信号与系统考研练习题
信号与系统考研练习题
信号与系统考研练习题第一章习题1—1 画出下列各函数的波形图。
（1）（2）（3）（4）1—2 写出图1各波形的数学表达式图1(1) (2)(3) 全波余弦整流(4) 函数1—3 求下列函数的值。
（1）（2）（3）（4）（5）1—4 已知，求，。
1—5 设，分别是连续信号的偶分量和奇分量，试证明1—6 若记，分别是因果信号的奇分量和偶分量，试证明，1—7 已知信号的波形如图2所示，试画出下列函数的波形。
（1）（2）图 21—8 以知的波形如图3所示,试画出的波形.图31—9 求下列各函数式的卷积积分。
（1），（2），1—10 已知试画出的波形并求。
1—11 给定某线性非时变连续系统，有非零初始状态。
已知当激励为时，系统的响应为；若初始状态保持不变，激励为时，系统的响应则为。
试求当初始状态保持不变，而激励为时的系统响应。
1—12 设和分别为各系统的激励和响应，试根据下列的输入—输出关系，确定下列各系统是否具有线性和时不变的性质。
⑴⑵（3）（4）第一章习题答案1-1 （1）（2）（3）（4）1-2（1）、（2）、或或（3）（4） =1-3（1）（2）（3）（4）（5）01-4 ，1-7 （1）（2）1-81-9（1）（2）1-101-111-12 （1）非线性、时不变系统。
（2）线性、时变系统。
（3）线性、时不变系统。
（4）线性、时变系统。
第二章习题2—1 已知给定系统的齐次方程是，分别对以下几种初始状态求解系统的零输入响应。
1），2），3），2—2 已知系统的微分方程是当激励信号时，系统的全响应是，试确定系统的零输入响应、零状态响应、自由响应和强迫响应。
2—3 已知系统的微分方程是该系统的初始状态为零。
1）若激励，求响应。
2）若在时再加入激励信号，使得时，，求系数。
2—4 如图1所示电路，已知，若以电流为输出，试求冲激响应和阶跃响应。
图12—5 某线性非时变系统的冲激响应如图2所示，试求当输入为下列函数时零状态响应，并画出波形图。
天津工业大学考研真题—信号与系统(413)
考生注意：本试卷共七大题，满分150分，考试时间为3小时,答案必须写在答题纸上，要求解题步骤一、 选择与填空题（共8题每选项1分,满分12分）（1）系统函数)(s H 的极点在S 平面的位置对系统时域响应A 无影响；B 位于S 平面的左半平面，系统为稳定系统；C 位于S 平面的右半平面，系统为稳定系统；D 位于虚轴上的一阶极点对应的响应函数随时间变化。
（2）系统函数)(s HA 与输入信号有关；B 输出信号有关；C 输入信号的时刻有关；D 由系统的结构和参数确定。
（3）线性时不变系统的响应为 和之和。
（4）信号通过线性系统不失真的条件为，在全部频带内，系统的 ， 。
（5）=--)]2(*[2t e dtd t δ 。
（6）描述线性时不变系统的方法为和 。
（7）如果理想低通滤波器的截止频率为300 kHz ，则信号全部不能通过。
而 信号全部能通过。
（8）⎰∞∞-=)(sin t tt n δω 。
二、 时域分析计算题(本题满分30分)（1） (12分)某线性时不变系统的输入信号为)()(t u t e =， 其零状态响应为)()612131()(3t u e e t r t t zs --+-=，试求系统的冲激响应)(t h 。
（2） (12分)某线性时不变系统的输入信号)(t e 如图2-1所示，)()(t u e t h t -=，求零状态响应)(t r zs 。
210 1 t图2-1 输入信号)(t e（3）(6分)线性时不变系统由多个子系统组成,已知)(*)](*)()([)(t h t h t h t t h b a a +=δ，请画出系统框图。
三、 频域分析计算题(本题满分30分)（1） （10分）已知某系统的转移函数65)(2++-=ωωωωj j H ，系统的激励信号)()(t u e t e t -=，求系统的零状态响应)(t r zs ，并标明受迫分量和自然分量。
（2） （10分）已知描述系统的时域数学模型为已知输入信号)()(2t u e t e t -=，试求该系统的系统函数 )(ωH 和系统的零状态响应)(t r zs 。
北京理工大学信号与系统考研复习题
目录目录 (1)复习题一 (2)答案 (4)复习题二 (8)答案 (13)复习题三 (25)答案 (40)复习题四 (71)答案 (72)复习题五 (74)答案 (81)复习题六 (96)答案 (97)复习题七 (99)复习题八 (108)复习题一1.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ ） （1）f （-2t ）右移5 （2）f （-2t ）左移5 （3）f （-2t ）右移25 （4）f （-2t ）左移251.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×） 1．偶函数加上直流后仍为偶函数。
