人工神经网络及其在电力短期负荷预测中的应用研究
人工神经网络在电力系统短期负荷预测中的应用
ＭＡＴＬ ． ＡＢ ７ ０神 经 网络 工 具 箱 进 行 仿 真 实 验 。 通 过调 整 网络隐层 、 出层 的传递 函数 ， 输 隐层 神经 元 个数 ， 网络 训 练 方 法 ， Ｌ Ｍ 算 法 的 Ｂ Ｂ ｃ 对 — Ｐ（ ａｋ Ｐ ｏ ａ ａｉｎ 模 型作 了训 练 速 度 、 测 精度 、 广 ｒｐ ｇ ｔ ） ｏ 预 推 能力 等性 能 的 比较 ， 该 网络 精 确 度 较 高 。但 也 使 应 该注 意 到 ， 神经 网络 还存 在一些 问题 ， 如训 练 样 本、 网络 结 构 、 过拟 合 问题 等 ， 因此 还 可 以做 进 一
度 。 实 验 仿 真 结 果 表 明 ， 方 法 预 测 短 期 电力 负荷 ， 以得 到 令 人 满 意 的训 练 速 度 及 预 测 精 度 。 此 可
关 键 词 ： 工 神 经 网络 ； 期 负 荷 预 测 ； Ｐ算 法 ； ｅｅ ｂｒ— ｒｕ ｒｔ 法 人 短 Ｂ Ｌ ｖｎ ｅｇＭａｑ ａｄ 算
法—— Ｌ ｖ ｎ ｅｇＭａｑ ａｄ ｅ ｅ ｂ ｒ — ｒｕ ｒｔ算 法 进 行 训 练 ， 提
高 了 电力负荷 预 测 的快 速 性 和 准 确性 ， 其非 常 使 适 合于人 工 神 经 网络 训 练 。对 中小 型 网络 而言 ，
该算 法 优势尤 其 突 出。 以某地 区负 荷有 功 功 率 的 数 据 为背 景 ， 用 运
化 的 方 法 。采 用 ＭＡＴ Ａ 的神 经 网络 工 具 箱 建 立 了一 个单 隐层 的 Ｂ Ｌ Ｂ Ｐ神 经 网 络 模 型 和 预 测 流 程 ， 用 ２ 个 采 ４ 输 人 人 工 神 经 网 络 模 型 预 测 每 天 的 整 点 负 荷 ， 且 讨 论 了如 何 进 一 步 通 过 改 变 网络 参 数 以 提 高 负 荷 预 测 精 并
基于神经网络的电力系统短期负荷预测研究
基于神经网络的电力系统短期负荷预测研究基于神经网络的电力系统短期负荷预测研究摘要：随着电力系统的复杂化和电力需求的增加，准确预测电力负荷对电力系统运行和规划具有重要意义。
本文基于神经网络，对电力系统短期负荷预测进行了研究。
首先，通过分析电力系统负荷的特点，明确了研究的目标和意义。
然后，介绍了神经网络的基本原理和常用的神经网络模型。
接着，对短期负荷预测的关键问题进行了探讨，包括数据采集和预处理、输入输出变量选择以及模型训练和评估等。
最后，通过实例分析验证了神经网络在电力系统短期负荷预测中的应用效果，并对未来的研究方向进行了展望。
1. 引言电力负荷预测作为电力系统运行和规划的基础，对于保障电力供需平衡和提高电力系统经济性具有重要意义。
然而，由于电力系统的复杂性和外部环境的不确定性，短期负荷预测一直是一个具有挑战性的问题。
目前，随着人工智能技术的不断进步，神经网络作为一种强大的预测模型受到了广泛关注。
因此，本文将基于神经网络对电力系统短期负荷进行预测研究。
2. 神经网络的基本原理神经网络是由大量神经元相互连接而成的计算模型，其模拟了人类神经系统的工作过程。
神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成，其中隐藏层包括多个神经元，可以进行信息处理和特征提取。
神经网络通过学习算法不断调整权重，以实现输入与输出之间的映射关系。
常用的神经网络模型包括前馈神经网络、循环神经网络和卷积神经网络等。
3. 短期负荷预测的关键问题3.1 数据采集和预处理电力负荷预测需要大量的历史负荷数据作为训练样本，因此需要建立完善的数据采集系统并进行数据预处理。
数据采集系统需要具备稳定、精确和实时的特点，可以通过传感器和智能电表等设备进行实现。
数据预处理包括数据清洗、缺失值处理、异常值检测和特征归一化等步骤，旨在提高数据的质量和可用性。
3.2 输入输出变量选择选择合适的输入输出变量对于负荷预测的准确性和泛化性能具有重要影响。
常用的输入变量包括历史负荷数据、天气数据、节假日等，输出变量为未来某个时间段内的负荷值。
基于人工神经网络的电力系统短期负荷预测的应用分析的开题报告
