2018年秋七年级数学上册第2章有理数 2.10 有理数的除法(第1课时)练习课件 (新版)华东师大版

合集下载

数学华东师大版七年级上册2.10有理数的除法

课题：§2.10 有理数的除法教学目标：（一）知识目标：使学生理解有理数除法的意义和法则，初步掌握有理数除法的运算，并了解倒数在有理数中的运算.（二）能力目标：通过寻找除法运算向乘法运算转化，培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力，向学生渗透转化类的思想，进一步了解将新问题转化成老问题，用已有知识探求新知识的学习方法.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力，感知数学知识具有普遍联系性，相互转化性.（三）情感目标：通过对有理数除法的探索发现，培养学生转化类比的思想，合作交流的意识，.体验矛盾着的双方，在一定条件下相互转化的辩证唯物主义思想.教学重点：熟练进行有理数的除法运算.教学难点：理解有理数除法的法则.教学方法：本节课我主要采用探究式、类比法教学.引导学生通过对已学知识的复习来猜想，用已学知识的学习方法来类比新知并得到新知，发挥学生的主体性.教学准备(教具)：彩色粉笔、多媒体课件.课型：新授课.教学过程（一）创设情境，复习导入师：我们已经学习了有理数的三种运算：有理数的加法、减法和乘法，还有哪一种基本的运算方法我们没学？[学生齐答：有理数的除法，教师板书]师：上节课我们学习了有理数的乘法，有理数乘法的法则是什么？[学生举手回答]师：同学们回想一下：有了有理数的加法后，我们是怎样研究和学习有理数的减法的？生1：把减法变成加法.师：减法变成加法的条件是什么？生1：减去一个数等于加上这个数的相反数.师：为什么能实现这样的转化？其根本原因是什么？[同学们思考一会儿]生2：因为加法和减法有密切关系，他们互为逆运算.师：我们已经有了学习减法的经验，又掌握了乘法的运算，同学们想一想，怎样来研究有理数的除法？[这时，有不少同学接茬：和减法一样，想办法把除法变成乘法]师：有同学已经说了，也用转化的思想，把除法变成乘法.那能不能这样转化？如果能，转化的条件是什么？我们大家一起来探索一下.（二）探索新知，讲授新课()()?26=÷-师：怎样做有理数的除法我们暂时还不知道，那看了题以后，我们知道什么？生3：只知道-6是被除数，2是除数.师：对.那么根据小学除法的意义，我们要计算(－6)÷2，就是要求一个数，使它与2的乘积是-6.写成算式是()6?2-=⨯根据有理数的乘法运算，有()632-=-⨯所以 ()326-=÷-这是根据除法的意义和乘法与除法互为逆运算，我们得到了-6除以2的商是-3. 另外，我们还知道：()3216-=⨯- 所以， ()()21626⨯-=÷- 这表明除法可以转化为乘法来进行. 试一试填空：()()()()()()()()()().3266;3166;636;828⨯-=÷-⨯-=÷-⨯=-÷⨯=-÷ 同学们，有什么发现：小学学习过倒数的意义，对于有理数仍有：乘积是1的两个数互为倒数. 师：这样，有理数的除法都可以转化为乘法：()()21626⨯-=÷- 类比有理数的减法法则，对有理数除法，一般有有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.如果用字母表示：[同学] ba b a 1⨯=÷ 师：这个式子有没有问题，该注意什么？生4：除数b 不能为零.如果b=0，那么b1就没有意义. （三）尝试反馈，巩固练习例1 计算: [教师讲解](1) ()618÷-;(2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-5251;（3）0÷（－8）;（4）（－6.5）÷0.13. 解：（1）()()36118618-=⨯-=÷- （2）2125515251=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （3）()081080=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=-÷ （4）()50131002131001321313.05.6-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=÷- 因为除法可化为乘法，根据例题，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.（四）变式训练，培养能力例2 化简下列分数：[学生口答] (1) 312-； (2) 1624--. 解： (1) ()()4312312312-=÷-=÷-=- (2) ()()231612416241624=⨯=-÷-=-- 例3 计算: [教师讲解] (1) ()67624-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-; (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-43875.3. 解：(1) ()71471461762467624=+=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2) 343782743875.3=⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷- （五）课堂总结：师：大家学习了一节课，有什么收获？生5：学习了有理数的两种法则：① 除以一个数等于乘上这个数的倒数.用字母表示： ()01≠⨯=÷b ba b a ② 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.师：生5把这节课学习的新知识做了很好的总结，除了知识之外，还有什么收获没有？生6：转化类比的思想.师：运用转化的思想.在研究新知识的时候，想办法将新问题转化为老问题，然后用已学知识来解决新问题，从而获得新知识.类比已学知识得到相似的新知识.（六）作业布置：1、复习本节内容，掌握有理数的两个法则.2、必做题61P 习题2．10 .3、选做题81P A 组7，8 B 组16.4、预习下节内容.板书设计。

