分式的加减法(1)教学设计
分式的加减法教学设计
分式的加减法教学设计教学目标：1.理解分式的概念；2.能够进行分式的加法和减法运算；3.掌握分式的化简方法。
教学准备：1.教材：教材上关于分式的知识点和例题；2.工具：白板、荧光笔、计算器、学生课本、学生练习册。
教学过程：引入：（5分钟）1.教师出示一个橡皮擦和一个苹果，问学生两个物品的重量比之间的关系如何表示。
2.引导学生从橡皮擦和苹果的重量比举一反三，引出分数的概念。
导入：（10分钟）1.教师将分数的概念进行讲解，包括分子、分母的含义。
2.通过例题让学生猜测，分母越大，表示的是一个整体中的一部分越大还是越小。
3.强调分子和分母之间的关系，分子越大，表示的部分越多。
示范与实践：（30分钟）1.教师讲解分数的加法和减法运算规则。
-加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后，分子相加。
-减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后，分子相减。
2.教师通过例题演示分式的加法和减法运算。
例1：1/3+2/3=3/3=1例2：3/4-1/4=2/4=1/2例3：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6例4：5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/23.学生进行练习，教师给予指导和帮助。
练习1：2/3+3/4练习2：1/2-1/5练习3：3/5-1/4练习4：4/5+1/10小结与拓展：（15分钟）1.学生回答教师提问，总结分式的加法和减法运算规则。
2.教师讲解分式的化简方法。
化简的原则：分子和分母都能够被同一个数整除时，可以化简。
化简的步骤：找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母都除以最大公约数。
巩固与评价：（20分钟）1.学生进行分式的加减法运算练习。
2.教师进行评价和点评，对正确率低的学生进行辅导。
延伸拓展：1.学生自主探究不同的分式运算情况。
2.学生进行更复杂的分式运算练习，如混合数的加减法运算。
教学反思：本节课中，通过引入物品的比较，引导学生理解分数的概念。
在示范与实践环节，教师通过例题演示了分式的加法和减法运算，让学生理解了规则的运用。
11.4分式的加减法(一)教案
§11.4 分式的加减法（一）●课题§11.4 分式的加减法（一）●教学目标（一）教学知识点1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.2.简单的异分母的分式相加减的运算.（二）能力训练要求1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.（三）情感与价值观要求1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识.2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.●教学重点1.同分母的分式加减法.2.简单的异分母的分式加减法.●教学难点当分式的分子是多项式时的分式的减法.●教学方法启发与探究相结合●教具准备投影片四张：第一张：提出问题，;第二张：想一想，做一做，；第三张：想一想，;第四张：议一议，; 第五张：例1，； 第六张：补充练习，. ●教学过程Ⅰ.创设现实情境，提出问题［师］上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下面的问题：［生］问题一，根据题意可得下列线段图：（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（v 1+v 32）h .（2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为v23h .但要求出小丽走哪条路花费的时间少.就需要比较（v 1+v 32）与v 23的大小，少用多少时间，就需要用它们中的较大者减去较小者，便可求出.［生］如果要比较（v 1+v 32）与v 23的大小，就比较难了，因为它们的分母中都含有字母.［生］比较两个数的大小，我们可以用作差法.例如有两个数a ,b . 如果a －b ＞0，则a ＞b ; 如果a －b =0,则a =b ； 如果a －b ＜0,则a ＜b .［师］这位同学想得方法很好，显然（v 1+v 32）和v 23中含有字母，但它们也是用来表示数的，所以我认为可以用实数比较大小的方法来做.［生］如果用作差的方法，例如（v 1+v 32）－v 23，如何判断它大于零，等于零，小于零呢？［师］我们不妨观察（v 1+v 32）－v 23中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？［生］分式的加减法.［师］很好！这正是我们这节课要学习的内容——分式的加减法（板书课题） 我们再来看一下问题二.［生］问题二中这个人用电脑录入3000字的文稿需a33000小时，利用分式的基本性质化简，即为a1000小时；用手抄3000字文稿则需用a 3000小时，因此这个人录入3000字的文稿比手抄少用（a 3000－a1000）小时.