2012-2013学年度九年级(上)期末质检复习检测数学试卷
2012-2013学年江苏省徐州市九年级(上)期末数学试卷
2012-2013学年江苏省徐州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在第3页相应的答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（3分）计算（﹣1）（+1）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．+1 D．3+23．（3分）若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．9 B．7 C．12 D．9或124．（3分）下列坐标表示的点中，不在反比例函数y=的图象上的是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣1，﹣6）C．（﹣0.5，12）D．（1.5，4）5．（3分）若正方形的对角线长为，则它的面积为（）A．1 B．C．2 D．26．（3分）已知x2﹣1=﹣x，则x﹣的值等于（）A．0.382 B．0.618 C．1 D．﹣17．（3分）若实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则可化简为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b8．（3分）如图，在⊙O中，∠AOB=120°，=2，则∠ADC等于（）A．15°B．20°C．30°D．40°二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将答案填写在第3页相应的答题处，在卷Ⅰ上答题无效）9．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．10．（3分）我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170 000km2，该数用科学记数法可记作km2．11．（3分）方程x2﹣2x=0的根是．12．（3分）如图为我市某周内的气温走势图，这七天中，温差最大的一天是．13．（3分）如图，半径为1的圆片与数轴相切于原点，将该圆片沿数轴向负方向滚动一周，点A从原点到达点A′的位置，则数轴上点A′对应的实数为．14．（3分）若将一根长为8m的绳子围成一个面积为3m2的矩形，则该矩形的长为m．15．（3分）若一次函数y=x+b的图象与两坐标围成的三角形面积为2，则b=．16．（3分）如图，扇形OAB的圆心角为90°，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、上．AF⊥OA且与ED的延长线交于点F．若正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共有9小题，共72分）17．（8分）（1）计算：（﹣1）2+（）0﹣（）﹣1；（2）解方程：x2﹣2x﹣3=0．18．（6分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，成绩如图：（1）填表（2）请从不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．19．（8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，BD为角平分线．求证：（1）∠EBD=∠EDB；（2）BE=BC．20．（8分）如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为P，OB=5，PB=2，求CD 的长．21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=5cm，AC﹣AB=1cm．（1）求AB、AC的长；（2）求△ABC内切圆的半径．22．（8分）某网店以每件40元的价格购进一批商品，若以单价60元销售，每月可售出300件．调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件．问：单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？23．（8分）如图，抛物线为二次函数y=x2﹣4x的图象．（1）抛物线的顶点A的坐标是；（2）抛物线与x轴的交点的坐标是；（3）将抛物线绕原点O旋转180°，求所得图象对应二次函数的关系式．24．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，BC=4AD．AB为⊙O 的直径，OA=2，CD与⊙O相切于点E，求CD的长．25．（10分）如图①．点C、B、E、F在直线l上，线段AB与DE重合．将等腰直角三角形ABC以1cm/s的速度沿直线l向正方形DEFG平移，当C、F重合时停止运动．已知△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积y（cm2）与运动时间x（s）的函数图象如图②所示．请根据图中信息解决下列问题：（1）填空：m=s；n=cm2；（2）分别写出0≤x≤4和4＜x≤m时，y与x的函数关系式；（3）x为何值时，重叠部分的面积为 3.5cm2？2012-2013学年江苏省徐州市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在第3页相应的答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．（3分）计算（﹣1）（+1）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．+1 D．3+2【解答】解：原式=（）2﹣1=2﹣1=1．故选A．3．（3分）若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．9 B．7 C．12 D．9或12【解答】解：（1）若2为腰长，5为底边长，由于2+2＜5，则三角形不存在；（2）若5为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为5+5+2=12．故选C．4．（3分）下列坐标表示的点中，不在反比例函数y=的图象上的是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣1，﹣6）C．（﹣0.5，12）D．（1.5，4）【解答】解：A、把（﹣2，﹣3）代入y=得：左边=﹣3，右边=﹣3，左边=右边，即（﹣2，﹣3）在反比例函数图象上，故本选项错误；B、把（﹣1，﹣6）代入y=得：左边=﹣6，右边=﹣6，左边=右边，即（﹣1，﹣6）在反比例函数图象上，故本选项错误；C、把（﹣0.5，12）代入y=得：左边=12，右边=﹣12，左边≠右边，即（﹣0.5，12）不在反比例函数图象上，故本选项正确；D、把（1.5，4）代入y=得：左边=4，右边=4，左边=右边，即（1.5，4）在反比例函数图象上，故本选项错误；故选C．5．（3分）若正方形的对角线长为，则它的面积为（）A．1 B．C．2 D．2【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AO=BO=AC=，∵∠AOB=90°，由勾股定理得，AB=1，S正方形ABCD=1×1=1．故选A．6．（3分）已知x2﹣1=﹣x，则x﹣的值等于（）A．0.382 B．0.618 C．1 D．﹣1【解答】解：由x≠0，已知等式变形得：x﹣=﹣1．故选D7．（3分）若实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则可化简为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b【解答】解：∵实数a、b在数轴上对应点的位置可知b＞a，∴b﹣a＞0．