最新二计量经济学模型
计量经济学分析模型
我国居民消费水平的计量分析通过对我国居民消费水平的历史及现状研究，建立了居民消费水平的经济模型，并研究了模型中主要变量对模型的影响程度，在此基础上对我国居民消费水平进行计量分析同时提出了提高居民消费水平的对策建议。
消费水平是指一个国家一定时期内人们在消费过程中对物质和文化生活需要的满足程度。
笔者以分析居民消费水平为目的，同时考虑了其他一些指标的分析需要，根据计量经济学模型的构思，在建模时作了如下处理：1、该模型为线性模型。
2、主要采集的样本是1978年以后的，因为改革开放以后，我国的经济运行机制有了极大的改变，人民生活水平也有了极大的提高，故这一时期的样本更能反映这种变化。
3、模型中将居民消费水平作为被解释变量，根据经验引入国内生产总值、城乡居民人均收入、人口自然增长率、居民消费价格指数，对模型进行回归分析，以求能使模型具有更高的可操作性一、收集数据二、建立模型为了研究居民消费水平和经济发展水平的关系，我们把国内生产总值作为经济发展水平的代表性指标。
由经济理论分析可知，经济发展水平与居民消费水平有密切关系。
因此，我们设定居民消费水平Y 与国内生产总值X 1的关系为：μββ++=110X Y三、模型检验其中，可决系数2R =0.9993。
从回归结果可以看出，模型拟合度很好，可决系数很高，这也表明国内生产总值确实对居民消费水平有显著影响。
其中，GDP 每增长1亿元，居民消费水平平均增加0.04元。
2、居民人均收入对居民消费水平的影响如果说国内生产总值是宏观影响因素，那么居民的人均收入就是微观影响因素。
由于我国城乡差距比较显著，于是在这里分别考察了城镇居民和农村居民的可支配收入对消费水平的影响。
设城镇居民人均可支配收入为2X ，农村居民人均纯收入为3X ，它们与居民消费水平的关系为：221X Y μββ++=332Y μββ++=X运用OLS 法估计结果如下：城镇居民可支配收入对居民消费水平的影响25304.06297.9X Y t +=（0.5142） （100.2944） 2R =0.9977农村居民纯收入对居民消费水平的影响34918.14612.113X Y t +-=（-3.9590） （68.7807） R ²=0.9952由数据分析的结论可知，农村居民人均纯收入对居民消费水平的影响大大超过了城镇居民人均可支配收入对居民消费水平的影响。
计量经济学模型的核心内容
计量经济学模型的核心内容计量经济学是经济学的一个重要分支，旨在通过建立经济学模型来解释和预测经济现象。
计量经济学模型是计量经济学研究的核心内容，它能够帮助研究者对经济现象进行量化分析和预测。
下面将介绍计量经济学模型的核心内容。
一、模型的假设计量经济学模型建立在一系列假设的基础上，这些假设是为了简化和抽象经济现象，使得模型能够更好地描述实际情况。
常见的假设包括理性行为假设、市场均衡假设、完全竞争假设等。
这些假设为模型提供了基本的框架，使得研究者能够对经济问题进行具体的分析和预测。
二、模型的变量计量经济学模型中包含多个变量，这些变量代表了经济现象中的各个要素。
常见的变量包括经济产出、价格、就业率、利率等。
通过对这些变量的测量和分析，可以揭示它们之间的关系和相互影响，进而理解和解释经济现象的发生和演变。
三、模型的结构计量经济学模型的结构是指模型中各个变量之间的关系和相互作用方式。
常见的模型结构包括线性模型、非线性模型、动态模型等。
线性模型假设模型中的变量之间存在线性关系，非线性模型则允许变量之间存在非线性关系。
动态模型则考虑了时间的因素，使得模型能够更好地反映经济现象的变化和演化。
四、模型的估计计量经济学模型的估计是指通过实证分析来确定模型中的参数值。
估计模型参数的方法有很多种，常见的方法包括最小二乘法、极大似然法、广义矩估计法等。
通过对模型参数的估计，可以得到模型对经济现象的解释和预测结果。
五、模型的检验计量经济学模型的检验是指通过统计方法对模型的有效性和适用性进行检验。
常见的检验方法包括假设检验、拟合优度检验、残差分析等。
通过对模型的检验，可以评估模型在描述和预测经济现象方面的准确性和可靠性。
六、模型的应用计量经济学模型的应用范围广泛，可以用于解释和预测各种经济现象。
例如，可以利用计量经济学模型来研究货币政策对经济增长的影响，分析贸易政策对国际贸易的影响，预测股票市场的走势等。
通过应用计量经济学模型，可以更好地理解和解释经济现象，并为政策制定提供科学依据。
计量经济学第二章经典线性回归模型
Yt = α + βXt + ut 中 α 和 β 的估计值 和
,
使得拟合的直线为“最佳”。
直观上看，也就是要求在X和Y的散点图上
Y
* * Yˆ ˆ ˆX
Yt
* **
Yˆt
et * *
*
*
**
*
**
**
*
Xt
X
图 2.2
残差
拟合的直线 Yˆ ˆ ˆX 称为拟合的回归线.
