最新-上海市第十届高二物理竞赛复赛试题解答 精品
高中生物理竞赛复赛试题及答案
全国中学生物理竞赛复赛试题全卷共六题，总分为140分。
一、（20分）一汽缸的初始体积为0V ，其中盛有2mol 的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。
平衡时气体的总压强是3.0atm ，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0atm 。
若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。
试计算此时：1.汽缸中气体的温度；2.汽缸中水蒸气的摩尔数；3.汽缸中气体的总压强。
假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。
二、（25分）两个焦距分别是1f 和2f 的薄透镜1L 和2L ，相距为d ，被共轴地安置在光具座上。
1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。
三、（25分）用直径为1mm 的超导材料制成的导线做成一个半径为5cm 的圆环。
圆环处于超导状态，环内电流为100A 。
经过一年，经检测发现，圆环内电流的变化量小于610A －。
试估算该超导材料电阻率数量级的上限。
提示：半径为r 的圆环中通以电流I 后,圆环中心的磁感应强度为02I B rμ= ,式中B 、I 、r 各量均用国际单位，720410N A μπ=⨯⋅－－。
四、（20分）经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形势和分布情况有了较深刻的认识。
双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。
一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。
现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M ，两者相距L 。
他们正绕两者连线的中点作圆周运动。
1. 试计算该双星系统的运动周期T 计算。
2. 若实验上观测到的运动周期为T 观测，且:1:1)T T N =>观测计算。
为了解释T 观测与T 计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。
最新-第十届上海市高二物理竞赛复赛试题 精品
上海市第十届高二物理竞赛（浦东新区东昌中学杯）复赛试题（2004年）说明：1、本卷共四大题，满分150分，答卷时间为120分钟。
2、答案及解答过程均写在答卷纸上。
其中第一、二大题只要写出答案，不写解答过程；第三、四大题要写出完整的解答过程。
3、本卷中g 取10米/秒2。
一．选择题（以下每题中有一个或一个以上选项符合题意，每小题5分，共40分。
）1．一标定为“220V ，60W ”的白炽灯泡，假如使加在其上的电压由0—220V 慢慢升高，则下列U —I 图线中肯定不符合实际的是 2．如图所示，A 、B 为两种不同金属材料制成的导体，它们紧密接触，而且横截面积相同。
已知A 的电阻率大于B 的电阻率，a 、b 分别为两种导体内部的点。
在导体两端加一个恒定电压U ，导体内有恒定电流I 通过。
则（A ）因为a 、b 都在导体内部，所以a 、b 两点的电场强度都为0。
（B ）导体内部为匀强电场，a 、b 两点的电场强度大小相等，方向相同。
（C ）a 、b 两点的电场强度方向相同但大小不同。
（D ）a 、b 两点的电场强度方向、大小都不相同。
3．匀强磁场中有四个由细导线弯曲而成的平面回路。
磁场方向垂直纸面向里。
如图描绘了当磁场逐渐减弱时，回路中产生的感应电流的方向，其中错误的是4．将质量为2m 的木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m 的木块以水平初速v 0由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止。
木块运动过程中所受摩擦力始终保持不变。
现将木板分成长度与质量相等的两段（a 、b ）后紧挨着仍放在光滑水平面上，让木块仍以相同的初速度v 0由木板a 的左端开始滑动，则（A ）木块仍能滑到木板b 的右端并与木板保持相对静止。
