汽车荷载的简化计算
汽车等效均布荷载的简化计算(可编辑)
汽车等效均布荷载的简化计算Building Structure设计交流汽车等效均布荷载的简化计算朱炳寅/中国建筑设计研究院汽车（消防车）轮压以其荷载数值大、作用位置不确定够厚，轮压扩散足够充分时，汽车轮压荷载可按均布荷载考及一般作用时间较短而倍受结构设计者关注。
结构设计的关虑。
当覆土层厚度足够时，可按汽车在合理投影面积范围内键问题在于汽车轮压等效均布荷载数值的确定。
轮压荷载作的平均荷重计算汽车的轮压荷载，见表2。
用位置的不确定性，给等效均布荷载的确定带来了一定难覆土厚度足够时消防车的荷载表2度，一般情况下，要精确计算轮压的等效均布荷载是比较困汽车类型 100kN 150kN 200kN 300kN 550kN2难的，且从工程设计角度看，也没有必要。
“等效”和“折荷载/kN/m 4.3 6.3 8.5 11.3 11.4覆土厚度最小值hmin/m 2.5 2.4 2.4 2.3 2.6减”的本质都是“近似”，且其次数越多，误差就越大。
本文推荐满足工程设计精度需要的汽车轮压等效均布荷载的足够的覆土厚度指：汽车轮压通过土层的扩散、交替和简化计算方法，供读者参考。
重叠，达到在某一平面近似均匀分布时的覆土层厚度。
足够1 影响等效均布荷载的主要因素的覆土厚度数值应根据工程经验确定，当无可靠设计经验1.1跨度时，可按后轴轮压的扩散面积不小于按荷重比例划分的汽车等效均布荷载的数值与构件的跨度有直接的关系，在相投影面积（图 1）确定相应的覆土厚度为 hmin ，当实际覆土同等级的汽车轮压作用下，板的跨度越小，则等效均布荷载厚度 h≥hmin 时，可认为覆土厚度足够。
的数值越大；而板的跨度越大，则等效均布荷载数值越小。
以300kN级汽车为例（图1）：结构设计中应注意“等效均布荷载”及“效应相等”的特点，考虑汽车合理间距（每侧600mm）后汽车的投影面积为（8+0.6 ）×（2.5+0.6 ）=26.66m2汽车轮压荷载具有荷载作用位置变化的特性，是移动的活荷载，其最大效应把握困难，且效应类型（弯矩、剪力等）不后轴轮压占全车重量的比例为 240/300=0.8同，等效均布荷载的数值也不相同，等效的过程就是一次近取后轴轮压的扩散面积为 0.8×26.66=21.33m2似的过程。
桥梁工程课程设计通用计算书
桥梁⼯程课程设计通⽤计算书台州学院建筑⼯程学院桥梁⼯程课程设计指导书—某公路20-30⽶预应⼒混凝⼟T梁或空⼼板梁设计⼀、设计资料及构造布置（⼀）设计资料1.桥⾯跨径及桥宽标准跨径：20-30m计算跨径：⽀座中⼼点之间的距离桥⾯宽：净9+2×1.0=11m。
2.设计荷载公路—I级，⼈群荷载3.5kN/m2，护栏及⼈⾏道等每延⽶重量按8kN/m计算。
3．材料⼯艺混凝⼟：C40(主梁)预应⼒钢筋采⽤ASTM270级Фj15.24低松弛钢绞线，每束7根。
普通钢筋采⽤HRB335直径≥12mm的螺纹钢筋。
按后张法施⼯，采⽤Ф55的波纹管和OVM锚。
4．设计依据《公路⼯程技术标准》JTG B01-2003《公路桥涵设计通⽤规范》JTG D60-2004《公路钢筋砼及预应⼒砼桥涵设计规范》JTG D62-20045．基本设计数据基本计算数据表——表1名称项⽬符号单位数据混凝⼟(C40) 轴⼼抗压强度标准值ckf M Pa26.8轴⼼抗拉强度标准值tkf M Pa 2.39轴⼼抗压强度设计值cdf M Pa19.1轴⼼抗拉强度设计值tdf M Pa 1.71弹性模量E c M Pa32500普通钢筋抗拉强度标准值skf M Pa335抗拉强度设计值sdf M Pa280弹性模量E s M Pa200000预应⼒钢筋（Фj＝15.24）抗拉强度标准值pkf M Pa1860 抗拉强度设计值pdf M Pa1260弹性模量Ep M Pa195000材料容重钢筋混凝⼟1γ3/kN m25.0沥青混凝⼟2γ3/kN m23.0钢铰线3γ3/kN m78.5 钢束与混凝⼟的弹性模量⽐αEp⽆量纲 6（⼆）构造布置1.梁间距：参考相关⽂献后⾃⾏选择。
