5-1 对主流有限元软件控制剪切自锁和沙漏模式的比较和研究
有限元 沙漏现象
有限元沙漏现象
有限元分析中的沙漏现象是指某些单元在变形过程中会出现零应变能的情况。
这种模式在某些情况下会产生无意义的结果，因为单元没有变形。
沙漏模式是一种非物理的零能变形模式，其产生的原因可能包括：
1.单元节点的位移为零（单元没有变形），但由于插值或计算方法的原因，应变可能为零。
2.在某些情况下，单元变成交替出现的梯形形状，这种情况类似于沙漏模式。
如果网格中看不出沙漏效应，那么它造成的影响可能不大。
但是，如果伪应变能过高，说明过多的应变能可能被用来控制沙漏变形了。
在这种情况下，可能需要重新考虑计算方法或者对模型进行修正。
总的来说，沙漏现象在有限元分析中应当引起重视，因为它可能影响到分析结果的准确性。
各行业有限元软件比较
的气动弹性及颤动分析技术、独特的多级超单元技术，支持 MSC
Nastran 所有的分析类型、高效的分布式并行计算
8.
MSC
零部件疲劳寿命分析。MSC Fatigue 支持多种有限元软件的求解结果、 空间站、飞机发动机、汽车、 http://www.mscs 不支持并行
Fatigue
自带大量的材料疲劳特性数据库、独特的随机振动条件下的疲劳寿 铁路、家电、电子通讯、舰船、 支持 Win/Linux/
度的气动弹性力和力矩；在所限定的条件下计算分布的气弹载荷和位
移以及自由飞行状态和伺机精确机动；支持多种重量条件和多种气动
边界条件；支持设计优化
13. MSC
Patran 和 MSCnastran 的软件集成包，专用于部件级设计的有限元分 部件级设计的有限元分析
http://www.mscs
FEA
析。提供了静力分析、动力分析、热分析、非线性分析、优化设计、
软件；Blade Modeler 是涡轮机械叶片设计软件；CoolSim 是虚拟数据
中心制冷审核服务软件。
2.
ABAQUS ABAQUS 等是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，其解决问题 属、橡胶、高分子材料、复合 www.abaqus.co 支持并行
的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。ABAQUS 材料、钢筋混凝土、可压缩超
Dytran
种材料及几何非线性，同时提供拉格朗日求解器与欧拉求解器，既能 国防、核工业
支持 Win/Linux/
模拟结构又能模拟流体。具有领先的材料流动欧拉技术、纯结构的有
Unix 系统
限元技术和纯流动的欧拉有限体积技术结构并形成精确独特的流固
耦合技术、集成 Lagrange 技术领先的 LA-DYNA 程序、强大的结构
2014年我国新增光伏发电建设规模1400万千瓦
热力透平
例 中的 沙漏模 式对 计算 结 果 的影 响很小 。
曲 的情 况 下 ， 计 算 精 度 会 大 幅 下 降 。在 对 本 文 中 的 叶片 简 化 模 型 进 行 应 力 计 算 的 过 程 中 ， 综 合考虑计算 规模 和计 算精 度 ， 减 缩 积 分 单 元 应 当是 可 选用 的 适 用 性 较 好 的 单 元 类 型 。但 对 于 造型复杂 的真实 叶 片 ， 其 应 力 计 算 结 果 受 到 网 格质量与单 元类 型 的共 同作用 ， 难 以 单 独 考 察
４ 结 论
对 于 汽轮 机 长 叶 片 而言 ， 影 响有 限元 计算 结 果准确性 的因素很 多 ， 本 文 从 单 元 类 型 的 角 度
制剪切 自锁 和沙 漏 模 式 的 比较 和研 究 ［ ｃ］ ／ ／ 第 八 届 中 国 Ｃ Ａ Ｅ工程分析技术年会论文集．成都 ： 第八届中国 Ｃ Ａ Ｅ工程 分析技术年会 ， ２ ０ １ ２： ５ １ ７ － ５ ２ ４ ．
