物理化学习题解答(四)..
物理化学习题4套含答案（大学期末复习资料）
习题一一、选择题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）1、作为熵增原理,下述表述中,错误的是( )A. 孤立体系的熵值永远增加B. 在绝热条件下,趋向平衡的过程中封闭体系的熵值增加C. 孤立体系的熵值永不减少D. 可用体系的熵的增加或不变来判断过程是否可逆2、溶液内任一组分的偏摩尔体积( )A. 不可能是负B. 总是正值C. 可能是正值，也可能是负值D. 必然和纯组分的摩尔体积相等3、在T 时，一纯液体的蒸气压为8000 Pa，当0.2 mol 的非挥发性溶质溶于0.8 mol的该液体中时，溶液的蒸气压为4000 Pa，若蒸气是理想的，则在该溶液中溶剂的活度系数是( )A. 2.27B. 0.625C. 1.80D. 0.2304、同一温度下，微小晶粒的饱和蒸汽压和大块颗粒的饱和蒸汽压哪个大? ( )A. 微小晶粒的大B. 大块颗粒的大C. 一样大D. 无法比较5、在10 cm3，1mol·dm-3的KOH溶液中加入10cm3水，其摩尔电导率将（）A. 增加B. 减小C. 不变D. 不能确定二、填空题：（本题共6小题，每空1分，共15分）1、状态函数的特征是，功、热、体积、焓和熵中不是状态函数的有。
2、化学反应的等温方程式为，化学达平衡时等温方程式为，判断化学反应的方向用参数，等温等压条件下若使反应逆向进行，则应满足条件。
3、形成负偏差的溶液，异种分子间的引力同类分子间的引力，使分子逸出液面的倾向，实际蒸气压依拉乌尔定律计算值，且△mi x H0，△mi x V0。
4、NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2S(g)达平衡时,自由度f＝。
5、液滴越小，饱和蒸气压越__________；而液体中的气泡越小，气泡内液体的饱和蒸气压越__________ 。
6、当一反应物的初始浓度为 0.04 mol ·dm -3时，反应的半衰期为 360 s ，初始浓度为0.024 mol ·dm -3时，半衰期为 600 s ，此反应级数n ＝ 。
物理化学总习题解答
物理化学习题解答(一)习题 p60~6210解:(1) 平均自由程:,未知数n 怎么求?其物理意义是什么? 由公式pV =Nk B T , → n=N/V=p/(k B T )n =100×103/{p (1.381×10-23×298)}=2.43×1025m3=0.707/{3.14×(0.3×10-9)2×2.43×1025}= 1.03×10-7m(2) Z /=V a πd 2n , 未知数V a 怎么求?其物理意义是什么?V a ==15.01m .s -1Z /=×15.01×3.14×(0.3×10-9)2×2.43×1025=1.47×108/s(3) Z =½n Z /=½×2.43×1025×1.47×108=1.77×1033/s13解:(1) 理想气体: pV=nRT ， → ，α=nR/pV =nR /nRT =1/T (2) 范德华气体:(p +n 2a/V 2)(V -nb )=nRT ，展开方程式得,pV -nbp +n 2a/V -n 3ab /V 2=nRT =(RV 3-nbRV 2)/(RTV 3- 2a nV 2+4abn 2V -2ab 2n 3)21解: 2C+O 2=2CO C+O 2=CO 2(1) V O 2=1×0.21=0.21单位体积；V CO =2V O 2×0.92=0.3864单位体积；V CO 2=V O 2×0.08=0.0168单位体积；V 总=V 空+V CO +V CO 2-V O 2=1+0.3864+0.0168-0.21=1.1932单位体积.(2) x N 2=V N 2/V 总=1×0.78/1.1932=0.654；p nR T Vp /)(=∂∂p TVV )(1∂∂=αnR T V V ab n T V V an T V p P p p =∂∂+∂∂+∂∂)(/2)(/)(3322)/2//()(232V abn V an p nR T V p +-=∂∂)/2//()(13322V abn V an pV nR TV V p +-=∂∂=αx Ar=V Ar/V总=1×0.0094/1.1932=0.00788 x CO=V CO/V总=0.3864/1.1932=0.324；x CO2= V CO2/V总=(1×0.0003+0.0168)/1.1932=0.0143(3) 2C + O2 = 2CO C + O2 = CO224g 1mol2mol12/g 1mol1molx g x/24mol x/12mol y/g y/12mol y/12mol x+y=1000 x+y=1000 x=958.33/gx/24:y/12=92:8 x=23y y=41.67/gn O2=x/24+y/12=958.33/24+41.67/12=43.40mol；n CO=x/12=958.33/12=79.86mol；n CO2=y/12=41.67/12=3.47mol；n空=n O2/0.21=206.68moln总=n空+n CO+n CO2-n