（B ）木块滑到木板b 的右端后飞离木板。
（C ）木块滑到木板b 的右端前就与木板保持相对静止。
（D ）后一过程产生的热量小于原来过程产生的热量。
（A ） （B ） （C ） （D ）（A ） （B ） （C ） （D ） ××××××××5．有一“不倒翁”，由半径为R 的半球体与顶角为60º的圆锥体组成（如图），它的重心在对称轴上。
最新-上海市第十届高二物理初赛试题及解答 精品
第十届高二物理竞赛（浦东新区东昌中学杯）初赛试题说明：1、本卷满分100分，答卷时间为90分钟2、本卷中g 取10 m/s 2一、单选题（每小题3分，共30分）1、一个气泡从湖的深处冒上来，湖水的温度随着水的深度增加而降低，则气泡在上升过程中受到的浮力将 （ ）（A ）逐渐增大， （B ）逐渐减小，（C ）保持不变， （D ）无法确定。
2、一台直流电动机，其转子线圈的电阻为R ，接在电压发型师定为U 的电源上，电动机正常运转时通过线圈的电流为I ，此时电动机输出的机械功率为 （ ）（A ）UI ， （B ）I 2R ，（C ）UI ＋I 2R ， （D ）UI －I 2R 。
3、如图所示，一个质量均匀的斜四棱柱，斜棱长21 cm ，其底面为正方形，边宽10 cm ，斜棱与竖直方向的夹角为θ＝30︒，斜四棱柱的上端靠着光滑的竖直墙壁，底部置于粗糙的水平地面上，处于平衡状态，该物体受到作用力共有 （ ）（A ）二个， （B ）三个， （C ）四个， （D ）五个。
4、飞机以350 km/h 的速度在地球表面附近飞行，下理哪种情况中飞机上的乘客可在较长时间内看见太阳停留在空中不动（已知地球半径R ＝6400 km ，sin 12︒＝0.208，sin 78︒＝0.978） （ ）（A ）在北纬78︒由东向西飞行， （B ）在北纬78︒由西向东飞行，（C ）在北纬12︒由东向西飞行， （D ）在北纬12︒由西向东飞行。
5、如图所示，条形磁铁固定在光滑水平桌面上，现有三个大小相同的立方体a 、b 、c ，其中a 为铁块，b 为铅块，c 为木块，它们分别从P 点以相同的初速度正对着磁铁的S 极滑去，设它们与S 极相碰时的速度分别为v a 、v b 和v c ，则有 （ ）（A ）v a ＞v b ＞v c ， （B ）v a ＜v b ＜v c ，（C ）v a ＞v c ＞v b ， （D ）v a ＝v b ＝v。
上海市第十中学2021年高二物理联考试卷含解析
上海市第十中学2021年高二物理联考试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 右图为某电场中的一条电场线，针对电场线上A、B两点的场强和电势有以下说法，你认为正确的是[ ]A．A点场强一定大于B点场强； B．A点场强一定小于B点场强；C．A点电势一定高于B点电势； D．A点电势一定低于B点电势。
参考答案：C2. （单选）一弹簧振子在水平x轴方向作简谐运动，周期为，它由平衡位置0点沿轴负向运动到离最大负位移的处所需要的最短时间为:（）A． B. C. D.参考答案：B3. （多选）下列关于电场强度的叙述，正确的是（）A．电场中某点的电场强度大小等于单位电荷在该点受到的电场力大小B．电场中某点的电场强度与在该点试探电荷所受的电场力成正比C．电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向D．电场中某点的电场强度大小和方向与该点有无试探电荷无关参考答案：AD4. （多选题）如图所示，一匀强磁场B垂直于倾斜放置的光滑绝缘斜面斜向上，匀强磁场区域在斜面上虚线ef与gh之间．在斜面上放置一质量为m、电阻为R的矩形铝框abcd，虚线ef、gh和斜面底边pq以及铝框边ab均平行，且eh＞bc．如果铝框从ef上方的某一位置由静止开始运动．则从开始运动到ab边到达gh线之前的速度（v）﹣时间（t）图象，可能正确的有（）A．B．C．D．参考答案：AD【考点】导体切割磁感线时的感应电动势．【分析】线框未进入磁场前做匀加速直线运动，进入磁场时，切割磁感线产生感应电流，受到沿斜面向上的安培力，根据安培力与重力沿斜面向下的分力关系，判断线框的运动情况．【解答】解：A、线框开始阶段，未进入磁场，做匀加速直线运动，进入磁场时，切割磁感线产生感应电流，受到沿斜面向上的安培力，若速度适中，安培力与重力沿斜面向下的分力大小相等，则线圈做匀速直线运动，由于磁场的长度大于线圈的长度，所以当线圈在磁场中运动的位移大于线圈的宽度后，线圈完全进入磁场中，由于磁通量不变，不产生感应电流，线圈做匀加速直线运动，线圈dc边出磁场时，开始做加速度减小的减速运动，最后可能做匀速运动，速度大于等于线圈进入磁场时的速度，故A正确．