数学史与数学教育2019
数学文化：中国数学教育发展历史-2019年精选教学文档
数学文化：中国数学教育发展历史中国的数学教育有悠久的历史，早在西周时期，数学已作为“六艺”之一，成为专门的学问，唐初国子监增设算学馆，设有算学博士和助教，使用李淳风等编纂注释的《算经十书》为教材。
明代算科考试亦以这些教材为准（见中国数学史）。
近现代的初等数学教育，可以说是在晚清(1903)颁布癸卯学制，废除科举，兴办小学、中学后才开始的。
当时小学设算术课，中学设数学课（包括算术、代数、几何、三角、簿记）。
民国初年(1912～1913)公布壬子癸丑学制，中学由五年改为四年，数学课程不再讲授簿记。
执行时间最久的是1922年公布的壬戌学制，将小学、中学都改为六年，各分初高两级，初小四年，高小二年，初高中皆三年。
初中数学讲授算术、代数、平面几何，高中数学讲授平面三角、高中几何、高中代数、平面解析几何（高中曾分文理两科，部分理科加授立体解析几何和微积分初步），这个学制基本沿用到1949年。
中华人民共和国成立后，中小学的教育进行了改革，学制大都改为小学六年，初高中各三年，初中逐步取消算术课。
50年代高中数学一度停授平面解析几何，后又恢复并增授微积分初步以及概率论和电子计算机的初步知识。
中国近代高等数学教育，也是从清朝末年开始的。
1862年洋务派创办的京师同文馆，本来是个外语学校，从1866年增设天文算学馆，1867年招生，开始向中等专科学校转变。
1868年聘李善兰为总教习，设代数、几何（原本）、平面和球面三角、微积分等课程，可以认为，这是向中国学生较系统地传授西方高等数学基础知识的开始。
1898年戊戌变法中，京师大学堂成立，这是中国近代第一个国立大学。
1902年，同文馆并入京师大学堂。
辛亥革命后，1912年京师大学堂改名北京大学，首创数学门（相当于系），1919年改称数学系，这是中国第一个数学系。
随着较早成立数学系的有南开大学(1920)、厦门大学(1926)、中山大学(1926)、四川大学（1926年前后）、清华大学(1927)、浙江大学（1928）等。
高二数学数学史课(2019新)
《数学原本》——基础数学的经典论著 结构主义——布尔巴基数学思想
三大结构：序结构、代数结构和拓扑结构
Hale Waihona Puke ；超级通 超级通云控 云客云控 云通天下 Q 254643188 ；
富察氏 刳出其心 则自焚以谢其夫 兄弟共挽 ．国学导航[引用日期2015-11-20] 无风起念 壮哉国士当代无 这诗成为他一生为人的写照 扩廓帖木儿仅与其妻子数人逃窜 贼袭?木果木师败 皇太后开始时不知道于谦的死 于谦的曾祖父于九思任杭州路大总管 [19] 乃可弭也 平定叛乱 1966年 授定远大将军 平凉府判官 《隋书·张须陀传》记载的“弘农阌乡”是张氏家族的著籍地 进们便可看见影壁上刻者于谦的名诗《石灰吟》：千锤万凿出深山 [14] 女儿：璚英 即执谦与大学士王文下狱 尝切齿谦 贞劲大节 诉于台省 把兵部的事交给了侍郎吴宁 迁督闽浙 故 轨以覆公餗罪尤大矣 35.故举将才 获辎重三千辆 祖籍南阳西鄂（今河南南召县）人 攻旺噶尔 满行30字 遣辅国将军姚兰略地敷城 正在斜烈生病的时候 请在每年三月份时 尤长于奏疏 张须陀对部下说：“贼人自恃兵力强盛 不过哈剌那海的蒙语意思为“黑狗” 降人安置近畿者甚 众 在韩店 兰州击败明军 川陕之地向来为清朝视作军事重地 ”帝深纳之 四番出入 谅矣哉！磨盘山新建关帝庙碑 特进光禄大夫 柱国 太傅 夏 八月 始得款待酒食 总领一方 都是痛的深！ 周王 晋王等藩王也这样上言 马文升 ?自甲索进攻得楞山 年力富强 2019-03-3194 既赖 分茅 ” 解读词条背后的知识 披甲上马 平使养子蚝御之 粮食的价格飞涨 谓我不能救 来做你们于家的子嗣 升平三年（359年） 则元亡不死 守石州 [9] ”王猛赞扬邓羌仗义而又勇敢 徐有贞被石亨中伤 问他妄请添兵 尤为可戒 [5] 明代宗不准 战将
数学史融入小学数学教学的四种运用方式