O2=206.68+79.86+3.47-43.40=246.61molV总=n总RT/p=246.61×8.314×293/105=6.00m325解:(1) ω=2π×3000/60=100π/s-1, V=ωr=40π/m.s-1E H2=½m H2V2=½×2/6.023×1023×(40π)2=2.6218×10-20JE O2=½m O2V2=½×32/6.023×1023×(40π)2=4.195×10-19J(2) n/n0(H2)=exp(-E H2/k B T)=exp[-2.6218×10-20/(1.381×10-23×293)]= 1.5347×10-3n/n0(O2)=exp(-E O2/k B T)=exp[-4.195×10-19/(1.381×10-23×293)]= 9.477×10-46 (3) n(H2)/n(O2)= 1.5347×10-3 /9.477×10-46=1.6194×1042物理化学习题解答(二)习题 p129~1333解:(1) ∵V 2=V 1，∴W =0，△U = 1.5R (T 2-T 1)=1.5×8.314×(546-273)=3404.58J ∵△U =Q+W ，∴Q=△U=3404.58Jp 2=nRT 2/V 2=1×8.314×546/(22.4×10-3)=202.65kPa(2) ∵T 2=T 1，∴△U =0W= -nRTln (V 2/V 1) = -1×8.314×546×ln(44.8/22.4)= -3146.50J∵△U =Q+W ，∴Q = -W = 3146.50Jp 3=nRT 3/V 3=1×8.314×546/(44.8×10-3)=101.33kPa(3) △U = 1.5R /(T 1-T 3)=1.5×8.314×(273-546)= -3404.58J Q= 2.5R (T 1-T 3)=2.5×8.314×(273-546)= -5674.31J W=△U-Q = -3404.58-(-5674.31)=2269.73Jp 1=nRT 3/V 3=1×8.314×273/(22.4×10-3)=101.33kPa8解:(1) V 1=nRT 1/p 1=1×8.314×423/(100×103)=35.17×10-3m 3W = -nRTln (V 2/V 1) = -1×8.314×423×ln (10/35.17)=4422.78J(2) p 1V m,1=RT 1+bp 1-a/V m,1+ab/V m,12100×103V m,1=8.314×423+3.71×10-5×100×103-0.417/V m,1+0.417×3.71×10-5/V m,12 105V m,13=3520.532V m,12-0.417V m,1+1.54707×10-5，V m,1=35.087×10-3m 3W = =-RTln {(V m,2-b )/(V m,1-b ) }-a (1/V m,2-1/V m,1)= -8.314×423ln{(10-0.0371)/(35.087-0.0371)}- 0.417×103 (1/10-1/35.087) = 4423.826-29.815= 4394.01J9解:⎰⎰==-2121/V V V V VdV nRT pdV =⎰dT nCT T m v 13,=⎰dT nC T T m p 13,⎰⎰=-=-2121/V V V V VdV nRT pdV ⎰⎰--=-2121}/)/({2V V V V m m m dV V a b V RT pdV ⎰=21,TT m v dT nC(1) W = -p e (V 2-V 1)= -100×103×(1677-1.043)×18×10-6= -3016.72J(2) W = -p e (V 2-V 1)≈-p e V 2= -100×103×1677×18×10-6= -3018.60J ；△W %=（3018.6-3016.72）/3016.72×100%=0.063%(3) V 2=nRT 2/p 2=1×8.314×373/(100×103)=31.0112dm 3W = -p e (V 2-V 1)≈-p e V 2= -100×103×31.011×10-3= -3101.12J(4) △vap H m = 40.69 kJ .mol -1；△vap U m =△vap H m +W =40.69-3.02=37.67kJ .mol -1(5) ∵△vap U m >0（实际上是T 、P 的函数），∴△vap H m ＞-W由于体积膨胀，分子间的平均距离增大，必须克服分子间引力做功，热力学能也增大，故蒸发的焓变大于系统所做的功。
新编[理学]物理化学答案——第四章_化学平衡习题解答[1]
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新编[理学]物理化学答案——第四章_化学平衡习题解答[1]第四章化学平衡⼀、基本公式和内容提要 1. 化学反应的⽅向和限度（1）反应系统的吉布斯⾃由能和反应进度反应进⾏过程中，A 和B 均各以纯态存在⽽没有相互混合，则在反应进度为ξ时反应体系的总吉布斯⾃由能G *为：G * = n A µA * + n B µB * = （1－ξ）µA * +ξµB * = µA * +ξ（µB * －µA *）对于封闭体系在定温定压下在反应实际进⾏过程中，A 和B 是不可能以纯态存在的。
