第12章 传感器的标定分析
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传感器原理及其应用 第12章 传感器的标定
t
y(t) 1 e
表明z和时间t成线性关系，且 ，t 如z图所示。
因此，可以根据测得的 y ( t值) ，作出z-t曲线，再根据 t值算z 出
时间常数。
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第12章 传感器的标定
对于二阶传感器，实际设计时都设计成欠阻尼系统，即阻尼 比 小于1，这样过冲量不会太大，稳定时间也不会过长，如图。
当油液中的压力p产生的活塞上
顶力与承重盘和砝码的重力相 等时，活塞被稳定在某一平衡 位置上，这时力平衡关系为
1— 测 量 活 塞 ； 2— 砝 码 ； 6—被校压力表； 9—手摇泵活塞； 13—标准压力表；
p AG
式中：A为活塞的截面积；G为承重盘和砝码(包括活塞)的总重 力；p为被测压力。
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2. 静态特性标定系统 对传感器进行静态特性标定，首先要建立标定系统。传感器的静 态标定系统一般由以下几部分组成： (1) 被测物理量标准发生器。如测力机、活塞式压力计、恒温源 等。 (2) 被测物理量标准测试系统。如标准力传感器、压力传感器、 标准长度——量规等。 (3) 被标定传感器所配接的信号调节器和显示、记录器等配接仪 器精度应是己知的，也作为标准测试设备。
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第12章 传感器的标定
12.2 传感器动态特性的标定
传感器的动态标定主要是研究传感器的动态响应，而与动态响
应有关的参数，一阶传感器只有时间常数 一个参数，二阶传感
器则有固有频率 和阻 尼n 比 两个参 数。
传感器动态特性标定方法：
1. 阶跃响应法
由于获取阶跃信号比较方便，使用阶跃响应法测量传感器动态 性能是一种较好的方法。对于一阶传感器，简单的方法就是测 得阶跃响应之后，传感器输出值达到最终稳定值的63.2%所经 历的时间，即时间常数。
_传感器习题及部分解答(shb).
传感器原理及其应用习题第1章传感器的一般特性一、选择、填空题1、衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度______、__线性度_____、____迟滞___、___重复性_____ 等。
2、通常传感器由＿＿敏感元件＿＿、＿＿转换元件＿＿＿＿、＿转换电路＿＿＿＿三部分组成，是能把外界＿非电量＿转换成＿＿＿电量＿＿＿的器件和装置。
3、传感器的＿＿标定＿＿＿是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。
4. 测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统和随机误差三类，其中随机误差可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。
5．二、计算分析题1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。
2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。
作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义第2章电阻应变式传感器一、选择、填空题1、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称__应变_____效应；半导体或固体受到作用力后_电阻率______要发生变化，这种现象称__压阻_____效应。
直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度下降了，这种现象称为____横向___效应。
2、产生应变片温度误差的主要因素有＿电阻温度系数的影响、＿试验材料和电阻丝材料的线性膨胀系数的影响＿。
3、应变片温度补偿的措施有＿＿＿电桥补偿法＿、＿应变片的自补偿法＿。
4. 在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，_全桥__接法可以得到最大灵敏度输出。
5. 半导体应变片工作原理是基于压阻效应，它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数大十倍6．电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时，不仅可以消除线性误差同时还能起到温度补偿的作用。
7、二、计算分析题1 说明电阻应变测试技术具有的独特优点。
(1)这类传感器结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；(2)易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测；(3)灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；(4)可以测量各种物理量。
