人教版八年级数学下册19.1函数的概念 (1)ppt课件
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八年级数学19.1《函数》(共70张PPt)
的值为a时的函数值。
【例题】
【例】一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那 么油箱中的油量y(单位：L）随行驶里程x（单位：km)的增 加而减少，平均耗油量为0.1L/km. (1)写出表示y与x的函数关系的式子. (2)指出自变量x的取值范围. (3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 【解析】（1）行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的 函数，它们的关系为 y=50-0.1x.像y=50-0.1x这样，用关 于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描 述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.
【备选例题】(2017·内江中考)在函数y= x 3 中, x4 自变量x的取值范围是 ( )
A.x>3
C.x>4
B.x≥3
D.x≥3且x≠4
【解析】选D.∵x-3≥0,∴x≥3,∵x-4≠0,∴x≠4, 综上,x≥3且x≠4.
【微点拨】 确定自变量取值范围的方法
(1)函数解析式是整式,自变量的取值范围是任意实数.
【观察发现】
共同特征：
1.都有两个变量.
2.其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一 确定. 我们称另一个变量是这个变量的函数.
例如：对于函数y = 2 x ,取定x=3,y有唯一的
值6与x=3对应，此时我们把6叫做当自变量的做当自变量
【自主解答】(1)表中反映了弹簧长度与所挂砝码质量 之间的关系;其中所挂砝码质量是自变量,弹簧长度是
所挂砝码质量的函数.
(2)弹簧的原长是18cm;当所挂砝码质量为3g时,弹簧长 24cm.
(3)根据表中数据可知,砝码质量每增加1g,弹簧的长度
增加2cm. 【互动探究】你能知道在弹性限度内,x=10g时,弹簧的 长度吗? 提示:当x=10时,y=18+2×10=38,故当x=10g时,弹簧的 长度为38cm.
《19.1 变量与函数》课件(含习题)
这里有变化的量吗？如 果有,是什么？它们之 间有什么关系？
讲授新课
一 函数的相关概念
情景一
想一想，如果你坐 在摩天轮上，随着 时间的变化，你离 开地面的高度是如 何变化的？
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(1)根据左图填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 3 10 37 45 37 11 … (2)对于给定的时间t ，相 应的高度h能确定吗？
方法 区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该 量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
二 确定两个变量之间的关系
例3 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm， 每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
重物的质量 1 2 3 4 5 (kg)
弹簧长度 (cm)
10.5 11
11.5 12 12.5
4x 8 0 x 2
(3) y x 3
x 3 0 x 3
(4) y x 1 1 1 x
x 1且 x 1
x 1 0
1 x 0
即 xx
1 1
... -1 0 1
5.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公 里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里 加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数）， 相对应的收费为y（元）.
4.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和 千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数：
波长l(m) 300 500 600 1000 1500 频率 1000 600 500 300 200 f(khz)
你能发现每一组l，f 的值之间的关系吗？并指出变量与 常量.
讲授新课
一 函数的相关概念
情景一
想一想，如果你坐 在摩天轮上，随着 时间的变化，你离 开地面的高度是如 何变化的？
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(1)根据左图填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 3 10 37 45 37 11 … (2)对于给定的时间t ，相 应的高度h能确定吗？
方法 区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该 量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
二 确定两个变量之间的关系
例3 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm， 每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
重物的质量 1 2 3 4 5 (kg)
弹簧长度 (cm)
10.5 11
11.5 12 12.5
4x 8 0 x 2
(3) y x 3
x 3 0 x 3
(4) y x 1 1 1 x
x 1且 x 1
x 1 0
1 x 0
即 xx
1 1
... -1 0 1
5.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公 里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里 加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数）， 相对应的收费为y（元）.
4.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和 千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数：
波长l(m) 300 500 600 1000 1500 频率 1000 600 500 300 200 f(khz)
你能发现每一组l，f 的值之间的关系吗？并指出变量与 常量.
人教部编版八年级数学下册第19章《函数》课件
表19-2 中国人口数统计表
年份
1984 1989 1994 1999 2010
人口数/亿 10.34 11.06 11.76 12.52 13.71
人教八年级数学下册第19章
归纳
知1－导
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确 定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x 的函数.
