全混流反应器
§3.3 连续操作的完全混合流反应器
级不可逆放热反应有： 对n级不可逆放热反应有： 级不可逆放热反应有
V (−∆H r )C A0 n QG = k (1 − x A ) n v0 ρ c p
对于n=1的情况，有 的情况， 对于 的情况
QG = V (−∆H r )C A0 k ( ) v0 ρ c p 1 + kτ
UATm V (−rA )(−∆H r ) UA = T (1 + ) − (T0 + ) v0 ρ c p v0 ρ c p ρ c p v0
则：
放热速率 移热速率
QG =
V ( − rA )( −∆ H r ) v0 ρ c p
UATm UA Qr = T (1 + ) − (T0 + ) v0 ρ c p ρ c p v0
全混流反应器的热衡算及热稳定性
§3.3 连续操作的完全混合流反应器
三、全混流反应器的热衡算及热稳定性
1．全混流发应器的热衡算方程（操作方程） ．全混流发应器的热衡算方程（操作方程） 随温度的变化， 若忽略反应流体的密度和定压比热 c p 随温度的变化，反应器在 定常态下操作对反应器作热量衡算， 定常态下操作对反应器作热量衡算，有：
或
E ] RT QG = E v0 ρ c p + V ρ c p k0 exp[− ] RT V (−∆H r )C A0 k0 exp[−
当 T 时，有 →∞
QG = ( −∆H r )C A0 / ρ c p
UATm UA Qr = T (1 + ) − (T0 + ) v0 ρ c p ρ c p v0
单位时间 内反应的 放热量
+
单位时间内 反应流体带 入的热量
-
单位时间 内流体带 出的热量
-
单位时间 热交换
=0
V (− rA )(− ∆H r ) + v 0 ρc p T0 − vρc p T − UA(T − Tm ) = 0
所以， 所以，有 V ( − rA )( − ∆H r ) = v 0 ρc p (T − T0 ) + UA(T − Tm ) 绝热时， 绝热时，有 V ( − rA )(− ∆H r ) = v 0 ρc p (T − T0 ) 将操作方程和设计方程联立求解，可以确定反应器容积、 将操作方程和设计方程联立求解，可以确定反应器容积、传热面 积和有关反应温度、流体入口温度等操作参数。 积和有关反应温度、流体入口温度等操作参数。
§3.3 连续操作的完全混合流反应器
§3.3 连续操作的完全混合流反应器 可以通过改变操纵变量的途径来实现CSTR在稳定的定常态 在稳定的定常态 可以通过改变操纵变量的途径来实现 下操作。如改变原料进口温度，如下图： 下操作。如改变原料进口温度，如下图：
增大
T0
§3.3 连续操作的完全混合流反应器
§3.3 连续操作的完全混合流反应器
（3）热稳定性判据 ） 考察所有处于稳定的定常态点，具有一个共同特性，即 考察所有处于稳定的定常态点，具有一个共同特性，
dQ G dQ r > dT dT
对于n级不可逆反应有 对于 级不可逆反应有
( dQG E ) 近似 = QG dT RT 2
所以稳定性条件为： 所以稳定性条件为：
dQr UA = (1 + ) dT ρ v0c p
V ( −∆H r )C A 0 n k (1 − x A ) n E UA (1 + )> ( 2) v0 ρ c p v0 ρ c应器
2．全混流发应器的热稳定性分析 ． （1） 全混流反应器内传热问题的特点 ） 放热速率：与温度呈非线性，受阿累尼乌斯公式所支配； 放热速率：与温度呈非线性，受阿累尼乌斯公式所支配； 移热速率：与温度呈线性，受传热温差控制； 移热速率：与温度呈线性，受传热温差控制； 所以反应器内放热速率线和移热速率线可能不只一个交点， 所以反应器内放热速率线和移热速率线可能不只一个交点， 出现多重定态。 出现多重定态。 （2）热稳定性分析 ） 有
全混流反应器
★ 二级反应 AP 对于任意εA值： (-rA)=
2 kCA