对于任何数据点 (Xt, Yt), 此直线将Yt 的总值 分成两部分。
β
K
βK
β1 β1
...
βK
βK
Var(β 0 )
Cov(β1 ,β
0
)
Cov(β 0 ,β1 )
Var(β1 )
...
Cov(β
0
,β
K
)
...
Cov(β1
,β
K
)
...
...
...
...
Cov(β
K
,β
0
)
Cov(β K ,β1 )
...
Var(β K )
不难看出，这是 β 的方差-协方差矩阵，它是一 个(K+1)×(K+1)矩阵，其主对角线上元素为各 系数估计量的方差，非主对角线上元素为各系 数估计量的协方差。
ut ～ N (0, 2 ) ，t=1,2,…n
二、最小二乘估计
1. 最小二乘原理
为了便于理解最小二乘法的原理，我们用双
变量线性回归模型作出说明。
对于双变量线性回归模型Y = α+βX + u， 我 们
的任务是，在给定X和Y的一组观测值 (X1 ,
二计量经济学模型共34页35页PPT
解释变量与被解释变量
lY n A a lK n b lL n
被解释变量
解释变量
如何正确地选择解释变量?
(1) 需 要 正 确 理 解 和 把 握 所 研 究的经济现象中暗含的经济学 理论和经济行为规律。 (2) 选 择 变 量 要 考 虑 数 据 的 可 得性。 (3) 选 择 变 量 时 要 考 虑 所 有 入 选变量之间的关系，使得每一 个解释变量都是独立的。
前定变量
• 滞后内生变量的数值是前期所决定的， • 因此，它和外生变量都是在求解本期内生
变量之前已经确定了的变量 • 滞后变量与外生变量合称为前定变量 • 用作解释变量
前定变量用法
1. 滞后内生变量的作用视着外生变量。 2. 在单一模型中，前定变量多作为自变量，
内生变量一般作为应变量；在联立方程模 型中内生变量既可以作为应变量也可以作 为自变量。
如何解决
图1-2
一、理论模型的设计 1.确定模型所包含的变量 2.确定模型的数学形式 3.拟定理论模型中待估参数的理论 期望值 二、样本数据的收集 三、模型参数的估计 四、模型的检验 五、模型的应用
一、理论模型的设计
1.确定模型所包含的变量
在单方程模型中，变量分为两类。作 为研究对象的变量，也就是因果关系中 的“果”，是模型中的被解释变量；而 作为“原因”的变量，是模型中的解释 变量。确定模型所包含的变量，主要是 指确定解释变量。可以作为解释变量的 有下列几类变量：外生经济变量、外生 条件变量、外生政策变量和滞后被解释 变量。
初级水平。
3.理论计量经济学与应用计量经济学
计量经济学GMM模型
计量经济学GMM模型计量经济学GMM模型是指基于计量经济学的Generalized Method of Moment(GMM)模型。
它是一种基于有限数学参数来解释经济现象的模型，它利用最优估计技术来拟合大量数据，预测和分析隐藏在它们背后的模式。
为了使用GMM模型来估计价格、需求、收入、消费、投资和其他宏观变量，需要对其进行调整和运行。
一、计量经济学GMM模型基本原理计量经济学GMM模型的基本原理建立在极大似然估计(MLE)的基础之上。
它假设某一经济现象的行为是由一个有限、可估计参数的定量模型来建模的，这些参数的估计值可以使模型的残差最小化。
模型除了参数之外，还规定了模型对应的经济现象的一般特征（比如相关性）。
因此，计量经济学GMM模型是通过最小化函数来拟合实验数据，以确定参数值的一种方法。
二、计量经济学GMM模型特点1.有效性：由于GMM模型能够在有限数据情况下得到准确估计，因此是一种十分可靠的估计方法。
2.准确性：与其他经济数据加工方法（如典型回归模型）相比，GMM的准确性要好得多，能够提供更精确的参数估计。
3.便捷性：GMM模型也是一种简单便捷的预测方法，可以轻易地从历史数据中抽取出参数，从而把它们应用到现实经济中。
