结构力学(完整资料).doc
结构力学(电子版)很直观
A
一、画出梁端弯矩(画在受拉面)， 用虚线连接
C L/2
二、从虚线开始叠加简支梁受梁间荷载跨中弯矩 (梁间受集中力叠加FL/4，梁间受均布力叠加qL2/8) 叠加方向与梁间荷载方向相同 三、连接
M图
M1
(M1+M2) /2
M2
FL (M1+M2) /2+ 4
叠加法作简支梁弯矩图练习1
M1=9kN· m A C 2m 9 M图 (kN· m) 3 10 5 2m F=10kN M2=5kN· m B
静定结构弯矩图练习8
q
C L A B
qL2/2
FB
M图
L
FAx
FAy
L
MB= MA=0 MCA =MA =0
FAx=0
MCB = MCA =0
B
C L
F
3L D
MD=0 MCD=FL
M图
XA
A
2L
MCB= MCD=FL
MBC=MCB=FL MBA=MBC=FL
MA Y A
FAx=F MA=F2L
NBC= 0
NAC= -YA = -qL
静定结构内力图练习1 （M图）
B C L A
1 R’B
D
L
L
X’A
Y’A
L
L
M图 MB= MA=0 MCB=MCA = R’B×2L
∑mA(F) = 1×L+ 2R’BL= 0 ∑mD (F) =2Y’AL-1×L =0 ∑X=X’A-1=0 X’A=1 Y’A=1/2 R’B=-1/2
D
XA YA
L
L
Q图
XA=-qL YA=qL/2 RB= 3qL/2
结构力学
结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在 动载荷作用下，结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素，结构动力学的研究内容 一般比结构静力学复杂的多。（见结构动力学）
结构稳定理论
结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构，如细杆、薄板和薄壳。
结构力学
基础学科
01 简介
03 发展简史 05 研究方法
目录
02 工作任务 04 学科体系 06 能量法
结构力学是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科， 它是土木工程专业和机械类专业学生必修的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应 （外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括内力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位 移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。结构力学通 常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计 算机进行结构计算的理论基础。
能量法
结构力学中的能量原理以内部和外部力量的能量或作业的形式表达应力，应变或变形，位移，材料特性和外 部影响之间的关系。由于能量是一个标量，这些关系为固体力学中可变形体的控制方程提供了方便和可选的方法。 它们也可以用于获得相当复杂系统的近似解，绕过了解一组控制偏微分方程的困难任务。
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简介
结构力学是一门古老的学科，又是一门迅速发展的学科。新型工程材料和新型工程结构的大量出现，向结构 力学提供了新的研究内容并提出新的要求。计算机的发展，又为结构力学提供了有力的计算工具。另一方面，结 构力学对数学及其他学科的发展也起了推动作用。有限元法这一数学方法的出现和发展就和结构力学的研究有密 切关系。在固体力学领域中，材料力学给结构力学提供了必要的基本知识，弹性力学和塑性力学是结构力学的理 论基础。另外，结构力学与流体力学相结合形成边缘学科——结构流体弹性力学。
（完整版）结构力学最全知识点梳理及学习方法
（完整版）结构⼒学最全知识点梳理及学习⽅法第⼀章绪论§1-1 结构⼒学的研究对象和任务⼀、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的⽅式所组成的构件的体系，⽤以⽀承荷载并传递荷载起⽀撑作⽤的部分。
注：结构⼀般由多个构件联结⽽成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层⼚房）等。
最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独⽴柱等。