BC错误．D、若线圈进入磁场时速度较小，线圈做加速度减小的加速运动，线圈完全进入磁场中，由于磁通量不变，不产生感应电流，线圈做匀加速直线运动，线圈dc边出磁场时，开始做加速度减小的减速运动，最后可能做匀速运动，速度大于等于线圈进入磁场时的速度，故D正确．故选：AD5. 如图所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg （可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2，要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，g取10m/s2,则木块初速度的最大值为( )A．1m/s B．2 m/s C．3m/s D．4 m/s参考答案：D二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. ．热敏传感器，主要是应用了半导体材料制成的热敏电阻，热敏电阻随温度变化的图线如图甲所示，图乙是由热敏电阻R t作为传感器制作的简单自动报警器线路图：①为使报警器正常工作，c应接在（填a或b）．②现要求报警器报警时的最低温度提高为原来的1.5倍，则滑动变阻器滑片P点应向移动（填左或右）一些．参考答案：7. 如图所示,在光滑水平面上,用劲度系数分别为k和2k的两根轻弹簧系住一个质量为m的小球.小球静止时,两弹簧均无形变.现用外力使小球向右偏离x0,释放后,此时小球受到的回复力大小__________________,方向_________________.(填“向左”或“向右”)参考答案：3kx0向左8. 13热力学温度T和摄氏温度t之间的关系是。
高二物理竞赛试卷
高二物理竞赛试卷考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法，以下公式中不属于定义式的是（ ） A ．电流强度I= B ．电容器电容C= C ．导体电阻R=D ．真空中点电荷电场场强E=k 2.如下图所示，属于交流电的是（ ）3.为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为，传送带与皮带轮间不会打滑，当可被水平抛出时，轮每秒的转数至少为（ ）A ．B ．C ．D ．4.如图所示，x 轴的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，有两个质量相同、电量相等的带正、负电的离子(不计重力)，以相同速度从O 点射入磁场中，射入方向与x 轴正向夹角均为θ角。
则下列关于正负离子在磁场中运动的说法错误的是 ( )A．运动时间相同B．运动轨迹的半径相同C．回到x轴时速度大小和方向均相同D．回到x轴时距O点的距离相等5.如图所示为一自耦变压器，保持电阻R´和输入电压不变，以下说法正确的是（）A．滑键P向b方向移动，滑键Q不动，电流表示数减小B．滑键P不动，滑键 Q上移，电流表示数不变C．滑键P向b方向移动、滑键Q不动，电压表示数减小D．滑键P不动，滑键Q上移，电压表示数增大6.如图所示，一个透明玻璃球的折射率为，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是A．2 B．3 C．4 D．57.已知苹果的质量为，地球的质量为，苹果到地心的距离为，则地球对苹果的万有引力为A． B． C． D．8.假设汽车紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多即其加速度a="10" m/s2 。
高二物理竞赛复赛试卷及解 答
甲 乙B⨯ ⨯ 甲 ⨯ ⨯B ⨯ F ⨯ 乙 ⨯ ⨯ ⨯高二第二学期物理竞赛试题(2010-5-6)说明：1．本卷满分150分，答卷时间90分钟。
2．本卷的解答结果写在答卷纸上。
3．本卷中重力加速度g 取10 m/s 2。
一、不定项选择题（每题6分，共60分，漏选得3分，不选或错选得0分） 1．如右图所示的两物块，甲带正电，乙是不带电的绝缘体。
甲、乙叠放在一起置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场。