2.2.2有理数的除法法则(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版2024)

a b c
a b c
故的值为
1或 3.
的值为±1或±3.
故
a b c
例8
一天, 果果与维维利用温差测量山峰的高度,果果在山顶测得温度是－
1℃,维维此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米,气温
大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
解: 依题意得
( 36 ) 9
解：原式=
= (36 9)
= 4
12 3
(2)

25 5
12 3
解：原式=

25 5
12 5
=
25 3
4
=
5
例2
(1) (－15) ÷ (－3) ；
(3) (－0.75) ÷0.25；
到右的顺序进行计算).
例5
2 1 1
计算
计算：
50 ( )
3 4 6
2
1
1
3
48 48 = 48 48 4 48 6 = 408；
3
4
6
2
8
3 2
3
(方法二)原式 = 48 ( ) = 48 = 192；
（法二）原式=
12 12 12
B.和为负
4.如果a÷b=0,那么(
A.a=0，b=0
B
D.无法确定
C
)
C.积为正
)
B.a=0，b≠0
C. a≠ 0，b=0
D.a=0
D.异号
5.计算(－12)÷4 的结果等于(
A.－3
B.3
6.下列运算错误的是(

有理数的除法北师大版七年级数学上册ppt课堂课件

4.计算：（1） = （2） =
第2章第13课有理数的除法-2020秋北师大版七年级数学上册课件
第2章第13课有理数的除法-2020秋北师大版七年级数学上册课件
5. 下列说法，正确的是（ D ） A. 任何数除以0都得0 B. 0的倒数是0 C. 不存在倒数大于它本身的数 D. 倒数是它本身的数是±1
15.计算：（1）-2.5÷× （2）-45×2 ÷
； ×.
第2章第13课有理数的除法-2020秋北师大版七年级数学上册课件
第2章第13课有理数的除法-2020秋北师大版七年级数学上册课件
三级拓展延伸练 16.分类讨论式子
的不同运算结果.
解：当a，b，c都是正数时，
=1+1+1=3，
第二章有理数及其运算
第13课有理数的除法
新课学习
知识点1 有理数的除法法则 1. 有理数的除法法则：（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对
值相除. 0除以任何非0的数都得0. 注意：0不能作除数. （2）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 即 a÷b=a· （b≠0）. 2. 分数的化简：分数可以理解为分子除以分母.
14.已知|3-y|+|x+y|=0，求
的值.
解：|3-y|+|x+y|=0，且|3-y|≥0，|x+y|≥0，
所以3-y=0，x+y=0，所以y=3，x=-3，
所以 =
= =0.
第2章第13课有理数的除法-2020秋北师大版七年级数学上册课件
第2章第13课有理数的除法-2020秋北师大版七年级数学上册课件
第2章第13课有理数的除法-2020秋北师大版七年级数学上册课件

人教版七年级数学上册 2. 2 有理数的乘法与除法(第二章有理数的运算自学、复习、上课课件)

一个数与两个数的和相乘，等于把这个
分配律
数分别同这两个数相乘，再把积相加
a(b＋c)=ab
＋ac
感悟新知
知3－讲
特别提醒
1. 交换乘数位置时，要连同乘数性质符号一起交换.
2.乘法交换律和结合律可以推广到多个数相乘.
3.分配律也可以推广到：a(b＋c＋…＋m)=ab ＋ ac ＋ …
＋ am ，应用时不要漏乘括号内的任何加数和弄错符号，
相乘，积最小的是( C )
A.(－4)×(－3)
B.(－3)×5
C.(－4)×5
D.2×(－4)
感悟新知
知1－练
1-2.计算：
(1)(－3)×(－24)；
解：(1)原式＝3×24＝72；
(2)(－1000)×0.1；
(2)原式＝－1 000×0.1＝－100；
(3)(－12.5)×(－0.8)；(3)原式＝12.5×0.8＝10；
知识点 2 倒数
1. 定义乘积是1 的两个数互为倒数.
特别解读
1.“ 乘积是1 ”是判断两个数互为倒数的关键.
2.“互为”表示倒数是两个数之间的一种关系，
单独一个数不能称其为倒数.
3.取倒数不改变原数的正负性.
4. 0无倒数，倒数等于它本身的数是±1.
系
并且可以逆用以简化运算.
感悟新知
知3－练
例 4 计算：(－3)× (－
11
1
20
)×(－ )×( － ).
5
3
11
解题秘方：运用乘法交换律和结合律，分别将互为
倒数和可约分的乘数相结合，以简化运算.
1
11
20
2
3
(4)1 的倒数是；