原式==b﹣a．故选：C．8．（3分）如图，在⊙O中，∠AOB=120°，=2，则∠ADC等于（）A．15°B．20°C．30°D．40°【解答】解：连接OC，∵∠AOB=120°，∴=120°，∵=2，∴==×120°=40°，∴∠AOC=40°，∴∠ADC=∠AOC=×40°=20°．故选B．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将答案填写在第3页相应的答题处，在卷Ⅰ上答题无效）9．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1．【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．10．（3分）我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170 000km2，该数用科学记数法可记作 1.7×105km2．【解答】解：170 000=1.7×105，故答案为：1.7×105．11．（3分）方程x2﹣2x=0的根是x1=0，x2=2．【解答】解：因式分解得x（x﹣2）=0，解得x1=0，x2=2．故答案为x1=0，x2=2．12．（3分）如图为我市某周内的气温走势图，这七天中，温差最大的一天是周六．【解答】解：这七天的温差分别是：昨天：﹣2﹣（﹣10）=8；今天：2﹣（﹣6）=8；周二：0﹣（﹣5）=5；周三：2﹣（﹣3）=5；周四：3﹣（﹣1）=4；周五：6﹣0=6；周六：4﹣（﹣5）=9；则温差最大的一天是周六．故答案为周六．13．（3分）如图，半径为1的圆片与数轴相切于原点，将该圆片沿数轴向负方向滚动一周，点A从原点到达点A′的位置，则数轴上点A′对应的实数为﹣2π．【解答】解：∵圆的半径为1，∴周长为2π，∴点A′对应的实数为﹣2π．故答案为：﹣2π．14．（3分）若将一根长为8m的绳子围成一个面积为3m2的矩形，则该矩形的长为3m．【解答】解：设该矩形的长为xm，则宽为（4﹣x）m，由题意，得x（8÷2﹣x）=3，解得：x1=3，x2=1．答：矩形的长为3m．15．（3分）若一次函数y=x+b的图象与两坐标围成的三角形面积为2，则b=±2．【解答】解：∵令x=0，则y=b；令y=0，则x=﹣b，∴一次函数y=x+b的图象与x、y轴的交点分别为（﹣b，0），（0，b），∴b2=2，解得b=±2．故答案为：±2．16．（3分）如图，扇形OAB的圆心角为90°，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、上．AF⊥OA且与ED的延长线交于点F．若正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为﹣1．【解答】解：连接OD，∵正方形OCDE的面积为1，∴正方形OCDE的边长为1，∴OD=，∴AC=﹣1，∵DE=DC，BE=AC，=，∴S=长方形ACDF的面积=AC•CD=﹣1．阴故答案为：﹣1．三、解答题（本大题共有9小题，共72分）17．（8分）（1）计算：（﹣1）2+（）0﹣（）﹣1；（2）解方程：x2﹣2x﹣3=0．【解答】解：（1）原式=1+1﹣2=0；（2）由原方程，得（x﹣3）（x+1）=0，则x﹣3=0或x+1=0，解得，x1=3，x2=﹣1．18．（6分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，成绩如图：（1）填表（2）请从不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．【解答】解：（1）由图形可知，甲的最好成绩是9环，所以甲命中9环以上次数为0次；把乙运动员10次比赛成绩按从小到大的顺序排列为：2、4、6、7、7、8、8、9、9、10；位于中间的两个数是7、8，所以乙的中位数为：（7+8）÷2=7.5．填表如下：（2）①从平均数来看，两人成绩不相上下；②从中位数来看，乙的成绩较好；③从方差来看，甲的成绩比较稳定；④从成绩变化趋势看，乙的成绩越来越好．19．（8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，BD为角平分线．求证：（1）∠EBD=∠EDB；（2）BE=BC．【解答】证明：（1）∵BD是角平分线，∴∠EBD=∠DBC，∵E、D是中点，∴ED是中位线，∴ED∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB；（2）由∠EBD=∠EDB得BE=DE，∵ED是中位线，∴ED=BC，∴BE=BC．20．（8分）如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为P，OB=5，PB=2，求CD的长．【解答】解：连接OC，∵⊙O中，直径AB⊥弦CD，∴CD=2CP．在Rt△OPC中，∵PC2+PO2=OC2，且OP=OB﹣PB=5﹣2=3．∴PC===4，∴CD=2CP=8．21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=5cm，AC﹣AB=1cm．（1）求AB、AC的长；（2）求△ABC内切圆的半径．【解答】解：（1）设AB=xcm，则AC=（x+1）cm，∵在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2﹣AB2=BC2，∴（（x+1）2﹣x2=52，解得：x=12，即AB=12cm，AC=13cm；（2）连接AO、BO、CO、OD、OE、OF，设内切圆的半径为y，根据题意，得S=×5×12=×5r+×12r+×13r，△ABC解得：r=2，即所求内切圆的半径为2cm．22．（8分）某网店以每件40元的价格购进一批商品，若以单价60元销售，每月可售出300件．调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件．问：单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？【解答】解：根据题意得出：y=[300﹣10（x﹣60）]（x﹣40）=﹣10（x﹣90）（x﹣40）=﹣10（x﹣65）2+6250．当x=65即单价为65元时，每月销售该商品的利润最大．23．（8分）如图，抛物线为二次函数y=x2﹣4x的图象．（1）抛物线的顶点A的坐标是（2，4）；（2）抛物线与x轴的交点的坐标是（0，0），（4，0）；（3）将抛物线绕原点O旋转180°，求所得图象对应二次函数的关系式．【解答】解：（1）y=x2﹣4x的顶点坐标是（2，﹣4）；（2）当x2﹣4x=0时，解得x=4，x=0，即抛物线与x轴的交点坐标是（4，0），（0，0）；（3）将抛物线绕原点O旋转180°，所得图象对应二次函数的关系式y=﹣x2+4x，故答案为：（2，﹣4），（4，0），（0，0）．24．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，BC=4AD．AB为⊙O 的直径，OA=2，CD与⊙O相切于点E，求CD的长．【解答】解：∵AB为⊙O的直径，∠A=∠B=90°，∴AD、BC均为⊙O的切线，又CD与⊙O相切于点E，∴DE=DA，CE=CB，∴CD=AD+BC，设AD=x，则BC=4AD=4x，CD=5x，如图所示，作梯形的高DF，在Rt△CDF中，DF=AB=2OA=4，CF=CB﹣BF=CB﹣AD=3x，CD=5x，由勾股定理得：DF2+FC2=CD2，得42+（3x）2=（5x）2，解得：x1=1，x2=﹣1（舍去），∴CD=5x=5．25．（10分）如图①．点C、B、E、F在直线l上，线段AB与DE重合．将等腰直角三角形ABC以1cm/s的速度沿直线l向正方形DEFG平移，当C、F重合时停止运动．