4.减小噪音：GMM模型能够准确地对数据进行拟合，可以有效地压制测量误差的影响。
三、计量经济学GMM模型的应用1. 价格预测：GMM模型可以通过利用时间序列上的历史数据、均衡条件以及其他特征，预测出最终的物价变动情况；2. 投资分析：使用GMM模型，可以施行完整性的投资分析，以便估计未来对投资报酬的影响程度；3. 消费预测：使用此模型预测消费行为，可以估计预算支出，并调节它以达到给定的消费预算。
4. 估计协整模型：GMM模型可以被用来估计协整模型，这样可以用来衡量不同的经济变量是否存在协整关系。
总之，计量经济学GMM模型对于对数据拟合和通过数据估计市场变量都具有重要意义。
它具有有效性、准确性、便捷性和减少噪音的特点；并且可以被广泛用于价格预测、投资分析、消费预测和估计协整模型等领域。
计量经济学模型简介
ARCH检验
一些时间序列特别是金融时间序列，常常会出现某一特征的
值成群出现的情况。如对股票收益率序列建模，其随机扰动 项往往在较大幅度波动后面伴随着较大幅度的波动，在较小 幅度波动之后紧接着较小幅度的波动。这种性质称为波动的 集群性。
这种检验方法不是把随机误差项方差看作xi的函数，而是把 看作其滞后项的函数。
X2 0.01 1.00 -0.45 -0.04 0.18
X3 0.64 -0.45 1.00 0.69 0.36
X4 0.96 -0.04 0.69 1.00 0.45
X5 0.55 0.18 0.36 0.45 1.00
发现： X1与X4间存在高度相关性。
（2）方差膨胀因子检验。
先建立每个解释变量对其余解释变量的辅助
验存在一个比较严重的问题是在回归方程
Lne2=B1+B2LnX+v中，误差v本身可能存在着异方
差，这样我们又回到了问题的起点。所以在判断异
方差这个结论之前，我们需要更多的检验
格里瑟检验（Glejser)
格里瑟检验的基本思想：
利用残差绝对值∣ei∣序列对Xi进行回归， 由回归的显著性、拟合优度判断异方差是否 存在。 e b b X v
在方程输出结果窗口选择view\Residuallest\ARCH
LM Test，屏幕提示用户指定卡方检验的阶数，系 统默认为1，点击OK完成。
ARCH检验的特点是:要求变量的观测值为大样本，
并且是时间序列数据。
例
序列S和X分别代表1951年至1998年我国商
White检验是通过建立辅助回归模型的方式来
判断异方差性，它不需要关于异方差的任何 先验知识，只要求在大样本的情况下即可。
计量经济学 第二章 一元线性回归模型
第二章 一元线性回归模型2.1 一元线性回归模型的基本假定2.1.1一元线性回归模型有一元线性回归模型（统计模型）如下， y t = β0 + β1 x t + u t上式表示变量y t 和x t 之间的真实关系。
其中y t 称被解释变量（因变量），x t 称解释变量（自变量），u t 称随机误差项，β0称常数项，β1称回归系数（通常未知）。
上模型可以分为两部分。
（1）回归函数部分，E(y t ) = β0 + β1 x t ,（2）随机部分，u t 。
图2.1 真实的回归直线这种模型可以赋予各种实际意义，居民收入与支出的关系；商品价格与供给量的关系；企业产量与库存的关系；身高与体重的关系等。
以收入与支出的关系为例。
假设固定对一个家庭进行观察，随着收入水平的不同，与支出呈线性函数关系。
但实际上数据来自各个家庭，来自同一收入水平的家庭，受其他条件的影响，如家庭子女的多少、消费习惯等等，其出也不尽相同。
所以由数据得到的散点图不在一条直线上（不呈函数关系），而是散在直线周围，服从统计关系。
“线性”一词在这里有两重含义。
它一方面指被解释变量Y 与解释变量X 之间为线性关系，即1tty x β∂=∂220tt y x β∂=∂另一方面也指被解释变量与参数0β、1β之间的线性关系，即。
