小学六年级数学上册期末考试试卷及答案
小学数学六年级上册期末考试试卷及完整答案(精品)
小学数学六年级上册期末考试试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.比的前项扩大到原来的2倍, 后项缩小到原来的, 比值就（）。
A.缩小到原来的B.扩大到原来的2倍C.扩大到原来的8倍2.两个圆的半径比是2: 3, 那么两个圆的面积比是（）。
A.4: 9B.2: 3C.3: 23.大圆半径是小圆半径的2倍, 大圆面积是小圆面积的（）倍。
A.1B.2C.4D.84.王老师到商场去买一件毛衣, 如果买羊毛含量尽可能多的毛衣, 应选（）种。
5.一个三角形的三个内角的度数比是2: 3: 4, 这个三角形是（）三角形。
A.锐角B.钝角C.直角D.等边6.一个长方体的棱长之和是36厘米, 长、宽、高的比是3∶2∶1. 这个长方体的体积是（）。
A.20.25立方厘米B.6立方厘米C.48立方厘米二.判断题(共6题, 共12分)1.周长相等的长方形、正方形、圆, 它们的面积也相等。
（）2.小圆的圆周率小, 大圆的圆周率大。
（）3.4个相加, 和是。
（）4.甲地到乙地, 甲车要6小时, 乙车要8小时, 甲车和乙车的速度比是3:4。
（）5.甲数是乙数的, 乙数就是甲数的。
（）6.圆的半径是2cm, 它的周长和面积相等。
（）三.填空题(共9题, 共24分)1.求下面各比的比值。
（1）75:25=（）（2）480:0.4=（）（3）2.8:0.7=（）2.甲、乙、丙三个数的比是4∶7∶9,这三个数的平均数是60, 这三个数分别是（）、（）、（）。
3.学校合唱队有80名队员, 舞蹈队队员比合唱队队员少, 学校舞蹈队有队员（）名。
4.随着旅游旺季的到来,学校组织同学们去春游,在方框里填出同学们的行驶方向。
5.如果从点A看点8的方向是北偏东35, 那么从点8看点A的方向是（）偏（）（）°。
6.画圆时, 圆规两脚分开的距离是6厘米, 所画圆的半径是（）厘米, 直径是（）厘米。
7.大圆的半径和小圆的直径相等, 大圆周长与小圆周长的比是（）, 小圆面积与大圆面积的比是（）。
小学数学六年级上册期末考试卷及参考答案【完整版】
小学数学六年级上册期末考试卷一.选择题(共8题，共16分)1.一块长方形菜地，长20米，宽是长的，求这块菜地面积的算式是（）。
2.要画一个周长是37.68厘米的圆，所用圆规两脚张开的距离应是（）A.12厘米B.8厘米C.6厘米3. 一杯糖水，糖与水的质量比是1：16，喝掉一半后，糖与水的质量比是（）。
A.1：8B.1：16C.1：324.在24的后面添上一个百分号，这个数就（）。
A.扩大100倍B.缩小100倍C.大小不变5.笑笑在看一本书，已经看了，还剩36页没看完，这本书一共有多少页？下列数量关系找错的是（）。
A.这本书的总页数-已经看的页数=还没看的页数B.已经看了的页数+还没看的=这本书的总页数C.已经看了的页数-还没看的页数=这本书的总页数6.如图所示，女生人数占学校人数的百分比大的学校是（）。
A.甲校B.乙校C.一样多7.配制一种药水，药粉和水的质量比是1：40，要配制205千克的药水，需要药粉（）。
A.5千克B.10千克C.20千克8.在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是：下面哪个圆圈图显示了这些结果？（）二.判断题(共8题，共16分)1.百分数化成分数后都是真分数。
（）2.把一张圆形纸片对折后打开，换个方向再对折.两条折痕的交点就是这个圆的圆心。
（）3.姚明在一次训练中投中了103个球,他这次的命中率是103%。
（）4.一根绳子长米，用去后，还剩米。
（）5.用4个圆心角都是90。
的扇形，一定可以拼成一个圆。
（）6.一个三角形按3:1放大后，放大前后的边长比是1:3，面积比是1:3。
（）7.把12.5%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。
（）8.六月的用电量是七月的115%，七月的用电量比六月节约了15%。
（）三.填空题(共8题，共12分)1.在一个周长是16米的正方形纸片内，剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）米。
2.想一想，选出合适的统计图，填字母。