２ ） 完全积分单元 的计算结果 出现 了一定程 度 的剪切 闭锁 现象 。 由于 我们 在本 文模 型 的计 算 过程 中考虑了汽流弯力 的作用 ， 而完全积分单元 的位 移 场不 能模 拟 由于弯 曲而 引起 的剪 切变 形 与 弯 曲变形 。另外 ， 相 比于 减 缩 积 分 单元 的 位 移 计 算结果 ， 完全积分单元 的结果偏大 ， 这正是剪切闭 锁 可能 导致 的现 象 。 ３ ） 非协调单元 的位移计算结 果与其他 两种 单元 类 型 的结 果 有 较 大差 异 。推 测原 因 为 ： 对 于 本文 中的模 型 ， 叶 型 受 到离 心 力 后 的扭 转 恢 复 角
有限元分析软件对比情况
有限元软件调查常见软件有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四个比较知名比较大的公司，其中ADINA、ABAQUS在非线性分析方面有较强的能力目前是业内最认可的两款有限元分析软件，ANSYS、MSC进入中国比较早所以在国内知名度高应用广泛。
目前在多物理场耦合方面几大公司都可以做到结构、流体、热的耦合分析，但是除ADINA以外其它三个必须与别的软件搭配进行迭代分析，唯一能做到真正流固耦合的软件只有ADINA。
软件对比ANSYS是商业化比较早的一个软件，目前公司收购了很多其他软件在旗下。
ABAQUS专注结构分析目前没有流体模块。
MSC是比较老的一款软件目前更新速度比较慢。
ADINA是在同一体系下开发有结构、流体、热分析的一款软件，功能强大但进入中国时间比较晚市场还没有完全铺开。
结构分析能力排名：1、ABAQUS、ADINA、MSC、ANSYS流体分析能力排名：1、ANSYS、ADINA、MSC、ABAQUS耦合分析能力排名：1、ADINA、ANSYS、MSC、ABAQUS性价比排名：最好的是ADINA，其次ABAQUS、再次ANSYS、最后MSC1．在世界范围内的知名度两种软件同为国际知名的有限元分析软件，在世界范围内具有各自广泛的用户群。
ANSYS软件在致力于线性分析的用户中具有很好的声誉，它在计算机资源的利用，用户界面开发等方面也做出了较大的贡献。
ABAQUS软件则致力于更复杂和深入的工程问题，其强大的非线性分析功能在设计和研究的高端用户群中得到了广泛的认可。
由于ANSYS产品进入中国市场早于ABAQUS，并且在五年前ANSYS的界面是当时最好的界面之一，所以在中国，ANSYS软件在用户数量和市场推广度方面要高于ABAQUS。
但随着ABAQUS北京办事处的成立，ABAQUS软件的用户数目和市场占有率正在大幅度和稳步提高，并可望在今后的几年内赶上和超过ANSYS。
各种有限元软件分析比较-文档资料
应用分析种类
自从1999年推出以来，该软件不断进行升级和提高，加入了许多新的材料和 单元，引入了许多业已成熟的Fortran库文件为己所用（如FEAP、FEDEAS材 料），更新了高效实用的运算法则和判敛准则，允许多点输入地震波纪录， 并不断提高运算中的内存管理水平和计算效率，允许用户在脚本层面上对分 析进行更多控制。可以实现的分析包括：
各种软件在国内用户的大致分布
9
有限元软件的发展趋势
•当今有限元方法的一个重要特点 是和CAD软件的无缝集成。因为有限元经常用于形 状比较复杂的结构构件分析，通过和具有三维造型 功能和CAD软件集成，使设计和分析紧密结合、融 为一体。目前，许多商业化有限元分析软件都开发 了 和 著 名 的 CAD 软 件 （ 例 如 Pro/ENGINEER 、 Unigraphics 、 SolidEdge 、 SolidWorks 、 IDEAS 、 Bentley和AutoCAD等）的接口。
Opensees 软件的简单 介绍
1
简单认识
OpenSees的全称是Open System for Earthquake Engineering Simulation （地震工程模拟的开放体系）。由PEER(太平洋地震 工程研究中心)和加州大学伯克利分校为主研发而成的、用于结构 和岩土方面地震反应模拟的一个较为全面且不断发展的开放的程 序软件体系。 OpenSees程序自1999年正式推出以来，已广泛用于太平洋地震 工程研究中心和美国其它一些大学和科研机构的科研项目中，较 好的模拟了包括钢筋混凝土结构、桥梁、岩土工程在内众多的实 际工程和振动台试验项目，证明其具有较好的非线性数值模拟精度。
