法定计量单位和有效数字
法定计量单位与数
实验室测量结果的数据处理
1. 有效数字
• • • • 数字和测定数值； 所有的测定数值都是近似值； 测定数值中的确定值和不确定值； 有效数字的位数是测定值中所有的确定值 加一位不确定值的位数； • “0”可以是有效数字，也可以不是有效数字， 仅仅表示位数。例如：测定值0.43是2位有 效数字，0.430是三位有效数字。 • 吸光度为0.000时不能记录为0。
我国法定计量单位的内容
• 国际单位制单位（基本单位 、辅助单位 、导出单 位 ）； • 国家规定的其它单位制单位； • 以及由两种单位构成的组合单位。 • 由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位。
• 凡是国际单位制单位，都是我国的法定计量单位。 但我国的法定计量单位却不一定都是国际单位制 单位。
量的名称
频率 力，重力
单位名称
赫﹝兹﹞ 牛﹝顿﹞
单位符号
Hz N
其它表示实例
s-1 kg· 2 m/s
压力，压强；应力
能量；功；热 功率；辐射通量
帕﹝斯卡﹞
焦﹝尔﹞ 瓦﹝特﹞
Pa
J W
N/m2
N· m J/s
电荷量
电位；电压；电动势 电容
库﹝仑﹞
伏﹝特﹞ 法﹝拉﹞
C
V F
A· s
W/A C/V
国际单位制中具有专门名称的导出单位(2)
法定计量单位与数据处理
法定计量单位的含义及地位
• 法定计量单位，是指国家以法令的形式，明确规 定并且允许在全国范围内统一实行的计量单位。 • 一个国家的法定计量单位，在这个国家里，任何 地区、部门、单位和个人，都必须亳无例外地遵 照采用。这是古今中外普遍实行的做法，有的国 家甚至写入宪法。 • 颁布时不论是否冠以“法定”的名称，但实质上 已经成为法定计量单位。 • 国际上从事这种计量协调活动的是国际计量大会 及其办事机构国际计量局 。
计量基础知识
计量监督：为核查计量器具是否依照计量法 律、法规正确使用和诚实使用，而对计量器 具制造、安装、修理或使用进行控制的程序。 这种监督也可扩展到对预包装品上指示量正 确性的控制。
六、计量法律法规
计量法律：《中华人民共和国计量法》（全 国人大制定，国家主席令发布）
计量法规：《中华人民共和国计量法实施细 则》，地方计量管理条例等（国务院或地方 人大制定发布）
平面角
弧度
rad
立体角
球面度
sr
频率
赫[兹] Hz
s-1
力；重力
牛[顿]
N
kg·m/s2
压力，压强；应力 帕[斯卡]
Pa
N/m2
能量；功；热
焦[尔]
J
N·m
功率；辐射通量
瓦[特]
W
J/s
电荷量
库[伦]
C
A·s
电位；电压；电动势 伏[持]
V
W/A
电容
法[拉]
F
C/V
量的名称
单位名称 单位符号
③ 拟舍弃的数字的最左一位数字为5而其后无数 字或皆为0时，若保留的末位数字为奇数（1，3， 5，7，9），则进1；为偶数（2，4，6，8，0）， 则舍去。
测量不确定度
定义：表征合理地赋予被测量之值的分散性， 与测量结果相联系的参数。通俗说就是：由 于测量误差的存在而对测得值不能肯定（或 可疑）的程度。该参数可以是标准差或标准 差的倍数，也可以是置信区间的半宽度。
A类不确定度的评定
通常，若对随机变量q在相同条件下进行n次独立观测， 则该值的分散性可由贝塞尔公式计算出：
B类不确定度的评定
获得B类不确定度的信息不源一般有： （1）以前观测的数据； （2）对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验； （3）生产部门提供的技术说明文件； （4）校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准
计量及数值修约
位所表示的特定量的大小。 由测量所得的赋予被测量的值称为测量结果。
例如，用分析天平称得一个试样的质量为 1.1080g， 1.1080g就是一个测 量结果。 由测量与测量结果的概念可看出，测量结果可表示如下：
的一种方式。修约间隔一般以k×10n（k=1，2，5；n为 整数）的形式表示，将同一k值的修约间隔，简称为“k”
间隔。
修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中 选取，相当于将数值修约到一位小数。
例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍 中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
如前述的1.1080， 前几位数字1、1、0、8都是称量读到的准确数字，而 最后一位数字0则是在没有刻度的情况下估读出来的，是不准确的或者说 可疑的。