（1）表示一所学校连续5年的升学率（）。
小学六年级上册数学期末考试卷及参考答案(完整版)
小学六年级上册数学期末考试卷一.选择题(共8题, 共16分)1.圆的半径由4厘米增加到7厘米, 圆的面积增加了（）。
A.9平方厘米B.33平方厘米C.33π平方厘米2.读出下面的百分数, 读错了的是（）。
A.120%读作百分之二十....B.0.3%读作百分之零点三....C.17%读作百分之十七3.下面（）算式的积在和之间。
A. B.C.4.大圆的半径与小圆半径的比为2: 1, 则大、小圆周长之比是（）。
A.4: 1B.π: 1C.2: 15.12×（+）=3+4=7, 这是根据（）计算的。
A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律6.一个三角形的三个内角的度数比是2: 3: 4, 这个三角形是（）。
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形7.一个三角形三个内角度数比是2: 3: 5, 这个三角形是（）。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形8.两个圆的周长不相等, 是因为它们的（）。
A.圆心位置不同B.圆周率大小不等C.直径不相等二.判断题(共8题, 共16分)1.周长相等的两个圆, 它们的面积也一定相等。
（）2.在世界人口扇形统计图（如图）中, 关于中国部分的圆心角的度数为72°（）3.把一根1米长的绳子对折3次, 每段的长度是这根绳子的。
（）4.3米的与1米的是相等的。
（）5.半径是2分米的圆, 周长和面积相等。
（）6.在一次发芽试验中, 有100粒种子发了芽, 15粒没有发芽, 发芽率为85%。
（）7.圆环是轴对称图形, 它只有一条对称轴。
（）8.一项工程, 甲、乙合做6天完成, 乙单独做8天完成, 甲、乙的工作效率比是1:3。
（）三.填空题(共8题, 共19分)1.（1）把0.75: 化成最简整数比是（）, 比值是（）；（2）把小时: 25分化成最简整数比是（）, 比值是（）。
2.抽样检验一种商品, 有38件合格, 2件不合格, 这种商品的合格率是（）。
3.一个圆形的笔筒的半径是8厘米, 它的直径是（）厘米, 周长是（）厘米。
小学试卷六年级上册数学期末卷附参考答案(完整版)
小学试卷六年级上册数学期末卷一.选择题(共6题，共12分)1.以一点为圆心可以画出（）个圆。
A.1B.2C.无数D.无答案2.在同一个圆心上画圆，可以画（）。
A.1个B.2个C.3个D.无数个3.化成百分数约等于（）。
A.257.1％B.2.57％C.257.2％4.一个半圆的半径是r，它的周长是（）。
A.πrB.πr＋2rC.2πr5.下列各数中，最小的是（）。
A. B.0.57 C.57.1％ D.6.全校六年级有240人，一天有4人请假，出勤人数与总人数的比是（）。
A.1∶60B.60∶59C.59∶60二.判断题(共6题，共12分)1.一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价同样多。
（）2.半圆的面积就是所在圆面积的一半，半圆的周长就是所在圆周长的一半。
（）3.一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形的面积小于圆的面积。
（）4.在4:3的前项和后项同时加上18，比值不变。
（）5.7km的和1km的相等。
（）6.a与b的比是1:4，b就是a的4倍。
（）三.填空题(共8题，共17分)1.用100粒种子做发芽试验，有13粒未发芽。
这批种子的发芽率是（）。
2.全世界大约有200个国家，其中缺水的国家约有100多个，严重缺水的国家约有40多个，缺水的国家约占全世界国家总数的（）％；严重缺水的国家约占全世界国家总数的（）％。
3.把下面各比化成最简单的整数比。
（1）1.5:45=（）:（）（2）2:1.8=（）:（）4.六年级有男生24人，女生30人，女生人数是男生人数的（）% ，女生人数比男生人数多（）% ，男生人数比女生人数少（）% 。
5.下图是我国部分省份人口统计图。
如果山东省的人口是910万人。
请你算一算，全国人口大约有（）亿。
6.随着旅游旺季的到来,学校组织同学们去春游,在方框里填出同学们的行驶方向。