已知△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积y（cm2）与运动时间x（s）的函数图象如图②所示．请根据图中信息解决下列问题：（1）填空：m=8s；n=8cm2；（2）分别写出0≤x≤4和4＜x≤m时，y与x的函数关系式；（3）x为何值时，重叠部分的面积为 3.5cm2？【解答】解：（1）由题意可知，当点C与点E重合时，y有最大值，由图2知此时x=4s，∵等腰直角三角形ABC运动速度为1cm/s，∴CB=AB=1×4=4，=×4×4=8，即n=8cm2；∴S△ABC∵点C与点F重合时，面积达到最小值0，又EF=CB=4，∴t=8s，即m=8s．故答案为8，8；（2）当0≤x≤4时，如图，设DE与AC交于点H．∵BE=x，∴EH=CE=BC﹣BE=4﹣x，∴y=S=（EH+AB）•BE=（4﹣x+4）x=﹣x2+4x，梯形ABEH即y=﹣x2+4x；当4＜x≤8时，如图，设GF与AC交于点I．∵BE=x，BC=4，∴CE=BE﹣BC=x﹣4，∴FI=CF=EF﹣EC=4﹣（x﹣4）=8﹣x，=CF2=（8﹣x）2=x2﹣8x+32，∴y=S△CFI即y=x2﹣8x+32；综上所述，y=；（3）当0≤x≤4时，令﹣x2+4x=3.5，整理，得x2﹣8x+7=0，解得x1=1，x2=7（不合题意，舍去）；当4＜x≤8时，令x2﹣8x+32=3.5，整理，得x2﹣16x+57=0，解得x1=8﹣，x2=8+（不合题意，舍去）．综上所述，当x为1s或（8﹣）s时，重叠部分面积为3.5cm2．。
2012-2013九年级上学期期末试题
2012-2013学年度上学期期末考试题九年级数学、选择题（本大题有12小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题 3分，共5. 如图，O O 是厶ABC 的外接圆，/ BAC=60，若O O 的半径OC 为2,则 弦BC 的长为 A . 1B .、、3C. 2D. 2、36. 已知OA 平分/ BOC P 是OA 上任意一点，如果以 P 为圆心的圆与 OC 相 切，那么O P 与OB 的位置关系是（ ）A ・相离B •相切C •相交D •不能确定36 分.）1.下列各式中，正确的是（ A ( 3)23 B •、. ( 3)22. 一兀一次方 程 x(x 2)2 A .— 1B . 2 3.关于x 的元- 一次方程x则m 的值是（) A . 0B . 8)3 C •323 D . 32 3x 的根是（)C . 1 和 2D . — 1 和 2(m 2)x m 1 0有两个相等的实数根,4.平面直角坐标系内一点M (-2A.(3,-2)B. (2,-3) CC • 4 .2D • 0 和 83)关于原点对称点的坐标是()• (-2,-3) D • (2,3)7. 以半径为2的圆内接正三角形、 正方形、正六边形的边心距为三边作三角 形，则（ ）8. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB=90，/ BAC=60 .把厶ABC 绕点A 按顺时 针方向旋转60°后得到△ ABC ，,若AB=4,则线段BC 在上述旋转过程中所 扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）52A. 2 nB.n C.nD. 4n339. 已知三角形的两条边长分别是 7和3,第三边长为整数，则这个三角形的程x 2 6x n 0的一个解为洛1，则另一个解X 2=（ ）A.3B.4C.5D.612. 已知：M N 两点关于y 轴对称，且点 M 在双曲线尸占上，点N 在直线__ 2y=x+3上，设点 M 的坐标为（a , b ）,则二次函数 y= - abx + （a+b ） x （ ）A .有最大值，最大值为 -gB .有最大值，最大值为 書周长是偶数的概率是（)A 1 m23 4 A .B .C.-555710.若二次函数y （x m)21 .当x w l 时， y 随x 的增大而减小，则m的取值是（）A . m =l Bm >l CA.不能构成三角形B.这个三角形是等腰三角形 C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是钝角三角形m w l D . m > l C'11.二次函数y x 2 6x n 的部分图像如图所示，若关于 x 的一元二次方第5题图C.有最小值，最小值为2D.有最小值，最小值为-9冈1二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，计15）13. 已知x =- 2是方程x2-ax + 6 = 0的一个根，则a = _____________ ，另一个根为_______ .14. （2,48 3.27）.6= ________ .15. 如图，C是线段BD上一点，分别以BC CD为边在BD同侧作等边△ ABC和等边△ CDE,AD交CE于F, BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有____ 对.16. 如图，在Rt△ ABC中，/ C=90，/ A=60°, BC=4cm 以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则OC0 :②c>1;③2a- b<0 :④a+b+c<0.其中正确的命题是___________ .（只要求填写正确命题的序号）三、解答题（本题有9个小题，计69分.）其中x 3.F面四条信息：①b2 4ac18.（本题满分6分）先化简，再求值:1 x2 x 22 2x x x 2x 1 x 1与AB的位置关系是第15题图17.如图所示的二次函数19.（本题满分6分）一张桌子的桌面长6m宽4m台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽•20.（本题满分6分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同.⑴求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；⑶现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为 -,7 求n的值.21.(本题满分7分)如图，O 0的直径AB=10cm分线交O 0于D. (1 )求BC ADD BD的长; 弦AC=6cm / ACB的平(2 )求CD的长22.(本题满分7分)已知：关于x的方程ax2(1 )当a取何值时，二次函数y ax2 (1 3a)x(2)求证：a取任何实数时，方程ax2(1 3a)x (1 3a)x 2a 1 0 2a 1的对称轴是x=-2 ；2a 1 0总有实数根.23.(本题满分8分)某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售.每月可售出300件调查表明：单价每上涨I元，该商品每月的销量就减少I0件。
2012～2013年人教版九年级上学期数学期末试卷40;含答案41;
17．解：
∴
18．解：由一元二次方程根与系数地关系可得： ，
∴ .
19.解：∵∠AOB＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°.由旋转性质得OA＝OA′，∴△AOA′是等边三角形，
∴旋转角∠AOA′＝∠α＝60°.
20.解:由题意，得 解得－ ≤k＜ 且k≠0．
21.解: (1)y1＝－x2＋2x＋3，y2＝3x＋1．
∴AP是⊙O地切线；
(2) CD是⊙O地直径，连接AD，∴∠CAD=900，
∴AD=AC∙tan300= .
∵∠ADC=∠B=600，∴∠PAD=∠ADC-∠P=300,∴∠P=∠PAD,
∴PD=AD= .新课标第一网
24解：(1)由题意，得： ＝200＋（80－ ）·20＝－20 ＋1800，
∴销售量 件与销售单价 元之间地函数关系式为： ＝－20 ＋1800.
