福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021届高三上学期期中联考英语试题(无答案)

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高三数学上学期期中联考文试题

高三数学上学期期中联考文试题

2021年养正中学、安溪一中、一中高三年上学期期中考联考(文科)数学试题第一卷 (选择题 一共60分)一、选择题:本大题一一共12小题.每一小题5分,一共60分.在每一小题给出的四个选项里面,只有一项是哪一项符合题目要求的.请把正确答案填在题目后面的括号内. 1.集合{}{}01|,0)1)(2(|<+=<-+=x x N x x x M ,那么MN =〔 〕A. (-1,1)B. (-2,1)C. (-2,-1)D. (1,2)2.{}n a 是等比数列,22=a ,415=a ,那么公比q =( 〕 A . 21-B .2-C .2D .21 3.锐角ABC △的面积为33,43BC CA ==,,那么角C 的大小为〔 〕A . 75°B .60°C .0120 D .30° 4. 函数),x (),x (x )x (f x 0203>≤+=那么((2))f f -的值是( )A . 2B .41C .-1D .4 5. ,135)2cos(=+x π且x 是第四象限角,那么x cos 的值等于〔 〕A . 1312-B .135-C .1312D .1356. 函数sin()y A x ωϕ=+图象的一局部如下图, 那么此函数的解析式可以写成( )A .sin(2)4y x π=+B .sin()8y x π=+C .sin(2)8y x π=+D .sin(2)4y x π=- 7.ABC ∆的三个内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ,设向量(,),(,)p a c b q b a c a =+=--.假设//p q ,那么角C 的大小为〔 〕A .6πB .23π C .2π D .3π 8.如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图, 假如直角三角形的直角边长均为1,那么这个几何体 的体积为〔 〕 A .1 B .21 C .31D .619.使不等式230x x -<成立的必要不充分条件是〔 〕A.03x <<B.04x <<C.02x <<D.0x <或者3x > 10.关于直线,m n 与平面,αβ,有以下四个命题:①假设//,//m n αβ且//αβ,那么//m n ;②假设,m n αβ⊥⊥且αβ⊥,那么m n ⊥; ③假设,//m n αβ⊥且//αβ,那么m n ⊥;④假设//,m n αβ⊥且αβ⊥,那么//m n ;其中正确命题的序号是( )高考资源网 A .①②B .③④C .②③D .①④11. 以下结论正确的选项是( )1101lg 2;0,2lg 11C 2 2.D 02x x x x x xxx x x x xx>≠+≥>+≥≥+<≤-A .当且时,B .当时.当时,的最小值为.当时,无最大值12. ()x f 是偶函数,且()x f 在),0(+∞上是增函数,假设⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈1,,21x 时,不等式 ()()21-≤+x f ax f 恒成立,那么实数a 的取值范围是〔〕A .]2,2[- B. [2,0]- C. ]2,0[ D. )2,2(-俯视图侧视图第二卷(非选择题 一共90分)二、填空题:本大题一一共4小题,每一小题4分.一共16分.请把正确答案填在题目后面的横线上.13.点(3,1)在直线023=+-a y x 的上方,那么实数a 的取值范围是 . 14. 设,a b 都是单位向量,且a 与b 的夹角为60︒,那么||a b += .15. 实数x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥≤322x x y x y ,那么2z x y =-的最小值是 .16.观察下表: 1 2 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10 …………那么第 行的各数之和等于22009.三、解答题:本大题一一共6小题,一共74分.解容许写出文字说明.证明过程或者演算步骤.17.〔此题满分是12分〕在平面直角坐标系下,(2,0),(0,2)A B ,20(),2sin ,2(cos π<<x x x C ()f x AB AC =. (1)求()f x 的最小正周期; (2)求()f x 的单调递增区间.18. 〔此题满分是12分〕在数列{}n a 中,c a a a n n +==+11,1 (c 为常数,*N n ∈),且521,,a a a 成公比不等于1的等比数列. (1) 求c 的值; (2) 设11n n n b a a +=,求数列{}n b 的前c 项和n S .19. 〔此题满分是12分〕 如图,等腰直角三角形ABC 中,90,ACB CA CB CD AB D ∠===⊥于,沿着线段CD 将ACD ∆翻折起来,使得60ADB ∠=,此时点A 翻折至点A '.〔1〕求证:A B CD '⊥;〔2〕假设点E 为A C '的中点,求异面直线BC 与DE 所成的角的余弦值.20. 〔此题满分是12分〕某隧道长2150m ,通过隧道的车速不能超过20m/s.一列有55辆车身长都为10m 的同一车型的车队〔这种型号的车能行驶的最高速为40m/s 〕,匀速通过该隧道,设车队的速度为x m/s , 根据平安和车流的需要,当100≤<x 时,相邻两车之间保持20 m 的间隔 ;当0210≤<x D ECBA'D C A时,相邻两车之间保持)31612x x +(m 的间隔 .自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾分开隧道所用的时间是为)(s y . (1)将y 表示为x 的函数;(2)求车队通过隧道时间是y 的最小值及此时车队的速度.21.〔此题满分是12分〕如图,,在空间四边形ABCD 中,,BC AC AD BD ==,E 是AB 的中点.〔1〕求证:平面CDE ⊥平面ABC ;〔2〕假设3,5,4AB DC BC BD ====,求几何体ABCD 的体积;〔3〕假设G 为△ADC 的重心,试在线段AB 上找一点F ,使得GF ∥平面CDE .22.(本小题满分是14分)函数321()()(2)3f x ax a d x a d x d =+++++,2()2(2)4g x ax a d x a d =++++,其中0a >,0d >,设0x 为()f x 的极小值点,1x 为()g x 的极值点,23()()0g x g x ==,并且23x x <,将点00(,())x f x ,11(,())x g x ,2(,0)x ,3(,0)x 依次记为,,,A B C D . 〔1〕求0x 的值;〔2〕假设四边形ABCD 为梯形且面积为1,求a d ,的值.2021年安溪一中、一中、养正中学高三年上学期期中考联考(文科)数学参考答案〔命题:沈文锦 审卷: 王志良、黄惠蓉 考试时间是是:120分钟 试卷分值:150分〕一 选择题:二 填空题13. 7-<a ; 14. 3; 15.-9; 16. 100517.解:〔1〕依题意得)2sin ,22(cos ),2,2(x x AC AB -=-= ……………1分所以)2sin ,22(cos )2,2()(x x x f -⋅-=⋅= 42cos 22sin 2x x =-+4)42sin(22+-=πx (6)分所以4)42sin(22)(+-=πx x f ,所以f(x)的最小正周期为ππ==22T ………7分 (2)因为Z k k x k ∈+≤-≤-,224222πππππ所以Z k k x k ∈+≤≤-,432242ππππ 所以Z k k x k ∈+≤≤-,838ππππ …………………………11分 所以f(x)的单调递增区间为3,,Z 88k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ …………………12分18. 解:(1)∵a n+1=a n +c,a 1=1,c 为常数,∴a n =1+(n-1)c. ………………………………2分 ∴a 2=1+c,a 5=1+4c. 又a 1,a 2,a 5成等比数列,∴(1+c)2=1+4c,解得c=0或者c=2 (4)分当c=0,a n+1=a n 不合题意,舍去∴c=2 ……………………………6分(2)由(1)知,a n =2n-1, ∴111111()(21)(21)22121n n n b a a n n n n +===--+-+, …………………10分 ∴S n =b 1+b 2+…+b n =111111[(1)()()]23352121n n -+-++--+=11(1)221n -+=21nn +. ………………12分19. 〔1〕因为CD ⊥AB ,所以CD ⊥AD ,CD ⊥BD ,而CD ⊥AD ,CD ⊥BD 在折叠过程中保持不 变,…………… 2分所以CD ⊥A /D ,CD ⊥BD 。

