计算机组成与原理第三章答案
第3章习题答案 计算机组成原理课后答案(清华大学出版社 袁春风主编)
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10100 10101 +0 0 1 1 0 11010 10101 10101 01011 +00110 11011 01011 10110 10111 +00110 11100 10111 11001 01111 +00110 11111 01111 11110 11111 +00110 00100 11110 +00000 + 1 00100 11111 所以，[X/Y] 补=11111，余数为 00100。
商的数值部分为：00001。所以，[X/Y]原=00001 (最高位为符号位)，余数为 0100。 （5） 将 10 和–6 分别表示成补码形式为：[10] 余数寄存器 R 余数/商寄存器 Q 00000 01010 +11010 11010 01010
补 补
先对被除数进行符号扩展，[10] 补=00000 01010，[6] 补 = 0 0110 说 明 开始 R0 = [X] R1=[X] +[Y] R1 与[Y]同号，则 q5 =1
6．设 A4A1 和 B4B1 分别是四位加法器的两组输入，C0 为低位来的进位。当加法器分别采用串行进位和先 行进位时，写出四个进位 C4 C1 的逻辑表达式。 参考答案： 串行进位： C1 = X1C0+Y1C0 + X1 Y1 C2 = X2C1+Y2C1 + X2 Y2 C3 = X3C2+Y3C2 + X3 Y3 C4 = X4C3+Y4C3 + X4 Y4 并行进位： C1 = X1Y1 + (X1+Y1)C0 C2 = X2Y2 + (X2 +Y2) X1Y1 + (X2+Y2) (X1+Y1)C0 C3 = X3Y3 + (X3 + Y3) X2Y2 + (X3 + Y3) (X2 + Y2) X1Y1 + (X3 + Y3) (X2 + Y2)(X1 + Y1)C0 C4=X4Y4+(X4+Y4)X3Y3+(X4+Y4)(X3+Y3)X2Y2+(X4+Y4)(X3+Y3)(X2+Y2)X1Y1+(X4+Y4)(X3+Y3) (X2+Y2)(X1+Y1)C0 7．用 SN74181 和 SN74182 器件设计一个 16 位先行进位补码加/减运算器，画出运算器的逻辑框图，并给出 零标志、进位标志、溢出标志、符号标志的生成电路。 参考答案（图略） ：
《计算机组成原理》各章练习参考答案
《计算机组成原理》各章练习题参考答案第一章思考练习题一.填空1.电子数字计算机可以分为专用计算机和通用计算机两类。
2.硬件采用LSI或VLSI的电子计算机属于计算机发展过程中的第四代。
3.存储器中存放数据和程序。
4.一台计算机包括运算、存储、控制、输入及输出五个单元。
5.完成算术运算和逻辑运算的部件是运算器(或ALU)；运算器的核心是加法器；控制、指挥程序和数据的输入、运行以及处理运算结果的部件是控制器。
6.CPU内部连接各寄存器及运算部件之间的总线是内部总线；CPU同存储器、通道等互相连接的总线是系统总线；中、低速I/O设备之间互相连接的总线是I/O总线。
7.在多总路线结构中，CPU总线、系统总线和高速总线相连通过桥实现。
8.计算机软件一般分为系统软件和应用软件。
9.完整的计算机系统由硬件系统和软件系统构成。
10.机器字长是指一台计算机一次所能够处理的二进制位数量。
11.数据分类、统计、分析属于计算机在数据处理方面的应用。
12.计算机是一种信息处理机，它最能准确地反映计算机的主要功能。
13.个人台式商用机属于微型机。
14.对计算机软硬件进行管理，是操作系统的功能。
15.用于科学技术的计算机中，标志系统性能的主要参数是MFLOPS。
16.通用计算机又可以分为超级机、大型机、服务器、工作站、微型机和单片机六类。
17.“存储程序控制”原理是冯.诺依曼提出的。
