计量经济学(人均消费和人均gdp回归模型)

第二章简单线性回归模型

表2.5 1978~2007年中国居民人均消费水平和人均GDP

年份人均消费水平Y 人均GDP X 年份人均消费水平Y 人均GDP X 1978 184 381 1993 1393 2998 1979 208 419 1994 1833 4044 1980 238 463 1995 2355 5046 1981 264 492 1996 2789 5846 1982 288 528 1997 3002 6420 1983 316 583 1998 3159 6796 1984 361 695 1999 3346 7159 1985 446 858 2000 3632 7858 1986 497 963 2001 3869 8622 1987 565 1112 2002 4106 9398 1988 714 1366 2003 4411 10542 1989 788 1519 2004 4925 12366 1990 833 1644 2005 5463 14053 1991 932 1893 2006 6138 16165 1992 1116 2311 2007 7081 18934

模型设定

Y=b+aX+u

估计参数

EViews回归结果如下表

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 05/31/13 Time: 14:36

Sample: 1978 2007

Included observations: 30

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 224.4867 55.67392 4.032170 0.0004

X 0.386320 0.007746 49.87642 0.0000

R-squared 0.988870 Mean dependent var 2175.067

Adjusted R-squared 0.988472 S.D. dependent var 2021.413 S.E. of regression 217.0343 Akaike info criterion 13.66233 Sum squared resid 1318909. Schwarz criterion 13.75574 Log likelihood -202.9349 Hannan-Quinn criter. 13.69221 F-statistic 2487.657 Durbin-Watson stat 0.116631 Prob(F-statistic) 0.000000

可用规范的形式将参数估计和检验的结果写为

Y=224.4867+0.386320X

（55.67392）（0.007746）

t =（4.032170）（49.87642） R^2=0.988870 F=2487.657 n=30 回归结果的图形如下图

-600

-400-200020040002,000

4,000

6,0008,0001980

1985

1990

199520002005

Residual

Actual

Fitted

模型检验

1.经济意义检验

所估计得参数b=224.4867，a=0.386320，说明人均GDP每增加1元，平均说来可导致居民消费水平提高0.386320元，这与经济学中边际消费倾向的意义相符。

2.拟合优度和统计检验

拟合优度的度量：由表2.6中可以看到，本例中可决系数0.988870，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“人均GDP”对被解释变量“居民消费水平”的绝大部分差异做出了解释。

对回归系数的t检验：针对H0：b=0和H0：a=0，由表2.6还可以看出，估计的回归系数b的标准误差和t值分别为：SE(b)=55.67392，t（b）=4.032170；a的标准误差和t值分别为：SE（a）=0.007746，t（a）=49.87642。取@=0.05，查t分布表得自由度为n-2=30-2=28的临界值t 0.025（28）=2.048。因为t（b）=4.032170>t 0.025（28）=2.048,所以应拒绝H0：b=0；因为t（a）=49.87642>t 0.025（28）=2.048。所以应拒绝H0：a=0；这表明，人均GDP对居民消费水平确有显著影响。

回归预测