基于人工神经网络的电力系统短期负荷预测的应用分析的开题报告一、选题背景随着经济的快速发展和人民生活水平的提高，电力作为现代社会重要的基础能源，对于经济和社会的发展起着非常重要的作用。
然而，由于人口的增加和社会经济的发展，电力需求量逐年增加，给电力系统带来了许多挑战，如电力供需平衡、系统稳定性等问题。
因此，为保障电力系统的正常运行，进行电力负荷预测尤为重要。
电力负荷预测是指通过对电力系统的历史负荷数据进行分析和处理，预测未来一段时间内的负荷，为电力系统的规划、调度和运行提供参考。
传统的电力负荷预测方法主要是基于统计学的时间序列分析方法，如回归分析、ARIMA、灰色预测等方法。
这些方法虽然具有一定的可靠性和稳定性，但受到多种因素的影响，预测精度较低，对于应对现代电力系统的复杂性和不确定性具有一定的局限性。
人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）作为一种新兴的数据挖掘和预测方法，具有良好的非线性建模能力和精准的预测能力，能够在复杂的电力系统中完成高精度的负荷预测。
有学者通过建立ANN模型进行电力负荷预测，取得了较好的效果。
但是，目前ANN模型在电力负荷预测中的应用还存在一些问题，需要进一步探索。
本文将基于人工神经网络，研究电力系统短期负荷预测的应用分析，从而为电力系统的规划、调度和运行提供更加可靠和精准的负荷预测方法。
二、研究内容和目标本文将以人工神经网络为基础，针对电力系统的短期负荷预测问题，进行研究，主要包含以下内容：1. 调研现有的电力负荷预测研究，分析其优缺点和不足之处。
2. 探究人工神经网络在电力负荷预测中的应用原理，包括神经元、网络拓扑结构、参数选择等方面。
3. 建立基于人工神经网络的电力负荷预测模型，包括数据预处理、网络结构设计、模型训练与测试等环节。
4. 对比不同模型，分析模型性能，确定模型的优化方案。
5. 实现模型并进行实际应用，验证模型在电力负荷预测中的可靠性和精度。
人工智能在电力系统负荷预测中的应用研究
人工智能在电力系统负荷预测中的应用研究人工智能（Artificial Intelligence, AI）作为一门新兴的技术领域，正逐渐渗透到各个行业中。
在电力系统中，负荷预测一直是一个关键的问题，对于电力企业的运行效益和电力供给的稳定性具有至关重要的影响。
人工智能技术的发展为电力系统负荷预测提供了新的解决思路和方法，因此在电力系统负荷预测中应用人工智能技术以提高预测准确度和精度已成为研究的热点之一。
一、人工智能在电力系统负荷预测中的优势人工智能技术在电力系统负荷预测中有着明显的优势。
首先，人工智能技术具有较强的自学习和适应能力，能够根据历史数据和实时数据的变化趋势，不断调整和优化预测模型，提高预测的准确度。
其次，人工智能技术能够处理大量的数据，并从中提取出隐藏的规律和趋势，从而更好地把握负荷预测的规律性和变化性。
此外，人工智能技术还能够快速处理复杂的数据关联和计算，大大提高了预测的效率。
综上所述，人工智能技术具有强大的预测能力和高效的计算性能，使其在电力系统负荷预测中具有重要的应用前景。
二、人工智能在电力系统负荷预测中的应用方法在电力系统负荷预测中，人工智能技术主要应用于两个方面，即基于统计学的方法和基于机器学习的方法。
1. 基于统计学的方法基于统计学的方法是人工智能在电力系统负荷预测中的传统应用方式之一。
它通过对历史负荷数据进行统计分析，确定负荷的变化规律和趋势。
在此基础上，选取适当的数学模型（如回归模型、指数平滑模型等），对未来的负荷进行预测。
这种方法的优势在于较为简单和直观，适用于数据量较小、负荷变化规律较为稳定的情况。
2. 基于机器学习的方法随着人工智能技术的发展，基于机器学习的方法在电力系统负荷预测中得到了广泛应用。
机器学习通过分析大量的历史数据，并从中提取特征和模式，构建出预测模型。
常用的机器学习算法包括支持向量机（Support Vector Machine, SVM）、人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）和随机森林（Random Forest）等。
基于人工神经网络的电力负荷预测方法研究