18.运算器和控制器构成CPU，CPU和主存构成主机。
19.取指令所用的时间叫取指周期，执行指令所用的时间叫执行周期。
20.每个存储单元都有一个编号，该编号称为地址。
21.现代计算机存储系统一般由高速缓存、主存和辅存构成。
22.计算机能够自动完成运算或处理过程的基础是存储程序和程序控制原理。
二.单选1.存储器用来存放( C )。
A.数据B.程序C.数据和程序D.正在被执行的数据和程序2.下面的描述中，正确的是( B )A.控制器能够理解、解释并执行所有的指令及存储结果。
计算机组成原理1-4章带答案
第一章一、选择题1．冯·诺依曼机工作的基本方式的特点是______。
A 多指令流单数据流B 按地址访问并顺序执行指令C 堆栈操作D 存贮器按内容选择地址2．完整的计算机应包括______。
A 运算器、存储器、控制器；B 外部设备和主机；C 主机和实用程序；D 配套的硬件设备和软件系统；3.计算机硬件能直接执行的只有______。
A.符号语言 B 机器语言 C 汇编语言 D 机器语言和汇编语言二、简答题1. 冯·诺依曼计算机的特点是什么？（p8）1、计算机由运算器、存储器、控制器、输入设备和输出设备五大部件组成。
2、指令和数据以同等地位存放于存储器内，并按地址寻访。
3、指令和数据均用二进制表示。
4、指令有操作码和地址码组成，操作码用来表示操作的性质，地址码用来表示操作数在存储器中的位置。
5、指令在存储器内按顺序存放。
通常，指令是顺序执行的，在特定条件下，可根据运算结果或根据设定的条件改变执行顺序。
6、机器以运算器为中心，输入输出设备与存储器间的数据传送通过运算器完成。
三、名词解释CPU、机器字长、存储容量、MIPS、FLOPSCPU（Central Processing Unit 中央处理器）：中央处理器（机），是计算机硬件的核心部件，由运算器和控制器组成。
存储容量=存储单元个数*存储字长MIPS：Million Instruction Per Second，每秒执行百万条指令数，为计算机运算速度指标的一种计量单位FLOPS：Floating Point Operation Per Second，每秒浮点运算次数，计算机运算速度计量单位之一。
第三章一、选择题1．系统总线中控制线的功能是______。
A 提供主存、I / O接口设备的控制信号和响应信号B 提供数据信息C 提供时序信号D 提供主存、I / O接口设备的响应信号2.系统总线地址线的功能是______。
A 选择主存单元地址；B 选择进行信息传输的设备；C 选择外存地址；D 指定主存和I / O设备接口电路的地址；3.同步传输之所以比异步传输具有较高的传输频率是因为同步传输______。
计算机组成原理第三章运算方法与运算器(含答案)
第三章运算方法与运算器3.1定点数运算及溢出检测随堂测验1、定点运算器可直接进行的运算是（) (单选)A、十进制数加法运算B、定点数运算C、浮点数运算D、定点数和浮点数运算2、设计计算机字长为8位，两个十进制数X = -97 ，Y = 63, [x]补- [y]补的结果为（）（单选）A、01100000B、11011110C、负溢出D、正溢出3、下列关于定点运算溢出的描述中，正确的是( ) （多选）A、补码数据表时，同号数相加可能发生溢出B、补码数据表时，异号数相减可能发生溢出C、参加运算的两个数，当作为有符号数和无符号数进行加法运算时，不可能两者都溢出D、溢出检测既可用硬件实现，也可用软件实现4、设Ｘ为被加（减）数，Ｙ为加（减）数，Ｓ为运算结果，均采用补码数据表示，下列关于溢出电路设计的描述中，正确的是（）（多选）A、采用单符号位时，直接用Ｘ、Ｙ和Ｓ的符号位就可设计溢出监测电路B、采用双符号位时，可直接用Ｓ的双符号位设计溢出检测电路C、采用单符号位时，可直接用Ｘ、Ｙ最高有效数据位运算后的进位位和Ｓ的进位设计溢出监测电路D、对无符号数的加／减运算，可利用运算器的进位信号设计溢出检测电路3.2 