广东东莞中堂星晨学校19-20学年八年级12月月考--数学
广东初二初中数学月考试卷带答案解析
广东初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列计算正确的是（）A．B．C．D．2.下列各组数中, 不能作为直角三角形三边长度的是（）A．2,3,4B．5,12,13C．6,8,10D．3,4,53.下面性质中，平行四边形不一定具备的是（）A．对角相等B．邻角互补C．对角互补D．对角线互相平分4.已知，那么的值为（）A．－1B．1C．2D．35.估计的运算结果应在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间6.在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（）A．B．C．D．27.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A.B.D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是（）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）8.某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为（）米。
A．B．（）C．4D．69.如图所示，长方形ABCD的面积为10，它的两条对角线交于点，以AB.为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线交于点，同样以AB.为邻边作平行四边形,……，依次类推，则平行四边形的面积为（）A.1B.2C.D.二、填空题1.二次根式有意义，则的取值范围是2.在实数范围内分解下列因式:x2-6=3.请写出命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题： [来4.如图，AB∥DC，AD∥BC，如果∠B =50°，那么∠D＝度.5.计算：= .6.已知一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边长是三、计算题1.计算：2.计算：四、解答题1.如图，在□ABCD中，∠CAB=90°，OA=1cm，OB=2cm，求AC，AD的长2.若=，y=，求的值3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是BC边上的中线，若AB=8，求AD的长。
东莞市八年级上学期数学12月月考试卷
东莞市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·濮阳期末) 下列图形中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·浦城期中) 点P(3，-4)，则点P在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2020七上·温州期末) 在0.23，，-2，四个数中，属于无理数的是（）A . 0.23B .C . -2D .4. （2分）(2018·滨州) 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A . 5B . 6C . 7D . 85. （2分） (2018八上·惠山期中) 如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件是（）A . AD∥BCB . DF∥BEC . ∠A=∠CD . ∠D=∠B6. （2分）(2019·嘉善模拟) 如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1，），将△AOB 绕点O顺时针旋转15°，此时点A对应点A′的坐标是（）A . （2，2）B . （，1）C .D . （ , ）7. （2分）如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2020八上·来宾期末) 已知等腰三角形中的一边长为5cm，另一边长为10cm，则它的周长为（）A . 20cmB . 25cmC . 15cmD . 20cm或25cm9. （2分）﹣125开立方，结果是（）A . ±5B . 5C . ﹣5D . ±10. （2分）(2019·潮南模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以 cm/s 的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC CB方向运动到点B.设△APQ 的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·道外期末) 若，则的值为________．12. （1分）(2017·平南模拟) 在函数中，自变量x的取值范围是________．13. （1分） (2018九上·信阳月考) 已知点 P(a+1,2a-3)关于原点的对称的点在第二象限，则a的取值范围是________.14. （1分） (2019八上·姜堰期末) 由四舍五入法得到的近似数，它精确到________位15. （1分） (2017八上·灯塔期中) 如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连结小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是________.16. （1分）(2017·宁津模拟) 如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O 顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为________．17. （1分） (2017九上·萝北期中) 若点A（2，1）与点B是关于原点O的对称点，则点B的坐标为________．18. （1分）(2020·苏州模拟) 如图，折线中，，，将折线绕点A 按逆时针方向旋转，得到折线，点B的对应点落在线段上的点D处，点C的对应点落在点E处，连接，若，则________°.三、解答题 (共7题；共75分)19. （15分）(2018·株洲) 计算：20. （15分） (2018八上·防城港期中) 如图，在平面直角坐标系中，，，.（1）求出的面积；（2）在图中作出关于轴的对称图形；（3）写出点的坐标.21. （5分） (2019八上·宝丰月考) 已知一个数的平方根是，算术平方根是，且，求这个数.22. （10分）(2017·高邮模拟) 问题：探究一次函数y=kx+k+2（k是不为0常数）图象的共性特点，探究过程：小明尝试把x=﹣1代入时，发现可以消去k，竟然求出了y=2．老师问：结合一次函数图象，这说明了什么？小组讨论得出：无论k取何值，一次函数y=kx+k+2的图象一定经过定点（﹣1，2），老师：如果一次函数的图象是经过某一个定点的直线，那么我们把像这样的一次函数的图象定义为“点旋转直线”．已知一次函数y=（k+3）x+（k﹣1）的图象是“点选直线”（1）一次函数y=（k+3）x+（k﹣1）的图象经过的顶点P的坐标是________．