第三章 给水排水管网水力学基础
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管道设计原理 第3章
（3）曼宁（Manning）公式
引入曼宁粗糙系数n，适用于明渠、非满管流或较粗糙 的管道计算。
1 1/ 6 C R n
代入谢才公式和达西-韦伯公式： n 2v 2 10.29n 2 q 2 hf 4/3 l 或 hf l 5.333 R D 1 2 / 3 1/ 2 v R I n 式中：n——曼宁公式粗糙系数; I ——水力坡度，hf / l。
3.2.1 沿程水头损失计算
对于圆管满流，达西-韦伯（Darcy Weisbach）公式：
l v hf D 2g
式中：D——管段直径，m； g ——重力加速度，m/s2； λ——沿程阻力系数， λ=克-怀特（Colebrook-White）公式 适用于各种流态，是适用性和计算精度最高的 公式之一。
e 4.462 C 17.7 lg ( 0.875 ) 14.8 R Re 1 e 4.462 或 2 lg ( 0.875 ) 3.7D Re
式中：e ——管壁当量粗糙度，m。
谢才系数或沿程阻力系数的确定
常用管材内壁当量粗糙度e (mm)
管壁材料 玻璃拉成的材料 钢、PVC或AC 光滑 0 0.015 平均 0.003 0.03
式中： q——流量，m3/s； Cw——海曾-威廉粗糙系数。
谢才系数或沿程阻力系数的确定
海曾-威廉系数Cw值
管道材料 塑料管 石棉水泥管 混凝土管、焊接钢管、木管 水泥衬里管 陶土管 Cw 150 120~140 120 120 110 管道材料 新铸铁管、涂沥青或水泥的铸铁管 使用5年的铸铁管、焊接钢管 使用10年的铸铁管、焊接钢管 使用20年的铸铁管 使用30年的铸铁管
3.1.3 水流的水头与水头损失
水头是指单位重量的流体所具有的机械能。 用h或H表示，单位米水柱(mH2O)
引入曼宁粗糙系数n，适用于明渠、非满管流或较粗糙 的管道计算。
1 1/ 6 C R n
代入谢才公式和达西-韦伯公式： n 2v 2 10.29n 2 q 2 hf 4/3 l 或 hf l 5.333 R D 1 2 / 3 1/ 2 v R I n 式中：n——曼宁公式粗糙系数; I ——水力坡度，hf / l。
3.2.1 沿程水头损失计算
对于圆管满流，达西-韦伯（Darcy Weisbach）公式：
l v hf D 2g
式中：D——管段直径，m； g ——重力加速度，m/s2； λ——沿程阻力系数， λ=克-怀特（Colebrook-White）公式 适用于各种流态，是适用性和计算精度最高的 公式之一。
e 4.462 C 17.7 lg ( 0.875 ) 14.8 R Re 1 e 4.462 或 2 lg ( 0.875 ) 3.7D Re
式中：e ——管壁当量粗糙度，m。
谢才系数或沿程阻力系数的确定
常用管材内壁当量粗糙度e (mm)
管壁材料 玻璃拉成的材料 钢、PVC或AC 光滑 0 0.015 平均 0.003 0.03
式中： q——流量，m3/s； Cw——海曾-威廉粗糙系数。
谢才系数或沿程阻力系数的确定
海曾-威廉系数Cw值
管道材料 塑料管 石棉水泥管 混凝土管、焊接钢管、木管 水泥衬里管 陶土管 Cw 150 120~140 120 120 110 管道材料 新铸铁管、涂沥青或水泥的铸铁管 使用5年的铸铁管、焊接钢管 使用10年的铸铁管、焊接钢管 使用20年的铸铁管 使用30年的铸铁管
3.1.3 水流的水头与水头损失
水头是指单位重量的流体所具有的机械能。 用h或H表示，单位米水柱(mH2O)
第3章-给水排水管网水力学基础