13．如图5，抛物线 ＝－ 2+2 +m（m＜0）与 轴相交于点A（ 1，0）、B（ 2，0），点A在点B地左侧．当 ＝ 2－2时， 0（填“＞”“＝”或“＜”号）．__________________
14．抛物线y=﹣x2+bx+c地部分图象如图所示，若y＞0，则x地取值范围是．
15、已知二次函数y=x2+bx－2地图象与x轴地一个交点为（1，0），则它与x轴地另一个交点坐标是_．
安徽省阜阳市第十中学2012～2013学年度九年级上期末考试数学试卷
参考答案
第一题：选择题（请把你认为正确地选项填到对应地空格里，每题只有一个正确答案）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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湖北省黄冈市启黄中学2012-2013学年九年级(上)期末数学试题(含答案)
黄冈市启黄中学2013届初三期末考试数 学 考 试 题命题：明元慧审稿：姚利霞校对：龙俊(满分：120分时间：120分钟)一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在实数0，3-， 32-，2-中，最小的数是( ) A ．32-B ．3-C ．0D ．2-2．一种细胞的直径为0.00000156，将0.00000156用科学记数法表示应为( ) A ．61056.1⨯B ．61056.1-⨯C ．51056.1-⨯ D ．41056.1-⨯3．用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是()A． BC ．D ．4．下列运算正确的是( )A ．1)1(+=+--x xB ．459=-C ．222)(b a b a -=-D ．3)31(1=-5．如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 为半径画弧，两弧交于点D ，分别连接AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是( ) A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形D ．梯形6．如图，AB 是O 的弦，半径OA =2，32sin =∠A ，则弦AB 的长为( ) A ．352 B ．132 C ．4D ．54BCAD 第5题图 第6题图第8题图7．已知：M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线xy 21=上，点N 在直线3+=x y 上,设点M 的坐标为),(b a ，则二次函数x b a abx y )(2++-=( ) A ．有最大值，最大值为29-B ．有最大值，最大值为29 C ．有最小值，最小值为29D ．有最小值，最小值为29-8．如图，A 、B 是双曲线)0(>=k xky 上的点，A 、B 两点的横坐标分别是a 、a 3，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若6=∆AOC S ，则k 的值为( ) A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题（每小题3分，共24分） 9．51-的倒数= . 10．分解因式：=-a ax 162.11．若线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A (－2，3)的对应点为C (3，6)，则点B (－5，－2)的对应点D的坐标是 . 12．若不等式组0122x a x x -≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是 .13．已知1O 与2O 的半径分别是方程0342=+-x x 的两实根，且221+=t O O ，若这两个圆相切，则t = .14．如图，已知AB 是O 的弦，30=∠B ，20=∠D ，C 是弦AB 上的任意一点（不与点A 、B 重合），连接CO 并延长，CO 交O 于点D ，连接AD ，则BOD ∠的度数为 .15．如图，已知矩形纸片ABCD ，2AD =，AB =A 为圆心，AD 长为半径画弧交BC 于点E ，将扇形AED 剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 . 16．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ,︒=∠30B .P 是AB 上的动点（P 异于A 、B ），过点P 的直线截ABC Rt ∆，使截得的三角形与ABC Rt ∆相似，当=BA BP 时，截得的三角形面积为ABC Rt ∆面积的41.DBOC A第14题图第15题图DAB第16题图三、解答题(共计72分)17．(5分) 先化简代数式412)231(22-+-÷+-a a a a ，再从2-，2，0三个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值.18．(6分)某地为了了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生.根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：请根据上述信息解答下列问题：（1）B 组的人数是 人；（2）本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在 组内；（3）若某地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有多少?A B C D人数组别19．（6分）如图，在正方形ABCD 中，等边AEF ∆的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上.(1)求证：CE =CF ；(2)若等边AEF ∆的边长为2，求正方形ABCD 的边长.20．(6分)如图所示，某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l . 救生员甲在A 处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B 处有人发出求救信号. 他立即沿AB 方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙. 乙马上从C 处入海，径直向B 处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D 处，再向B 处游去.若CD =40米，B 在C 的北偏东︒30方向，甲、乙的游泳速度均是2米/秒.问谁先到达B 处?请说明理由.D CEBA F瞭望台21．(8分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动.在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”、“50元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）.商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中:(1)该顾客至少可得元购物券，至多可得元购物券;(2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率.22．(8分)某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍.若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天.(1)求工程队A平均每天维修课桌的张数；(2)学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率,提高后，A、B的工作效率仍然相同，且都为C队的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.23．(8分)如图，在ABC ∆中，AB =AC ，以AB 为直径的O 交BC 于点M ，AC MN ⊥于点N .(1)求证：MN 是O 的切线；(2)若︒=∠120BAC ，AB =2，求图中阴影部分的面积.24．(12分) 企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理.某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行.1至6月，该企业向污水厂输送的污水量1y （吨）与月份x （61≤≤x ，且x 取整数）之间满足的函数关系如下表：7至12月，该企业自身处理的污水量2y （吨）与月份x（127≤≤x ，且x 取整数）之间满足二次函数关系式c ax y +=22，其图象如图所示.1至6月，污水厂处理每吨污水的费用1z (元)与月份x 之间满足函数关系式x z 211=，该企业自身处理每吨污水的费用2z （元）与月份x 之间满足函数关系式2212143x x z -=；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元.C（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出1y ，2y 与x 之间的函数关系式；（2）设该企业去年第x 月用于污水处理的费用为W （元），试求出W 与x 之间的函数关系式； （3）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W （元）最多，并求出这个最多费用.25．(13分) 如图，已知抛物线c ax ax y +-=22与y 轴交于点C ，与x 轴交于A 、B 两点，点A 的坐标是（－1,0），O 是坐标原点，且OA OC 3=.点E 为线段BC 上的动点（点E 不与点B ，C 重合），以E 为顶点作︒=∠45OEF ，射线ET 交线段OB 于点F .(1) 求出此抛物线函数表达式，并直接写出直线BC 的解析式； (2)求证：COE BEF ∠=∠；(3)当EOF ∆为等腰三角形时，求此时点E 的坐标；(4)点P 为抛物线的对称轴与直线BC 的交点，点M 在x 轴上，点N 在抛物线上，是否存在以点A 、M 、N 、P 为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.备用图2备用图1试数学答案一、选择题1、B2、B3、C4、D5、A6、D7、B8、B二、填空题9、－5 10、a （x ＋4）（x －4） 11、（0，1）12、a ＜113、2或014、100° 15、1316、13244三、解答题 17、解：21(2)(2)221(1)a a a a a a a -+--==+-- 原式，∵a ≠－2，2，∴取a =0，∴原式=2． 