C A0 (C A0 x A ) V R C A0 x A x A (1 A x A ) 2 2 2 2 v0 kC A kC A0 (1 x A ) kC A (C A0 A C A ) 对于 A 0 C A0 C A VR xA 2 2 v0 kC A0 (1 x A ) kC A
★ n级反应
C A0 C A0 C A n kC A C A0 A x A
εA=0时
rA kC
n A
C A0 C A VR xA n 1 n n v0 kC Ao (1 x A ) kC A
例
题
例题7：
工厂采用 CSTR 以硫酸为催化剂使已二酸与已二醇以等摩尔 比在70℃下进行缩聚反应生产醇酸树脂，实验测得该反应的 速率方程式为：（-rA）=kCACB 式中： （-rA）----以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1 k----反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1 CA、CB----分别为已二酸和已二醇的浓度，kmol.L-1
总有效容积：VR=VR1+VR2=3170L。
很明显，达到相同转化率时，两釜串联的有效容积要比 单釜（7230L）的要小得多，为什么？请思考！
VR VR xA FA0 v0 C A0 C A0 rA VR C A0 x A C A0 C A rA rA v0
CSTR设计方程式（xA0=0的情况） xA0≠0呢？
xA0≠0, 可认为原料中的A已转化了xA1 推导出的设计方程具有通用性
若n=1，则：
C A ,i C A,i 1
全混流反应器的热稳定性
结论
(1) C与d等效，平推流与全混流反应器串联时，与顺序无关。 （2）e与f等效，两个平推流反应器串联和并联时结果相同，与 连接方式无关。 （3）CAf：a>b>c=d>e=f (4)xAf:f=e>d=c>b>a
思考题：
等体积的平推流与全混流反应器串联，在等温条件下 进行二级不可逆反应，反应速率
平推流反应器： VR V0C A0 dxA rA
x Af 0
x Af
0
dxA rA
间歇反应器：不考虑辅 助操作时间 t C A0
x Af 0
VR V0t V0C A0
dxA rA
(2) 全混流反应器与平推流反应器体积比较 如果全混流反应器与平推流反应器中进行相同的反 应，采用相同的进料流量与进料浓度，反应温度与最终 反应率也相同。则由于全混流反应器中存在返混。所以 反应体积要大一些。
3.3.4
全混流反应器的热稳定性
任何化学反应都有一定的热效应，因此有必要讨论 反应器的传热问题，尤其当反应器放热强度较大时，传 热过程对化学反应过程的影响，往往成为过程的关键因 素。反应过程中的热量传递与传质一样，也可按其尺度 分为：设备尺度的热量传递和颗粒尺度的热量传递。 对放热反应过程，当某些外界因素使得反应温度升 高时，根据阿累尼乌斯公式可知反应速率随之加快。然 而反应速率的剧增，反应放热速率也愈大这就使反应温 度进一步上升，因而就可能出现如下的恶性循环 反应温度上升 反应速率加快 反应放热速率增大
E C A0VR (H R )k10 exp( ) C A0VR k (H R ) RT QR E 1 k m 1 m k10 exp( ) RT
B、移热速率
§84全混流反应器
VRLeabharlann kCA20 (1 qV C A0 x A x A )2 (CB0 0.5C A0 xA )
0.0025
0.028 / 60 60 2(1 0.6)2 (3 0.5 2 0.6)
0.146 m3
• 9题，解（1）
VR
qV C A0 x A kCA0 (1 x A )
14.4 0.8 24 60 0.0806 (1 0.8)
（1）
t k CA0
x (1
A
x
A
)
2
0.5 kCA0 0.52
1 0.5k CA0
VR=qVt，VR2=6VR，6VR=6qVt=qVt2
6qV
qV xA
0.5kCA0 kCA0 (1 xA )2