⼆、结构的分类：由构件的⼏何特征可分为以下三类1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远⼤于截⾯的宽度和⾼度，如梁、柱、拉压杆。
2．薄壁结构——结构的厚度远⼩于其它两个尺度，平⾯为板曲⾯为壳，如楼⾯、屋⾯等。
3．实体结构——结构的三个尺度为同⼀量级，如挡⼟墙、堤坝、⼤块基础等。
三、课程研究的对象材料⼒学——以研究单个杆件为主弹性⼒学——研究杆件（更精确）、板、壳、及块体（挡⼟墙）等⾮杆状结构结构⼒学——研究平⾯杆件结构四、课程的任务1．研究结构的组成规律，以保证在荷载作⽤下结构各部分不致发⽣相对运动。
探讨结构的合理形式，以便能有效地利⽤材料，充分发挥其性能。
2．计算由荷载、温度变化、⽀座沉降等因素在结构各部分所产⽣的内⼒，为结构的强度计算提供依据，以保证结构满⾜安全和经济的要求。
3．计算由上述各因素所引起的变形和位移，为结构的刚度计算提供依据，以保证结构在使⽤过程中不致发⽣过⼤变形，从⽽保证结构满⾜耐久性的要求。
§1-2 结构计算简图⼀、计算简图的概念：将⼀个具体的⼯程结构⽤⼀个简化的受⼒图形来表⽰。
选择计算简图时，要它能反映⼯程结构物的如下特征：1．受⼒特性（荷载的⼤⼩、⽅向、作⽤位置）2．⼏何特性（构件的轴线、形状、长度）3．⽀承特性（⽀座的约束反⼒性质、杆件连接形式）⼆、结构计算简图的简化原则1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受⼒和变形特点．．．．．．．．．．．．．．，使计算结果安全可靠；2．略去次要因素，便于．．。
．．分析和．．．计算三、结构计算简图的⼏个简化要点1．实际⼯程结构的简化：由空间向平⾯简化2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替（1）铰结点：铰结点所连各杆端可独⾃绕铰⼼⾃由转动，即各杆端之间的夹⾓可任意改变。
结构力学复习资料
图2图3图1结构力学复习资料一、填空题1.杆系结构中联结杆件的基本结点有 铰结点 和 刚结点 两种。
2.连接n 根杆件的复铰，相当于 n-1 个单铰， 2n-2 个约束。
3.无荷载作用杆段，其剪力图表现为一条 平直线 ，弯矩图则为一条 斜直线 。
4.如右图（1）示桁架，杆1、2的内力分别为 4 kN 和 零 kN 。
5.运用图乘法时，两图中至少应有一图是 直线 图，且形心纵坐标y c 一定是取自于 直线 图。
6.如右图（2）结构， 4 次超静定。
若用力法求解，则有 4 个未知量；若用位移法求解，则有 3 个未知量，其中角位移未知量有 2 个，线位移未知量有 2 个。
7.如图（3）所示基本结构中，应视B 支座为 固定支座 ， 则 转动刚度S BA = 4i=12 ，S BC = 3i=12 。
8.绘制影响线有 静定 和 机动 两种方法。
9、杆系结构按其受力特性不同可分为： 梁 、拱、 刚架 、 桁架 、组合结构、悬臂结构。
10、拱的主要特征是在竖向荷载作用下会产生 水平推力 。
11、计算桁架内力的方法有两种，分别是 截面法 和 结点法 。
12、从几何组成上讲，静定和超静定结构都是 几何不变 体系，前者 无 多余约束而后者 有 多余约束。
13、连接n 根杆件的复铰相当于 n-1 个单铰，相当于 2n-2 个约束，一个固定铰支座相当于 2 个约束，一个固定端支座相当于 3 个约束。
14、几何不变体系的三个基本组成规则分别是三刚片规则、 二元体 规则、 两刚片规则。
15、力法中符号ij δ表示基本结构中在 xj=1 作用下沿 xi 方向的位移，一次超静定结构的力法基本方程为 δ11X 1 + Δ1P = 0 。
16、力矩分配法中的刚节于某个节点的分配系数和等于 1 。
17、绘制影响线的两种基本方法有静力法和 机动 法。
19．在固定荷载作用下使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理拱轴线 。
20．静定多跨梁由 附属 部分和 基础 部分组成，在计算时应遵循的 原则是先计算附属部分，再计算 基础 部分。
结构力学复习资料资料
参考答案：B
、下列结构内力只有轴力的是 【 】
梁
B.刚架
桁架
D.拱
C
参考答案：C
、结构力学中主要研究的对象是 【 】
杆件
B.板壳
实体
D.杆件体系
D
参考答案：D
、下列说法错误的是： 【 】
图乘法求位移适用于所有的梁和刚架
B.荷载、温度改变、支座沉降等的位移计算都可以利用叠加原理
B.计算顺序与结构组装顺序相同
仅通过平衡方程既可求出所有未知