18、（1）30；（2）C ；（3）150906400051200()300+⨯=人19、解：（1）证明：在正方形ABCD 中，AB =AD ，∠B =∠D =90°．在等边△AEF 中，∵AE =AF ，∴Rt △ABE ≌Rt △ADF （HL ），∴BE =DF . 又∵BC =CD ， ∴BC －BE =CD －DF ，即CE =CF ．（2）在Rt △CEF 中，EF =2，CE =CF ，∴∠CEF =∠CFE =45°．cos 45CE EF ∴=︒=设AB =x，则BE x =Rt △ABE 中，AB 2＋BE 2=AE 2，222212(210,220,x x x x x x x ABCD +=∴--=∴==>∴=∴ 即又正方形 20、解：乙先到达B 处，理由如下：由题可知：BD ⊥CD ． ∠CBD =30°． ∴BC =2CD =80米，1010)28040()2BD t t ===+=+==甲乙秒秒 ∵t 甲＞t 乙∴乙先到达B 处． 21、（1）10；80；（2）树状图如图所示：由树状图可知，本次实验共有12种等可能的结果，并且所获购物券的金额不低于50元有6种． ∴61(50)122P ==该顾客所获购物券的金额不低于元． 22、解：（1）设A 队平均每天维修课桌x 张，则600600102x x =+ ∴x =60．经检验：x =60是原分式方程的解，且符合题意． ∴工程队A 平均每天维修课桌60张． （2）设A 队提高效率后平均每天多维修a 张， 2天已修：2（60＋60＋30）=300（张） 还剩：600＋360－300=660（张）3(606030)6604(606030)22553(150)6604(150)22a aa a a a a a++++++++++++≤≤即≤≤∴6≤a ≤28．23、解：（1）证明：连OM ．∵AB =AC∴∠B =∠C∵OM =OB∴∠B =∠OMB∴∠C =∠OMB∴OM ∥AC∵MN ⊥AC∴MN ⊥OM又∵M 在⊙上且OM 为⊙O 的半径∴MN 是⊙O 的切线．（2）连AM ．∵AB 是⊙O 的直径∴∠AMB =90°即AM ⊥BC又∵∠BAC =120°∴∠BAM =∠CAM =12∠BAC =60° ∴△AOM 为等边三角形112AM OA AB ∴===． 在Rt △AMN 中，∠AMN =30°，211,22111())2226013606.6ANMD AOM AOM AN AM MN S MN OM AN S S S S πππ∴===∴=+=+===∴=-=- 梯形扇形阴梯形扇形24、解：（1）112000y x=；y 2=x 2＋10000 （2）当1≤x ≤6时，222120001200031(12000)()241260009000100090001000 1000100003000x W x x x x x x xx x =+--=+--+=-+- 当7≤x ≤12时，W =1.5（x 2＋10000）＋2（12000－x 2－10000）=1.5x 2＋15000＋4000－2x 2=－0.5x 2＋19000221000100003000 (16)0.519000 (712)x x x W x x ⎧-+-⎪∴=⎨-+⎪⎩≤≤≤≤ （3）当1≤x ≤6时，W =－1000（x －5）2＋22000∵－1000＜0且1≤x ≤6∴当x =5时，W max =22000当7≤x ≤12时，W 随x 的增大而减小．∴当x =7时，W max =18975.5∵22000＞18975.5∴当x =5时，W max =22000．∴第5个月，污水处理费用最大为22000元．25、解：（1）OC =3OA =3∴C 为（0，－3）∵抛物线过（－1，0）和（0，－3）20313a a c c a c ++=⎧∴⎨=-⎩=⎧∴⎨=-⎩ ∴y =x 2－x －3BC ：y =x －3（2）∵OB =OC =3∴∠OCB =∠OBC =45°又∵∠OEF ＋∠BEF =∠COE ＋∠OCB且∠OEF =45°∴∠BEF =∠COE ．（3）①∵∠OFE =∠BEF ＋∠OBC ＞45°∴∠OFE ＞∠OEF∴OE ＞OF 即OE ≠OF ．②当OE =EF 时，∠BEF =∠COE ，∠OCE =∠EBF∴△COE ≌△BEF （AAS ）∴BE =CO =3．过E 作ED ⊥x 轴于D ．cos 453(3ED BD BE OD E ∴==︒=∴=-∴为③当OF =EF 时，则∠FOE =∠OEF =45°∴∠OFE =90°．∴EF ⊥OB ．∴E 为BC 的中点，∴E 为33(,)22-．（4）对称轴为x =1，∴P 为（1，－2）．①AP 为边，此时P 点纵坐标为2或－2，令x 2－2x －3=2即x 2－2x －5=01211(12)(12)(3(3x x N M ∴=+=∴+为或故为或令x 2－2x －3=－2即x 2－2x －1=01211(12)(12)(1(1x x N M ∴=+=-∴----+-为或故为或②AP 为对角线，设M 为（x ，0）则N 为（－x ，－2）∴x 2＋2x －3=－2x 2＋2x －1=01211(1(1x x M ∴=-+=-∴---为或综上所述：M为(1(1(3(3---或或或．。
2012-2013学年九年级数学上册期末试卷
2012-2013学年九年级数学上册期末试卷岳池县2012年秋季期末质量检测题九年级数学试卷(全卷满分120分，120分钟完卷)题号一二三四五总分总分人题分3018242820120得分得分评卷人一、选择题：（每小题3分，共30分）在下列各题中，每个题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在括号内。
()1.若是整数，则正整数n的最小值是A.2B.3C.4D.5()2.与的大小关系是A.>B.()3.若a(a-2)-8=0，则a3-1的值为A.63B.-9C.63或-9D.-63或9()4.一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行②对应线段相等③对应角相等④图形的形状和大小都没有发生变化其中说法正确的是A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④()5.如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60o，线段PA=10，那么弦AB的长是A.10B.12C.5D.10()6.在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=13，AC=12，以B为圆心，6为半径的圆与直线AC的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.不能确定()7.下列事件是必然事件的是A.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报B.到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C.在地球上，抛出去的篮球会下落D.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上()8.从连续的20个整数中，任意选取一个数，这个数是2的倍数的可能性和它是3的倍数的可能性相比A.3的倍数的可能性大B.2的倍数的可能性大C.两7的可能性相等D.不能确定()9.将抛物线y=4x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，那么得到的抛物线的解析式为A.y=4(x-1)2+3B.y=4(x-1)2-3C.y=4(x+1)2+3D.y=4(x+1)2-3()10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①a、b同号；②当x=1时和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取2；⑤当-1其中正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个得分评卷人二、填空题：（每小题3分，共18分）11.在一个不透明袋中装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有0，1，2，3，4这5个数字，玲玲从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是有理数的概率是。
2012-2013九年级数学上册期末质量检测试卷(含二次函数、相似)
2012/2013九年级上数学期末质量检测试题（含二次函数、相似）一、选择题：1．下列说法中正确的是( )A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C ．数据1，1，2，2，3的众数是3；D ．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．2.一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等 完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）． （A ）81 （B ）61 （C ）41 （D ）433.在抛物线y ＝x 2－4上的一个点是（ ）． （A ）（4，4） （B ）（1，一4） （C ）（2，0） （D ）（0，4）4.如图，两条抛物线12121+-=x y 、12122--=x y 与分别经过点()0,2-,()0,2且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ） Ａ．8 Ｂ．6 Ｃ．10 Ｄ．45.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）6．如图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）A. 2 cm 2B. 4 cm 2C. 8 cm 2D. 16 cm 27. 抛物线c bx ax y ++=2图像如图所示，则一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图像大致为（ ）(4题图)xxx x8．如图，已知正方形ABCD 的边长为4 ，E 是BC 边上的一个 动点，AE ⊥EF ， EF 交DC 于F , 设BE =x ，FC =y ，则当 点E 从点B 运动到点C 时,y 关于x 的函数图象是( )．A ．B ．C ．D ．10.已知等于，那么yx y x 32=（ ）A.2B.3C.32 D.2311. 反比例函数xy 1=的图象在 （ ）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限 12. 