福建省惠安一中、养正中学、安溪一中高三数学上学期期中联考试题 文 (答案不全)

福建省惠安一中、养正中学、安溪一中高三数学上学期期中联考试题 文 (答案不全)

- 1 -侧视图俯视图 正视图 第7题图数学文科试卷(考试时间:120分钟 总分:150分)棱柱的体积公式: V Sh = 锥体体积公式: 13V Sh =第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、集合2{|20}A x x x =-≤,{|lg(1)}B x y x ==-,则A B I 等于 ( )A 、{|01}x x <≤B 、{|12}x x ≤<C 、{|12}x x <≤D 、{|01}x x ≤<2、已知平面向量(1,2),(2,),a b k a b ==-r r r r若与共线,则3a b +r r =( )A .3B .4C .5D .53.已知等差数列{}n a 满足32=a ,)2(,171≥=-n a n ,100=n S ,则n 的值为( ) A .10 B .9 C .8 D .114.在给出如下四个命题:①若“p 且q ”为假命题,则p 、q 均为假命题;②命题“若,21a b a b a ->则>”的否命题为“若,21a b a b a ≤≤-则”;③“2,11x R x ∀∈+≥”的否定是“2,11x R x ∃∈+≤”;④在ABC ∆中,“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件.其中不正确的命题的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.15. 已知0<a <1,b >1,且ab >1,则M =log a 1b ,N =log a b ,P =log b 1b,则这三个数的大小关系为( )A .P <N <MB .N <P <MC .N <M <PD .P <M <N6. 对于平面α、β、γ和直线a 、b 、m 、n ,下列命题中真命题是( )A.若,,,,a m a n m n αα⊥⊥⊂⊂,则a α⊥B.若//,,,a b αβαγβγ==I I 则//a bC.若//,a b b α⊂,则//a αD.若,,//,//a b a b ββαα⊂⊂,则//βα7.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是( )A .20πB .6πC .16π3D .10π3- 2 -8.如图,梯形//2ABCD AB CD AB CD =中,,且,对角线AC 、DB 相交于点O.若)(,,===OC b AB a ADA.63ba -B.63b a + C. 332b a + D.332b a - 9、函数)sin()(ϕω+=x x f (其中2||πϕ<)的图象如图所示,为了得到x y ωsin =的图象,只需把)(x f y =的图象上所有点( )个单位长度.A.向右平移6π B.向右平移12π C.向左平移6π D.向左平移12π第9题 第10题10. 函数()f x 的部分图像如图所示,则()f x 的解析式可以是( ) A .()sin f x x x =+ B .cos ()xf x x=C .()cos f x x x =D .3()()()22f x x x x ππ=--11.已知函数1,0()1,0x f x x x≤⎧⎪=⎨>⎪⎩,则使方程()x f x m +=有解的实数m 的取值范围是( )A .(1,2)B .C .(,1)(2,)-∞⋃+∞D .(,1][2,)-∞⋃+∞12.定义域为[a ,b ]的函数y =f (x )图象的两个端点为A 、B ,M (x ,y )是f (x )图象上任意一点,其中x =λa +(1-λ)b ,λ∈[0,1].已知向量ON →=λOA →+(1-λ)OB →,若不等式|MN →|≤k 恒(,2]-∞-xO y2π32π2π-32π-成立,则称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数y=x-1x在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为( )A.[0,+∞) B.[112,+∞) C.[32+2,+∞) D.[32-2,+∞)第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卷的相应位置.13.若函数:错误!未找到引用源。

福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021届高三上学期期中联考英语试题(无答案)

福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021届高三上学期期中联考英语试题(无答案)

安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020年秋季高三年期中联考英语试卷满分:150分考试时间:120分钟第一部分听力(共两节, 满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分, 满分7.5分)听下面5段对话, 每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the woman want to go?A. To Oxford.B. To Liverpool.C. To London.2. How many people will go to the tennis game?A. 2.B. 3.C. 4.3. What does the woman ask the boy to do after school?A. Put away his school bag.B. Move the kitchen table.C. Hang up his coat.4. What do we know about Linda Rivera?A. She went traveling.B. She started a company.C. She was fired.5. What does the man mean?A. He prefers cold weather.B. He has had a difficult week.C. The temperature was good last week.第二节(共15小题;每小题1.5分, 满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题给出5秒钟的作答时间。

【高三】福建省养正中学安溪一中惠安一中三校2021届高三上期中联考

【高三】福建省养正中学安溪一中惠安一中三校2021届高三上期中联考

【高三】福建省养正中学安溪一中惠安一中三校2021届高三上期中联考养正中学、安溪一中、惠安一中2021级高三上期高中入学考试试联合试卷生物科试卷满分:100考试时间:100分钟命题:徐碧华(养正中学)审核:李世福(安溪一中)王洪洪(惠安一中)一、单选题(该题共有35个子题,总分50分;1-20分的每一个子题得1分,21-35分的每一个子题得2分。

)1.下列叙述中,是淀粉、纤维素和糖原的共同特征的是()a、它们是在细胞中储存能量的物质。

它们都包含四种元素:C、h、O和nc.都能在植物细胞中合成d.基本组成单位都是六碳糖2.萌发种子中的酶有两种来源:一种是由干燥种子中的酶激活的,另一种是在萌发过程中重新合成的。

结果表明,在种子萌发过程中,吸水后12h开始合成新的RNA,吸水后15~20min开始合成蛋白质。

下面的说法是错误的()a.有些酶、rna可以在干种子中较长时间的保存b、干燥种子中游离水与结合水的比例低于发芽种子c.萌发时消耗的有机物根本上来源于母本的光合作用d、在种子吸水后12小时内合成新蛋白质不需要RNA3.右图是酵母菌细胞结构模式图,①是细胞壁,⑧是液泡,有关叙述正确的是()a、该细胞将在更高浓度的葡萄糖溶液中进行血浆分离b.酵母菌可遗传变异来源只有基因突变c、这种细胞在新陈代谢中产生二氧化碳的结构只是⑨d.②③⑤⑥⑧⑨构成该细胞的生物膜系统4.以下关于nucleus的描述不正确()a.核仁是与核糖体的形成有关的细胞器b、核膜是双层膜,核膜的基本骨架是磷脂双层c.核孔是mrna、酶等某些大分子物质进出细胞核的通道d、细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心。

细胞核中有一些物质很容易被碱性染料染成黑色5.下列关于盐酸在不同生物学实验中作用的描述不正确的是()a、在观察DNA和RNA在细胞内分布的实验中,盐酸可以改变细胞膜的通透性b.在观察洋葱根尖细胞有丝分裂实验中,盐酸有利于染色剂与染色体的结合c、在探索pH值对酶活性影响的实验中,使用盐酸调节溶液的pH值,这是一个自变量d.在探究生物体维持ph稳定机制的实验中,用缓冲液和自来水作为对照,盐酸的浓度属于无关变量6.细胞是生物结构和功能的基本单位。