（ ）2. 不同的系统具有不同的数学模型。
（ ）3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。
（ ） 4．奇谐函数一定是奇函数。
（ ） 5．线性系统一定满足微分特性 （ ）1.3 填空题1．=⋅t t cos )(δ=+t t 0cos )1(ωδ=-⋅)(cos )(0τωδt t=--)2()cos 1(πδt t=--⎰∞∞-dt t t )2()cos 1(πδ ⎰+∞∞-=⋅tdt t cos )(δ⎰+∞∞-=tdt t 0cos )(ωδ ⎰∞-=td ττωτδ0cos )(⎰+∞∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ⎰∞-=+td ττωτδ0cos )1(2．=⋅-at e t )(δ=⋅-t e t )(δ⎰∞--=td e ττδτ)(⎰∞∞--=--dt t e t t )1(][22δ⎰∞∞--=dt e t at )(δ1.4 简答题1．画出题图一所示信号f （t ）的偶分量f e （t ）与奇分量f o （t ）。
图一2．)(t f 如图二所示，试画出)(t f 的偶分量)(t f e 和奇分量()o f t 的波形。
t图二3．某线性时不变系统在零状态条件下的输入e （t ）与输出r （t ）的波形如题图三所示，当输入波形为x （t ）时，试画出输出波形y （t ）。
信号与系统真题考研答案
信号与系统真题考研答案信号与系统真题考研答案信号与系统是电子信息工程专业中的一门重要课程，也是考研中的一道难题。
在考研复习过程中，真题是非常重要的参考资料。
本文将为大家提供一些信号与系统真题的详细解答，希望对考生们的复习有所帮助。
一、选择题1. 下列哪项不属于信号的基本特征?A. 幅度B. 频率C. 时域D. 相位答案: C. 时域解析: 信号的基本特征包括幅度、频率和相位，时域是信号的表示方式，不属于信号本身的特征。
2. 以下哪种信号不属于连续时间信号?A. 正弦信号B. 方波信号C. 阶跃信号D. 单位冲激信号答案: D. 单位冲激信号解析: 单位冲激信号是一种特殊的连续时间信号，它在t=0时刻取值为无穷大，其他时刻取值为0。
3. 下列哪个系统是线性时不变系统?A. y(t) = x(t) + 1B. y(t) = x(t^2)C. y(t) = x(t)e^tD. y(t) = x(t-1)答案: D. y(t) = x(t-1)解析: 线性时不变系统具有平移不变性，即输入信号延时，输出信号也会相应延时。
二、计算题1. 已知系统的单位冲激响应为h(t) = e^(-t)u(t)，求系统的频率响应H(jω)。
答案: H(jω) = 1/(jω + 1)解析: 频率响应是系统的拉普拉斯变换，根据拉普拉斯变换的性质，将单位冲激响应进行拉普拉斯变换即可得到频率响应。
2. 已知系统的输入信号为x(t) = e^(-t)u(t)，系统的单位冲激响应为h(t) = u(t-1)，求系统的输出信号y(t)。
答案: y(t) = e^(-t)u(t-1)解析: 输出信号可以通过输入信号和单位冲激响应进行卷积运算得到。
三、应用题1. 一个系统的输入信号x(t) = sin(2πt) + cos(4πt)，系统的单位冲激响应为h(t) = e^(-t)u(t)，求系统的输出信号y(t)。
答案: y(t) = e^(-t)(sin(2πt) + cos(4πt))u(t)解析: 输出信号可以通过输入信号和单位冲激响应进行卷积运算得到。
《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题
《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题第一部分考研真题精选一、选择题1下列信号属于功率信号的是( )。
［中国传媒大学2017研］A . e- (t)B . cos ( 2t) s (t)C . te' (t)D . Sa (t)【答案】B查看答案【解析】如果信号f(t)的能量有界(0<E<8, P = 0)，称f(t)为能量有限信号，简称为能量信号。