有效数字理论定义：《误差理论与数据处理》和《计量学概论》
如果近似数Z 的误差限是某一位上的半个单位，则从这一位起直到Z的第 一个非零数字均为有效数字
1. 有效数字
1.1有效数字
有效数字是指在分析和测量中所能得到的有实际意义的数字。测量结果是 由有效数字组成的（前后定位用的“0”除外）。
我们来看前面的测量结果1.1080g，组成数字1、1、0、8、0都是实际测 读到的，它们是表示试样质量大小的，因而都是有实际意义的。
有效数字的前几位都是准确数字，只有最后一位是可疑数字。
2018年11月16日，第26届国际计量大会（CGPM）经包括中国在 内的各成员国表决，全票通过了关于“修订国际单位制（SI）”的1 号决议。根据决议，千克、安培、开尔文和摩尔等4个SI基本单位 的定义将改由常数定义 [2] ，于2019年5月20日起正式生效。1千克 将 定 义 为 “ 对 应 普朗克常数 为 6.62607015×10^-34J·s 时 的 质 量 单 位”。其原理是将移动质量1千克物体所需机械力换算成可用普朗克 常数表达的电磁力，再通过质能转换公式算出质量。（量子理论， 每一份能量子等于hν，ν为辐射电磁波的频率）
我国法定计量单位的基本内容
我国法定计量单位的基本内容
我国法定计量单位的基本内容
我国法定计量单位是指国家法律规定的计量单位，是国家权威认可的，具有强制性的计量单位。
我国法定计量单位的基本内容包括以下三点：
第一，法定计量单位的种类。
我国法定计量单位分为基本计量单位和
衍生计量单位两种。
基本计量单位共计七种，分别是米、千克、秒、
安培、开尔文、摩尔和坎德拉。
衍生计量单位则是在基本计量单位的
基础上衍生出来的，比如说速度单位米每秒、功率单位瓦特、能量单
位焦耳等。
第二，法定计量单位的标准。
我国的法定计量单位标准基于国际单位制，由国家质量监督检验检疫总局负责编制和修订，并经国务院批准
后实施。
同时，为了保证计量单位的标准化，国家还设立了计量认证
机构，对计量单位进行认证和检测。
第三，法定计量单位的应用。
我国的法定计量单位广泛应用于各个领域，比如工业生产、科学研究、医疗卫生等等。
在实际应用中，计量
单位的准确性和一致性非常重要，因此需要进行严格的测量和标准化。
总之，我国法定计量单位的基本内容包括计量单位的种类、标准和应用。
这些内容的实现可以提高我国各个领域的计量准确性和标准化，为国家的发展和进步提供支持。
中华人民共和国法定计量单位
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1欢迎下载中华人民共和国法定计量单位我国的法定计量单位（以下简称法定单位）包括： 1．国际单位制的基本单位（见表1）； 2．国际单位制的辅助单位（见表2）；3．国际单位制中具有专门名称的导出单位（见表3）； 4．国家选定的非国际单位制单位（见表4）； 5．由以上单位构成的组合形式的单位；6．由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位（词头见表5）。
法定单位的定义、使用方法等，由国家计量局另行规定。
表1 国际单位制的基本单位表5 用于构成十进倍数和分数单位的词头2．[ ]内的字，是在不致混淆的情况下，可以省略的字。
3．（）内的字为前者的同义语。
4．角度单位度分秒的符号不处于数字后时，用括弧。
5．升的符号中，小写字母l为备用符号。
6．r为“转”的符号。
7．人民生活和贸易中，质量习惯称为重量。
8．公里为千米的俗称，符号为km。
9．104称为万，1012称为万亿，这类数词的使用不受词头名称的影响，但不应与词头精品文档。
3欢迎下载混淆。
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5欢迎下载外文字体一般用法举例外文的正、斜、黑体，在科技书刊中常有其特定的用途。
现列举常见的几种如下。
1．正体（直体）用于：（1）三角函数符号、反三角函数符号、双曲函数符号、反双曲函数符号。
（2）对数符号、常数符号，公式中的缩写字（如log, const, max, min, lim, Re, Im,…）。
（3）用希腊字母表示的数学符号（如Σ、Π等）。
（4）数和数字。
（5）温标（如℃，K ）。
（6）用拉丁字母表示物理量单位的符号（如cm, mg, V, Å, eV 等）。
（7）化学元素的符号（包括氘、氚等）。
（8）其它各学科的符号（如O ，K 等）、各种缩写。
（9）生物学中科以上的拉丁文学名。
（10）地层剖面、土壤剖面（如A 0，B 1等）。
（11）光谱线所用的字母（如A －H ，K 等）。
（12）代表光谱型的星群（如A 5，B 4，M 6等）。
计量单位有效数字