［生］a 3000, a 1000是分式，a 3000－a1000是分式的加减法.［师］但和问题一中加减法比较一下，你会发现什么？［生］问题一中的是异分母的分式相加减，而问题二是同分母的加减法.［师］很好！我们按研究问题的一般思路，从简单的学起即先学习同分母的加减法. Ⅱ.讲授新课 1.同分母的加减法［师］我们接着看下面的问题［生］同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加减，例如134+133－1317=131734-+=－1310.我认为分母相同的分式相加减与同分母的分数相加减一样，应该是分母不变，把分子相加减.［师］谁能试着到黑板上板演“做一做”中的三个小题. ［生1］解：（1）a 1+a 2=a 21+=a3; ［生2］解：（2）22-x x －24-x =242--x x ;［生3］解：12++x x －11+-x x +13+-x x =1312+-+--+x x x x=12+-x x . ［师］我们一块来讲评一下上面三位同学的运算过程.［生］第（1）小题是正确的.第（2）小题没有把结果化简.应该为原式=242--x x =2)2)(2(--+x x x =x +2. ［师］这位同学很仔细.我们学习分式乘除法时就强调运算结果必须是最简的，如果分子、分母中有公因式，一定要把它约去，使分式最简.［生］第（3）小题，我认为也有错误.同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，我觉得（x +1）分母不变，做得对，但三个分式的分子x +2、x －1、x －3相加减应为（x +2）－（x －1）+（x －3）.［师］的确如此，我们知道列代数式时，（x －1）÷（x +1）要写成分式的形式即11+-x x ，因此分数线既有除号的作用，还有括号的作用，即分子、分母应该是一个整体.［生］老师，是我做错了.第（3）题应为：（3）12++x x －11+-x x +13+-x x =1)3()1()2(+++--+x x x x=1312+-++-+x x x x=1+x x ［师］发现问题，及时改正是一种很好的学习习惯，努力发扬，你一定会取得更大进步.通过前面做一做，想一想，我们可以得出同分母的分式相加减的法则： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是：c a ±c b =c b a ±（其中a 、b 既可以是数，也可以是整式，c 是含有字母的非零的整式）.前面问题二现在可以完成了吧！大胆地试一试.［生］a 3000－a1000=a 10003000-=a 2000，所以这个人录入3000字文稿比手抄少用a2000个小时. 2.简单的异分母的分式相加减 ［生］问题一还没有解决呢？［师］是的，如果分式的分母不同，那么该如何加减呢？同学们不妨凭借自己的数学经验，合作交流，找到一个可行的方法.［生 ］异分母的分数加减时，可利用分数的基本性质通分，把异分母的分数加减法化成同分母的分数加减法［生 ］我认为分式有很多地方和分数相类似，异分母的分式加减是否也可以通过像分数那样通分，将异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法.［师 ］同学们的想法很好！我这儿就有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减.［生 ］我觉得这两种做法都有一个共同的目标：把异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法.但我觉得小亮的方法更简单.就像分数运算：61+41.如果61+41=464⨯+646⨯=244+246=2410=125，这样计算就比较麻烦；如果找6和4的最小公倍数12，算起来就很方便，即61+41=262⨯+343⨯=122+123=125.［生 ］我认为也是这样，根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.但通分时为了简便，也应该像分数的通分一样，找各个分母的最小公倍数.［师］同学们分析得很有道理，为了计算简便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的公分母.例如a 3+a41，a 和4a 的最简公分母是4a .下面我们再来看几个例子.［生］老师，我们组还是联系异分母的分数相加减的方法，利用分数的性质，先通分，转化成同分母的就可以完成.［生］我们组也是用了将异分母的分式相加减转化成同分母相加减的分式运算. ［例1］中的第（1）题，一个分母是a ,另一个分母是5a ，利用分式的基本性质，只需将第一个分式a 3化成a 553⨯=a 515即可.解：（1）a 3+a a 515-=a 515+aa 515-=a a 5)15(15-+=a a 5=51;［生］我们组也已完成了第（2）题.两个分式相加，一个分式的分母是x －1,另一个分式的分母是1－x ，我们注意到了1－x =－（x －1），所以要把xx --11化成分母为x －1的分式，利用分式的基本性质，得x x --11=)1()1()1()1(-⨯--⨯-x x =11--x x.