如果信号f (t)的功率有界(0<P<8,E=8), 称f (t)为功率有限信号，简称为功率信号。
ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。
B项，cos ( 2t) £ (t)是单边周期信号,因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。
2下列信号中，选项( )不是周期信号，其中m , n是整数。
［山东大学2019 研］A . f (t) =cos2t+ sin5tB . f (t) =f (t + mT)C . x(n) =x(n + mN)D . x ( n ) =sin7n + e inn【答案】D查看答案【解析】A项，cos2t的周期为Ti=2n/2二n , sin5t的周期为T2二2n/5 ,由于T I/T2=5/2 ,是有理数，因此为周期信号,且周期为T=2%=5T2=2n oBC两项，一个连续信号满足f (t)=f (t + mT) , m = 0, ±1, ±2则称f (t)为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f(t)的周期。
一个离散信号f(k)，若对所有的k均满足f (k) =f(k + mN) f m = O f±1 f±2，…，则称f ( k )为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f (k)的周期。
D 项，sin7n 的周期Ni = 2n/7 f e ITTn的周期为N2 = 2n/n = 2 , N I/N2=TT/7为无理数，因此为非周期信号。
考研信号与系统真题
信号与系统 试题（本试题的答案必须全部写在答题纸上，写在试题及草稿纸上无效，）注意：1. t 表示连续时间，n 表示离散整数。
2. u(t)为单位阶跃函数 ⎩⎨⎧≥=0001)( t t t u u(n)为单位阶跃序列 ⎩⎨⎧≥=001)( n n n u3. )(t δ为狄拉克δ函数。
一、（每小题4分，本题共20分）判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的。
x(t)为系统输入信号，y(t)为输出信号。
（1）)(2)(t x et y =（2）)3()2()(t x t x t y ---= （3）tt x t y 2sin )()(=（4）)()(2t x t y =（5）⎰∞-=td x t y ττ)()(二、（每小题5分，本题共15分）说明下列信号是否为能量信号或功率信号，计算其能量或平均功率。
（1）)()(t tx t y =（2）)()5.0()(n u n y n-=（3）)()(n u n x =三、（每小题5分，本题共10分） 求下列函数值。
（1）]dtt t u t t )2()(00--⎰∞∞-δ（2）dtt ⎰--112)4(δ四、（每小题5分，本题共10分）已知信号x(t)波形如图（1）所示，画出下列信号的波形图。
（1）⎰∞--t dtt x )2( （2）[]dtt x d )26(-如图2.1所示，系统由A 、B 、C 三个系统组成，∑为加法器，已知系统A 的冲激响应为)(21)(4t u et h tA-=，系统B 与系统C 的阶跃响应分别为)(2),()1(3t u eS t u eStc tB--=-=。
请用时域分析法求解下列问题。
（1） 求系统的阶跃响应s(t)；（2） 若输入信号x(t)如图2.2所示，求系统的零状态响应)(t yzs。
六、（本题共20分）某线性时不变系统构成如图3所示，∑为加法器，参数如下：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=t t dt d t h c A πω2sin )(，cj Be Hωπωω/2)(-=，ttt hc Cπω3sin )(=，)()(t u t hD=、（1）求该系统冲激响应h(t)； （2）当输入为()2/cos 2sin )(t t t x c c ωω+=时，系统输出)(t y已知某系统的系统函数为4)(2+=s s s H ，若输入信号为)()(1t u et x -=，输出信号为)(t y ，1)0(=-y ，1)0(='-y ，)(t y '为)(t y 的一阶导数。
信号系统考研试题及答案