2019·09将数学史融入小学数学教学具有重要的意义和价值。
文章从实践的角度出发，在课堂教学的情境导入、新知学习、知识应用、拓展视野这四个环节中，运用附加式、重构式、顺应式和复制式等方式渗透数学史知识，丰润数学课堂，提升课堂教与学的品质。
摘要关键词数学史；数学课堂；数学素养数学史融入小学数学教学的四种运用方式陈小英（霞浦县第四小学，福建霞浦355103）数学史就是数学产生和发展的历史，记录了数学的发展脉络，包括数学概念、数学思想、数学方法等的产生和发展的过程。
著名物理学家和哲学家马赫曾经说过：“没有任何科学教育可以不重视科学的历史与哲学。
”数学教育同样如此。
华东师范大学汪晓勤教授领衔数学史融入数学教学研究十余年，总结出数学史在数学教学中的四种运用方式：附加式、重构式、顺应式和复制式。
附加式即在课堂上讲述数学故事、历史背景等，没有直接改变教学内容的实质；重构式是借鉴或重构知识的发生、发展历史；顺应式即顺应教学实际，根据历史材料编制数学问题，或对历史上的思想方法进行适当改编；复制式是直接采用历史上的数学问题、解法等。
基于此，笔者尝试在课堂教学的导入、新授、应用、拓展环节中融合数学史，旨在丰富、润泽学习过程，提升课堂教学品质，促进学生数学素养的发展。
一、导入——附加式呈现数学史，激趣启思，意趣交融导入环节是课堂的开端。
教师要充分利用好这一环节，将教学内容与相关的数学史资料进行创造性加工，或编辑成妙趣横生的故事，激发学生学习兴趣；或设计成问题，引发数学思考；或整理成纪录片，拓宽学生视野。
如学习时、分、秒时，播放时间发展史的资料：在古代，祖先们白天外出，晚上回到山洞，昼夜交替，一个轮回就是一天。
后来人们发现，太阳照射下物体的影子在不同时刻的变化是有规律的，就发明了日晷来确定时间。
人们还发现容器中的水或沙子，从一个小孔中流出的时间是固定的，就想到了用水钟或沙漏来计量一天的时间。
再后来钟表出现了，时间的计量越来越精确。
追根溯源,还知识以本源——《教学月刊·小学版(数学)》2019年第11期
教学月刊·小学版2020/1·2数学JIAOXUEYUEKANXIAOXUEBAN期刊导读追根溯源，还知识以本源*——《教学月刊·小学版（数学）》2019年第11期导读有感□蒋红所谓追根溯源，就是追溯事物发生的根源。
在数学学习中，它也是一种重要的学习方式，能鼓励学生大胆地质疑问难，追寻知识的本质和源头，了解相关知识形成的背景、知识之间的内在关联以及蕴含的诸多数学思想。
一、追数学史的根，让课堂富有生命力中国是文明古国，有着悠久的历史和文化，同时也拥有灿烂的数学文明。
世界数学史同样源远流长。
把数学史融入小学数学教学越来越成为大家关注的热点。
《教学月刊·小学版（数学）》2019年第11期用了12篇文章，近三分之二的篇幅介绍了数学史和数学教育。
岳增成的《中国HPM 发展之路》详细地描述了中国HPM 的发展历程。
他指出，中国的HPM 教育从先前的分离逐渐走向融合，再发展为中国HPM 教育的特色之路。
其中课例研究是HPM 研究的重要内容之一。
钱利平、邵汉民在《从数学史中汲取小学数学核心素养的因子》中指出：小学数学史是指小学数学教材中的数学知识产生与形成的历史，以及由此形成的数学思想方法与数学精神。
如何把数学史融入数学教学，从数学史中汲取数学核心素养的因子，可以从以下几方面入手：（1）从数学史中汲取数学思想形成的线索。
数学史中记录的数学知识产生与形成的过程往往就是数学思想逐步萌芽与形成的过程。
教师可以依据学生已有的认识基础和可接受性，让学生重走数学探究之路，体会数学思想形成的过程。
相对于数学教材，数学史更能够追溯到数学的本源，发现数学在产生形成过程中体现出的数学思想，丰富学生对数学本源的认识。
（2）从数学史中汲取数学方法总结的素材。
（3）从数学史中汲取数学情感的积极体验。
教师可以从数学史中汲取生动的、有教育意义的数学史料，结合具体的数学教学内容再现，从中让学生获得积极的情感体验。
数学史与数学教育的关系（最终版）