所以第（2）题的解法如下：（2）12-x +x x --11=12-x +11--x x =1)1(2--+x x =13--x x［师］同学们能凭借自己的数学经验，将新出现的数学难题处理的有条有理，很了不起.［生］问题一可以出来结果啦.（1）小丽当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为v 1+v 32=v 33+v 32=v 323+=v35h. （2）小丽走第一条路所用的时间为v23h. 作差可知v 35－v 23=v 610－v 69=v 61＞0.所以小丽走第一条路花费的时间少，少用v61h. Ⅲ.应用、升华 1.随堂练习第1题计算：（1）x b 3－x b ; （2）a 1+a 21;（3）b a a -－ab a-解：（1）xb 3－x b =x b b -3=x b2;（2）a 1+a 21=a 22+a 21=a 212+=a 23;（3）b a a -－a b a -=b a a -－b a a--=b a a a ---)(=b a a -2. 2.补充练习Ⅵ.课时小结［师］这节课我们学习了分式的加减法，同学们课堂上思维非常活跃，想必收获一定很大.［生］我觉得我这节课最大的收获是：“做一做”中犯的错误，在今后做此类题的过程中，一定不会犯同样的错误.［生］我的收获是学会用转化的思想将异分母的分式的加减法转化成同分母分式的加减法.…… Ⅴ.课后作业 Ⅵ.活动与探究已知x +y 1=z +x 1=1,求y +z1的值. ［过程］已知条件实际上是一个方程组，我们可以取其中两个方程x +y 1=1,z +x1=1，由这两个方程把y 、z 都用x 表示后，再求代数式的值.［结果］由x +y 1=1,得y =x-11, 由z +x 1=1,得z =x x 1-.所以y +z 1=x -11+1-x x =11--x +1-x x =11--x x =1.●板书设计。
分式加减法(一)教案
第五章分式与分式方程3．分式的加减法（一）同分母分式加减法、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。
由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的突破点。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如分式的乘除法运算，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。
、教学任务分析同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。
教学目标：1 、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则，理解其算理。
2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算，具有一定的代数化归能力。
3 、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。
4 、通过小组合作，课堂展示，培养学生的语言表达能力和自信心，从而提升学习兴趣。
学习重点：同分母分式的加减运算；分母互为相反式的分式加减法运算学习难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。
三、教学过程第一环节：提前一天布置，完成导学案中的预习案，对问题进行充分思考预习案：1 •同分母的分数如何加减？举例说明1+_22.类似分数运算法则，你认为，应等于什么？3.猜一猜，同分母的分式应该如何加减？a b同分母的分式相加减，分母________ ，分子_____ 用式子表示则为c ± c= _________ .第二环节情景引入小组活动：针对已完成的预习案，小组内部合作交流，并根据得到的结论回答下列问题（时间3分钟）做一做：1—=12——=13753 3778 81212猜一猜1 2213574——+—— = ———=+--- =——-------a a x x2b2b3y3y活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。
八下 3.3.1分式的加减法 教学设计(于海峰)
第三章 分式§3.3.1分式的加减法(1)一、预习目标：1.类比同分母分数的加减运算，总结出同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减。
2.会把异分母分式的加减转化为同分母分式的加减。
3.理解分式的通分和确定最简公分母。
二、预习重点：讨论分式的加减运算法则。
难点是分式的通分和如何确定最简公分母。