（2）已知一次函数y=（k+3）x+（k﹣1）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B①若△OBP的面积为3，求k值；②若△AOB的面积为1，求k值．23. （5分）已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E．（1）若BD是AC边上的中线，如图1，求的值；（2）若BD是∠ABC的角平分线，如图2，求的值.24. （10分） (2020八上·东台期末) 如图，等边三角形的边长为8，点是边上一动点(不与点重合)，以为边在的下方作等边三角形，连接 .（1）在运动的过程中，与有何数量关系?请说明理由.（2）当BE=4时，求的度数.25. （15分）(2020·抚州模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC．（1）若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，请在下图中作出点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若该圆与边AC相交于点E，连接DE，当∠BAC=100°时，求∠AED的度数.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共75分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。
广东省东莞市中堂星晨学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)
广东省东莞市中堂星晨学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图所示的五角星图案是轴对称图形，它的对称轴条数是()A. 2B. 3C. 4D. 52.下面给出的几种三角形：①三个内角都相等；②有两个外角为120°；③一边上的高也是这边所对的角的平分线；④三条边上的高相等，其中是等边三角形的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.若△ABC有一个外角是钝角，则△ABC一定是()A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 以上都有可能4.若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为()A. 6B. 5C. 4D. 75.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中正确的有()①∠DAE=∠CBE②CE=DE③△DEA≌△CBE④△EAB是等腰三角形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，已知MB=ND，∠ABM=∠CDN，添加下列某个条件还不能判定△ABM≌△CDN，这个条件是()A. ∠M=∠NB. AC=BDC. AM//CND. AM=CN7.如图，在△ABC中，∠A=90o，∠A=30o，分别以A、B两点为圆AB为半径画弧，两弧交于M、N两点，直线MN交AC于心，大于12点D，交AB于点E，若CD=3，则AC的长度为()A. 9B. 6√3C. 6D.3√38.如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是()A. 100°B. 80°C. 70°D. 50°9.若等腰三角形的一边长是4，则它的周长可能是()A. 7B. 8C. 9D. 8或910.若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是()A. 正方形B. 正五边形C. 正六边形D. 正八边形二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知三角形的三边分别为2，a，4，则化简：|−a|+|6−a|=____________．12.如图，△ABC≌△ADE，∠B=25°，则∠D=______°.13.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=78°，点O为△ABC角平分线的交点，BO的延长线交AC于点D，则∠BOC的度数为__________．14.如果点(−2,3)关于y轴的对称点的坐标是(m,n)，则m=______ ，n=______ ．15.如图，BC//EF，AC//DF，添加一个条件__________，使得△ABC≌△DEF．16.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，则点D到AB的距离为______cm．三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）17.已知△ABC中，点A(−1,2)，B(−3,−2)，C(3,−3)．(1)在直角坐标系中，画出△ABC，并求△ABC的面积；(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．18.如图，已知CM是△ABC的边AB上的中线．(1)请你作出△AMC中AM边上的高；(2)若△ABC的面积为40，求△BMC的面积；(3)若AC=10cm，BC=8cm，求△ABD和△ACD周长之差是多少．19.利用网格线用三角尺画图，(1)在图中找一点O，使得OA=OB=OC；(2)在AC上找一点P，使得P到AB、BC的距离相等；(3)在射线BP上找一点Q，使得QA=QC．20.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE=FC.求证：BD=DF．21.一个多边形的每个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻内角的2，求这个多边形的边数及3内角和．22.如图，▱ABCD中，点E是AB边的中点，延长DE交CB的延长线于点F．(1)求证：△ADE≌△BFE；(2)若DE⊥AB且DE=AB，连接EC，求∠FEC的度数．23.如图，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求∠DBC的度数？24.如图，△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数．25.如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′)，连接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：如图所示：五角星的对称轴共有5条，故选：D．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．2.答案：B解析：解：三个内角都相等的三角形是等边三角形；有两个外角为120°，则两个内角都是60°，∴这个三角形是等边三角形；一边上的高也是这边所对的角的平分线的三角形是等腰三角形；根据三角形的面积公式可知，三条边上的高相等的三角形是等边三角形，故选：B．