§8.4全混流反应器
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全混流反应器的热稳定性
结论
(1) C与d等效，平推流与全混流反应器串联时，与顺序无关。 （2）e与f等效，两个平推流反应器串联和并联时结果相同，与 连接方式无关。 （3）CAf：a>b>c=d>e=f (4)xAf:f=e>d=c>b>a
思考题：
等体积的平推流与全混流反应器串联，在等温条件下 进行二级不可逆反应，反应速率
平推流反应器： VR V0C A0 dxA rA
x Af 0
x Af
0
dxA rA
间歇反应器：不考虑辅 助操作时间 t C A0
x Af 0
VR V0t V0C A0
dxA rA
(2) 全混流反应器与平推流反应器体积比较 如果全混流反应器与平推流反应器中进行相同的反 应，采用相同的进料流量与进料浓度，反应温度与最终 反应率也相同。则由于全混流反应器中存在返混。所以 反应体积要大一些。
3.3.4
全混流反应器的热稳定性
任何化学反应都有一定的热效应，因此有必要讨论 反应器的传热问题，尤其当反应器放热强度较大时，传 热过程对化学反应过程的影响，往往成为过程的关键因 素。反应过程中的热量传递与传质一样，也可按其尺度 分为：设备尺度的热量传递和颗粒尺度的热量传递。 对放热反应过程，当某些外界因素使得反应温度升 高时，根据阿累尼乌斯公式可知反应速率随之加快。然 而反应速率的剧增，反应放热速率也愈大这就使反应温 度进一步上升，因而就可能出现如下的恶性循环 反应温度上升 反应速率加快 反应放热速率增大
E C A0VR (H R )k10 exp( ) C A0VR k (H R ) RT QR E 1 k m 1 m k10 exp( ) RT
B、移热速率
全混流反应器
对于0级反应，η=1，其物理意义是什么？请思考！
t
对于n>0的不可逆反应，CSTR的容积效率η均小于1，这是 由于“返混”造成的稀释效应使全混流的反应器的容积效 率小于1，也就是说全混流反应器的有效容积将是分批式 反应器的1/η倍，但要注意分批式操作的非生产性时间t0在 计算η时并没有考虑，若考虑之，则η’=（t+t0）/τ，有可能 η=t /τ小于1的情况，而η’=（t+t0）/τ大于1，这是完全可能 的。见陈甘棠教材P54例3-3-1。
速率方程式：（-rA）=kCACB
式中：
（-rA）----以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1
k----反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1
CA、CB----分别为已二酸和已二醇的浓度，0.004kmol.L-1
若每天处理已二酸2400kg，转化率为80%，试计算确定反
分批式反应器所需反应时间：
t
CA0
CA
dCA rA
全混流反应器所需空时：
τ = 面积CA0DBCA=
ห้องสมุดไป่ตู้
C A0 C A BC A
全混流反应器的容积效率：
说明容积效率 可以用时间比 空时的原因
C A0 C A
rA C
A
AB曲线下阴影部分面积 1.0 矩形C A0 DBCA的面积
全混流反应器设计方程关联的参数有：xA、(-rA)、VR、FA0
图解全混流反应器相关计算：
注意：上图中矩形可求出出口转化率xA或出口浓度为CA 所需空时，一定要明确上图黑点所代表的意义。 Return
3、设计方程式的应用 ★零级反应 AP (-rA)=k
t
对于n>0的不可逆反应，CSTR的容积效率η均小于1，这是 由于“返混”造成的稀释效应使全混流的反应器的容积效 率小于1，也就是说全混流反应器的有效容积将是分批式 反应器的1/η倍，但要注意分批式操作的非生产性时间t0在 计算η时并没有考虑，若考虑之，则η’=（t+t0）/τ，有可能 η=t /τ小于1的情况，而η’=（t+t0）/τ大于1，这是完全可能 的。见陈甘棠教材P54例3-3-1。
速率方程式：（-rA）=kCACB
式中：
（-rA）----以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1
k----反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1
CA、CB----分别为已二酸和已二醇的浓度，0.004kmol.L-1