定点数补码加、减运算器设计随堂测验1、如图所示为基于FA的运算器：为了利用一位全加器FA并配合使用控制信号P，当P= 0/1时实现A、B两个数的加法/减法运算，图中空白方框处电路的逻辑功能应该是（）（单选）A、与门B、或门C、异或门D、非门2、如图所示为带溢出检测功能的运算器该电路完成的溢出检测功能是（）（多选）A、带符号数的加法溢出检测B、带符号数的加法溢出检测C、无符号数的加法溢出检测D、无符号数减法的溢出检测3、下列关于并行进位的描述中，正确的是（）（多选）A、并行进位可以提高运算速度B、并行进位模式下，各进位位采用不同电路各自产生，相互间不再有依存关系C、采用先行进位部件和ALU模块可构建长度可变的并行进位运算器D、并行进位只对加法有效，而对减法无效4、四位并行ALU中有两个特殊的输出端，分别是：G =A3B3+(A3+B3)(A2B2+(A2+B2)(A1B 1+ (A1+B1) A 0B0)) 为进位产生函数，P=(B3+A3) (B2+A2)( A1+B1 ) (A0+B0)为进位传递函数下列关于P、G的描述中，正确的是（）（多选）A、设计P和G的目的是为了构建位数更长的并行ALUB、P和G对算术运算和逻辑运算都有意义C、P的作用是将本片ALU的最低进位输入位传递到本片ALU的最高进位输出端D、G的作用是根据参与运算的两个数据产生本片ALU的最高进位输出3.3 原码一位乘法随堂测验1、设计算机字长为8位，X = - 19，对该分别执行算术左移和逻辑左移一位后的结果分别为（）（单选）A、11011010 ，11011010B、11110010 ，11110010C、11011000 ，11011000D、11110000 ，111100002、设计算机字长为8位，X = - 19，对该分别执行算术右移和逻辑右移一位后的结果分别为（）（单选）A、11111001，11111001B、11111001，01111001C、11110110，01110110D、11110110，111101103、关于原码一位乘法的下列描述中，正确的是（）（多选）A、数据取绝对值参加运算B、符号位单独处理C、乘法执行过程中的所有移位都是算术移位D、最后的结果由部分积寄存器和乘数寄存器共同保存4、计算机字长为n位, 下列关于原码一位乘法操作过程的描述中，正确的是（) （多选）A、乘法过程中共执行n 次算术右移和n 次加法运算B、乘法过程中共执行n -1次算术右移和n-1 次加法运算C、乘法过程中，部分积加0 还是加x的绝对值，取决于此时的YnD、乘法过程中右移部分积是为了使部分积与下次的加数按位对齐3.4 补码一位乘法随堂测验1、16位补码0X 8FA0扩展为32位的结果是（) （单选）A、0X 0000 8FA0B、0X FFFF 8FA0C、0X FFFF FFA0D、0X8000 8FA02、计算机字长为n位, 下列关于补码一位乘法操作过程的描述中，正确的是（) （多选）A、乘法过程中共执行n 次加法和n-1 部分积右移B、乘法过程中共执行n -1次算术右移和n-1 次加法运算C、乘法过程中，部分积加0 、[x]补还是[-x]补，取决于此时的Yn+1 与Yn的差D、乘法过程中右移部分积的目的是为了使部分积与下次的加数对齐3、关于补码码一位乘法的下列描述中，正确的是（）（多选）A、符号位和数据位一起参加运算B、运算开始前，需要在乘数寄存器Y后面补上Yn+1且其初值为0C、乘法执行过程中的对部分积的移位是算术右移D、最后的结果由部分积寄存器和乘数寄存器共同保存3.5 乘法运算器设计随堂测验1、下图为原码一位乘法器原理图正确的是（）（单选）A、A: 部分积寄存器B:乘数寄存器C: |X| D: YnB、A: 部分积寄存器B:乘数寄存器C: |X| D: Yn+1C、A: 被乘数寄存器B:乘数寄存器C: |X| D: YnD、A: 被乘数寄存器B:乘数寄存器C: |X| D: Yn+12、下图为补码一位乘法原理图正确的是（) （单选）。
白中英计算机组成原理第三章答案
主存16MB
Cache块号需要14位