福建省安溪一中南安一中养正中学2021届高三上学期期中联考(

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福建省安溪一中南安一中养正中学2021届高三上学期期中联考(福建省安溪一中、南安一中、养正中学2021届高三上学期期中联考(福建省安溪市第一中学、南安市第一中学、扬正中学期中联考(化学)编制:李庆利审核:卓俊民考试时间:90分钟总分:100分可能用到的相对原子质量:h:1c:12n:14o:16na:23cl:35.5mg:24al:27k:39cr:52ag:108第一卷(选择题,共44分)一、选择题(每小题只有一个正确选项。

本题共22小题,每小题2分,共44分)1.我国“神舟五号”航天飞船成功发射升空,表明我国的载人航天技术已经有了突破性的进展。

在运送飞船的某些火箭推进器中盛有液态肼(n2h4)和液态双氧水,它们充分混合反应后的产物之一是()a、氧B.氮C.氨D.氢2。

据报道,,可有效地治疗肝癌,该原子核内的中子数与核外电子数之差为()a、 32b。

67c。

99d。

1663.在一个元素原子的最外层电子层上只有两个电子。

元素是()A。

它必须是IIA元素B。

它必须是金属元素c.一定是正二价元素d.可能是金属元素,也可能是非金属元素4.以下各组物质的相互作用。

水既不是氧化剂也不是还原剂,反应属于氧化还原反应()a.氟气与水c.二氧化氮与水b、铝和氢氧化钠溶液D.五氧化二磷和冷水5.某无色混合气体可能含有cl2、o2、hcl、nh3、no、no2中的两种或多种,现将此混合气体经过浓硫酸后体积减小,将剩余气体排入空气中,很快变成红棕色。

对于原混合气体成分的判断中,正确的是()a、一定有o2b。

必须没有Cl2、NH3和no2c。

一定有NH3,no,HCld.肯定只有nh3和no6.有四瓶溶液:已知为NaCl、Na2SO4、Na2CO3和NaHCO3;目前,只有四种试剂:① 硝酸银;②氯化钡③硫酸④ 盐酸。

分别测试四瓶无色溶液时,正确选择试剂的顺序为()a。

① ④ B① ③ C② ④ D③ ④ 海带含有碘。

福建省惠安一中、养正中学、安溪一中2021届高三生物上学期期中联考试题(1)

福建省惠安一中、养正中学、安溪一中2021届高三生物上学期期中联考试题(1)

安溪一中、惠安一中、养正中学2021届高三上学期期中联合考试生物科试卷总分值:100分考试时刻:100分钟一、单项选择题(此题共40小题,总分50分;1-30每题1分,31-40每题2分。

)1.生命活动的要紧承担者、遗传信息的携带者、生物体结构和功能的大体单位、生命活动的要紧能源物质依次是()A.核酸、蛋白质、细胞、糖类B.糖类、蛋白质、细胞、核酸C.蛋白质、核酸、细胞、糖类D.核酸、蛋白质、糖类、细胞A.葡萄糖 B.乳糖C.蔗糖D.淀粉3.在不断增加的癌组织中,癌细胞中()A.与凋亡有关的基因表达增强 B.都有染色单体C. DNA含量都相等D.蛋白质合成较旺盛4.以下图中甲、乙、丙、丁别离表示某人体内的几种细胞,它们的形态结构和功能各不相同的全然缘故是细胞中()A.遗传物质不同 B.DNA的结构不同C.信使RNA不同 D.线粒体结构不同5.很多抗生素药物都是通过破坏核糖体发挥作用的,利用此类抗生素药物后可不能阻碍以下哪一种物质的合成()A.甲状腺激素B.突触后膜上的受体C.唾液淀粉酶 D.胰高血糖素6.以下关于蛋白质的表达中,正确的选项是()A.真核细胞分泌蛋白质需要高尔基体参与B.所有蛋白质都要通过主动运输才能进出细胞膜C.唾液腺细胞和肝脏细胞中均含有操纵合成淀粉酶的mRNAD.决定蛋白质分子特异性的是连接氨基酸的化学键7.科研上辨别死细胞和活细胞,经常使用“染色排除法”。

例如,用台盼蓝染色,死的动物细胞会被染成蓝色,而活的动物细胞不着色,从而判定细胞是不是死亡。

这项技术所利用的是细胞膜的哪一种功能()A.爱惜细胞内部结构的功能 B.信息交流功能C.操纵物质进出功能 D.保障细胞内部环境相对稳固的功能8.艾滋病研究者发觉,1%~2%的HIV感染者并非发病,其缘故是HIV感染者发病之前体内存在三种名为“阿尔法–防御素”的小分子蛋白质,以下对“阿尔法–防御素”的推测中不正确的选项是()。

A、必然含有C、H、O、N四种元素B、人工合成后能够用于防治艾滋病C、高温能够破坏其结构D、 HIV中合成的该蛋白质释放到患者体内9.若是将杆菌接入浓度为0.2mol/L的蔗糖溶液和盛有玻璃珠的三角烧瓶中,加以摇动,可使细胞壁破裂,这时可发觉空壳呈杆状,但细胞内含物却是圆的;若是将细菌用溶菌酶处置,然后接入到低渗溶液中,细菌会破裂。

