2012年中考数学最新模拟试题

2012年中考数学最新模拟试题

一，选择题：

1．我国首次载人航天飞船“神州五号”成功绕地球飞行14圈，行程约591000千米，用科学计数法表示正确的是（ ）

A;591×103千米 B;5.91×103千米 C; 5.91×105千米 D;0.591×106千米 2．若∠A 是锐角，sinA=cosA,则∠A 的度数是（ ）

A;300 B;450 C;600 D;900 3．到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的（ ） A;三条中线的交点 B;三条高线的交点

C;三条角平分线的交点 D;三条边的垂直平分线的交点。 4．四边形ABCD 是圆内接四边形，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠D 等于( ) A;600 B;900 C;1000 D;1200 5.点P 关于x 轴对称的点在双曲线y=

x k

上，则k 的值为（ ） A;2 B;－2 C;21 D;－2

1

6.如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 上一点，BE:EC=2:3,AE 交BD 于F ，则BF:FD 等于( ) A;2；3 B;2：5 C;3：5 D;5：7

7．如图，PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的割线且过O 点，PA=4,PB=2,则⊙O 的半径等于（ ） A;3 B;4 C;5 D;6

8.关于x 的方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实根，则a 的取值范围是（ ） A;a>1 B;a=1 C;a<1 D;a<0或0

9.如图，在平行四边形ABCD 中，BD ⊥AD,以BD 为直径作⊙O,交AB 于E ，交CD 于F ，若BD=12，AD:AB=1:2,则图中阴影部分的面积为( )

A;312 B;15π63- C;30π123- D;48π363- 10.已知抛物线y=x 2+(m+1)x －4

1m 2

－1（m 为整数），与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，且OA=OB ，则m 的值为（ ）

A;222± B;2± C;－2 D; 222±或－2

二，填空题：

11．分解因式：a 3－6a 2+9a －ab 2= .

12.某商品的标价是1100元，打8折出售，仍可获利10％，则此商品的进价为 元。 13．如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α,且cos α=

5

3

,ab=4,则AD 的长为 。 14．如果圆柱底面直径为6cm,母线长为4cm,那么圆柱的侧面积为 。

15．九年级某次调研考试中，统计甲乙两班的数学考试成绩（单位：分）的情况如下表：

班级 考试人数 平均分 中位数 众数 方差 甲 57 72 60 68 210 乙

57

70

65

68

102

则下列判断：①甲班学生的成绩及格率高于乙班学生的成绩及格率。

②甲班学生的成绩平均分高于乙班学生的成绩平均分。 ③甲班学生的成绩波动高于乙班学生的成绩的波动。④将两班学生的成绩分别从高到低的顺序排列，则处在中间位置的成绩都是68分。 其中正确的是 。（把所有正确判断的序号都填上）

16．如图，AB 是⊙O 的直径，OA=5cm, D 是弧BC 的中点，OD 交BC 于E ，DE=2cm,则AC 的长为 。

17．如图，在△ABC 中，AB=6, AC=2, BC=13+,则∠A 的度数是 .

18.⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和4cm,当圆心距在 范围内变化时，两圆无公共点

三，解答题：

19.计算 0

00

0060cos 345sin 260

cos 45sin 30sin +-- 20．解方程：

11

1

232=----x x x x

21．如图，AB 是⊙O 的直径，P 是AB 的延长线上的一点，PC 切⊙O 于点C ，⊙O 的半径为3，∠PCB=300

（1）求∠ABC 的度数 （2）求PC 的长。

22.某种汽油箱可储油60升，加满油并开始行驶，油箱中的剩油量y （升）与行驶的里程x （千米）之间的函数关系为一次函数，如图：

（1）求y 与x 的关系式。 （2）加满一箱油汽车可行驶多少千米？

23.在梯形ABCD 中，AD ∥BC,E 和F 分别为BD 和AC 的中点，BD 平分∠ABC 求证：（1）AE ⊥BD （2）EF=

)(2

1

AB BC -

24.甲乙两车从A,B 两地同时相向匀速而行，相遇后甲车4小时到达B 地，乙车9小时到达A 地，甲乙两车走完全程各用几小时？

25.如图，⊙O 的弦AB 垂直于直径CD ，垂足为F ，点E 在AB 上，且EA=EC （1） 求证：AC2=AE ·AB

（2） 延长EC 到点P ，连结PB ，若PB=PE ，试判断PB 与⊙O 的位置关系，并说明理由。

26.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=900

(∠CAB>∠CBA),它的两个锐角的正弦值恰好为方程4x 2－

2(m+1)x+m=0的两个根，它的内切圆半径为13-，抛物线y=ax 2+bx+c 过A,B,C 三点 （1） 求m 的值

（2） 求这个抛物线的解析式

（3） 在抛物线上是否存在点P ，使S △ABP =83，若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由。

参考答案：1. C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.C 11.a(a+b －3)(a －b －3) 12.800 13.

3

16

14.24πcm 2 15.②③ 16.6cm 17.750 18.小于2cm 或大于6cm 19.2 20.x=－3 21. 600, 33 22.

(1)y=)6000(6010

1

≤≤+-

x x (2)600千米 23。略 24。10小时，15小时 25。

（1）略 （2）PB 为⊙O 的切线 26.(1)m=3 (2)y=

33

3

2332--x x (3)存在点（－3，34），（5，34）