现用一水平拉力F 拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左做匀加速运动，在此运动过程中（ ）A.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大B.甲、乙两物块间的摩擦力保持不变C.水平拉力F 保持不变D.水平拉力F 不断增大 2．在相等的时间内动量的变化∆P 相等的运动有（ ）A. 匀速圆周运动B. 自由落体运动C. 平抛运动D. 匀减速直线运动3． 甲乙为两块相同的铝板，在乙上开了若干条窄缝（减少的质量忽略不计），让它们从相同的高度下落，保持垂直穿过同一的磁场后落地（ ） A.甲和乙始终是做匀加速运动 B.甲、乙落地时，铝板都会变热 C.甲比乙先落地 D.乙比甲先落地4. 如图所示，A 、B 两物体的质量比m A ∶m B =3∶2，它们原来静止在平板车C 上，A 、B 间有一根被压缩了的弹簧，A 、B 与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑，当弹簧突然释放后，则有（ ） A. A 、B 系统动量守恒B. A 、B 、C 系统动量守恒C. 小车向左运动D. 小车向右运动 5．如右图所示，一根不光滑．．．的长竖直绝缘杆，套有一个质量为m ，带正电q 的小球，匀强电场E 与匀磁磁场B 互相垂直，E 和B 都与杆垂直，当小球由静止开始下落后( ) A.小球加速度不断减小，最后为零 B.小球加速度先增加后减小，最后为零 C.小球速度先增加后减小，最后为零D.小球动能不断增大，直到达到某一最大值ＢＥ6. 如图4所示的交流为u=311sin （314t+π/6）V ，接在阻值220Ω的电阻两端，则 （ ）A. 电压表的读数为311VB. 电流表读数为1.41AC. 电流表读数是1AD. 2s 内电阻的电热是440J7．如右图所示，要使金属环C 向线圈A 运动，导线ab 在金属导轨上应（ ）A.向右做加速运动B.向左做加速运动C.向右做减速运动D.向左做减速运动8．如右图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，副线圈向电阻R 1、R 2和R 3供电， A 为交流电流表，V 为交流电压表，开关S 闭合后与闭合前相比( )A.V 示数变大，A 示数变小，R 1消耗的电功率变大B.V 示数变大，A 示数变大，R 1消耗的电功率大C.V 示数变小，A 示数变小，R 1消耗的电功率变小D.V 示数变小，A 示数变大，R 1消耗的电功率变小 9．在如右图所示的电路中，电源内阻不能忽略，电流表、电压表都是理想电表，当滑动变阻器R 的滑片P 从a 端移到b 端的过程中（ ）A.V 表示数先增大后减小，A 表示数减小B.V 表示数先减小后增大，A 表示数增大C.V 表示数先减小后增大，A 表示数先增大后减小D.V 表示数先增大后减小，A 表示数先减小后增大10．如图甲是某电场中的一条竖直方向的电场线，A 、B 是该电场线上的两点，有一带负电的小球从A 点自由释放，小球沿电场线从A 到B 运动过程中的速度图线如图乙，下列判定正确的是（ ）A.A 、B 两点的电势大小关系是U A ＜U BB.A 、B 两点的场强大小关系是E A ＜E BC.小球在A 、B 两点具有的电势能大小关系是E PA ＞E PBD.小球在A 、B 两点受到的电场力大小关系是F A ＜F B二、填空题（每小题10分，共30分）11．如图所示，A 、B 、C 为匀强电场中的三点，构成边长为a 的等边三角形，场强为E ，方向平行于ABC 平面，已知电子从A 运动到B 时，动能增加k E ；质子从A 运动到C 时动能减少甲 乙A⨯ ⨯ ⨯ ⨯ V ⨯ ⨯ ⨯ ⨯B ⨯ ⨯ ⨯ ⨯CV A K Rk E 2∆，则该匀强电场的场强E 为____________，方向 .12．图示电路，当k 断开时，电压表示数为12 V ，当k 闭合后，电压表示数为11.2 V ，电流表示数为0.2 A ，则电源电动势为 ，内电阻为 ，外电阻为 。
上海第10届初中物理竞赛复赛
上海市第十届初中物理竞赛决赛试题(1996年)说明:1.本卷满分为15O分，答卷时间为120分钟。
2.本卷的解答过程和结果均写在答卷纸上，其中第一、二、三大题只需写出答案；第四、五大题要求写出必要的解答过程和答案。
一.选择题I(以下每小题中只有一个选项符合题意，请把符合题意的选项前的编号对应地填写在答卷纸上。