若每天处理已二酸2400kg，转化率为80%，试计算确定反
分批式反应器所需反应时间：
t
CA0
CA
dCA rA
全混流反应器所需空时：
τ = 面积CA0DBCA=
ห้องสมุดไป่ตู้
C A0 C A BC A
全混流反应器的容积效率：
说明容积效率 可以用时间比 空时的原因
C A0 C A
rA C
A
AB曲线下阴影部分面积 1.0 矩形C A0 DBCA的面积
全混流反应器设计方程关联的参数有：xA、(-rA)、VR、FA0
图解全混流反应器相关计算：
注意：上图中矩形可求出出口转化率xA或出口浓度为CA 所需空时，一定要明确上图黑点所代表的意义。 Return
3、设计方程式的应用 ★零级反应 AP (-rA)=k
§84全混流反应器
VRLeabharlann kCA20 (1 qV C A0 x A x A )2 (CB0 0.5C A0 xA )
0.0025
0.028 / 60 60 2(1 0.6)2 (3 0.5 2 0.6)
0.146 m3
• 9题，解（1）
VR
qV C A0 x A kCA0 (1 x A )
14.4 0.8 24 60 0.0806 (1 0.8)
（1）
t k CA0
x (1
A
x
A
)
2
0.5 kCA0 0.52
1 0.5k CA0
VR=qVt，VR2=6VR，6VR=6qVt=qVt2
6qV
qV xA
0.5kCA0 kCA0 (1 xA )2
xA2 25 xA 12 0
∴ xA 0.75
2020/6/17
8
• 另解：
6VR
xA
qV (C A0 C A ) (rA )VR
t VR CA0 CA
qV
rA
(2)
将 C A C A0 (1 xA )
代入（2）
t VR CA0 xA
(3)
qV rA
2020/6/17
4
t— 空间时间，因为是定容过程，∴又称为逗
留时间，因为物料质点在反应器的停留时间
长短不一，所以称为平均逗留时间。
• 因为流动情况不同，根据PFR的特点，有以下关
系式，
t3
CA3 CA0
dCA kCA2
1 1
k
CA3
1 CA0
kt3C A0
C A0 C A3
1
2
∴
C A3 1
化工基础 第八章 典型反应器
（10）滴流床反应器
实质是按传递过程的特征分类，相同结构反应器内物料具有相同流动、混和、
传质、传热等特征。
3 根据温度条件和传热方式分类 （1）根据温度条件分：等温、非等温式反应器。 （2）根据传热方式分：
绝热式：不与外界进行热交换； 外热式：由热载体供给或移走热量，
又有间壁传热式、直接传热式、外循环传热式之分。 蒸发传热式：靠挥发性反应物、产物、溶剂的蒸发移除热量。
直叶和弯曲叶。涡轮搅拌器速度较大，300～600r／min。
涡轮搅拌器的主要优点是当能量消耗不大时，搅拌效率较高，搅拌产生很强
的径向流。因此它适用于乳浊液、悬浮液等。
C、推进式搅拌器
推进式搅拌器，搅拌时能使物料在反应釜内循环流动，所起作用以容积循环 为主，剪切作用较小，上下翻腾效果良好。当需要有更大的流速时，反应釜内设 有导流筒。
第八章 典型反应器
§8.1 概述
任何化学品的生产，都离不开三个阶段：原料预处理、化学反应、产品精制。 化学反应过程是化工生产过程的核心。 物理过程的原理和操作设备——《流体流动与传热》和《传质与分离技术》。 化学反应过程的原理和反应设备——《化学反应过程与设备》，属于化学反 应工程的范畴。 1 研究目的 研究目的：使化学工业生产中的反应过程最优化。 （1）设计最优化：由给定的生产任务，确定反应器的型式和适宜的尺寸及 其相应的操作条件。 （2）操作最优化：在反应器投产运行之后，还必须根据各种因素和条件的 变化作相应的修正，以使它仍能处于最优的条件下操作。 2 研究内容 从实验室开发到工业生产存在放大效应。 在工业反应器中实际进行的过程不但包括有化学反应，还伴随有各种物理过 程，如热量的传递、物质的流动、混和和传递等，所有这些传递过程使得反应器 内产生温度分布和浓度分布，从而影响反应的最终结果。 化学动力学特性的研究 ：在实验室的小反应器内进行，完全排除传递过程 的影响。 流动、传递过程对反应的影响 处理整个反应工程的问题需要具备三个方面的知识（三传一反）： a. 化学反应的规律（反应动力学）； b. 传递过程的规律（质量、热量和动量的传递）； c. 上述两者的结合。 3 研究作用 （1）反应器的合理选型
二级反应活塞流反应器和全混流反应器体积关系