4 3
πr3中，
4 3
是常量，π，r是自变
量，V是r的函数
人教八年级数学下册第示y是x的函 数的是( C )
人教八年级数学下册第19章
知识点 2 自变量的取值范围
知2－讲
确定自变量的取值范围的方法： (1)整式和奇次根式中，自变量的取值范围是全体 实数； (2)偶次根式中，被开方式大于或等于0； (3)分式中，分母不能为0； (4)零指数幂、负整数指数幂中，底数不为0； (5)实际问题中，自变量除了满足解析式有意义外， 还要考虑使实际问题有意义．
人教八年级数学下册第19章
知识点 1 函数的定义
知1－导
思考 (1)下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，
纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心 电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与 其对应吗？
人教八年级数学下册第19章
知1－导
(2)下面的我国人口数统计表(表19-2)中，年份与人口 数可以分别记作两个变量x与y. 对于表中每一个确 定的年份x，都对应着一个确 定的人口数y吗？
水量V (单位：L) 随时间t (单位：h)的变化而变化.
解：(3)人数n是自变量，此时人均占有耕地面积y是人数n
的函数，它们的关系式是y＝
八年级下册函数ppt课件ppt
随着常数k的取值不同，反 比例函数的图像会有不同 的位置和形态。
反比例函数的性质
01 02
反比例函数的单调性
在各自象限内，反比例函数是单调递减的。也就是说，在第一象限和第 三象限内，随着x的增大，y的值会减小；在第二象限和第四象限内，随 着x的增大，y的值也会减小。
反比例函数的奇偶性
反比例函数是奇函数，因为对于定义域内的任意x，都有f(-x)=-f(x)。
05
分段函数
分段函数的定义
分段函数定义
分段函数的表示方法
分段函数是指函数在其定义域内由若 干个不同的区间和对应每个区间的表 达式所组成的函数。
分段函数通常用大括号{}或“∣”表示 不同的区间，并在每个区间上给出对 应的函数表达式。
分段函数的特点
分段函数在定义域的每一段上都是一 个简单的函数，但在整个定义域上， 其定义可能较为复杂。
数是增函数。
值域
对于任意x，y的值域为 R。
奇偶性
一次函数既不是奇函数 也不是偶函数。
03
反比例函数
Байду номын сангаас比例函数的定义
反比例函数
如果一个函数，当自变量x的值增大时，函数值y会减小，并且x与 y的乘积是一个常数，那么这个函数就是反比例函数。
数学表达式
y = k/x (k为常数且k≠0)
反比例函数的定义域和值域
由于x不能等于0，所以定义域为x∈(-∞,0)∪(0,+∞)，值域为y∈(∞,0)∪(0,+∞)。
反比例函数的图像
反比例函数的图像
在坐标系中，反比例函数 的图像是双曲线，分别位 于第一、三象限和第二、 四象限。
图像的绘制
在坐标系中选取适当的点 ，代入反比例函数表达式 计算出y值，然后描点作图 。
反比例函数的性质
01 02
反比例函数的单调性
在各自象限内，反比例函数是单调递减的。也就是说，在第一象限和第 三象限内，随着x的增大，y的值会减小；在第二象限和第四象限内，随 着x的增大，y的值也会减小。
反比例函数的奇偶性
反比例函数是奇函数，因为对于定义域内的任意x，都有f(-x)=-f(x)。
05
分段函数
分段函数的定义
分段函数定义
分段函数的表示方法
分段函数是指函数在其定义域内由若 干个不同的区间和对应每个区间的表 达式所组成的函数。
分段函数通常用大括号{}或“∣”表示 不同的区间，并在每个区间上给出对 应的函数表达式。
分段函数的特点
分段函数在定义域的每一段上都是一 个简单的函数，但在整个定义域上， 其定义可能较为复杂。
数是增函数。
值域
对于任意x，y的值域为 R。
奇偶性
一次函数既不是奇函数 也不是偶函数。
03
反比例函数
Байду номын сангаас比例函数的定义
反比例函数
如果一个函数，当自变量x的值增大时，函数值y会减小，并且x与 y的乘积是一个常数，那么这个函数就是反比例函数。
数学表达式
y = k/x (k为常数且k≠0)
反比例函数的定义域和值域
由于x不能等于0，所以定义域为x∈(-∞,0)∪(0,+∞)，值域为y∈(∞,0)∪(0,+∞)。
反比例函数的图像
反比例函数的图像
在坐标系中，反比例函数 的图像是双曲线，分别位 于第一、三象限和第二、 四象限。
图像的绘制
在坐标系中选取适当的点 ，代入反比例函数表达式 计算出y值，然后描点作图 。
八年级数学下册第19章一次函数19.1变量与函数19.1.1变量与函数课件(新版)新人教版
例2 下列变量间的关系是函数关系的是
.