每小题2分，共16分)1.听音乐时，在众多的乐器声中我们能分辨出中同的乐器来，这是因为各种不同的乐器在演奏同一音乐时具有不同的(A)音调； (B)响度； (C)音色； (D)音调和音色。
2.敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。
”，其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参照物分别是(A)船和山； (B)山和船； (C)地面和山； (D)河岸和流水。
3.人在清澈的湖水里潜泳时能看到岸边的树，他看到的是(A)变矮了的树的实像； (B)变高了的树的实像；(C)变矮了的树的虚像； (D)变高了的树的虚像。
4.把一根长头发丝剪为两段，分别紧绕在外形相同的木条和铁条上，并用点燃的火柴分别同时对准头发丝烘烤，其结果和原因是(A)绕在木条上的头发丝后烤断，因为木条不易传热，使头发丝温度较低；(B)绕在铁条上的头发丝后烤断，因为铁条容易传热，使头发丝温度较低；(C)绕在铁条上的头发丝后烤断，因为铁条容易传热，使头发丝温度较高；(D)两根头发丝同时被烤断，因为它们的温度相同，都等于火炊焰的温度。
5.两辆汽车分别在水平公路和盘山公路上行驶，如果它们的牵引力相同，当它们行驶了相同的路程后，汽车牵引力所做的功分别为W1和W2，则(A)W1>W2； (B)W1=W2； (C)W1<W2； (D)条件不足，无法比较。
6.如图1所示，公路两侧的甲、乙两条水渠由路面下的倾斜涵洞相连，两渠水面相平。
关于涵洞的水流方向，下列说法中正确的是(A)由于水向低处流，所以涵洞中的水从乙流向甲；(B)由于甲侧涵洞口在水下位置较深，压强较大，所以涵洞中水从甲流向乙；图1(C)由于两渠水面相平，所以涵洞中的水不流动；(D)由于甲侧涵洞口的压强等于乙侧涵洞口的压强，所以涵洞中的水不流动。
上海高二物理竞赛试题
上海高二物理竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
如果一个物体受到的力为5N，质量为2kg，那么它的加速度是多少？A. 1 m/s²B. 2.5 m/s²C. 5 m/s²D. 10 m/s²2. 一个物体在水平面上以恒定速度运动，其摩擦力与物体的重力无关。
以下哪个选项是错误的？A. 摩擦力与物体的接触面积无关B. 摩擦力与物体的质量无关C. 摩擦力与物体的速度无关D. 摩擦力与物体的加速度有关3. 电磁感应现象中，当磁场中的磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电流。
以下哪个选项正确描述了电磁感应？A. 导体必须移动B. 磁场必须变化C. 导体必须是闭合回路D. 以上都是4. 根据热力学第一定律，能量守恒，一个系统的能量不能被创造或消失，只能从一种形式转换为另一种形式。
以下哪个选项正确描述了热力学第一定律？A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔU = Q / WD. ΔU = W / Q5. 光的折射现象中，当光线从一种介质进入另一种介质时，其传播方向会发生改变。
以下哪个选项正确描述了折射定律？A. n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂B. n₁cosθ₁ = n₂cosθ₂C. n₁tanθ₁ = n₂tanθ₂D. n₁θ₁ = n₂θ₂6. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
以下哪个选项正确描述了库仑定律？A. F = k * (q₁ * q₂) / rB. F = k * (q₁ + q₂) / r²C. F = k * (q₁ * q₂) * rD. F = k * (q₁ - q₂) / r²7. 根据理想气体状态方程 PV = nRT，以下哪个选项正确描述了理想气体状态？A. 温度和体积成正比B. 温度和压力成反比C. 体积和压力成正比D. 以上都不是8. 根据欧姆定律，电流与电压成正比，与电阻成反比。
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上海市第十届高二物理竞赛（浦东新区东昌中学杯）
复赛试题参考解答及评分标准
一．选择题 1．A ，C ，D 2．C
3．D 4．C ，D 5．A
6．A ，B ，C
7．A ，D