三、预习提纲：(一)忆一忆同分母的分数如何加减？例如：=+3432_________;=-3432_________.(二)猜一猜=+aa 21_________,=-ba b a 5_________,.________=±ac a b你能总结出同分母的分式加减法的法则吗?____________________________________________________. (三)做一做.__________131112)2(.___________242)1(2=+-++--++=---x x x x x x x x x[注意]最后运算的结果应该是最简分式或整式. (四)忆一忆异分母的分数如何加减?例如:._______________4332==+(五)猜一猜.___________________11________,__________413==-+-==+ac a b aa总结:解决异分母分式的加减问题其关键是_________________________________________.(六)议一议小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同. 小明:.41341344124443413222aa aa aa aa a aa a a aa ==+=⋅+⋅⋅=+小亮:.4134141241443413aa a a a a a =+=+⋅⨯=+你能看出他们的区别在哪里吗?(七)通分与最简公分母通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通分. 通分的难点是寻找最简公分母,确定最简公分母的一般方法: (1) 把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;(2) 把相同字母(或因式分解后得到的相同因式)的最高次幂作为最简公分母的一个因式; (3) 把只在一个分式的分母中出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式.(八)试一试 (1)axxx 2,312-的最简公分母是_____________,通分为_________________________.(2)a b ba a 21,23--- 的最简公分母是_____________,通分为(3)961,922++--a a a a a 的最简公分母是_____________,通分为(九)练一练 (1)aa a5153-+(2)xx x --+-1112四、达标测评: 计算 (1)xb x b -3 (2)ab a ba a ---(3)ba ab b ba a++++222(4)yx y x yx x -+--223(5)mn n mn n mn n m ---+-+22 (6)xx x x x x -+-----212252。
分式的加减法1学案
分式的加减法1主备人：王军 审核人： 姓名 班级学习目标：通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法，能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。
进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。
学习重点：分式的加减法的运算。
学习重点：异分母分式的加减法的计算。
预习导学：计算：=+7372；=-6561；=+4131；=-6552。
根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：同分母分数相加减 。
异分母分数相加减 。
模仿分数的加减计算：=+aa32 ；=-bb41 ；=+nm11 ；=-yx11 。
合作探求：1．阅读课本78—79页。
同分母分式加减，分母 ，把分子相 ； 例（1）aa a 5123-+ （同分母分式相加减） （2)yx y yx x +++ （同分母分式相加减）解：原式=a（分母不变，分子______） 解：原式=yx + （分母不变，分子______）= （化最简分式） = （化最简分式）（3)2222223223yx y x yx y x yx y x --+-+--+ （同分母分式相加减）解：异分母分式加减法先 ，化为 的分式，然后再按 分式的加减法法则进行计算. （1）ba 11+ （最简公分母是 ） （ 2)abcacab433265+-(最简公分母是 )解：原式=+ （化成同分母） 解：原式=++ （化成同分母）= （按同分母运算） = （按同分母运算）（3)yx yx --+11 （最简公分母是 ）解：原式=+ （化成同分母）= （按同分母运算）当堂检测：（必做题）xxx321)1(++ ba b a ba a +--+2)2(bb 342)3(+ 242)4(2+-+a a axy yyx x-+-22)5( （6）xxx312161++选做题：1．计算：122+----+ab bba ab a2．先化简，再求值： 。
其中3,21)1121(-=+-÷--+-a a a aa a a。
分式加减法教案
分式加减法教案教案标题：分式加减法教案教案目标：1. 学生能够理解分式加减法的概念和基本原则。
2. 学生能够运用分式加减法解决实际问题。
3. 学生能够运用所学知识，灵活地进行分式加减法的计算。
教学重点：1. 分式加减法的基本原则和运算规则。
2. 分式加减法的实际应用。
教学难点：1. 学生理解分式加减法的概念和运算规则。
2. 学生能够将实际问题转化为分式加减法的计算。
教学准备：1. 教师准备教学课件、黑板、彩色粉笔等。
2. 学生准备纸和铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问复习上节课所学的分式的概念和运算规则。
2. 引入今天的主题：分式加减法。
二、讲解与示范（15分钟）1. 教师通过PPT或黑板，详细讲解分式加减法的基本原则和运算规则，包括相同分母的分式加减法和不同分母的分式加减法。
2. 教师通过具体的例子演示如何进行分式加减法运算，并解释每一步的操作原因。
三、练习与巩固（20分钟）1. 学生进行基础练习，计算给定的分式加减法题目。
2. 学生完成一些应用题，将实际问题转化为分式加减法的计算，并给出答案和解答过程。
3. 学生互相交流，讨论解题思路和方法。
四、拓展与应用（15分钟）1. 学生分组进行小组讨论，设计一些实际问题，通过分式加减法进行计算，并给出解答和解题过程。
2. 每个小组派代表上台展示他们的问题和解答过程。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师总结今天的教学内容，强调分式加减法的重要性和实际应用。
2. 学生对今天的学习进行反思，提出问题和困惑。
教学延伸：1. 学生可以通过做更多的分式加减法题目来加深对知识点的理解和掌握。
2. 学生可以通过查阅资料，了解更多分式加减法的实际应用。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的表现，包括参与度、理解程度和解题能力。
2. 教师布置作业，检查学生对分式加减法的掌握情况。
3. 学生之间相互评价和反馈。
教学反馈：1. 教师根据学生的表现和作业情况，及时给予反馈和指导。
华师大版数学八年级下册《分式的加减法》教学设计
华师大版数学八年级下册《分式的加减法》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册《分式的加减法》是学生在掌握了分式的概念、分式的乘除法的基础上进行学习的。
本节内容是分式运算的重要组成部分，也是初中学段数学的重要内容。
分式的加减法不仅锻炼了学生的逻辑思维能力，也提高了学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和习题，引导学生理解和掌握分式加减法的运算规律和方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了分式的基本概念，分式的乘除法运算，能够进行简单的分式运算。
但是，学生对分式加减法的理解和运用还处于初级阶段，对分式加减法的运算规律和技巧还需要进一步的引导和培养。
同时，学生对于实际问题中分式的应用还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.理解分式加减法的概念，掌握分式加减法的运算规律和方法。
2.能够运用分式加减法解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：分式加减法的运算规律和方法。
2.难点：分式加减法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过分析案例，让学生理解分式加减法的应用，通过小组合作学习，让学生互相讨论和交流，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，用于引导学生理解和掌握分式加减法的运算规律和方法。
2.习题：准备相关的习题，用于巩固学生的学习效果。
3.小组合作学习：准备相关的小组合作学习任务，让学生在小组合作中互相学习和交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考和探索分式加减法的概念和运算规律。
例如，可以设置这样的问题：“如果我们已经知道了两个分式，如何计算它们的和或差呢？”2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现分式加减法的运算规律和方法。
引导学生理解和掌握分式加减法的运算规律和方法。
分式的加减法数学教案设计
分式的加减法数学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解分式的加减法概念，掌握分式加减法的运算方法。
2. 培养学生运用分式加减法解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 分式的加减法概念及运算方法。
2. 分式加减法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：分式的加减法运算方法。
2. 难点：分式加减法在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解分式的加减法概念及运算方法。
2. 运用案例分析法，分析分式加减法在实际问题中的应用。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习分数的加减法，引导学生思考分式的加减法。
2. 讲解分式的加减法概念及运算方法：（1）分式的加减法概念：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，再按照同分母分式加减法的法则计算。
（2）分式加减法的运算方法：a. 同分母分式相加减：分子相加减，分母保持不变。