①长方形的长与面积;②圆的面积与半径;
③y=± x ;④S= 1 ah中的S与h.
2
解析 ①因为长方形的长、宽、面积都不确定,有三个变量,所以长方
形的长与面积不是函数关系.②因为圆的面积公式为S=πr2,当半径r取一
个确定的值时,面积S就唯一确定,所以圆的面积与半径是函数关系.③当
解析 (1)根据函数的定义可知,对于底面半径的每个值,都有一个确定 的体积的值按照一定的法则与之相对应,所以自变量是底面半径,因变 量是体积. (2)体积增加了(π×102-π×12)×3=297π cm3.
2.(2018湖北咸宁咸安模拟)若函数y=
x
2
2(
x
2),
则当函数值y=8时,自
答案 B 把h=2代入T=21-6h,得T=21-6×2=9.故选B.
5.在函数y=3x+4中,当x=1时,函数值为 为10.
,当x=
时,函数值
答案 7;2
解析 当x=1时,y=3x+4=3×1+4=7.当函数值为10时,3x+4=10,解得x=2.
知识点三 自变量的取值范围
6.(2018江苏宿迁中考)函数y= 1 中,自变量x的取值范围是( )
知识点一 常量与变量 1.(2017河北唐山乐亭期中)一辆汽车以50 km/h的速度行驶,行驶的路程 s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为s=50t,其中变量是 ( ) A.速度与路程 B.速度与时间 C.路程与时间 D.三者均为变量
答案 C 在s=50t中路程随时间的变化而变化,所以行驶时间是自变 量,行驶路程是因变量,速度为50 km/h,是常量.故选C.
义务教育人教版数学八年级下册《函数》PPT课件
一确定的值与其对应；（3）中，y不是x的函数，因为对于x的每一个
确定的值，y都有两个确定的值与其对应.将关系式改为 y x 2
或 y x 2 ，都能使y是x的函数.
问题3：变量x与y的对应关系如下表所示：
x 1 4 9 16 25 … y ±1 ±2 ±3 ±4 ±5 …
问：变量y是x的函数吗？为什么？若要使y是x的 函数，可以怎样改动表格？
（1）这天的8时的气温是 （2）这一天中，最高气温 是 10 ℃，最低气温是 -2 ℃；
图一
与函数有关的概念
一般地，在一个变化过程中， 如果有两个变量x和y，并且 对于x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应 ， 那么我们就说x是自变 量，y是 x的函数.如果当x=a时y=b,那 么b叫做当自变量的值为a时 的函数值
练一练
1.购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根 据题意填表：
x
1
2
y
3
6
3…
9
（1） y随 x变化的关系式
， 是自变量， 是 的函数；
（2）当购买8支签字笔时，总价为 元.