2020-2021学年福建省泉州实验中学、安溪一中、养正中学、惠安一中高三(上)期中数学试卷

2020-2021学年福建省泉州实验中学、安溪一中、养正中学、惠安一中高三(上)期中数学试卷

2020-2021学年福建省泉州实验中学、安溪一中、养正中学、惠安一中高三(上)期中数学试卷一、单项选择题:本小题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请把答案填在答题卡的相应位置.1.(5分)已知集合U={x∈N|0<x<8},A={2,3,6},2,3,7},则A∪(∁U B)=()A.{2,3,4,5}B.{3,4,5,6}C.{2,3,4,5,6}D.{3,4,5,6,7}2.(5分)若复数(i为数单位)在复平面内对应的点在第三象限,则实数m的取值范围是()A.(﹣1,1)B.(﹣1,0)C.(1,+∞)D.(﹣∞,﹣1)3.(5分)在△ABC中,“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(5分)我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,常用函数的图象研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数函数()A.B.C.D.5.(5分)已知数列{a n}为等比数列,且a4a5a6=﹣64,则=()A.B.C.D.6.(5分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c(2a+b)cos A,则△ABC为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形7.(5分)已知函数f(x)=ln(x+)+1,b满足f(2a)+f(b﹣1),则的最小值为()A.4B.5C.1+2D.3+28.(5分)已知数列{a n}的前n项之和为S n,,,则S9=()A.B.C.D.二、多项选择题:本小题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求的,全部答对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.请把答案填在答题卡的相应位置.9.(5分)已知如图为2020年1月10日到2月21日我国新型冠状肺炎累计确诊人数及现有疑似人数趋势图,则下面结论正确的是()A.截至2020年2月15日,我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过65000人B.从1月28日到2月3日,现有疑似人数超过累计确诊人数C.从2020年1月22日到2月21日一个月的时间内,累计确诊人数上升幅度一直在增加D.2月15日与2月9日相比较,现有疑似人数减少超过50%10.(5分)已知向量,,,设的夹角为θ,则()A.B.C.D.θ=135°11.(5分)对于实数a、b、c,下列命题中正确的是()A.若a>b,则ac2<bc2B.若a>b,,则a>0,b<0C.若c>a>b>0,则D.若a<b<0,则12.(5分)已知函数f(x)=2sin2x+4x,x∈R,则下列结论正确的是()A.函数的图象关于原点对称B.在区间上,f(x)的最大值为4C.将f(x)的图象向左平移个单位,得到g(x)的图象,若A,B,C为两个函数图象的交点,则ABC面积的最小值为D.若将函数f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数g(x)的图象,则函数零点的个数为6三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,其中第16题为多填题,第一空2分,第二空3分,满分20分请把答案写在答题卡的相应位置.13.(5分)设变量x,y满足约束条件,则z=.14.(5分)已知(1+ax)5的展开式的所有项系数之和为﹣1,则展开式中含x的项的系数是.15.(5分)在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AB=2AD=2,若,则的值为.16.(5分)已知函数y=g(x)的图像与函数f(x)=a﹣x(其中a>0且a≠1)的图像关于y=x对称,则=;若方程f(x)=g(x)有解.四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)在△ABC中,已知角A,B,C所对应的边分别为a,b,c2B+sin2C=sin2A+sin B •sin C.(1)求角A;(2)若AB=2,D为BC边的中点,且△ABC的面积为218.(12分)从条件①2S n=(n+1)a n,②(n≥2),③a n>0,a n2+a n=2S n 中任选一个,补充到下面问题中,并给出解答.已知数列{a n}的前n项和为S n,a1=1,______.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)设b n=,求数列{b n}的前n项和T n.19.(12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,AB∥CD,∠DAB=90°,已知.(1)证明:平面PBC⊥平面PBD;(2)若,求二面角A﹣BM﹣C的大小.20.(12分)已知函数f(x)=lnx﹣mx2+1,m∈R.(1)若m=1,求f(x)在x=1处的切线方程;(2)讨论函数f(x)的零点个数.21.(12分)2019年女排世界杯(第13届女排世界杯)是由国际排联(FIVB)举办的赛事,共有12支参赛队伍.本次比赛启用了新的排球用球MIKASA﹣V200W,已知这种球的质量指标ξ(单位:g),102).比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛,最后靠积分选出最后冠军.积分规则如下(比赛采取5局3胜制),负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,积分榜上的前3名分别为中国队、美国队和塞尔维亚队,中国队积26分,塞尔维亚队积20分.(1)如果比赛准备了10000排球,估计质量指标在(260,290)内的排球个数;(2)第10轮中国队对抗塞尔维亚队,设每局比赛中国队取胜的概率为,解决下列问题.(ⅰ)在第10轮比赛中,设中国队所得积分为X,求X的分布列及期望;(ⅱ)已知第10轮美国队积2分,判断中国队能否提前一轮夺得冠军(第10轮过后,无论最后一轮即第11轮结果如何,中国队积分最多且不可以积分相同)?若能;若不能,请说明理由.参考数据:X~N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ),P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≈0.9973.22.(12分)已知函数f(x)=sin x,g(x)=2x2﹣1.(1)求函数的单调区间;(2)当x≥0时,若恒成立,求实数a的取值范围;(3)当x≥0时,证明:.2020-2021学年福建省泉州实验中学、安溪一中、养正中学、惠安一中高三(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题:本小题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请把答案填在答题卡的相应位置.1.(5分)已知集合U={x∈N|0<x<8},A={2,3,6},2,3,7},则A∪(∁U B)=()A.{2,3,4,5}B.{3,4,5,6}C.{2,3,4,5,6}D.{3,4,5,6,7}【分析】化简集合U,根据补集与并集的定义计算即可.【解答】解:集合U={x∈N|0<x<8}={5,2,3,5,5,6,7},A={2,3,6},2,3,8},所以∁U B={4,5,2},所以A∪(∁U B)={2,3,2,5,6}.故选:C.【点评】本题考查了集合的定义与运算问题,是基础题.2.(5分)若复数(i为数单位)在复平面内对应的点在第三象限,则实数m的取值范围是()A.(﹣1,1)B.(﹣1,0)C.(1,+∞)D.(﹣∞,﹣1)【分析】利用复数的运算法则、几何意义、不等式的解法即可得出.【解答】解:复数===+i在复平面内对应的点在第三象限,∴<0,,∴m<﹣1.则实数m的取值范围是(﹣∞,﹣1).故选:D.【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义、不等式的解法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.3.(5分)在△ABC中,“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【分析】利用余弦函数的单调性、充要条件的判定方法即可得出结论.【解答】解:在△ABC中,“”⇔“”,∴在△ABC中,“”是“,故选:C.【点评】本题考查了余弦函数的单调性、充要条件的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.4.(5分)我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,常用函数的图象研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数函数()A.B.C.D.【分析】判断函数的奇偶性和对称性,利用极限思想进行判断即可.【解答】解:f(﹣x)=f(x),则f(x)是偶函数,排除A,D,当x→+∞,x2﹣1→+∞,→,则ln<0,排除B,故选:C.【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断,利用函数的对称性和极限思想是解决本题的关键,是中档题.5.(5分)已知数列{a n}为等比数列,且a4a5a6=﹣64,则=()A.B.C.D.【分析】根据题意,由等比数列的性质可得a5的值,变形可得a3a7的值,利用诱导公式计算可得答案.【解答】解:根据题意,数列{a n}为等比数列,且a4a5a3=﹣64,则(a5)3=﹣64,变形可得:a6=﹣4,则a3a8=a4a6=(a4)2=16,则=tan=,故选:A.