2.主梁⾼：参考相关⽂献后⾃⾏选择。
3.横隔板间距：参考相关⽂献后⾃⾏选择。
4.梁肋：参考相关⽂献后⾃⾏选择。
5.桥⾯铺装：采⽤厚度为10cm沥青混凝⼟，坡度由盖梁找平。
多轴汽车轴荷的分析与计算
值，则内力相应的应变必然满足应变协调条件。
由超静定结构的余能驻值原理得：
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（４）
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将（２）式代入（５）式，则有：
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２计算模型
在建立计算模型的过程中．我们曾建立过如图Ｉ的模型，即假设汽车纵粱为一连续粱，轮胎及悬架 为刚性支承，廷心超静定理论的力法或位移法求解，结果与实际情况相差甚远。后来经过分析发现，轮 胎及悬架是弹｜生元件，应该将其视为弹性支承。为此，我们建立了如图２的模型。
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亭亭
辜
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圈ｌ弹性支承模型
３超静定力法原理和能量原理 对于如图２的模型．其应变余能应为汽车纵梁的应变余能及弹性支座的应变余能之和，因此结构的
下载时间：2010年11月8日
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解得：肖．＝３．５８（ｔ），Ｘ：＝２ ０７６（ｔ）ａ根据Ｃ２） 式求得：Ｋ＝７．４８８（０，砭＝５．９４２（ｔ）。试验值与计
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Ｋ
在以上各式中，巧、Ｋ，、砭Ｐ均可通过基本体系很简单直观地得出，积分项可通过对基本体系作弯
行车荷载_精品文档
行车荷载汽车是路基路面的服务对象，路基路面的主要功能是长期保证车辆快速、安全、平稳地通行。
汽车荷载又是造成路基路面结构损伤的主要成因。
因此，为了保证设计的路基、路面结构达到预计的功能，具有良好的结构性能首先应对行驶的汽车进行分析，包括汽车轮重与轴重的大小与特性；不同车型车轴的布置；设计期限内，汽车轴型的分布以及车辆通行量逐年变化的规律；汽车静态荷载与动态荷载特性比较等。
一、车辆的种类道路上通行的汽车车辆主要分为客车与货车两大类。
客车又分为小客车、中客车与大客车。
小客车自身重量与满载总重都比较轻，但车速高，一般可达120km/h，有的高档小车可达200km/h以上；中客车一般包括6个座位至20个座位的中型客车；大客车一般是指20个座位以上的大型客车（包括铰接车和双层客车），主要用于长途客运与城市公共交通。
货车又分为整车、牵引式挂车和牵引式半挂车。
整车的货厢与汽车发动机为一整体；牵引式挂车的牵引车与挂车是分离的，牵引车提供动力，牵引后挂的挂车，有时可以拖挂两辆以上的挂车；牵引式半挂车的牵引车与挂车也是分离的，但是通过铰接相互连接，牵引车的后轴也担负部分货车的重量，货车厢的后部有轮轴系统，而前部通过铰接悬挂在牵引车上。
货车总的发展趋向是向大吨位发展，特别是集装箱运输水陆联运业务开展之后，货车最大吨位已超过40—50t,汽车的总重量通过车轴与车轮传递给路面，所以路面结构的设计主要以轴重作为荷载标准。