信号系统考研试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 信号系统的分析中，下列哪一项不是线性系统的典型特性？A. 可加性B. 齐次性C. 非时变性D. 非线性答案：D2. 在信号系统中，若一个系统对任意输入信号的响应都是线性的，则该系统称为：A. 线性系统B. 非线性系统C. 时变系统D. 时不变系统答案：A3. 一个信号系统，如果其输出信号与输入信号的波形完全相同，只是幅度和相位有所变化，则该系统是：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统答案：A4. 根据傅里叶变换的定义，下列哪一项不是傅里叶变换的性质？A. 线性性质B. 时移性质C. 频移性质D. 非线性性质答案：D5. 一个连续时间信号的拉普拉斯变换为S(s)，若该信号延迟t0秒，则其拉普拉斯变换为：A. S(s)e^(-st0)B. S(s)e^(-st0)/sC. sS(s)D. 1/sS(s)答案：B6. 对于一个离散时间系统，其单位脉冲响应h[n]的傅里叶变换为H(ω)，则该系统的频率响应为：A. H(ω)B. |H(ω)|C. e^(jω)H(ω)D. 1/H(ω)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 若一个系统对单位阶跃信号的响应为u(t)，则该系统对单位脉冲信号的响应为______。
答案：δ(t)2. 若一个连续时间信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则其傅里叶逆变换为______。
答案：x(t) = (1/2π)∫X(jω)e^(jωt)dω3. 对于一个线性时不变系统，其对任意信号x(t)的响应y(t)可以表示为______。
答案：y(t) = L{x(t)} = (1/2π)∫X(jω)H(jω)e^(jωt)dω4. 若一个离散时间信号x[n]的Z变换为X(z)，则其Z逆变换为______。
答案：x[n] = (1/2πj)∮X(z)z^(-n-1)dz三、简答题（每题10分，共40分）1. 简述信号系统的稳定性条件是什么？答案：信号系统的稳定性条件是指系统的所有极点都位于复平面的左半平面，即实部小于0。
南昌大学811信号与系统考研习题集
信号与系统习题答案 习题一1-7 绘出下列各信号的波形：（1）[)(t u -（2）[)(t u -1-9 （1） )()2()(t u e t f t--= ；（2）)()63()(2t u e e t f tt --+= ； （3）)()55()(3t u e e t f t t---=；（4）[])2()1()10cos()(---=-t u t u t e t f tπ。
图a ：]2)22t -[](1)(2)(2)2tu t u t =-+--图b ：)2()1()()(-+-+=t u t u t u t f图c ： [])()()sin()(T t u t u t T E t f --=π1-12 绘出下列各时间函数的波形图，注意它们的区别：（1） )]1()([--t u t u t ； （2） )1(-t tu ； （3） )1()]1()([-+--t u t u t u t ；(c)（4） )1()1(--t u t ； （5） )]1()()[1(----t u t u t ；（6）)]3()2([---t u t u t ； （7）)]3()2()[2(----t u t u t ；1-4 对于下图所示信号，由f(t)求f(-3t-2)，但改变运算顺序，先求f(3t)或先求f(-t)，讨论所得结果是否与原书中的结果一致。
方法一：⇒图1图4图3图2图5图6 图7方法二：⇒ ⇒由图可看出所得结果与书中一致。
1-14 应用冲激信号的抽样特性，求下列表示式的函数值： （1） )()()(00t f dt t t t f -=-⎰∞∞-δ ；（2）⎰∞∞-=-)()()(00t f dt t t t f δ ；（3）1)2()2()(000==--⎰∞∞-tu dt t t u t t δ；（4）⎰∞∞-=-=--0)()2()(000t u dt t t u t t δ；（5）⎰∞∞---=++2)2()(2e dt t t e t δ；（6）2166sin6)6()sin (+=+=-+⎰∞∞-ππππδdt t t t ；（7） ⎰∞∞----=--01)]()([0t j t j e dt t t t e ωωδδ ；1-15 电容C 1与C 2串联，以阶跃电压源v(t)=Eu(t)串联接入，试分别写出回路中的电流i(t)、每个电容两端电压vc 1(t)、vc 2(t)的表示式。