2.2.2有理数的除法(第1课时除法法则)(课件)-七年级数学上册同步教学精品课件(人教版2024)

乘
1.同号得正，异号得负，且积的绝对值
等于乘数的绝对值的积
骤
判断
确定
运算
探究新知
问题一：联系小学的除法有关知识，猜想结论，说说你的理由。
(1) 8÷(-4) =
(2)
3
(− )
8
÷
9
16
=
有理数除法法则
(教材P44)
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数
1
a b a (b 0)
b
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数，都得0
典例讲解
例1 计算
（1）(－42)÷(－6)．
（2）(－12)÷(+1 )
（3）(－1 )÷(－3 ).
（4）0÷(－3.72)
（5）1÷(－1.5)
（6）(－4.72)÷1
解：
（1）(－42)÷(－6)= 7
（2）(－12)÷(+1 )= -8
3 5
9

1 9 1
4

9 1
4
（1）

36

9=
-36
+

=
-36

+

=

4+

=

4

解： 11

11
9
9
11
9
11
11

1 5
5
1
（2） 12 4 1 = 12 =

2.2.2 有理数的除法(第1课时)人教版数学七年级上册教案

第一章有理数2.2有理数的乘除法2.2.2 有理数的除法第1课时有理数的除法一、教学目标【知识与技能】掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．【过程与方法】通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．【情感态度与价值观】培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】正确应用法则进行有理数的除法运算．【教学难点】灵活运用有理数除法的两种法则．五、课前准备教师：课件、直尺、倒数图片等。

学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。

六、教学过程（一）导入新课根据实验测定，高度每增加1km，气温大概下降6℃.某登山运动员攀登某高峰的途中发回信息，报告他所在高度的温度是-15℃，当时地面气温为3℃.请问你能确定登山运动员所在的位置高度吗?（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究有理数的除法法则教师问1：小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？学生回答：50×20=100.教师问2：放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？学生回答：100 ÷50=20.教师问3：从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系？学生回答：有理数除法与有理数乘法互为逆运算.教师问4：引入负数后，如何计算有理数的除法呢？例如8÷（-4）．师生共同讨论后解答如下：根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．因为（-2）×（-4）=8所以 8÷（-4）=-2 ①另外，我们知道，8×（-）=-2 ②由①、②得 8÷（-4）=8×（-）③③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-．教师问5：对于其他的数是不是也可以呢？请完成下面的题目：（出示课件6）学生回答：中间组由上到下答案依次为：-2，-6，4，-8；右边组由上到下5答案依次为：-2，-6，4，-8；5教师问6：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则了吗？学生回答：上面各组数计算结果相等，有理数的除法可以转化为乘法进行计算.教师问7：观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？（出示课件7）学生回答：除以一个数等于乘以它的倒数.教师问8：除数能为0吗？学生回答：不能为0.教师问9：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以呢？[例如（-10）÷（-0.4）]学生做题后回答：仍然可以.总结点拨：从而得出有理数除法法则：（出示课件8）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．这个法则也可以表示成：a÷b=a·（b≠0），其中a、b表示任意有理数（b≠0）例如：教师问10：利用上面的除法法则计算下列各题.（出示课件9）（1）(–54)÷ (–9)；（2）(–27) ÷3；（3）0 ÷ (–7)；（4）(–24) ÷(–6).学生回答：（1）6；（2）-9；（3）0；（4）4教师问11：从上面我们能发现商的符号有什么规律？学生回答：同号得正，异号得负.总结点拨：（出示课件10）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．教师问12：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？（出示课件11）师生共同解答如下：1. 两个法则都可以用来求两个有理数相除.2. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.例1：计算:（出示课件12）（1）(–36) ÷ 9；（2）（-1225）÷（-35） .师生共同解答如下：解：（1）(–36) ÷ 9= –(36×19 )= –4；（2）例2：化简下列各式：（出示课件14）（1） ―123 ；（2）―45―12 .师生共同解答如下：解：（1）（2）例3：计算：（出示课件）（1）（2）师生共同解答如下：解：（1）原式=====点拨：如果有带分数，可以将带分数写成整数部分和分数部分的和，利用分配律进行运算，更加简便.（2）原式== 1点拨：将小数化为分数.总结点拨：1. 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.2. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.（三）课堂练习（出示课件19-22）1. (–21) ÷7的结果是（）A．3B．–3 C．13D. –132. 计算：(–12) ÷ 3=_______．3. 填空：（1）若a，b互为相反数，且a ≠ b，则ab=________；（2）当a < 0时，|a|a=_______；（3）若a>b，ab<0，则a，b的符号分别是__________.（4）若–3x=12，则x =_____.4.若|2x+6|+|3―y|=0，则xy=_________.5. （1）计算；（2）. 计算；（3）计算参考答案：1.B2.-43.（1）-1；（2）-1；（3）a>0，b<0；（4）-44.-1 解析：由题意得，|2x+6|+|3―y|=0，解得x=-3，y=3,所以xy =―33=-1.5.解：（1）原式==（2）原式==（3）原式==（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．（五）课前预习预习下节课（1.4.2）36页到37页的相关内容。