根据等边三角形的判定定理、三角形的外角的概念、三角形的面积公式判断即可．本题考查的是等边三角形的判定，掌握等边三角形的判定定理、三角形的面积公式是解题的关键．3.答案：D解析：本题考查的是三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角．此题依据三角形的外角性质，即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为锐角，从而得出这个三角形可能是钝角三角形、直角三角形，锐角三角形的结论．解：∵三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说有一个外角为钝角，∴与它相邻的这个内角是一个小于90°的角即锐角，∴这个三角形可能是一个钝角三角形、直角三角形、锐角三角形．故选D．4.答案：A解析：本题考查了多边形的内角和定理，关键是根据n边形的内角和为(n−2)×180°解答．设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n−2)×180°=720°，然后解方程即可．解：设这个多边形的边数为n，则(n−2)×180°=720°，解得n=6，故这个多边形为六边形．故选A．5.答案：C解析：本题考查了全等三角形的判定及性质；做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．由题中条件可得，△ABD≌△BAC，由全等可得对应角相等，对应线段相等，即可得△ADE≌△BCE，再由角相等也可得△EAB为等腰三角形，进而可得出结论．解：∵∠1=∠2，∠C=∠D，且AB为公共边，∴△ABC≌△BAD，∴∠ABC=∠BAD，BC=AD，又∠1=∠2，∴∠BAD−∠1=∠ABC−∠2，∴∠DAE=∠CBE，故①选项正确；又AD=BC，∠D=∠C，∴△ADE≌△BCE，故③选项错误(没有对应)；∴CE=DE，故②选项正确；∵∠1=∠2，∴△EAB为等腰三角形，故④选项正确．故选C．6.答案：D解析：本题考查的是全等三角形的判定有关知识，根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证即可．解：A.∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B.AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；C.AM//CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D.根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故D选项符合题意．故选D7.答案：A解析：本题考查了线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形，基本作图．熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).由作法得MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的性质得DA=DB，所以∠ABD=∠A=30°，再计算出∠CBD=30°得到BD=2CD=6，然后计算AD+CD即可．解：由作法得MN垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠ABC=60°，∴∠CBD=30°，∴BD=2CD=6，∴AC=AD+CD=BD+CD=6+3=9．故选A．8.答案：A解析：解：延长BD交AC于E．∵DA=DB=DC，∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．故选：A．如果延长BD交AC于E，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，进而得出结果．本题考查三角形外角的性质及等边对等角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．9.答案：C解析：这是一道考查三角形三边关系，等腰三角形的性质的题目，分以4为腰和以4为底两种情况，利用三角形三边关系，等腰三角形的性质进行判断即可．解：第一种情况：当4是等腰三角形的腰时，周长大于8；第二种情况：当4是等腰三角形的底时，腰大于2，周长大于8，所以这个等腰三角形的周长可能是9．故选C．10.答案：C解析：本题考查了多边形的外角和定理，掌握定理的内容是解本题的关键.多边形的外角和等于360°.利用邻补角先由多边形的每一个内角都等于120°得到每一个外角都等于60°，然后根据多边形的外角和等于360°可计算出边数．解：∵一个正多边形的每一个内角都等于120°，∴该正多边形的每一个外角都等于180°−120°=60°，=6．∴正多边形的边数=360°60°故选C．11.答案：6解析：本题考查的是三角形的三边关系，绝对值有关知识，根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出a的取值范围，最后去掉绝对值即可解答．解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，∴a<2+4=6，任意两边之差小于第三边，∴a>4−2=2，∴2<a<6．则原式=a+6−a=6．故答案为6．12.答案：25解析：解：∵△ABC≌△ADE，∠B=25°，∴∠D=∠B=25°，故答案为：25．根据全等三角形的性质得出∠B=∠D，即可得出答案．本题考查了全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质得出∠B=∠D是解此题的关键．13.答案：116°解析：本题主要考查了三角形的内角和和角平分线的定义．先根据角平分线的定义得到∠DBC=12∠ABC，再利用三角形内角和是180度求解即可．解：∵∠ABC=50°，∠ACB=78°，点O为△ABC角平分线的交点，∴∠DBC=12∠ABC=25°，∠OCB=12∠ACB=39°，∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°−39°−25°=116°．故答案为116°．14.答案：2；3解析：根据关于y轴对称点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数可得答案．此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．解：∵点(−2,3)关于y轴的对称点的坐标是(m,n)，∴m=2，n=3，故答案为：2；3．15.答案：AB=DE解析：本题主要考查了全等三角形的判定以及平行线的性质，是一道开放题，解题的关键是牢记全等三角形的判定方法．根据已知条件可知证明△ABC≌△DEF已经具备了两个角相等，因此可以利用ASA、AAS证明两三角形全等．解：∵BC//EF，AC//DF，∴∠E=∠ABC，∠A=∠EDF，∴可以添加AB=DE，此时满足ASA；故答案为AB=DE．16.答案：3解析：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，BD平分∠ABC，∴DE=CD，∵CD=3cm，∴DE=3cm，即点D到AB的距离为3cm．