《成正比例的量课件PPT》
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苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例PPT教学课件
据国家统计局统计，全 国每月消耗26亿双一次 性筷子。
活动一:
20（下）100 1000 10000 100000 100000000 18（秒） 90 900 9000 90000 90000000
90000000÷60=1500000(分) 1500000 ÷60=25000(时)
25000 ÷24≈ 1042(天)
1042÷365≈ 2.9(天)
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?
有的话有几个上海 明珠电视塔的高度？
活动一:
20(枚) 100 1000 10000 100000000
35(毫米1) 75 1750 17500 175000000 175000米
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?有 的话有几个上海明 珠电视塔的高度.
上表中_米__数___和_时__间___是两种相关联的量，_米___数___随着 时间 的变
化而变化的， 每小时加工米数 —定,时间和米数是 成正比例 的量。
课堂练习
2.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 （1）长方形的长一定，宽和面积。
是，宽和面积的比值一定。
（2）总不是路，程它一们定的，比已值不经一行定了，的是路和程一定和。剩下的路程。
比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它
=k（一定）
们的比值，正比例关系可以表示为（
）。
课后习题
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号
里画“√”。
(1)每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。 （ √）
(2)圆的直径和周长。
《成正比例的量的图像》课件PPT 公开课获奖课件
什么是正比例？
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服装店卖出某种西服的情况如下表。
数量/件 1 2 720 3 108 0 4 5 6
总价/元 3填写完整。
写出几组对应的总价和数量的比，并 比较比值的大小。
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根据图 像判断, 购买7支 水笔需 要多少 元?
购买水笔 的支数和需 要的钱数成 正比例吗? 你是根据什 么来判断的?
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语文
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附赠 中高考状元学习方法
1
3
2
6
3
9
4
12
5
15
购买水笔的支数和需要的钱数成正 比例吗？你根据什么判断的？
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根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
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根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
成比例关系课件(共22张PPT)
(2) 工作量=工作效率×工作时间 本题求工作时间，则工作时间= 工作量
工作效率
∵工作量为 n m2，工作效率为5m2/s
∴该机器人识别n m2的范围内的商品需 要的时间是 n s
5
改进后，工作效率为10m2/s，该机器人
识别n m2的范围内的商品需要的时间是 n s
10
在本问中，当工作量一定 时，工作时间随着工作效 率的增加而减小，也就是 说机器人识别所用时间与 工作效率成反比，它们是 反比例关系.像这样的关 系还有哪些，可以举例说 明吗？
随堂练习
1.汽车从甲地驶往乙地.汽车行驶的平均速度与时间是否成反比例关系? 为什么?
解：汽车行驶的平均速度与时间成反比例关系，原因如下： 由题可知，从甲地到乙地的距离为定值， 根据公式：距离=平均速度×时间，可以得到， 汽车行驶的平均速度与时间成反比例关系.
2.判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由. (1)一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分数，装箱数与每箱的质量；
x 比例系数.
20
2.长方形的面积为20cm2，长为a,则长方形的宽为___b_____cm. 3.若骑行速度为15km/h，骑行时间为t h，则骑行路程为__1_5_t____km;
20
4.若骑行路程为20km，骑行速度为v km/h，则骑行时间为___v_____ h.
问题 上述题目中，长方形的面积（4b）和它的宽（b）、行驶的路程
（1）分析：题中涉及圆柱的体积、底面积及高三个量，它们之间具有