基于人工神经网络的电力负荷预测方法研究随着中国电力行业的发展，对电力负荷的准确预测越来越重要。
电力负荷预测是指在一定时间范围内，预测未来电力负荷的变化趋势和变化量，从而为电力行业的规划、调度、控制和评价等工作提供依据。
在电力行业和能源管理中，准确预测电力负荷具有极其重要的意义，能够实现优化电力资源分配和节能减排，提高电力供应效率，降低运行成本。
因此，电力负荷预测方法的研究备受关注，基于人工神经网络的电力负荷预测方法应运而生。
一、神经网络的基本概念神经网络是一种模拟人脑神经元工作方式的数学模型，通常用来识别复杂的非线性关系模式。
神经网络模型一般由输入层、隐藏层和输出层构成，层与层之间通过连接权重相互联接。
通过训练神经网络，可以调整连接权重，使网络模型能够准确地预测未知数据的输出结果。
二、电力负荷预测方法的研究现状目前，电力负荷预测方法主要分为统计方法和基于人工智能的方法两类。
统计方法包括回归分析、时序分析和模型预测等经典方法，应用广泛，但存在一定的局限性。
基于人工智能的电力负荷预测方法主要包括神经网络、支持向量机、遗传算法等。
其中，基于神经网络的电力负荷预测方法具有智能化强、适应性强等优势，在电力工业中应用正逐渐增加。
三、基于人工神经网络的电力负荷预测方法研究1. 数据预处理电力负荷预测的前提是准确选择预测数据，而原始数据中包括许多不规律或无用数据，这就需要对原始数据进行处理。
数据预处理主要包括数据清洗、数据采样、数据归一化等。
2. 确定网络拓扑结构建立神经网络模型时需要确定的第一个问题是网络拓扑结构。
网络拓扑结构包括层数和神经元个数等，一般要根据预测问题的难度、数据量、精度要求等因素来确定。
3. 网络训练网络训练是指根据已知数据样本来调整网络连接权重的过程，目的是使网络输出的结果与样本真实输出的结果相符合。
常用的神经网络训练方法包括BP神经网络、RBF神经网络和ELM神经网络等。
4. 预测输出经过神经网络的学习和训练，可以根据输入样本数据获得神经网络的预测输出结果。
神经网络在电力负荷预测中的应用研究
神经网络在电力负荷预测中的应用研究近年来，随着科技的进步和数据处理能力的提高，神经网络已被广泛应用于各个领域，其中之一就是电力负荷预测。
在电力系统中，负荷预测是十分重要的一个环节。
电力系统需要根据负荷预测结果，制定合理的发电计划，以保障电力供应的稳定性和经济性。
传统的负荷预测方法大多是基于统计模型和时间序列分析，因此在准确性和应对复杂情况的能力上存在一定的不足。
而神经网络正是因其强大的信息处理能力，能够灵活适应各种复杂的变化，被越来越多地用于电力负荷预测中。
神经网络是一种模仿人类神经系统结构和功能的计算模型，它由许多简单的单元（神经元）互相联结构成。
每个神经元都有自己的状态，相互之间通过权重进行连接，并加上一个偏置项，通过对其输入做加权和，并加上一个激活函数进行变换，得到一个输出结果。
这些神经元通过组成一个网络，可以用于进行各种信息处理和数据分析。
在电力负荷预测中，神经网络可以用来处理图表、过滤噪声、预测数据。
以单隐层前馈神经网络为例，它可以由输入层、隐藏层和输出层三个部分构成。
输入层用于接受输入数据，隐藏层用于计算处理输入数据，并通过权值和阈值进行处理，输出层输出预测结果。
神经网络通过大量数据的训练，不断调整权值和阈值，优化网络结构，使得其可以更加准确地对未来的电力负荷进行预测。
同时，神经网络具有适应性强和学习能力强的特点，可以自动学习并适应新的信息，因此其在电力负荷预测中表现出的精度和可靠性都高于传统的方法。
电力负荷预测中，需要考虑多种因素，如季节性、星期性、天气变化和假期等，因此需要建立复杂的预测模型，同时需要引入多种数据处理和分析技术。
而神经网络作为一种强大的信息处理技术，可以依据历史的负荷数据和相关的其他因素，进行学习和预测，从而较准确地得到未来负荷的预测结果。
在神经网络应用于电力负荷预测中的具体应用方面，国内和国外都已经开展了相关的实验研究。
例如，中国电力科学研究院就曾经通过分析系统中的历史负荷数据，以及考虑到天气等因素的影响因素，建立了基于神经网络的电力负荷预测模型，并成功地应用于安徽临泉电力公司的负荷预测工作中，取得了良好的效果。
基于神经网络的短期电力负荷预测研究