它们是混合在⼀起的，因此还存在混合吉布斯⾃由能△mix G 。
△mix G = RT （n A lnX A + n B lnX B ） = RT [(1－ξ)ln(1－ξ) + ξlnξ]（2）化学反应标准平衡常数理想⽓体的化学反应()()()(a A gb B g g G g h H g ??→++←?? bB a A hH g G P P P P P P P P )/()/()/()/(θθθθ= e)－－(1θθθθµµµµB A H G b a h g RT－+= 常数 = K θK θ称为标准平衡常数。
（3）化学反应的等温⽅程式（a ）对任意反应达平衡时：△r G m θ = －RTlnK θ△r G m θ是指产物和反应物均处于标准态时，产物的吉布斯⾃由能和反应物的吉布斯⾃由能总和之差，称为反应的“标准吉布斯⾃由能变化”。
（b ）反应在定温定压条件下△r G m = △r G m θ+ RT ln Q p上式称为范特霍夫(Vait Hoff) 等温⽅程。
（c ）依据吉布斯⾃由能函数可判断反应进⾏的⽅向，在温度、压⼒⼀定的条件下：RT ln Q a ＜ RTlnK θ Q a ＜K θ△r G m ＜0 反应正向⾃发进⾏若 RT ln Q a ＞RTlnK θ Q a ＞K θ△r G m ＞0 反应逆向⾃发进⾏若 RT ln Q a = RTlnK θ Q a = K θ△r G m =0 反应达平衡 2. 反应的标准吉布斯⾃由能变化（1）化学反应的△r G m 与△r G m θ（a ）在⼀定温度和压⼒为p θ下，任何物质的标准态化学势µi θ都有确定值，所以任何化学反应的△r G m θ都是常数；（b ）△r G m 不是常数，在⼀定T ，p 下，它与各物质的活度（分压、浓度）等有关，即与Q a 有关；（c ）在定温定压条件下0W '=时，△r G m 的正负可以指⽰化学反应⾃发进⾏的⽅向，在定温下△r G m θ的正负通常不能指⽰反应进⾏的⽅向，根据公式△r G m = △r G m θ+ RT ln Q p ，但当△r G m θ的数值很⼤时，也可⽤其值估计反应的⽅向。
物理化学练习题4及参考答案
《 物理化学 》练习题4注意事项：1. 考前请将密封线内容(特别是姓名和班内编号)填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；4. 本试卷共 三 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
一、选择题(10题，每题2分，共20分)1. 下述说法哪一种不正确： （ ） （A ）一定量理想气体自由膨胀后，其∆U = 0 （B ）非理想气体经绝热自由膨胀后，其∆U ≠0 （C ）非理想气体经一不可逆循环，其∆U = 0 （D ）非理想气体自由膨胀，气体温度略有变化2. 水在 100℃、101325Pa 下沸腾时，下列各量何者增加？(A) 系统熵 (B) 汽化焓 (C) Gibbs 函数 (D) 蒸气压 3. 不挥发的溶质溶于溶剂中形成稀溶液之后，将会引起( )(A) 凝固点升高 (B) 沸点升高 (C) 蒸汽压升高 (D) 总是放出热量 4. 对于理想气体之间的任意一个化学反应，影响标准平衡常数K 的因素是( ) (A) 浓度 (B) 压力 (C) 温度 (D) 催化剂5. 固体Fe ，FeO ，Fe 3O 4与气体CO ，CO 2达到平衡时其组分数C 和自由度数F 分别为( )。
(A) C = 2, F = 0 (B) C = 1, F = 0 (C) C = 3, F = 1 (D) C = 4, F = 26.科尔劳施从实验中总结出电解质溶液的摩尔电导率与其浓度成线性关系m m ΛΛ∞=-，这一规律适用于( )(A) 弱电解质(B) 强电解质的稀溶液(C) 无限稀溶液(D) 浓度在一定范围的溶液7. 反应的标准平衡常数与温度T的关系为dln K /d T = ∆r H m /RT2，则( )(A) K 必随温度升高而加大(B) K 必随温度升高而减小(C) K 必随温度升高而改变(D) 随温度升高，K 可增大、减少或不变8. 一定体积的水，当聚成一个大水球或分散成许多水滴时，在同温度下，两种状态相比，以下性质保持不变的有( )(A) 表面能(B) 表面张力(C) 比表面(D) 液面下的附加压力9．某零级反应A = B+ C开始时反应物浓度为0.2 mol·dm-3，其速率常数k为1.25×10−5 mol·dm-3·s-1，则其反应完成所耗时间t为(A) 8000 s (B) 12000 s (C) 16000 s (D) 18000 s10．在一个绝热的刚性容器中发生一个化学反应，使系统的温度升高和压力增大，则有(A) Q>0，W<0，∆U < 0 (B) Q=0，W=0，∆U = 0(C) Q=0，W<0，∆U < 0 (D) Q>0，W=0，∆U > 0二、计算题(6题，共60分)1. 298 K，101.3 kPa下，Zn 和CuSO4溶液的置换反应在可逆电池中进行，做出电功200 kJ，放热6 kJ，求该反应的Δr U，Δr H，Δr S，Δr A，Δr G（设反应前后的体积变化可忽略不计）。