1计量单位·有效数字1.1法定计量单位化学是一门以实验为基础的科学，在化学实验中一定会涉及到对某些物理量的测量，因此，在化学实验的测量中一定要注意使用正确的计量单位。
1984年2月27日中华人民共和国国务院发布了《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》。
1994年7月1日《中华人民共和国的法定计量单位》在我国开始实施。
《中华人民共和国的法定计量单位》是在先进的国际单位制（SI）的基础上进一步统一我国的计量单位而制定的，其中包括以下六个部分：（1）国际单位制的基本单位；(见表1.1)（2）国际单位制的辅助单位；(见表1.2)（3）国际单位制中具有专门名称的SI导出单位；(见表1.3)（4）国家选定的非国际单位制单位；(见表1.4)（5）由以上单位构成的组合形式的单位；（6）由词头及以上单位所构成的十进位数和分数单位。
(词头见表1.5)表1.1 国际单位制的基本单位表.1.2 国际单位制的辅助单位表1.3 国际单位制中具有专门名称的SI导出单位表1.4 国家选定的非国际单位制单位表1.5 用于构成十进位数和分数单位的词头1.2 有效数字及其运算1. 有效数字在实际工作中对某一物理量进行测量时，要根据实际工作的要求选择不同精度的测量工具进行测量。
在记录测量数据和进行相应的运算时，一定要正确地使用有效数字，使之不仅能表示所测物理量的大小，而且能正确地反映测量的准确程度。
所谓有效数字，就是实际能测量到的数字。
例如，对某物体使用分析天平测量其质量，结果为1.5000克。
若改用架盘天平称量时，其结果为1.5克。
这两个数字从数值的大小来看似乎是相同的，但所反映的测量准确程度是不同的。
前者反映了测量的准确程度准确到0.0001克数量级，而后者仅反映了测量的准确程度准确到0.1克数量级。
1.5000中的“1”、“5”和其后的两个“0”均是准确的，最后一个数字“0”则是可疑的。
而在1.5这个数字中，数字“1”是准确的，数字“5”是可疑的。
中华人民共和国法定计量单位
中华人民共和国法定计量单位
我国的法定计量单位(以下简称法定单位)包括：
(l)国际单位制的基本单位(见表l)；
(2)国际单位制的辅助单位(见表2)；
(3)国际单位制中具有专门名称的导出单位(见表3)；
(4)国家选定的非国际单位制单位(见表4)；
(5)由以上单位构成的组合形式的单位；
(6)由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位(词头见表5)。
注1：周、月、年（年的符号为a）,为一般常用时间单位。
注2：[ ]内的字，是在不致混淆的情况下，可以省略的字。
注3：（）内的字为前者的同义语。
注4：角度单位度分秒的符号不处于数字后时，用括弧。
注5：升的符号中，小写字母1 为借用符号。
注6：r 为“转”的符号。
注7：人民生活和贸易中，质量习惯称为重量。
注8：公里为千米俗称，符号为km。
注9：104称为万，108称为亿，1012称为万亿，这类数词的使用不受词头名称的影响但不应与词头混淆。
(完整版)中华人民共和国法定计量单位
中华人民共和国法定计量单位我国的法定计量单位（以下简称法定单位）包括：1．国际单位制的基本单位（见表1）；2．国际单位制的辅助单位（见表2）；3．国际单位制中具有专门名称的导出单位（见表3）；4．国家选定的非国际单位制单位（见表4）；5．由以上单位构成的组合形式的单位；6．由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位（词头见表5）。
法定单位的定义、使用方法等，由国家计量局另行规定。
表1 国际单位制的基本单位表2 国际单位制的辅助单位3表4 国家选定的非国际单位制单位5注：1．周、月、年（年的符号为a）为一般常用时间单位。
2．［］内的字，是在不致混淆的情况下，可以省略的字。
3．（）内的字为前者的同义语。
4．角度单位度分秒的符号不处于数字后时，用括弧。
5．升的符号中，小写字母l 为备用符号。
6．r 为“转”的符号。
7．人民生活和贸易中，质量习惯称为重量。
8．公里为千米的俗称，符号为km 。
9．104称为万，1012称为万亿，这类数词的使用不受词头名称的影响，但不应与词头混淆。
常见计量单位正误对照表外文字体一般用法举例外文的正、斜、黑体，在科技书刊中常有其特定的用途。
现列举常见的几种如下。
1．正体（直体）用于：（1）三角函数符号、反三角函数符号、双曲函数符号、反双曲函数符号。
（2）对数符号、常数符号，公式中的缩写字（如l og, const, max, min, lim, Re, Im, ⋯）。
（3）用希腊字母表示的数学符号（如Σ、Π等）。
（4）数和数字。
（5）温标（如℃，K ）。