7.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）的大小有关。
8.如图，图中涂色部分的面积占整个图形面积的（）。
小学数学六年级上册期末考试试卷带答案(完整版)
小学数学六年级上册期末考试试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下列哪个说法是对的（）。
A.三角形的三条高必有一条在三角形内部B.所有的质数都只有1个因数C.一个半圆的周长肯定是一个圆周长的一半D.两条不相交的直线一定是平行的2.小圆的面积是大圆面积的，大、小圆的半径比是（）。
A.16：1B.1：4C.4：13.一种商品，降20％，又提价20％，商品的价格（）。
A.高于原价B.不变C.低于原价D.不能确定4.圆的半径由3厘米增加了6厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。
A.27πB.36C.72π5.一个游泳池可装180吨水，甲管单独注要10小时注满水池，乙管单独注要9小时注满水池。
现两管同时注，几小时可注满水池？列式为（）。
A.180÷10+180÷9B.180÷（） C.1÷（）6.黄豆中各种营养成分所占百分比如图。
400g黄豆中脂肪的含量是（）。
A.56gB.100gC.144gD.64g二.判断题(共6题，共12分)1.小优邮票的等于小华邮票的，小优的邮票一定多。
（）2.40分:0.6时化成最简整数比是2:3。
（）3.盐的质量占水的15％，说明盐水的含盐率是15％。
（）4.真分数的倒数一定都是假分数。
（）5.最简单的整数比的前项和后项必须是互质数。
（）6.甲数除以乙数的商是，甲数和乙数的比是3:2。
（）三.填空题(共9题，共23分)1.A除以B（B≠0）的商是，那么B与A的比是（），比值是（）。
2.农历“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。
这一天，赣榆的白昼和黑夜时间的比是7：5。
这一天，赣榆的黑夜是（）小时，白昼的时间比黑夜的时间长（）%。
3.如果从点A看点8的方向是北偏东35，那么从点8看点A的方向是（）偏（）（）°。
4.看图填空。
（1）大圆的半径是（）cm，直径是（）cm；小圆的半径是（）cm，直径是( ) cm；（2）整个图形的周长是（）；面积是（）。
2024六年级上册数学期末试卷试题(含答案)
2024六年级上册数学期末试卷试题(含答案)一、填空题1、PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米，PM2.5颗粒的最大直径与人的头发一般直径的最简整数比是( )。
如果把这个比的前项扩大到原来的10倍，要使比值不变，后项应该是( )。
（微米是用来计量微小物体的长度单位）2、在括号里填上适当的单位名称。
你的步长接近60( )你喝水用的玻璃杯容积接近350( )你的课桌面积接近30( )你跑100米的时间接近15( )3、我国农历中的节气“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。
这一天吴江的黑夜比白昼少25。
这一天白昼有( )小时。
4、一台榨油机45小时榨油203吨，照这样计算，这台榨油机1小时可榨油( )吨，榨油5吨需要( )小时。
5、下图中圆的周长是25.12cm，空白部分是一个正方形，则正方形的面积是________平方厘米，阴影部分面积是________平方厘米。
6、方格图中的三角形与平行四边形面积的最简整数比是( )，如果它们的面积之和是48平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。
7、小杯容量是大杯的14，一桶2000毫升的可乐正好能倒满4大杯和4小杯，那么大杯的容量是( )毫升。
9．在学校秋运会中，六年级三个班所获奖项统计如下：一班二班三班3个第一名5个第二名8个第一名8个第二名三班比一班少得( )分。
9、下图是一个半圆，O是圆心，半径为2cm，且1:2:31:3:2∠∠∠=，则阴影部分的面积是( )平方厘米。
10、如图：……正方形按照这样的规律变换，当正方形有n个时，三角形有( )个。