适用：明渠均匀流、非满流均匀流水力计算。
3.2.2 沿程水头损失计算公式的比较与选用
巴甫洛夫斯基公式适用范围广，计算精度也较高，特别 是对于较粗糙的管道，管道水流状态仍保持较准确的计 算结果，最佳适用范围为1.0≤e≤5.0mm；
曼宁公式亦适用于较粗糙的管道，最佳适用范围为 0.5≤e≤4.0mm；
对于圆管满流R=0.25D（D为直径）。
圆管满流，沿程水头损失也可以用 达西公式：
适用：塑料管、 内衬与内涂塑料的钢管。
C、λ与水流流态有关，一般采用经验公式或半 经验公式计算。常用：
1．舍维列夫公式
适用：旧铸铁管和旧钢管满管紊流，水温10℃（给水管道计算）
2．海曾－威廉公式
适用：较光滑圆管满流紊流（给水管道）
用于：输配水管道、 配水管网水力平差计算。
3．柯尔勃洛克－怀特公式
适用：各种紊流，是适应性和计算精度最高的公式。
4. 巴甫洛夫斯基公式
适用：混凝土管(渠)、 已作水泥砂浆内衬的金属管道。明渠流
、非满流排水管道。
5．曼宁公式
曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例， 适用：明渠或较粗糙的管道计算。
式中 Sm——局部阻力系数 ；
3．沿程水头损失与。局部水头损失之和：
式中 Sg——管道阻力系数；
3.3 非满流管渠水力计算
水力计算目的：确定
3.3.1 非满流管渠水力计算公式
1．非满流管渠水力计算公式
常用的均匀流基本公式有：
式中 Q —— 流量（m3/s）； ω —— 过水断面面积（m2） v —— 流速（m/s）； R —— 水力半径（ｍ）；
其过水断面面积为A0，水力半径为R0，通过流量为 qo，流速为vo:
3.2.2 沿程水头损失计算公式的比较与选用
巴甫洛夫斯基公式适用范围广，计算精度也较高，特别 是对于较粗糙的管道，管道水流状态仍保持较准确的计 算结果，最佳适用范围为1.0≤e≤5.0mm；
曼宁公式亦适用于较粗糙的管道，最佳适用范围为 0.5≤e≤4.0mm；
对于圆管满流R=0.25D（D为直径）。
圆管满流，沿程水头损失也可以用 达西公式：
适用：塑料管、 内衬与内涂塑料的钢管。
C、λ与水流流态有关，一般采用经验公式或半 经验公式计算。常用：
1．舍维列夫公式
适用：旧铸铁管和旧钢管满管紊流，水温10℃（给水管道计算）
2．海曾－威廉公式
适用：较光滑圆管满流紊流（给水管道）
用于：输配水管道、 配水管网水力平差计算。
3．柯尔勃洛克－怀特公式
适用：各种紊流，是适应性和计算精度最高的公式。
4. 巴甫洛夫斯基公式
适用：混凝土管(渠)、 已作水泥砂浆内衬的金属管道。明渠流
、非满流排水管道。
5．曼宁公式
曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例， 适用：明渠或较粗糙的管道计算。
式中 Sm——局部阻力系数 ；
3．沿程水头损失与。局部水头损失之和：
式中 Sg——管道阻力系数；
3.3 非满流管渠水力计算
水力计算目的：确定
3.3.1 非满流管渠水力计算公式
1．非满流管渠水力计算公式
常用的均匀流基本公式有：
式中 Q —— 流量（m3/s）； ω —— 过水断面面积（m2） v —— 流速（m/s）； R —— 水力半径（ｍ）；
其过水断面面积为A0，水力半径为R0，通过流量为 qo，流速为vo:
给水排水管网水力学基础
∑
当并联管道直径相同时
d1 = d 2 = d =
n m/n m ( Nd i )
= d N = di =
n (N ) m
di
3．4．2 沿线均匀出流的简化 干管配水情况
配水支管
Q 1 q1 q 3 Q2 q2
q5 q4