有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)

这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.

(3)原式=1 8÷(－54)=－；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
；解：原式＝－9；

－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
；原式＝－30＝－2；

45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳

一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3

分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0

人教版七年级数学上册《有理数的除法》有理数的运算PPT课件(第2课时)

1
2 1 1 2
( ) ( )
30
3 10 6 5
方法二：
原式的倒数为
2 1 1 2
1
( ) ( )
3 10 6 5
30
=
2 1 1 2
( ) ( 30)
3 10 6 5
=
20 3 5 12
故
1
2 1 1 2
1
( ) ( )
分析：先算括号里面的→除法转化为乘法→计算→结果.
巩固练习
解：（1）原式=
9
( 6) ( 4)
2
1 9
= ( 6) ( 4 ) 2
=
27
4
（2）原式=
5
1 4
( 6)
3
2 3
=
1 3
10
2 4
=
3
10
8
3
= 10
8
探究新知
素养考点 2 有理数混合运算的简便计算
例2 计算
1
2 1 1 2
( ) ( . )
30
3 10 6 5
探究新知
解：方法一：
原式= (
1
2 1
1 2
) [ ( )]
30
3 6 10 5
1
5 1
= ( 30 ) [ 6 2 ]
1
1
= ( ) 3 =
30
10
.
按常规方
法计算
探究新知
30
3 10 6 5
10
=
10
简便计算,
先取倒数
巩固练习

七年级数学上册第2章有理数2.10有理数的除法1

提示：先确定商的符号，再把绝对值相除.
【总结】1.有理数的除法法则一：除以一个数等于乘以这个数
倒的数__(_d_ǎ_o. shù)
a÷b=a× (1 b≠0)
2.有理数的b 除法法则二：两数相除，同号得___，异号得___，
并把绝对值_____.
正
负
相除
零除以任何一个不等于零的数，都得___.
零
第五页，共三十五页。
B. 0 2011 2 011
C.121
D.51 15 3
2
【解析】选D. 31, 0 0,
12 4 2011
12224，15513.
2
第三十一页，共三十五页。
2.化简下列(xiàliè)分数：(1 )2 1 =______.(2) =___ _4_8_.
3
56
【解析】(1)原式=(-21)÷3=-7.
2.计算(jìsu4àn3)： 2 1 2 84
的值( )
A . 5
B . 7
C . 3 5
【解2 析】选D.原式43541
9 35.
8 9 2 36
D .3 5 3 6
第二十五页，共三十五页。
3.计算(jì(suà3n))： ( 7 )
79
=______.
【解析】 (3)(7)(3)(9)27.
7 9 7 7 49
答案： 2 7
49
第二十六页，共三十五页。
4.两个非零数的和为零，则它们(tā men)的商是______.
【解析】因为这两个非零数的和为零，所以这两个数互为相反数，
所以它们的商是-1. 答案：-1
第二十七页，共三十五页。
【知识拓展】如果ab≠0，则

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。