【点评】本题考查等比数列的性质,涉及诱导公式的求值,属于基础题.6.(5分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c(2a+b)cos A,则△ABC为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形【分析】由正弦定理将已知化简为三角函数关系式,可得cos A=0,从而可得A=,即可判断三角形的形状.【解答】解:在△ABC中,∵c﹣a cos B=(2a+b)cos A,∴由正弦定理得:sin C﹣sin A cos B=2sin A cos A+sin B cos A,∴sin A cos B+cos A sin B﹣sin A cos B=2sin A cos A+sin B cos A,∴2sin A cos A=0,∵sin A≠5,∴cos A=0,∴A=,可得△ABC的形状是直角三角形.故选:B.【点评】本题考查三角形的形状判断,着重考查正弦定理的应用与化简运算的能力,属于中档题.7.(5分)已知函数f(x)=ln(x+)+1,b满足f(2a)+f(b﹣1),则的最小值为()A.4B.5C.1+2D.3+2【分析】可判断g(x)=ln(x+)在其定义域上是增函数且是奇函数,从而可得2a+b=1;再利用基本不等式求最小值.【解答】解:∵f(x)=ln(x+)+4,f(﹣x)=ln(﹣x+)+3,∴f(x)+f(﹣x)=ln[(x+)(﹣x+=ln1+8=2,又因为ln[(x+)(﹣x+)为R上的奇函数,又y=x+在其定义域上是增函数,故f(x)﹣1=ln(x+)在其定义域上是增函数且是奇函数,∵f(2a)+f(b﹣1)=2,∴2a+b﹣1=8,故2a+b=1;故=+=1++=1+6.(当且仅当a=b时,故选:C.【点评】本题考查了基本不等式的应用及函数的单调性与奇偶性的判断与应用,属于中档题目.8.(5分)已知数列{a n}的前n项之和为S n,,,则S9=()A.B.C.D.【分析】将已知数列的递推式,整理变形,结合等差数列的定义,推得{}是首项为,公差为的等差数列,再由等差数列的通项公式,可得a n,再由数列的裂项相消求和,计算可得所求和.【解答】解:=,即有(n+6)a n+1=,两边取倒数可得=+,可得{}是首项为=的等差数列,则=+(n﹣1)=n,即有a n==﹣,所以S5=1﹣+﹣+﹣=…+﹣+﹣=6+﹣﹣=.故选:D.【点评】本题考查等差数列的定义和通项公式的运用,以及数列的裂项相消求和,考查转化思想和运算能力,属于中档题.二、多项选择题:本小题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求的,全部答对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.请把答案填在答题卡的相应位置.9.(5分)已知如图为2020年1月10日到2月21日我国新型冠状肺炎累计确诊人数及现有疑似人数趋势图,则下面结论正确的是()A.截至2020年2月15日,我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过65000人B.从1月28日到2月3日,现有疑似人数超过累计确诊人数C.从2020年1月22日到2月21日一个月的时间内,累计确诊人数上升幅度一直在增加D.2月15日与2月9日相比较,现有疑似人数减少超过50%【分析】根据统计图表所给信息判断各选项即可.【解答】解:对于选项A:由图表信息可知截至2020年2月15日,我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过65000人,所以选项A正确,对于选项B:由图表信息可从1月28日到8月3日,现有疑似人数超过累计确诊人数,所以选项B正确,对于选项C:从2020年1月22日到2月21日,新型冠状肺炎确诊人数上升幅度最大的在2月9日到5月15日之间,所以选项C错误,对于选项D:2月9日现有疑似人数超过20000人,6月21日现有疑似人数不足10000人,人数减少超过50%,故选:ABD.【点评】本题主要考查了统计图表的认识,考查学生的数据处理能力,识图能力,10.(5分)已知向量,,,设的夹角为θ,则()A.B.C.D.θ=135°【分析】利用压痛及求解,利用向量的数量积是否为0,判断A;求解向量的模判断B;向量是否共线判断C;然后求解两个向量的夹角判断D.【解答】解:向量,,所以=(﹣1,=(6,,所以=﹣8+2=0,所以A正确;||=,|,所以B不正确;=(2,0),;cosθ==﹣,180°],所以θ=135°,所以D正确;故选:AD.【点评】本题考查平面向量的数量积的应用,向量的模以及焦距的求法,是基础题.11.(5分)对于实数a、b、c,下列命题中正确的是()A.若a>b,则ac2<bc2B.若a>b,,则a>0,b<0C.若c>a>b>0,则D.若a<b<0,则【分析】取c=0,即可判断选项A;利用作差法即可判断选项B,C,D.【解答】解:对于A,若c=02=bc8,故A错误;对于B,若a>b,,则﹣=,则ab<0,可得a>8,b<0;对于C,若c>a>b>0,c﹣b>3,则=>0,故C正确;对于D,若a<b<0,则==,则,故D正确.故选:BCD.【点评】本题主要考查不等式的基本性质,以及作差法的应用,属于基础题.12.(5分)已知函数f(x)=2sin2x+4x,x∈R,则下列结论正确的是()A.函数的图象关于原点对称B.在区间上,f(x)的最大值为4C.将f(x)的图象向左平移个单位,得到g(x)的图象,若A,B,C为两个函数图象的交点,则ABC面积的最小值为D.若将函数f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数g(x)的图象,则函数零点的个数为6【分析】直接利用三角函数的关系式的变换,正弦型函数的性质的应用,函数的图像的平移变换和伸缩变换,函数的图像的交点和函数的零点的关系判断A、B、C、D的结论.【解答】解:函数f(x)=2sin2x+6x=).对于A:函数y=f(x+)=4cos8x,故函数的图像不关于原点对称;对于B:时,,当时,函数的最大值为4;对于C:将f(x)的图象向左平移个单位)的图象,所以△ABC的面积的最小值为任意相邻的三个交点,故,故C正确;对于D:将函数f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍得到函数g(x)=4sin (x﹣)的图象,所以的零点的个数的图象的交点的个数,由于x,所以x﹣,画出函数的图象:如图所示:由函数的图象可知,一共有5个交点.故选:BC.【点评】本题考查的知识要点:三角函数的关系式的变换,正弦型函数的性质的应用,函数的图象的平移变换和伸缩变换,函数的图象的交点和函数的零点的关系,主要考查学生的运算能力和数学思维能力,属于中档题.三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,其中第16题为多填题,第一空2分,第二空3分,满分20分请把答案写在答题卡的相应位置.13.(5分)设变量x,y满足约束条件,则z=.【分析】由约束条件作出可行域,再由z=的几何意义,即可行域内的动点与原点连线的斜率求解.【解答】解:由约束条件作出可行域如图,联立,解得A(3,z=的几何意义为可行域内的动点与原点连线的斜率,∵,∴z=的最小值为.故答案为:.【点评】本题考查简单的线性规划,考查数形结合思想,是中档题.14.(5分)已知(1+ax)5的展开式的所有项系数之和为﹣1,则展开式中含x的项的系数是﹣10.【分析】由题意令x=1,可得a的值,在二项展开式的通项公式中,令r=1,可得展开式中含x的项的系数.【解答】解:令x=1,可得(1+ax)6的展开式的所有项系数之和为(1+a)5=﹣7,∴a=﹣2.故它的通项公式为T r+1=•(ax)5,令r=1,可得展开式中含x的项的系数是,故答案为:﹣10.【点评】本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,属于基础题.15.(5分)在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AB=2AD=2,若,则的值为.【分析】画出图形,距离平面直角坐标系,求出相关点的坐标,然后求解向量的数量积即可.【解答】解:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAC=90°,建立如图所示的坐标系,0),0),),D(,),,所以E(,),=(,),所以=+0×(﹣.故答案为:.【点评】本题考查向量的数量积的求法与应用,考查转化思想以及计算能力,是中档题.16.(5分)已知函数y=g(x)的图像与函数f(x)=a﹣x(其中a>0且a≠1)的图像关于y=x对称,则=;若方程f(x)=g(x)有解[,1)∪(1,+∞).【分析】利用互为反函数的性质,由a﹣x=,解得x,即可.【解答】解:①∵函数y=g(x)的图像与函数f(x)=a﹣x(其中a>0且a≠1)的图像关于y=x对称,由a﹣x=,解得﹣x=﹣.则=;②∵函数y=g(x)的图像与函数f(x)=a﹣x(其中a>0且a≠6)的图像关于y=x对称,∴g(x)=x,当a>1时,函数y=g(x)=﹣x(其中a>0且a≠1)的图像一定有交点,即方程f(x)=g(x)有解.当7<a<1时,函数y=g(x)=﹣x(其中a>4且a≠1)的图像有交点,则函数f(x)=a﹣x(其中a>0且a≠6)的图像与y=x一定有交点,由a﹣x=x,可得ln=,x∈(0,则h′(x)=,函数h(x)取得极大值即最大值≤h(e)=≤,解得.综上可得:方程f(x)=g(x)有解,则实数a的取值范围是[,1)∪(3.故答案为:[,1)∪(3.【点评】本题考查了互为反函数的性质、指数函数与对数函数的性质、利用导数研究函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)在△ABC中,已知角A,B,C所对应的边分别为a,b,c2B+sin2C=sin2A+sin B •sin C.(1)求角A;(2)若AB=2,D为BC边的中点,且△ABC的面积为2【分析】(1)由正弦定理化简已知等式可得b2+c2﹣a2=bc,由余弦定理可得cos A=,结合A∈(0,π),可得A的值.