关系：圆柱的体积=底面积×高,
高
圆柱的体积 底面积
解：四个容器中水的高度分别是
300 =30 (cm) ;
10
300 =15 (cm)
成正比例的量(人教版)课件
多样性和丰富性
作为世界文化遗产，圆明 园不仅是中国的一张文化 名片，更是全人类共同的 财富。它所代表的不仅是 中国历史和文化的辉煌， 更是全人类对于保护和传 承历史文化遗产的共同责
任
在保护和传承圆明园的历 史文化遗产的过程中，需 要加强国际合作和交流， 借鉴其他国家和地区的成 功经验和方法。同时也要 加强对于世界文化遗产的 保护和管理，让更多的人 了解和认识世界文化遗产
西文化交流的见证
圆明园的艺术价值不仅体现 在其宏伟的建筑和精美的装 饰上，更体现在其文化内涵 上。园内的景点和建筑都寓 含着深刻的历史故事和文化 寓意，如大水法背后的"大禹 治水"故事，蓬岛瑶台背后的 "神仙境界"寓意等。这些历 史故事和文化寓意使得圆明 园具有了深刻的文化内涵和 独特的艺术价值
4
为主题
圆明园的建筑风格具有多层次、多角度的 特点，融合了中国传统园林的精华和欧洲 建筑的影响。在建筑布局上，圆明园采用 了中轴线对称的布局方式，以大水法为中 心，向四周扩散，形成了层次分明、错落 有致的建筑群。在建筑造型上，圆明园的 建筑形式多样，包括亭台楼阁、廊桥石舫、 假山水池等，每种形式都有其独特的风格
9
圆明园的未来展望
圆明园的未来展望
随着中国经济的持续发展和科技 的不断进步，圆明园的未来也充
满了无限的可能性
以下是对圆明园未来的几个展望
圆明园的未来展望
数字化重建
随着数字化技术的不断发展，对 圆明园进行数字化重建已经成为 可能。通过高清晰度扫描和3D打 印技术，可以还原圆明园的原貌 ，并制作成虚拟或实体的模型。 这不仅可以让更多的人欣赏到圆 明园的美丽和辉煌，还可以为研 究者和学者提供更加准确的历史 资料和数据
作为世界文化遗产，圆明 园不仅是中国的一张文化 名片，更是全人类共同的 财富。它所代表的不仅是 中国历史和文化的辉煌， 更是全人类对于保护和传 承历史文化遗产的共同责
任
在保护和传承圆明园的历 史文化遗产的过程中，需 要加强国际合作和交流， 借鉴其他国家和地区的成 功经验和方法。同时也要 加强对于世界文化遗产的 保护和管理，让更多的人 了解和认识世界文化遗产
西文化交流的见证
圆明园的艺术价值不仅体现 在其宏伟的建筑和精美的装 饰上，更体现在其文化内涵 上。园内的景点和建筑都寓 含着深刻的历史故事和文化 寓意，如大水法背后的"大禹 治水"故事，蓬岛瑶台背后的 "神仙境界"寓意等。这些历 史故事和文化寓意使得圆明 园具有了深刻的文化内涵和 独特的艺术价值
4
为主题
圆明园的建筑风格具有多层次、多角度的 特点，融合了中国传统园林的精华和欧洲 建筑的影响。在建筑布局上，圆明园采用 了中轴线对称的布局方式，以大水法为中 心，向四周扩散，形成了层次分明、错落 有致的建筑群。在建筑造型上，圆明园的 建筑形式多样，包括亭台楼阁、廊桥石舫、 假山水池等，每种形式都有其独特的风格
9
圆明园的未来展望
圆明园的未来展望
随着中国经济的持续发展和科技 的不断进步，圆明园的未来也充
满了无限的可能性
以下是对圆明园未来的几个展望
圆明园的未来展望
数字化重建
随着数字化技术的不断发展，对 圆明园进行数字化重建已经成为 可能。通过高清晰度扫描和3D打 印技术，可以还原圆明园的原貌 ，并制作成虚拟或实体的模型。 这不仅可以让更多的人欣赏到圆 明园的美丽和辉煌，还可以为研 究者和学者提供更加准确的历史 资料和数据
《正比例与反比例》课件
当x增大时，y也按相 同的比例增大，反之 亦然。
反比例的数学表达
反比例关系可以用等式表示为 xy = k，其中k是常数。 当x增大时，y减小，反之亦然。
例如，当x=2时，y=4；当x=4时，y=2，表示y与x成反比。
正反比例数学表达的对比分析
正比例关系中，y与x的比例是恒定的，而反比例关系中，xy的值是恒定 的。
应用
正比例和反比例关系在日常生活和科学实验中广泛存在， 如速度与距离、电量与电流等。通过理解这两种关系，可 以更好地解释和预测自然现象和实验结果。
05
正比例与反比例的数学表达
正比例的数学表达
正比例关系可以用等 式表示为 y/x = k， 其中k是常数。
例如，当x=2时， y=4；当x=4时， y=8，表示y与x成正 比。
正比例关系中，y随x增大而增大或减小而减小，而反比例关系中，y随x 增大而减小或减小而增大。
正反比例关系在数学和实际生活中都有广泛的应用，例如速度与时间的 关系、密度与体积的关系等。
THANKS。
详细描述
当我们购买一定数量的物品时，随着数量的增加，所需支付的总价也会按比例 增加，这就是正比例的体现。例如，购买铅笔时，每增加一支铅笔，总价也会 相应增加。
生活中的反比例
总结词
反比例关系则描述了两个量之间的反比关系，即一个量增加时，另一个量会按比 例减少。
详细描述
在乘坐公共交通工具时，乘客数量增加会导致人均空间减少，这就是反比例的体 现。例如，当一列火车满员后，每增加一名乘客，每个人可用的座位空间就会相 应减少。
03
正比例与反比例的性质
正比例的性质
正比例是指两个量之间的比值保 持不变，即y/x=k（k为常数）。
《成正比例的量》正比例和反比例PPT课件(上课用)
成正比例的量
杯子都是相同的
高度/cm
2
3
4
6
8
10
12
体积/cm
50
100 150 200 250 300
底面积/c㎡
高是，体积是；
高增加， 体积随着 扩大。