一、概述二级反应活塞流反应器和全混流反应器是化工领域常见的反应器类型，它们在不同的反应条件下有着不同的反应特性。
在实际工程中，我们需要对这两种反应器的体积关系进行深入了解，以便进行合理的设计和运行。
本文将重点探讨二级反应活塞流反应器和全混流反应器的体积关系，为化工工程领域的从业人员提供参考和借鉴。
二、二级反应活塞流反应器的特点1. 二级反应活塞流反应器是一种理想的反应器模型，其特点是反应物在反应器内通过活塞流的方式进行反应。
2. 反应物在反应器内的浓度分布呈现梯度状，浓度随反应器内径方向逐渐减小。
3. 反应速率随着浓度的减小而增大，因此在活塞流反应器中，反应速率常随时间变化。
三、全混流反应器的特点1. 全混流反应器是另一种常见的反应器类型，其特点是反应物在反应器内充分混合，使得反应物浓度在反应器内保持均匀。
2. 反应物在全混流反应器内的浓度分布呈现均匀状态，因此反应速率在反应器内保持稳定。
3. 全混流反应器对反应条件的变化较为敏感，因为反应物浓度的变化会直接影响反应速率。
四、二级反应活塞流反应器和全混流反应器的体积关系1. 体积关系的定义：二级反应活塞流反应器和全混流反应器的体积关系指的是在相同的反应条件下，两种反应器所需的体积比值。
2. 体积关系的推导：在化工工程中，我们通常使用反应物的摩尔浓度来描述反应器内的反应物质量，其公式为C= n/V，其中C为摩尔浓度，n为物质的摩尔数，V为反应器的体积。
在二级反应活塞流反应器和全混流反应器中，反应物的浓度分布和反应速率存在明显差异，因此需要通过相关推导来得到两者的体积关系。
3. 体积关系的应用：了解二级反应活塞流反应器和全混流反应器的体积关系对于化工工程领域具有重要意义。
它可以帮助我们选择合适的反应器类型，根据反应条件和工艺要求来确定最适合的反应器类型。
体积关系还可以为反应器的设计和优化提供重要依据，使得反应器能够更加高效地运行。
五、结论本文通过对二级反应活塞流反应器和全混流反应器的特点进行了深入分析，探讨了两者的体积关系。
全混流反应器
i
N
i
C A ,i 1 C A ,i Vi i rAi Q0
将具体的速率方程代入上式，从第一釜开始逐釜计算下去。
各釜的容积与温度可以不同，如对于n级不可逆反应：
x A,i x A,i 1 Vi C A,i 1 C A,i i n n n 1 v0 k i C A,i k i C A0 1 x A,i
§3.4 全混流反应器
1、全混流模型 2、全混流反应器的设计方程式 3、设计方程式的应用 4、分批式（间歇釜式）反应器和全混流（CSTR） 反应器的比较 §3.5 多釜串联组合的全混流反应器 1、多釜串联CSTR反应器的特点
2、多釜串联CSTR反应器的设计方法
①解析法 ②图解法
1、全混流模型：
CSTR（Continuously Stirred Tank Reactor—CSTR）
VR VR xA FA0 v0 C A0 C A0 rA VR C A0 x A C A0 C A rA rA v0
CSTR设计方程式（xA0=0的情况） xA0≠0呢？
xA0≠0, 可认为原料中的A已转化了xA1 推导出的设计方程具有通用性
CA(排料时A的浓度），反应速率随 t 减小; 全混流CSTR：A的浓度由CA0瞬间降至反应器出口浓度 CA，故全混流反应器一直在相当于出口浓度的 低反应速率下进行，相当于图中 B 点 速率下进 行。
分批式反应器所需反应时间：
t
CA0
CA
dCA rA
全混流反应器所需空时：
τ = 面积CA0DBCA=
k i k j const
C A, N C A0
1 k i N 1 k i
全混流反应器2
1810L
总有效容积：VR=VR1+VR2=3170L。
很明显，达到相同转化率时，两釜串联的有效容积要比 单釜（7230L）的要小得多，为什么？请思考！
例题9：见陈甘棠教材P62例3-4-1（全混釜与间歇釜的比较）
②图解法
若为等温恒容反应，且反应器的各釜容积相等，则设 计方程可改写为：
CA,i 1
εA=0时
VR
xA
CA0 CA
v0 kCAno1 (1 xA )n
kCAn
例题
例题
工厂采用CSTR以硫酸为催化剂使已二酸与已二醇以等摩尔 比在70℃下进行缩聚反应生产醇酸树脂，实验测得该反应的 速率方程式为：（-rA）=kCACB 式中：
（-rA）----以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1 k----反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1