(2)由已知利用三角形的面积公式可求AC=4,由题意可得2=+,两边平方,利用平面向量数量积的运算即可计算得解.【解答】解:(1)因为sin2B+sin2C=sin4A+sin B•sin C,所以由正弦定理可得:b2+c2=a6+bc,即b2+c2﹣a5=bc,由余弦定理可得cos A===,因为A∈(0,π),所以A=.(2)因为A=,AB=2=AB•AC•sin A=,所以AC=4,因为D为BC边的中点,7=+,两边平方|2=||2+||2+2,可得4| |4=22+22+2×8×4×=28,解得AD=.【点评】本题主要考查了正弦定理,余弦定理,三角形的面积公式以及平面向量数量积的运算,考查了计算能力和转化思想,属于中档题.18.(12分)从条件①2S n=(n+1)a n,②(n≥2),③a n>0,a n2+a n=2S n 中任选一个,补充到下面问题中,并给出解答.已知数列{a n}的前n项和为S n,a1=1,______.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)设b n=,求数列{b n}的前n项和T n.【分析】(1)选①②③时,利用数列的递推关系式的应用求出数列的通项公式;(2)利用乘公比错位相减法的应用求出数列的和.【解答】解:(1)若选择①,因为2S n=(n+1)a n,n∈N*,所以3S n+1=(n+2)a n+2,n∈N*,两式相减得2a n+1=(n+2)a n+1﹣(n+1)a n,整理得na n+4=(n+1)a n.即,n∈N*.所以为常数列.,所以a n=n.(或由,利用相乘相消法n=n)若选择②,由,变形得,,所以,易知S n>0,所以,所以为等差数列,又,所以,,∴a n=S n﹣S n﹣1=5n﹣1(n≥2),又n=5时,a1=1也满足上式,所以a n=4n﹣1.若选择③,因为,所以,两式相减得,整理得(a n﹣a n﹣1)(a n+a n﹣1)=a n+a n﹣8(n≥2),因为a n>0,a n﹣a n﹣5=1(n≥2),所以{a n}是等差数列,所以a n=2+(n﹣1)×1=n;(2)选择①,③,因为数列,所以T n=2•+3•()2+…+(n+1)•()n,T n=2•()2+3•()3+…+(n+6)•()n+4,相减可得T n=7+()4+3•()3+…+()n﹣(n+1)•()n+1=,故T n=6﹣(n+3)•()n;选择②,,同理可得T n=2﹣(2n+5)•()n.【点评】本题考查的知识要点:数列的通项公式的求法及应用,乘公比错位相减法在数列求和中的应用,主要考查学生的运算能力和数学思维能力,属于中档题.19.(12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,AB∥CD,∠DAB=90°,已知.(1)证明:平面PBC⊥平面PBD;(2)若,求二面角A﹣BM﹣C的大小.【分析】(Ⅰ)证明BC⊥BD,结合PD⊥平面ABCD,推出BC⊥PD,证明BC⊥平面PBD,然后证明平面PBC⊥平面PBD.(Ⅱ)以为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyz,求出平面ABM的法向量,平面BMC的一个法向量,利用空间向量的数量积求解二面角A ﹣BM﹣C的大小即可.【解答】解:(Ⅰ)证明:由题意可知BD2+BC2=CD7,∴BC⊥BD,(2分)又PD⊥平面ABCD,∵BC⊂平面ABCD,(3分)而PD∩BD=D,PD⊂平面PBD,故BC⊥平面PBD∵BC⊂平面PBC,∴平面PBC⊥平面PBD(Ⅱ)解:以为x轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyz,则D(3,0,0),6,0),1,3),2,0),3,1)(6分),,,设平面ABM的法向量为,则令x1=7,则z1=1,∴是平面AMB的一个法向量设平面BMC的一个法向量为,令x2=1,则y2=1,z2=6,∴是平面BMC的一个法向量(11分)又二面角A﹣BM﹣C为钝二面角,其大小为.【点评】本题考查直线与平面垂直的判定定理,二面角的平面角的大小的求法,考查空间想象能力转化思想以及逻辑推理能力,计算能力,是中档题.20.(12分)已知函数f(x)=lnx﹣mx2+1,m∈R.(1)若m=1,求f(x)在x=1处的切线方程;(2)讨论函数f(x)的零点个数.【分析】(1)当m=1时,函数f(x)=lnx﹣x2+1,求出导函数,得到f'(1)=﹣1,再求得f(1)=0,利用直线方程的点斜式得答案;(2)由f(x)=lnx﹣mx2+1=0,得,设,利用导数求其最大值,然后对m分类讨论得结论.【解答】解:(1)当m=1时,函数f(x)=lnx﹣x2+2,可得函数,∴f'(1)=﹣5,又x=1时,∴曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=﹣x+6;(2)由f(x)=lnx﹣mx2+1=6,得,设,则,令g'(x)=0,则,当时,,g(x)在,当时,,g(x)在.又x→0时,g(x)→﹣∞,g(x)→0,,结合图像(如图)①当时,函数f(x)无零点;②当时,函数f(x)有且仅有一个零点;③当时,函数f(x)有两个零点;④m≤5时,函数f(x)有且只有一个零点.综上所述,当时,函数f(x)无零点;当或m≤6时;当时,函数f(x)有两个零点.【点评】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程,考查函数零点的判定,训练了利用导数求最值,是中档题.21.(12分)2019年女排世界杯(第13届女排世界杯)是由国际排联(FIVB)举办的赛事,共有12支参赛队伍.本次比赛启用了新的排球用球MIKASA﹣V200W,已知这种球的质量指标ξ(单位:g),102).比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛,最后靠积分选出最后冠军.积分规则如下(比赛采取5局3胜制),负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,积分榜上的前3名分别为中国队、美国队和塞尔维亚队,中国队积26分,塞尔维亚队积20分.(1)如果比赛准备了10000排球,估计质量指标在(260,290)内的排球个数;(2)第10轮中国队对抗塞尔维亚队,设每局比赛中国队取胜的概率为,解决下列问题.(ⅰ)在第10轮比赛中,设中国队所得积分为X,求X的分布列及期望;(ⅱ)已知第10轮美国队积2分,判断中国队能否提前一轮夺得冠军(第10轮过后,无论最后一轮即第11轮结果如何,中国队积分最多且不可以积分相同)?若能;若不能,请说明理由.参考数据:X~N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ),P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≈0.9973.【分析】(1)判断ξ~N({270,102),然后求解P(260<ξ<290)=P(μ﹣σ<ξ≤μ+2σ)即可求解质量指标在(260,290)内的排球个数.(2)(ⅰ)X的可能取值为3,2,1,0,求出概率,得到分布列,然后求解期望即可.(ⅱ)若X=3,说明中国队10轮后的总积分为29分,然后分析美国队11轮过后的总积分是27分,求解概率.若X=2,则中国队10轮后的总积分为28分,分析美国队11轮过后的总积分,然后求解概率,推出提前一轮夺得冠军概率即可.【解答】解:(1)∵ξ~N({270,102),∴所以质量指标在(260,290)内的排球个数约为10000×0.8186=8186.(2)(ⅰ)X的可能取值为5,2,1,2.,,,,X的分布列为X3710P.8分(ⅱ)若X=3,则中国队10轮后的总积分为29分,则11轮过后的总积分是27分,中国队如果第10轮积2分,其概率为.若X=2,则中国队10轮后的总积分为28分,则11轮过后的总积分是27分,中国队如果第10轮积5分,其概率为.所以提前一轮夺得冠军概率为:.(12分)【点评】本题考查独立检验思想的应用,离散型随机变量分布列以及期望的求法,考查学生分析问题解决问题的能力,是中档题.22.(12分)已知函数f(x)=sin x,g(x)=2x2﹣1.(1)求函数的单调区间;(2)当x≥0时,若恒成立,求实数a的取值范围;(3)当x≥0时,证明:.【分析】(1)利用诱导公式先求出函数F(x)的解析式,然后利用导数研究函数的单调性,从而可求出函数的单调区间;(2)由条件可得恒成立,可构造,然后利用导数研究函数的最值,从而可求出a的取值范围;(3)要证,即证xe x≥sin x(2﹣cos x)+sin2x,再转化证,从而证得结论.【解答】解:(1)由已知可得F(x)=cos2x+2x8﹣1,则F'(x)=﹣2sin5x+4x,令φ(x)=F'(x),则φ'(x)=﹣4cos8x+4≥0,又φ(0)=6,所以x<0时,函数F(x)单调递减,φ(x)>φ(0)=0.所以,F(x)的单调递减区间为(﹣∞,单调递增区间为(8.(2)由条件可得恒成立,令,则G'(x)=e x﹣x+a,又G''(x)=e x﹣1,所以x≥2时,G''(x)≥0,所以,①当a≥﹣1时,G'(x)≥G'(0)=8+a≥0,G(x)≥G(0)=0.②当a<﹣4时,函数G'(x)单调递增,所以存在x0∈(0,+∞)3)=0成立,当0<x<x8时,G'(x)<0,又G(0)=0.所以综上所述a∈[﹣6.(3)证明:要证,即证xe x≥sin x(8﹣cos x)+sin2x.①当x≥π时,xe x≥πeπ>3,而sin x(4﹣cos x)+sin2x≤3(以x∈[π,8π]为例,2﹣cos x∈[1,故sin x(2﹣cos x)≤02x≤7)所以不等式成立.②当0<x<π时,sin x>0,cos8x≥1﹣2x2,所以,所以只需证.令p(x)=sin x﹣x(x≥0),则p'(x)=cos x﹣1≤7,+∞)单调递减,即sin x≤x.故只需证,即证:.由(2)知,上述不等式成立.③当x=0时,不等式等号显然成立,综上,当x≥0时,.【点评】本题主要考查了利用导数研究函数的最值,以及构造法的运用,同时考查了转化能力和运算求解的能力,属于难题.。