传感器的标定
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第12章 传感器的标定
2. 静态特性标定系统 对传感器进行静态特性标定，首先要建立标定系统。一般组成： (1) 被测物理量标准发生器。如测力机、活塞式压力计、恒温 源等。 (2) 被测物理量标准测试系统。如标准力传感器、压力传感器、 标准长度——量规等。 (3) 被标定传感器所配接的信号调节器和显示、记录器等配接 仪器精度应是己知的，也作为标准测试设备。
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第12章 传感器的标定 比较法的原理简单、操作方便，对设备精度要求较低， 所以应用很广。
上图为一个用比较法标定振动传感器的示意图，将相同的运动 加在两个传感器上，比较它们的输出。在比较法中，标准传感 器是关键部件，因此它必须满足如下要求：灵敏度精度优于 0.5%，并具有长期稳定性，线性好；横向灵敏度比小于2.5%； 对环境的响应小，自振频率尽量高。
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第12章 传感器的标定
一阶传感器只有时间常数 一个参数， 二阶传感器则有固有频率 n 和阻尼比 两个参数。 传感器动态特性标定方法： 1. 阶跃响应法 对于一阶传感器，简单的方法就是测得阶跃响应之后，传感器 输出值达到最终稳定值的63.2%所经历的时间，即时间常数。 备注：为获得较可靠的结果，应记录下整个响应期间传感器的 输出值，然后利用下述方法来确定时间常数。
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第12章 传感器的标定
复现表 12-1 中这些基准点的方法是用一个内装有参考材料的 密封容器，将待标定的温度传感器的敏感元件放在伸入容器中 心位置的套管中。然后加热，使温度超过参考物质的熔点，待 物质全部熔化。随后冷却，达到三相点 ( 或凝固点 ) 后，只要同 时存在固、液、气三态或 ( 固、液态 ) 约几分钟，温度就稳定下 来，并能保持规定值不变。 对于定义固定点之间的温度，ITS-1990国际温标把温度分为4 个温区，各个温区的范围、 (1) 0.65～5.0 K间为3He或4He (2) 3.0～24.5561 K间为3He或4He (3) 13.8033 K～961.78℃ (4) 961.78℃以上为光学或光电高温计。 以上有关标准测温仪器的分度方法以及固定点之间的内插公式， ITS-1990国际温标都有明确的规定，可参考ITS-1990标准文本。
传感器的补偿和抗干扰技术
( xi xk 1 )( xi xk 2 ) ( xi xk )( xi xi 2 ) yi yk yk 1 ( xk xk 1 )( xk xk 2 ) ( xk 1 xk )( xk 1 xk 2 ) ( xi xk )( xi xk 1 ) yk 2 ( xk 2 xk )( xk 2 xk 1 )
当检测值确定后，首先通过查表确定所在区间，再顺序 调到预先计算好的系数项，然后代入插值公式计算出。
第12章
传感器的补偿和抗干扰技术
2) 二次插值法(又称抛物线法)
它的基本思想是用 n 段抛物线，每段抛物线通过3个相邻 的插值接点，来代替函数 y f ( x)的值。可以证明，y i 的计 算公式为
第12章
传感器的补偿和抗干扰技术
2. 传感器动态特性的实验确定法
动态特性的实验确定方法常常因传感器的形式 (如 机械的、电气的、气动的)不同而不完全一样，但从原 理上一般可分为阶跃信号响应法、正弦信号响应法、随 机信号响应法和脉冲信号响应法等。
第12章
传感器的补偿和抗干扰技术
抗干扰技术
“干扰”在检测系统中是一种无用信号，它会在测 量结果中产生误差。因此要获得良好的测量结果，就 必须研究干扰来源及抑制措施。通常把消除或削弱各 种干扰影响的全部技术措施，总称为抗干扰技术或称 为防护。 干扰的产生 干扰(也叫噪声)是指测量中来自测量系统内部或 外部，影响测量装置或传输环节正常工作和测试结果 的各种因素的总和。
第12章
传感器的补偿和抗干扰技术
干扰的产生主要有两大类：电气设备干扰 和放电干扰。电气设备干扰主要有射频干扰、 工频干扰和感应干扰等；放电干扰主要有弧光 放电干扰、火花放电干扰、电晕放电干扰和天 体、天电干扰等。 根据干扰产生的原因，通常可分为以下几 种类型。 1. 机械干扰 2. 热干扰 3. 光干扰 4. 湿度干扰 5. 化学干扰6. 电磁干扰
第十二章模态分析与模态试验
取正
ep (i ) 900
取负
4.模态刚度
1 H pp (i ) ki 2 2 i H ( ) mp i
2019年1月29日星期二
i 1, 2,
n
14
同济大学汽车学院振动噪声研究所
5.模态质量
mi
ki
2 i
i 1, 2,
n
二、分量分析法 1. 固有频率 虚部峰值与实部拐点共同确定固有频率
工程信号分析及处理
汽车学院 靳晓雄
2019年1月29日星期二