练一练
2.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时
回到家里.他离开家后的距离 （千米）与时间 （时）的关
y
-1,1 5，-5 -8,8 无
y是x的函数吗？为什么？
难点质疑
问题1：下列式子中的y是x的函数吗？为什么？若
y不是x的函数，怎样改变，才能使y是x的函数？
（1） y 2x 3
（2） y 1 x 1
（3） y x 2
（1）、（2）中y是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯
则y= 10x
【八下数学】人教版八年级数学下册19.1函数的概念 (1)ppt课件—精选资料
温度T （℃）
8
6
4
２
时间t
0
(时)
２
４
６
８
10
12
14
16
18
20
22
24
-２
探索新知
例题2 下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系？其中一个变量 是另一个变量的函数吗？
（2）近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的 一些统计数据：
年份 人均绿化面积(㎡）
质量 地心最高温度
598×1019吨 5000 ℃
自转一周所需的时间 23时56分4.1秒
绕太阳运行的平均速度 29.77千米/秒
这里所涉及的量,有长度，面积，体积，质量，温度，时 间，速度等。
探索新知
问题1、
地球上的赤道是一个大圆,半径长r0≈6.378×106 (米). 设想有一个飞行器环绕赤道飞行一周,其轨道是与赤道在同一平面且同圆 心的圆E.如果圆E的周长比赤道的周长多a米,那么圆E的半径长r是多少米?
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
r
r0பைடு நூலகம்
a
2
变量r与a之间存在 确定的依赖关系
在问题研究的过程中,可以取不同数值的量叫做变量 保持数值不变的量叫做常量(或常数)
19.1.1 变量与函数 课件(共16张PPT) 人教版初中数学八年级下册
（2）用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量. 变化规律满足：y=280－x，关系式中的常量是：数字280.
当堂检测
指出下列问题中的变量和常量： （1）购买一些铅笔，单价为0.2元／支，记某同学购买铅笔 的数量为x支，应付的总价为y元；关系式为 y=0.2x 。 其中的变量是 x、y ，常量是 0.2 。
例3、根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件 ）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表：
每天的销售价 x（元/件） 200 190 180 170 160 150 140 …
每天的销售量 y（件） 80 90 100 110 120 130 140 …
（1）在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随 哪一个量的变化而变化？并指出其中的常量. 变量有：服装每天的售价x（元/件）和当日的销售量y（件）， 当日的销售量y随服装每天的售价x的变化而变化.
t/h s/km
1 2345 60 120 180 240 300
在这个变化的过程中，行驶的 速度 60km/h 是固
定不变的，行驶的 路程s和时间t
是不断变化的.
路程s 着 时间t 的变化而变化.
试用含t的式子表示s 是__s_=6_0_t____
探究 (2)电影票售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205 张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场 电影售出x张票，票房收入y元. y的值随x的值的变化而变化吗？
x
a
图1
图2
瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数 y与层数x之间的关系式.
x1 2 3 …
x
y 1 1+2 1+2+3 … 1+2+3+ …+x
当堂检测
指出下列问题中的变量和常量： （1）购买一些铅笔，单价为0.2元／支，记某同学购买铅笔 的数量为x支，应付的总价为y元；关系式为 y=0.2x 。 其中的变量是 x、y ，常量是 0.2 。
例3、根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件 ）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表：
每天的销售价 x（元/件） 200 190 180 170 160 150 140 …
每天的销售量 y（件） 80 90 100 110 120 130 140 …
（1）在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随 哪一个量的变化而变化？并指出其中的常量. 变量有：服装每天的售价x（元/件）和当日的销售量y（件）， 当日的销售量y随服装每天的售价x的变化而变化.
t/h s/km
1 2345 60 120 180 240 300
在这个变化的过程中，行驶的 速度 60km/h 是固
定不变的，行驶的 路程s和时间t
是不断变化的.
路程s 着 时间t 的变化而变化.
试用含t的式子表示s 是__s_=6_0_t____
探究 (2)电影票售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205 张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场 电影售出x张票，票房收入y元. y的值随x的值的变化而变化吗？
x
a
图1
图2
瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数 y与层数x之间的关系式.