故答案为：3．过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，从而得解．本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．17.答案：解：(1)如图所示：△ABC，即为所求，×2×5=5；△ABC的面积为：12(2)如图所示：△DEF，即为所求，D(−1,−2)，E(−3,−2)，F(3,3)．解析：本题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．(1)直接利用各点的坐标画出△ABC，进而求出其面积；(2)利用关于x轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案．18.答案：解：(1)如图所示：CD即为所求；(2)∵CM是△ABC的边AB上的中线，S△ABC=20；∴S△BMC=12(3)△ACM与△BCM的周长之差是：AC+AM+CM−BM−CM−BC=AC−BC=2(cm)．解析：此题主要考查了三角形高的作法以及三角形中线的性质以及周长之间关系，熟练掌握三角形中线的性质是解题关键．(1)根据三角形高的作法得出即可；(2)利用三角形中线平分三角形面积进而得出答案；(3)利用△ACM与△BCM的周长之差是：AC+AM+CM−BM−CM−BC=AC−BC进而得出答案．19.答案：解：如图即为所求．解析：本题考查了线段垂直平分线的性质及角平分线的性质，是一道综合性的作图题．(1)利用网格分别用三角尺作出线段AB和线段BC的垂直平分线，交点即为O点；(2)利用网格用三角尺作网格的对角线与AC的交点即为所求；(3)直接利用网格结合勾股定理及QA=QC，即可得出Q点位置..20.答案：证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，∴DC=DE，在△DCF和△DEB中，∵{DC=DE∠C=∠BED CF=BE,∴△DCF≌△DEB(SAS)，∴BD=DF．解析：本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．因为∠C=90°，DE⊥AB，所以∠C=∠DEB，又因为AD平分∠BAC，所以CD=DE，已知BE=FC，则可根据SAS判定△DCF≌△DEB，根据全等三角形的性质即可得到结论．21.答案：解：设多边形的一个内角为x，则一个外角为23x，依题意得x+23x=180°，53x=180°，x=108°，360°÷(23×108°)=5，(5−2)×180°=540°．答：这个多边形的边数为5，内角和是540°．解析：本题考查多边形的内角与外角的关系、方程的思想．关键是记住多边形一个内角与外角互补和外角和的特征．结合多边形的内角与外角的关系来寻求等量关系，构建方程求出每个外角，根据多边形外角和是360°，求出多边形的边数．22.答案：(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD//BC ，∴∠A =∠ABF ，∵点E 是AB 的中点，∴AE =BE ，在△ADE 和△BFE 中，{∠A =∠ABF AE =BE ∠AED =∠BEF, ∴△ADE≌△BFE(ASA)；(2)解：∵△ADE≌△BFE ，∴DE =EF ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB//DC ，AB =CD ，∴∠CDF =∠BEF∵DE ⊥AB ，∴∠BEF =90°，∴∠CDF =90°，∵DE =AB ，∴DE =DC ，∴△DCE 是等腰直角三角形，∴∠DEC =∠DCE =45°，∴∠FEC =135°．解析：(1)由平行四边形的性质得出AD//BC ，得出∠A =∠ABF ，由ASA 证明△ADE≌△BFE 即可；(2)由全等三角形的性质得出DE =EF ，由平行四边形的性质得出AB//DC ，AB =CD ，得出∠CDF =∠BEF ，证出∠CDF =90°，DE =DC ，由等腰直角三角形的性质得出∠DEC =∠DCE =45°，即可得出结果．本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．23.答案：解：∵△ABC 中，AB =AC ，∠A =50°，∴∠ABC =∠C =12×(180°−∠A)=65°，∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC−∠ABD=65°−50°=15°．解析：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABC，根据线段垂直平分线性质得出AD= BD，推出∠A=∠ABD=50°，即可求出答案．本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线性质等知识点，能根据等腰三角形性质和线段垂直平分线性质求出∠ABD的度数是解此题的关键．24.答案：解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵BD=AD，∴∠B=∠DAB，∵AC=DC，∴∠DAC=∠ADC=2∠B，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠B+2∠B=3∠B，又∠B+∠C+∠BAC=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∠C=36°，∠BAC=108°．解析：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用．利用AB=AC，可得∠B和∠C的关系，利用AD=BD，可求得∠CAD=∠CDA及其与∠B的关系，在△ABC中利用内角和定理可求得∠B，进一步求得∠ABC，得到结果．25.答案：解：由旋转的性质可得：△ABC≌△AB′C′，点B′在AC上，∴AC=AC′，∠B=∠AB′C′．又∵∠BAC=∠CAC′=90°，∴∠ACC′=∠AC′C=45°．∴∠AB′C′=∠ACC′+∠CC′B′=45°+30°=75°，∴∠B=∠AB′C′=75°．解析：根据旋转的性质可得△ABC≌△AB′C′，根据全等三角形的性质可得AC=AC′，∠B=∠AB′C′，则△ACC′是等腰直角三角形，然后根据三角形的外角的性质求得∠AB′C′即可．本题考查了旋转的性质以及全等三角形的性质和三角形的外角的性质，注意到△ACC′是等腰直角三角形是关键．。
广东东莞中堂星晨学校19-20学年八年级12月月考--地理
2017—2018学年度第一学期自查八年级地理姓名班级总得分【说明】1.全卷满分为100分。
考试用时为50分钟。
2．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
一．选择题（每小题2分，50小题，共100分。