D.列平衡方程时应尽量只包含一个未知量
B
参考答案：B
、三个刚片用三个铰两两相联，所得的体系 【 】
一定为几何不变体系
B.一定为几何瞬变体系
一定为几何常变体系
D.不能确定
B
参考答案：D
、连接5个刚片的复铰相当于（ ）个单铰。 【 】
参考答案：相同点：都是几何不变体系。不同点：静定结构无多余约束，其内力只依据平衡条件就可求出，
、结构杆件间连接的简化方式有哪几种？
,铰结点和组合结点
参考答案：通常可简化为刚结点,铰结点和组合结点。
D
参考答案：D
、下列关于位移法说法错误的是 【 】
需加约束数等于超静定次数
B.基本未知量为独立结点位移
基本体系为一组单跨超静定梁
D.基本方程为平衡条件
A
参考答案：A
、用图乘法求位移的必要条件之一是 【 】
单位荷载下的弯矩图为一直线
B.结构可分为等截面直杆段
所有杆件EI为常数且相同
做虚功的力和位移状态其中之一可以
D.温度改变的状态功的互等定理不成立。
结构力学
1-1 结构力学的研究对象与任务一、结构由若干简单构件如杆件、板件等按一定规则组成，并能承受各种荷载作用的部分或整体。
如：工业厂房、民用房屋、桥梁、隧道、输电塔、电视塔、伸臂式吊臂和桁架式吊臂、水利水电工程中的水坝、闸门、支臂结构。
它们承受着由工作装置传来的荷载、结构自重、风力、水压力等荷载的作用，在外荷载的作用下，结构必须能保持其固有的几何形状而不发生破坏或产生超过某一容许范畴的大变形——结构需满足强度、刚度、稳定性要求。
二、结构的分类1．杆件结构（又称为杆件体系，杆系结构）：由若干杆件按照一定的方式连接起来组合而成的体系杆件的几何特征——长度远远大于横截面的两个的尺寸（高、宽）工程实例：闸门中的梁、桁架、钢电视塔2．板壳结构：厚度远远小于长、宽平板结构：几何特征是平面形的(薄板结构、厚板结构)钢筋混凝土楼板；平门、横拉门、平面人字门面板壳体结构：几何特征是曲面形的(薄壳结构、厚壳结构)弧门面板、马鞍板3．块体结构：长、宽、高三个方向的尺寸相近(数量级相同)几何特征是呈块状的，且内部大多为实体。
建筑物基础、重力堤坝、码头边坡处修建的挡土墙等4．悬吊结构：悬吊结构的几何特征与杆件结构相类似，主要由仅能承受拉力的细长线材，如钢索、铁索或其他缆索等柔性构件组成。
优点：节省材料，自重很轻，可以做成很大的跨度，缺点：刚度比较小适用于大跨度的轻型屋盖，大跨度的公路桥，跨越大山谷或大河流的轻便人行索轿，山间交通运输的架空索道、大型体育场建筑的顶盖等。
5．薄膜充气结构：利用充气受压的薄膜都能承受一定的外力的规律，使薄膜和和加压的气体介质变成能承受荷载的结构。
按几何特征区分敞开式充气结构：外形是敞开式的，如风筝、扬帆和降落伞等封闭式充气结构：外形是封闭的，气承式充气结构（用单层薄膜做成）气垫式充气结构（用双层薄膜做成）如游泳馆、运动场、展览馆、会议厅、剧场、餐厅、仓库、暖房等的顶盖，高空探测气球、充气账篷、充气扶梯、充气桥梁、气垫船艇等6．网架结构：网架结构是空间杆系结构，杆件主要承受轴力作用，截面尺寸相对较小；这些空间交汇的杆件又互为支撑，将受力杆件与支撑系统有机结合起来，因而用料经济。
结构力学公式大全(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】结构力学公式大全1、常用截面几何与力学特征表注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）。
基本计算公式如下：2．W称为截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：3．i称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下：4．上列各式中，A为截面面积（mm2），y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩。
5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2、单跨梁的内力及变形表2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.4 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度3．等截面连续梁的内力及变形表3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。
2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。