物理化学核心教程(第二版)沈文霞编科学出版社_课后习题详解第四章
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载物理化学核心教程(第二版)沈文霞编科学出版社_课后习题详解第四章地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容第四章多组分系统热力学三．思考题参考答案1．偏摩尔量与摩尔量有什么异同？答：对于单组分系统，只有摩尔量，而没有偏摩尔量。
或者说，在单组分系统中，偏摩尔量就等于摩尔量。
只有对多组分系统，物质的量也成为系统的变量，当某物质的量发生改变时，也会引起系统的容量性质的改变，这时才引入了偏摩尔量的概念。
系统总的容量性质要用偏摩尔量的加和公式计算，而不能用纯的物质的摩尔量乘以物质的量来计算。
2．什么是化学势？与偏摩尔量有什么区别？答：化学势的广义定义是：保持某热力学函数的两个特征变量和除B以外的其他组分不变时，该热力学函数对B物质的量求偏微分。
通常所说的化学势是指它的狭意定义，即偏摩尔Gibbs自由能，即在等温、等压下，保持除B以外的其它物质组成不变时，Gibbs自由能随B物质的量的改变的变化率称为化学势。
用公式表示为：偏摩尔量是指，在等温、等压条件下，保持除B以外的其余组分不变，系统的广度性质X随组分B的物质的量的变化率，称为物质B的某种广度性质X 的偏摩尔量，用表示。
也可以看作在一个等温、等压、保持组成不变的多组分系统中，当时，物质B所具有的广度性质，偏摩尔量的定义式为化学势与偏摩尔量的定义不同，偏微分的下标也不同。
但有一个例外，即Gibbs自由能的偏摩尔量和化学势是一回事，狭意的化学势就是偏摩尔Gibbs 自由能。
3．Roult 定律和Henry定律的表示式和适用条件分别是什么？答：Roult 定律的表示式为：。
式中为纯溶剂的蒸气压，为溶液中溶剂的蒸气压，为溶剂的摩尔分数。
物理化学第四版课后答案
第一章气体的pVT性质1.1物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。
解：根据理想气体方程1.5两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。
若将其中的一个球加热到100 C，另一个球则维持0 C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
标准状态：因此，1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后即在上述条件下混合，系统的压力认为。
（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？（3）根据分体积的定义对于分压1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。
重复三次。
求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。
解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。
设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。
重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为，因此。
1.13 今有0 C，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals 方程计算其摩尔体积。
实验值为。
解：用理想气体状态方程计算用van der Waals计算，查表得知，对于N2气（附录七），用MatLab fzero函数求得该方程的解为也可以用直接迭代法，，取初值，迭代十次结果1.16 25 C时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7 kPa，于恒定总压下冷却到10 C，使部分水蒸气凝结为水。
物理化学习题及答案
物理化学习题及答案第一章热力学第一定律选择题1．热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于(A) 单纯状态变化(B) 相变化(C) 化学变化(D) 封闭物系的任何变化答案：D2．关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是(A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上 (B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义(C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量(D) 在封闭系统中发生的过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消答案：B2．关于焓的性质, 下列说法中正确的是(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓(B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功 (D) 焓的增量只与系统的始末态有关答案：D。