请把答案写在答题表中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案题号21 22 23 24 25 26 27 28 29 30答案题号31 32 33 34 35 36 37 38 39 40答案题号41 42 43 44 45 46 47 48 49 50答案读“我国疆域示意图”，回答1～2题1．关于我国的叙述，错误的是（）A．地理位置优越，位于亚洲东部，太平洋西岸B．地跨寒、温、热三带，大部分在热带C．地势西高东低，许多大河滚滚东流入海D．最西端在于新疆帕米尔高原上2．图上B地比A地降水多，导致两地降水差异的主要影响因素是（）A．纬度因素B．地形因素 C．海陆因素D．人为因素读图，完成3—4题。
3.B省区的简称为( )A.粤B.晋C.豫D.鄂4.D省区的优势能源是( )A.石油B.煤炭C.太阳能D.天然气5.2016年，我国全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是我国进入21世纪以来，国家人口生育政策的又一次重大调整，其主要目的是（）A．缓解人口老龄化问题B．解决城市人口过多问题C．解决人口分布不均问题D．解决人口基数过大问题6.在独生子女政策实行了很长一段时间后，我国现在已全面放开二孩政策，这项政策调整所针对的国情是（）A．我国人口基数大B．我国人口增长过快C．我国人口老龄化加剧D．我国人口素质偏低读图“我国人口相关资料图”，完成7—8题。
7．有关我国人口的叙述，错误的是A．2010年人口约为13.70亿B．人口仍在不断增长C．人口增长越来越快D．老龄人口比重增加8．目前，我国面临的人口问题主要有A．人口基数太大B．青少年比重太低C．人口素质下降D．城镇人口比重过高9、我国是一个多民族的国家，共有民族（）A．56个B．55个C．45个D．50个10、“二孩政策”从2016年1月1日起在我国全面实施未来五年内，最不易拉动的行业是（）A．医疗、卫生B．玩具、服装C．建筑、交通D．教育、服务读图我国列山脉示意图，完成11﹣12题．11.①山脉以西的地区是（）A．东北平原 B．内蒙古高原 C．黄土高原 D．云贵高原12.关于②山脉的叙述，正确的是（）A．与武夷山脉走向一致B．是我国南方与北方地区的分界线C．山脉北侧年降水在400mm以下D．位于我国地势的第三级阶梯读图，完成13 一14题。
广东省东莞市八年级上学期数学12月月考试卷
广东省东莞市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·长沙模拟) 下列运算中，结果是a6的式子是（）A . a2 a3B . a12﹣a6C .D . （﹣a）62. （2分） (2017七下·兴隆期末) 如图，AD，BE都是△ABC的高，则与∠CBE一定相等的角是（）A . ∠ABEB . ∠BADC . ∠DACD . ∠C3. （2分） (2016八上·孝义期末) 下列运算正确的是（）A . a3•a2=a6B . a3+a2=2a5C . （2a2）3=2a6D . 2a6÷a2=2a44. （2分） (2019九上·澧县月考) 如图，将边长为的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到,若两个三角形重叠部分的面积为 ,则它移动的距离等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八上·吉州期末) 如图，在中，其中，的平分线交于点，是的垂直平分线，点是垂足.已知，则图中长度为的线段有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条6. （2分） (2016七上·瑞安期中) 估计的值（）A . 在3和4之间B . 在4和5之间C . 在5和6之间D . 在6和7之间7. （2分）如图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB．①作射线OC．②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．③分别以D、E为圆心，以大于二分之一DE长为半径，在∠AOB内作弧，两弧交于点C．作法合理的顺序是（）A . ①②③B . ②①③C . ③②①D . ②③①8. （2分） (2019七下·永新-泰和期末) 下列计算正确的是（）A . a5+a2＝a7B . 2a2﹣a2＝2C . a3•a2＝a6D . （a2）3＝a69. （2分） (2020八上·余干期末) 如图，已知AB∥CD ，DE⊥AC ，垂足为E ，∠A＝120°，则∠D的度数为（）A . 30°B . 60°C . 50°D . 40°10. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2019·衢州) 已知实数m，n满足，则代数式m2-n2的值为________ 。
广东省东莞市中堂星晨学校八年级(上)开学数学试卷
广东省东莞市中堂星晨学校八年级（上）开学数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列命题是假命题的是（）A．同角的余角相等B．同旁内角互补C．对顶角相等D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行2．（3分）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠5＝∠B D．∠B+∠BDC＝180°3．（3分）下列图形可由平移得到的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列等式正确的是（）A．B．22×23＝26C．20＝0D．（﹣1）﹣2＝1 5．（3分）的立方根等于（）A．8B．4C．2D．﹣26．（3分）下列实数中：、、1.414、、0.1010010001…（往后每两个1之间依次多一个0）、π，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．（3分）已知是二元一次方程3x﹣my＝5的一组解，则m的值为（）A．﹣2B．2C．﹣D．8．（3分）不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）下列事件中适合用普查的是（）A．了解某种节能灯的使用寿命B．旅客上飞机前的安检C．了解重庆市中学生课外使用手机的情况D．了解某种炮弹的杀伤半径10．（3分）购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（）A．4.5元B．5元C．6元D．6.5元二、填空题（每空4分，共24分）11．（4分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为°．12．（4分）已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是．13．（4分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集是．14．（4分）若2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，则x的值为．15．（4分）与1+最接近的整数是．16．（4分）若关于x的不等式组的解集是x＜a﹣3，则a的取值范围是．三、简答题（共66分）17．（7分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为．乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么；（2）求出原方程组的正确解．18．（6分）已知：2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，求：（1）x、y的值；（2）x2+y2的平方根．19．（7分）为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．类别时间t（小时）人数A t≤0.55B0.5＜t≤1mC1＜t≤1.5nD 1.5＜t≤230E t＞210①请根据图表信息解答下列问题：（1）在统计表中，m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）据了解该市大约有3万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．20．（9分）如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度数．21．（7分）阅读下列解题过程：＝＝＝＝﹣2＝＝＝请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出（n≥2）的结果为．（2）利用上面所提供的解法，求+++…+的值．22．（6分）已知关于x、y的方程组（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．23．（9分）少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品．购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元．（1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？（2）由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y1元，购买x个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；（3）在（2）的条件下，问买哪一种产品更省钱？24．（6分）解下列方程组或不等式组．25．（9分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1．求证：AD平分∠BAC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC＝∠EGC＝90°∴AD∥EG．∴∠1＝∠2．＝∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E＝∠1（已知）∴∠2＝∠3．∴AD平分∠BAC．广东省东莞市中堂星晨学校八年级（上）开学数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．B；2．A；3．A；4．D；5．C；6．B；7．A；8．A；9．B；10．B；二、填空题（每空4分，共24分）11．35；12．﹣；13．x＜；14．﹣3或1；15．3；16．a≥﹣4；三、简答题（共66分）17．；18．；19．20；35；126°；20．；21．﹣；22．；23．；24．；25．同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠E；等量代换；角平分线的定义；。
广东省东莞市八年级上学期数学12月月考试卷
广东省东莞市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019七下·漳州期中) 下面计算正确是（）A .B .C .D .2. （2分）在下列实数中,无理数是（）A . 2B . 0C .D .3. （2分） (2019七下·思明期中) 在平面直角坐标系中，点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2015·衢州) 下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·新泰模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（）A . （3，-1）B . （-1，-1）C . （1，1）D . （-2，-1）二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2019七下·北京期中) 下列各命题中：①对顶角相等；②若，则x=2；③ ；④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直，其中错误的命题是________（填序号）8. （1分） (2019七上·绍兴期中) 近似数3.60×105精确到________位9. （1分） (2017八下·通州期末) 在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标是________．10. （1分） (2016八上·淮阴期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）位于第________象限．11. （1分）写出一个一次函数的解析式：________，使它经过点A（2，4）且y随x的增大而减小．12. （1分） (2018九上·杭州期中) 如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(－1，0)，B(4，0)，则函数y=(kx+b),y=(mx+n)中，当y<0时x的取值范围是________．13. （1分）已知x ， y ， z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x ， y ， z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________三角形．14. （1分） (2017八下·大冶期末) 将直线y=2x向下平移5个单位后，得到的直线解析式为________．15. （1分）(2017·宜城模拟) 若函数y=（m+1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第________象限．16. （1分）(2017·泰州) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为________．三、解答题 (共10题；共121分)17. （20分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 计算下列各题：（1）（2）＋－；（3） 3 -（4）解方程（x-2）2=16；18. （10分）(2019·包河模拟) 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点的坐标是，请解答下列问题：（1）将向左平移5个单位长度，画出平移后的，并写出点的对应点的坐标；（2）点为位似中心，在网格中画出，使与相似，且与的位似比为1：1（3） ________（直接写出答案）19. （10分） (2018七下·福清期中) 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点都在格点上.