小明不慎把家里的一块圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到一块与 原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块13. 把抛物线22x y -=向上平移3个单位，所得新抛物线的解析式为（ ）A.322+-=x yB.322--=x yC.2)3(2+-=x y D.2)3(2--=x y14. 如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2：3, 已知AB=4， 则DE 的长等于（ ）A.4B.5C.6D.3815. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则此圆锥部分包装纸的面积（接缝面积忽略不计） 是（ ）A.15cm 2B.30cm2C.15πcm 2D.30πcm 216. 已知力F 所做的功是10焦，则力F 与物体在力的方向上通过的距离S （功=力×距离）的图象大致是ADBEF如下图中的（ ）17. 二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．0a > B ．0c >C ．02b a-< D ．240b ac ->18. 你看过日出时的美丽景色吧！如图是一位同学从照片剪切下来的画面，“图上”太 阳与海平线交于A 、B 两点，他测得“图上”圆的半径是5cm ，AB=8cm ，若以目前 太阳所处的位置到太阳完全跳出海面的时间为16 min ，则“图上”太阳升起的速度为 （ ）A.0.4cm/minB.0.5cm/minC.0.6cm/minD.0.7cm/min19. 一张等腰三角形纸片（如图），底边长为15cm ，底边上的高为22.5cm ，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm 的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张 是正方形，则这张正方形纸条是（ ） A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张二、填空题：20.抛物线y=x 2-2x-8的对称轴是直线 21.若双曲线xy 6-=经过点A （m, 1），则m 的值为____ __22.请写出一个开口向下，顶点坐标为（2，-3）的二次函数解析式（用顶点式表示）， 如：____ _.23.如图，在△ABC 中，DE//BC ，DE 交AB 、AC 分别于点D 、E ，且AD ：AB=1：2 ，若△ADE 的面积为2，则S △ABC =_____ ____.24.操场上有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高，在阳光下他们测得 一根长为1m 的直立竹竿的影长是1.5m ，此时，测得树的影长为16.5 m ，则树高为 ___ _ _m.25.如图，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA=3， OC=1， 分别连结AC ，BD ，则图中阴影部分的面积为_____________26.. 如图，在反比例函数y=x4 (x>0)的图象上，有点P 1、P 2、P 3 、P 4 ,它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x 轴 与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 S 1、S 2、S 3，则S 1+S 2+S 3=_____ ____.27.在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字， 从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 ．28.花园中学举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决 赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 .29.已知A B C △与D EF △相似且面积比为4∶25，则A B C △与D EF △的相似比为 ．30.如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A 处目测得点A 与甲、乙楼顶B C 、 刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是__________________米．第12题 第13题 31.将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B′，折痕为EF ．已知 AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ． 32.若二次函数k x x y ++-=22的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程022=++-k x x 的一个解31=x ，另一个解=2x ；33.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距 地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触 到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.第16题第15题xyOP 1P 2 P 3P 4yS 1S 2S 334.如图，是二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 ① c ＞0；② a +b +c ＜0；③ 2a -b ＜0； b 2+8a ＞4a c 中正确的是（填写序号） ． 三、解答题：1.小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A —中国馆、B —日本馆、C —美国馆中任意选择一处参观，下午从D —韩国馆、E —英国馆、F —德国馆中任意选择一处参观．（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）； （2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．2.如图7，△ABC 内接于⊙O ，AD 是△ABC 的边BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连接BE ，△ABE 与△ADC 相似吗？请证明你的结论．3.小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD ＝1.2m ，CE ＝0.8m ，CA ＝30m （点A 、E 、C 在同一直线上）．已知小明的身高EF 是1.7m ，请你帮小明求出楼高AB （结果精确到0.1m ）．4．如图，已知二次函数y ＝— 12 x 2＋bx ＋c 的图象经过A （2，0）、B （0，—6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x 轴交于点C ，连结BA 、BC ，求△ABC 的面积．5.如图，A B C △在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(23)(62)A C ，，，，并求出B 点坐标；（2）以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将A B C △放大，画出放大后的图形A B C '''△； （3）计算A B C '''△的面积S ．6.为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价 付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得 低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x 个，如果全部在甲商家购买，则所需 金额为y 1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y 2元. （1）分别求出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？A BC（第21题）7.．如图，已知抛物线与x交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与y轴交于点B(0，3)。
(2021年整理)2012-2013学年度北师大版九年级数学上册期末试卷
2012-2013学年度北师大版九年级数学上册期末试卷(推荐完整)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2012-2013学年度北师大版九年级数学上册期末试卷(推荐完整)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1、下列三角形中，是正三角形的为（ ）①有一个角是60°的等腰三角形； ②有两个角是60°的三角形; ③底边与腰相等的等腰三角形; ④三边相等的三角形． A ．①④B ．②③C ．③④D ．①②③④2、如图1，在Rt △ACB 中,∠C=90°，BE 平分∠CBA 交AC 于点E ，过E 作ED ⊥AB 于D 点，当∠A=_____时,ED 恰为AB 的中垂线（ )A ．10°B ．15°C ．30°D ．45°3、如图2，在平行四边形ABCD 中（AB ＞BC ），点E 、F 分别在AB 、CD 上移动，且AE=CF,则四边形BFDE 的形状不可能是（ ） A ．矩形B ．菱形C ．平行四边形D ．梯形4、如图3，反比例函数y= xk（k ＞0）在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、25、如图4，▱ABCD 的周长为16cm ，AC 与BD 相交于点O,OE⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为（ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm6、下列三角形中，是正三角形的为（ )①有一个角是60°的等腰三角形； ②有两个角是60°的三角形； ③底边与腰相等的等腰三角形； ④三边相等的三角形． A ．①④B ．②③C ．③④D ．①②③④7、下列四个命题中,假命题的是（ )A ．有三个角是直角的四边形是矩形B ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C ．四条边都相等的四边形是菱形 D ．顺次连接一个四边形各边中点，得到一个菱形,那么这个四边形是等腰梯形8、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（ ) A ．为了美观B ．减小盲区C ．增大盲区D ．盲区不变9、面积为20平方厘米的矩形，其长宽分别为x 厘米和y 厘米,则y 与x 之间的函数关系式的图象为( ）A ．B ．C ．D ．10、x 1,x 2是方程2x 2—4x+1=0的两根，则x 1+x 2=（ ） A ．2B ．—2C 、21D 、31二、填空题（6小题，每题4分,共24分）11、请写出一个根为x=1，另一根满足-1＜x ＜1的一元二次方程_____。