[例1] 已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解] MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·mVB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2] 已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。
[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。
3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。
(完整)结构力学(知识点)
章节平面杆件结构按计算简图分类体系的几何组成与静力性的关系概述几何组成分析举例平面体系的几何组成分析几何组成分析中的几个概念平面体系的计算自由度静定梁和静定刚架静定平面刚架单跨静定梁多跨静定梁绪论几何不变体系和几何可变体系结构力学结构力学的研究对象和任务杆件结构的计算简图几何不变体系的简单组成规则静定结构的一般特性虚功原理和结构位移计算静定结构在荷载作用下的位移计算变形体系的虚功原理平面杆件结构位移计算的一般公式概述各种型式的结构受力特征 静定桁架和组合结构静定平面桁架三种简支桁架的比较概述三铰拱的内力计算三铰拱三铰拱的压力线和合理拱轴空间桁架静定组合结构静定结构在支座位移时的位移计算力法对称性的利用用弹性中心法计算无铰拱用力法计算超静定结构在荷载作用下的内力用力法计算超静定结构在支座位移和温度变化时的内力力法基本概念力法的典型方程超静定结构概述静定结构在温度变化时的位移计算算图乘法线性弹性结构的互等定理超静定结构的位移计算超静定结构内力图的校核超静定结构的一般特性概述截面直杆的转角位移方程位移法的基本概念位移法位移法的典型方程用位移法计算超静定结构在荷载作用下的内力用位移法计算超静定结构在支座位移和温度变化时的内力直接利用平衡条件建立位移法方程矩分配法的基本概念力矩分配法用力矩分配法计算连续梁和无结点线位移的刚架无剪力分配法影响线的概念静力法作静定粱的影响线结点荷载作用下粱的影响线静力法作静定桁架的影响线机动法作静定梁的影响线利用影响线求量值影响线移动荷载最不利位置的确定公路、铁路的标准荷载制及换算荷载简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩机动法作连续梁的影响线连续梁的内力包络图知识点章编号节编号知识点编号结构及其分类31374结构力学研究对象31375结构力学的任务31376计算简图的定义31477选取计算简图的一般原则31478实际结构的简化31479平面杆件结构按计算简图分类31580几何不变体系和几何可变体系41681平面体系的几何组成分析41682自由度41783约束41784必要约束与多余约束41785实铰与虚铰41786几何组成分析41787体系的实际自由度S与体系的计算自由度W 41888平面体系的计算自由度算法一——刚片系的W 41889平面体系的计算自由度算法二——铰接链杆体系的W 41890体系的几何组成性质与计算自由度之间的关系41891几何不变体系的简单组成规则41992几何可变体系41993体系的几何组成分析及其步骤42094几何组成分析的方法及举例42095体系的几何组成与静力性的关系42196用截面法求指定截面的内力52297内力图的特征52298用区段叠加法作直杆段的弯矩图52299简支斜梁522100多跨静定梁的组成方式和特点523101多跨静定梁内力计算523102静定平面刚架的类型和特点524103求作静定平面刚架的内力图524104求作静定平面刚架的内力图的要点524105速绘静定平面刚架的弯矩图524106静定梁和静定刚架524107拱的分类625108三铰拱各部分名称625109带拉杆的拱625110三铰拱内力符号规定626111学三铰拱支反力的计算626112三铰拱的内力计算公式626113三铰拱的内力图绘制626114三铰拱的受力特点626115合力多边形627116三铰拱的压力线627117三铰拱的合理拱轴627118桁架的计算简图728119平面桁架的分类728120结点法729121结点平衡的特殊情况729122截面法729123结点法与截面法的联合应用729124对称桁架的受力计算729125静定平面桁架729126简支桁架的受力特点730127三种简支桁架的比较730128空间桁架的支座731129空间桁架的几何组成731130空间桁架的计算方法731131组合结构及其受力特点732132静定组合结构