x1 2 3 …
x
y 1 1+2 1+2+3 … 1+2+3+ …+x
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（３）设汽车行驶的路程为x千米，油箱里剩余的油量为y升，那么y与x 之间是否存在确定的依赖关系？
答：汽车行驶的路程x（千米）和油箱里剩余的油量y（升）都是变量，y 随着x的变化而变化．
y＝120-0.2x
(0≤x≤600)
在某个变化过程中有两个变量，设x为和y,
如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变
r
r0
a
2
变量r与a之间存在 确定的依赖关系
在问题研究的过程中,可以取不同数值的量叫做变量 保持数值不变的量叫做常量(或常数)
问题2 一辆汽车行驶在国道上，汽车油箱里原有汽油120升，每行驶10千米耗油2 升。
（１）填表
100升 90升 80升
70升
（２）在汽车行驶过程中，汽车行驶的路程和油箱里剩余的油量都是变 量吗？
（1）指出△ABC的面积的变化过程中，线段AB、CD的长哪个是 常量？哪个是变量？
（2）设CD的长为h，△ABC 的面积为S，S是不是h的函数？
E C
A
D
B
答：两个变量是年份和人均绿化面积。 由表可知，随着所列年份的变化，上海市区人均绿化面积也在变化； 对于所列的每一个年份，在表格中都可以找到这一年人均绿化面积的数 值。 可见这两个变量之间也存在确定的依赖关系（通过列表来表达）， 所以人均绿化面积是年份的函数
议一议 如果x是一个变量，那么x+2也是一个
化，
它们之间存在确定的依赖关系
那么变量y叫做变量x的函数
x叫做自变量
在问题2中，变量y是变量x的函数，x是自变量，其中y随着 x变化而变化的依赖关系，是由“y=120-0.2x”表达出来的。
这种表达两个变量之间依赖关系的数学式子称 为函数解析式。
例题1 气温的摄氏度数x与华氏度数y之间可以进行如下转化，华氏度数y是不是 摄氏度数x的函数？为什么？
（1）如果速度不变，那么这个式子里哪两个量是变量？这 两个变量中哪一个是自变量？哪一个是自变量的函数？如果 时间不变呢？
（2）如果路程不变，试写出速度关于时间的函数解析式.
仅供学习交流！！！
4、如图，线段AB=a，在垂直于AB的射线DE上有一个动点C(C与 D不重合)，分别联结CA、CB，得到△ABC.
变量。 试问:变量x+2是不是变量x的函数？
1、举出一个含有两个相关变量的实例，指出其中一个变量是否是另 一个变量的函数．如果是，请把它们的依赖关系表达出来．
2、某校学生总人数1200,某天实际到校的学生人数n与学 生的出勤率p是两个变量.试说明p是n的函数,并写出这个函数 解析式.
3、已知物体匀速运动中,路程s、速度v、时间t之间有关系式 s=vt.
y 9 x 32 5
解：在把摄氏度转化为华氏度的过程中，华氏度y随着摄氏度x的变化而 变化；
由 y 9 x ，32当x取一个值时，y的值也随之确定，
5 例如下表：
可见，变量y与x之间存在确定的依赖关系，y是x的函数， 是这个函数的解析y 式9。x 32
5
例题2 下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系？其中一个变量 是另一个变量的函数吗？
（１）某气象站测得当地某一天的气温变化情况如图所示：
温度T （℃）
8
6
4
２
时间t0ຫໍສະໝຸດ (时)２４
６
８
10
12
14
16
18
20
22
24
-２
例题2 下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系？其中一个变量 是另一个变量的函数吗？
（2）近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的 一些统计数据：
人们在认识和描述某一事物时,经常会用“量”来具体表达事物些特 征(属性),同时用“数”来表明量的大小。
数和度量单位合在一起，就是“数量”。 例如，我们居住的地球，可以用下列数量来描述它的一些特征：
平均半径
6371.22千米
表面积 体积
510×106平方千米 1083×10９立方千米
质量 地心最高温度
598×1019吨 5000 ℃
自转一周所需的时间 23时56分4.1秒
绕太阳运行的平均速度 29.77千米/秒
这里所涉及的量,有长度，面积，体积，质量，温度，时 间，速度等。
问题1、
地球上的赤道是一个大圆,半径长r0≈6.378×106 (米). 设想有一个飞行器环绕赤道飞行一周,其轨道是与赤道在同一平面且同圆 心的圆E.如果圆E的周长比赤道的周长多a米,那么圆E的半径长r是多少米?