主存地址为24位 主存标记位有24－14－2 = 8位
顺序存储器和交叉存储器连续读出m=8个字的数据信息量为： q = 8×64 = 512位 顺序存储器所需要的时间为 t1 = m×T =8×100ns =800ns =8×10-7s 故顺序存储器的带宽为 W1= q/t1 = 512/(8×10-7) = 64×107[bit/s] 交叉存储器所需要的时间为 t2 = T+ (m-1)×τ= 100ns + (8-1)×50ns = 450ns =4.5×10-7s 故交叉存储器的带宽为 W1= q/t2 = 512/(4.5×10-7) = 113.8×107[bit/s]
9、CPU执行一段程序时，cache完成存取的次数为2420 次，主存完成存取的次数为80次， 已知cache存储周期为40ns，主存存储周期为240ns， 求cache/主存系统的效率和平均访问时间。
命中率 h = Nc/(Nc+Nm) = 2420/(2420+80) = 0.968
主存与Cache的速度倍率
第3章 内部存储器
1、设有一个具有20位地址和32位字长 的存储器，问：
①该存储器能存储多少字节的信息？
32 2 * 4M字节 = 220×32 bit 8 ②如果存储器有512K×8位SRAM芯片组成，需要多少片?
20
存储容量 = 存储单元个数×每单元字节数
需要做存储芯片的字位扩展；
位扩展：4片512K×8位芯片构成512K×32位的存储组； 字扩展：2组512K×32位存储组构成1M×32位的存储器；
15、假设主存容量16M×32位，Cache容量 64K×32位，主存与Cache之间以每块4×32位大 小传送数据，请确定直接映射方式的有关参数，并 画出主存地址格式。
计算机组成原理课后答案
计算机组成原理课后答案习题解答第一章思考题与习题1．什么是计算机系统、计算机硬件和计算机软件？硬件和软件哪个更重要？计算机系统是指计算机硬件、软件和数据通信设备的物理或逻辑的综合体。
硬件即指计算机的实体部分。
软件是由计算机运行所需的程序及相关文档硬件和软件在计算机系统中相互依存，缺一不可，因此同样重要4．如何理解计算机组成和计算机体系结构？计算机体系结构是指那些能够被程序员所见到的计算机系统的属性，即概念性的结构与功能特性，通常是指用机器语言编程的程序员所看到的传统机器的属性，包括指令集、数据类型、存储器寻址技术、I/O 机理等等计算机组成是指如何实现计算机体系结构所体现的属性，它包含了许多对程序员来说是透明的硬件细节。
5．冯·诺依曼计算机的特点是什么？(1) 计算机由运算器、存储器、控制器和输入设备、输出设备五大部件组成(2) 指令和数据以同等的地位存放于存储器内，并可以按地址寻访(3) 指令和数据均可以用二进制代码表示(4) 指令由操作码和地址码组成(5) 指令在存储器内按顺序存放。
(6) 机器以运算器为中心。
6．画出计算机硬件组成框图，说明各部件的作用及计算机硬件的主要技术指标。
硬件的主要技术指标：(1) 机器字长：指 CPU 一次能处理数据的位数，通常与 CPU 的寄存器位数有关(2) 存储容量：包括主存容量和辅存容量，存放二进制代码的总数＝存储单元个数×存储字长(3) 运算速度：主频、Gibson 法、MIPS 每秒执行百万条指令、CPI 执行一条指令所需时钟周期数、FLOPS 每秒浮点运算次数7．解释下列概念：主机、CPU、主存、存储单元、存储元件、存储基元、存储元、存储字、存储字长、存储容量、机器字长、指令字长。
主机——是计算机硬件的主体部分，由CPU+MM（主存或内存）组成；CPU——中央处理器，是计算机硬件的核心部件，由运算器+控制器组成；存储字长——存储器一次存取操作的最大位数；存储容量——存储器中可存二进制代码的总量；机器字长——CPU能同时处理的数据位数；等于处理器内部寄存器位数指令字长——一条指令包含的二进制代码位数；8．解释下列英文代号：CPU、PC、IR、CU、ALU、ACC、MQ、X、MAR、MDR、I/O、MIPS、CPI、FLOPS。