内力的计算方法732133静定组合结构732134各种型式的结构受力特征733135静定梁、刚架内力733136静定结构的一般特性734137位移835138计算位移的目的835139实功836140虚功836141刚体（系）的虚功原理836142变形体系的虚功原理836143虚功原理的两种形式836144实际状态837145虚拟状态837146结构位移计算的一般公式837147单位力设置法837148荷载引起的结构位移计算公式838149梁和刚架的位移计算838150桁架的位移计算838151组合结构的位移计算838152图乘法的适用条件839153图乘法原理839154图乘法的几点说明839155静定结构在支座位移时的位移计算840156温变引起的位移计算841157制造误差引起的位移计算841158功的互等定理842159位移互等定理842160反力互等定理842161反力与位移互等定理842162超静定结构和静定杆件结构分类943163超静定次数的确定943164超静定结构概述943165力法计算超静定结构的思路944166力法的基本未知量、基本结构及基本体944167系、典型方程力法的基本概念944168用力法计算一次超静定结构944169两次超静定结构的力法典型方程945170 n次超静定结构的力法典型方程945171力法典型方程中系数和自由项的计算945172结构的最后内力图945173力法解题步骤946174力法计算超静定梁946175力法计算超静定刚架946176力法计算超静定桁架946177力法计算超静定组合结构946178力法计算铰接排架946179力法计算两铰拱946180支座位移时超静定结构的计算947181温度变化时超静定结构的计算947182对称结构948183对称结构的受力特点948184利用对称性——选择对称的基本体系948185利用对称性——采用半结构948186弹性中心949187荷载作用时的计算949188温度变化时的计算949189支座位移时的计算949190超静定结构位移计算的思路950191荷载作用下超静定结构的位移计算950192支座位移时超静定结构的位移计算950193温度变化时超静定结构的位移计算950194平衡条件的校核951195位移条件的校核951196超静定结构的一般特性952197位移法的基本思路1053198杆端弯矩及杆端位移的正负号规定1054199单跨超静定梁的形常数和载常数1054200转角位移方程1054201位移法的基本未知量1055202位移法的基本结构1055203位移法方程1055204位移法典型方程的建立1056205位移法典型方程中系数及自由项的计算1056206方法位移法计算步骤1057207位移法算例1057208支座位移时位移法的计算1058209温度变化时位移法的计算1058210利用结点和截面平衡条件建立位移法方1059211程转动刚度1160212分配系数和传递系数1160213任意荷载作用时单结点结构的力矩分配1160214法力矩分配法1160215用力矩分配法计算连续梁1161216用力矩分配法计算无结点线位移的刚架1161217无剪力分配法的适用范围1162218无剪力分配法计算步骤和举例1162219移动荷载1263220影响线的定义1263221影响线1263222静力法作影响线的步骤1264223简支梁的影响线1264224影响线与内力图的区别1264225伸臂梁的影响线1264226结点荷载1265227结点荷载作用下影响线的作法1265228静力法作静定桁架的影响线1266229机动法及其原理1267230用机动法作影响线1267231集中荷载作用下的量值1268232分布荷载作用下的量值1268233最不利荷载位置1269234单个移动集中荷载的最不利位置1269235可任意布置的均布荷载的最不利位置1269236行列荷载的最不利位置1269237临界荷载位置的判定1269238铁路标准荷载1270239公路标准荷载1270240换算荷载12702411271242127124312722441272245连续梁的最不利荷载分布1273246连续梁的弯矩包络图1273247连续梁的剪力包络图1273248简支梁的内力包络图机动法作连续梁影响线的原理。
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§13-4 连续梁的整体刚度矩阵
即
传统位移法：根据每个结点位移对附加约束上的约束力{F}的贡献大小进行叠加而计算所得。
一、单元集成法的力学模型和基本概念
1.首先只考虑
于是
其中
由前面的单元刚度矩阵所得，则
进一步得到
所以
最终得到
2.