因焓是状态函数。
3．涉及焓的下列说法中正确的是(A) 单质的焓值均等于零(B) 在等温过程中焓变为零(C) 在绝热可逆过程中焓变为零(D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化答案：D。
因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH＜ΔU。
4．下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数(A) 理想溶液 (B) 稀溶液 (C) 所有气体 (D) 理想气体答案：D5．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是(A) 标准状态下单质的生成热都规定为零 (B) 化合物的生成热一定不为零 (C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量(D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值答案：A。
按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。
6．dU=CvdT及dUm=Cv,mdT适用的条件完整地说应当是 (A) 等容过程(B)无化学反应和相变的等容过程(C) 组成不变的均相系统的等容过程(D) 无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程答案：D7．下列过程中, 系统内能变化不为零的是(A) 不可逆循环过程(B) 可逆循环过程 (C) 两种理想气体的混合过程(D) 纯液体的真空蒸发过程答案：D。
物理化学测验相平衡
物理化学测验〔四〕一、选择题。
在题后括号内，填上正确答案代号。
1、硫酸与水可形成H2SO4⋅H2O(s)，H2SO4⋅2H2O(s)，H2SO4⋅4H2O(s)三种水合物，问在101325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( )(1) 3种；(2) 2种；(3) 1种；(4) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。
2、组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B中参加少量的A，系统蒸气压力增大，那么此系统为：( )。
（1）有最高恒沸点的系统；（2）不具有恒沸点的系统；（3）具有最低恒沸点的系统。
3、设反响a A(g ) == y Y(g) + z Z(g),在101.325 kPa、300 K下，A的转化率是600 K的2倍，而且在300 K下系统压力为101 325 Pa的转化率是2×101 325 Pa的2 倍，故可推断该反响〔〕。
〔1〕平衡常数与温度，压力成反比；〔2〕是一个体积增加的吸热反响；〔3〕是一个体积增加的放热反响；〔4〕平衡常数与温度成在正比，与压力成反比。
4、某反响A(s) == Y(g) + Z(g)的D r G与温度的关系为D r G= (－45 000＋110 T/K) J ·mol -1，在标准压力下, 要防止该反响发生，温度必须：( ) 。
(1) 高于136 ℃；(2) 低于184 ℃；(3) 高于184 ℃；(4) 低于136 ℃；(5) 高于136 ℃而低于184 ℃。
5、将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，等温在400 K，NH4HCO3按下式分解并到达平衡：NH4HCO3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g)系统的组分数C和自由度数ƒ为：( )。
(１)Ｃ＝２，ƒ＝１；(２)Ｃ＝２，ƒ＝２；(３)Ｃ＝１，ƒ＝０；(４)Ｃ＝３，ƒ＝２。
6、等温反响①CH4(g) == C(s) + 2H2(g)②CO(g) + 2H2(g) == CH3OH(g)假设提高系统总压力，那么平衡移动方向为〔〕。
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物理化学习题解答(四)习题 p266~2701、在298K 时，有0.10kg 质量分数为0.0947的硫酸H 2SO 4水溶液，试分别用(1)质量摩尔浓度m B ；(2)物质的量浓度c B 和(3)摩尔分数x B 来表示硫酸的含量。
已知在该条件下，硫酸溶液的密度为1.0603×103kg .m -3，纯水的密度为997.1kg .m -3。