同济大学汽车学院振动噪声研究所
1
第十二章 模态分析与模态试验
12-1 引言 12-2 频响函数与模态参数的关系 12-3 模态识别的图解方法 12-4 模态识别的曲线拟合法 12-5 模态试验系统 12-6 传感器及其安装 12-7 传感器的标定 12-8 试验结果的检验
i i
T
上式还可表示为：
H ( )
i 1
2019年1月29日星期二
n
mi [i2 2 j 2 ii ]
9
i i
T
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其中：
i ——各阶振型
i
mi
——各阶固有频率
i ——各阶阻尼因子
——模态质量
ki
2019年1月29日星期二
2 j 1
n
i 1, 2
n
2019年1月29日星期二
同济大学汽车学院振动噪声研究所
7
qi ( )
j 1 2
n
ji
Fj
mi jci ki
n i 1
mi jci ki
ep (i ) 900
取负
4.模态刚度
1 H pp (i ) ki 2 2 i H ( ) mp i
2019年1月29日星期二
i 1, 2,
n
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5.模态质量
mi
ki
2 i
i 1, 2,
n
二、分量分析法 1. 固有频率 虚部峰值与实部拐点共同确定固有频率
工程信号分析及处理
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第十二章 模态分析与模态试验
12-1 引言 12-2 频响函数与模态参数的关系 12-3 模态识别的图解方法 12-4 模态识别的曲线拟合法 12-5 模态试验系统 12-6 传感器及其安装 12-7 传感器的标定 12-8 试验结果的检验
i i
T
上式还可表示为：
H ( )
i 1
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n
mi [i2 2 j 2 ii ]
9
i i
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其中：
i ——各阶振型
i
mi
——各阶固有频率
i ——各阶阻尼因子
——模态质量
ki
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7
qi ( )
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n
ji
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mi jci ki
n i 1
mi jci ki
传感器的标定
图11-7 稳态周期性校准压力源 图11-8 表示获得稳态周期性压力源
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图11-7 稳态周期性校准压力源
退出
图11-8 表示获得稳态周期性压力源
退出
11.4.2 激波管标定法
激波管标定压力（或力）传感器特点： 激波管标定压力（或力）传感器特点：
压力幅度范围宽，便于改变压力值； 压力幅度范围宽，便于改变压力值； 频率范围广（ 频率范围广（2khz~2.5MHz）； ）； 便于分析研究和数据处理。 便于分析研究和数据处理。 此外，激波管结构简单，使用方法可靠。 此外，激波管结构简单，使用方法可靠。
11.3.1 绝对标定法
被标测振传感器的加速度灵敏度S 被标测振传感器的加速度灵敏度 0为
2 Eems mV ⋅ s 2 Sa = 2 m (2πf ) X m
11.3.2 比较标定法
被标测振传感器的中速度灵敏度Sa为 被标测振传感器的中速度灵敏度 为
E Sa = Eo
11.1传感器的静态特性标定 传感器的静态特性标定 11.2传感器的动态特性标定 传感器的动态特性标定 11.3测振传感器的标定 测振传感器的标定 11.4压力传感器的标定 压力传感器的标定 本章要点
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11.1 传感器的静态特性标定
静态标准条件
传感器的静态特性是在静态标准条件下进行标定的。 传感器的静态特性是在静态标准条件下进行标定的 。 所谓 静态标准是指没有加速度、振动、 冲击（ 静态标准是指没有加速度 、 振动 、 冲击 （ 除非这些参数本 身就是被测物理量）及环境温度一般为室温（ ± ℃ 身就是被测物理量）及环境温度一般为室温（20±5℃）， 相对温度不大于85%，大气压力为 的情况。 相对温度不大于 ，大气压力为7kPa的情况。 的情况
第12章12.1光电信息综合实验与设计
如图12.1-2所示，n2＞n1，则中心位于线阵CCD像敏阵列中
心像元n0的下方，得到的位置y(t)′为负值，根据物象关系得到实 际物体的中心位置位于光轴之上。 2、光学系统放大倍率的标定 利用已知被测物外径D与实测像方直径D′之比进行标定。
3、时间坐标问题
(n 2 n1 ) l0