（1）请你以为原点，建立平面直角坐标系，并写出、两点的坐标.（2）若三角形内部有一点，经过平移后的对应点的坐标为，且、、的对应点分别为、、，请说明三角形是如何由三角形平移得到（沿网格线平移），并画出三角形 .20. （10分）(2018·日照) “低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象大致如图所示．（1）小红从甲地到乙地骑车的速度为________km/h；（2）当1.5≤x≤2.5时，求出路程y（km）关于时间x（h）的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？21. （6分） (2016九上·相城期末) 如图，是⊙O外一点，为切线，割线经过圆心．（1）若，求的半径长；（2）作的角平分线交于，求的度数．22. （10分） (2019七下·海淀期中) 对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），给出如下定义：若x1x2＝1，y1y2＝1，则称点A ， B互为“倒数点”．例如，点A（，1），B（2，1）互为“倒数点”．（1）已知点A（1，3），则点A的倒数点B的坐标为________；将线段AB水平向左平移2个单位得到线段A′B′，请判断线段A′B′上是否存在“倒数点”．________（填“是”或“否”）；（2）如图所示，正方形CDEF中，点C坐标为（，），点D坐标为（，），请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由；（3）已知一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，若该正方形各边上不存在“倒数点”，请直接写出正方形面积的最大值：________．23. （10分） (2017七下·北京期中) 已知：A（0，1）、B（2，0），C（4，3），（1）在直角坐标系中画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．24. （15分）(2018·苏州模拟) 在平面直角坐标系中，点、的横坐标分别为、，二次函数的图像经过点、，且满足(为常数).（1）若一次函数的图像经过、两点.①当、时，求的值;②若随的增大而减小，求的取值范围.（2）当且、时，判断直线与轴的位置关系，并说明理由;（3）点、的位置随着的变化而变化，设点、运动的路线与轴分别相交于点、，线段的长度会发生变化吗？如果不变，求出的长;如果变化，请说明理由.25. （15分）(2017·辽阳) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D，E分别在AC，BC边上，DC=EC，连接DE，AE，BD，点M，N，P分别是AE，BD，AB的中点，连接PM、PN、MN．（1） BE与MN的数量关系是________；（2）将△DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置，判断（1）中的结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）若CB=6，CE=2，在将图1中的△DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中，当B，E，D三点在一条直线上时，MN的长度为________．26. （15分） (2018七上·鄂城期末) 如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD 内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD.（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°(0＜n＜126且n≠54)，求∠MON的度数.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10、答案：略11、答案：略12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共121分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
2019学年广东省东莞市堂星晨学校八年级12月月考数学试卷【含答案及解析】
2019学年广东省东莞市堂星晨学校八年级12月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 点P（－2，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（2，1） B．（－2，－1） C．（2，－1） D．（1，－2）2. 等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）（A）30° （B）60° （C）30°或150° （D）60°或120°3. 已知：a＋b＝1，ab＝－4，计算：(a－2)(b－2)的结果是…（）A．1 B．－1 C．2 D．－24. 下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A．B．C．（x+1）（x-1）=x2-1D．5. 下列各式从左到右的变形，正确的是()．A．－x－y=－(x－y) B．－a+b=－(a+b)C． D．6. 若分式有意义，则x满足（）A．x≠1 B．x≠－1 C．x=1 D．x=－17. 下列等式成立的是（A）（B）（C）（D）．8. 如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A、30B、±30C、15D、±159. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）．A．2 B．3 C．4 D．无法确定10. 下列算式中，正确的是（）A． B．C． D．二、填空题11. 边长为2cm的等边三角形的面积为 cm212. 计算：= ．13. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_________．14. 分式方程的根是．15. 已知x+y=10，xy=16，则x2y+xy2的值为．16. 如图，把一个等边三角形纸片，剪掉一个角后，所得到一个四边形；则图形中∠1＋∠2的度数是．三、计算题17. 计算：四、解答题18. 计算：（2a-3b）2(2a+3b)2．19. 因式分【解析】 5x3y﹣20xy3；20.21. 先化简，再求值：，其中x=0．22. 如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE＝BC＝1．（1）求∠DCE的度数；（2）点P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM＋PN的值．23. 李明到离家2．1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？24. 购进某种干果，由于销售状况良好，超市又用9000元第二次购进该干果，但第二次的进价比第一次的提髙了20%,第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．（1）求该干果的第一次进价是每千克多少元？（2）百姓超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820元，则最多余下多少千克干果按售价的8折销售．25. 在平面直角坐标系中按下列要求作图．（1）作出三象限中的小鱼关于x轴的对称图形；（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。