Q3
q7
配水干管
Q4
q6
t
假设沿线出流是均匀 的，则管道的任一断 面上的流量
管道的水力等效简化
n kq n l kq1n l kq 2 l = m = m = m d d1 d2
n kq N l = m dN
d = (∑ d )
i =1
N
m n i
n m
当并联管道直径相同时， 有：
d = (N ) di
n m
3.1 给排水管网水流特征 3．1．1 流态特征
Re ⎧层流： < 2000 ⎪ ⎪ 1.流态 ⎨过渡流 : 2000 < Re < 4000 ⎪ Re （给排水管网一般按紊 流考虑） ⎪紊流： > 4000 ⎩
第3章 给水排水管网水力学基础 －－管渠稳定流方程 谢才公式：
式中
v2 hf = 2 l C R
（m）
hf――沿程水头损失，m；v――过水断面平均流速，m/s； C――谢才系数； l――管渠长度，m； R――过水断面水力半径，即断面面积除以湿周，m， 对于圆管满流R=0.25D（D为直径）。
圆管满流－达西公式：
n
kq n d m
N
l
kq n l i kq l = ∑ m m d i=1 d i d = (l /
m i=1 d i
∑
N
第三章给水排水管网水力学基础选编
已知
流量q 求
管径D 水力坡度I
充满度h/D 流速v
1）先由下式计算q/q0，反查表3.7的充满度h/D；
q q0
1 nM
q 2 1 A0 A0 R 0 3 I 2
D 2
4
R0
D 4
5
q q0
43
nM q
81
D3I 2
3.208nM q D I 2.667 0.5
2）根据充满度h/D，查表3.7得A/A0，然后用下式计算流速v。
压力流与重力流
压力流：水体沿流程整个周界与固体壁面接触，无 自由液面，满管流动，又称管流。
压力流输水通过封闭的管道进行，水流阻力主要依靠水 的压能克服，阻力大小只与管道内壁粗糙程度有关、管道长 度和流速有关，与管道埋设深度和坡度无关。
重力流：水体沿流程一部分与固体壁面接触，另一 部分与空气接触，具有自由液面。非满管流动，又 称明渠流。
根据水力等效的原则：
k qnl dm
k q1nl d1m
k q2 nl d2m
kqN nl dNmn 经变换：d Nhomakorabea
N
m m din
i1
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
例3 已知钢筋混凝土排水管n=0.013，设计流 量q=100L/s，充满度h/D=0.65，最大水力坡度 为I=7%，求最小管径D。
第3章管网水力学
水力计算图表 等比例简化 已知公式中的三项求解其余两项 这部分自学
第3章 管网水力学
3.3 管道的水力等效简化
水力等效简化原则：等效后管网与原系统具有相 同的水力特性。
第3章 管网水力学
3.3 管道的水力等效简化
3.3.1 串联和并联管道的简化
串联管道的简化
L
l1
l2
lN
d1
d2
dN
串联管道
l d [ N
hp he spqpn
当不计管路水头损失时，则有如下流量与扬程对应关 系，见下表
第3章 管网水力学
3.4 水泵和泵站
3.4.2 水泵和泵站特性曲线
单台q 单台he 单台sp 单台hp N台q N台he N台sp N台hp
q
he
sp
hp
Nq
he
？？ hp？
得同型号水泵并联水力特性公式
hp he sp/ (Nqp )n he spqpn
2. hf 1051.852* 0.74.87 *800 2.25m 3.ξ=0.9*2+0.1*6+0.19*2=2.78
1.2482 4. hm 2.78* 2*9.8 0.22m
5.0.22/2.25=0.10=10%.