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信号与系统考研练习题第一章习题1—1 画出下列各函数的波形图。
（1）（2）（3）（4）1—2 写出图1各波形的数学表达式图1(1) (2)(3) 全波余弦整流(4) 函数1—3 求下列函数的值。
（1）（2）（3）（4）（5）1—4 已知，求，。
1—5 设，分别是连续信号的偶分量和奇分量，试证明1—6 若记，分别是因果信号的奇分量和偶分量，试证明，1—7 已知信号的波形如图2所示，试画出下列函数的波形。
（1）（2）图 21—8 以知的波形如图3所示,试画出的波形.图31—9 求下列各函数式的卷积积分。
（1），（2），1—10 已知试画出的波形并求。
1—11 给定某线性非时变连续系统，有非零初始状态。
已知当激励为时，系统的响应为；若初始状态保持不变，激励为时，系统的响应则为。
试求当初始状态保持不变，而激励为时的系统响应。
1—12 设和分别为各系统的激励和响应，试根据下列的输入—输出关系，确定下列各系统是否具有线性和时不变的性质。
⑴⑵（3）（4）第一章习题答案1-1 （1）（2）（3）（4）1-2（1）、（2）、或或（3）（4） =1-3（1）（2）（3）（4）（5）01-4 ，1-7 （1）（2）1-81-9（1）（2）1-101-111-12 （1）非线性、时不变系统。
（2）线性、时变系统。
（3）线性、时不变系统。
（4）线性、时变系统。
第二章习题2—1 已知给定系统的齐次方程是，分别对以下几种初始状态求解系统的零输入响应。
1），2），3），2—2 已知系统的微分方程是当激励信号时，系统的全响应是，试确定系统的零输入响应、零状态响应、自由响应和强迫响应。
2—3 已知系统的微分方程是该系统的初始状态为零。
1）若激励，求响应。
2）若在时再加入激励信号，使得时，，求系数。
2—4 如图1所示电路，已知，若以电流为输出，试求冲激响应和阶跃响应。
图12—5 某线性非时变系统的冲激响应如图2所示，试求当输入为下列函数时零状态响应，并画出波形图。
图21）输入为。
2）输入为如图所示2—6已知激励作用于一LTI系统产生的零状态响应为 ,试求该系统的单位冲激响应。
2—7 如图3所示系统，试求当输入时，系统的零状态响应。
图32—8 如图4所示系统，它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为（1）（2）试求总系统的冲激响应。
图42—9 图5所示系统，它由几个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为，，试求总系统的冲激响应。
图52—10 已知某线性时不变系统对输入激励的零状态响应为，试求该系统的单位冲激响应。
2—11设连续LTI系统激励与零状态响应间满足，1）求系统的单位冲激响应h(t)；2）该系统是否是因果的，稳定的？第二章习题答案2-1 （1）（2）（3）2-2 ，，2-3 （1）（2）2-4 ，2-5 （1）（2）2-62-72-82-92-102-11 （1）]（2）非因果，稳定。
第四章习题4—1 试求下列信号的拉普拉斯变换。
（1）（2）（3）（4）4—2 试求下列像函数的拉普拉斯逆变换。
（1）（2）（3）（4）4—3 如图1所示电路，在前已处于稳定状态。
开关于时由1闭合到2。
求图中的。
图14—4 一个因果线性时不变系统（1）对所有，该系统的输入；对所有，输出；（2）冲激响应满足微分方程求及其收敛域，并确定常数。
4—5 有一个系统，对该系统已知激励的拉普拉斯变换且，零状态响应的时域表达式为（1）确定系统的传输函数和它的收敛域；（2）确定单位冲激响应；（3）当，利用（1）的结果求。
4—6 在图2中，已知元件参数，初始状态，输入为单位阶跃电流，试求该系统的响应电压。
图24—7 已知某系统函数的零、极点分布如图3所示，若冲激响应的初始值，激励信号，求该系统的稳态响应。
图34—8 系统如图4所示，假定图中运算放大器的输入阻抗为，输出阻抗为零，起始不储能。
（1）写出系统传输函数。
（2）为了使系统稳定，求放大系数的取值范围。
图44—9 有一反馈系统如图5所示，其中为反馈系数，问为何值时系统稳定。
图54—10 一个系统，其传输函数有如图6所示的零极点。
（1）指出该零极点分布图有几种可能的收敛域。
（2）对每一种可能的收敛域，确定相随应的系统是否稳定，是否因果。
图64—11 一个系统的传输函数为，如果是的逆系统传输函数，（1）试确定与之间的关系；（2）图7是稳定因果系统的零极点图，如果其逆系统是稳定的，求其冲激响应。