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2017—2018学年度第一学期自查
八年级数学
姓名班级总得分
【说明】
1.全卷满分为120分。
考试用时为100分钟。
2．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）
1、用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）
A．每一个内角都大于60° B．每一个内角都小于60°
C．有一个内角大于60° D．有一个内角小于60°
2、下列图形是全等图形的是（）
A． B．
C． D．
3、如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）
A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5
4、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
5、下列运算中，正确的是（ ）
A ．2x+2y=2xy
B ．（x 2y 3）2=x 4y 5
C ．（xy ）2
÷=（xy ）3
D ．2xy ﹣3yx=xy
6、若
，则
的值为
A ．
B ．5
C ．
D ．2
7、如果成立，那么下列各式一定成立的是（ ）
A ．＝
B ．＝
C ． ＝
D ．＝
8、已知，则的值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ）
A. B. C. D.
10、一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．12
二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）
11、三角形的三个内角度数比为１∶２∶３,则三个外角 的度数比为 ． 12、已知a+b=－3，ab=1，则a 2
+b 2
=
13、分解因式：．
14、已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE ∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为．
15、已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，则∠B= ．
16、把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌．
三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17、如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位
得到△A′B′C′．
(1)画出△A′B′C′；
(2)画出AB边上的中线CD和高线CE；(利用网格点和直尺画图)
(3)△BCD的面积为．
18、化简求值
①其中x=，y=
19、如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：∠AEB=∠ADC；
（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．
四. 解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20.先化简，再求值：，其中．
21.因式分解：3x﹣12x3 和
22、先化简，再求值：a（a﹣4）﹣（a+6）（a﹣2），其中a=﹣．
五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23、
24、如图，CD是△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处．
(1)求∠A的度数；
(2)若，求△AEC的面积．
25、跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．
11、5:4:3
12、7
13、
14、14cm ．
15、72°或18°
16、
17、(1) (2) 略 (3) 4 (2’+2’+2’)
18、（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y）②=4x2+12xy+9y2-（4x2-y2）
=4x2+12xy+9y2-4x2+y2
=12xy+10y2
19、解：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，AB=AC．
∵线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，∴∠DAE=60°，AE=AD．
∴∠BAD+∠EAB=∠BAD+∠DAC．
∴∠EAB=∠DAC．
在△EAB和△DAC中，
∵，
∴△EAB≌△DAC．
∴∠AEB=∠ADC．
（2）如图，
∵∠DAE=60°，AE=AD，
∴△EAD为等边三角形．
∴∠AED=60°，
又∵∠AEB=∠ADC=105°．
∴∠BED=45°．
20、
21、略
22、原式=a2﹣4a﹣a2+2a﹣6a+12=﹣8a+12，
当a=﹣时，原式=4+12=16；
23、去分母得：2（x-3）+6=x+3，
解得：x=3
检验：把x=3代入（x-3）（x+3）=0，
∴原方程无解．
24、解：(1)∵E是AB中点，
∴CE为Rt△ACB斜边AB上的中线。
AE=BE=CE=AB，。
∵CE=CB．
∴△CEB为等边三角形。
∴∠CEB=60°。
∵ CE=AE．∴∠A=∠ACE=30°。
故∠A的度数为30°。
(2)∵Rt△ACB中，∠A=30°，
∴tanA。
∴ AC=，BC=1。
∴△CEB是等边三角形，CD⊥BE，∴CD=。
∵AB=2BC=2,∴。
∴S△ACE=。
即△AEC面积为。
25、解：（1）设每个乙种零件进价为元，则每个甲种零件进价为元．
由题意得，
解得．
检验：当时，，是原分式方程的解．
（元）
答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元．
（2）设购进乙种零件个，则购进甲种零件个
由题意得
解得
为整数，或．共有2种方案．
分别是：
方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；
方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个．。