第3章 管网水力学
3.2 管渠水头损失计算
3.2.3 非满管流水力计算
]1/ m
li
dm
i1
i
当串联管段管径相同时呢？
第3章 管网水力学
3.3 管道的水力等效简化
3.3.1 串联和并联管道的简化
并联管道的简化
d1
q1
d2
q2
dN
qN
d
q
并联管道
第3章 管网水力学
3.3 管道的水力等效简化
水力等效简化原则：等效后管网与原系统具有相 同的水力特性。
第3章 管网水力学
3.3 管道的水力等效简化
3.3.1 串联和并联管道的简化
串联管道的简化
L
l1
l2
lN
d1
d2
dN
串联管道
l d [ N
hp he spqpn
当不计管路水头损失时，则有如下流量与扬程对应关 系，见下表
第3章 管网水力学
3.4 水泵和泵站
3.4.2 水泵和泵站特性曲线
单台q 单台he 单台sp 单台hp N台q N台he N台sp N台hp
q
he
sp
hp
Nq
he
？？ hp？
得同型号水泵并联水力特性公式
hp he sp/ (Nqp )n he spqpn
2. hf 1051.852* 0.74.87 *800 2.25m 3.ξ=0.9*2+0.1*6+0.19*2=2.78
1.2482 4. hm 2.78* 2*9.8 0.22m
5.0.22/2.25=0.10=10%.
第3章 管网水力学
3.2 管渠水头损失计算
3.2.3 非满管流水力计算
]1/ m
li
dm
i1
i
当串联管段管径相同时呢？
第3章 管网水力学
3.3 管道的水力等效简化
3.3.1 串联和并联管道的简化
并联管道的简化
d1
q1
d2
q2
dN
qN
d
q
并联管道
第3章给水排水管网水力学基础
第三章 给水排水管网水力学基础
目录
3.1给排水管网水流特征 3.2管渠水头损失计算 3.3非满流管渠水力计算 3.4管道的水力等效简化 3.5水泵与泵站水力特性
3.1 给水排水管网流动特征
流态特征
水的三种流态
层流 Re<2000 紊流 Re>4000 过渡流 Re 2000~4000 其中Re 称为雷诺数
（4）曼宁公式
巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例，适用于 明渠或较粗糙的管道计算。
C6 R nM
nM——曼宁公式粗糙系数。
沿程水头损失计算公式的比较与选用
柯尔勃洛克-怀特公式具有较高的精度;
巴甫洛夫斯基公式具有较宽的适用范围， 1.0≤e ≤5.0mm;
曼宁公式适用于较粗糙的管道, 0.5≤e ≤4.0mm;
非均匀流急 缓变 变流 流
满管流动 1）如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯， 为均匀流，管道对水流阻力沿程不变，采用沿程水 头损失公式计算； 2）当管道在局部分叉、转弯与变截面时，流动为非 均匀流，采用局部水头损失公式计算。
非满管流或渠流，只要长距离截面不变，可以近似 为均匀流。
水力半径R=R(D,h/D)
hD
采用谢才公式计算水头损失，将曼宁公式代入并转换：
v
1
21
R3I 2
由流量和流速关系得： nm
q
1
21
AR3I 2
nm
水力坡度
v
1
2
1
R 3 (D, h / D)I 2
nm
q
1
2
1
A(D, h / D)R3 (D, h / D)I 2
nm
5个水力参数q、D、h、I、v, 已知其中3个就可以求出 另一个。
目录
3.1给排水管网水流特征 3.2管渠水头损失计算 3.3非满流管渠水力计算 3.4管道的水力等效简化 3.5水泵与泵站水力特性
3.1 给水排水管网流动特征
流态特征
水的三种流态
层流 Re<2000 紊流 Re>4000 过渡流 Re 2000~4000 其中Re 称为雷诺数
（4）曼宁公式
巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例，适用于 明渠或较粗糙的管道计算。
C6 R nM
nM——曼宁公式粗糙系数。
沿程水头损失计算公式的比较与选用
柯尔勃洛克-怀特公式具有较高的精度;
巴甫洛夫斯基公式具有较宽的适用范围， 1.0≤e ≤5.0mm;
曼宁公式适用于较粗糙的管道, 0.5≤e ≤4.0mm;
非均匀流急 缓变 变流 流
满管流动 1）如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯， 为均匀流，管道对水流阻力沿程不变，采用沿程水 头损失公式计算； 2）当管道在局部分叉、转弯与变截面时，流动为非 均匀流，采用局部水头损失公式计算。