在道路上行驶的多种车辆的组合中，重型货车与大客车起决定作用，轻型货车与中、小客车影响很小，有时可以不计。
但是在考虑路面表面特性要求时，如平整性、抗滑性等，以小汽车为主要对象，因为小车的行驶速度高，所以要求在高速行车条件下具有良好的平稳性与安全性。
二、汽车的轴型无论是客车还是货车，车身的全部重力都通过车轴上的轮子传给路面，因此，对于路面结构设计而言，更加重视汽车的轴重。
由于轴重的大小直接关系到路面结构的设计承载力与结构强度，为了统一设计标准和便于交通管理，各个国家对于轴重的最大限度均有明确的规定。
便道计算书
第五合同段便道便桥受力计算
便道便桥基础，采用宽3m，长6m的灌石砼基础，顶部浇筑枕梁。
桥梁上部结构采用45#工字钢，桥面采用20×30枕木满铺桥面，桥梁主要部位承载力计算如下。
1、基础受力计算
基础按竖向垂直承压构件计算
桥梁总荷载按路基桥梁施工期间，通过最大车辆500KN计算。
每个桥墩按250KN承载计算
计算简图
受力面积＝3×6＝18㎡安全系数取1.3
应力＝1.2×250/18=16.7(KN/㎡)＝16700N/㎡﹤17500 N/㎡
符合要求
2、上部结构受力计算
计算简图
汽车荷载简化为中跨受力500KN
一座桥采用6根45#工字钢，支座净跨距离9.5米。
每根工字钢中跨受力83KN 查表可知：
钢材材质为Q235
允许应力为205N/㎜2
控制挠度为L/250=38㎜
安全系数取1.3
45#工字钢截面系数：
惯心距I x＝32240cm4
最大抗弯莫量W x＝1430cm3
每米重量为80.4kg/m
支座反力计算：
支座反力＝83KN/2=41.5KN
最大弯距（M）＝83×9.5×1000/4=197125(Pa)
允许应力＝M×1.3/W x＝197125×1.3/(1430×0.013)＝179.2(N/㎜2) ﹤205N/㎜2
最大挠度＝PL2/48×EI＝83×1000×9.52/48×210×109×32240×0.014＝0.0023m＝2.3㎜﹤38㎜
弯距和挠度均满足要求。
基坑支护设计汽车等效均布荷载计算方法
基坑支护设计汽车等效均布荷载计算方法题，该如何施加，施加多少，现行《建筑基坑支护设计规程》（JGJ120-2012）中并有说明，导致实际基坑支护设计时，汽车超载施加无指导性方法可循。
现笔者仅对自己实际工作中的一些想法，提出自己认为切实可行的做法。
基坑开挖过程中需要土方外运，土方外运一般采用前四后八自卸车外运，所前四后八自卸车就是说前面是双桥4个轮,，后面是双桥8个轮子。
汽车荷载属于动力荷载，当汽车荷载距离基坑坡顶线超过一定距离时，岩土对汽车荷载起缓冲和扩散作用，当汽车荷载距离超过1.0m时，轮压荷载的动力影响已不明显，可取动力系数为1.0。
前四后八荷载主要在后面双桥上，后面双桥轴距1.4m，轮距1.8m，后轮双桥总轴重600kN，前四后八后桥平面尺寸见下图：假设汽车外侧轮距离基坑坡顶线 1.0m，计算汽车等效分布荷载作用大小时，车轮扩散压力扩散角取30°。
后轮双桥轮压的扩散面积为（2.4+2) ×（1.6+2）=15.84m2。
则汽车等效分布荷载P=600kN/15.84 m2=37.88 kPa。
计算车轮荷载等效分布深度时，取车轮扩散压力扩散角取45°，则d=1.0m。
假设汽车外侧轮距离基坑坡顶线 2.0m，计算汽车等效分布荷载作用大小时，车轮扩散压力扩散角取30°。
后轮双桥的轮压的扩散面积为（2.4+4)×（1.6+4）=35.84m2。
则汽车等效分布荷载P=600kN/35.84 m2=16.74kPa。
计算车轮荷载等效分布深度时，取车轮扩散压力扩散角取45°，则d=2.0m。
假设汽车外侧轮距离基坑坡顶线 3.0m，计算汽车等效分布荷载作用大小时，车轮扩散压力扩散角取30°。