则
这是
最后总结如下的形式来作最终的计算
§13-5 刚架的整体刚度矩阵
思路要点：（1）设各单元已形成了整体坐标系下的单元刚度矩阵；
与连续梁相比： (1)各单元考虑轴向变形；(2)每个刚结点有三个位移； (3)要采用整体坐标；(4)要处理非刚结点的特殊情况。
一、结点位移分量的统一编码——总码
整体结构的结点位移向量为：
相应地结点力向量为：
规定：对于已知为零的结点位移分量，其总码均编为零。
其中每个单元的刚度为以下
其中定位向量为：
最终进行叠加求得整体刚度矩阵
代入数字得
定位向量：
§13-6 等效结点荷载
结构体系刚度方程：{F}= [K]{∆} (1)
表示结点位移{∆}和结点力{F}之间的关系，反映了结构的刚度性质，而不涉及原结构上作用的实际荷载，并不是原结构的位移法基本方程。
一、位移法基本方程
} ={0} (2)
[K]{∆} +{F
P
用图来表达以上思想：
二、 等效结点荷载的概念
显然 {P }= –{F P }………解决了计算等效结点荷载的问题 等效原则是两种荷载在基本体系中产生相同的结点约束力 三、按单元集成法求整体结构的等效结点荷载{P } (1)局部坐标单元的等效结点荷载
(2)整体坐标单元的等效结点荷载
(3) 结构的等效结点荷载{P }
{}
[]{}P T P T
=
依次将每个单元等效结点荷载中的元素按照单元定位向量在结构的等效结点荷载中定位叠加。
§13-7 计算步骤和算例
1 确定整体和局部坐标系、单元和结点位移编码
2 形成刚度矩阵
(1)形成局部坐标系下的单元刚度矩阵
(2)形成整体坐标系下的单元刚度矩阵
(3)“换码重排座”，形成整体结构的刚度矩阵
3 形成等效结点荷载
(1)形成局部坐标系下的单元固端力
(2)形成整体坐标系下的单元等效结点荷载
(3) “换码重排座”，形成整体结构的等效结点荷载
4 解整体刚度方程，求结点位移
5 求各单元的杆端内力
(1)整体坐标系下的单元杆端位移
(2)局部坐标系下的单元杆端位移
(3)局部坐标系下的单元杆端内力
§13-8 忽略轴向变形时矩形刚架的整体分析
14 超静定结构总论
§14-1 超静定结构解法的分类和比较
超静定结构计算方法分类
各种结构型式所选用的适宜解法
说明：
手算时，凡是多余约束多、结点位移少的结构用位移法；
反之用力法。
对称问题按位移法或力矩分配法计算，
反对称问题按力法或无剪切分配法计算。
§14-3 超静定结构的特性
一、多余约束的存在及其影响
1、超静定结构是有多余约束的几何不变体系；
2、超静定结构的全部内力和反力仅由平衡条件不能求出，还必须考虑变形条件；
如在力法计算中，多余未知力由力法方程（变形条件）计算。
再由M=∑M i X i+M P 叠加内力图。
如只考虑平衡条件画出单位弯矩图和荷载弯矩图，X i是没有确定的任意值。
因此单就满足平衡条件来说，超静定结构有无穷多组解答。
3、超静定结构具有较强的防护能力。
因为其具有多余约束，即使多余约束破坏，仍能继续承载。
而静定结构破坏一个约束后就成几何可变体不能继续承载。
4、超静定结构的整体性好，在局部荷载作用下可以减小局部的位移幅值和内力幅值。