非满管流或渠流，只要长距离截面不变，可以近似 为均匀流。
水力半径R=R(D,h/D)
hD
采用谢才公式计算水头损失，将曼宁公式代入并转换：
v
1
21
R3I 2
由流量和流速关系得： nm
q
1
21
AR3I 2
nm
水力坡度
v
1
2
1
R 3 (D, h / D)I 2
nm
q
1
2
1
A(D, h / D)R3 (D, h / D)I 2
nm
5个水力参数q、D、h、I、v, 已知其中3个就可以求出 另一个。
第三章 给水排水管道系统水力计算基础 [自动保存的]
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C e C＝－17.71lg 14.8R 3.53 Re 2.51 e 或 2 lg 3.7 D Re 1
29
式中 Re －雷诺数， ＝ Re
4vR
vD
，其中是与水温有关的
水动力粘度系数，m 2 / s; e－管壁当量粗糙度，m，由实验确定。 但此式需迭代计算，不便于应用，可以简化为 直接计算的形式： 4.462 e C＝－17.71 lg 0.875 14.8 R Re 1 4.462 e 或 ＝－2 lg 0.875 3.7 D Re
33
作业1：绘制摩迪图
要求： 1.对数坐标 2.相对粗糙度分别为0.0001,0.001, 0.01 3.Re从1到1e8， 4.加入层流时的结果 ,0.05
圆管满流水力计算
• 例：当流量q=14L/s,管长为3500m,钢管直径 DN=175mm,求水头损失。 • 舍维列夫公式 • 计算流速：v:0.596m/s • 计算水头损失：hf=λv^2/(2g)l/d=11.4m
3．沿程水m h f ( s m s f )q s g q
适用：较光滑圆管满流紊流（给水管道）
v 1.2m/s
v 1.2m/s
13.16 gD 0.13 ＝ 1.852 0.148 Cw q 式中 q－流量，m 3 / s C w－海曾－威廉粗糙系数
28
hf＝
10.67 q
1.852
1.852 4.87 Cw D
l
3．柯尔勃洛克－怀特公式
适用：各种紊流，是适应性和计算精度最高的公式
第3章
给水排水管网水力学基础
第3章-给水排水管网水力学基础
当并联管道直径相同时，等效直径：
n
d (N)m di
kqNn l
d
m N
干管配水情况
3.4.2 沿线均匀出流的简化
给水管网中的配水管沿线向用户供水，如图3.6所示。假设沿线出流是 均匀的，则管道内任意断面x上的流量可以表示为：
qx
qt
l
l
x
ql
沿程水头损失：
h f
l
k (qt
l
l
x
2y) D
或
y / D (1 cos ) / 2
2
式中，θ的单位为弧度。
过水断面面积、湿周 和水力半径依次为，
A D2 ( sin ) ，
8
D 和
2
R A D ( sin ) 4
设该管道的坡度为I，满管流时的过水断面面积、水力半径、流量和流速分别 为A0、R0、q0和v0，可得
A0 D2 / 4 ， R0 D / 4 ，
3.1.2 恒定流与非恒定流 由于用水量和排水量的经常性变化，给水排水管道中的流量和流速随时间变化，
水流经常处于非恒定流（又称非稳定流）状态。但是，非恒定流的水力计算 比较复杂，在管网工程设计和水力计算时，一般按恒定流（又称稳定流）计 算。 随着计算机技术快速发展与普及，国内外已经开始研究和采用非恒定流计算给水 排水管网，而且得到了更接近实际的结果。
hf
l v2
D 2g
式中 D──管段直径（m）；g──重力加速度（m/s2）； λ──沿程阻力系数， 8g。 C2
常用管材内壁当量粗糙度e（mm）
表3.1
3.2.3 局部水头损失计算
计算公式 ：
局部阻力系数ζ
式中，hm ──局部水头损失，m； ζ──局部阻力系数，见表3.5。
n
d (N)m di
kqNn l
d
m N
干管配水情况
3.4.2 沿线均匀出流的简化
给水管网中的配水管沿线向用户供水，如图3.6所示。假设沿线出流是 均匀的，则管道内任意断面x上的流量可以表示为：
qx
qt
l
l
x
ql
沿程水头损失：
h f
l
k (qt
l
l
x
2y) D
或
y / D (1 cos ) / 2
2
式中，θ的单位为弧度。
过水断面面积、湿周 和水力半径依次为，
A D2 ( sin ) ，
8
D 和
2
R A D ( sin ) 4
设该管道的坡度为I，满管流时的过水断面面积、水力半径、流量和流速分别 为A0、R0、q0和v0，可得
A0 D2 / 4 ， R0 D / 4 ，