基于神经网络的短期电力负荷预测研究摘要：随着电力供需关系的日益紧张和新能源的广泛应用，短期电力负荷预测变得至关重要。
传统的统计模型在电力负荷预测中存在一定的局限性，而神经网络作为一种非线性建模方法，具有较强的适应性和预测能力。
本文基于神经网络的方法，研究了短期电力负荷预测问题，并通过实证分析验证了该方法的有效性。
1. 引言短期电力负荷预测是电力系统调度和运营中的重要任务，是合理安排电力资源、保障电力供应的关键。
传统的统计模型如ARIMA、SARIMA等在电力负荷预测中得到了广泛应用，但这些模型往往无法很好地捕捉到非线性关系和复杂的动态变化，导致预测精度有限。
神经网络作为一种自适应非线性建模方法，通过学习样本中的模式和规律来预测未知数据的值，具有很强的适应能力和非线性拟合能力，因此在短期电力负荷预测中具有潜力。
本研究旨在探究基于神经网络的短期电力负荷预测方法，并通过实证验证其预测效果。
2. 神经网络模型神经网络是由多个神经元以及它们之间的连接构成的一个网络系统。
本研究使用多层感知器（MLP）作为预测模型，它是一种常见的前馈神经网络模型。
MLP包括输入层、隐藏层和输出层，其中隐藏层的数量和神经元的个数可以根据实际问题进行调整。
在本研究中，输入层的节点表示历史负荷数据和其他相关因素，输出层的节点表示未来一段时间内的电力负荷。
隐藏层的神经元使用激活函数对输入进行非线性变换，通过学习样本数据的特征来对未知数据进行预测。
3. 数据处理和模型训练为了建立短期电力负荷预测模型，首先需要收集和处理相关的数据。
常见的输入因素包括历史负荷数据、温度、季节性等。
本研究选择了历史负荷数据和温度作为输入因素。
然后，将数据集划分为训练集和测试集。
训练集用于模型的参数估计，测试集用于评估模型的预测能力。
为了提高模型的泛化性能，本研究采用了交叉验证的方法进行模型训练和调优。
在模型训练过程中，需要选择合适的损失函数和优化算法。
本研究选择了均方误差（MSE）作为损失函数，用于衡量模型的预测误差。
基于人工神经网络的电力负荷预测研究
基于人工神经网络的电力负荷预测研究第一章引言随着经济的发展和人口的增长，对电力的需求越来越大。
如何准确地预测电力负荷是电力公司的一项重要工作。
传统的电力负荷预测方法通常采用时间序列分析或者回归分析。
但是这些方法在实际应用中存在一些局限性，如需要大量的历史数据、无法应对非线性和动态问题等。
而人工神经网络作为一种新型的非线性、非参数模型，可以有效地解决这些问题。
本研究旨在探讨基于人工神经网络的电力负荷预测方法，并通过实验验证该方法的可行性和准确性。
第二章人工神经网络2.1 人工神经网络的基本原理人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANNs）是一种模拟人类大脑结构和功能的计算模型。
人工神经网络由大量的神经元（Neuron）组成，每个神经元之间相互连接，通过不同连接方式传递信息，最终实现特定的数据处理和分析功能。
2.2 人工神经网络的应用领域人工神经网络广泛应用于模式识别、数据挖掘、分类预测、图像处理等领域。
在电力工业中，人工神经网络主要应用于电力负荷预测、电力系统优化等方面。
第三章基于人工神经网络的电力负荷预测模型3.1 模型建立基于人工神经网络的电力负荷预测模型一般包括以下几个步骤：（1）数据收集和准备。
收集历史电力负荷数据以及可能影响电力负荷的因素数据，并对数据进行预处理。
（2）建立模型。
选择适当的神经网络结构，包括输入层、隐藏层和输出层，确定不同层次之间的连接方式和权值。
（3）模型训练。
通过数据集对模型进行训练，调整神经元之间的权值，优化网络结构。
（4）模型测试和优化。
使用测试数据对模型进行评估，并对模型进行优化。
3.2 模型评估对于基于人工神经网络的电力负荷预测模型，评估其准确性是非常重要的。
通常使用均方根误差（RMSE）或者平均绝对误差（MAE）来评估模型的预测精度。
第四章实验结果及分析4.1 数据集本研究选取美国加利福尼亚州旧金山市2000年1月至2007年12月的月度电力负荷数据作为实验数据集。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
