2019届高考物理江苏专版一轮复习课时检测(三十三)电磁感应中的电路和图像问题含解析

合集下载

(江苏专版)2019年高考物理总复习课时作业四十电磁感应的综合性问题

课时作业四十电磁感应的综合性问题第1课时电磁感应的应用——电路和图象问题(限时：45分钟)(班级________ 姓名________)1．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环．导线abcd 所围区域内磁场的磁感强度按选项中哪一种图线随时间变化时，可使导体圆环对桌面的压力减小 ( )第1题图A BC D2．如图所示，直径为d 的裸露金属圆环放在纸面内，圆环的电阻为2R ，环内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一根长为d 的金属棒电阻为R ，在外力作用下从环的一侧以速度v 匀速滑到另一侧，棒与圆环接触良好，当导体棒通过圆心时其两端电压为( )第2题图A ．Bdv B.12Bdv C.13Bdv D.23Bdv 3．(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l ＝1 m ，cd 间、de 间、cf 间分别接着阻值R ＝10 Ω的电阻．一阻值R ＝10 Ω的导体棒ab 以速度v ＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B ＝0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )第3题图A ．导体棒ab 中电流的流向为由b 到aB ．cd 两端的电压为1 VC ．de 两端的电压为1 VD ．fe 两端的电压为1 V4．(17年南通模拟)如图所示，闭合导线框匀速穿过垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场区域宽度大于线框尺寸，规定线框中逆时针方向的电流为正，则线框中电流i 随时间t 变化的图象可能正确的是( )第4题图A B C D5．(16年泰州模拟)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场B 的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度B 随时间t 按如图乙所示变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电流随时间变化的是 ( )甲乙第5题图A BC D6．如图所示，正方形区域MNPQ 内有垂直纸面向里的匀强磁场．在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN 方向匀速运动，t ＝0时刻，其四个顶点M ′、N ′、P ′、Q ′恰好在磁场边界中点．下列图象中能反映线框所受安培力f 的大小随时间t 变化规律的是( )第6题图A BC D7．如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd ，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N ＝100，边长ab ＝1.0 m 、bc ＝0.5 m ，电阻r ＝2 Ω.磁感应强度B 在0～1 s 内从零均匀变化到0.2 T ．在1～5 s 内从0.2 T 均匀变化到－0.2 T ，取垂直纸面向里为磁场的正方向．求：(1)0.5 s 时线圈内感应电动势的大小E 和感应电流的方向；(2)在1～5 s 内通过线圈的电荷量q ；(3)在0～5 s 内线圈产生的焦耳热Q .第7题图8．(17年启东模拟)如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距l＝0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表V，电阻为r＝2 Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处，右端用导线连接电阻R2.已知R1＝2 Ω，R2＝1 Ω，导轨及导线电阻均不计，在矩形区域CDFE内有竖直向上的磁场，CE＝0.2 m，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变．求：(1)t＝0.1 s时电压表的示数；(2)恒力F的大小；(3)从t＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量．甲乙第8题图第2课时电磁感应的应用——动力学和能量问题(限时：45分钟)(班级________ 姓名________)1．(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( )第1题图A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bC．金属棒的速度为v时，电路中的电功率为B2L2v2/RD．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量2．(多选)如图所示，长L的金属杆ab在外力作用下以恒定速率v沿光滑平行导轨向右滑行，导轨左端接有定值电阻R，ab电阻为r，导轨电阻忽略不计，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场B中．下列叙述中正确的是( )第2题图A．ab杆中的电流强度与速率成正比B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比C．电阻R上产生的电热功率与速率v成正比D．外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比3．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是( )第3题图A．ab中的感应电流方向由b到aB ．ab 中的感应电流逐渐减小C ．ab 所受的安培力保持不变D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小4．(多选)CD 、EF 是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L ，在水平导轨的左侧存在磁感应强度为B 的方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁场区域长度为d ，如图所示．导轨的右端接一定值电阻R ，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接，将一阻值亦为R 的导体棒从弯曲轨道上h 高处无初速释放，恰好停在磁场的右边界，导体棒与水平导轨接触良好且动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是( )第4题图A ．电阻R 的最大电流为BL 2gh RB ．电阻R 全程流过的电量为BLd 2RC ．整个过程回路产生的焦耳热为mghD ．整个过程电阻R 产生的焦耳热为12mg (h －μd ) 5．磁悬浮列车推进原理可简化为如图所示的模型，在水平面上相距L 的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B 1和B 2，且B 1＝B 2＝B ，每个磁场的宽都是l ，相间排列，所有这些磁场都以速度v 向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L 宽为l 的金属框abcd (悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R ，运动中所受到的阻力恒为f ，则金属框的最大速度可表示为( )第5题图A ．v m ＝(B 2L 2v －fR )/B 2L 2B ．v m ＝(2B 2L 2v －fR )/2B 2L 2C ．v m ＝(4B 2L 2v －fR )/4B 2L 2D ．v m ＝(2B 2L 2v ＋fR )/2B 2L 26．(多选)如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B .一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m ，则( )第6题图A ．如果B 增大，v m 将变大 B ．如果α变大，v m 将变大C．如果R变大，v m将变大 D．如果m变大，v m将变大7．如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，第7题图固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中( )A．PQ中电流先增大后减小B．PQ两端电压先减小后增大C．PQ上拉力的功率先减小后增大D．线框消耗的电功率先减小后增大8．(16年全国卷Ⅲ)如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：(1)在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．第8题图9．如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l，匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面．开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动．线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g.求：(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；(2)磁场上下边界间的距离H.第9题图课时作业(四十) 电磁感应的综合性问题第1课时电磁感应的应用——电路和图象问题1．A 【解析】图C 、D 中磁场均匀变化，回路abcd 中将产生恒定的感应电流，螺线管的磁场不变，导体圆环中无感应电流；图A 中磁感应强度变化率逐渐减小，回路abcd 中的感应电流逐渐减小，螺线管的磁场逐渐减弱，穿过导体圆环的磁通量减小，根据楞次定律可以判断圆环将受到向上的吸引力，故A 选项正确；同理可知B 选项错误．2．C 【解析】当导体棒过圆心瞬间导体棒产生的电动势E ＝Bdv .此时外电阻为圆环在导体棒左右两侧电阻并联，R 外＝R ×R R ＋R ＝R 2①，根据全电路欧姆定律有E ＝I (R 外＋r )②，而导体棒内阻r ＝R ③，其路端电压U ＝IR 外④，综合①②③可得：U ＝13Bdv .故选C.3．BD 【解析】由右手定则可知ab 中电流方向为a →b ，A 错误．导体棒ab 切割磁感线产生的感应电动势E ＝Blv ，ab 为电源，cd 间电阻R 为外电路负载，de 和cf 间电阻中无电流，de 间和cf 间无电压，因此cd 和fe 两端电压相等，即U ＝E 2R ×R ＝Blv 2＝1 V ，B 、D 正确，C 错误．