3.1.2 恒定流与非恒定流 由于用水量和排水量的经常性变化，给水排水管道中的流量和流速随时间变化，
水流经常处于非恒定流（又称非稳定流）状态。但是，非恒定流的水力计算 比较复杂，在管网工程设计和水力计算时，一般按恒定流（又称稳定流）计 算。 随着计算机技术快速发展与普及，国内外已经开始研究和采用非恒定流计算给水 排水管网，而且得到了更接近实际的结果。
hf
l v2
D 2g
式中 D──管段直径（m）；g──重力加速度（m/s2）； λ──沿程阻力系数， 8g。 C2
常用管材内壁当量粗糙度e（mm）
表3.1
3.2.3 局部水头损失计算
计算公式 ：
局部阻力系数ζ
式中，hm ──局部水头损失，m； ζ──局部阻力系数，见表3.5。
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ξ
全开闸阀
0.19
90。弯头
0.9
50%开启闸阀
2.06
45。弯头
0.4
截止阀
3~5.5 三通转弯
1.5
全开蝶阀
0.24
三流直流
0.1
精品课件
水头损失公式的指数形式
沿程水头损失计算公式的指数形式：
hf
kq n Dm
l或hf
s f qn
k , n, m 指数公式参数
s 摩阻系数 f
,sf
kl Dm
精品课件
谢才系数或沿程阻力系数的确定
（2）海曾-威廉公式 适用于较光滑的圆管满流管紊流计算，
主要用于给水管道水力13.计16算gD。0.13
C q 1.852 0.148 w
q——流量，m3/s； Cw——海曾-威廉粗糙系数。
精品课件
谢才系数或沿程阻力系数的确定
（3）柯尔勃洛克-怀特公式
适用于各种紊流，是适用性和计算精度
转换：
v
1
21
R3I 2
nm
由流量和流速关系得：
q
1
21
AR3 I 2
n 精品课件
m
v
1
2
1
R3(D,h/D)I2
nm
q1A(D,h/D)R3 2(D,h/D)I1 2 nm
5个水力参数q、D、h、I、v, 已知其中3个才能求出另 一个，水力计算很复杂。
排水管网和长距离输水工程常采用非满管流。
非满管流水力计算的目的： 确定管段流量、流速、断面尺寸、充满度和坡度 之间的关系。
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3.3.1 非满流管渠水力计算公式
充满度h/D——指设计流量下，管道内的有效水深 与管径的比值。
过水断面A=A（D，h/D） 水力半径R=R(D,h/D)
hD
采用谢才公式计算水头损失，将曼宁公式代人并
最高的公式之一。
C
17.71lg( e 14.8R
R4.e40.68725)
或
1
2lg( e 3.7D
4.462 Re0.875)
e ——管壁当量粗糙度，m。常用管材 的e见教材P51表3.1
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谢才系数或沿程阻力系数的确定
（4）巴甫洛夫斯基公式 适用于明渠流和非满流排水管道计算。
C Ry nB
恒定流与非恒定流
给水排水管网中，水流水力因素随时间变化， 属于非恒定流，水力计算复杂。
在设计时一般只能按恒精定品课流件 计算。
均匀流与非均匀流
非均匀流：水流参数随空间变化。
满管流动
1）如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯， 为均匀流，管道对水流阻力沿程不变，采用沿程水 头损失公式计算；
测压管水头
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水头损失
流体克服流动阻力所消耗的机械能称为水头损失。
当流体受固定边界限制做均匀流动时，流动阻力中 只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力。由沿程阻 力引起的水头损失成为沿程水头损失。
当流体的固定边界发生突然变化，引起流速分布或
方向发生变化，从而集中发生在较短范围的阻力称
为局部阻力。由局部阻力引起的水头损失成为局部
水头损失。
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3.2 管渠水头损失计算
3.2.1 沿程水头损失计算
谢才公式
hf
v2 C2R
l
hf——沿程水头损失，m； v——过水断面平均流速，m/s；
C——谢才系数；
R——过水断面水力半径，m，圆管流R=0.25D；
l——管渠长度，m。