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常见大型有限元软件
➢HyperWorks (HyperMesh)
有限元分析软件比较分析
有限元分析软件有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。
它是50 年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。
有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC 四个比较知名比较大的公司，其中ADINA、ABAQUS 在非线性分析方面有较强的能力目前是业内最认可的两款有限元分析软件，ANSYS、MSC 进入中国比较早所以在国内知名度高应用广泛。
目前在多物理场耦合方面几大公司都可以做到结构、流体、热的耦合分析，但是除ADINA 以外其它三个必须与别的软件搭配进行迭代分析，唯一能做到真正流固耦合的软件只有ADINA。
ANSYS 是商业化比较早的一个软件，目前公司收购了很多其他软件在旗下。
AB AQUS 专注结构分析目前没有流体模块。
MSC 是比较老的一款软件目前更新速度比较慢。
ADINA 是在同一体系下开发有结构、流体、热分析的一款软件，功能强大但进入中国时间比较晚市场还没有完全铺开。
结构分析能力排名：1、ABAQUS、ADINA、MSC、ANSYS 流体分析能力排名：1、ANSYS、ADINA、MSC、ABAQUS耦合分析能力排名：1、ADINA、ANSYS、MSC、ABAQUS性价比排名：最好的是ADINA，其次ABAQUS、再次ANSYS、最后MSCABAQUS 软件与ANSYS 软件的对比分析：1．在世界范围内的知名度：两种软件同为国际知名的有限元分析软件，在世界范围内具有各自广泛的用户群。
ANSYS 软件在致力于线性分析的用户中具有很好的声誉，它在计算机资源的利用，用户界面开发等方面也做出了较大的贡献。
ABAQUS 软件则致力于更复杂和深入的工程问题，其强大的非线性分析功能在设计和研究的高端用户群中得到了广泛的认可。
由于ANSYS 产品进入中国市场早于ABAQUS，并且在五年前ANSYS 的界面是当时最好的界面之一，所以在中国，ANSYS 软件在用户数量和市场推广度方面要高于ABAQUS。
有限元仿真中的沙漏现象及其控制
有限元仿真中的沙漏现象及其控制1. 沙漏的定义沙漏hourglassing一般出现在采用缩减积分单元的情况下：比如一阶四边形缩减积分单元，该单元有四个节点“o”，但只有一个积分点“*”。
而且该积分点位于单元中心位置，此时如果单元受弯或者受剪，则必然会发生变形，如下图a所示。
但是，现实的情况却是在这三种情况下，单元积分点上的主应力和剪应力状况都没有发生变化，也就是说该单元可以自由地在这三种形态之间转变而无需外力。
很小的扰动理论上可以让单元无限地变形下去，而不会消耗任何能量，这就是所谓的沙漏的零能量模式。
这时就要对沙漏进行控制，比如人为地给单元加上一定的刚度。
沙漏只影响实体和四边形单元，而四面体单元、三角形壳单元、梁单元没有沙漏模式，但四面体单元、三角形壳单元缺点是在许多应用中被认为过于刚硬。
沙漏的影响范围：当显式动态分析使用缩减积分单元时，应判断沙漏是否会显著的影响结果。
一般准则是，沙漏能量不能超过内能的10％。
沙漏影响的查看、判断：沙漏能量和内能的对比可在ASCⅡ文件GLSTA T和MA TSD M中看出（这两个需要在前处理时设置，或在K文件中设置：在*control_energy卡片中设置HGEN＝2，而且用*database_glstat和*database_m atsum卡分别输出系统和每一个部件的沙漏能），也可在POST20中画出。
为确保这些文件中记录沙漏能量结果，注意EDENERGY 中的HGEN应设为1。
对于壳单元，可以绘制出沙漏能密度云图，但事先在*database_extent_binary卡中设置SHGE=2。
然后在LS-Prepost中选择Fcomp>Misc>hourglass energy。
2. 在LS-DYNA里的沙漏控制方法1) 细化模型网格：好的建模可以防止产生过度沙漏，基本原则是使用均匀网格。