xA2 25 xA 12 0
∴ xA 0.75
2020/6/17
8
• 另解：
6VR
xA
qV (C A0 C A ) (rA )VR
t VR CA0 CA
qV
rA
(2)
将 C A C A0 (1 xA )
代入（2）
t VR CA0 xA
(3)
qV rA
2020/6/17
4
t— 空间时间，因为是定容过程，∴又称为逗
留时间，因为物料质点在反应器的停留时间
长短不一，所以称为平均逗留时间。
• 因为流动情况不同，根据PFR的特点，有以下关
系式，
t3
CA3 CA0
dCA kCA2
1 1
k
CA3
1 CA0
kt3C A0
C A0 C A3
1
2
∴
C A3 1
6 第二章 反应器内流体流动与混合 (1)--梁斌 97-2003
反应器内物料的流动方向和速度分布的不
同，造成物料粒子在反应器内的停留时间 不同，从而引起各粒子反应程度的差异， 造成物料浓度分布不同，这降低了反应效 率，影响了产品质量和产量。 流动状况对化学反应的影响有两方面：物 料的浓度和停留时间。
物料在反应器内存在浓度和温度分布，使
器内物料处于不同的温度和浓度下进行化
处理量和实际操作时间来决定的。
• 根据生产任务求得物料在单位时间内的物 料处理量 V′。 • 每批实际操作时间由反应时间 t 和辅助 时间 t0 组成。辅助时间包括加料、调温、 缷料和清洗等时间。
1.每批实际操作时间 =反应时间 + 辅助时间
t R t t0
2.反应器有效体积 VR ：
VR V (t t0 )
x
x+△x
管式反应器
管径较小、管子较长
和流速较大的管式反应器
可近似地按平推流来处理。
一、平推流反应器特性 (1)属连续定态操作，反应器各个截面上的参 数(浓度、温度、转化率等)相同，且不随时 间而变化； (2)器内参数(浓度、温度、压力等)沿流动方 向连续变化，反应速率也随轴向位置变化；
动量衡算方程
在列出上述基本方程时，需要知道动力学
方程和流动模型。 2.反应器设计的基本内容
(1) 选择合适的反应器形式
(2) 确定最佳的工艺条件
(3) 计算所需反应器体积
2.2 简单反应器
简单反应器分为： 1.间歇釜式反应器 2.平推流管式反应器 3.全混流釜式反应器
讨论等温恒容过程，只需结合动力学方
适用于经济价值高、批量小的产物，如药
品和精细化工产品等的生产。
一.间歇釜式反应器传递特性(装置特性)
全混流反应器最佳反应体积
V rA H r v0 C p T T0 UAT Tm
UAT Tm 0
若反应器没有设置传热面，在绝热条件下操作，则：
V rA H r v0 C p T T0
故变温操作的CSTR设计就是操作方程、设计方程、动力 学方程联立求解的过程，即：
I)全混流反应器的热平衡
单位时间内的热量衡算：
V rA H r v0 C p T T0 UAT Tm
以Qg表示放热速度，则：Qg V rA H r 以Qr表示移热速率，则： Qr v0 C p T T0 UAT Tm 定常态下：Qg=Qr
解上式得： xA1=0.702
VR1 VR 2
v0 x A 2 x A1 3 3.88m 2 k CA0 (1 x A 2 )
3
v0 x A1 3 2.77 m 2 k CA0 (1 x A1 )
VRT 6.65m
Return
§3.7 全混流反应器的热量衡算与热稳定性 (1)全混流反应器的热衡算方程（操作方程） 忽略反应流体的密度和定压比热CP随温度的变化，在 定常态下，对反应器作热量衡算有：
★Qr~T是呈直线关系
Qg、Qr都是温度T的函数，当Qg=Qr时，在Q-T图上就表 示两条曲线的交点，交点体现的状态为定常态，但处于 定常态操作的反应器不一定是稳定的。 Qg Qr Qr b c
对于微小的干扰：
a
Qg
△T>0，对a, c两点，Qr>Qg， 则系统恢复至原来的状态； 而对于b点，Qg>Qr，则使反 应温度进一步升高，直到a点； △T<0，对a, c两点，Qg>Qr， 则系统恢复至原来的状态； 而对于b点，Qr>Qg，则使反 应温度进一步降低，直到c点；