计算机组成原理第四版课后题答案三,四章
第三章1．有一个具有20位地址和32位字长的存储器，问：（1）该存储器能存储多少个字节的信息？（2）如果存储器由512K×8位SRAM芯片组成，需要多少芯片？（3）需要多少位地址作芯片选择？解：（1）∵ 220= 1M，∴该存储器能存储的信息为：1M×32/8=4MB （2）（1000/512）×（32/8）= 8（片）（3）需要1位地址作为芯片选择。
2. 已知某64位机主存采用半导体存储器，其地址码为26位，若使用256K×16位的DRAM芯片组成该机所允许的最大主存空间，并选用模块板结构形式，问：（1）每个模块板为1024K×64位，共需几个模块板？（2）个模块板内共有多少DRAM芯片?（3）主存共需多少DRAM芯片? CPU如何选择各模块板？解：(1). 共需模块板数为m：m=÷=64 (块)(2). 每个模块板内有DRAM芯片数为n:n=(/) ×(64/16)=16 (片)(3) 主存共需DRAM芯片为：16×64=1024 (片)每个模块板有16片DRAM芯片，容量为1024K×64位，需20根地址线(A19~A0)完成模块板内存储单元寻址。
一共有64块模块板，采用6根高位地址线(A25~A20)，通过6：64译码器译码产生片选信号对各模块板进行选择。
3．用16K×8位的DRAM芯片组成64K×32位存储器，要求：(1) 画出该存储器的组成逻辑框图。
(2) 设存储器读/写周期为0.5μS, CPU在1μS内至少要访问一次。
试问采用哪种刷新方式比较合理？两次刷新的最大时间间隔是多少？对全部存储单元刷新一遍所需的实际刷新时间是多少？解：（1）组成64K×32位存储器需存储芯片数为N=（64K/16K）×（32位/8位）=16（片）每4片组成16K×32位的存储区，有A13-A0作为片内地址，用A15 A14经2：4译码器产生片选信号，逻辑框图如下所示：（2）依题意，采用异步刷新方式较合理，可满足CPU在1μS内至少访问内存一次的要求。
(完整版)计算机组成原理第3章习题参考答案
第3章习题参考答案1、设有一个具有20位地址和32位字长的存储器，问(1) 该存储器能存储多少字节的信息？(2) 如果存储器由512K ×8位SRAM 芯片组成，需要多少片？(3) 需要多少位地址作芯片选择？解：(1) 该存储器能存储：字节4M 832220=⨯(2) 需要片8823228512322192020=⨯⨯=⨯⨯K (3) 用512K ⨯8位的芯片构成字长为32位的存储器，则需要每4片为一组进行字长的位数扩展，然后再由2组进行存储器容量的扩展。
所以只需一位最高位地址进行芯片选择。
2、已知某64位机主存采用半导体存储器，其地址码为26位，若使用4M ×8位的DRAM 芯片组成该机所允许的最大主存空间，并选用内存条结构形式，问；(1) 若每个内存条为16M ×64位，共需几个内存条?(2) 每个内存条内共有多少DRAM 芯片?(3) 主存共需多少DRAM 芯片? CPU 如何选择各内存条?解：(1) 共需内存条条4641664226=⨯⨯M (2) 每个内存条内共有个芯片32846416=⨯⨯M M (3) 主存共需多少个RAM 芯片， 共有4个内存条，1288464648464226=⨯⨯=⨯⨯M M M 故CPU 选择内存条用最高两位地址A 24和A 25通过2：4译码器实现；其余的24根地址线用于内存条内部单元的选择。
3、用16K ×8位的DRAM 芯片构成64K ×32位存储器，要求：(1) 画出该存储器的组成逻辑框图。
(2) 设存储器读/写周期为0.5μS ，CPU 在1μS 内至少要访问一次。