二、选择题11、有一个圆形菜地，分别种了10m2的土豆、20m2的茄子、10m2辣椒和40m2的青菜，下面能正确反映四种蔬菜种植面积情况的是（）。
A．B．C．D．12、x、y、z是三个非零自然数，且6810579x y z⨯=⨯=⨯，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（）。
小学六年级上册数学期末考试卷附参考答案(完整版)
小学六年级上册数学期末考试卷一.选择题(共6题，共12分)1.如图（5路公交车路线图），图书馆在科技馆的（）方向．A.西北B.东北C.西南D.东南2.在3.145、3.14、π、3.14%中，最大的数是（）。
A.3.145B.3.14C.πD.3.14%3.把小麦磨成面粉，要损失它重量的，现在磨得一批面粉，损失掉780千克，求磨得的面粉是（）。
A.5007千克B.5070千克C.5700千克D.7500千克4.画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）。
A.8厘米B.4厘米C.2厘米D.12.56厘米5.如图，六（1）班优秀的人数和六（2）班优秀的人数相比，（）。
A.同样多B.六（1）班多C.六（2）班多 D.无法确定哪个班多6.如果明明看东东的方向是北偏东30°，那么东东看明明的方向是（）。
A.北偏东30°B.南偏西30°C.东偏南60°D.东偏北30°二.判断题(共6题，共12分)1.飞飞的身高比亮亮的高10%，也就是亮亮的身高比飞飞矮10%。
（）2.半圆的周长就是圆周长的一半。
（）3.如果公交车从动物园出发向东行驶3站到少年宫，那么从少年宫向西行驶3站就可以到动物园。
（）4.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）5.六（1）班男生人数比女生人数少15%，则女生人数就比男生人数多15%。
（）6.一箱苹果，先吃了它的一半，再吃了剩下的一半，正好吃完。
（）三.填空题(共6题，共13分)1.三角形、四边形是直线图形，圆是（）图形；圆中心的一点叫做（），通过圆心，并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆），一中同长也。
”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（）都相等。
2.画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）。
3.0.8的倒数是（），最小的合数的倒数是（）。
4.下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。
2024六年级上册数学期末试卷练习题(及答案)
2024六年级上册数学期末试卷练习题(及答案)一、填空题1、在括号里填合适的数或单位名称。
34立方分米＝( )立方厘米 8.2平方分米＝( )平方厘米 一颗草莓的体积大约是8( ) 一台电冰箱的容积是350( )2、工厂要加工一批零件，王叔叔单独做了20天完成，李叔叔单独做要30天完成。
两人同时做，完成了任务的25，他们两人合作了( )天。
3、如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的( )。
4、一种大豆34千克可榨油15千克。
照这样计算，1千克大豆可榨油( )千克；( )千克的大豆可榨8千克的油。
5、如图，以第一个圆的半径为直径画出第二个圆，再以第二个圆的半径为直径画出第三个圆，则第三个圆的面积（图中阴影部分）占第一个圆的面积的( )。
（填几分之几）6、配制一种药液，药粉和水的质量比是1∶20，280克水中应加药粉( )克。
7、商店洗发夜专卖柜的第一层货架上摆放1大瓶、1中瓶、5小瓶洗发液，第二层货架上摆放3中瓶、5小瓶洗发液，第三层货架上摆放1大瓶、8小瓶洗发液，每层货架上摆放的洗发液的质量相等，若1小瓶装200克，那么1大瓶装( )克洗发液。
8、在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
98109⨯( )910 98109÷( )910 9110÷( )9109、一个三角形三个内角度数的比是1∶3∶6，其中最大的角是( )度，这是一个( )三角形。
（填锐角、直角或钝角） 10、135791199+++++++＝( )2=( )。