香坊区2012~2013学年度上学期期末调研测试九年级数学试卷及答案(扫描版)
香坊区2012——2013学年度上学期九年级期末调研测试数学试卷答案一、选择题：1．D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.A 7.C 8.A 9.D 10.C 二、填空题： 11.(-2，3) 12.14-13.2 14.6 15.291832+-x x 16.3 17.-1219.2或220.5三、解答题： 21．原式=11(1)(1)1x x x x x x +=+-- …………3分 当x=2tan60°+1=1时…………………………………………1分原式6==…………………………………………………2分22．图形规范正确每题3分．23．证明：连接OA 、OB ，∵OA=OB ，∴∠OAB=∠OBA……………………………………1分在△OAE 和△OBF 中O A O B O AE O BF AE BF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠………………………………………………………2分 ∴△OAE ≌△OBF ……………………………………………………………1分 ∴OE=OF ……………………………………………………………………1分 ∵OC=OD∴OC-OE=OD-OF∴CE=DF ……………………………………………………………………1分 24．解：S=21102x x -+ …………………………………2分 ∵a=12-＜0，∴S 有最大值∴当x=b 2a-=10时………2分，y 最大值=24ac b 4a-=214()01025014()2⨯-⨯-=⨯-………2分答：当x 为10米时，四边形ABCD 的面积最大，最大面积为50平方米.25.解：作CH ⊥AD 于H由题意得∠EAC=60°，∠FBC=30°, ∴∠CAB=30°, ∠CBD=60°……………………………1分∴所筹资金能将这块梯形空地植满草坪.……………………………1分27．(1) 设BD与y轴交点坐标为E，在Rt△BOE中，1163,22E O B O==⨯=∴E(0, 3)， (1)分设直线BD的解析式为y=kx+b,603k bb-+=⎧⎨=⎩,∴123kb⎧=⎪⎨⎪=⎩,∴y=12x+3, ………………1分（2）15(0)52H E t=≤<,………………2分,1511)52H E t=-<≤ (2)分,（3）∵AP为直径，∴∠AQP=90°,过点Q作MN⊥BC．∵∠PQM+∠AQN=90°, ∠QAN+∠AQN=90°, ∴∠PQM=∠QAN，∵∠PMQ=∠ANQ，∴△ANQ∽△QPM, ∴12AQ AN QNPQ QM PM===，设AN=a,则QM=2a,OM=a,如图1，在Rt△BQM中，2162Q M aB M a==+,∴a=2, ………………1分∴NQ=MN-QM=113422-=,∴PM=2NQ=3, ∵PM=BM-BP=8-t, ∴8-t=3, ∴t1=5………………1分如图2，设AN1=b,则Q1M1=2b,OM1=b,在Rt△BQ1M1中，1112162Q M bBM b==-,∴b=65,………………1分∴N 1Q 1= M 1N 1- Q 1M 1=1112312510-=,∴P 1M 1=2N 1Q 1=315, ∵P 1M 1= BP 1-BM 1=24,5t -∴245t -=315，∴t 2=11 ………………1分28.(1)证明：∵∠BAC=60°,AB=AC, AD ⊥BC, DE ⊥AC,∴BD=DC, ∠DAC=∠EDC=30°,……………1分 ∴在Rt △DEC 中，2D C E C=,∴4B C E C=……………1分,在Rt △ADE 中， ∴2A D D E=,∴4A D D G=,……………1分∴B C E C=A D D G,∴B C A D=E C D G,……………1分,∵∠ADE=∠C,∴△ADG ∽△BCE, ……1分(2) ∵∠ADE+ ∠EDC =90°, ∠EDC+∠C=90°, ∴∠ADE=∠C, ∵∠DEC=∠AED=90°,∴△CDE ∽△DAE,∴C DD A =C ED E ,∴12B CD A=2C E D G ,∴B C C E =D A D G ,∠ADE=∠C, ∴△ADG ∽△BCE,∴4B E E C A G D G ==,∴22D G D E E C E C ==,∴tanC=12,……………1分 ∴∠DAG=∠EBC, ∠AMH=∠BMD, ∴∠AHE=∠ADB=90°, …………1分 设DG=a 5,则GE=a 5,EC=4a 5,DC=10a, ∴AD=5a, AE=a 5, ∴∠AGE=45°, ……………1分过E 作EF ⊥BC 于F ，∴EF=4a,FC=8a,BF=12a,∵MD ∥EF ，∴△BMD ∽△BEF, ∴M D B D E FB F=,∴31124===aa BFEF BDMD =tan ∠MBD= tan ∠DAG=13,在Rt △AHE 中，AH=a a 21025=，在Rt △AMH 中，AM=a 35=1∴53=a ,AD=3 (1)分,过点H 作HP ⊥AD 于点P,∴AH=10,AP=109,DP=1021,HP=103,∴22322=+=DPPHDH………1分（以上解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分）。
2012-2013学年九年级上期末数学试卷
A．
B．
C．
D．
考点： 简单组合体的三视图． 分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答： 解：先细心观察原立体图形的位置， 从正面看去，是一个矩形，矩形左上角缺一个角， 从左面看，是一个正方形， 从上面看，也是一个正方形， 故选 A． 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 5．（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD 的平分线分别 交 AD 于点 E、F，则 EF 的长是（ ）
.
A． 3
B．2
C．1.5
D． 1
考点： 平行四边形的性质；角平分线的定义；等腰三角形的判定与性质． 专题： 数形结合． 分析： 根据平行四边形的性质可知∠DFC=∠FCB，又因为 CF 平分∠BCD，所以∠DCF=∠FCB ，则∠DFC=∠DCF，则 DF=DC，同理可证 AE=AB，那么 EF 就可表示为 AE+FD﹣BC=2AB﹣BC，继而可得出答案． 解答： 解：∵平行四边形 ABCD， ∴∠DFC=∠FCB， 又 CF 平分∠BCD， ∴∠DCF=∠FCB，
A．△ACE
B．△ADF
C．△ABD
D．四边形 BCED
考点： 视点、视角和盲区． 分析： 根据盲区的定义，视线覆盖不到的地方即为该视点的盲区，由图知，E 是视点，找到 在 E 点处看不到的区域即可． 解答： 解：由图片可知，E 视点的盲区应该在△ABD 的区域内． 故选：C． 点评： 此题主要考查了视点、视角和盲区，解答此类问题，首先要确定视点，然后再根据盲 区的定义进行判断． 8．（3 分）若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（ ）
2012-2013九上数学参考答案2013.1.10
九上数学期末试卷（参考答案）2013.01（本试卷满分150分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9. 1>x 10. 3 11. )2,1( 12. 能13. 6 14. 4 15. 5 16. 03017. 2 18. F三、解答题（本大题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分10分）计算： （1）原式=23 （2）原式=332 20．（本题满分10分）解方程：（1）2)1(1x x -=- （2）0222=-+x x解:2,121==x x 解：4171,417121--=+-=x x 21．（本题满分8分）（每小题2分）（1）画图（略） （2）（﹣3，﹣2） （3）（﹣2，3） （4）π21022．（本题满分8分） （1）9；9． （2）s 2甲＝32 s 2乙＝34． （每个2分） （3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．23．（本题满分8分）解：由题意可知：012=+++b a 1,2-=-=∴b a ………………………3分 此时一元二次方程为：0122=--x kx 有两个不等实根， ………………………4分 有：04442>+=-k ac b 且0≠k ………………………6分 所以实数k 的范围为：01≠->k k 且。
………………………8分24．（本题满分8分） 解：（1）设每年平均增长的百分率为x ．6000（1+x ）2=8640， ………………………3分 （1+x ）2=1.44， ∵1+x ＞0，∴1+x=1.2，x=20%． ………………………5分答：每年平均增长的百分率为20%； ………………………6分 （2）按20%的平均增长率2013年该区教育经费为 8640×（1+20%）=10368（万元）＞9500万元．故不能保持前两年的平均增长率． ………………………8分 25．（本题满分10分） 证明：①∵CN ∥AB ，∴∠DAC=∠NCA ，在△AMD 和△CMN 中，∵，∴△AMD ≌△CMN （ASA ）， ∴AD=CN ， 又∵AD ∥CN ，∴四边形ADCN 是平行四边形，∴CD=AN ； ………………………5分②∵∠AMD=2∠MCD ∠AMD=∠MCD+∠MDC ， ∴∠MCD=∠MDC ， ∴MD=MC ，由①知四边形ADCN 是平行四边形， ∴MD=MN=MA=MC ， ∴AC=DN ，∴四边形ADCN 是矩形． ………………………10分 26．（本题满分10分）解：(I) 如图①，连接OC ，则OC=4。
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B
2012-2013学年度九年级（上）期末质检复习检测
数 学 试 卷
一、选择：（每小题3分，共21分） 1
、下列是最简二次根式的是 A.