试问采用哪种刷新方式比较合理?两次刷新的最大时间间隔是多少?对全部存储单元刷新一遍所需的实际刷新时间是多少?解：(1) 用16K ×8位的DRAM 芯片构成64K ×32位存储器，需要用个芯片，其中每4片为一组构成16K ×32位——进行字长位16448163264=⨯=⨯⨯K K数扩展(一组内的4个芯片只有数据信号线不互连——分别接D0~D 7、D 8~D 15、D 16~D 23和D 24~D 31，其余同名引脚互连)，需要低14位地址(A 0~A 13)作为模块内各个芯片的内部单元地址——分成行、列地址两次由A 0~A 6引脚输入；然后再由4组进行存储器容量扩展，用高两位地址A 14、A 15通过2：4译码器实现4组中选择一组。
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第三章3.1十进制数化成地进制数和八进制数（无法精确表示时，二进制数取3位小数，八进制取1位小数）。
7＋3/4,±3/64,73.5,725.9375,25.34解：（1）、（7+3/4）：（7）10=（111）2（3/4）10=（0.00）2∴（7+3/4）10=（111.11）=（7.6）8（2）、（±3/64）10=（±0.000011）2=（±0.03）8（3）、（73）10=64+8+1=（1001001），（0.5）10=（0.1）2∴（73.5）10=（1001001.1）2=（111.4）8（4）、（725）10=512+128+64+16+4+1=（1011010101）2=（1325）8（0.9375）10=（0.1111）2=（0.74）8∴（725.9375）10=（1011010101.1111）2=（1325.74）8（5）、（25）10=（11001）2=（31）8（0.34）10=（0.011）2=（0.3）8∴（25.34）10=（11001.011）2=（31.3）83.2 把下列各数化成十进制数：（101.10011）2,(22.2)8,(AD.4)16,解：（1）（101.10011）2＝２2＋２0＋２－１＋２-4＋２-5=(5.59375)10=(5+19/32)10（2）(123.123)4=42+2*41+3+4-1+2*4-2+3*4-3=(27.421875)10 =(27+27/64)10=(1+1/4)*(4+2*4+3)=27*(1/64+1)(3) (22.2)8=2*81+2+2*8-1=(10.25)10=(10+1/4)10(4)(AD.4) 16=10*16+13+4*16-1=(173.25)10=(173+1/4)10(5) (300.3)8=3*82+3*8-1=(192.375)10=(192+3/8)103.3 完成下列二进制运算：101.111+11.011,1001.10-110.01,101.11*11.01,101110111÷11013.4写出下列各地进制数的原码、补码和反码：0.1010,0,-0,-0.1010,0.1111,-0.0100答：x [x]原[x]补[x]反0.1010 0.1010 0.1010 0.10100 0.0000 0.0000 0.0000-0 1.0000 0.0000 1.1111-0.1010 1.1010 1.0110 1.01010.1111 0.1111 0.1111 0.1111-0.0100 1.0100 1.1100 1.10113.5 已知[X]原为下述各值，求[X]补:0.10100,1.10111,1.10110答：[x]原0.10100 1.10111 1.10110[x]补0.10100 1.01001 1.010103.6 已知[X]补为下述各值，求X（真值）：0.1110,1.1100,0.0001,1.1111,1.0001答：[x]补0.1110 1.1100 0.0001 1.1111 1.0001x 0.1110 -0.0100 0.0001 -0.0001 -0.11113.7已知X＝0.1011,Y= -0.0101,试求：[X]补，[-X]补,[Y]补，[-Y]补,[X/2]补,[X/4]补,[2X]补,[Y/2]补,[Y/4]补,[2Y]补,[-2Y]补答：[x]补=0.1011; [-x]补=1.0101; [y]补=1.1011; [-y]补=0.0101;[x/2]补=0.0101(1); [x/4]补=0.0010(11); [2x]补=1.0110(溢出)；[y/2]补=1.1101(1); [y/4]补=1.1110(11); [2y]补=1.0110; [-2y]补=0.10103.8 设十进制数X＝（＋128.75）＊2－10（1）若（Y）2＝（X）10，用定点数表示Y值。