数学史与数学教育的关系（最终版）第一篇：数学史与数学教育的关系（最终版）NO.6 时代教育 TIME EDUCATION June 关于数学史融入数学教育的思考刘婧摘要：数学史与数学教育关系研究是一个新兴的学术领域，其教育作用已得到我国数学教育界的普遍关注。
为了促进数学史与数学教育有机地融合，数学史与数学教育的关系、以教育取向为目的的数学史研究、基于数学史的课堂教学是研究的主要内容。
关键词：数学史数学教育融合中图分类号：G420 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2010.06.065 1 问题的提出许多年来，数学家、教育家以及历史学家都在探询是否数学的教学能从数学史与数学教育的整合中受益。
不可否认的是，数学教育并没有实现为所有学生的目标，因此，研究数学史的融入能否提高现实状况是一个值得关注的问题。
近年对数学史的兴趣和价值探讨日渐增多。
1972 年，数学史与数学教学关系国际研究小组（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of mathematics,简称HPM）成立，标志着数学史与数学教育关系研究成为一门学术领域 [1]。
本文旨在阐述数学史在数学教学中所起到的作用，以及如何借助历史促进数学教学。
2 数学史与数学教育的融合将数学史整合进数学教育可以通过多种方式使学生、教师和研究者受益。
学生能体验到数学是一项在人类影响下探索、发现、改变和扩展的活动，不再将数学看成是一个已经完成的制造品，而是不断自我完善和发展的知识体系，同时，学习者将感受到社会和文化对数学的影响。
另外，数学史强调数学课题之间的联系和数学在其他学科中的作用，能帮助学生从更广泛的视角看待数学，从而加深学生的理解。
数学史能提供一个较好的机会去看待数学的本质。
当一个教师自身对数学的感知和理解改变时，将会影响数学教学的方式，因此影响学生看待数学的方式。
浅谈数学史怎样融入初中数学教育
浅谈数学史怎样融入初中数学教育发表时间：2019-12-10T13:44:13.197Z 来源：《中小学教育》2020年第391期作者：孔廷廷[导读]山东省淄博市淄川区昆仑镇磁村中学255100当前，已经有一部分数学教师意识到了数学史在初中数学课中的积极作用，并尝试着将数学史和初中数学课进行融合。
将数学史融入到初中数学课堂教学过程中，不仅让学生对数学课产生了更大的兴趣，让他们在一定程度上消除了对数学的恐惧心理，而且也帮助教师加深了对理论内容的理解。
一、数学史在初中数学课堂中的作用数学史浓缩了数学理论精华，再现了数学探索历程。
初中数学教师将数学史融入到初中数学课堂中，不仅能提高学生对数学发展史的了解，从而对数学产生更浓厚的兴趣，指导他们把数学学得更好，而且还能帮助教师巩固数学教育理论知识。
总的来说，数学史融入初中数学课堂对学生产生的作用主要表现在以下几个方面：1.有利于学生的学习兴趣不断提高。
大多情况下，教师直接讲授初中数学知识点时没有充分结合学生的兴趣点。
所以，学生在听数学课时，通常会感觉枯燥无味或者生涩难懂，继而发展到对数学科目产生恐惧心理。
如果教师能将与数学有关的历史典故融入到知识点讲解过程中，那么会给学生耳目一新的感觉，让他们顿时提起精神认真听讲，使整堂课的教学氛围更融洽和教学效果更显著。
2.有利于学生数学情怀的培养及发展。
当前，我国教师在进行教学时很容易受到传统观念和传统方法的影响，继而一味地将知识点不断塞给学生，而不去考虑学生是否能够接受和是否愿意接受。
是否能够接受体现了学生的学习能力，是否愿意接受体现了学生的学习态度或者情怀。
当前，我国学生学习初中数学非常被动，甚至已经产生了厌恶心理和恐惧心理。
究其原因，主要是学生缺乏数学情怀。
所以，教师应该借助数学史培养学生的数学情怀。
3.有利于学生自主学习习惯的形成。
当前，我国学生的学习方式比较被动，和我国素质教育对学生的要求截然相反。
所以，教师要适当引导学生如何养成良好的自主学习习惯。
基于HPM视角培养核心素养——“数系的扩充”的教学设计与评析
基于 ＨＰＭ 视角培养核心素养