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沿程水头损失计算
对于圆管满流，达西公式：
hf
l D
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水头损失公式的指数形式
局部水头损失公式的指数形式：
h m
smqn
s m 局部阻力系数
参数 K n m
海曾威廉公式 曼宁公式
10.67/Cw1.852 10.29nM2
1.852
2.0
4.87
5.333
舍维列夫公式 0.001798 1.911 5.123
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3.3 非满流管渠水力计算
第三章 给水排水管网水力学基础
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3.1 给水排水管网水力学基础
➢ 雷诺实验
颜色水
图3 雷诺实验装置示意图
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Q V t
3.1 给水排水管网水力学基础
➢ 实验现象
（a）平稳而鲜明的细色线
v小
（b）振荡摇摆的波形色线
v上
（c）色线破裂扩散
v大
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v小
层流
v 下 过渡流
v 大 紊流
3.1 给水排水管网水力学基础
式中y2.5 nB 0.130.75 R( nB 0.1) nB 巴甫洛夫斯基公式粗糙系数
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谢才系数或沿程阻力系数的确定
（5）曼宁公式
巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例，适 用于明渠或较粗糙的管道计算。
C6R nM
nM——曼宁公式粗糙系数。
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沿程水头损失计算公式的比较与选用
柯尔勃洛克-怀特公式具有较高的精度; 巴甫洛夫斯基公式具有较宽的适用范围，
1.0≤e ≤5.0mm; 曼宁公式适用于较粗糙的管道, 0.5≤e
≤4.0mm; 海曾-威廉公式适用于较光滑的管道,e
≤0.25mm; 舍维列夫公式适用于1.0≤e ≤1.5mm.
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局部水头损失计算
hm
v2 2g
hm — 局部水头损失， m；
— 局部阻力系数。
局部阻力设施
ξ
局部阻力设施
2）当管道在局部分叉、转弯与变截面时，流动为 非均匀流，采用局部水头损失公式计算。
非满管流或渠流，只要长距离截面不变，可以近
似为均匀流。
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压力流与重力流
压力流输水通过封闭的管道进行，水流阻力主要依 靠水的压能克服，阻力大小只与管道内壁粗糙程度 有关、管道长度和流速有关，与管道埋设深度和坡 度无关。
v2 2g
D——管段直径，m； g ——重力加速度，m/s 2； λ——沿程阻力系数， λ=8g/C2
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谢才系数
v1.2m/s
10适度用，于0常.0旧D用0铸0.13于铁8给2管(1水4和管0旧.8道v钢6水7)管0力.3满计管算v紊。1流.2，m/水s温
流态特征
层流 Re<2000 紊流 Re>4000 过渡流 2000~4000
给水排水管网水流一般处在紊流流态 紊流流态分为三个阻力特征区：
阻力平方区 水头损失与流速平方成正比 过渡区 水头损失和流速1.75~2次方成正比 水力光滑管区 水头损失和流速1.75次方成正比
给水排水管网水流一般处在阻力精平品课方件 区和过渡区
重力流管渠中水面与大气相通，非满流，水流阻力 依靠水的位能克服，形成水面沿水流方向降低。
给水多压力流，排水多重力流； 长距离输水重力流，排水泵站出水管、倒虹管压力
流。
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水流的水头与水头损失
水头：单位重量的流体所具有的机械
能，用h或H表示，单位米水柱(mH2O)。
位置水头Z 压力水头P/r 流速水头v2/2g