8．D
每小题5分，共40分。
若为多选题，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的不得分
二．填空题
9．13 （R 1＋R 2＋R 3R 4R 3＋R 4
） 10．1.2，2.6×10-5
11．
每小题6分，若有二个空格，每个空格3分。
12．
图线4分，坐标2分。
13．
每个波形2分。
14．
椭圆或圆都给6分。
三．实验题
15．实验电路如图 步骤：
（1）先把电键S 拨向R x ，调节变阻器，使电压表和电
流表有一合适的读数，并记录两表的读数，用伏安法初步估测电阻的大小。
（2）再调节电阻箱的电阻值，使其为伏安法估测的值，之后把电键S 拨向电阻箱R ，微调
电阻箱的电阻值，使电压表、电流表的读数与步骤1中的读数一致。
此时电阻箱的电阻值即为待测电阻的阻值。
本题共14分，实验电路图正确得8分，步骤（1）得2分，步骤（2）得4分，步骤（2）中如没有把电阻箱的阻值调为估测值，直接与电键S 接通，4分全扣。
四．计算题
16．（1）图中v 0为B 环的速度，v 为所求M 点的速度，
v B 为M 点相对B 环的速度。
由图可知
4
24
2
220
20220
20t v R R
v t
v R R
v v -
=
-
=。
（2）向心加速度
2
2022022022202
4)4(t
v R R v R t v R R v R v a -=-==。
本题16分。
第（1）小题10分，其中速度图4分，v 的表达式6分。
表达式无来源（指无图无过程）不得分。
第（2）小题6分。
无推导过程或答案错不得分。
17．
（1）当气球内部热空气密度2ρ小于球外空气密度1ρ时，产生浮力，刚好浮起的条件是浮
力等于所受的重力，即气球中气体的质量（其密度为2ρ）与气球本身的质量之和等于被气球排开的外界空气的质量（其密度为1ρ），即：
ρ2V B ＋m ＝ρ1V B ，3B 12m kg 03.11
.1187
.02.1=-=-
=∴V m ρρ
由理想气体状态方程：ρ＝
Mp
RT
，式中M 为气体的摩尔质量。
因热气球下端开口，内外压强相同，均为0p ，但内外温度不同，分别为1T 和2T ，故有：
2
1
12T T =ρρ，气球内热空气的温度()K 4.3412027303
.12.11212=+⨯==
T T ρρ，C 4.682︒=t （2）当热气球内空气温度C 1103︒=t 时，气球的平均密度
B
B 3V m
V +=
ρρ，此时气球内
外压强相等，由理想气体状态方程：：ρ＝Mp
RT
， 气球内热空气密度
31313m kg 918.02.1110
27320273=⨯++==
ρρT T ，
3m kg 088.11
.1187
.01.1918.0=+⨯=
ρ
由
)1(1
11p gh
h ρρρ-
=，)1(1
11
ρρρh g p h -=
当气球在h 处达到平衡时
ρρ=h ，
m g p h h 788)2
.1088
.11(102.110013.1)1(5111=-⨯⨯=-=ρρρ
本题20分。
第（1）小题10分，其中得出2ρ得4分，得出t 2得6分；第（2）小题10分，其中得出ρ得6分，得出h 得4分。
18．解：设波源S 1、S 2发出波的波长分别为λ、λ’，则 λ＝vT λ’＝vT ’
如图所示，某时刻两列波波峰相遇于A 点，再过t （大于T ）秒，其随后的波峰相遇于B 点，则 λ＋λ’＝2vt （1） A 、B 距离为
22λ
λλλλ-'=
'
+-
'=S （2）
故v T
T T T v v
t S v +'-'=+'-'=+'-'=
='λλλλλλλλ22 (3)
移动方向向右。
本题共12分。
写出λ、λ'得2分，写出（1）式得2分，写出（2）式得4分，写出（3）式得2分，写出移动方向向右得2分。
19、
由图可知，在t ＝0.5（L v ）→1.0（L v ），1.5（L v ）→3.0（L v ），3.5（L v ）→7.0（L
v ），
……时两质点速度大小、方向相同。
即在t ＝2k －12L v →（2k －1）L
v ，k = 1，2，3，……时两质点速度大小、方向相同，
质点速度为v
2k －1。
本题12分。
能正确分析并得出一个区间的速度大小和方向得2分，得出两个区间的速度大小和方向得4分，得出三个区间的速度大小和方向得8分，得出正确的时间通式得2分，得出正确的速度通式得2分。
通过合理过程，直接得出正确通式得满分。