【精品】福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2021届高三物理期中联考

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福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2021届高三期中联考(物理)时间:100分钟分值:100分一、选择题(本题共12小题;每小题3分,共36分,每小题给出的四个选项中,只有一个正确选项,多选或错选不得分。

)1. 在物理学的发展过程中,许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。

在对以下几位科学家所作科学贡献的叙述中,说法正确的是( )A. 笛卡尔通过实验测出了引力常量B. 牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础C.伽利略发现了行星运动的规律D.开普勒研制了第一架天文望远镜2.根据某学生的描述,在同一平直的公路上有甲、乙两交通工具沿同一方向运动,运动过程有两次相遇(没有碰撞),它们的速度-时间图象如下图。

由此可判断()A.时间t=0时甲在前,乙在后B.时间t=0时乙在前,甲在后C.第一相遇发生在时间t0D.第一相遇发生在时间t0之后3.2008年4月28日凌晨,山东境内发生两列列车相撞事故,造成了大量人员伤亡和财产损失。

引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶造成的。

如图所示,是一种新型高速列车,当它转弯时,车厢会自动倾斜,产生转弯需要的向心力;假设这种新型列车以 360 km/h的速度在水平面内转弯,弯道半径为 1.5 km,则质量为 75 kg的乘客在拐弯过程中所受到的合外力为()B.1000NC.5002ND.04. 从“神舟号”载人飞船的发射成功可以预见,随着航天员在轨道舱内停留时间的增加,体育锻炼成了一个必不可少的环节,下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是()A.哑铃B.跑步机 C.单杠 D.弹簧拉力器5.如图所示,质量为m的人,用绳子通过滑轮拉质量为M的物体。

不计绳的质量和滑轮摩擦力,当人拉绳子向右走过一小步,系统仍保持平衡,下列说法正确的是()A.人对地面的压力减少 B.地面给人的摩擦力增加C.人对地面的压力不变 D.绳子的拉力变大A B C D MN 6.如图所示,一架在500 m 高空以200 m/s 的速度水平匀速飞行的轰炸机,要用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A 和B 。

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安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020年秋季高三年期中联考英语试卷满分:150分考试时间:120分钟第一部分听力(共两节, 满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分, 满分7.5分)听下面5段对话, 每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the woman want to go?A. To Oxford.B. To Liverpool.C. To London.2. How many people will go to the tennis game?A. 2.B. 3.C. 4.3. What does the woman ask the boy to do after school?A. Put away his school bag.B. Move the kitchen table.C. Hang up his coat.4. What do we know about Linda Rivera?A. She went traveling.B. She started a company.C. She was fired.5. What does the man mean?A. He prefers cold weather.B. He has had a difficult week.C. The temperature was good last week.第二节(共15小题;每小题1.5分, 满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料,回答第6、7题。

6. How will the man choose the music?A. By letting a person decide on it.B. By asking people for their advice.C. By allowing everyone to bring a piece.7. What is the woman going to do?A. Help prepare for the party.B. Tell the man a phone number.C. Ask Sonia for some information.听第7段材料,回答第8、9题。

8. What will the woman do first?A. Wash a car.B. Go shopping.C. Do her homework.9. When does the conversation take place?A. On Friday.B. On Saturday.C. On Sunday.听第8段材料,回答第10至12题。

10. What is the relationship between the speakers?A. Colleagues.B. Schoolmates.C. Brother and sister.11. What does the woman think of the show?A. Inspiring.B. Unusual.C. Cool.12. Which part did the woman like best about the show?A. Designer wear.B. Clothes recycling.C. Live models.听第9段材料,回答第13至16题。

13. What are the speakers mainly talking about?A. French music.B. French clothes.C. French teens.14. What does Veronique like to do in her spare time?A. Collect albums.B. Visit music stores.C. Enjoy French songs.15. What does Veronique usually have for lunch?A. Hamburgers.B. Sandwiches.C. Chips.16. Why does Veronique like the silver jacket?A. It’s up-to-date.B. It’s classic and lovely.C. It’s unique听第10段材料,回答第17至20题。

17. What is being held in the new sports stadium?A. A match.B. A concert.C. A meeting.18. What is the disadvantage of the City Theatre?A. It has limited space.B. It’s too old to look good.C. Its air-conditioning doesn’t work.19. Which place is normally out of the route of the City tours bus?A. Victoria Park.B. The City Theatre.C. The Market Place.20. What does the speaker recommend visitors do in the end?A. See animals in the city centre.B. Go to the High Street.C. Visit some shops.第二部分阅读理解(共两节, 满分50分)第一节(共15小题;每小题2.5分, 满分37.5分)阅读下列短文, 从每题所给的四个选项(A、B、C、和D)中, 选出最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑。