1ty x β∂=∂，221ty β∂=∂0 ，1ty β∂=∂，2200ty β∂=∂2.1.2 随机误差项的性质随机误差项u t 中可能包括家庭人口数不同，消费习惯不同，不同地域的消费指数不同，不同家庭的外来收入不同等因素。
所以在经济问题上“控制其他因素不变”是不可能的。
随机误差项u t 正是计量模型与其它模型的区别所在，也是其优势所在，今后咱们的很多内容，都是围绕随机误差项u t 进行了。
回归模型的随机误差项中一般包括如下几项内容： （1）非重要解释变量的省略， （2）数学模型形式欠妥， （3）测量误差等，（4）随机误差（自然灾害、经济危机、人的偶然行为等）。
计量经济学模型整理大全
1
E
需要
0
E
对变形后的模型做 OLS 估计即可
1
先忽略异方差做普通的 OLS，得到 ，然
后用 代替 来回归变形之后的模型
可以减小异方差
做平常的 OLS，然后在认为有异方差的情
况下，用 代替 ，进而得到一致估计量
∗
⇔
∗
∗ ∗
∗
方法：OLS 使得∑ ∗ 最小
∗
∑ ∑
∑ ∑
Var
∗
∑ ∑
∑
1
∑
∑ ∑
∑
性质
未知
E
E
1
对数法
怀特稳健
标准误
内
生
性
1
1
1
′
∑ 1
Var
∑
可线性化的模型
模型/用途
可
线
性
化
的
模
型
双对数
不变弹性模型
线性-对数
衡量增长率
设定
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如何解决
图1-2
一、理论模型的设计 1.确定模型所包含的变量 2.确定模型的数学形式 3.拟定理论模型中待估参数的理论 期望值 二、样本数据的收集 三、模型参数的估计 四、模型的检验 五、模型的应用
一、理论模型的设计
1.确定模型所包含的变量
在单方程模型中，变量分为两类。作 为研究对象的变量，也就是因果关系中 的“果”，是模型中的被解释变量；而 作为“原因”的变量，是模型中的解释 变量。确定模型所包含的变量，主要是 指确定解释变量。可以作为解释变量的 有下列几类变量：外生经济变量、外生 条件变量、外生政策变量和滞后被解释 变量。
第二节 建立计量经济学模型的步骤 和要点
理论计量经济学的研究程序 一旦某种估计方法被提出，有 关的理论探讨就须遵循图1-2所示的 逻辑化程序。
估计方法
可靠
估计方法的统计可靠性
不可靠
拒绝该理论
估计方法适用的假定条件 若假定条件被满足 如何判定假定条件是否获得满足 若假定条件不能被满足
接受该理论
后果
--Klein
美国著名经济学家、1970年诺贝尔
经济学奖获得者保罗.萨缪尔森曾说 过：“战后的经济学是计量经济学的 时代”。
3.从建立与应用计量经济学模型的全 过程看
从建立与应用计量经济学模型的全过 程看，理论模型的设定、样本数据的收 集，必须以对经济理论、对所研究的经 济现象的透彻认识为基础；即使是涉及 数学方法较多的模型参数估计、模型检 验等，单靠数学知识也是难以完成的。
二计量经济学模型
经济计量模型的定义
• 经济计量模型包括一个或一个以上的随机 方程式，它简洁有效地描述、概括某个真 实经济系统的数量特征，更深刻地揭示出 该经济系统的数量变化规律。
• 经济计量模型由系统或方程组成，方程由 变量和系数组
解释：如何正确地选择解释变量
• 其次，选择变量要考虑数据的可得性。这就要求对经济统计学有透彻 的了解 – 计量经济学模型是要在样本数据，即变量的样本观测值的支持下， 采用一定的数学方法估计参数，以揭示变量之间的定量关系 – 所以所选择的变量必须是统计指标体系中存在的、有可靠的数据 来源的。如果必须引入个别对被解释变量有重要影响的政策变量、 条件变量，则采用虚变量的样本观测值的选取方法
• 作为“原因”的变量，例如生产函数中的资本、劳动、技 术，是模型中的解释变量，在单一方程模型中，处于右端
解释变量与被解释变量
lY n A a lK n b lL n
被解释变量
解释变量
如何正确地选择解释变量?
