(完整版)一次函数题型总结汇总

一次函数（题型总结与拓展拔高）

1、判断下列变化过程存在函数关系的是( )

A.y x ,是变量，x y 2±=

B.人的身高与年龄

C.三角形的底边长与面积

D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间

2、已知函数1

2+=

x x

y ，当a x =时，y = 1，则a 的值为( ) A.1 B.－1 C.3 D.2

1

3、下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是（ ）。

1、下列各函数中，y 与x 成正比例函数关系的是（其中k 为常数）( ) A 、y=3x －2 B 、y=(k+1)x C 、y=(|k|+1)x D 、y= x 2

2、如果y=kx+b ，当 时，y 叫做x 的正比例函数

3、一次函数y=kx+k+1，当k= 时，y 叫做x 正比例函数

1、下列函数关系中，是一次函数的个数是( ) ①y=1x ②y=x 3 ③y=210－x ④y=x 2

－2 ⑤ y=13x +1

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

2、若函数y=(3－m)x m -9是正比例函数，则m= 。

3、当m 、n 为何值时，函数y=(5m －3)x 2-n +(m+n) （1）是一次函数 （2）是正比例函数

1.一次函数y=－2x+4的图象经过第 象限，y 的值随x 的值增大而 （增大或减少）图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ．

2. 已知y+4与x 成正比例，且当x=2时，y=1，则当x=－3时，y=

．

3.已知k ＞0，b ＞0，则直线y=kx+b 不经过第 象限．

4、若函数y=－x+m 与y=4x －1的图象交于y 轴上一点，则m 的值是( ) A. 1- B. 1 C. 4

1

-

D. 41

5.如图，表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y=mnx(m ，n 是常数，且 mn ≠0)图像的是( ).

6、已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示，那么a 的取值范围是（ ） A ．1a > B ．1a < C ．0a > D ．0a <

7．一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（ ）

待定系数法求一次函数解析式

1.已知直线经过点（1,2）和点（3,0），求这条直线的解析式.

2.如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴相交于C 点．求：

(1)直线AC 的函数解析式； (2)设点(a ，－2)在这个函数图象上，求a 的值；

3、 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗数x （个）之间的一次函数解析式； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

123456y x O A B C (2,4)23

45

1图1

O

x

y

4、东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段1y 、2y 分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。

⑴试用文字说明：交点P 所表示的实际意义。

⑵试求出A 、B 两地之间的距离。

1.把直线13

2

+=

x y 向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为 ． 2、将直线y ＝2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）。C

A 、y ＝2x ＋2

B 、y ＝2x －2

C 、y ＝2(x －2)

D 、y ＝2(x ＋2)

3、将函数y ＝－6x 的图象1l 向上平移5个单位得直线2l ，则直线2l 与坐标轴围成的三角形面积为 .

4、在平面直角坐标系中，将直线21y x =-+向下平移4个单位长度后。所得直线的解析式

为 ．

1、已知点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)在同一条直线y=kx+b 上，且k ＜0．若x 1＞x 2，则y 1与y 2的关系是( ) A.y 1＞y 2 B.y 1=y 2 C.y 1＜y 2 D.y 1与y 2的大小不确定

2、已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个．．解析式．．．

： . 3、写出一个y 随x 的增大而增大的一次函数的解析式： . 4、在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而

（填“增大”或“减小”），当 50≤≤x 时，

y 的最小值为

.

1、函数y=-5x+2与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积

是 。

2.已知直线y =x +6与x 轴、y 轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 ___ 。 3、已知：在直角坐标系中，一次函数y=23

3

+-

x 的图象分别与x 轴、y 轴相交于A 、B. 若以AB 为一边的等腰△ABC 的底角为30。点C 在x 轴上，求点C 的坐标.

小时)

4、如图，直线y =2x +3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B .

求A ，B 两点的坐标；

过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ，且使OP =2OA ， 求ΔABP 的面积.

5．在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与 x ,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形.

（1）求函数y ＝43

-x ＋3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数y ＝4

3

-x ＋b （b 为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.

6. 在平面直角坐标系中，已知)0,8(A 、)6,0(B 、)2,0(-C ，连接AB ，过C 作直线l 与AB 交于P ，与OA

交于E ，且5:4:=OC OE , 求△PAC 的面积。

7. 我国现行个人工资收入所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税，月收入超过800元，

但低于1300元的部分征收5%的所得税，……如某人月收入1160元，他应缴个人工资收入所得税为

()18%58001160=⨯-元

（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y （元）与月收入x （元）之间的关系式；

（2）某人月收入为960元，他应缴纳所得税多少元？

（3）如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？

A

y O

B x