（一般来说，整体网格细化会明显地减少沙漏的影响。
）2) 避免在单点上集中加载：由于激活的单元把沙漏模式传递给相邻单元，所以点加载应扩展到几个相邻节点组成的一个面上，施加压力载荷优于在单点上加载。
有限元沙漏现象
有限元沙漏现象引言：有限元沙漏现象是指在一些物理系统中，当受到外界作用力时，系统的能量会逐渐减小并趋于稳定。
本文将介绍有限元沙漏现象的原理和应用，并讨论其在不同领域中的具体案例。
一、有限元沙漏现象的原理有限元沙漏现象是指在一些物理系统中，当受到外界作用力时，系统的能量会逐渐减小并趋于稳定。
这种现象可以通过有限元分析方法进行模拟和分析。
有限元分析是一种数值计算方法，用于解决实际工程问题中的结构力学和流体力学等问题。
在有限元分析中，将实际结构或流体分割成有限数量的小单元，通过对这些小单元进行力学计算来近似求解整个系统的行为。
在有限元沙漏现象中，系统的能量逐渐减小是由于外界作用力对系统的影响。
外界作用力可以是重力、摩擦力或其他形式的力。
当外界作用力对系统的影响越来越小，系统的能量也会逐渐减小并趋于稳定。
二、有限元沙漏现象的应用有限元沙漏现象在工程和科学领域中有着广泛的应用。
下面将介绍其中几个具体的案例。
1. 结构力学中的有限元沙漏现象在结构力学中，有限元沙漏现象可以用来分析和优化建筑、桥梁和其他结构物的设计。
通过有限元分析，可以模拟外界作用力对结构物的影响，并评估结构的稳定性和安全性。
2. 流体力学中的有限元沙漏现象在流体力学中，有限元沙漏现象可以用来研究流体在不同条件下的流动行为。
通过有限元分析，可以模拟流体在管道、河流和湖泊等环境中的流动，并优化流体系统的设计和运行。
3. 经济学中的有限元沙漏现象在经济学中，有限元沙漏现象可以用来分析和预测经济系统的发展和变化。
通过有限元分析，可以模拟外界经济因素对市场和产业的影响，并评估经济系统的稳定性和可持续性。
4. 生态学中的有限元沙漏现象在生态学中，有限元沙漏现象可以用来研究生态系统的演变和稳定性。
通过有限元分析，可以模拟外界环境因素对生态系统的影响，并评估生态系统的可持续性和保护策略。
结论：有限元沙漏现象是一种普遍存在于物理系统中的现象，通过有限元分析方法可以对其进行模拟和分析。
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图 2 真实情况下弯矩引起的实体变形示意图
为了正确的表达结构真实形状的变化，有限元分析中的单元必须保证上下边以及中间的 水平点线能发生弯曲变形，但是全积分下的一阶单元由于单元的形函数是一阶，不能描述和
Ni i Noo
i
o
其中， Ni 为标准等参单元形函数，i 表示节点值，o 表示非节点自由度。典型的非节点形
函数是四节点二次单元，它含有 NO 1 2 项，函数的曲线形式类似于水泡。对于全积分单
元 ANSYS,ABAQUS,LS-DYNA 都开发了对应的新单元或者选项,使用泡函数克服剪切自锁.当然泡 函数在非节点处位置的形函数在不同的软件可能有所差别。上述的两种方法是克服剪切自锁 影响的第四类措施。
对主流有限元软件控制剪切自锁和沙漏 模式的比较和研究
包刚强，e Wang，郝清亮，张国兵
（安世中德咨询（北京）有限公司，北京 100025；德国 CADFEM GmbH，德国慕尼黑； 武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064）
摘 要：本文详细讨论了有限元方法中，剪切自锁和沙漏模式产生的主要原因和目前流行的控制方法。研究 了 ANSYS，LSDYNA，NASTRAN 及 ABAQUS 主流有限元软件克服剪切自锁和沙漏采取的措施，并给出了 在不同网格尺寸下实体悬臂梁模型的端部位移和第一阶特征频率在各自软件的计算结果对比。研究表明，具 有中间节点的二阶单元可以很好的克服剪切自锁和沙漏;具有全积分的一阶单元，剪切自锁比较严重，ANSYS， LSDYNA 及 ABAQUS 比 NASTRAN 可以得到更好的控制效果。具有减缩积分的一阶单元，沙漏现象比较严 重，不同软件采用了不同的控制方法，NASTRAN 的泡函数，ANSYS 和 ABAQUS 的人工刚度系数，LS-DYNA 的多种沙漏控制方法能够很好的控制沙漏现象。 关键词：剪切自锁；沙漏模式；全积分；减缩积分；一阶单元；二阶单元