(1) 需 要 正 确 理 解 和 把 握 所 研 究的经济现象中暗含的经济学 理论和经济行为规律。 (2) 选 择 变 量 要 考 虑 数 据 的 可 得性。 (3) 选 择 变 量 时 要 考 虑 所 有 入 选变量之间的关系，使得每一 个解释变量都是独立的。
解释：如何正确地选择解释变量
• 首先，需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和 经济行为规律。这是正确选择解释变量的基础 – 例如，在上述生产问题中，已经明确指出属于供给不足的情况， 那么，影响产出量的因素就应该在投人要素方面，而在当前，一 般的投人要素主要是技术、资本与劳动 – 如果属于需求不足的情况，那么影响产出量的因素就应该在需求 方面，而不在投入要素方面。这时，如果研究的对象是消费品生 产，应该选择居民收人等变量作为解释变量；如果研究的对象是 生产资料生产，应该选择固定资产投资总额等变量作为解释变量。
2.计量经济学在西方国家经济学科中的 地位 1.“计量经济学已经在经济学科中居于最重 要的地位” 2.“在大多数大学和学院中，计量经济学的 讲授已经成为经济学课程表中最有权威的 一部分” 3.“第二次大战后的经济学是计量经济学的 时代”。 4.在我国是高等学校经济类八门核心课程 之一
△诺贝尔经济学奖与计量经济学
○51位获奖者中8位直接因为对计量经济学发展的贡献而获 奖
1969 R. Frish J. Tinbergen 1973 W. Leotief 1980 L. R. Klein 1984 R. Stone 1989 T. Haavelmo 2000 J. J. Heckman D. L. McFadden ○16位担任过世界计量经济学会会长 ○ 30位左右在获奖成果中应用了计量经济学 ○“二战以后的经济学是计量经济学的时代”-Samuelson ○“计量经济学的讲授已经成为经济学课程表中最有权威 的一部分”
关系： 外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化 内生变量却不能反过来影响外生变量
3.按经济活动形态分：流量、存量；
被解释变量与解释变量
在单方程模型中，变量分为两类：被解释变量与解释变量
• 作为研究对象的变量，也就是因果关系中的“果”，例如 生产函数中的产出量，是模型中的被解释变量，在单一方 程模型中，处于左端
⒈ 从计量经济学的定义看
1 9 3 3 年 在 《 E c o n o m e tr ic a 》 的 创 刊 号 社 论 中 ， R .弗 里 希 写下了一段话：“用数学方法探讨经济学可以从好几个方 面着手，但任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。 计量经济学与经济统计学绝非一码事；它也不同于我们所 说的一般经济理论，尽管经济理论大部分具有一定的数量 特征；计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义 语。经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正 了解现代经济生活的数量关系来说，都是必要的，但本身 并非是充分条件。三者结合起来，就是力量，这种结合便 构成了计量经济学。”我们不妨把这种结合称之为定量化 的经济学或者经济学的定量化。
计量经济模型中的变量
1. 从变量的因果关系区分： 被解释变量（应变量）——要分析研究的变量 解释变量（自变量）—说明应变量变动主要原因的变量
（非主要原因归入随机项）
2.从变量的性质区分： 内生变量—其数值由模型所决定的变量，是模型求解 的结果 外生变量—其数值由模型以外决定的变量
（外生变量：政策变量和非政策变量； 滞后变量：滞后内生变量、滞后外生变量； 前定变量：滞后内生变量和外生变量）