4．B 【解析】线框进入磁场过程，先是右竖边切割磁感线，产生逆时针的感应电流，当中竖边进磁场时，有效长度减小(右竖边长度减去中竖边长度)，感应电流变小，整个线圈全部进入后无感应电流；出磁场时，电流变为顺时针，当中竖边出磁场时，有效长度减小(等于左竖边长度)，感应电流减小，所以答案选B.5．A 【解析】 0～T 2时间内磁场均匀减小，产生的感应电动势为定值，感应电流也为定值，根据楞次定律得出电流方向为负方向，B 、C 选项错误；T 2～T 时间内磁场反向均匀变大，产生的感应电动势为定值，感应电流也为定值，根据楞次定律得出电流方向为负方向，A 项正确，D 项错误．6．B 【解析】如图所示，当M ′N ′从初始位置运动到AB 位置的过程中，切割磁感线的有效长度随时间变化关系为：L 1＝L －(L －2vt )＝2vt ，L 为导线框的边长．第6题图产生的电流I 1＝BL 1v R ，导线框所受安培力f 1＝BI 1L 1＝B 2（2vt ）2v R ＝4B 2v 3t 2R，所以f 1为t 的二次函数图象，是开口向上的抛物线．当Q ′P ′由CD 位置运动到M ′N ′位置的过程中，切割磁感线的有效长度不变，电流恒定．当Q ′P ′由M ′N ′位置运动到AB 位置的过程中，切割磁感线的有效长度L 2＝L －2vt ，产生的电流I 2＝BL 2v R ，导线框所受的安培力为f 2＝B 2（L －2vt ）2v R，所以也是一条开口向上的抛物线，所以选B.7．(1)10 V adcba (2)10 C (3)100 J【解析】 (1)由于线圈与磁场方向垂直的有效面积不变，只是磁感应强度均匀变化，则0．5 s 的瞬时感应电动势正好与0～1 s 的平均感应电动势相等．E ＝N ΔΦ1Δt 1且磁通量的变化量ΔΦ1＝ΔB 1S ，可解得E ＝N ΔB 1S Δt 1，代入数据得E ＝10 V ．又磁感应强度在逐渐增大，根据楞次定律：感应电流产生的磁场将与原磁场方向相反，则感应电流的方向为：adcba .(2)同理可得：E 2＝N ΔB 2S Δt 2，感应电流I 2＝E 2r，电量q ＝I 2Δt 2，解得：q ＝N ΔB 2S r，代入数据得：q ＝10 C. (3)0～1 s 内的焦耳热Q 1＝I 21r Δt 1，且I 1＝E 1r1～5 s 内的焦耳热Q 2＝I 22r Δt 2，由Q ＝Q 1＋Q 2，代入数据得：Q ＝100 J.8．(1) 0.3 V (2) 0.27 N (3) 0.09 J【解析】 (1) 在0～0.2 s 时间内，有 E ＝ΔΦΔt ＝l ·CE ΔB Δt＝0.6 V 此时R 1与金属棒并联后再与R 2串联，总电阻 R ＝R 并＋R 2＝1 Ω＋1 Ω＝2 Ω故U ＝E R R 并＝0.3 V(2)金属棒进入磁场后，R 1与R 2并联后再与r 串联，有I ＝U R 1＋U R 2＝0.45 A所以F 安＝BIl ＝ 1×0.45×0.6 N ＝0.27 N由于金属棒进入磁场后电压表的示数始终不变，所以金属棒做匀速运动，有F ＝F 安＝0.27 N (3)在0～0.2 s 的时间内有Q 1＝E 2Rt 1＝0.036 J 金属棒进入磁场后，有E ′＝U ＋Ir ＝1.2 V又 E ′＝Blv 得v ＝2 m/s所以 t 2＝CE v＝0.1 s Q 2＝E ′It 2＝0.054 JQ 总＝Q 1＋Q 2＝0.036 J ＋0.054 J ＝0.09 J.第2课时电磁感应的应用——动力学和能量问题1．AC 【解析】金属棒由静止释放瞬间速度为零，感应电动势为零，没有安培力的作用，故加速度等于重力加速度，A 选项正确；根据右手定则可判断出，金属棒向下运动时感应电流方向向右，故流过电阻R 的电流方向为b →a ，B 选项错误；金属棒的速度为v 时，根据P ＝EI ，E ＝BLv ，I ＝E R ＝BLv R ，得P ＝B 2L 2v 2R，C 选项正确；根据能量守恒定律，金属棒的重力势能的减少量等于金属棒的动能的增加量、弹簧弹性势能的增加量与电阻R 上产生的热量之和，D 选项错误．故选AC.2．ABD 【解析】 ab 杆以恒定速率v 向右滑行，产生恒定的感应电动势E ＝BLv ，由闭合电路欧姆定律可得I ＝ER ＋r ＝BLv R ＋r ，A 选项正确；ab 杆受到的安培力F ＝BIL ＝B 2L 2vR ＋r，B选项正确；电阻R 上产生的电热功率P R ＝I 2R ＝B 2L 2v 2（R ＋r ）2R ，C 选项错误；外力对ab 杆做功的功率等于克服安培力做功的功率，P ＝Fv ＝B 2L 2v 2R ＋r，D 选项正确．3．D 【解析】导体棒ab 、电阻R 、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小(ΔBΔt＝k 为一定值)，则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab 中的电流方向由a 到b ，故A 错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·S Δt ＝k ·S ，回路面积S 不变，即感应电动势为定值，根据欧姆定律I ＝E R，所以ab 中的电流大小不变，故B 错误；安培力F ＝BIL ，电流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故C 错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力f 与安培力F 等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D 正确．4．BD 【解析】由图可知导体棒刚进入磁场时电流最大．在弯曲轨道上用机械能守恒定律有mgh ＝12mv 2，解得v ＝2gh ，此时I ＝E 2R ＝BL 2gh2R，故A 错；流过R 的电荷量q ＝I－t ＝Δφ2R ＝BLd2R，故B 选项正确；由能量守恒可知回路产生的焦耳热Q ＝mgh －μmgd .C 错；而导体棒电阻与定值电阻相等，故二者产生的焦耳热应相等，均为Q ′＝Q 2＝12mg (h －μd )．故D 选项正确．5．C 【解析】当金属框达最大速度v m 时，线框相对于磁场的速度大小为v －v m ，bc 和ad 产生的感应电动势都为E ＝BL (v －v m )，线框中感应电流I ＝2ER，bc 和ad 所受安培力均为F ＝BIL ，由平衡条件有2F ＝f ，联立各式可知C 选项正确．6．BCD 【解析】如图所示，第6题图金属杆从轨道上由静止滑下，经足够长时间后，速度达最大值v m ，此后金属杆做匀速运动，杆受重力、轨道的支持力和安培力如图所示．安培力F ＝Blv mRLB ，对金属杆列平衡方程mg sin α＝B 2l 2v m R ，则v m ＝mg sin α·RB 2L 2，由此式可知，B 增大，v m 减小；α增大，v m 增大；R变大，v m 变大；m 变大，v m 变大．因此BCD 选项正确．7．C 【解析】设PQ 左侧金属线框的电阻为r ，则右侧电阻为(3R －r )；PQ 相当于电源，其电阻为R ，则电路的外电阻为R 外＝r （3R －r ）r ＋（3R －r ）＝（3R 2）2－（r －3R 2）23R ，当r ＝3R2时，R 外max ＝3R4，此时PQ 处于矩形线框的中心位置，即PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中外电阻先增大后减小．PQ 中的电流为干路电流I ＝ER 外＋R 内，可知干路电流先减小后增大，选项A错误；PQ 两端的电压为路端电压U ＝E －U 内，因E ＝Blv 不变，U 内＝IR 先减小后增大，所以路端电压先增大后减小，选项B 错误；拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P ＝F 安v ＝BIlv ，可知因干路电流先减小后增大，PQ 上拉力的功率也先减小后增大，选项C 正确；线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为3R4，小于内阻R ；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D 错误．8．(1)kt 0S R (2)(B 0lv 0＋kS )B 0lR【解析】 (1)在金属棒未越过MN 之前，t 时刻穿过回路的磁通量为Φ＝ktS ①设在从t 时刻到t ＋Δt 的时间间隔内，回路磁通量的变化量为ΔΦ，流过电阻R 的电荷量为Δq .由法拉第电磁感应定律有ε＝－ΔΦΔt②由欧姆定律有i ＝εR③由电流的定义有ε＝ΔqΔt ④联立①②③④式得||Δq ＝kSRΔt ⑤ 由⑤式得，在t ＝0到t ＝t 0的时间间隔内，流过电阻R 的电荷量q 的绝对值为||q ＝kt 0SR⑥(2)当t >t 0时，金属棒已越过MN .由于金属在MN 右侧做匀速运动，有f ＝F ⑦式中，f 是外加水平力，F 是匀强磁场你施加的安培力．设此时回路中的电流为I ，F 的大小为F ＝B 0Il ⑧此时金属棒与MN 之间的距离为s ＝v 0(t －t 0) ⑨ 匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B 0lS ⑩ 回路的总磁通量为Φt ＝Φ＝Φ′ ⑪式中，Φ仍如①式所示．由①⑨⑩⑪式得，在时刻t (t >t 0)穿过回路的总磁通量为Φt ＝B 0lv 0(t －t 0)＋kSt ⑫在t 到t ＋Δt 的时间间隔内，总磁通量的改变ΔΦt 为ΔΦt ＝(B 0lv 0＋kS )Δt ⑬ 有法拉第电磁感应定律的，回路感应电动势的大小为εt ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔΦt Δt ⑭由欧姆定律有I ＝εtR⑮联立⑦⑧⑬⑭⑮式得f ＝(B 0lv 0＋kS )B 0lR. 9．(1)4倍 (2)Q mg＋28l【解析】 (1)设磁场的磁感应强度大小为B ，cd 边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为v 1，cd 边上的感应电动势为E 1，由法拉第电磁感应定律，有E 1＝2Blv 1 ①设线框总电阻为R ，此时线框中电流为I 1，由闭合电路欧姆定律，有I 1＝E 1R② 设此时线框所受安培力为F 1，有F 1＝2I 1Lb ③ 由于线框做匀速运动，其受力平衡，有mg ＝F 1 ④ 由①②③④式得v 1＝mgR4B 2l2 ⑤设ab 边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为v 2，同理可得v 2＝mgRB 2l 2⑥ 由⑤⑥式得v 2＝4v 1. ⑦(2)线框自释放直到cd 边进入磁场前，由机械能守恒定律，有2mgl ＝12mv 21 ⑧线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律，有mg (2l ＋H )＝12mv 22－12mv 21＋Q ⑨由⑦⑧⑨式得 H ＝Q mg＋28l .。