多层 B P 网络训练的性能指数是均方误差 , 如 果每一个目标以相同的概率出现 , 均方误差就正比
( 23 )
T
赫森矩阵可以表示为 :
2
F ( x ) = 2J ( x ) J ( x ) + 2S ( x )
N
于训练集中所有 Q 个目标的平方误差之和 :
T
f ( nj ) =
m
m m 5f ( n j ) m 5nj
求 F ( x ) 的二次近似的驻点 , 用式 ( 3 - 4 ) 求上 式二次函数对 Δxk 的梯度并设其为零 , 有 :
gk + A kΔxk = 0 ( 16 )
权值更新 :
W ( k + 1 ) =W ( k ) - as ( a
si, h =
m
5vh 5ek, h = m 。 m 5ni, h 5ni, h
m m
si, h aj, h 。
m
m - 1
因此 G 的特征向量与 H 的特征向量相同 , 且 G 的特征值为 λi +μ 。对所有 I, 增加 u, 以保证 λi + μ > 0, G 为正定 , 保证矩阵可逆 。 由上面论证 , 得到 Levenberg2 M arquardt算法 :
- 1 T Δxk = - [ J T ( xk ) J ( xk ) +μ 2J ( xk ) v ( xk ) 。 k I]
J ( xk ) v ( xk ) ( 25 )
T
F ( x) =
∑v
j =1
2
j
( x) = v ( x) V ( x)
T
[5 ]
。
2. 1. 5 L evenberg 2 M arquardt算法
2. 2. 1 雅可比矩阵计算 Levenberg2 M arquarfdt算法中非常重要的一步是
T
11 37
[3 ]
F ( x) = e ( k) e ( k) = ( t ( k) - a ( k) ) ( t ( k) - a ( k) ) ( 6)
可避免地存在局部极小问题
。
敏感度 : 5F 5F 5F 5F s ≡ m = m m … m 5n1 5n2 5nsm 5n
m
2 采用 L evenberg 2 M arquardt算法对 BP
T
算法的改进
( 7)
正向传播 :
a = p; a
m +1
Levenberg2 M arquardt 算法是牛顿法的变形 , 适 合于性能指数是均方误差的神经网络训练 。Leven2
berg2 M arquardt算法主要是使 F ( X ) 加快下降 , 从而
0
=f
m + 1
(W
m +1
a +b a =a
Q Q
其中 :
S ( x) =
∑
j =1
F ( x) = vj ( ) x
2
vj ( x )
( 24 )
q =1 Q
∑
( tq - aq ) ( tq - aq ) =
Sm N
T
q =1
∑e e
T
q
q
=
当 S ( x ) 很小时 , 赫森矩阵近似表示为 :
2
q =1
∑∑
j- 1
( ej, q )
2
=
; F ( xk
赫森矩阵为 : µ F ( x) =A 牛顿法是基于二阶泰勒级数 :
+ 1 2
F (n ) =
m
m
0
( 14 )
…
0
・
…
0
m
…
f ( nsm ) ( 10 )
m m
…
) = F ( xk +Δxk )≈ F ( xk ) + gkΔxk + Δxk A kΔxk ( 15 )
T
1 2
F ( x) = E [ e e ] = E [ ( t - a) ( t - a)
T T
n k =1
∑ (y
k
- y′ k )
2
( 4)
第一作者简介 : 韩 哲 ( 1978 —) 硕士生 ,研究方向 : 人工神经网络算 法、 电力负荷预测 。
( 5)
逼近性能指标 :
5期
T
韩 哲 ,等 : 人工神经网络及其在电力短期负荷预测中的应用研究
2008 年 10 月 15 日收到
: ( 1)
∑w
ji
xi
xi 为神经元的输入 , W ji 分别是它们对应的联
接权 。
aj = f ( netj ) netk = ( 2) ( 3)
∑w
ki
aj , y ′ k = ak = f ( netk )
其中 y ′ k 为网络实际输出 , ek = yk - yk 为误差信 号 , 若输出层有 n 个单元使用平方型误差函数 : x) V ( x)