b. 异分母分式相加减：先通分，再按照同分母分式加减法的法则计算。
3. 案例分析：分析分式加减法在实际问题中的应用。
（1）例题讲解：分析实际问题，引导学生运用分式加减法解决问题。
（2）学生练习：布置练习题，让学生独立解决实际问题。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享分式加减法在实际问题中的应用实例。
5. 总结与评价：总结本节课所学内容，对学生的学习情况进行评价。
6. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对分式加减法概念的理解程度。
2. 练习题：布置随堂练习，评估学生对分式加减法运算方法的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作能力和解决问题的能力。
七、教学拓展：1. 引入更复杂的分式加减法问题，提高学生的解题能力。
2. 探讨分式加减法在高级数学中的应用，如在微积分、线性代数等领域。
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根据预习学案中的答案回 答问题，得出分式的加减 运算
通过提问，让学生 齐声回答，集中学生注 意力，师生一起进入课 堂。
学 1、经历探索同分母分式加减运算法则过 习 程，不断与分数情形类比加深对新知 明确本节课学习目的 目 识的理解。 标 2、能熟练进行同分母分式相加减
一、复习回顾,感悟新知
出示目标，有目的学习
学校
教学 目标
《3.3 分式的加减法（1）》教学设计
四 合 中 学 主 讲 人 赵 振 海 课 时 第 一 课 时 时 间 2012 年 4 月 25 日
知识与
能运用分式的加减法法则进行同分母分式计算及简单的异分母分
技能
式的运算
过程与
使学生经历探索分式的加减运算法则的过程，理解其算理；体会类
方法
比、转化的思想
情感态度与
激发学生学习数学的兴趣，在活动中培养学生乐于探究，重视学习
价值观
过程中对学生的归纳、概括、交流等能力的培养
重点 难点
探究分式的加减法法则，正确运用分式的加减法法则。 同分母分式的加减运算法则中的“把分子相加减”的理解与应用。当分式的分母是互为相 反数时，符号的处理过程。
教学流 创设情境导入 出示学习目标 感悟新知 升华规律 巩固规律 再探新知 小结检测
2、三注意
课还有哪些疑惑。
珍惜时间，做时间的小主人！
作 习题 3.4
业 必做题 2 题，3 题
选做题
计算 : 1 1
x3 x3
分层布置作业
有效激发各层次学 生的学习热情和潜能。
板
3.3 分式的加减法（1）
书
法则
例题
设
计
教 学 反 思
想一想：1、同分母的分数如何加减？
（1） 2 3 (2) 1 5 =？
77
66
学生回顾同分母分数的加 通过回答问题，达到以
减法法则并回答
旧带新的目的。
2、思考：类比分数的加减法则，你能 学生进行类比、交流，
探 归纳出分式的加减法则吗？ 究
学 二、类比探究，升华规律
习
在学生通过交流得到猜想的基础上出示
回忆旧知，语言表达解决 问题的方法过程，引出通 分。
学生独立完成后合作交流
培养学生以旧带新的学 习习惯
引导学生合作探究，同时 善于发现问题，发表自己 的正确看法。
培养学生严谨解题 过程，精炼思维。
巩 解决教材本节引例和巩固练习三
固
x2
y2
(1)
(2) 3a a b
xy yx
练 习 完成检测题
2a b b 2a
积极上前板演，熟练应用 新知
回到实际应用中来，分 析问题，解决问题
巩固新知 培养竞争意识，树立学 习数学的信心，让学生 感知数学无处不在。体 验成功的乐趣。
小结
学生归纳出本节课所 培养学生的归纳总结能
小 1、同分母的分式相加减,分母不变， 学知识，不完善的地方其 力。
结 把分子相加减
他人补充，同时说出本节
(1)
x2 x2
x
4
2
?
(2)
x 2 x 1 x 3 ? x 1 x 1 x 1
针对例 1 出示错例 巩固练习二 （1）
小组交流，形成法则
与教师合作完成解题过 程，认真学习解题过程， 注重细节 学生观察判断
为法则形成提供条件
引导学生通过类比分 数运算方法，大胆应用 分式的加减法则 培养学生细心的习惯
程图
布置作业
教法 学法 教具 课时
导学，导练，讲练结合的教学法 自主探究，交流合作、推理、归纳。
多媒体 一课时
学具 课型
练习本，笔 新授课
教师活动
学生行为
设计意图
创设情境导入： 情 利用教材引例让学生列出需要的代数 境 式后教师问道：要想解决这个问题， 导 我们就要学会：分式的加减法，今天 入 我们就来学习这个非常有用的知识。
（2）
2m m2
4 m2
四、循序渐近，再探新知3 2 a2 a 1 a 1
异分母的分数如何加减呢？
想一想 异分母的分式如何加减？比如
334
1 116
?
a 4a
引出：分式的通分
例 2 尝试完成下列各题
1 3 a 15 ;
a 5a
2 2 x 1 .
x1 1 x
学生独立完成
学以致用，讲练结合。
学生回顾回答
培养学生类比学? (2) 1 5 ?
aa
bb
巩固练习一（快速反应）
学生尝试独立解决问 题，讨论、交流。
培养学生自主学习的 习惯，使学生学会学 习。
（1）2 5 （2） a b （3）4 1
xx
mn mn
3n 3n
三、指导运用，巩固法则
例 1 尝试完成下列各题