调模式。前者通过角节点垂直于平面的旋转来定义新的边缘中节点，以描述二次位移，克服
剪切自锁,NASTRAN 中的 QUADR 就是使用此方法的单元,此方法由于角节点仅有旋转时，变形能
为０，出现伪模态，限制了其应用范围。Wilson 非协调模式又称泡函数法，使用范围很广，
基本的主流软件都采用了这类方法，基本思想是用非节点位移补充单元位移基，可以表达为
一阶单元的细密网格能在一定程度上缓解剪切自锁，但不能从根本上消除。它是缓解剪
切自锁影响的第三个措施。
前面三种措施不需要专门的算法就能消除或者缓解剪切自锁，结论对所有的有限元软件
都合适。但是下面的措施需要额外特殊的单元算法才能实现，不同的软件采用了不同的手段。
增加自由度，找回被自锁失去的变形模式。比较典型的是锥旋转自由度法和 Wilson 非协
1
图 1 悬臂梁模型示意图
梁的尺寸为 L×W×H=150mm×4mm×6mm，一端固定，并施加４０N 的力作用于自由端，材 料的属性见下:
E11=146.9GPa E22=E33=10.89GPa G12=G13=10.89GPa G23=6.4GPa V12=v23=0.38 v13=0.776 ρ=1.5×103kg/m3 有一种很流行的误解是:剪切自锁和沙漏仅仅存在于 Timoshenko 梁, Mindlin 薄板.虽然 对于我们这个悬臂梁模型,采用梁单元比较方便，但为了针对上述的误解我们专门使用了实体 单元来研究对比。 同时由于材料不是各向同性的，经典的梁理论不能得到我们需要的结果。我们通过网格 收敛性分析得到了自由端的变形量为 4.281mm，第一阶特征频率为 284HZ.所有结果都和这２ 个数值进行对比分析。
采用减缩积分单元，变形后单元边界及水平点线即使保持为直线，但在减缩积分点处，
夹角依然为直角，没有转动和多余的剪切力产生，剪切自锁不会发生。这是克服剪切自锁的
第一种措施。
采用全积分二阶单元，单元的形函数是高阶，单元边界和水平点线可以发生弯曲变形，
夹角能保持为直角，剪切自锁不会发生。这是克服剪切自锁的第二种措施。
前言
在有限元分析中，剪切自锁和沙漏是比较突出的２个问题,它们通常给出较大误差甚至完 全背离的结果来掩盖真实的求解值，如果不仔细对结果进行分析,带来的后果是致命的，尤其 是应用较广的薄壳结构，弯矩变形是最主要变形方式，不合理的剪切自锁和沙漏影响带来完 全相反的分析结果。做任何复杂的工程分析前，有必要对剪切自锁和沙漏产生的原因，补救 措施以及几个主流 FEM 软件如何解决,相互间的性能和效果对比做一个深入的研究。
1 剪切自锁
由于位移场，应变场和应力场之间的关系比较复杂，单元形函数的不完备性以及单元形 状的敏感度，单元刚度会出现几种自锁现象:泊松比自锁，剪切自锁,横向剪切自锁,厚度自锁, 梯形自锁,膜自锁。泊松比自锁和不可压材料(高泊松比材料)相关，膜自锁来源于膜单元，梯 形自锁和单元形状相关,厚度自锁引起于板壳厚度方向的插值精度,横向剪切自锁存在于横向 承受剪切力的板壳单元.但是在这里我们仅讨论比较普遍的剪切自锁。
2
表达高阶的曲线形状，变形后边界和所有点线都保持直线形式见图３，导致在所有积分点处 水平和垂直点线的夹角不再保持直角，也就是说，相比于变形前的结构，在积分点处发生了 相对转动，不存在的剪切力引起了这种剪切变形，使得单元在弯矩作用时转动锁死，单元变 得过于刚硬，这就是导致剪切自锁的物理原因。
图 3 全积分一阶单元弯矩引起的变形示意图
虽然笔者有过使用 NASTRAN 和 ABAQUS 的经验，但是目前并没有软件的使用权限，不能得 到对应的计算结果。感谢 ERIC SUN 在公开文献中给出了 NASTRAN 和 ABAQUS 的对应结果数据， 使我们的研究能够保持完整性的进行下去,同时我们在 ANSYS 和 LS-DYNA 的模型也调整为 ERIC SUN 使用过的正交异性悬臂梁以能够使结果对应.悬臂梁的模型见下: