机械制图——第三章 基本形体
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机械制图(第二版)课件第3章 基本形体的投影规律
第3章 基本形体的投影规律
3.1.2 棱锥 棱锥是由几个三角形的侧棱面和一个多边形的底面围成
的。各侧棱面为共顶点的三角形。 图3-2所示为一正三棱锥，底面为等边三角形，三个侧
面为全等的等腰三角形。底面放置成水平位置，并使棱锥左 右对称(后棱面垂直于W面)。
第3章 基本形体的投影规律
1．投影分析和画法 因为底面ABC为水平面，所以其水平投影abc反映实形， 正面投影和侧面投影均积聚为水平线段。棱面SAB和SBC为 一般位置平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因该两棱 面左、右对称，故侧面投影重合。棱面SAC为侧垂面，所以 侧面投影sa(c′)积聚为斜线段，水平投影和侧面投影为缩小 的类似三角形，如图3-2(b)所示。 作图时，先画出各投影的对称线，然后画底面的水平投 影和另两面投影，再画顶点的各面投影并连接各点即可。
第3章 基本形体的投影规律
3.2.2 圆锥 圆锥是由圆锥面和底圆平面围成的。 图3-5为轴线处于铅垂线位置时的圆锥直观图及投影图。
第3章 基本形体的投影规律
图3-5 圆锥的投影
第3章 基本形体的投影规律
1．投影分析和画法 圆锥的底圆平面为水平面，其水平投影为圆，且反映实 形；其正面投影和侧面投影均积聚为直线段，长度等于底圆 的直径。 圆锥面的三个投影均无积聚性。圆锥面的水平投影为圆， 且与底圆平面的水平投影重合，整个圆锥面的水平投影都可 见；圆锥面的正面投影应画出该圆锥面正视转向轮廓线的正 面投影。圆锥面上最左、最右两条素线SA、SB是正视时可 见(前半个圆锥面)与不可见(后半个圆锥面)的分界线，是正 视转向轮廓线。其正面投影s′a′、s′b′必须画出；其水平投影 与圆的水平中心线重合，省略不画；其侧面投影s″a″、s″b″ 与圆锥轴线的侧面投影重合，也省略不画。
机械制图第三章 简单体三视图及尺寸注法1
e' d' a' c' b'
c"d" b"e" a"
C D
B
E A
E0
B0
E0 A0
dd0
cc0 ee0
bb0 aa0
ddo
cco
eeo
bbo
aao
遵照国家标准规定，视图中的可见轮廓线用粗实线绘制，不 可见轮廓线用细虚线绘制。
第一节 基本体三视图及尺寸标注
一、平面立体
1.平面立体的三视图 [例]作竖放正三棱柱的三视图。
dd0
aa0
d″
a″c″
C
b″
O d0″
B a0″c0″
C0
Hale Waihona Puke b0″O0B0
cc0
bb0
圆柱的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆柱的直径；圆柱的主 视图和左视图均为矩形，矩形的宽等于圆柱的直径，矩形的高等 于圆柱的高。
第一节 基本体三视图及尺寸标注
二、曲面立体
1.曲面立体的三视图
s'
s"
V
W
s
H
圆锥的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆锥的底圆直径；圆 锥的主视图和左视图均为等腰三角形，三角形的底边等于圆锥的 底圆直径，三角形的高等于圆锥的高。
转向轮廓线
轮廓线
在曲面立体的三视图中可能存在着两种不同含义的图线： 一种是轮廓线，它是由形体上两个相邻表面的交线得到的；另 一种是转向轮廓线，它是由形体上某个曲面在弯曲换向处被 “观察”到的。此外，绘制回转体三视图时，还要用细点画线 画出其回转轴线或代表其对称平面的位置。
第一节 基本体三视图及尺寸标注 二、曲面立体
机械制图教案——第3章 立体的投影
第3章立体的投影一、本章重点：1.平面立体和曲面立体投影的画法，及立体表面点的投影。
2.立体与平面相交其交线的画法，既求截交线。
3.两回转体轴线垂直相交其交线的画法。
4.立体的尺寸标注。
二、本章难点：1.圆球和圆环的投影及表面上点的投影。
2.圆锥、圆球被平面截切后，截交线的画法。
3.求作相贯线。
三、本章要求：通过本章的学习，要掌握基本体的三面投影画法，基本体表面点的投影，能够分析和绘制常见的截交线和两回转体轴线相交时的相贯线，掌握立体的尺寸标注的方法。
