2机构结构分析

1 2
1 2
2 1
3. 运动链 (Kinematic chain)
运动链－两个以上的构件通过运动副的联接 而构成的系统。
闭式链 (Close chain) 、开式链(Open chain)
工业 机器人
机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就
4. 机构 能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论： 在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系 按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。 定义：具有确定运动的运动链中某一构件加以 固定而成为机架称为机构 。
§2－4 机构自由度的计算
一、平面机构自由度的计算公式
定义：保证机构具有确定运动时所 必须给定的独立运动参数称为机构 y 的自由度。
作平面运动的刚体在空间的位置需
要三个独立的参数（x，y, θ ）
才能唯一确定。
F=3
θ (x , y)
x
单个自由构件的自由度为 3
▲
活动构件数 构件总自由度 低副约束数 高副约束数
若6或7为原动件，结果一样吗？
2
4
6
1
3
5
7
8
6
7
6为原动件时
Ⅱ级机构 或
7为原动件时
Ⅱ级机构
三、平面机构的高副低代
第二章 机构的结构分析和综合
§2－1 研究机构结构的目的 §2－2 机构的组成及其运动简图的绘制 §2－3 机构自由度的计算 §2－4 平面机构的组成原理和结构分析 §2－5 平面机构的结构综合
▲
§2－1 研究机构结构的目的
1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件 目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相
3
2
②计算图示两种滚子凸轮机构的自
2
由度。
解：n= 3 PL= 3
1
1
PH=1
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×3 －1 =2
对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1
事实上，两个机构的运动相同，且F=1
局部自由度出现在加装滚
子的场合，计算时应去
掉Fp。
3
2
本例中局部自由度 FP=1
作用： 1)表示机械的组成。 2)作为运动分析和动力分析的依据。
机构示意图－不按比例绘制的简图
2.构件的表示方法
杆、轴构件 固定构件 同一构件
两副构件 三副构件
3.常用机构运动简图符号
ห้องสมุดไป่ตู้
在 机 架 上 的 电 机
齿 轮 齿 条 传 动
圆
带
锥
传
齿
动
轮
传
动
链 传 动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
解：活动构件数n= 4
2
3
低副数PL= 5 高副数PH= 0
1
4
5
F=3n － 2PL － PH =3×4 － 2×4
=2
③计算图示凸轮机构的自由度。
解：活动构件数n= 2
3
2
低副数PL= 2
高副数PH= 1
1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1
=1
三、计算机构自由度时应注意的事项 1.复合铰链 multiple pin joints －－两个以上的构件在同一处以转动副相联。
• 3)确定机构的级别。
• 例2-5计算图2-16所示机构的自由度，并确定机构 的级别。
解：该机构无虚约束和局部自由度， F=3×5－2×7=1
该机构为II级机构。
必须强调指出： 1)杆组的各个外端副不可以同时加在
同一个构件上，否则将成为刚体。如：
2)机构的级别与原动件的选择有关。
图示八杆机构，1为原动件，试对其进行结构分析。
B
2
E
C
1
4
3
A
F
D
重新计算：n=3, PL=4, PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1
特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB＝CD＝EF
4 平面机构中的虚约束常出现 下列场合： 1、两构件在多处构成移动副，
且导路重合或平行。
2、两构件在多处构成转动副， 且轴线重合
1
4
3
=3×4 －2×6 =0 ×
A
F
D
对机构的运动只起重复限制作用的约束，称为虚约束。计算自由
度时应去掉产生虚约束的构件或除去虚约束。
∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆 弧，增加的约束不起独立的限制作用，应去掉构件4。