CA、CB----分别为已二酸和已二醇的浓度，kmol.L-1 CA0、CB0均为0.004kmol.L-1 若每天处理已二酸2400kg，转化率为80%，试计算确定反应 器的体积大小。
解：根据CSTR反应器的设计方程可知，
VR Q0
xA kCA0 (1 xA )2
VR
Q0 xA kCA0 (1 xA )2
rA CA
全混流反应器的容积效率：
说明容积效率 可以用时间比 空时的原因
t
AB曲线下阴影部分面积
矩形C
A0
DBC
的面积
A
1.0
对于n>0的不可逆反应，CSTR的容积效率η均小于1，这是 由于“返混”造成的稀释效应使全混流的反应器的容积效 率小于1，也就是说全混流反应器的有效容积将是分批式 反应器的1/η倍，但要注意间歇式操作的非生产性时间t0在
全混流反应器
§3.3 连续操作的完全混合流反应器
级不可逆放热反应有： 对n级不可逆放热反应有： 级不可逆放热反应有
V (−∆H r )C A0 n QG = k (1 − x A ) n v0 ρ c p
对于n=1的情况，有 的情况， 对于 的情况
QG = V (−∆H r )C A0 k ( ) v0 ρ c p 1 + kτ
UATm V (−rA )(−∆H r ) UA = T (1 + ) − (T0 + ) v0 ρ c p v0 ρ c p ρ c p v0
则：
放热速率 移热速率
QG =
V ( − rA )( −∆ H r ) v0 ρ c p
UATm UA Qr = T (1 + ) − (T0 + ) v0 ρ c p ρ c p v0
全混流反应器的热衡算及热稳定性
§3.3 连续操作的完全混合流反应器
三、全混流反应器的热衡算及热稳定性
1．全混流发应器的热衡算方程（操作方程） ．全混流发应器的热衡算方程（操作方程） 随温度的变化， 若忽略反应流体的密度和定压比热 c p 随温度的变化，反应器在 定常态下操作对反应器作热量衡算， 定常态下操作对反应器作热量衡算，有：
或
E ] RT QG = E v0 ρ c p + V ρ c p k0 exp[− ] RT V (−∆H r )C A0 k0 exp[−
当 T 时，有 →∞
QG = ( −∆H r )C A0 / ρ c p
UATm UA Qr = T (1 + ) − (T0 + ) v0 ρ c p ρ c p v0
单位时间 内反应的 放热量
+
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t3
CA3 CA0
dC A kC A
2
1 1 1 k C A3 C A0
kt 3 C A 0
C A0 C A3
1 2
∴
2012-7-10
C A3 C A0
1 3
10
• 所以
x A3 1
C A3 C A0
1
1 3
2 3
2012-7-10
2
kC
0 .5
A0
0 .5
2
1 0 . 5 kC
A0
VR=qVt，VR2=6VR，6VR=6qVt=qVt2
6 qV 0 . 5 kC
2 A
A0
kC
q V x A
A0
(1 x A )
2
x 25 x 12 0 A
∴
2012-7-10
x 0 . 75 A
3
• 9题，解（1）
14 . 4 VR qV C A0 x A kC
A0
(1 x A )
24 60
0 .8 0 . 496 m
3
0 . 0806 (1 0 . 8 )
• （2）
VR
qV C A0 x A kC
A0
(1 x A )
0 . 496 0 . 38 14 . 4 24 60 0 . 496 0 . 38 0 . 95
VR F A0 xA rA
(1)
2012-7-10
3
定容过程， F A 0 q V C A 0 q V C Af ( r A )V R
q V ( C A 0 C A ) ( r A )V R
t
VR qV
C A0 C A rA
(2) 代入（2）
将
C A C A 0 (1 x A )
3
VR2
qV k
ln
1 1 xA
0 . 01 0 . 0806
ln
1 1 0 .9
0 . 286 mBiblioteka 32012-7-10
13
11
• 有效容积
VR qV C A0 x A kC
2 A0
(1 x A ) ( C B 0 0 . 5 C A 0 x A )
2