后轮双桥的轮压的扩散面积为（2.4+6)×（1.6+6）=63.84m2。
则汽车等效分布荷载P=600kN/63.84 m2=9.40kPa。
汽车等效均布荷载的简化计算
载起缓冲和扩散作用，板顶覆土或面层太薄时，一般可不考
虑其有利影响。而当板顶覆土厚度较大时，轮压荷载对顶板
的动力影响已经不明显，可取动力系数为 1.0(表 1)。《荷
载规范》表 4.1.1 中给出的车辆荷载，是一种直接作用在楼
板上的等效均布荷载，已考虑了动力系数，可直接采用。
汽车轮压荷载传至楼板及梁的动力系数
M e max =0.0368 qel 2 =0.1472 qe 则， qe = 11.2/0.1472
=76 kN/m2，比规范给定的简支单向板等效均布荷载值（35 kN/m2）还大，明显不合理。
（300kN 级）轮压作用下，满足工程设计精度要求的等效荷
载计算表，供设计者选择使用。
（1）不同板跨时，双向板等效均布荷载见表 3。
We learn we go 17
设计交流
Building Structure
相应支承构件（次梁、主梁、柱或墙等）的等效均布荷载应
按《荷载规范》第 4.1.2 条的要求进行相应的折减。
3）由于等效均布荷载与其效应具有一一对应的关系，
不同效应之间的等效均布荷载不同，原则上不能通用。可以
发现，此处对等效均布荷载的折减又是一次更大程度的近似
s =100mm 厚求 qe 。
解：考虑板顶混凝土面层对轮压的扩散作用，在混凝土
内的轮压扩散角按 45°考虑(见图 2)，查《建筑结构静力计 算手册》（第二版）表 4-29，
ax =0.2+2 × 0.1=0.4m ， a y =0.6+2 × 0.1=0.8m ， ax / lx =0.4/2=0.2， a y / lx =0.8/2=0.4， 考虑动力系数后 q = 1.3P /(ax a y ) =244 kN/m2。
汽车荷载的简化计算
汽车等效均布荷载的简化计算朱炳寅中国建筑设计研究院（100044）汽车（消防车）轮压以其荷载数值大、作用位置不确定及一般作用时间较短而倍受结构设计者关注。
结构设计的关键问题在于汽车轮压等效均布荷载数值的确定。
轮压荷载作用位置的不确定性，给等效均布荷载的确定带来了相当的困难，一般情况下，要精确计算轮压的等效均布荷载是比较困难的，且从工程设计角度看，也没有必要。
“等效”和“折减” 的本质都是“近似”，“等效”和“折减”的次数越多其误差就越大。
本文推荐满足工程设计精度需要的汽车轮压等效均布荷载的简化计算方法，供读者参考。
1. 影响等效均布荷载的主要因素1）跨度等效均布荷载的数值与构件的跨度有直接的关系，在相同等级的汽车轮压作用下，板的跨度越小，则等效均布荷载的数值越大；而板的跨度越大，则等效均布荷载数值越小。
结构设计中应注意“等效均布荷载”及“效应相等”的特点，汽车轮压荷载具有荷载作用位置变化的特性，是移动的活荷载，其最大效应的把握困难，且效应类型（弯矩、剪力等）的不同，等效均布荷载的数值也不相同，等效的过程就是一次近似的过程。
2）动力系数汽车荷载属于动力荷载，板顶填土或面层对汽车动力荷载起缓冲和扩散作用，板顶覆土或面层太薄时，一般可不考虑其有利影响。
而当板顶覆土厚度较大时，轮压荷载对顶板的动力影响已经不明显，可取动力系数为 1.0。
见表1。
《荷载规范》表4.1.1中给出的车辆荷载，是一种直接作用在楼板上的等效均布荷载，已考虑了动力系数，可直接采用。
2•当直接采用《荷载规范》表 4.1.1中第8项规定的数值时，无需再乘以表中数值。
3）覆土层厚度1）《荷载规范》表4.1.1中第8项所规定的汽车荷载，是轮压直接作用在楼板上的等效均布荷载。
2）结构板面的覆土及面层对汽车轮压具有扩散作用（车轮压力扩散角，在混凝土中按45°考虑，在土中可按30°考虑），覆土越厚，汽车轮压扩散越充分，当覆土层厚度足够厚，轮压扩散足够充分时，汽车轮压荷载可按均布荷载考虑。