已知： AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
机构的自由度。
例1-5 计算图示机构的自由度，并指出复合 铰链、局部自由度和虚约束。
n 7、pL 9、pH 1
④计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析： 复合铰链: 位置D ，2个低副 局部自由度 2个 虚约束 1处, 去掉后 n= 6，PL= 7，PH= 3
F=3n － 2PL － PH =3×6 －2×7 －3 =1
n
3×n
2 × PL
1 × Ph
(低副数) (高副数)
计算公式： F=3n－(2PL +Ph )
要求：记住上述公式，并能熟练应用。
举例：
①计算曲柄滑块机构的自由度。
解：活动构件数n= 3
1
低副数PL= 4
高副数PH= 0
F=3n － 2PL － PH =3×3 － 2×4
=1
23 4
②计算五杆铰链机构的自由度。
机构的自由度是保证机构具有确定运动时所必须给 定的独立运动参数。 ∵一个原动件只能提供一个独立运动参数
∴机构具有确定运动的必要条件为：
自由度(F)＝原动件数
F 0 运动链不能运动。 F 原动件数目, 运动不确定。
F 0 F 原动件数目，不能动。 F 原动件数目，运动确定。
2
F=3n － 2PL － PH －FP
1
1
=3×3 －2×3 －1 －1
=1
或计算时去掉滚子和铰链： F=3×2 －2×2 －1 =1
3.虚约束 formal constraint
③已知： AB ＝CD ＝EF，计算图示平行四边形机构
的自由度。
解：n=4, PL=6, PH=0
B 2E
C
F=3n － 2PL － PH
6
1
3
5
7
8
结论：该机构包含机架、一个原动件和两个基 本杆组，换句话说，将两个基本杆组添加到机 架和原动件构成的双杆机构上，形成了该八杆 机构。 任何一个平面机构都可以看作是在机架和原动 件的基础上，依次添加若干个基本杆组所形成 的。这就是机构的组成原理
3.杆组的分类
设基本杆组中有n个构件，则由条件F＝0有：
F=(6－m)n－∑(i－m)Pi
▲
§2－4 平面机构的组成原理和结构分析
一、平面机构的组成原理 1.最简单的机构（双杆机构）
由一个原动件和一个机架组成的机构。
1
a)原动件作移动 (如直线
电机、流体压力作动筒)。
2
b)原动件作转动 (如电动 机)。
1
2 ▲
2.基本杆组 机构具有确定运动的条件是原动件数＝自由度。
机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆 底盘、飞机机身。
原（主）动件－按给定运动规律运动的构件。 从动件－其余可动构件。
机构的组成：
机构＝机架＋原动件＋从动件
1个
1个或几个
若干
三、机构运动简图的绘制 1.机构运动简图 ( 运动副---符号, 构件----简单线条 , 按比
例定出各运动副位置)
说明机构各构件间的相对运动关系的简化图形。
机构＝机架＋原动件＋从动件系统
F
0
F个
0
现设想将机构中的原动件和机架与从动件系统分 开，则剩下的从动件系统必有F＝0。将从动件系 统继续拆分成更简单F＝0的构件组，直到不能再 拆为止。
定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。
F=0 F=1
举例：将图示八杆机构拆分成机架、原动件和基本杆
组。
2
4
m个构件, 有m－1转动副。
①计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n=7
低副数PL= 10
在B、C、D、E四处应各有 2 个 运动副。
F=3n － 2PL － PH
=3×7 －2×10－0
B
=1
D5
F
1
47 6C E
2 3
8A
圆盘锯机构 动画
2.局部自由度 Partial freedom
构件局部运动所产生的自由度。
四、空间机构自由度简述
若n个活动构件中有P1个一级副；有P2个 二级副；有P3个三级副；有P4个四级副；有 P5个五级副，则可得空间机构的自由度公式：
F=6n－5P5－4P4－3P3－2P2－P1 (2-2)
公共约束是机构中所有构件共同失去的
自由度，设公共约束数为ｍ，则可得如下机
构自由度计算公式：
球面副 螺旋副
螺旋 副
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运动副的特点
低副移 转动 动副 副
1、面接触——接触比压低，承载能力大。 2、接触面为平面或柱面——便于加工，成本
低，便于润滑。 3、引入二个约束。
高副
1、点、线接触——接触比压高， 承载能力小。 2、接触面为曲面——不便于加工和润滑。 3、引入一个约束。