二、选择题11、钟面上，12点15分时分针和时针所夹的角是（ ）。
A．直角B．锐角C．钝角D．平角12、如果用m代表一个非零的自然数，在下面的各算式中，得数最大的是（）。
A．m÷34B．m×34C．m－4313、3∶10的前项加上12，后项应该（），才能使比值不变。
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小学六年级数学上册期末考试试卷及答案（考试时间100分钟;满分100分）班级： 姓名：一、填空题。
（第5题3分;其余每空1分;共计22分）1. 火车速度是汽车速度的74．把 速度看作单位“1”; 速度是它的74．2. 43吨＝（ ）千克 15分＝（ ）时3. 一个圆的直径是4厘米;它的周长是（ ）厘米;面积是（ ）平方厘米。
4. 16是20的（ ）%;20比16多（ ）%。
5. （ ）÷8 = （ ）4 = 0.5 =( )% = ( ):( )。
6. 80的60%是（ ）;（ ）的80%是60。
7. 在3：2中;如果前项加上6;要使比值不变;后项要加上（ ）。
8. 在○里填上“＞、＜、＝”2.2×117○2.2 8÷12○66.7% 1÷125○1 115×4.4○1159. 元旦期间;一家商场原价100元的毛衣只售85元;算一算;这种毛衣打（ ）折销售。
10. 从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆;这个圆的周长是（ ）分米;面积是（ ）平方分米。
11. 有2分和5分的硬币共18枚;一共6元钱。
5分的硬币有（ ）枚。
二、判断题。
（每题1分;共计5分）1．某班男、女生人数的比是7：8;男生占全班人数的157。
（ ） 2. 半径是2厘米的圆;它的周长与面积相等。
（ ） 3. 0和1都没有倒数． （ ） 4. 生产101个零件;全部合格;合格率是101%。
（ ） 5. 所有圆的周长和它的直径的比值都相等。
（ ） 三、选择题。
(每题1分;共计6分)1．李冬坐在教室的第二列第四行;用数对（2;4）来表示;王华坐在第六列第一行;可以用（ ）来表示。
A.（1;6）B. （6;1）C.（0;6）D. （6;0）2. 对称轴最多的图形是（ ）。
A ．圆 B.长方形 C.正方形 D.等边三角形 3. 在数a （a 不等于0）后面添上百分号;这个数就（ ）。
A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.以上答案均不正确 4. 育才小学为了清楚地表示学校各年级人数占全校学生人数的百分之几;应绘制（ ）。
A ．条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.复式条形统计图 5．一个数乘54;积是32;这个数是多少？列式是：（ ）A ．5432÷ B ．3254⨯ C ．3254÷ D. 3254+6. 王老师把3000元存入银行;定期2年;年利率按2.25%计算,到期可得本金和税后利息共（ ）元。
A.3000B. 2892C. 108D. 3108 四、计算。
（共计36分）1．直接写出得数。
（每题1分;共计12分） 67 ÷3= 35 ×15= 2-37 = 1＋2%= 78 ÷710 = 5÷23 = 43 ×75% = 78 ×4×87 =65－21= 6.8÷10%= 4.5＋21= 83×32= 2．解方程。
（每题3分;共计6分）（1） x －27 x=114 （2） （1－25％）x ＝723．能简算的用简便方法计算。
（每题4分;共计12分）（1）72 ×58 －32 ÷85 （2）45 ÷[（35 ＋12 ）×2] （3）258×99 + 2584、只列式不计算。
（每题3分;共计6分）（1）已知两个因数的积是85;一个因数是15;求另一个因数多少？（2）比某数的20％少0.4的数是7.2;求某数。
（用方程解）五、实践操作。
（共计8分）1．画出下面图形的所有对称轴。
（3分）2．描出下列各点并依次连成封闭图形;再根据对称轴画出它的轴对称图形。
（5分）六、解决问题。
（共计23分）1、安乐乡去年造林15公顷;今年造林18公顷;今年比去年增加了百分之几？（4分）2、学校里有篮球、足球、排球共180个;已知篮球、足球、排球的比是5：4：3;三种球各有多少只？（4分）3、安乐乡要修一条路;第一周修了全长的15%;第二周修了全长的13 。