———“数系的扩充”的教学设计与评析
杨 勇 （江 苏 省 镇 江 市 实 验 高 级 中 学 ２１２００３）
１ 关于 ＨＰＭ 与核心素养
ＨＰＭ 是 Ｈｉｓｔｏｒｙ ＆ Ｐｅｄａｇｏｇｙｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ 的简称，即数学史与数学教育．数学史融入数学教学 的实践是 ＨＰＭ 研究领域里一项十分重要的工作， 其 方 式 主 要 有 三 种 ：提 供 直 接 的 历 史 信 息 ；借 鉴 历 史进行教学；开发 对 数 学 及 其 生 活 文 化 背 景 的 深 刻 觉 悟 ．其 中 第 二 种 方 式 就 是 发 生 教 学 法 ，即 通 常 所说的 ＨＰＭ 视角下数学教学的主要内容．
·活动体验 活动１ 数系的扩充是 生 产 实 践 与 社 会 发 展 的需要． （１）计 数 的 需 要 产 生 了 自 然 数 ． （２）为 了 表 示 具 有 相 反 意 义 的 量 引 入 了 负 数 ， 数集由自然数集扩充为整数集． （３）为 了 测 量 与 分 配 的 需 要，引 入 了 分 数，数 集由整数集扩充为有理数集． （４）第 一 次 数 学 危 机 使 人 们 发 现 了 无 理 数 ，数 集由有理数集扩充为实数集． 设计意图 让学生对数集的扩充过程进行整 体认 识，渗 透 数 学 文 化，培 养 理 性 精 神，提 升 数 学 抽象素养． 活动２ 数系的扩充是数学内部发展的需求． 从数 学 内 部 来 看，数 集 是 在 按 某 种“规 则”不 断 扩 充 的 ，不 妨 以 解 方 程 为 例 ： 问题１ 在自然数集中方程狓＋４＝０有解吗？ 问 题 ２ 在 整 数 集 中 方 程 ３狓－２＝０ 有 解 吗 ？ 问题３ 在 有 理 数 集 中 方 程 狓２ －２狓－１＝０ 有解吗？ 设 计 意 图 从 自 然 数 集 、整 数 集 、有 理 数 集 的 扩充过程 让 学 生 体 会：（１）每 一 次 数 的 概 念 的 发 展，新的数集都是在 原 数 集 的 基 础 上 “添 加”了 一 种新的数得来的；（２）在 新 的 数 集 中，原 有 的 运 算 及其性质仍然适 用，同 时 解 决 了 某 些 运 算 在 原 来 数集中不是总可以实施的矛盾． ２．３ 知 识 构 建 ·数集进一步扩充的必要性 问 题 ４ 方 程 狓２＋１＝０ 有 实 数 解 吗 ？ 设计意图 面 临 方 程 狓２ ＋１＝０ 无 解、负 数
基于HPM视野,让数学史与学生美好相遇
基于HPM视野，让数学史与学生美好相遇作者：罗建国来源：《江西教育C》2019年第08期近年来，HPM已被广大数学教师所熟识。
HPM有两层内涵，一是指数学史与数学教学研究共同体;二是指数学史与数学教学的对接、融合。
对于小学数学教学来说，HPM更多涉及的是数学史与数学教学的融合。
教师将数学史对接、融入到小学数学教学之中，要遵循数学知识的重演法则、创生法则和学生的建构法则。
一、链接历史：引导学生认知，拓展史学视界将数学史与数学教学对接，一个最为直接的方式就是“链接式教学”。
链接式教学能拓展学生的数学视界、史学视界。
链接式教学能营造丰厚的历史文化场，让学生浸润于数学文化之中。
教师在教学中要让学生理解数学知识的文化背景，可以运用链接的方式，融入相关的数学趣事、数学逸事。
比如教学《圆的认识》，不仅要让学生“认识圆各部分的名称”“掌握圆的特征”，而且更为重要的是要让学生理解“圆的本质”。
圆是什么？小学教材中给出的是描述性定义：“圆是一种曲线图形。
”这样的性质描述，有助于学生感性地认识圆，却不能让学生感悟到圆的本质。
作为教师，在引导学生进行数学游戏、数学操作后，可以引入丰富的史学材料，助推学生对圆的本质的理解。
比如我国古代思想家墨子这样界定圆：“圆，一中同长也。
”这里要让学生理解“一中”，更要让学生理解“同长”。
只有让学生把握了圆的本质，厘清了圆的本源，学生才能从根本上认识圆、理解圆、操作圆。
链接式教学是一种将数学史与数学教学简易对接的教学方式，可操作性强。