（2）设用21个二进制位表示浮点数，阶码用5位，其中阶符用1位，尾数用16位，其中符号用1位。
阶码底为2。
写出阶码和尾数均用原码表示的Y的机器数。
（3）写出阶码和尾数均用反码表示Y的机器数。
（4）写出阶码和尾数均用补码表示Y的机器数。
解：128.75*2-10（1）∵（128.75）10=(10000000.11)2∴(128.75*2-10=(0.001000000011)2∴Y=0.001000000011(2)设ES,E,MS,M各占1,4,1,15位.则原码:M=100000001100000,MS=0,E=0010,ES=1,∴Y的机器数(原码)为100100100000001100000(3)反码:111010100000001100000(4)补码:1111001000000011000003.9 设机器字长16位。
定点表示时，数值15位，符号位1位；浮点表示时，阶码6位，其中阶符1位；尾数10位，其中，数符1位；阶码底为2，试求：（1）定点原码整数表示时，最大正数，最小负数各是多少？（2）定点原码小数表示时，最大正数，最小负数各是多少？（3）浮点原码表示时，最大浮点数和最小浮点数各是多少？绝对值最小的呢（非0）？估算表示的十进制值的有郊数字位数。
解:字长16,定点;符号1,尾数15;浮点:阶5,阶浮1,数浮1,数9(1)定点原码整数,最大正数01┅1=215－1,最小负数11┄1=－(215－1)(绝对值最小为1)(2)定点原码小数,最大正数0.1┄1=1－2－15,最小负数1.1┄1=－(1－2－15)(3)浮点且均用原码(不一定规格化)最大浮点数231*(1－2－9)= 215－1*(1－2－9)= 231－222最小浮点数－231*(1－2－9)=－231+222绝对值最小浮点数231*2－9=2－40 有效数字位数(十进制): 2－9=10－6,E=9lg2=9*0.3010,约为33.10 设机器字长16位，阶码7位，其中阶符1位；尾数9位，其中数符1位（阶码底为2），若阶和尾数均用补码表示，说明在尾数规格化和不规格化两种情况下，它所能表示的最大正数、非零最小正数，绝对值最小的负数各是哪几个数？写出机器数，并给出十进制值（不采用隐藏位）。
若阶码用移码，尾数仍用补码，上述各值有变化吗？若有变化，请列出。
解：设不用隐藏位.阶6(阶浮1),补码:规格化非规格化最大正数 (1－2－8)*263同左最小正数 2－1*2－64 2－8*2－64=2－72绝对值最大负数－1*263=－263同左绝对值最小负数－(2－1+ 2－8)* 2－64 - 2－8 *2－64 =-2－72若用移码,上述各值无变化.但是,考虑到下溢处理,当阶为-64,就认为是下溢,也把尾数置成全0,化为机器零∴不能表示阶为-64的那些数.因此最小正数和绝对值最小负数变为:规格化非规格化最小正数 2-63 2-72 绝对值最小负数－(2－1 +2－8 )* 2－63 －2－713.11 按下列要求设计一个尽可能短的浮点数格式(阶的底取2);(1)数值范围为1.0×10±38(2)有效数字为十进制七位(3)0的机器数为全0解:1038约227∴阶取8位，含一个符号位。
10-7约2－20*2－4 =2－24∴尾数取24位，另加一个符号（数符）阶码采用移码，才能使0全为机器数。