解:m (B)= w B × = 0.0947×0.10kg =0.00947kg=9.47gn B = m (B)/M B =9.47/98.079=0.09655molm (A)= - m (B)= 0.10×(1-0.0947)=0.09153kg=91.53g n A = m (A)/M A =91.53/18.015=5.080766mol(1) m B =n B /m (A)= 0.09655/0.09153=1.055mol.kg -1(2) V 溶液= /ρ=0.10/(1.0603×103)=0.0943×10-3 m 3=0.0943dm 3 c B =n B /V=0.09655/0.0943=1.024mol.L -1(3) x B = n B / =0.09655/(0.09655+5.08076)=0.01864 2、在298K 和大气压力下，含甲醇(B)的摩尔分数x B 为0.458的水溶液的密度为0.8946kg .dm -3，甲醇的偏摩尔体积V B =39.80cm 3.mol -1，试求该水溶液中水的偏摩 尔体积V A 。
解:设n B =1.0mol ，则n 总=n B /x B =1/0.458=2.183mol ，n A =1.183 molm (B)=n B M B =1.0×32.042=32.042g ，m (A)= n A M A =1.183×18.015=21.312g V ={m (A)+m (B)}/ρ=(21.312+32.042)/0.8946= 59.64cm 3V =n A V A +n B V B ，V A =(V -n B V B )/n A =(59.64-1.0×39.80)/1.183=16.77 cm 3.mol -13、在298K 和大气压下，某酒窑中存有酒10.0m 3，其中含乙醇的质量分数为0.96，今欲加水调制含乙醇的质量分数为0.56的酒，已知该条件下，纯水的密度为999.1 kg .m -3，水和乙醇的偏摩尔体积为：w (C 2H 5OH) V (H 2O)/10-6m 3.mol -1 V (C 2H 5OH) /10-6m 3.mol -1∑AA m ∑AA m ∑AA m ∑AA n0.96 14.61 58.010.56 17.11 56.58试计算：(1) 应加入水的体积；(2) 加水后，能得到含乙醇的质量分数为0.56的酒的体积。
解:(1)n B M B/ {n A M A+ n B M B}=0.96，46.068n B/(18.015n A+46.068n B)=0.96，18.015n A+46.068n B=46.068n B/0.96=47.988 n B，n B=9.38 n AV=n A V A+n B V B=10.0m3，(14.61n A+58.01n B)×10-6=10.0m3，(14.61n A+58.01×9.38 n A)×10-6=10.0m3，n A =17897.3mol，n B =167876.6mol，n B M B/ {n/A M A+ n B M B}=0.56，167876.6×46.068/(18.015n/A+167876.6×46.068)= 0.5618.015n/A+167876.6×46.068=167876.6×46.068/0.56=13810248.6n/A=337302.8mol，△n= n/A- n A=337302.8-17897.3=319405.5molρV水/18.015=319405.5V水=18.015×319405.5/999.1 kg.m-3=5.76 m3(2) V=n/A V A+n B V B=(337302.8×17.11+167876.6×56.58)×10-6=15.27 m34、在298K和大气压下，甲醇(B)的摩尔分数x B为0.30的水溶液中，水(A)和甲醇(B)的偏摩尔体积分别为V A=17.765 cm3.mol-1，V B=38.632 cm3.mol-1，已知该条件下，甲醇(B)和水(A)的摩尔体积为V m,B=40.722 cm3.mol-1，V m,A=18.068cm3.mol-1,现在需要配制上述水溶液1000 cm3，试求：(1) 需要纯水和纯甲醇的体积；(2) 混合前后体积的变化值。
解:(1) V=n A V A+n B V B=1000cm3，17.765n A+38.632n B=1000n B/ (n A+ n B)=0.30，n B=0.30n A+0.30 n B，n B=3n A/717.765 n A+38.632×3 n A/7=1000，n A=29.136mol，n B=3n A/7=12.487 molV水= n A V m,A=29.136×18.068=526.43 cm3V 甲醇= n B V m,B =12.487×40.722=508.50cm 3(2) V 混合前= V 水+ V 甲醇=526.43+508.50=1034.93 cm 3△V= V 混合前- V 混合后=1034.93-1000=34.93 cm 35、在298K 和大气压下，溶质NaCl(s)(B)溶于1.0kgH 2O(l)(A)中，所得溶液的体积V 与溶入NaCl(s)(B)的物质的量n B 之间的关系式为：V =[1001.38+1.625(n B /mol)+1.774(n B /mol)3/2+0.119(n B /mol)2]cm 3试求：(1) H 2O(l)和NaCl 的偏摩尔体积与溶入NaCl(s)的物质的量n B 之间的关系；(2) n B =0.5mol 时，H 2O(l)和NaCl 的偏摩尔体积；(3) 在无限稀释时，H 2O(l)和NaCl 的偏摩尔体积。