高是，体积是； 高是，体积是； 高是，体积是；
高减少， 体积随着 缩小。
体积随着高的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
体积和高的比值： 50 ＝ 25 2 100 ＝ 25 4 150 … ＝ 25 6
体积 ＝底面积 （一定） 高
体积 ＝底面积 （一定） 高
两种量，一种量变化，另一种量也 随着变化，而且这两种量的比值（也就
是商）一定，这两种量就叫做成正比例
的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母和表示两种相关联的量， 用表示它们的比值（一定），正比例关 系可以用下面的式子表示：
路程/km
480 400
320
240 160
80
0
1
2
3
4
5
6
7
时间/时
思 考
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
思 考 苹果的单价一定，购买苹 果的数量高。
思 考
圆的半径和它的面积。
r
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
y x ＝k （一定）
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主
要是看它们的商是不是一定的。
1、判定两个量是否成正比例， 主要看它们的（比值 ）是否一定。 2、苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。（ 总价 ）和（ 数量 ）是相 关联的量。
《成正比例的量》教学课件
⑴《小学生时代》单价一定，总价和订阅的份数。（
√
）
⑵一台机床每5分钟加工一个零件，加工零件的总时间与加工零件 的个数。 （
√
）
⑶王老师坐车从宁波去杭州，已行路程与余下路程。（
×）
⑷一个正方形的面积与它的边长。 （
×）
杯子都是相同的
高度/cm 体积/cm 底面积
3
2 50
4 100
6 150
8 200
因为 圆的周长和半径是两种相关联的量，
周长 而且 = 2π（一定） 半径
所以 圆的周长和半径成正比例 。
圆的半径和它的面积。
r
因为 圆的面积和半径是两种相关联的量，
面积 而且 = πr（不一定） 半径
所以 圆的面积和半径不成正比例 。
下面每题中的两种量成正比例关系的，打上“√”，不是
的打上“×”。
0
1
2
3
4
5
6
7
时间/时
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明 理由 。 《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。 因为总价和数量是两种相关联的量，而且
总价 = 单价（一定）， 所以总价和订阅 数量
的数量成正比例 。
矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
小新跳高的高度Leabharlann 他的身高。小麦每公顷的产量一定，
小麦的公顷数和总产量。
水的体积、水的高度、 底面积
杯子都是相同的
高度/cm
2
3
4
6
8
10
12
体积/cm
50
100 150 200 250 300
底面积/c㎡
高是2，体积是50；
高增加， 体积随着 扩大。
《正比例和反比例》课件
被称为反比例关系。
数学表达
如果 xy = k (k ≠ 0)，那么 x 与 y 的乘积是常数 k，表示 x 与 y 成反比。
性质
当一个量增加时，另一个量相 应减少，且它们的乘积保持不 变。
实例
在一定范围内，汽车行驶速度 与行驶时间成反比；在一定温 度下，物体体积与压力成反比
。
正反比例的异同点
相同点
比例关系。
数学表达
如果 y = kx (k ≠ 0)，那 么 y 与 x 的比值是常数 k，表示 y 与 x 成正比
。
性质
当一个量增加时，另一 个量也相应增加，且它
们的比值保持不变。
实例
速度一定时，路程与时 间成正比；购买同一商 品时，应付金额与购买
数量成正比。
反比例的性质
定义
当两个量之间的乘积保持不变 时，这两个量之间的比例关系
在数学表达上，如果两个量x和y满足 关系式xy=k（k为常数），则称x和y 成反比。
正反比例的数学表达
正比例关系的数学表达为 y/x=k（k>0），当x增大或减 小时，y也相应增大或减小。
反比例关系的数学表达为xy=k （k>0），当x增大或减小时， y相应减小或增大。
在坐标系中，正比例关系表现 为一条通过原点的直线，而反 比例关系表现为双曲线的一支 。
感谢观看
，则称x和y成正比。
正比例关系在生活中常见，如速 度一定时，路程与时间成正比； 购买一定数量的物品时，单价与
总价成正比等。
反比例的定义
反比例是指两个量之间的乘积保持不 变，即当一个量增加时，另一个量相 应减少，反之亦然。
反比例关系在生活中也常见，如压强 一定时，压力与受力面积成反比；工 作总量一定时，工作效率与工作时间 成反比等。
数学表达
如果 xy = k (k ≠ 0)，那么 x 与 y 的乘积是常数 k，表示 x 与 y 成反比。
性质
当一个量增加时，另一个量相 应减少，且它们的乘积保持不 变。
实例
在一定范围内，汽车行驶速度 与行驶时间成反比；在一定温 度下，物体体积与压力成反比
。
正反比例的异同点
相同点
比例关系。
数学表达