∴浮点数格式为0 7 8 9 323.12 写出下列各数的移码＋01101101，－11001101，－00010001，＋00011101答：分别为1，01101101；0，00110011；0，11101111；1，000111013.13 用压缩十进制数串表示法表示下列十进制数：＋66，－78，＋254，－396，＋1980，－1992答：数字+66 —78 +254 —396 +1980 —1992前分隔串2B3636 2D3739 2B323534 2D333936 2B31393830 2D31393932后嵌入串3636 3728 323534 333936 31393830 31393972压缩十进制串066C 078D 254C 396D 01980C 01992D3.14 已知X和Y ，求出8421码和余三码的[X ]补，[Y ]补，[－Y ]补。
(1) X=15,Y=8 (2) X=24, Y=－16.解：先按二进制整数补码的概念求出各数的补数，再按8421码和余3码的特点求出各补码。
补数：X Y－Y（1）015008992（2）024984016（3）925021979（4）962949051补码：（为简化起见，符号位用0表示正号，1表示负号）8421码余3码（1）X0,0001,0101 0,0100,1000Y 0,0000,1000 0,0011,1011－Y 1,1001,0010 1,1100,0101(2) X 0,0010,0100 0,0101,0111Y 1,1000,0100 1,1011,0111－Y 0,0001,0110 0,0100,1001(3)X 1,0010,0101 1,0101,1000Y 0,0010,0001 0,0101,0100－Y 1,0111,1001 1,1010,1100(4)X 1,0110,0010 1,1001,0101Y 1,0100,1001 1,0111,1100－Y0,0101,00010,1000,01003.15 用补码运算计算下列各组数的和。
（1）X=0.11001 Y=－10111 （2）X=0.10010 Y=0.110003.16 用补码运算计算下列各组数的差。
（1）X=－0.01111 Y=0.00101 (2) X=0.11011 Y=－0.100103.17 已知下述[X]移,[Y]移,用移码运算求[X+Y]移和[X－Y]移。
注意指出溢出情况。
（1）[X]移=01101111 [Y]移=10101011（2）[X]移=11101111 [Y]移=01010101[X+Y]移用[X]移＋[Y]补实现。
采用双符号位。
移码高位符号位用了参与运算。
若运算结果高位符号位变为1，为溢出10表示上溢，11表示下溢。
下面给出的解中，都用补码运算实现[X+Y]补和[X－Y]补以进行验证。
（1）[X]移＝01101111[Y]移=10101011解：[Y]补＝00101011[X+Y]移＝001101111[X+Y]补＝001101111＋000101011＋000101011010011010010011010∴[X+Y]移＝10011010[－Y]补＝1 1010101[X－Y]移＝001101111 [X+Y]补=00 1101111＋00 0101011 +00 010101100 1000100 01 0011010(2)[X]移=1 1101111 [Y]移=0 1010101解：[Y]补＝1 1010101[X+Y]移＝01 1101111 [X+Y]补＝00 1101111＋11 1010101+11 1010101011000100 00 1000100[－Y]补=0 0101011[X－Y]移＝01 1101111 [X－Y]补=00 1101111＋00 0101011 +00 010101110 0011010 01 0011010结果上溢正溢出3.18用原码一位乘计算X=0.1101,Y=－0.1011的积X*Y3.19 用补码一位乘计算X=0.1010,Y=－0.0110的积X*Y3.203.213.22 X= -0.0100,Y=0.1000,用补码一位除，求X/Y的商。