四、本章内容：§3-1 平面立体的投影一、棱柱棱柱体由若干个棱面及顶面和底面组成，它的棱线相互平行。
顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。
常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、六棱柱等。
1．棱柱的三视图2．棱柱表面上的点二、棱锥棱锥的底面为多边形,各侧面为若干具有公共顶点的三角形。
从棱锥顶点到底面的距离叫做锥高。
当棱锥底面为正多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。
常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、六棱锥。
1. 棱锥的三视图2．棱锥表面上的点§3-2曲面立体的投影曲面立体的表面是由一母线绕定轴旋转而成的，故称曲面立体，也称为回转体。
常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
一、圆柱1．圆柱面的形成圆柱面可看作一条直线AB围绕与它平行的轴线OO回转而成。
OO称为回转轴，直线AB称为母线，母线转至任一位置时称为素线。
这种由一条母线绕轴回转而形成的表面称为回转面，由回转面构成的立体称为回转体。
2．圆柱的三视图3．圆柱表面上的点二、圆锥1．圆锥面的形成圆锥面可看作由一条直母线围绕和它相交的轴线回转而成。
2．圆锥的三视图3．圆锥表面上的点三、圆球1．圆球面的形成圆球面可看作一圆（母线），围绕它的直径回转而成。
2．圆球的三视图3．圆球表面上的点四、圆环1．圆环的形成圆环面可看作由一圆母线，绕一与圆平面共面但不通过圆心的轴线回转而成。
图中的回转轴是铅垂线。
机械制图——第三章 基本形体.概要
动画演示
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机械制图 仝基斌
圆球的投影： 三个视图均为圆（没有积聚性）
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圆球的投影动画
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机械制图 仝基斌
*4．圆环的投影
球环的形成：一圆母线绕与其 共面但不通过圆心的轴线旋转而 成．由远离轴线的半圆形成的表 面称为外环面，由靠近轴线的半 圆形成的表面称为内环面。
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机械制图 仝基斌
二、常见回转体的投影
１．圆柱体的投影（圆柱体是由圆柱面、顶面和底面围成） 圆柱面的形成：由直线绕与它平行的轴线旋转而成。
母 素
线:
绕轴线运动的线段；
线: 圆柱面上任意位置 的母线 ；
转向轮廓线：虚实分界线，在它 之前曲面可见，之 后曲面不可见。 动画演示
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1
基本立体及叠加体
平面立体
曲面立体
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叠加体
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2
机械制图 仝基斌
第一节 平面立体三视图及表面取点
一、 平面立体的三视图
绘制平面立体的投影可归结为绘制它的所有棱线及各棱线交点的投影，然后 判断可见性，可见的棱线投影画成粗实线；不可见的棱线投影则画成虚线；当 粗实线与虚线重合时，应画粗实线。 常见的平面立体是棱柱和棱锥。 棱线可见性判别原则及注意点： （1）两面均不可见，交线不可见，一面可见，交线可见； （2）底面 ∥H面，反映形体特征（特征视图） （3）面的投影不是积聚一条线，就为类似形 （或实形）
机械制图第3章 基本体
第三十五页，共89页。
基本体
3. 截交线的求法
• 求截交线的基本思想
因为截交线是截平面与棱面的公有线，所以求交线转化为：
求棱线与截平面的穿点。
• 求平面截交线的步骤：
(1) 空间分析---分析截交线的形状。交线取决于： (a) 平面体形状 。 (b) 截平面的位置。
(2)投影分析---分析截交线的投影特性，如积聚性,类似性等。
第四十九页，共89页。
基本体
例2: 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影
p'
P
q'
Q
非圆曲线画法
找特殊点 中间点
光滑连接曲线 整理外形轮廓线
第五十页，共89页。
基本体
例2: 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影
P
Q
第五十一页，共89页。
基本体
若增加圆柱孔结 果将如何？
内、外交线分别求解
检查交线
求求检外内查表无表孔面面线的交交!外线线形
二、平面与曲面基本体相交
第三十三页，共89页。
基本体
1. 平面体截切的例子
截交线
单面截切
截断面
单面截切
多面截切
第三十四页，共89页。
基本体
2. 截交线的分析
截交线性质:
1）为由直线组成的封闭的平面多边形;
边数取决于截到的棱面数(指完全切掉的情况)
2）是截平面与棱面的公有线。
3）其形状取决于立体的形状与截平面的空间位置。
三通管
基本体
名词:
• 截切体 ——立体被平面截切后的形体。 • 截平面 —— 用以截切立体的平面。 • 截交线 —— 截平面与立体表面的交线。
第三十一页，共89页。
基本体
3. 截交线的求法
• 求截交线的基本思想
因为截交线是截平面与棱面的公有线，所以求交线转化为：
求棱线与截平面的穿点。
• 求平面截交线的步骤：
(1) 空间分析---分析截交线的形状。交线取决于： (a) 平面体形状 。 (b) 截平面的位置。
(2)投影分析---分析截交线的投影特性，如积聚性,类似性等。
第四十九页，共89页。
基本体
例2: 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影
p'
P
q'
Q
非圆曲线画法
找特殊点 中间点
光滑连接曲线 整理外形轮廓线
第五十页，共89页。
基本体
例2: 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影
P
Q
第五十一页，共89页。
基本体
若增加圆柱孔结 果将如何？
内、外交线分别求解
检查交线
求求检外内查表无表孔面面线的交交!外线线形
二、平面与曲面基本体相交
第三十三页，共89页。
基本体
1. 平面体截切的例子
截交线
单面截切
截断面
单面截切
多面截切
第三十四页，共89页。
基本体
2. 截交线的分析
截交线性质:
1）为由直线组成的封闭的平面多边形;
边数取决于截到的棱面数(指完全切掉的情况)
2）是截平面与棱面的公有线。
3）其形状取决于立体的形状与截平面的空间位置。
三通管
基本体
名词:
• 截切体 ——立体被平面截切后的形体。 • 截平面 —— 用以截切立体的平面。 • 截交线 —— 截平面与立体表面的交线。
第三十一页，共89页。
机械制图 第三章 形体(机件)的表达方法
A A
标注 视图名称： “X” 投射方向： “ ”及相同字母“X”
用波浪线表 示断裂边界
7
斜视图
物体向不平行于基本投影面的平面
投射所得的视图，称为斜视图。
A
旋转符号
A
A
用波浪线表示断裂边界
标注
视图名称：“X” 标在视图上方 投射方向：“ ”及相同字母“X”
8
旋转视图
将物体倾斜部分旋转到与某一选定 的基本投影面平行后再向该投影面 投影所得的视图,称为旋转视图。
孔省略画法
32
相同结构画法
当零件具有若干相同结构(如齿、槽孔、圆孔)，并按一定规律分 布时，只需画出几个完整的结构，其余用细实线连接；或只画几 个，其余用点划线表示其中心位置，但在图上必须注明该结构的 总数。
33
交线的简化画法
断裂线 圆柱上因钻小孔、铣键 槽或方头等出现的交线 允许省略或简化，但必 须有一个视图已清楚地 表示了孔、槽的形状。
标注
不对称重合剖面图 须标注剖切线及箭头
对称的重合剖面图 均不标注
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3.4 规定画法和简化画法
肋的画法
机件的肋、 轮幅 及薄壁等,若按纵 向剖切,这些结构 均不画剖面符号, 而用粗实线与其 邻接部分分开.
A
A—A
省略 A
31
均布结构画法
回转体上均匀分布的 肋、轮幅、孔等结构 不处于剖切面上时, 可将这些结构旋转到 剖切面上画出.
9
3.2 剖视图
A—A
剖面线 剖切面
A
A
A
移去
移去
剖 假想用剖切面剖开物体
移 将处于观察者与剖切面之间的部分形体移去 视 将其余部分形体向投影面投射，并将剖面区域（剖
机械制图基本体的三视图和其截交线相贯线的画法专题培训课件
a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见， 点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可见。
a
b
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体 表面A、B、C三点的三面投影。
S
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
k(n) b′ d′
ns● b
k d
●(n) k b″
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
【例3－4】已知圆锥的三视图， M、N是圆锥表面上的点，给定 其单面投影，求作两点的三面投影。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
圆球任何方向的投影都是等径的圆
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
轴线相对位置变化对两圆柱相贯线的影响
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面
的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法
• 辅助平面法 确定交线
★ 作图过程
的范围
• 先找特殊点 • 补充中间点
确定交线的 弯曲趋势
• 二、两圆柱正交的相贯线 例 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ
机械制图第3章构形基础与组合体(上)
4、根据形体功能要求构思组合体
2009/2
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机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
例：根据已知的一个视图构形设计
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机械制图与计算机绘图
善于构思物体的形状：
第3章 构形基础与组合体
为了提高读图的能力，应不断培养构思物体形状的能力，从而进一 步丰富空间想象能力，达到能正确和迅速地读懂视图。
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机械制图与计算机绘图
3.3组合体构形基础
第3章 构形基础与组合体
• 组合体是由简单的三维形体组合而成，组合体构形设 计就是以基本几何体为基础，依据已知的几个单一形 体的形状和大小，根据不同的结构要求进行各种位置 的组合构思，将某些基本几何体按照一定的组合形式 组合起来，构成一个新形体并用三视图表示出来的过 程。
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机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
柱体的形成 叠加而成的柱体
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机械制图与计算机绘图
切割而成柱体
第3章 构形基础与组合体
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机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
特征面拉伸成柱体
2009/2
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机械制图与计算机绘图
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机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
线接触
线接触
面接触
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机械制图与计算机绘图
3.3.2构形设计方法
第3章 构形基础与组合体
• 构型设计的过程是在看懂给定已知视图 的基础上进行创作设计的过程。构形构 思的方法有对形体表面凹凸、正斜、曲 平面的联想构思组合体和由基本体相交、 相贯和组合方式的联想构思组合体。依 据给定的条件进行构型设计，条件不同 构形设计的方式也不相同，主要有以下 几种
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b′ (b″)
(b′)
(b″)
b b
素线法
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2016/12/5
纬圆法
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机械制图 仝基斌
（3） 圆球表面上的点
球面上取点可运用在球面 上作平行于投影面的辅助 圆的方法。辅助圆可选用 正平圆、水平圆或侧平圆。
【例六】如下图示，已知球 面上点M、N的正面投影 m‘和n’，求作其水平和 侧 面投影。
动画演示
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圆球的投影： 三个视图均为圆（没有积聚性）
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圆球的投影动画
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机械制成：一圆母线绕与其 共面但不通过圆心的轴线旋转而 成．由远离轴线的半圆形成的表 面称为外环面，由靠近轴线的半 圆形成的表面称为内环面。
第四节
叠加体的三视图
一、叠加体的形成：由若干个基本体叠加而成 叠加方式： 同轴叠加
对称(不对称)叠加
表面对齐(不对齐)叠加 （对齐没有交线、不对齐有交线）
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机械制图 仝基斌
同轴叠加
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机械制图 仝基斌
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圆锥投影动画
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机械制图 仝基斌
3．圆球的投影 （由球面围成）
球面的形成： 一圆绕其直径旋转而成。
母 线: 与轴线相交，且绕轴线运动的半圆弧； 转向轮廓线：虚实分界线，在它之前曲 面可见，之后曲面不可见。 纬 圆：母线上的点绕轴线旋转时， 形成圆球面上垂直于轴线 的圆。
对称(不对称)叠加
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表面对齐(不对齐)叠加 （对齐没有交线、不对齐有交线）
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机械制图 仝基斌
二、叠加体的读图方法
规律：①视图中粗实线（虚线）含义：平面(曲面)的投影（积聚性）、 交 线的投影、素线的投影
分析：正三棱锥底面△ABC是一水平面，水平投影反映实形。左、右棱面为一般 位置平面，它们各个投影为类似形，后棱面为一个侧垂面。
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二、平面立体表面上的点
定点先找线 ，作线先定点。 方法 ： 积聚性找点法、 辅助线找点法 （素线法和平行线法） 约定：不可见点的投影加括号， 积聚性点不加括号。
一、三维造型的常用方法： 1．基本体造型：三棱柱、四棱柱、 圆柱、圆锥、圆球、圆环等。 2．基本造型方法：拉伸法和旋转法。 二、三维造型和实体编辑的基本命令
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三、三维造型视口设置的两种方法：
（1）在单一视口中，采用“视图”工具栏来切换主视图、 俯视图、左视图和轴测图。
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二、常见回转体的投影
１．圆柱体的投影（圆柱体是由圆柱面、顶面和底面围成） 圆柱面的形成：由直线绕与它平行的轴线旋转而成。
母 素
线:
绕轴线运动的线段；
线: 圆柱面上任意位置 的母线 ；
转向轮廓线：虚实分界线，在它 之前曲面可见，之 后曲面不可见。 动画演示
母 线: 与轴线共面不相交，且绕 轴线运动的圆； 转向轮廓线：虚实分界线，在它之前曲 面可见，之后曲面不可见。 纬 圆：母线上的点绕轴线旋转时， 形成圆环面上垂直于轴线 的圆。
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动画演示
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圆环的投影
可见性分析：水平投影中，上半个圆环 面为可见，最大与最小纬圆是可见与不 可见的分界线；正面投影，前半个圆环 面的外圆环面为可见，侧面投影左半个 圆环面的外圆环面为可见。
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②分线框，分析表面相对位置：
单一线框：表示平面、曲面或平曲面相切；
曲 面
平面
平面与曲面相 切
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线框相套：表示两面不平、倾斜或打孔；
两面不平
打孔
倾斜
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第 3章
基本形体
本章教学目的与要求
1、掌握平面立体三视图的画法；(重点) 2 、熟悉平面立体表面上取点的作图方法； (重点) 3、掌握曲面立体三视图的画法；(重点) 4、熟悉曲面立体表面上取点的作图方法； (重点) 5、了解叠加体的叠加形式及读图方法； 6 、掌握叠加体三视图的画图；(重点) 7、AutoCAD三维造型基础
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【例二】 已知六棱柱表面上点M的正面投影 m′和N点的水平投影n，求作其它两个投影。
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2．棱锥表面取点
（方法：素线法和平行线法）
【例三】已知三棱锥上的点E和点F的正面投影e′（f′），求另两面的投影。 平行线法
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读图训练二
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四、叠加体的画图
1．叠加体的画图方法与步骤: ①画出各基本体的各自投影 ②画各基本体表面相对位置（表面对齐或不对齐等)
【例八】画出下面叠加体的三视图。
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两个视图相同，但物体的形状不同
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④注意视图中虚实变化，区分不同形体。
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三.读图训练一
思考：
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e′（f′） f″ e″ e′（f′）
素线法
f″ e″
f f e e
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机械制图 仝基斌
第二节 回转体的三视图及表面取点
一、概述 曲面立体：由曲面或曲面和平面所围成。 某些曲面可以看作由一条线按一定的规律运动所形成，这条运 动的线称为母线，而曲面上任意位置的母线称为素线。母线绕轴 线旋转，形成回转面。母线上的各点绕轴线旋转时，形成回转面 上垂直于轴线的纬圆。 回转体分类： 圆柱体（由直线绕与它平行的轴线旋转而成 ） 圆锥体（由一直线绕与它相交的轴线旋转而成 ） 圆 球（由一圆绕其直径旋转而成） 圆 环（一圆母线绕与其共面但不通过圆心的轴线旋转而成 ）
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三、回转体表面取点
（同平面立体）
求取: ①定点先定线 （有积聚性优先如 圆柱 ；没有积聚性圆锥用素线法和纬圆 法，圆球和环用纬圆法） ②作线先找点，然后多点光滑连接。
b′ c′ d′ (c″) (d″)
b″
（1）圆柱体表面上的点
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1.以正六棱柱（简称六棱柱）为例分析投影
六棱柱投影动画 拉伸法想立体：把特征视图拉一高度就得立体。（有积聚性才行）
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2．棱锥的投影
（以为例三棱锥为例分析投影）
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基本立体及叠加体
平面立体
曲面立体
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叠加体
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第一节 平面立体三视图及表面取点
一、 平面立体的三视图
绘制平面立体的投影可归结为绘制它的所有棱线及各棱线交点的投影，然后 判断可见性，可见的棱线投影画成粗实线；不可见的棱线投影则画成虚线；当 粗实线与虚线重合时，应画粗实线。 常见的平面立体是棱柱和棱锥。 棱线可见性判别原则及注意点： （1）两面均不可见，交线不可见，一面可见，交线可见； （2）底面 ∥H面，反映形体特征（特征视图） （3）面的投影不是积聚一条线，就为类似形 （或实形）
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第三节 不完整形体的三视图
在工程实践中我们经常见到的是不完整形体，下图 所示是常见的不完整形体的三视图和三维实体图。
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不完整形体
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