如果 y = kx (k ≠ 0)，那 么 y 与 x 的比值是常数 k，表示 y 与 x 成正比
。
性质
当一个量增加时，另一 个量也相应增加，且它
们的比值保持不变。
实例
速度一定时，路程与时 间成正比；购买同一商 品时，应付金额与购买
数量成正比。
反比例的性质
定义
当两个量之间的乘积保持不变 时，这两个量之间的比例关系
在数学表达上，如果两个量x和y满足 关系式xy=k（k为常数），则称x和y 成反比。
正反比例的数学表达
正比例关系的数学表达为 y/x=k（k>0），当x增大或减 小时，y也相应增大或减小。
反比例关系的数学表达为xy=k （k>0），当x增大或减小时， y相应减小或增大。
在坐标系中，正比例关系表现 为一条通过原点的直线，而反 比例关系表现为双曲线的一支 。
感谢观看
，则称x和y成正比。
正比例关系在生活中常见，如速 度一定时，路程与时间成正比； 购买一定数量的物品时，单价与
总价成正比等。
反比例的定义
反比例是指两个量之间的乘积保持不 变，即当一个量增加时，另一个量相 应减少，反之亦然。
反比例关系在生活中也常见，如压强 一定时，压力与受力面积成反比；工 作总量一定时，工作效率与工作时间 成反比等。
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行驶的时间越多，行驶的路程也就越远。我们就 把行驶的路程和时间这两种量叫做相关联的量。
行驶的时 间（时） 1 2 3 4 5
75 行驶的路 程（千米）
150
225
300
375
1.求出在上表中相对应的路程和时间的比值。
2.你发现了什么？
比值就是张叔叔开车的速度，并且 张叔叔始终保持这一速度行驶。
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所以 正方形的周长和边长不成正比例。
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判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。 正方形的面积和边长 正方形的面积和边长是两种相关联的量， 边长 面积 比值 因为 1 1 2 4 2 3 9 3 4 16 4 5 25 5 …
…
…
1
正方形面积 （不一定） ＝ 边长 边长
西师大版六年级数学下册
成正比例的量
1．通过观察、比较、判断、归纳等方法， 帮助同学们理解正比例的意义。 2．培养同学们用事物相互联系和发展变化 的观点来分析问题，能够根据正比例的意义 判断两种量是不是成正比例。 3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数 思想。
张叔叔开着汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表：
像这样的两种量，叫做成 正比例的量，他们的关系 叫做正比例关系。
在上面这道题中， 时间和路程这两种 量相对应的两个数 的比值总是一定的
一种量扩大或缩 小若干倍，另一 个量也随着扩大 或缩小相同的倍 数。
上题中，（ 水费 ）随着（用水量 ）的变化而变化， （单价 ）保持不变。
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我们把保持不变的量叫做一定
• 当速度一定是，行驶的时间与路程是成正比 例的量，他们的关系叫做正比例关系。关系 式为： 路程 = 速度（一定） 时间
•上题中的关系式这样写呢？
水费 用水量
= 单价（一定）
总价和米数是两种什么样的量？ 两种相关联的量 为什么？ 总价随着米数的变化而变化 怎样变化？ 米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。 扩大、缩小的规律是什么？ 总价和米数的比的比值总是一定的 总价 ＝单价（一定） 米数
比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？
两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比值（也就是商）一定，这 两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做正比例关系。
x
y
＝ k （一定）
判断下面每题中的两定，购买苹果的数量和总价。 苹果的数量和总价是两种相关联的量， 因为
总价 ＝ 单价（一定） 数量
所以 购买苹果的数量和总价成正比例。
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判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。 正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量， 因为 正方形周长 ＝ 4 （一定） 边长
所以 正方形的周长和边长成正比例。
行驶的时间（时）
行驶的路程（千米）
1
2
3
4
5
75 150 225 300 375
1.观察上表中的数据，发现张叔叔开车行驶的 时间和路程这两个量的什么变化规律了吗？ 2.试一试，能不能把表中的空白处填写完整？ 3.填一填，是（ 路程）随着（ 时间 ）的变化 而变化的，是怎样变化的？
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