C.
b
a 2
D.7.0
2、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A 、三角形
B 、平行四边形
C 、圆
D 、正五边形
3、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ） A ．
1 3 B ．51
2 C ．112 D ．1 2
4、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除 颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其 中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球 可能有（ ） A 、4个 B 、6个 C 、34个 D 、36个
5、时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是 （ ）
A 、30°
B 、60°
C 、90°
D 、9° 6、如图：在⊙O 中∠A=25°,∠E=30°，∠BOD 的度数为（ ）
A. 55°
B. 110°
C. 125°
D. 150° 7、如图，正方形ABCD 的边长为2，动点P 从C 出发， 在正方形的边上沿着C ⇒B ⇒A 的方向运动（点P 与A 不重合）．设P 的 运动路程为x ，则下列图象中△ADP 的面积y 关于
x 的函数关系（ ）
A B C D
二、填空：（每空4分，共40分）
8、二次根式x -在实数范围内有意义，则x 的取值 。
9、“氢气在氧气中燃烧生成水”，这是 事件（填“随机”“不可能”“必然”） 10、方程(x －2)(2x ＋1)＝x 2＋2化为一般形式为_____________________ 11、已知方程x 2+（k-1）x-3=0的一个根为1，则k 的值为 12、⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置 。
13、如图，点A,B,C 都在⊙O 上，∠A ＝∠B ＝20º，则∠AOB 等于 14、有四条线段，分别为3，4，5，6，从中任取三条，能够成直角三角形
的概率是 D A B
C
E
O
15、3-x +（y-4）2=0,则xy=
16、m 是关于x 的方程02=++m nx x 的根，且0≠m ，则n m +的值是__________ 17、如图3，在平行四边形ABCD 中，O 是线段BD 的中点，G 是线段BC 的中点， 点F 在BC 的延长线上，OF 交DC 于点E .
若AB ＝6，CF ＝2，EC ＝1，则BC ＝ .
三、解答题(本大题有9小题，共89分) 18、 （本题18分） （1）计算：0
4
27
)2(75|23|-++
+-π
（2）解方程： 02322=--x x （3）解方程： 2670x x -+=
19、（本题8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AO B △的三个顶点均 在格点上，点
A 、
B 的坐标分别为(23)31.A B
--，、（，）． （1）在图1中画出AO B △绕点O 顺时针．．．
旋转90°后的11A OB △； （2）若点P （a ，b ）是AB 边上一点，平移AO B △后，点P 的对应点的坐标是'(3,2)P a b +-，在图2中画出平移后的△'''A O B ．
图1 图2
20、（本题8分）在分别写有整数1到15的15张小卡片中，随机抽取1张卡片，求： （1）该卡片上的数字恰好是偶数的概率； （2）该卡片上的数字不能被5整除的概率. G O F
图3
E
D C B
A A
B
O
A
B
O
21、（本题10分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）、写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的一种图形的名称 ， （2）、 如图（1），已知格点（小正方形的顶点）O(0,0),A （3,0),B(0,4)，请你画出以格点为顶点，OA 、OB 为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB 。
（3）、若点在（图1）中的坐标为（1，2），那么在图中所有格点中是否能找到一点D ，使以CA 、CB 为勾股边的四边形ACBD 是勾股四边形。
如果能找到，请写出D 点的坐标（不需要证明）。
（4）、在（图2）中连结CE ，4）、如图（2），将△ABC 绕顶点B 按顺时针方向旋转60°，得到△DBE ，连结AD 、DC ，∠DCB=30°。
求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD 是勾股四边形．
22、（本题8分） 已知：在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，OE ⊥AC 于点E ，过点C 作直线FC ，使∠FCA ＝∠AOE ，交AB 的延长线于点D.
（1）求证：FD 是⊙O 的切线；
（2）若⊙O 半径的长为6，CA=CD,求图中阴影部分的面积。
23、（本题8分）已知：关于x 的一元二次方程01)2(2
=+++-m x m x （1）求证：方程有两个实数根.
（2）设m<0,且方程的两个实数根分别为21x x 、（其中21x x <），若y 是关于m 的函数，且
12
13x x y -=
,当y ≥2时,求m 的取值范围.
24、（本题8分）如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形ABCD 的面积为96平方米，问AB 和BC 边各应是多少？
A E D
B F
C 25、（本题9分）已知：如图8，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为⊙O 的直径，弦C
D 交AB 于
E ，∠BCD
＝∠BAC .
（1）求证：AC ＝AD ；
（2）过点C 作直线CF ，交AB 的延长线于点F ，
若∠BCF ＝30°,则结论“CF 一定是⊙O
26、（本题12分）已知直线y=x +b 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，交双曲线x
k y =
（k ＞0，x ＞0
于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴并交x 轴于点D 。
（1） 若b=-2，且四边形OBDC 是平行四边形，请根据题意画出示意图，并求k 的值。
（2） 若OC=2OB 且BC ·AC=4，求b 的值。
图8
A。