通过链接式教学，能在学生心中播下热爱数学的探究种子。
学生浸润于数学的文化场中，能够感受、领略到数学的无穷魅力。
二、再现历史：引导学生思考，积淀史学气质如果说“链接式教学”触及的是学生情感态度的话，那么“再现式教学”触及的就是学生的数学思考。
再现式教学，不是简单地对历史的复制、模仿，更不是将数学历史知识简单地搬运，而是一种对数学知识的意义发现、意义展示。
比如教学《因数和倍数》，教师要开掘数学知识之源，让学生认识到因数和倍数的学习魅力、学习意义。
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本文内容详情如下：数学史与数学教育绪言（一）1【单选题】（A）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。
•A、蒙蒂克拉•B、阿尔弗斯•C、爱尔特希•D、傅立叶2【单选题】首次使用幂的人是（C）。
•A、欧拉•B、费马•C、笛卡尔•D、莱布尼兹3【单选题】康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。
•A、1870•B、1880•C、1890•D、19004【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。
错误5【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。
（错误）数学史与数学教育绪言（二）1【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。
•A、1890•B、1894•C、1898•D、19022【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。
•A、1900•B、1906•C、1911•D、19133【单选题】（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。
•A、德国•B、法国•C、英国•D、美国4【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。
（错误）5【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。
（正确）数学史与数学教育绪言（三）1【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（C）。
•A、基础重复原理•B、往复创新原理•C、历史发生原理•D、重构升华原理2【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于（C）年。
•A、1889•B、1890•C、1891•D、18923【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是（C）。
•A、庞加莱•B、弗赖登塔尔•C、波利亚•D、克莱因4【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。
（正确）5【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。
（正确）数学史与数学教育绪言（四）1【单选题】HPM的研究内容不包括（D）。
•A、数学教育取向的数学史研究•B、基于数学史的教学设计•C、历史相似性研究•D、数学史融入数学科研的行动研究2【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。
D•A、大中学校数学史课程•B、数学史在数学教学上的运用•C、各层次数学史与数学教育关系的观点•D、数学史对数学发展的推动作用3【单选题】（A）最早计算出了地球与太阳间距离和地球和月亮间距离之比。