全混流反应器(CSTR)
例题
对于一级不可逆反应方程：
A → B , rA = kcA
在全混流反应器完成上述一级反应，如k＝ 0.01s－1，体积流量为10-3 m3s-1，试计算转化 率达到30%时所用的反应时间。
间歇反应器t＝35.7s 平推流反应器τ＝35.7s 全混流反应器τ＝42.9s
全混流反应器对完成同样的转化率所需的反应器 体积和停留时间都比平推流和间歇反应器大。 体积和停留时间都比平推流和间歇反应器大。
FA0 = vT c A0
FA = vT c A
rAV
0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
FA0 = FA + rAV
FA0 − FA rA = V
全混流反应器的设计方程不是微分格式，这不 同于平推流反应器和间歇反应器。平推流需要 微分形式来描述组分随空间的变化，间歇反应 器组分随反应时间的变化。相反，CSTR方程 其组分不随时间和空间变化。因此，反应组分 不随时间和空间变化，那么全混流行为还是反 应器？回答呢：问题在于新鲜的物料是连续的 引入到反应器内，因为完全混合是一个瞬间变 化，因此反应组分也是瞬间发生变化的。
CSTR的体积计算 的体积计算
n n FA0 − FA FA0 x A FA0 x AvT FA0 x AvT V= = = = n n n n rA kc A kFA kFA0 (1 − x A )
反应为一级反应
V 1 xA τ= = vT k 1 − x A
kτ xA = 1 + kτ
全混流反应器
全混流反应器（CSTR）
操作特点
反应物料和产物流速恒定； 反应流体在反应器内是完全混合的，故在反应 器内时具有均一的温度和组成，且与从反应器 流出的物料的温度和组成是一致的 当反应流体的密度是恒定时，则流出和流入 反应器的容积流速v是相同的 反应器内的反应速率亦维持恒定。
全混流E(t)
全混流反应器的停留时间分布函数
证明：将全混流反应器内的物料分成m 个微团。
一个新的微团进入反应器，就从反应器出口挤出一个微团。
先讨论“某微团进入反应器后连续n 次没被挤出（停留在反应器内），却在下一次被挤出”这一事件的概率：
根据全混流模型，哪个微团被选中的的概率都是相等的。
因此：
“某微团被选中挤出反应器”的概率是
m 1 “某微团没被挤出反应器”的概率是m
1
1-
“某微团连续n 次没被挤出反应器，却在下一次被挤出”的概率为
m
m P n
111⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛
-=
再讨论“微团停留时间为t t t ∆+→”的概率：
由于空间时间τ就是物料流过一个反应器体积所用的时间，反应器内有m 个微团，则 挤出一个微团用时m
t τ
=
∆
连续n 次没被挤出，却在下一次被挤出的微团的停留时间为t t m
n t ∆+→=τ
其概率如上述，且τ
t
m
n =
根据停留时间分布函数的定义
τ
τ
τ
τ
t
m
m t
m m t m m m
m t
t t t P dt dp t E -
-∞
→∞
→→⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣
⎡⎪⎭⎫
⎝⎛-=⋅
⎪
⎭
⎫ ⎝
⎛
-=+→==
11lim
111lim )(lim )(0∆∆∆
由()e 1lim 1
=+→x
x x （参见数学分析书籍），得
τ
τ
t
t E -
=e
1
)(。
全混流反应器计算的基本公式-化学反应工程
3－2 反应器设计的基本方程
反应器设计的基本内容 1. 选择合适的反应器形式 2. 确定最佳的工艺条件 3. 计算所需反应器体积 反应器设计的基本方程 1. 物料衡算方程
0=0
＋ rAVdt + dnA
rAV
dnA dt
nA0
dxA dt
(
nA nA0 (1 xA ))
积分：