（6）用拉丁字母表示物理量单位的符号（如cm, mg, V, ?, eV 等）。
（7）化学元素的符号（包括氘、氚等）。
（8）其它各学科的符号（如O，K 等）、各种缩写。
（9）生物学中科以上的拉丁文学名。
（10）地层剖面、土壤剖面（如A0，B1 等）。
（11）光谱线所用的字母（如A－H，K 等）。
（12）代表光谱型的星群（如A5，B4，M6 等）。
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有效数字
(3)对数和指数：对数的首数和指数幂的整数 部分不是有效数字，而是小数点位置的指示 lg32.25＝1.5085297 lg322.5＝2.5085297 lg3.2251023＝23.5085297 lg32.26＝1.5086644 即尾数位数与真 数位数同
pH＝10.18对应的[H+] ＝6.610-11 mol/L
资料1
法定计量单位
参考书： 《法定计量单位在基础化学中的应用》 李健美，李利民，中国计量出版社
一、国际单位制 (SI制)
1、基本单位
SI制—基本单位
量的名称 单位名称 单位符号 单位定义举例
光在真空种在1/299792458秒时间间隔内所 经路径的长度 国际千克原器，Pt-Ir合金，唯一实物标准
133Cs基态两个超精细能级之间跃迁
(2)乘除法：最少位数法 4.31791012 3.710-19＝15.97263 10-7 3.8 = 16.40802 修约 1.6 10-6 132.5 9.6＝1272 132.5 9.7＝1285.25
乘除法首位8或9可作 为2位有效数字
乘除法有效数字位数等于原始 数据有效数字 千克 秒 安 [培 ]
m kg s A
9192631770个周期时间
真空中，导致截面可忽略的两根相距1m无 限长平行圆直导线相互作用力为210-7N/m 的电流强度
水三相点温度的1/273.16 基本单元数与0.012kg 12C原子数目相等 5401012Hz单色辐射在此方向上的辐射强度 为1/683 W/sr
m
10-3 10-2 10-1 100 m c d 毫 厘 分
国家规定的非国际单位制单位
时间：分(min)、时(h)、天(d)
体积：升(L) 质量：吨(t)、原子质量单位(u)
能量：电子伏特(eV)
推荐使用国际单位(SI)制!
资料2 有效数字
1、什么是有效数字？
在不丧失观测准确度的情况下，表示 某个观测值所需要的最少位数的数目字 ① 最后一位是可疑的，但是是有效的； ② 0 的问题：0.05020； ③ 只保留有一位可疑数字。
4.0010-2+5.55 10-3+110-4＝4.56 10-2
先运算后修约
1.25 2.4375 +) 3.27502 6.96252 修约 6.96
先修约后运算
1.25 2.44 3.28 6.97
多保留一位
1.25 2.438 3.275 6.963 6.96
+)
+) 修约
有效数字
为保证结果的准确性，中间运算过程的结果应 多保留一位有效数字！
宇宙的尺度：150亿光年＝？米
3
150108 365 24 3600 3.0 108＝1.4 1026m
35
Planck长度： lp hG / c 1.616 10 44 Planck时间： tP lP / c 5.39010 s
因数10-24 10-21 符号 y z 名称 幺 仄 10-18 a 阿 10-15 10-12 f p 飞 皮 10-9 n 纳 10-6 微
1Pa = 1N/m2 1J = 1N· m 1W = 1J/s 1V = 1W/A 1C = 1A· S 1Hz = 1s-1
单位定义举例
1N = 1kg· m/s2
导出单位＝(基本单位)n
SI制—词头(十进制)
因数1024 1021 符号 Y Z 名称 尧 泽 1018 E 艾 1015 P 拍 1012 T 太 109 G 吉 106 M 兆 103 102 101 100 k h da 千 百 十
热力学温 开[尔文] K 度 物质的量 摩尔 发光强度 坎德拉 mol cd
2、辅助单位：
平面角：弧度rad； 立体角：球面度sr 3、导出单位
SI制—导出单位
量的 名称 力 压力 能量 功率 电压 电荷 频率 单位 名称 牛顿 帕斯卡 焦耳 瓦特 伏特 库伦 赫兹 单位 符号 N Pa J W V C Hz
2、数的修约—舍去多余数字
① 四舍五入 ② 四舍六入五成双： 3.55, 3.65 3.6 ③ 一次完成修约： 3.549 3.55 3.6 X
有效数字
3、有效数字计算规则
原则：当运算数的最后一位改变时引 起得数的哪一位发生改变，得数的有效数 字即取到哪一位。 加减法有效数字位数可 (1)加减法：截尾法 能超过或低于原始数据