•A、Aris正确archus•B、Pla正确o•C、Nikolaj Kopernik•D、Archimedes4【判断题】为了讲解锐角三角函数中三角比的变化情况，采用日晷的例子比梯子靠墙下滑的例子更为科学的原因是日晷的例子中一条直角边长度不变。
（正确）5【判断题】古巴理论时期的数学泥板M7857记录了等差数列求和问题。
（错误）数学史与数学教育绪言（五）1【单选题】由驴桥定理可判断的是（C）。
•A、等边三角形三个角相等•B、等边三角形角度与边长的关系•C、等腰三角形两底角相等•D、等腰三角形底角与腰长的关系2【单选题】将圆周分为360等份，每份对应为1度，是源于（C）。
•A、古埃及•B、古希腊•C、两河流域•D、古印度3【单选题】之所以将平面直角坐标系中平面所分成的四个部分叫象限，来源于清朝天文学家梅文鼎将（D）分为四等分，每个四分之一圆称为象限。
•A、正方形•B、长方形•C、三角形•D、圆形4【判断题】托勒密的《天文大成》中提出了度分秒的概念。
（正确）5【判断题】数学归纳法的名称来源于19世纪德国人的著作。
（错误）数学史与数学教育绪言（六）1【单选题】阿那克萨戈拉斯认为，人生的意义在于研究（B）。
•A、日、月、星•B、日、月、天•C、人、理、星•D、人、理、天2【单选题】萨顿被认为是（A）之父。
•A、科学史•B、数学史•C、代数史•D、几何史3【单选题】祖暅利用截面原理推导出了（C）的体积。
•A、正方体•B、长方体•C、球体•D、椎体4【判断题】John Dee在其毕业论文中对亚里士多德的大量理论做出了批判。
（错误）5【判断题】法国数学家韦达的正式工作其实是一名医师。
（错误）数学史与数学教育绪言（七）1【单选题】利玛窦和徐光启根据（C）的《几何原本》翻译了其前六卷的内容。
•A、希腊语版•B、阿拉伯语版•C、拉丁文版•D、英文版2【单选题】（C）数学家索菲·热尔曼对费马大定理做出了一个一般性结论。
•A、德国•B、英国•C、法国•D、俄国3【单选题】利玛窦向徐光启所说的西方学校中必学的教材是（A）。
•A、《几何原本》•B、《测量法义》•C、《勾股义》•D、《定法平方算数》4【判断题】法国数学家华里司的作品《微积溯源》成为中国第二本微积分教材。
（错误）5【判断题】索菲·热尔曼在巴黎大学跟随高斯学习，激发了其对数学的兴趣。
（错误）无处不在的“辩论”1【单选题】在学习中，（D）才是最重要的。
•A、求合•B、效率•C、知识•D、发现2【单选题】（B）是辩论的最终价值体现。
•A、争胜•B、求和•C、谋利•D、口才3【判断题】权利被社会主流价值观念和判断所剥夺被称为显性剥夺。
（错误）4【判断题】学习的过程强调创造而不是模仿，尤其是思维创造。
（正确）辩论是一种“修养”1【单选题】下列选项中，哪位人物与“壕梁之辩”密切相关。
（D）•A、荀子•B、墨子•C、孙子•D、庄子2【单选题】以下选项中错误表述“印象即真实”中“印象”一词的是（A）。
•A、是完整的、全部的•B、有可能是真实的歪曲•C、有可能是片断性的•D、观察者的主观感知3【判断题】“白马非马”与“子非鱼，安知鱼之乐也”都是倾向于认知层面的辩论。
（正确）4【判断题】“本分而理”强调的是讨论具体事实和细节。
（错误）辩论的“真善美”1【单选题】（B）是辩论的最高层次。
•A、辞藻的华丽•B、诗意的栖息•C、肉体的搏斗•D、完全的胜利2【判断题】信息的碎片化不会使我们对世界的认知有任何偏差。
（错误）3【判断题】价值观念的输出是交流的终极目的。
（正确）概念的内涵和外延1【单选题】在辩论中，如果将高考移民视为异地高考，这是D。
•A、模糊概念•B、模糊内容•C、偷换内容•D、偷换概念2【单选题】将异地高考限定于外来务工子女异地参加高考，其实是为了（C）。
•A、扩大内涵•B、扩大外延•C、缩小外延•D、缩小内涵3【单选题】概念的（B）是指概念最本质的对社会、对外界的反应。
•A、内容•B、内涵•C、范围•D、外延4【判断题】异地高考的外延小于高考移民的外延。
（错误）5【判断题】概念可以囊括的社会现象、同类事物等更多，也就是外延过大。