0 . 028 / 60 60 0 . 0025 2 (1 0 . 6 ) ( 3 0 . 5 2 0 . 6 )
2
0 . 146 m
§8-4 全混流反应器
这是一种理想化了的连续操作的反应器，也 叫理想混合反应器，或叫连续搅拌釜式反应 器（Continuous Stirred Tank Reactor CSTR）。
C A0 FA0 xA0= 0
FA
CA
XA
F A f= F A C A f= C A
连续搅拌反应器1、13
2012-7-10
t
VR qV
C A0 x A rA
(3)
4
2012-7-10
t— 空间时间，因为是定容过程，∴又称为逗
留时间，因为物料质点在反应器的停留时间
长短不一，所以称为平均逗留时间。 （１）、（２）、（３）称为CSTR的基本计 算公式. 在定容条件下，对于一级反应：
r A kC A kC A 0 (1 x A )
2012-7-10
分别代入(2)、（3）
5
t
C A0 C A kC
A
（4）
CA
t
C A0 1 kt
xA
（5） （6）
k (1 x A )
xA
2012-7-10
kt 1 kt
（7）
6
对于二级反应：
r A kC
2 A
kC
2 A0
(1 x A )
2
代入（3）
2012-7-10 2
物料衡算式为：引入量＝引出量＋反应消耗量
F A 0 F Af ( r A )V R
F Af F A F A 0 (1 x A )
F A 0 F A 0 (1 x A ) ( r A )V R
F A 0 x A ( r A )V R
1
CSTR的特点：
1、物料连续以恒定的流速流入、流出反应器， 稳态操作 2.器内各处浓度和温度均一，且与出口物料 相同。 3、各流体质点在反应器内的停留时间不等。 C 4、等温时， 、x A、 r ) 不随时间和空间而变。 (
A
A
根据以上特点，物料衡算范围为整个反应器， 对着眼组分Ａ进行物料衡算，因为过程属于稳定 流动，∴没有积累。
xA
t kC
C A0 x A
2 A0
(1 x A )
2
kC
(1 x A ) A0
2
（8）
CSTR的优点： 连续操作，有利于大规模生产， 易于自动控制，产品质量稳定。 不需要非生产辅助时间。
2012-7-10 7
• 45页7题，解： t • （1） kC
xA
A0
(1 x A )
12
xA
2012-7-10
VRk qV V R k
• （3）
VR qV C A0 x A kC
A0
(1 x A )
0 . 01 0 . 9 0 . 0806 (1 0 . 9 )
1 . 117 m
3
• （4）
V R1 qV k ln 1 1 xA 0 . 01 0 . 0806 ln 1 1 0 .8 0 .2 m
8
• 另解：
6V R qV
x A A ) 2 kC A 0 (1 x
0 .5
(a)
•
VR qV
kC
A0
(b)
2
(1 0 . 5 )
• (a)/(b) ∴
2012-7-10
12
x A A ) 2 (1 x
x 0 . 75 A
9
• • • •
（2）、对于PFR 由于体积相同，其他条件不变，所以 t3=t1， kt3CA0=kt2CA0=2 (t=1/0.5kCA0) 因为流动情况不同，根据PFR的特点，有以下关 系式，
CA3 CA0
dC A kC A
2
1 1 1 k C A3 C A0
kt 3 C A 0
C A0 C A3
1 2
∴
2012-7-10
C A3 C A0
1 3
10
• 所以
x A3 1
C A3 C A0
1
1 3
2 3
2012-7-10
2
kC
0 .5
A0
0 .5
2
1 0 . 5 kC
A0
VR=qVt，VR2=6VR，6VR=6qVt=qVt2
6 qV 0 . 5 kC
2 A
A0
kC
q V x A
A0
(1 x A )
2
x 25 x 12 0 A
∴
2012-7-10
x 0 . 75 A
3
• 9题，解（1）
14 . 4 VR qV C A0 x A kC
A0
(1 x A )
24 60
0 .8 0 . 496 m
3
0 . 0806 (1 0 . 8 )
• （2）
VR
qV C A0 x A kC
A0
(1 x A )
0 . 496 0 . 38 14 . 4 24 60 0 . 496 0 . 38 0 . 95
VR F A0 xA rA
(1)
2012-7-10
3
定容过程， F A 0 q V C A 0 q V C Af ( r A )V R