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汽车等效均布荷载的简化计算
朱炳寅
中国建筑设计研究院（100044）
汽车（消防车）轮压以其荷载数值大、作用位置不确定及一般作用时间较短而倍受结构设计者关注。
结构设计的关键问题在于汽车轮压等效均布荷载数值的确定。
轮压荷载作用位置的不确定性，给等效均布荷载的确定带来了相当的困难，一般情况下，要精确计算轮压的等效均布荷载是比较困难的，且从工程设计角度看，也没有必要。
“等效”和“折减”的本质都是“近似”，“等效”和“折减”的次数越多其误差就越大。
本文推荐满足工程设计精度需要的汽车轮压等效均布荷载的简化计算方法，供读者参考。
1. 影响等效均布荷载的主要因素
1）跨度
等效均布荷载的数值与构件的跨度有直接的关系，在相同等级的汽车轮压作用下，板的跨度越小，则等效均布荷载的数值越大；而板的跨度越大，则等效均布荷载数值越小。
结构设计中应注意“等效均布荷载”及“效应相等”的特点，汽车轮压荷载具有荷载作用位置变化的特性，是移动的活荷载，其最大效应的把握困难，且效应类型（弯矩、剪力等）的不同，等效均布荷载的数值也不相同，等效的过程就是一次近似的过程。
2）动力系数
汽车荷载属于动力荷载，板顶填土或面层对汽车动力荷载起缓冲和扩散作用，板顶覆土或面层太薄时，一般可不考虑其有利影响。
而当板顶覆土厚度较大时，轮压荷载对顶板的动力影响已经不明显，可取动力系数为1.0。
见表1。
《荷载规范》表4.1.1中给出的车辆荷载，是一种直接作用在楼板上的等效均布荷载，已考虑了动力系数，可直接采用。
表1 汽车轮压荷载传至楼板及梁的动力系数
注：1. 覆土厚度不为表中数值时，其动力系数可按线性内插法确定；
2．当直接采用《荷载规范》表4.1.1中第8项规定的数值时，无需再乘以表中数值。
3）覆土层厚度
1）《荷载规范》表4.1.1中第8项所规定的汽车荷载，是轮压直接作用在楼板上的等效均布荷载。
2）结构板面的覆土及面层对汽车轮压具有扩散作用(车轮压力扩散角，在混凝土中按45°考虑，在土中可按30°考虑)，覆土越厚，汽车轮压扩散越充分，当覆土层厚度足够厚，轮压扩散足够充分时，汽车轮压荷载可按均布荷载考虑。
当覆土层厚度足够时，可按汽车在合理投影面积范围内的平均荷重计算汽车的轮压荷载，见表2。
表2 覆土厚度足够时消防车的荷载
足够的覆土厚度指：汽车轮压通过土层的扩散、交替和重叠，达到在某一平面近似均匀分布时的覆土层厚度。
足够的覆土厚度数值应根据工程经验确定，当无可靠设计经验时，可按后轴轮压的扩散面积不小于按荷重比例划分的汽车投影面积（图1）确定相应的覆土厚度为h min，当实际覆土厚度h≥h min时，可认为覆土厚度足够。
以300kN级汽车为例（图1）：
考虑汽车合理间距（每侧600mm）后汽车的投影面积为（8+0.6）×（2.5+0.6）=26.66m2后轴轮压占全车重量的比例为240/300=0.8
取后轴轮压的扩散面积为0.8×26.66=21.33m2
根据后轴轮压的扩散面积不小于按荷重比例划分的汽车投影面积有：
0)
2
2
tan
30
h
h+
+≥21.33，
+
=
)(
2(h
2
30
2
2(
tan
tan
)
2
30
则：h≥2.28m，取h=2.3m，此时可确定为覆土层厚度足够，车身合理投影范围内的平均重量为300/26.66=11.3 kN/m2
图1 足够的覆土层厚度计算示意（单位：m）
2. 等效均布荷载的折减
1）《荷载规范》按跨中弯矩相等的原则进行等效荷载的计算，并将其用于所有的各类构件（板、梁、柱和墙等）全部效应（弯矩、剪力、轴力等）的设计计算。
采用的是按构件类型及从属面积折减的方法。
2）对现浇梁板结构，汽车轮压荷载在地下结构顶板及顶板梁内都有分布和传递，结构设计时可将轮压荷载按：楼板→次梁→主梁的路径传递，以简化设计过程。
楼板传递给相应支承构件（次梁、主梁、柱或墙等）的等效均布荷载应按《荷载规范》第4.1.2条的要求进行相应的折减。
3）由于等效均布荷载与其效应具有一一对应的关系，不同效应之间的等效均布荷载不同，原则上不能通用。
可以发现，此处的等效均布荷载的折减又是一次更大程度的近似过程。
同时也再次表明，对等效均布荷载进行所谓精细计算是没有意义的，计算以满足工程精度为宜。
3. 汽车等效均布荷载的简化计算
1）《荷载规范》明确规定了等效均布荷载的计算原则，但由于消防车轮压位置的不确定性，实际计算复杂且计算结果有时与规范数值出入很大。
特殊情况下（如双向板等），等效均布荷载的计算结果明显不合理，当支承情况越复杂、局部荷载的作用面积越小、板顶面层或覆土层很薄时，等效均布荷载的数值偏差幅度越大，因此，应注意对等效均布荷载的比较并合理取值。
举例说明如下：
某简支双向板，跨度y x l l ==2m ，板厚h =150mm ，其上作用有300kN 级消防车，已知后轴轮压P=60kN ，轮压着地面积为0.2×0.6m ，动力系数1.3，板顶面混凝土面层s =100mm 厚求e q 。
解：考虑板顶混凝土面层对轮压的扩散作用，在混凝土内的轮压扩散角按45°考虑(见图2)，查《建筑结构静力计算手册》（第二版）表4-29，x a =0.2+2×0.1=0.4m ，y a =0.6+2×0.1=0.8m ，x x l a /=0.4/2=0.2，x y l a /=0.8/2=0.4，考虑动力系数后)/(3.1y x a a P q ==1.3×60/(0.4×0.8)=244 kN/m 2
简支双向板的绝对最大弯矩1434.0max =x M ×244×0.4×0.8=11.2 kN.m ，
1176.0max =y M ×244×0.4×0.8=9.18 kN.m ＜max x M =11.2 kN.m ，
取max max x M M ==11.2 kN.m
简支双向板在等效均布荷载作用下的跨中弯矩值查《建筑结构静力计算手册》（第二版）表4-16，max e M =0.03682l q e =0.1472e q 则，=e q 11.2/0.1472=76 kN/m 2，比规范给定的简支单向板等效均布荷载值（35 kN/m 2）还大，明显不合理。
图2 简支双向板在汽车轮压作用下的等效均布荷载计算
2）为避免上述问题的出现，实际工程中可按线性关系确定等效均布荷载的数值。
为方便设计，此处提供在消防车（300kN 级）轮压作用下，满足工程设计精度要求的等效荷载计算表，供设计者选择使用。
（1）不同板跨时，双向板等效均布荷载见表3。
表3 消防车轮压直接作用下双向板的等效均布荷载
（2）不同覆土厚度时，消防车轮压等效均布荷载的调整系数，按表4确定。
表4 消防车轮压作用下，不同覆土厚度时的等效均布荷载调整系数
（3）综合考虑板跨和不同覆土层厚度时，消防车轮压等效均布荷载见表5、6。
表5 消防车轮压作用下单向板的等效均布荷载值(kN/m2)
表6 消防车轮压作用下双向板的等效均布荷载值(kN/m2)
4. 结论
1）汽车的等效均布荷载与板跨、覆土层厚度等密切相关；
2）汽车的等效均布荷载还与效应的选择有关，效应不同等效均布荷载的数值也不相同，不同效应之间等效均布荷载不可通用。
3）规范按跨中弯矩相等的原则确定等效均布荷载，并将其用于所有效应的计算。
4）等效均布荷载的计算属于结构估算的范畴，其本质就是一种近似。
追求过高的计算精度对工程设计而言完全没有必要。
实际工程中可采用简化计算方法确定等效均布荷载，以满足工程精度要求为宜。