江苏专用2022版高考物理一轮复习课后练习30电磁感应中的电路和图象问题含解析

电磁感应中的电路和图象问题建议用时：45分钟1．(2019·温州模拟)如图所示，一足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω。

一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2 kg ，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。

在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T 。

将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度大小以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6)( )A ．2.5 m/s,1 WB ．5 m/s,1 WC ．7.5 m/s,9 WD ．15 m/s,9 WB [小灯泡稳定发光时，导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mg sin37°＝μmg cos 37°＋B 2L 2v R ＋r，解得v ＝5 m/s ；导体棒产生的感应电动势E ＝BLv ，电路电流I ＝ER ＋r ，灯泡消耗的功率P ＝I 2R ，解得P ＝1 W ，故选项B 正确。

] 2．(2021·江苏省新高考适应性考试)如图所示，光滑的平行长导轨水平放置，质量相等的导体棒L 1和L 2静止在导轨上，与导轨垂直且接触良好，已知L 1的电阻大于L 2，两棒间的距离为d ，不计导轨电阻，忽略电流产生的磁场。

将开关S 从1拨到2，两棒运动一段时间后达到稳定状态，则( )A ．S 拨到2的瞬间，L 1中的电流大于L 2B ．S 拨到2的瞬间，L 1的加速度大于L 2C ．运动稳定后，电容器C 的电荷量为零D ．运动稳定后，两棒之间的距离大于dD [电源给电容器充电，稳定后，S 拨到2的瞬间，电容器相当于电源和导体棒L 1和L 2组成闭合电路，由于L 1的电阻大于L 2，则L 1中的电流小于L 2中的电流，A 错误；S 拨到2的瞬间，L 1中的电流小于L 2中的电流，根据F ＝BIL 可得，则L 1的受到的安培力小于L 2的安培力，根据牛顿第二定律，L 1的加速度小于L 2的加速度，B 错误；S 拨到2后，导体棒L 1和L 2受到的安培力作用，则导体棒运动，产生电动势，当产生的电动势等于电容器两端的电压时，电路稳定，此时电容器C 的电荷量不为零，C 错误；S 拨到2后，导体棒L 1和L 2受到的安培力作用，则导体棒运动，当产生的电动势等于电容器两端的电压时，电路稳定，此时导体棒L 1和L 2的速度相等，因为L 1的加速度小于L 2的加速度，运动时间相等，则L 1的位移小于L 2的位移，即运动稳定后，两棒之间的距离大于d ，D 正确。

江苏版高考物理一轮复习第10章第3节电磁感应中的电路和图像问题课件

1234
2．(电路的电势差分析)如图所示，边长为 L、不可形变的正方形导线框内有半径为 r 的圆形磁场区域，其磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系为 B＝kt(常量 k>0)。回路中滑动变阻器 R 的最大阻值为 R0，滑动片 P 位于滑动变阻器中央，定值电阻 R1＝R0、R2＝R20。闭合开关 S，电压表的示数为 U，不考虑虚线 MN 右侧导体的感应电动势，则( )
1234 5
A
B
C
D
1234 5
D [根据题述，PQ进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，若释放两导体棒的时间间隔足够长，在PQ通过磁场区域一段时间后MN进入磁场区域，流过PQ的电流方向相反，A错误；由于两导体棒从同一位置释放，两导体棒进入磁场时产生的感应电动势大小相等，MN进入磁场区域切割磁感线产生感应电动势，回路中产生的感应电流不可能小于I1，B错误；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ没有出磁场区域时MN就进入磁场区域，
[跟进训练] 角度1 感生电动势电路分析
1．(电磁感应与电路分析)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )
1234
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1 C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4 D．a、b线圈中电功率之比为3∶1
1234
A．ABFE回路的电流方向为顺时针，ABCD回路的电流方向为逆时
针
B．左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中