图7第四章习题答案4-1 （1）（2）（3）（4）4-2 （1）（2）（3）（4）4-34-4 ，，4-5 （1），（2）（3）4-64-74-8 （1）（2）时系统稳定。
4-9 时系统稳定。
4-10 （1）其可能收敛域有4种。
（2）：非因果，不稳定；：非因果，不稳定；：非因果，稳定；：因果，不稳定。
4-11 （1）（2）第五章习题5—1 判断下序列是否是周期序列。
如果是，周期是多少？序列的角频率是多少？与其相应的连续信号的角频率是多少？（1）（2）5—2 若当时有值，当时有值，，序列有值的范围是，用表示出；序长？（用序长，序长表示出来）。
5—3 ，，，。
求的闭式解。
5—4 ，，求的闭式解。
5—5 判断下列系统是否线性？是否时不变？因果否？稳定否？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）5—6 求序列的变换，并标明收敛域。
5—7 一离散LTI系统：（1）求；（2）求可能的几种形式；（3）对应每个，判断系统的因果性与稳定性。
5—8 求图1所示系统的。
其中，，图15—9 求下列系统函数在及两种收敛域情况下的单位样值响应，并说明系统的稳定性与因果性。
5—10 一离散系统，当激励，；时，（1）求；（2）若，求。
5—11激励经过的LTI系统，求其稳态响应。
5—12 已知系统方框图如图2所示，写出描述其输入输出关系的数学模型。
图2第五章习题答案5-1（1）周期序列，周期是。
对应的连续信号的角频率是：，为抽样间隔。
（2）为非周期序列。
5-2 ，5-35-45-5 （1）非线性、时不变、因果、稳定系统（2）非线性、时不变、因果、稳定系统（3）线性、时不变、非因果、稳定系统（4）线性、时变、因果、不稳定系统（5）线性、时变、非因果、稳定系统（6）线性、时变、因果、稳定系统5-6 ，5-7 （1）（2）3种（3），非因果，不稳定；，，非因果，稳定；，，因果，不稳定。
5-85-9 ，，因果，不稳定；，，非因果，稳定。
5-10 （1）（2）5-115-12第六章习题6—1 写出图1所示电路的状态方程和输出方程。
图16—2 已知系统方框图如图2所示。
写出其状态方程与输出方程，并写出该系统的传输函数。
图2 6—3 已知离散系统的状态方程和输出方程为，当时，，求（1）常数和；（2）和的闭式解；（3）写出该系统的差分方程。
6—4 由下列差分方程所描述的离散系统，试写出其状态方程和输出方程。
6—5 已知离散系统，，（1）判断此系统是否稳定;（2）判断此系统的可控性与可观测性；（3）求系统函数。
第六章习题答案16-26-3 （1）（2）（3）6-46-5 （1）不稳定（2）完全可控，但不完全可观（3）综合测试题之一一、已知的波形图,试画出的波形图。
二、已知一LTI系统对激励的全响应，对激励的全响应。
用时域法（1）求系统的零输入响应；（2）系统的初始状态不变，求激励为时的全响应。
三、计算（1）（2）求，的逆变换。
四、某连续时间LTI系统的单位冲激响应为，求系统对下列输入信号的响应；1）；2）为如图所示的周期信号；3）五、一因果LTI离散系统，设激励，，，（1）画出系统的直接实现和级联实现结构框图；（2）求系统的零输入响应、零状态响应和全响应；（3）画出系统的零极点分布图，标示收敛域，并判断系统的稳定性；六、已知图示电路为无失真传输系统，试推导系统参数应满足什么关系。
七、写出下图所示电路的状态方程和输出方程，并写出该系统的传输函数。
综合测试题之二一、设和分别为各系统的激励和响应，试根据下列的输入—输出关系，确定下列各系统是否具有线性、时不变、因果和稳定的性质。
⑴⑵二、计算下列各题1．求的傅立叶变换。
2．求的Z变换。
3．系统单位阶跃响应，求系统的单位样值响应。
4．已知，求。
三、已知某因果连续时间LTI系统由下列微分方程描述。
1.当输入信号时，求系统的输出响应；2.当输入信号时，求系统的输出响应。
四、如下图(a)所示系统，设激励如图(b)所示图(a)图(b)（1）试分别画出实部和虚部的频谱图；（2）试画出实部的频谱图；（3）试画出实部的频谱图；五、一个系统，其输入和输出之间的关系为（1）求该系统的单位冲激响应；（2）当，试确定系统的零状态响应。
六、如图所示电路，，，，求响应。
七、写出差分方程所描述离散系统的状态方程、输出方程和A 、B 、C 、D 四个系数矩阵。
1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t a at δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。