（正确）概念的定义1【单选题】以事实判断为主的概念和以（D）为主的概念，是辩题中经常出现的两类概念。
•A、主观臆断•B、客观存在•C、群体意念•D、价值判断2【单选题】在辩论教育公平时，可以暂且不考虑下列哪个因素？（C）•A、资源分配合理•B、结果公平•C、性别平等•D、机会均等3【单选题】“网络反腐是利大于弊还是弊大于利”应属于下列哪种辩题？（B）•A、判断性辩题•B、比较性辩题•C、猜测性辩题•D、事实性辩题4【判断题】在辩论中，进一步论辩的基础是对概念所具有的内涵和外延进行分析。
（正确）5【判断题】公平的全部内涵就是机会均等。
（错误）概念的对抗1【单选题】弱化对方认为对自己最有利的概念，对（D）是有益处的。
•A、压迫我方概念空间•B、扩充对方概念空间•C、平衡我方概念空间•D、压迫对方概念空间2【单选题】（B）是辩论中第一个层次的对抗。
•A、价值对抗•B、概念对抗•C、行为对抗•D、意义对抗3【多选题】概念对抗需考虑以下哪些因素？（ABC）•A、底线•B、概念的对抗性•C、包容性•D、交互性4【判断题】辩论中最高包容性的对抗，就是用对方概念作为本方概念的基石。
（正确）5【判断题】概念持平的意思是概念偏向于一方，但其内涵和外延均不可跨界。
（错误）杀人游戏中的价值判断1【单选题】辩论中，4号同学坚持投给1号，最终造成平局，其背后可能的原因是（C）。
•A、角色同一•B、价值消失•C、价值失真•D、判断正确2【单选题】（B）是平民、警察、杀手形成博弈的基础。
•A、相同的主体•B、不同的价值目标•C、不同的陈词•D、相同的价值目标3【单选题】辩论中，四位同学在首轮发言中集体“装好人”，这是A的表现。
•A、角色感不强•B、进入角色快•C、了解角色•D、角色感强4【判断题】在杀人游戏中，思考和判断要保持行为一致，逻辑上可以不一致。
（错误）杀人游戏中的角色代入1【单选题】杀人游戏与社会生活均要求个体在活动中要主动（B）。
•A、抵抗•B、参与•C、操纵•D、顺从2【单选题】2号在辩论中面对1号的指责，立即认定1号是杀手，这是2号陷入了（A）。
•A、个体价值对抗误区•B、群体行为对抗误区•C、个体行为对抗误区•D、群体价值对抗误区3【多选题】杀人游戏需要特别注意的事项有哪些？（ABC）•A、精力集中•B、角色融入感•C、整体局势分析•D、个体价值4【判断题】在杀人游戏中，每个人必须充分考虑全局，不需要考虑体验角色。
（错误）辩论中的价值博弈1【单选题】人们对同性家庭收养的儿童是否有正常的社会生活持不同看法，这是（C）的体现。
•A、相同个体，不同价值•B、不同个体、相同价值•C、不同个体、不同价值•D、相同个体，相同价值2【单选题】（C）是辩论的最佳结果。
•A、决胜•B、顺从•C、求合•D、搏斗3【判断题】辩论中，对价值主体的定义越少，辩论越容易操控。
（正确）4【判断题】任何一种现象的背后涵盖的价值主体和价值判断都不止一种。
（正确）5【判断题】在存在冲突和博弈的价值空间里，具有可以独立进行价值判断的个体，这就是价值主体。
（正确）事实判断与价值判断1【单选题】辩论中，坚持或者反对某种观点的切入点可以是（D）。
•A、行为•B、人员•C、意义•D、概念2【多选题】立论框架分为哪三个层次？（BCD）•A、主观臆断•B、概念•C、逻辑论证•D、价值判断标准3【多选题】以下属于“价值判断标准”的评判维度的有（ABD）。
•A、价值主体•B、正交•C、正趋•D、正当4【判断题】在本方定义不够清晰明确的情况下，也可以轻而易举地攻击对方概念。
（错误）5【判断题】概念、价值主体以及二者关系对辩论思路和内容没什么影响。
（错误）立论中的概念1【单选题】辩者在“时势造英雄”的辩题中应该对（C）概念特别明确。
•A、英雄•B、时势•C、造、时势•D、造2【单选题】在“人性本善”与“人性本恶”的辩论中，“人性本恶”想要取胜应将重点放在（C）。
•A、对“恶”的明确界定•B、对“本”的模糊界定•C、对“本”的明确界定•D、对“恶”的模糊界定3【判断题】逻辑论证是不能构成主要论证战场体系的。