2019届高考物理一轮复习课时作业49电磁感应中的电路和图象问题

课时作业(四十九)电磁感应中的电路和图象问题[基础训练]1．(2018·江西南昌三校四联)如图所示，有一个矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)．取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t＝0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则图中能正确反映线框中电流与时间关系的是( )答案：A 解析：线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流方向应为正方向，故B、C错误；线框进入磁场的过程，线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由E＝BLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；线框完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生；线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流方向应为负方向，线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由E＝BLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，故A正确，D错误．2．(2018·山西四校联考)如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一条直线上．若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程的感应电流i随时间t变化的图象是下图所示的( )答案：C 解析：根据楞次定律，在金属框进入磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向，在出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，选项A、B错误；由E＝BLv 可知，金属框离开磁场过程中切割磁感线的有效长度均匀减小，故感应电动势均匀减小，由闭合电路欧姆定律可知，金属框中的感应电流均匀减小，选项D错误，C正确．3. (2018·河南灵宝月考)如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，边界如图中虚线所示．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点间的电势差为( )A.2BRvB.22 BRvC.24BRv D.324BRv答案：D 解析：圆环的ab段切割磁感线产生的感应电动势为E＝2BRv；由欧姆定律得a、b两点间的电势差U ab＝E－Ir ab＝2BRv－2BRvr·r4＝32BRv4，选项D正确．4．(多选)如图甲所示，面积为S的n匝圆形闭合线圈内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间周期性变化，如图乙所示，已知线圈的电阻为R，则下列说法正确的是( )甲乙A ．线圈内产生的感应电动势最大值为SB 0 B ．线圈内产生的感应电流最小值为nSB 02RC ．线圈内产生的感应电动势周期为4 sD ．0～1 s 内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向答案：CD 解析：根据法拉第电磁感应定律可知E ＝n ΔBΔt S ，结合图乙分析可知，在0～1 s 内产生的感应电动势最大，最大值为E max ＝n ΔBΔt S ＝nB 0S ，A 错误；1～2 s 内线圈内产生的感应电动势最小为零，故感应电流的最小值为零，B 错误；由图线可知，线圈内产生的感应电动势周期为4 s ，C 正确；0～1 s 内磁感应强度逐渐增大，线圈中的磁通量增大，根据楞次定律可知，0～1 s 内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向，D 正确．5．(2018·广东四校第一次联考)如图所示，在一磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为L ＝0.1 m 的平行金属导轨MN 和PQ ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N 、Q 之间连接一阻值R ＝0.3 Ω的电阻．导轨上正交放置着金属棒ab ，其电阻r ＝0.2 Ω.当金属棒在水平拉力作用下以速度v ＝4.0 m/s 向左做匀速运动时( )A．ab棒所受安培力大小为0.02 N B．N、Q间电压为0.2 VC．a端电势比b端电势低D．回路中感应电流大小为1 A答案：A 解析：ab棒产生的电动势E＝BLv＝0.5×0.1×4.0 V＝0.2 V，电流I＝ER＋r ＝0.4 A，ab棒受的安培力F＝BIL＝0.5×0.4×0.1 N＝0.02 N，A正确，D错误；N、Q之间的电压U＝RR＋rE＝0.12 V，B错误；由右手定则得a端电势较高，C错误．6. (2018·江苏南京二模)(多选)如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．t＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动．下列关于穿过回路abPMa的磁通量变化量ΔΦ、磁通量的瞬时变化率ΔΦΔt、通过金属棒的电荷量q随时间t变化以及a、b两端的电势差U随时间t变化的图象中，正确的是( )答案：BD 解析：设加速度为a ，运动的位移x ＝12at 2，磁通量变化量ΔΦ＝BLx ＝12BLat 2，ΔΦ∝t 2，选项A 错误；感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝12BLat ，故ΔΦΔt ∝t ，选项B 正确；U ＝RE R ＋r＝RBLa 2R ＋r t ，U ∝t ，选项D 正确；电荷量q ＝ΔΦR，因为ΔΦ∝t 2，所以q ∝t 2，选项C 错误．7.(2018·湖南衡阳八中月考)(多选)如图甲所示的电路中，电阻R 1＝R ，R 2＝2R ，单匝圆形金属线圈半径为r 2，圆心为O ，线圈导线的电阻为R ，其余导线的电阻不计．半径为r 1(r 1<r 2)、圆心为O 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B随t 变化的关系图象如图乙所示，电容器的电容为C .闭合开关S ，t 1时刻开始电路中的电流稳定不变，下列说法正确的是( )甲乙A ．电容器上极板带正电B ．t 1时刻，电容器所带的电荷量为CB 1πr 214t 1C ．t 1时刻之后，线圈两端的电压为3B 1πr 214t 1D ．t 1时刻之后，R 1两端的电压为B 2πr 224t 2答案：AC 解析：根据楞次定律可知，线圈产生了沿逆时针方向的感应电流，则电容器上极板带正电，故A 正确；根据法拉第电磁感应定律有E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝B 1t 1πr 21＝B 1πr 21t 1，电流为I ＝E R 1＋R 2＋R ＝B 1πr 214Rt 1，U R 2＝I ·2R ＝B 1πr 214Rt 1·2R ＝B 1πr 212t 1，电容器所带的电荷量Q ＝CU R 2＝CB 1πr 212t 1，故B 错误；t 1时刻之后，线圈两端的电压U ＝I ·(R 1＋R 2)＝3B 1πr 214t 1，故C 正确；t 1时刻之后，R 1两端的电压为U ＝IR 1＝B 1πr 214t 1＝B 2πr 214t 2，故D 错误．[能力提升]8．(2018·山东德州期末)(多选)如图所示为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L .在磁场区域的左侧边界处有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直．现用外力F 使线框以速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F 向右为正．则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E 、外力F 和电功率P 随时间变化规律的图象是( )答案：ABD 解析：在0～L v 时间内，磁通量Φ＝BLvt ，为负值，逐渐增大；在t ＝3L2v时，磁通量为零；当t ＝2L v 时，磁通量Φ＝BL 2为最大正值；在2L v ～5L 2v 时间内，磁通量为正，逐渐减小；t ＝5L 2v 时，磁通量为零；5L 2v ～3L v 时间内，磁通量为负，逐渐增大；t ＝3Lv 时，磁通量为负的最大值；3L v ～4L v 时间内，磁通量为负，逐渐减小，由此可知选项A 正确．在0～Lv时间内，E ＝BLv ，为负值；在L v～2Lv时间内，两个边切割磁感线，感应电动势E ＝2BLv ，为正值；在2L v ～3L v 时间内，两个边切割磁感线，感应电动势E ＝2BLv ，为负值；在3L v ～4Lv时间内，一个边切割磁感线，E ＝BLv ，为正值，B 正确.0～L v时间内，安培力向左，外力向右，F 0＝F安＝BI 0L ，电功率P 0＝I 2R ＝B 2L 2v 2R ；L v ～2Lv时间内，外力向右，F 1＝2B ·2I 0L ＝4F 0，电功率P 1＝I 21R ＝4B 2L 2v 2R ＝4P 0；2L v ～3L v 时间内，外力向右，F 2＝2B ·2I 0L ＝4F 0，电功率P 2＝I 22R ＝4B 2L 2v 2R＝4P 0；在3L v ～4L v 时间内，外力向右，F 3＝BI 0L ＝F 0，电功率P 3＝I 20R ＝B 2L 2v 2R＝P 0，选项C 错误，D 正确．9．如图所示，间距L ＝1 m 的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场，其磁感应强度大小B ＝1 T 、方向垂直于纸面向里，导轨上有一金属棒MN 与导轨垂直且在水平拉力F 作用下以v ＝2 m/s 的速度水平向左匀速运动．R 1＝8 Ω，R 2＝12 Ω，C ＝6 μF，导轨和棒的电阻及一切摩擦均不计．开关S 1、S 2闭合，电路稳定后，求：(1)通过R2的电流I的大小和方向；(2)拉力F的大小；(3)开关S1切断后通过R2的电荷量Q.答案：(1)0.1 A，方向是b→a(2)0.1 N (3)7.2×10－6 C解析：(1)开关S1、S2闭合后，根据右手定则知棒中的感应电流方向是由M→N，所以通过R2的电流方向是由b→aMN中产生的感应电动势的大小E＝BLv流过R2的电流I＝E R1＋R2代入数据解得I＝0.1 A.(2)棒受力平衡有F＝F安F安＝BIL代入数据解得F＝0.1 N.(3)开关S1、S2闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量Q1＝CIR2S1切断后，流过R2的电荷量Q等于电容器所带电荷量的减少量，即Q＝Q1－0代入数据解得Q＝7.2×10－6 C.10．如图甲所示，两根足够长的光滑金属导轨ef、cd与水平面成θ＝30°角固定，导轨间距离为l＝1 m，导轨电阻不计，一个阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B＝1 T．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止释放，金属棒下滑过程中与导轨接触良好．改变电阻箱的阻值R，测定金属棒的最大速度v m，得到1v m 1R 的关系如图乙所示．取g＝10 m/s2.(1)求金属棒的质量m 和定值电阻R 0的阻值；(2)当电阻箱的阻值R 取2 Ω，且金属棒的加速度为14g 时，求金属棒的速度大小．答案：(1)0.2 kg 2 Ω (2)0.5 m/s解析：(1)金属棒以速度v m 下滑时，根据法拉第电磁感应定律有E ＝Blv m ，由闭合电路欧姆定律有E ＝I ·RR 0R ＋R 0，根据平衡条件有BIl ＝mg sin θ，整理得1v m ＝B 2l 2mg sin θ⎝ ⎛⎭⎪⎫1R 0＋1R ，由1v m 1R 图象可知B 2l 2mg sin θ＝1 m －1·s·Ω，B 2l 2mg sin θ·1R 0＝0.5 m －1·s.解得m ＝0.2 kg ，R 0＝2 Ω.(2)设此时金属棒下滑的速度大小为v ，根据法拉第电磁感应定律有E ′＝Blv ，由闭合电路欧姆定律有E ′＝I ′·RR 0R ＋R 0，根据牛顿第二定律有mg sin θ－BI ′l ＝mg4，联立解得v ＝0.5 m/s.。

(新课标)近年高考物理一轮复习主题九电磁感应课时训练43(2021年整理)

（新课标）2019版高考物理一轮复习主题九电磁感应课时跟踪训练43 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（新课标）2019版高考物理一轮复习主题九电磁感应课时跟踪训练43）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（新课标）2019版高考物理一轮复习主题九电磁感应课时跟踪训练43的全部内容。

课时跟踪训练(四十三)落实双基［基础巩固]1.如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线,置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′。

则错误!等于（）A.错误! B。

错误! C．1 D.错误!［解析］设折弯前导体切割磁感线的长度为L，运动产生的感应电动势为E＝BLv；折弯后，导体切割磁感线的有效长度为L′＝错误!＝错误!L,故产生的感应电动势为E′＝BL′v＝B·错误!Lv＝错误!E,所以错误!＝错误!，B正确．[答案]B2．（多选）如图所示，水平放置的光滑金属长导轨MM′和NN′之间接有电阻R,导轨左、右两区域分别存在方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁场，设左、右区域磁场的磁感应强度大小分别为B1和B2，虚线为两区域的分界线．一根阻值也为R的金属棒ab放在导轨上并与其垂直，导轨电阻不计．若金属棒ab在恒定外力F的作用下从左边的磁场区域距离磁场边界x处匀速运动到右边的磁场区域距离磁场边界x处，下列说法正确的是( )A．当金属棒通过磁场边界时,通过电阻R的电流反向B．当金属棒通过磁场边界时,金属棒受到的安培力反向C．金属棒在题设的运动过程中，通过电阻R的电荷量等于零D．金属棒在题设的运动过程中,回路中产生的热量等于Fx[解析］金属棒的运动方向不变，磁场方向反向，则电流方向反向,A正确;电流方向反向,磁场也反向时，安培力的方向不变，B错误；由q＝错误!知，因为初、末状态磁通量相等，所以通过电阻R的电荷量等于零，C正确;由于金属棒匀速运动，所以动能不变，即外力做功全部转化为电热,Q＝2Fx，D错误．［答案]AC3．（2018·浙江金华永康模拟）如图所示为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈．工作过程中某段时间内通电线圈中存在顺时针方向(电流方向均为从左向右看）均匀增大的电流，则（)A．无金属片通过时,接收线圈中的感应电流为顺时针方向B．无金属片通过时,接收线圈中的感应电流增大C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流为顺时针方向D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化［解析］无金属片通过时,左侧通电线圈中有不断增大的顺时针方向的电流,知穿过右侧接收线圈的磁通量向右，且增大，根据楞次定律，右侧线圈中产生逆时针方向的电流,故A错误；无金属片通过时,通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流，则通电线圈中的磁通量均匀增大，所以穿过右侧接收线圈中的磁通量均匀增大，则磁通量的变化率是定值,由法拉第电磁感应定律可知，接收线圈中的感应电流不变，故B错误;结合A的分析可知，即使有金属片通过，接收线圈中的感应电流仍然为逆时针方向，故C错误;有金属片通过时，则穿过金属片的磁通量发生变化，金属片中也会产生感应电流,感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同，所以也会将该空间中的磁场的变化削弱一些,引起接收线圈中的感应电流大小发生变化，故D正确．［答案］D4．(2017·北京朝阳期末）随着新能源轿车的普及,无线充电技术得到进一步开发和应用．一般给大功率电动汽车充电时利用的是电磁感应原理．如图所示，由地面供电装置（主要装置是线圈和电源)将电能传送至电动车底部的感应装置(主要装置是线圈),该装置使用接收到的电能对车载电池进行充电，供电装置与车身接收装置之间通过磁场传送能量，由于电磁辐射等因素，其能量传输效率只能达到90％左右．无线充电桩一般采用平铺式放置，用户无需下车、无需插电即可对电动车进行充电．目前，无线充电桩可以允许的充电有效距离一般为15~25 cm，允许的错位误差一般为15 cm左右．下列说法正确的是( ）A．无线充电桩的优越性之一是在百米开外也可以对电动车快速充电B．车身感应线圈中感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化C．车身感应线圈中感应电流的磁场总是与地面供电线圈中电流的磁场方向相反D．若线圈均采用超导材料，则能量的传输效率有望达到100%［解析]无线充电桩可以允许的充电有效距离一般为15~25 cm，选项A错误;根据楞次定律,车身感应线圈中感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，选项B正确；车身感应线圈中感应电流的磁场可能与地面供电线圈中电流的磁场方向相同，也可能相反，选项C错误;由于电磁辐射等因素，能量的传输效率不会达到100%，选项D错误．综上本题选B.［答案]B5．(多选)在如图1所示的虚线框内有匀强磁场,设图1所示磁场方向为正,磁感应强度随时间的变化规律如图2所示．边长为l,电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则（）A．线框中的感应电动势为错误!B．线框中感应电流为2 错误!C．线框cd边的发热功率为错误!D．b端电势高于a端电势［解析］由题图2可知,在每个周期内磁感应强度随时间均匀增大，线框中产生大小恒定的感应电流，设感应电流为I，则对ab边有，P＝I2·14R,得I＝2错误!，由闭合电路欧姆定律得，感应电动势为E＝IR＝2错误!，根据法拉第电磁感应定律得,E＝错误!＝错误!·错误!l2，由题图2知，错误!＝错误!，联立解得，E＝错误!，故A错误，B正确；线框的四边电阻相等,电流相等，则发热功率相等，都为P，故C错误;由楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针,则b端电势高于a端电势,故D正确．[答案］BD6．(多选）如图所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（）A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯［解析]当电磁铁接通交流电源时,金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高．要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势．瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱．所以选项A、B正确，C、D错误．[答案]AB7．(2017·江苏盐城月考)如图所示，金属三角形导轨COD上放有一根足够长的金属棒MN，拉动MN使它以速度v从O点开始在匀强磁场中向右匀速平动．若导轨和金属棒是粗细相同的均匀导体,它们的电阻率相同，则在MN运动过程中闭合回路的（)A．感应电动势保持不变 B．感应电流逐渐增大C．感应电流将保持不变 D．感应电流逐渐减小[解析］拉动MN使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动,t时刻,MN切割磁感线的有效长度l＝vt tanα,产生的感应电动势E＝Blv＝Bv2t tanα，感应电动势逐渐增大，选项A错误；粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，单位长度电阻相同，设为R，回路总电阻R总＝R错误!＝R错误!vt，产生的感应电流I＝错误!是一恒量，选项C正确，BD错误．[答案]C8．（2017·福建单科质检）如图，磁感应强度大小为B的匀强磁场中有一固定金属线框PMNQ，线框平面与磁感线垂直，线框宽度为L.导体棒CD垂直放置在线框上，并以垂直于棒的速度v向右匀速运动，运动过程中导体棒与金属线框保持良好接触．（1)根据法拉第电磁感应定律E＝n错误!，推导MNCDM回路中的感应电动势E＝Blv；(2)已知B＝0.2 T，L＝0。

2019届高考物理江苏专版一轮复习课时检测(三十三) 电磁感应中的电路和图像问题 Word版含解析

课时跟踪检测（三十三）电磁感应中的电路和图像问题对点训练：电磁感应中的电路问题1、(2018·南京模拟)如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻R1、R2、R3的阻值之比为1∶2∶3，导线的电阻不计。

当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中感应电流为I；当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中感应电流为5I；当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中感应电流为( )A、0B、4IC、6ID、7I解析：选D 因为R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，可以设R1＝R，R2＝2R，R3＝3R；由电路图可知，当S1、S2闭合，S3断开时，电阻R1与R2组成闭合回路，设此时感应电动势是E1，由欧姆定律可得E1＝3IR。

当S2、S3闭合，S1断开时，电阻R2与R3组成闭合回路，设感应电动势为E2，由欧姆定律可得E2＝5I×5R＝25IR。

当S1、S3闭合，S2断开时，电阻R1与R3组成闭合回路，此时感应电动势E＝E1＋E2＝28IR，则此时的电流I′＝E4R＝28IR4R＝7I，故选项D正确。

2、(2018·泰州一模)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。

圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。

杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。

则( )A 、θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB 、θ＝π3时，杆产生的电动势为3BavC 、θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2av π＋2R 0 D 、θ＝π3时，杆受的安培力大小为2B 2av 5π＋3R 0解析：选A θ＝0时，产生的感应电动势为E 1＝2Bav ，A 正确；感应电流为I 1＝E 1R ＝2Bv π＋2R 0，所以安培力为F 1＝BI 1·2a ＝4B 2av π＋2R 0，C 错误；同理，θ＝π3时，E 2＝Bav ，F 2＝3B 2av5π＋3R 0，B 、D 均错误。

新课标2019版高考物理一轮复习主题九电磁感应9-2-1电磁感应中的图象和电路问题课件

主
题
电磁感应
九
高考研究课
解读高考精准备考
研考情明考向 2017 年将选修 3－5 纳入必考，动量定理和动量守恒定律在电磁感应中的应用可能会成为命题新生点．高考对法拉第电磁感应定律、楞次定律、左手定则及右手定则的考查一般会结合具体情境和过程命题，主要方向：结合函数图象，结合电路分析，联系力学过程，贯穿能量守恒．知识跨度大，思维综合性强，试题难度一般也较大．杆＋导轨或导线框是常见模型．题型可能是选择题，也可能是计算题．
[解析] (1)棒在匀加速运动中，由法拉第电磁感应定律得 E ＝nΔΔΦt ，其中 ΔΦ＝BLx
E 由闭合电路的欧姆定律得 I ＝R＋r 则通过电阻 R 的电荷量为 q＝ I ·Δt 联立各式，代入数据得 q＝2.25 C.
(2)由法拉第电磁感应定律得 E＝BLv 对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得 v＝at 由闭合电路的欧姆定律得 I＝R＋E r 由安培力公式和牛顿第二定律得 F－BIL＝ma 得 F＝0.2＋0.05t. (3)对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得 v2＝2ax
(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻 R 的电荷量 q； (2)金属棒 MN 做匀加速运动所需外力随时间变化的表达式； (3)外力做的功 WF.
[思路点拨] 求解电荷量时应该使用电流的平均值；分析金属棒所受的外力随时间的变化规律时，应首先综合法拉第电磁感应定律和安培力公式等知识得出安培力与时间的关系式，然后进一步求解．
撤去外力后，由动能定理得安培力做的功 W＝0－12mv2 撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2＝－W 联立解得 Q2＝1.8 J 在棒运动的整个过程中，由功能关系可知 WF＝Q1＋Q2 解得 WF＝3.825 J.
[答案] (1)2.25 C (2)F＝0.2＋0.05t (3)3.825 J

高考物理一轮复习专题：课时跟踪检测(三十三)电磁感应中的电路和图像问题 Word版含解析

课时跟踪检测（三十三）电磁感应中的电路和图像问题对点训练：电磁感应中的电路问题1．(2017·南昌模拟)如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻R 1、R 2、R 3的阻值之比为1∶2∶3，导线的电阻不计。

当S 1、S 2闭合，S 3断开时，闭合回路中感应电流为I ；当S 2、S 3闭合，S 1断开时，闭合回路中感应电流为5I ；当S 1、S 3闭合，S 2断开时，闭合回路中感应电流为( )A ．0B ．4IC ．6ID ．7I解析：选D 因为R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶3，可以设R 1＝R ，R 2＝2R ，R 3＝3R ；由电路图可知，当S 1、S 2闭合，S 3断开时，电阻R 1与R 2组成闭合回路，设此时感应电动势是E 1，由欧姆定律可得E 1＝3IR 。

当S 2、S 3闭合，S 1断开时，电阻R 2与R 3组成闭合回路，设感应电动势为E 2，由欧姆定律可得E 2＝5I ×5R ＝25IR 。

当S 1、S 3闭合，S 2断开时，电阻R 1与R 3组成闭合回路，此时感应电动势E ＝E 1＋E 2＝28IR ，则此时的电流I ′＝E4R ＝28IR 4R＝7I ，故选项D 正确。

2.(2017·郑州一模)半径为a 、右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。

圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。

杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。

则( )A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2Ba vB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3Ba vC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2a v (π＋2)R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为2B 2a v (5π＋3)R 0解析：选A θ＝0时，产生的感应电动势为E 1＝2Ba v ，A 正确；感应电流为I 1＝E 1R ＝2B v (π＋2)R 0，所以安培力为F 1＝BI 1·2a ＝4B 2a v (π＋2)R 0，C 错误；同理，θ＝π3时，E 2＝Ba v ，F 2＝3B 2a v (5π＋3)R 0，B 、D 均错误。

[推荐学习]2019届高考物理(课标通用)一轮复习课时跟踪检测：(三十八) 电磁感应中的电路和图像问

课时跟踪检测（三十八）电磁感应中的电路和图像问题(一)普通高中适用作业电磁感应中的动力学和能量问题(卷Ⅰ)[A级——基础小题练熟练快]★1．(2018·潍坊联考)两个不可形变的正方形导体框a、b连成如图甲所示的回路，并固定在竖直平面(纸面)内。

导体框a内固定一小圆环c，a与c在同一竖直面内，圆环c中通入如图乙所示的电流(规定逆时针方向为电流的正方向)，导体框b的MN边处在垂直纸面向外的匀强磁场中，则MN边在匀强磁场中受到的安培力()A．0～1 s内，方向向下B．1～3 s内，方向向下C．3～5 s内，先逐渐减小后逐渐增大D．第4 s末，大小为零解析：选B根据i-t图像可知，在0～6 s内MN边都有大小恒定的电流通过，由F＝BIl可知，安培力的大小是恒定的，选项C、D均错；0～1 s、3～5 s内通过MN电流的方向由N→M；1～3 s、5～6 s内通过MN电流的方向由M→N，对以上情况可用左手定则判断出MN边的安培力方向，0～1 s、3～5 s内安培力方向向上，1～3 s、5～6 s内安培力方向向下，故选项B正确、A错误。

★2．(2018·三明质检)如图(a)所示，半径为r的带缺口刚性金属圆环固定在水平面内，缺口两端引出两根导线，与电阻R构成闭合回路。

若圆环内加一垂直于纸面变化的磁场，变化规律如图(b)所示。

规定磁场方向垂直纸面向里为正，不计金属圆环的电阻。

以下说法正确的是()A．0～1 s内，流过电阻R的电流方向为a→bB．1～2 s内，回路中的电流逐渐减小C ．2～3 s 内，穿过金属圆环的磁通量在减小D ．t ＝2 s 时，U ab ＝πr 2B 0解析：选D 0～1 s 内，穿过线圈垂直纸面向里的磁场在增大，根据楞次定律可得流过电阻R 的电流方向为b →a ，A 错误；1～2 s 内，回路中的电流I ＝E R ＝ΔB ·S Δt ·R，图像的斜率k ＝ΔB Δt，在1～2 s 内磁通量变化率恒定，所以电流恒定，B 错误；2～3 s 内，穿过金属圆环的磁通量垂直纸面向外在增大，C 错误；由法拉第电磁感应定律可知，在第2 s 内U ab ＝ΔB ·S Δt＝B 0πr 21＝B 0πr 2，D 正确。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

课时跟踪检测（三十三）电磁感应中的电路和图像问题对点训练：电磁感应中的电路问题1．(2018·南京模拟)如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻R 1、R 2、R 3的阻值之比为1∶2∶3，导线的电阻不计.当S 1、S 2闭合，S 3断开时，闭合回路中感应电流为I ；当S 2、S 3闭合，S 1断开时，闭合回路中感应电流为5I ；当S 1、S 3闭合，S 2断开时，闭合回路中感应电流为( )A ．0B ．4IC ．6ID ．7I 解析：选D 因为R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶3，可以设R 1＝R ，R 2＝2R ，R 3＝3R ；由电路图可知，当S 1、S 2闭合，S 3断开时，电阻R 1与R 2组成闭合回路，设此时感应电动势是E 1，由欧姆定律可得E 1＝3IR .当S 2、S 3闭合，S 1断开时，电阻R 2与R 3组成闭合回路，设感应电动势为E 2，由欧姆定律可得E 2＝5I ×5R ＝25IR .当S 1、S 3闭合，S 2断开时，电阻R 1与R 3组成闭合回路，此时感应电动势E ＝E 1＋E 2＝28IR ，则此时的电流I ′＝E 4R ＝28IR 4R＝7I ，故选项D 正确. 2．(2018·泰州一模)半径为a 、右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示.则( )A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2Ba vB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3Ba vC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2a v (π＋2)R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为2B 2a v (5π＋3)R 0解析：选A θ＝0时，产生的感应电动势为E 1＝2Ba v ，A 正确；感应电流为I 1＝E 1R ＝2B v (π＋2)R 0，所以安培力为F 1＝BI 1·2a ＝4B 2a v (π＋2)R 0，C 错误；同理，θ＝π3时，E 2＝Ba v ，F 2＝3B 2a v (5π＋3)R 0，B 、D均错误.3．(2018·宿迁模拟)随着科技进步，无线充电已悄然走入人们的生活.图甲为兴趣小组制作的无线充电装置中的受电线圈示意图，已知线圈匝数n ＝100，电阻r ＝1 Ω，面积S ＝1.5×10－3 m 2，外接电阻R ＝3 Ω.线圈处在平行于线圈轴线的匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示.求：(1) t ＝0.01 s 时线圈中的感应电动势E ；(2)0～0.02 s 内通过电阻R 的电荷量q ；(3)0～0.03 s 内电阻R 上产生的热量Q .解析： (1)由题图知，在t ＝0.01 s 时，ΔB Δt ＝4 T/s 由法拉第电磁感应定律知E ＝n ΔB ΔtS 解得E ＝0.6 V .(2)在0～0.02 s 内，I ＝E R ＋rq ＝I Δt解得q ＝3×10－3 C. (3)在0.02～0.03 s 内E ′＝n ΔB ′ΔtS ＝1.2 V 在一个周期内Q ＝⎝⎛⎭⎫E R ＋r 2·R ·2T 3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫E ′R ＋r 2·R ·T 3 解得Q ＝4.05×10－3 J. 答案：(1)E ＝0.6 V (2)q ＝3×10－3 C (3) Q ＝4.05×10－3 J 对点训练：电磁感应中的图像问题4．[多选](2018·苏州六校联考)如图甲所示，矩形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直.规定垂直纸面向里方向为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示.则( )A ．从0到t 2时间内，导线框中电流的方向先为adcba 再为abcdaB ．从0到t 2时间内，导线框中电流的方向始终为adcbaC ．从0到t 1时间内，导线框中电流越来越小D ．从0到t 1时间内，导线框ab 边受到的安培力越来越小解析：选BD 从0到t 2时间内，线圈中磁通量的变化率相同，则感应电动势不变，电路中电流大小和方向不变，根据楞次定律可知电流方向为adcba ，故A 、C 错误，B 正确；从0到t 1时间内，电路中电流大小恒定不变，故由F ＝BIL 可知，F 与B 成正比，因为B 逐渐减小，所以安培力越来越小，故D 正确.5.如图所示，一个“∠”形导轨ADC 垂直于磁场固定在磁感应强度为B 的匀强磁场中，MN 是与导轨材料和规格都相同的导体棒.在外力作用下，导体棒以恒定速度v 沿导轨向右运动，导体棒与导轨始终接触良好.以导体棒在如图所示位置为计时起点，则下列物理量随时间变化的图像正确的是(图中E 为回路中感应电动势；I 为流过金属棒的电流；F 为作用在金属棒上的安培力；P 为感应电流的热功率)( )解析：选D 设“∠”型导轨的顶角为θ，电阻率为ρ.感应电动势E ＝BL v ＝B v t tan θ·v ＝B v 2tan θ·t ，E ∝t ，故A 错误.感应电流I ＝E R ，R ＝⎝⎛⎭⎫v t ＋v t tan θ＋v t cos θρS ，得I ＝B v S tan θρ⎝⎛⎭⎫1＋tan θ＋1cos θ，式中各量恒定，则感应电流不变，故B 错误.根据F ＝BIL 可知，F ＝BI v t ·tan θ，可见F ∝t ，图像应是过原点的直线，故C 错误.由上可知，R ∝t ，I 恒定，则功率P ＝I 2R ∝t ，故D 正确.6．[多选](2018·六盘山高级中学月考)如图1所示，变化的磁场中放置一固定的导体圆形闭合线圈，图1中所示的磁感应强度和电流的方向为设定的正方向，已知线圈中感应电流i 随时间t 变化的图像如图2所示，则在下面可能是磁感应强度B 随时间t 变化的图像是( )解析：选BD A 图中：0～0.5 s 内，磁场方向垂直纸面向外，大小均匀增大，由法拉第电磁感应定律，则磁通量变化率不变，则感应电流大小不变，由楞次定律可知，感应电流方向为正，故A 错误.B 图中：0～0.5 s 内，磁场方向垂直纸面向里，且均匀增大，感应电流的方向为逆时针方向，则电流为负值.0.5～1 s 内，磁场方向垂直纸面向里，且均匀减小，感应电流的方向为顺时针方向，则电流为正值.在1～1.5 s 内，磁场方向垂直纸面向外，且均匀增大，感应电流的方向为顺时针方向，则电流为正值.在1.5～2 s 内，磁场方向垂直纸面向外，且均匀减小，感应电流的方向为逆时针方向，则电流为负值，故B 正确.同理，C 错误，D 正确.7．[多选](2018·黄陵中学月考)矩形线框abcd 固定放在匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的图像如图所示.设t ＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，图中i 表示线圈中感应电流的大小(规定电流沿顺时针方向为正)，F 表示线框ab 边所受的安培力的大小(规定ab 边中所受的安培力方向向左为正)，则下列图像中可能正确的是( )解析：选AC 在0～2 s 内，磁感应强度均匀变化，线框的磁通量均匀变化，产生恒定电流.磁场方向先向里后向外，磁通量先减小后增大，由楞次定律可知，感应电流方向为顺时针方向，电流为正值.根据法拉第电磁感应定律得：E ＝ΔB Δt S ，感应电流I ＝E R ，此段时间内，ΔB Δt一定，则知感应电流也一定.同理得知，在2～4 s 内，感应电流方向为逆时针方向，电流为负值，感应电流也一定.故C正确，B错误.在0～2 s内，线框ab边所受的安培力的大小为F＝BIL，IL一定，F与B成正比，而由左手定则判断可知，安培力方向先向左后向右，即先为正值后为负值.同理得知，在2～4 s内，F与B成正比，安培力方向先向左后向右，即先为正值后为负值，与0～2 s 内情况相同.故A正确，D错误.8．如图甲所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里，规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中沿着ABCDA方向为感应电流i的正方向，要在线框中产生如图乙所示的感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的规律可能为()解析：选B在0～t0时间内，磁场垂直纸面向里，且均匀增大，根据楞次定律，知感应电流的方向为ADCBA，与规定的正方向相反，感应电流为负值，故A错误.在0～t0时间内，磁场垂直纸面向里，且均匀减小，根据楞次定律，知感应电流的方向为ABCDA，与规定的正方向相同，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为定值，则感应电流为定值，同理，在t0～2t0时间内，感应电流的方向为ADCBA，与规定的正方向相反，感应电流为负值，且为定值，故B 正确.在0～t0时间内，磁场垂直纸面向里，且均匀减小，根据楞次定律，知感应电流的方向为ABCDA，与规定的正方向相同，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为定值，则感应电流为定值，在t0～2t0时间内，磁场方向垂直纸面向外，且均匀增大，根据楞次定律，感应电流的方向仍然为ABCDA，与规定的正方向相同，故C错误.磁感应强度不变，磁通量不变，则不产生感应电流，故D错误.考点综合训练9．(2018·徐州高三上学期期末质检)如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值R L ＝4 Ω的小灯泡L连接.在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l＝2 m，有一阻值r ＝2 Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处(恰好不在磁场中).CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示.在t＝0至t＝4 s 内，金属棒PQ保持静止，在t＝4 s时使金属棒PQ 以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动.已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化.求：(1)通过小灯泡的电流；(2)金属棒PQ 在磁场区域中运动的速度大小.解析：(1)在t ＝0至t ＝4 s 内，金属棒PQ 保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势.电路为r 与R 并联，再与R L 串联，电路的总电阻R 总＝R L ＋Rr R ＋r＝5 Ω 此时感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝dl ΔB Δt＝0.5×2×0.5 V ＝0.5 V 通过小灯泡的电流为：I ＝E R 总＝0.1 A. (2)当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R 与R L 并联，再与r 串联，此时电路的总电阻R 总′＝r ＋RR L R ＋R L ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋4×24＋2 Ω＝103 Ω 由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流I L ＝I ＝0.1 A ，则流过金属棒的电流为I ′＝I L ＋I R ＝I L ＋ R L I L R＝0.3 A 电动势E ′＝I ′R 总′＝Bd v解得棒PQ 在磁场区域中运动的速度大小v ＝1 m/s.答案：(1)0.1 A (2)1 m/s10．如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B 随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直，金属线圈所围的面积S ＝200 cm 2，匝数n ＝1 000，线圈电阻r ＝1.0 Ω.线圈与电阻R 构成闭合回路，电阻R ＝4.0 Ω.匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：(1)在t ＝2.0 s 时刻，通过电阻R 的感应电流的大小；(2)在t ＝5.0 s 时刻，电阻R 消耗的电功率；(3)0～6.0 s 内整个闭合电路中产生的热量.解析：(1)根据法拉第电磁感应定律，0～4.0 s 时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流，t 1＝2.0 s 时的感应电动势为：E 1＝n ΔΦΔt ＝1 000×0.4－0.24×200×10－4 V ＝1 V 根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流为： I 1＝E 1R ＋r ＝14＋1A ＝0.2 A. (2)在4～6 s 时间内有：E 2＝n ΔΦΔt ＝1 000×0.42×200×10－4V ＝4 V 则5 s 时的电流为：I 2＝E 2R ＋r ＝44＋1A ＝0.8 A 在t ＝5.0 s 时刻，电阻R 消耗的电功率为：P ＝I 22R ＝0.82×4 W ＝2.56 W.(3)根据焦耳定律，0～4.0 s 内闭合电路中产生的热量为： Q 1＝I 12(r ＋R )Δt 1＝0.22×(1＋4)×4 J ＝0.8 J在4.0～6.0 s 时间内闭合电路中产生的热量为： Q 2＝I 22(r ＋R )Δt 2＝0.82×(1＋4)×2 J ＝6.4 J故0～6.0 s 内整个闭合电路中产生的热量为：Q ＝Q 1＋Q 2＝0.8 J ＋6.4 J ＝7.2 J.答案：(1)0.2 A (2)2.56 W (3)7.2 J。