t nA0
V
dx xAf
A
0 rA
CA0
xAf 0
dxA rA
等容过程：
t CA0
xAf dxA 0 rA
CA dCA
CA0
rA
xA
CA CA0ekt
CA
CA0 1 CA0kt
CA随t 直线下降 CA随t 较缓慢下降 CA随t 缓慢下降
对于一级或二级不可逆反应，在反应后期CA的下降速
率，即xA的上升速率相当缓慢，若追求过高的转化率
或过低的残余浓度，则在反应后期要花费大量的反应
时间。
例3－1中，由计算可知， 当转化率为0.5时，t＝0.535h， 当转化率为0.9时，t＝4.81h， 当转化率为0.99时，t＝52.9h。 所以，不能片面追求转化率，导致反应时间 过长，大幅度增加操作费用。
二、理想流动模型
1.平推流模型（活塞流模型、理想置换模型、理想排挤模型） 平推流模型认为物料进入反应器后沿着流动方向象气缸 里的活塞一样向前移动，彼此不相混合。
1）模型特点
（1）物料参数（温度、浓度、压力等）沿流动方向连续变化；
全混流反应器的返混
全混流反应器的返混全混流反应器是一种在化学工程中广泛使用的反应器类型，其设计和操作参数对反应的效果有着重要的影响。
下面是一些与全混流反应器相关的参考内容，以帮助读者深入理解全混流反应器的原理和应用。
1. 反应器设计：全混流反应器的设计涉及多个方面，包括反应器的尺寸和体积、反应物的进料方式、搅拌机械的选择和搅拌速度、采样管和温度、压力和流量测量等。
其中，反应器尺寸和容积的确定通常需要考虑到反应物料的热效应、反应速率和转化程度等因素。
2. 反应器模型：全混流反应器的模型可以通过质量守恒和能量守恒等原理进行推导和分析。
一般情况下，可以使用连续性方程和能量方程来建立模型，以描述反应物的浓度和温度随时间和位置的变化。
3. 反应动力学：反应动力学是全混流反应器设计的重要依据，它研究了反应速率和反应物浓度之间的关系。
常见的反应动力学模型有零级、一级、二级和伪一级反应动力学模型等，它们可以用来描述多种化学反应的速率。
4. 放热反应控制：全混流反应器中的放热反应对温度的影响较大，需要进行合适的温度控制以保证反应的安全和有效进行。
参考内容可以包括放热反应的控制策略、热交换技术的应用以及多相反应体系中的热传递问题等。
5. 混合与分离操作：全混流反应器中需要进行的混合和分离操作对反应过程的控制和产品的纯度有着重要影响。
相关参考内容可以包括混合操作的选择和优化以及分离操作的技术，如蒸馏、离心等。
6. 反应器应用：全混流反应器在化学工程中有广泛的应用，涉及到多个领域，如有机合成、催化反应、聚合反应等。
文中可以引用一些具体的应用案例，介绍全混流反应器在如化学品生产、石油炼制和新能源开发等领域的实际应用。
以上提及的参考内容涵盖了全混流反应器的原理、设计、动力学、热控制、运行操作和应用等方面，有助于读者了解和应用全混流反应器。
通过深入研究和实践，读者可以进一步掌握全混流反应器的工程设计和操作技术，为化学工程领域的反应过程提供技术支持。
化学反应工程全混流基本特点
化学反应工程全混流基本特点
化学反应工程全混流的基本特点包括以下几个方面：
1. 反应物料混合均匀：全混流反应器内的反应物料混合均匀，反应过程具有良好的一致性，可以保证产品质量和产物的稳定性。
2. 反应速率快：全混流反应器内的反应物料流动状态良好，可以加快反应速率，提高生产效率。
3. 操作简单：全混流反应器结构简单，操作方便，可以实现连续进料和出料，易于实现自动化控制。
4. 适应性广：全混流反应器适用于多种类型的化学反应，可以根据不同的反应需求进行设计，满足不同生产工艺的要求。
5. 可靠性高：全混流反应器结构简单，操作稳定，可以降低故障率，提高生产过程的可靠性。
6. 能耗低：全混流反应器内的反应物料混合均匀，可以降低搅拌能耗，同时反应速率快也可以减少反应时间，降低能耗。
综上所述，化学反应工程全混流具有反应物料混合均匀、反应速率快、操作简单、适应性广、可靠性高、能耗低等特点，在化工生产中得到广泛应用。