还剩3100米没有修;请问这条路全长多少米？（5分）4、鸡兔同笼;有25个头;80条腿;鸡兔各有多少只？（一只鸡有2条腿;一只兔子有4条腿）（5分）5、五（2）班共有学生40人;下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图;请问每种饮料各有多少人喜欢？（5分）福州体育运动学校—学年第一学期金水湖基地0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 8 7 6 54 3 2 1A （2;9）B （0;3）C （5;2）可乐, 20%牛奶, 40%矿泉水, 10%橙汁, 30%可乐牛奶矿泉水橙汁六年级数学试卷参考答案与评分标准一、填空题。
（第5题3分;其余每空1分;共计22分）1、汽车 火车2、750 413、12.56 12.564、80 255、4 2 50 4 8（最后两个空答案不唯一）6、48 757、48、< < > >9、八五 10、62.8 314 11、8 二、判断题。
（每题1分;共5分）1、√2、×3、×4、×5、√ 三、选择题。
(每题1分;共计6分)1、B2、A3、B4、C5、A6、D 四、计算。
1、直接写出得数。
（每题1分;共计12分） 72 9 711 1.02 45 215 1 4 31 68 5 41 2、解方程。
（每题3分;共计6分）（1） x －27 x=114 （2） （1－25％）x ＝7275x=114 …………（1分） 75%x=72…………（1分）x=114 ÷75……（2分） x=72÷0.75……（2分）x=101………… （3分） x=96…………（3分）3．能简算的用简便方法计算。
（每题4分;共计12分）（1）72 ×58 －32 ÷85=72 ×58 －32 ×58 …………（1分）=（72 -32 ）×58 ………… （2分）=2×58 …………………… （3分）=45…………………………（4分）（2）45 ÷[（35 ＋12 ）×2] （3）258×99 + 258=45 ÷（1011×2）……（1分） =258×（99 + 1）……（1分）=45 ÷511……………（2分） =258×100………………（2分）=114…………………（4分） =32………………………（4分） 4、只列式不计算。
（每题3分;共计6分）（1）85÷15 (2)20%x-0.4=7.2五、实践操作。
（共计8分）1．画出下面图形的所有对称轴。
（3分）2．描出下列各点并依次连成封闭图形;再根据对称轴画出它的轴对称图形。
（5分）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 8 7 6 5 4 32 1A （2;9）B （0;3）C （5;2）A BC1、（18-15）÷15=0.2=20%…………（4分） 答：今年比去年增加20%。
（若列式正确答案错误得2分;若有其他解法;可酌情给分） 2、5+4+3=12……………… （1分）180×125=75（个）……（2分） 180×124=60（个）…… （3分）180×123=45（个）………（4分）答：篮球、足球、排球分别是75个;60个;45个。
（若列式正确答案错误得2分;若有其他解法;可酌情给分）3、1-15%-31=6031…………（2分）3100÷6031=6000(米)……（5分）（若列式正确答案错误得3分;若有其他解法;可酌情给分） 4、假设25只都是鸡。
……（1分） 25×2=50（只）……… （2分） 80-50=30（只）……… （3分） 30÷（4-2）=15（只）……（4分） 鸡的数量：25-15=10（只）……（5分） 答：有15只兔子;10只鸡。
（若列式正确答案错误得3分;若有其他解法;可酌情给分） 5、 橙汁：40×30%=12（人）…………（1分） 可乐：40×20%=8 （人）…………（2分） 矿泉水：40×10%=4 （人）………（3分） 牛奶：40×40%=16（人）…………（4分）答：喜欢橙汁的有12人;喜欢可乐的有8人;喜欢矿泉水的有4人;喜欢牛奶的有16人。
…………………………………（5分）（若列式正确答案错误得3分;若有其他解法;可酌情给分）。