计值），I16 能否满足要求？如不满足，
从构造上采取什么
措施就能满足要求？
解：（ 1 ）钢材采用 Q235 钢时，设计承载力为多少？
查 表 得 I16 的 面 积 A=26.1cm 2 ， i x
6.57 cm ， i y
1.89cm
l 0 x x
i x
2600 40 150 ， a 类截面，查表得
0.941
65.7
l 0 y
i y
2600 18.9
138 150 ， b 类截面，查表得
y
0.353
N Af
0.353 2610 215 198086 N 198.1KN 。
（2） ）改用 Q345 钢时，设计承载力是否显著提高？
x
40 ， a 类截面，按
x
40
345 235 48 查表得
x
0.921
y
138 ，b 类截面，按
y
138 345 235
164 查表得
y
0.265
N Af 0.265 2610 310 214411N
214.4 KN ，承载力无太明显的提高。
（3） ）如果轴心压力为 330KN （设计值），I16 能否满足要求？如不满足，
从构造上采取什么
措施就能满足要求？
8 距 uuuuuuuuuuuujuu
因 为 N
300KN 198.1KN ，所以整体稳定不满足。
y