5、超静定结构具有较强的刚度和稳定性。
二、各杆刚度改变对内力分布的影响
超静定结构的内力与材料的物理性能和截面的几何特征有关，即与刚度有关。
荷载引起的内力与各杆的刚度比值有关，而与其绝对值无关。
因此在设计超静定结构时须事先假定截面尺寸，才能求出内力；然后再根据内力重新选择截面——试算过程。
另外，也可通过调整各杆刚度的办法来达到调整各杆刚度的
比值达到调整内力的目的。
三、温度和沉降等变形因素的影响
温度改变、支座移动、材料收缩、制造误差等因素对超静定结构会产生内力。
(自内力状态)
∑δ
ij X
i
+Δ
iC
+Δ
it
=0 i=1，2，……n
δij 与各杆刚度成反比，Δ
iC
与刚度无关，Δ
it
由下式计算
一般情况下,非荷
载外因引起的内力与各杆的刚度绝对值成正比。
因此,为了提高结构对温度改变和支座移动等因素的抵抗能力，增大结构截面尺寸，不是明智的选择。
在进行结构设计时应注意的两个方面的问题：
1）设计结构要注意防止、消除或减轻自内力的影响。
（设置沉降缝、温度缝）
2）利用自内力来调节超静定结构的内力。
（预应力结构）§14-4* 关于计算简图的进一步讨论
1、结构体系的简化
(1)取平面单元计算对于棱柱形结构（沿纵向横截面不变）和由一系列平面单元组成的结构，可取一平面单元计算。
(2)沿横向和纵向分别按平面结构计算
2、杆件的简化
一般原则：杆件简化为轴线，杆件之间的连接简化为结点，杆长用结点间距表示，荷载作用在轴线上。
补充：1）以直杆代替微弯或微折的杆件。
梁截面形心不是直线，柱截面形心不是竖直线。
按以上简图计算的内力是计算简图轴线上的内力。
上下柱截面形心连线不是一条直线。
在计算简图上用一条
直线表示。
如柱顶为刚结，取上柱轴线为柱的轴线，如柱顶为铰结，取下柱轴线为柱的轴线。
3）杆件的刚度简化
如在计算刚架的位移时，忽略轴向变形的影响。
当刚架的横梁刚度远大于竖柱刚度且受水平荷载作用时，假设横梁刚度为无穷大。
3、结点的简化
常将结点简化铰结点、刚结点和组合结点。
确定结点简图时，首先要考虑结点的构造情况，还要考虑
结构的几何组成情况。
另外，当杆件与杆件的结合区较小，不考虑结合区尺寸的影响时，将其简化成一个结点；当结合区较大时（如大于杆长的1/5），则应考虑结合区尺寸的影响。
一种粗略的考虑方法将结合区看作刚性区。
4、支座的简化
支座还可简化成弹性支座，可提供反力，也产生相应的位移。
反力与位移的比值称为弹性支座的刚度。
当支座刚度与结构刚度相近时应简化成弹性支座较适宜。
结构内部相邻构件之
间互为弹性支承。
支座的刚度取决于这些相邻部分的刚度。
当支座刚度远大于该构件的刚度时，支座可简化为理想支座。
14.8 多层多跨刚架的近似法
一、分层法（适用于竖向荷载作用）两个近似假设
1）忽略侧移，用力矩分配法计算。
2）忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响，把多层刚架
分成一层一层地计算。
柱的弯矩为相邻两层叠加。
刚结点上不平衡弯矩大时，可再进行一次力矩分配。
除底层柱底外，其余各柱端是弹性固定端。
故将上层各柱的i×0.9,传递系数改为1/3。