T
( 20 )
那么第 j个梯度分量矩阵形式 :
F ( x ) = 2J ( x ) v ( x )
T
( 21 )
其中 J ( x ) 为雅可比矩阵
1138
科 学 技 术 与 工 程
9卷
5v1 ( x ) 5x1 5v2 ( x ) 5x1 J ( x) = … 5vn ( x ) 5x1
, m =M - 1, …, 2, 1 ( 9) F ( x) = F ( x )的梯度为 :
・
m
m
m +1
) s
T m +1
1 t T x Ax + d x + c 2
( 12 )
这里
・
µ F ( x) = A x + d
m
( 13 )
f ( n1 )
・ ・
m
0
f ( n2 )
m m
… … ω
・
0 0
M
m +1
) , m = 0, 1 …, M - 1; ( 8)
M
提高收敛速度
[4 ]
。
反向传播 :
s = - 2 F ( n ) ( t - a) ; s = F ( n ) (W
m M
2. 1 L evenberg 2 M arquardt算法简介 2. 1. 1 基本牛顿算法
・
M
M
二次函数的一般形式是 :
1. 2. 2 易陷入局部极小状态 B P算法以梯度下降法为基础的非线性方法 , 不
其中 :
Ak =
2
F ( x ) | x = xk , gk =
F ( x ) | x = xk ( 19 )
2. 1. 2 雅可比矩阵
假设 F ( x ) 是平方函数之和 , 即 :
N
F ( x) =
∑v
j =1
电力系统由电力网 、 电力用户共同组成 , 是为 各类用户提供可靠的电能 。由于电力的生产与使 用具有特殊性 , 即电能不能储存 , 这样要求系统发 电随时紧跟系统负荷的变化 , 否则会影响供电的质 量 ,重则危及系统的安全与稳定 。电力系统负荷预 测因此发展起来 , 其作用也日益重要 。近几年 , 我 国极其严重的电力紧张 , 就更加说明电力建设必须 具有前瞻性 ,负荷预测就是其中一个关键环节
2. 1. 3 赫森矩阵
5v1 ( x ) 5x2 5v2 ( x ) 5x2 … 5vn ( x ) 5x2
… … ω …
5v1 ( x ) 5xn 5v2 ( x ) 5xn … 5vn ( x ) 5xn
( 22 )
(如 θ = 1. 01 ) 后再重复这一步 , 如同使用最速下降
方向的一小步 , 最后 F ( x ) 会下降 。如果某一步产生 了更小的 F ( x ) , 则在下一步 μ , 这样算法 k被除以 θ 就接近于高斯 2 牛顿方法 , 提高收敛速度 , 所以 , 此方 法提供牛顿法的速度和保证收敛的最速下降法之 间的一个折衷 。
如果 x1 是偏置值 :
[ J ]h, l =
5vh 5ek, q 5ek, q 5ni, q m 5ni, q m = = m m = si, h m = si, h 。 5xl 5bm 5ni, q 5bi 5bi i
m m m
式中 ,新定义 Marquardt敏感度 si, h =
M arquardt敏感度计算为 :
第 9卷 第 5 期 2009 年 3 月 1671 21819 (2009) 5 21136 206
科 学 技 术 与 工 程
Science Technology and Engineering
Vol19 No15 M ar. 2009
Ζ 2009 Sci1 Tech1 Engng1
( 17 )
( 18 )
调整权值 , 以求误差达到最小 , 权值调整的幅度 , 以 一个对权值的导数大小成正比的项乘以固定的因 子 η, 这一偏导数值较大 , 权值调整的幅度大 , 使权 值调节难以收敛到最小点 。为保证算法收敛性 , 学 习率 η必须很小 , 由于偏导数值本身已很小 , 权值 调节的幅度就更小 , 需经多次调整才能将误差函数 降低 , 这是 B P算法学习速度慢的一个重要原因 。
m m m m m m - 1 m
) ; ( 11 )
T
b ( k + 1 ) = b ( k ) - as
得: Δxk = - A k- 1 gk 于是得出牛顿法为 :
xk + 1 = xk - A k gk