AArizona State University (ASU) Summer Programs•Logic and Leadership AcademyThe Leadership Society of Arizona (LSA) has created a fun leadership program based on 25 years of professional development research conducted at ASU. For registering on http://leadaz. org/summer-program/, LSA is providing you with a discount of $ 25.Date, Location and CostWeek 1: May 28--June 1 Tempe Campus $ 350Week 2: June 10--14 West Campus $ 375Week 3: June 17--21 Polytechnic Campus $ 400Registration opens on April 1, 2021.Registration deadline is May 1, 2021.•High School App CampThis program focuses on teaching the fundamentals of programming and computational thinking through iPhone app development. Course material will be covered using a hands-on approach that helps participants to learn challenging concepts through practice.Date, Location and CostJuly 8--12 Tempe Campus $ 625Registration opens on March 1, 2021.Registration deadline is June 24, 2021.•High School Game CampWhy just play video games when you can learn to create and produce your own? If you are enteringgrades 9--12, this two-week video game design and art camp will teach you cutting-edge 3D art production.Date, Location and CostJune 3--14 Tempe Campus $ 650Registration opens on March 1, 2021.Registration deadline is June 1, 2021.21. If you register online for the leadership course starting on June 10, how much should you pay?A. $ 325.B. $ 350.C. $ 375.D. $ 400.22. What do we know about the High School App Camp?A. It is a learning-by-doing program.B. It takes place at several campuses of ASU.C. Participants should register before March 1, 2021.D. Participants can invite their family along on the last day of the camp.23. Where will the two-week program be located?A. West Campus.B. Polytechnic Campus.C. Tempe Campus.D. Chandler Innovation Center.BI was eleven years old standing outside in just my underwear while I watched the house that I grew up in rapidly burn to the ground.A few minutes earlier I had been in bed when a scream woke me up. My grandma's bedroom was just next to mine and my elder brother's. A fire had broken out there and awakened her. Hearing her scream, my elder brother jumped to action, running from room to room quickly to wake everyone in the house. However, before we could do anything, the fire had consumed the old and wooden house.I stood there shivering while the fire destroyed my books, clothes, and toys. I watched helplessly while my Mom cried and my Dad sighed. I wondered what was going to happen to us now that we had lost all of our things. As I looked around, though, I realized something for the first time: What matters aren't things. I saw my elder brother running across the swinging bridge by our house to get help. I saw my eldest brother who was on crutches(拐杖)from an earlier accident standing unsteadily on one leg. I saw my grandma and dad wrapped in each other's arms and my mum holding our little dog. I realized at that moment that we were all alive. Everything that was essential had survived the fire. Our lives would continue. We would survive without the “stuff” that was burning. We would all be around to love each other for many years to come. Andthat was all that mattered.I still think of that fire at night. It helped me to become who I am today. It showed me for the very first time what is truly essential in life. It helped me to learn that the love we share is far more important than the things we possess.Live your life then for the things that matter, not for the things you own. Love others. Let the fire inside of you make this world a warmer place. Let your soul shine bright.24. Who first found the house was on fire?A. The author.B. The grandma.C. The elder brother.D. A passer-by.25. What did the author do when they all made it outside?A. Crying and running quickly.B. Sighing and discussing what to eat.C. Shaking and thinking about the future.D. Freezing and trying to find warm clothes.26. What does the underlined sentence “the fire inside of you” in the last paragraph refer to?A. Anger towards the fire.B. The fear of love.C. A life-lesson he learnt.D. The love of life.27. What could be the best title for the passage?A. We all have each otherB. The magic of a fireC. Growing up with memoryD. Ways to be a better manCIt took Sheperd Doeleman nearly a decade to pull off the impossible. As the director of the Event Horizon Telescope(EHT), a project involving hundreds of international researchers, he spent years flying suitcases full of hard drives around the globe to coordinate observations between radio telescopes on four continents. On April 9, 2019, the coordination at last released the fruits of their labors and the world got the first image of a black hole.The feat-which pioneering black hole theorist James Bardeen called hopeless in 1973-represented a towering achievement of astronomical technology. “It took everyone a little by surprise that they got such a good image so fast,” says Andrew Strominger, a theoretical physicist at Harvard University.Now Strominger and other researchers are back with a wild answer, which appeared last week in ScienceAdvances. With a distance enough telescope, the EHT coordination could see multiple reflections of light streaming from around the black hole. By sorting through the precise pattern in these rays, astronomers could study black holes and test Einstein’s theory of gravity like never before. Basically, they hope black holes will become more like stars and planets: not just objects to think about, but to directly observe.The team did pencil-and-paper calculations using Einstein’s theory of General Relativity and some simulations(模拟) to analyze what black holes do to light. “Black holes, they’re just kind of the best at everything they do,” Lupsasca says. “And that includes bending light rays into loops(圈、环).”28. What did Sheperd Doeleman achieve according to paragraph 1?A. An international project.B. An image of a black hole.C. Suitcases full of hard drives.D. Radio telescopes on four continents.29. Who believed it was impossible to get any image of black holes?A. James Bardeen.B. Albert Einstein.C. Sheperd Doeleman.D. Andrew Strominger.30. Why did Strominger and his team do so many calculations?A. To bend light rays into loops.B. To observe black holes directly.C. To design a distance enough telescope.D. To analyze black holes’ impact on light.31. Where is this text most likely from?A. A diary.B. A novel.C. A magazine.D. A guidebook.DThe eastern Siberian landscape is not normally like hell. In winter it is blanketed in snow: in summer, its forests are lush(苍翠繁茂的). This year, however, the region is on fire, as are large parts of the Arctic Circle.The fires began in June, caused by an extremely hot and dry early summer. It was the hottest June on record globally. In the regions that are burning, temperatures peaked at 8-10℃warmer than the average from 1981 to 2010. This has dried out the landscape, producing tinder(易燃物)for natural forest fires.So far, hundreds of above-ground fires have been recorded by satellites in the Arctic and sub-Arctic. It is estimated that fires within the Arctic Circle have produced more than 100m tonnes of carbon dioxide in ayear. That is a lot. But burnt vegetation can regrow within a decade, and in doing so reabsorbs much of the released carbon dioxide. It is what is happening below ground that most worries ecologists and climate scientists.Global warming will melt Arctic permafrost(永久冻土), releasing large amounts of stored greenhouse gases. But if fires in the region become more common, that could have even bigger consequences. Wildfires will release much faster and bigger amounts of carbon, rather than melting permafrost. The fires also produce black carbon which, if dropped on the Arctic sea ice by favorable winds, will darken its surface, making it more likely to absorb sunlight and melt. This decreases the reflectivity of the region and further increases Arctic warming.Smog from the fires is blanketing much of Siberia. "What is scary about the Arctic fires is that they are driven by climate change, and there's very little you can do," says Thomas Smith. Few natural fires this big have ever been successfully managed. The only way to deal with the spread of these fires is to slow the rate of global warming. Don't hold your breath.32. What do we know about the wild fires in the Arctic Circle?A. They result from extreme weather.B. They destroy Siberian landscape.C. They are common yearly phenomena.D. They come earlier than usual this year.33. What does the underlined word “That” in Paragraph 3 refer to?A. Hundreds of above-ground fires.B. Satellite distribution in the Arctic.C. Burnt plant life within a decade.D. over 100m tonnes of carbon dioxide.34. What is the fourth paragraph mainly about?A. The causes of firesB. The working principles of global warming.C.T he consequences of fires.D. The characteristics of Arctic warming.35. Which word best describes the author's attitude toward the Arctic fires?A. Objective.B.W orried.C. Optimistic.D. Indifferent.第二节(共5小题;每小题2.5分, 满分12.5分)根据短文内容, 从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项, 并在答题卡上将相应的选项涂黑。

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