q V ( C A 0 C A ) ( r A )V R
t
VR qV
C A0 C A rA
(2) 代入（2）
将
C A C A 0 (1 x A )
3
VR2
qV k
ln
1 1 xA
0 . 01 0 . 0806
ln
1 1 0 .9
0 . 286 mBiblioteka 32012-7-10
13
11
• 有效容积
VR qV C A0 x A kC
2 A0
(1 x A ) ( C B 0 0 . 5 C A 0 x A )
2
0 . 028 / 60 60 0 . 0025 2 (1 0 . 6 ) ( 3 0 . 5 2 0 . 6 )
2
0 . 146 m
§8-4 全混流反应器
这是一种理想化了的连续操作的反应器，也 叫理想混合反应器，或叫连续搅拌釜式反应 器（Continuous Stirred Tank Reactor CSTR）。
C A0 FA0 xA0= 0
FA
CA
XA
F A f= F A C A f= C A
连续搅拌反应器1、13
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t
VR qV
C A0 x A rA
(3)
4
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t— 空间时间，因为是定容过程，∴又称为逗
留时间，因为物料质点在反应器的停留时间
长短不一，所以称为平均逗留时间。 （１）、（２）、（３）称为CSTR的基本计 算公式. 在定容条件下，对于一级反应：
r A kC A kC A 0 (1 x A )
2012-7-10
分别代入(2)、（3）
5
t
C A0 C A kC
A
（4）
CA
t
C A0 1 kt
xA
（5） （6）
k (1 x A )
xA
2012-7-10
kt 1 kt
（7）
6
对于二级反应：
r A kC
2 A
kC
2 A0
(1 x A )
2
代入（3）
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物料衡算式为：引入量＝引出量＋反应消耗量
F A 0 F Af ( r A )V R
F Af F A F A 0 (1 x A )
F A 0 F A 0 (1 x A ) ( r A )V R
F A 0 x A ( r A )V R
1
CSTR的特点：
1、物料连续以恒定的流速流入、流出反应器， 稳态操作 2.器内各处浓度和温度均一，且与出口物料 相同。 3、各流体质点在反应器内的停留时间不等。 C 4、等温时， 、x A、 r ) 不随时间和空间而变。 (
A
A
根据以上特点，物料衡算范围为整个反应器， 对着眼组分Ａ进行物料衡算，因为过程属于稳定 流动，∴没有积累。
xA
t kC
C A0 x A
2 A0
(1 x A )
2
kC
(1 x A ) A0
2
（8）
CSTR的优点： 连续操作，有利于大规模生产， 易于自动控制，产品质量稳定。 不需要非生产辅助时间。
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• 45页7题，解： t • （1） kC
xA
A0
(1 x A )
12
xA
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VRk qV V R k
• （3）
VR qV C A0 x A kC
A0
(1 x A )
0 . 01 0 . 9 0 . 0806 (1 0 . 9 )
1 . 117 m
3
• （4）
V R1 qV k ln 1 1 xA 0 . 01 0 . 0806 ln 1 1 0 .8 0 .2 m
8
• 另解：
6V R qV
x A A ) 2 kC A 0 (1 x
0 .5
(a)
•
VR qV
kC
A0
(b)
2
(1 0 . 5 )
• (a)/(b) ∴
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12
x A A ) 2 (1 x
x 0 . 75 A
9
• • • •
（2）、对于PFR 由于体积相同，其他条件不变，所以 t3=t1， kt3CA0=kt2CA0=2 (t=1/0.5kCA0) 因为流动情况不同，根据PFR的特点，有以下关 系式，