答：汽车行驶的路程x（千米）和油箱里剩余的油量y（升）都是变量，y 随着x的变化而变化．
y＝120-0.2x
(0≤x≤600)
在某个变化过程中有两个变量，设x为和y,
如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变
r
r0
a
2
变量r与a之间存在 确定的依赖关系
在问题研究的过程中,可以取不同数值的量叫做变量 保持数值不变的量叫做常量(或常数)
问题2 一辆汽车行驶在国道上，汽车油箱里原有汽油120升，每行驶10千米耗油2 升。
（１）填表
100升 90升 80升
70升
（２）在汽车行驶过程中，汽车行驶的路程和油箱里剩余的油量都是变 量吗？
（1）指出△ABC的面积的变化过程中，线段AB、CD的长哪个是 常量？哪个是变量？
（2）设CD的长为h，△ABC 的面积为S，S是不是h的函数？
E C
A
D
B
答：两个变量是年份和人均绿化面积。 由表可知，随着所列年份的变化，上海市区人均绿化面积也在变化； 对于所列的每一个年份，在表格中都可以找到这一年人均绿化面积的数 值。 可见这两个变量之间也存在确定的依赖关系（通过列表来表达）， 所以人均绿化面积是年份的函数
议一议 如果x是一个变量，那么x+2也是一个
化，
它们之间存在确定的依赖关系
那么变量y叫做变量x的函数
x叫做自变量
在问题2中，变量y是变量x的函数，x是自变量，其中y随着 x变化而变化的依赖关系，是由“y=120-0.2x”表达出来的。
这种表达两个变量之间依赖关系的数学式子称 为函数解析式。
例题1 气温的摄氏度数x与华氏度数y之间可以进行如下转化，华氏度数y是不是 摄氏度数x的函数？为什么？
（1）如果速度不变，那么这个式子里哪两个量是变量？这 两个变量中哪一个是自变量？哪一个是自变量的函数？如果 时间不变呢？
（2）如果路程不变，试写出速度关于时间的函数解析式.
仅供学习交流！！！
4、如图，线段AB=a，在垂直于AB的射线DE上有一个动点C(C与 D不重合)，分别联结CA、CB，得到△ABC.
变量。 试问:变量x+2是不是变量x的函数？
1、举出一个含有两个相关变量的实例，指出其中一个变量是否是另 一个变量的函数．如果是，请把它们的依赖关系表达出来．
2、某校学生总人数1200,某天实际到校的学生人数n与学 生的出勤率p是两个变量.试说明p是n的函数,并写出这个函数 解析式.
3、已知物体匀速运动中,路程s、速度v、时间t之间有关系式 s=vt.
y 9 x 32 5
解：在把摄氏度转化为华氏度的过程中，华氏度y随着摄氏度x的变化而 变化；
由 y 9 x ，32当x取一个值时，y的值也随之确定，
5 例如下表：
可见，变量y与x之间存在确定的依赖关系，y是x的函数， 是这个函数的解析y 式9。x 32
5
例题2 下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系？其中一个变量 是另一个变量的函数吗？
（１）某气象站测得当地某一天的气温变化情况如图所示：
温度T （℃）
8
6
4
２
时间t0ຫໍສະໝຸດ (时)２４
６
８
10
12
14
16
18
20
22
24
-２
例题2 下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系？其中一个变量 是另一个变量的函数吗？
（2）近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的 一些统计数据：
人们在认识和描述某一事物时,经常会用“量”来具体表达事物些特 征(属性),同时用“数”来表明量的大小。
数和度量单位合在一起，就是“数量”。 例如，我们居住的地球，可以用下列数量来描述它的一些特征：
平均半径
6371.22千米
表面积 体积
510×106平方千米 1083×10９立方千米
质量 地心最高温度
598×1019吨 5000 ℃
自转一周所需的时间 23时56分4.1秒
绕太阳运行的平均速度 29.77千米/秒
这里所涉及的量,有长度，面积，体积，质量，温度，时 间，速度等。
问题1、
地球上的赤道是一个大圆,半径长r0≈6.378×106 (米). 设想有一个飞行器环绕赤道飞行一周,其轨道是与赤道在同一平面且同圆 心的圆E.如果圆E的周长比赤道的周长多a米,那么圆E的半径长r是多少米?