解:(1) V =[1001.38+1.625(n B /mol)+1.774(n B /mol)3/2+0.119(n B /mol)2]cm 3V B = =[16.625+3/2×1.774 (n B /mol)1/2 +2×0.119(n B /mol)] cm 3.mol -1 (2) V =(1001.38+16.625×0.5+1.774×0.53/2+0.119×0.52)=1010.349cm 3V B =(16.625+3/2×1.774×0.5 1/2 +2×0.119×0.5)=18.6256cm 3.mol -1n A =m (A)/M A =1.0×103/18.015=55.509molV A =(V -n B V B )/n A =(1010.349-0.5×18.6256)/55.509=18.0334 cm 3.mol -1(3) n B →0, V =1001.38 cm 3，V B =16.625 cm 3，V A =(V -n B V B )/n A =1001.38/55.509=18.04 cm 3.mol -16、在293K 时，氨的水溶液A 中NH 3与H 2O 的量之比为1:8.5，溶液A 上方NH 3的分压为10.64kPa ，氨的水溶液B 中NH 3与H 2O 的量之比为1:21，溶液B 上方NH 3的分压为3.579kPa ，试求在相同的温度下：(1) 从大量的溶液A 中转移1molNH 3(g)到大量的溶液B 中的△G ；(2) 将处于标准压力下的1molNH 3(g)溶于大量的溶液B 中的△G 。
解:(1) p NH3=k x,A x NH3，k x,A =p NH3 / x NH3=10.64/(1/9.5)=101.18p NH3=k x,B x NH3，k x,B =p NH3 / x NH3=3.579/(1/22)=78.738n NH 3(A,aq)+ n NH 3(B,aq)→(n -1) NH 3(A,aq) +(n +1)NH 3(B,aq)△G=(n +1) u 2,B (aq) +(n -1) u 2,A (aq)- n u 1,B (aq)- u 1,A (aq)C n p T B n V ,,)(∂∂=(n+1)RTlnk x,B x2,B+(n-1) RTlnk x,A x2,A- nRTlnk x,B x1,B- nRTlnk x,A x1,A ∵n→∞，∴x2,B≈x1,B=x B=1/22，x2,A≈x1,A=x A=1/9.5△G=RTlnk x,B x B -RTlnk x,A x A=8.314×293{ln(78.738×1/22)- ln(101.18×1/9.5)}= -2656.5J(2) NH3(g)+ n NH3(B,aq)→(n+1)NH3(B,aq)△G=(n+1) u2,B(aq) - uө(T)- n u1,B(aq)=(n+1)RTlnk x,B/pө x2,B- nRTlnk x,B/pөx1,B∵n→∞，∴x2,B≈x1,B=x B=1/22△G= RTlnk x,B/pө x2,B=8.314×293ln(78.738/100×1/22)= -8112.1J7、300K时，纯A与纯B形成理想混合物，试计算如下两种情况的Gibbs自由能的变化值。
(1)从大量的等物质量的纯A与纯B形成的理想混合物中，分出1mol纯A的△G。
(2)从A与纯B各为2mol所形成的理想混合物中，分出1mol纯A的△G。
解: n AB→A(l)+(n-1)A n B(1)G2=u A*(l)+(n A-1) u2,A(l)+n B u2,B(l)，G1=n A u1,A (l)+ n B u1,B (l)△G =G2-G1= u A*(l)+(n-1) u2,A(l)+nu2,B(l) -nu1,A (l)- nu1,B (l)=( n-1) RTlnx2,A-nRTlnx1,A+nRT(lnx2,B- lnx1,B)∵n→∞，∴x2,A≈x1,A= x A=0.5，x2,B≈x1,B= x B=0.5，故△G = - RTlnx A= -8.314×300ln0.5=1728.85J(2)G2=u A*(l)+u2,A(l)+2u2,B(l)，G1=2u1,A (l)+ 2u1,B (l)△G =G2-G1= u A*(l)+ u2,A(l)+2u2,B(l)-2 u1,A (l)- 2u1,B (l)= RTlnx2,A+2RTlnx2,B-2RTlnx1,A-2RTlnx1,B=RT(lnx2,A+2lnx2,B-2lnx1,A-2lnx1,B)∵x2,A=1/3，x2,B=2/3，x1,A=x1,B=2/4=0.5，∴△G =8.314×300×(ln1/3+2 ln2/3-2 ln0.5-2 ln0.5)=2152.61J10、在293K时，纯C6H6(l)(A)和C6H5CH3(l)(B)的蒸气压分别为9.96kPa和2.97kPa，今以等质量的苯和甲苯混合形成理想液态混合物，试求：(1)与液态混合物对应的气相中，苯和甲苯的分压；(2)液面上蒸气的总压力。