上述公式能够完成被测物体瞬时位置的测量。 时间段指线阵CCD的“积分时间”，既指转移脉冲SH或同 步脉冲FC的周期。即线阵CCD的积分时间ting。
图中选择了“浮动阈值”，在选择浮动阈值后还需选择其浮动 量，用百分比表示，图中选择了50%。 若选择“固定阈值”则须设置0~255的数值。设置好以后， 阈值线（黄色线）将显示在坐标系上。 ⑤上述调整过程完成后便可以进入测量成像物镜放大倍率 的设置步骤，在软件界面上按着界面提示的内容与步骤一步步 地进行操作，便可以自动计算出光学系统的放大倍率。
D
ting可以用示波器测量SH脉冲的周期TSH或FC脉冲的周期TFC
ting
1
NtCR
tCR为驱动脉冲的周期，与频率fCR成反比，N为一个转移脉
冲SH时间内必须给出的驱动脉冲CR的数量与线阵CCD像元数
有关。 提高物体位置测量速度的关键是 （1）采用驱动频率较高的器件， （2）采用像元数尽量少的器件， （3）减少不必要的转移脉冲数量。
（1） 实验系统 关键技术是要选择合适的聚光透镜与准直透镜，并要掌握 透镜焦距的测量方法。 图12.1-4为搭建远心照明光源的实验示例图，图中没有给 出所选器件的参数和器件之间的位置参数。 目的是给指导教师与学生自己设计选用的空间，参数的变
图12.1-4 远心照明实验示例图 化会直接影响远心照明光源的性能与参数。
加速度传感器标定方法
加速度传感器标定方法
加速度传感器的标定是为了确定传感器的灵敏度、偏移量和线性度等参数，以确保其测量结果的准确性。
以下是一些常见的加速度传感器标定方法：
1. 零点标定：将传感器置于无加速度状态下，记录传感器的输出值作为零点偏移量。
这可以通过将传感器放置在水平表面上或使用特殊的标定设备来实现。
2. 灵敏度标定：通过施加已知的加速度值，并测量传感器的输出，来确定传感器的灵敏度。
可以使用振动台、旋转平台或其他产生已知加速度的设备来进行标定。
3. 线性度标定：通过在不同加速度范围内进行标定，来确定传感器的线性度。
可以使用多个已知加速度值进行测量，并检查传感器输出与加速度之间的线性关系。
4. 温度补偿：加速度传感器的性能可能会受到温度的影响。
因此，在标定过程中，可以考虑在不同温度下进行测量，并使用数学模型或查表法对温度进行补偿。
5. 交叉灵敏度标定：某些加速度传感器可能对不同方向的加速
度敏感。
为了修正这种交叉灵敏度，可以在不同方向上施加加速度，并记录传感器的输出。
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第12章 传感器的标定
第12章 传感器的标定
教学要求： 掌握传感器静态特性标定方法和步骤，能正确处理标 定数据，以获得静态特性相关指标； 掌握动态特性标定方法，能利用标定数据获得动态特 性相关指标； 了解常用传感器静态及动态特性标定设备的工作原理。
第12章 传感器的标定
12.1 传感器静态特性的标定
第12章 传感器的标定
对欠阻尼二阶传感器，可从其幅频特性曲线上测得3个特征量：
零频增益Ar(0)、共振频率增益 和A共r 振r 角频率 。 r
根据第1章分析得出的欠阻 尼二阶传感器幅频特性表达 式
A() Ar 0 / (12 2 )2 (2 )2
通过对其求极值可推导出
Ar r
1
Ar 0 2 1 2
传感器的标定，就是利用精度高一级的标准器具对传感器进 行定度的过程，通过实验建立传感器输出量和输入量之间的对 应关系，同时也确定不同使用条件下的误差关系。
传感器的标定分为静态标定和动态标定两种。
静态标定的目的是确定传感器静态特性指标，如线性度、灵敏 度、滞后和重复性等。
动态标定的目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、 时间常数、固有频率和阻尼比等。
第12章 传感器的标定
12.2 传感器动态特性的标定
传感器的动态标定主要是研究传感器的动态响应，而与动态响
应有关的参数，一阶传感器只有时间常数 一个参数，二阶传感
器则有固有频率 和阻尼n 比 两个参 数。
传感器动态特性标定方法：
1. 阶跃响应法
由于获取阶跃信号比较方便，使用阶跃响应法测量传感器动态 性能是一种较好的方法。对于一阶传感器，简单的方法就是测 得阶跃响应之后，传感器输出值达到最终稳定值的63.2%所经 历的时间，即时间常数。
第12章 传感器的标定
标定系统分为绝对法标定系统和比较法标定系统。 绝对法标定系统：标定精度高，但较复杂
标定装置能产生量值确定的
高精度标准输入量，将之传递
给被标定的传感器，同时标定
装置能测量并显示出被标定传
感器的输出量。
比较法标定系统
标定装置不能测量被测量，它
被产测物生 理感量标器值) ，作出z-t曲线，再根据 值t 算z 出
时间常数。
第12章 传感器的标定
对于二阶传感器，实际设计时都设计成欠阻尼系统，即阻尼
比 小于1，这样过冲量不会太大，稳定时间也不会过长，如图。
它是以 d n 1的 角2 频率作 衰减振荡的， 称为d 传感器 的阻尼振荡频率。按照求极 值的通用方法，可以求得各 振荡峰值所对应的时间
但上述方法测量结果的可靠性仅仅取决于某些个别的瞬时值。 为获得较可靠的结果，应记录下整个响应期间传感器的输出值， 然后利用下述方法来确定时间常数。
第12章 传感器的标定
已知一阶传感器的阶跃响应函数为：
t
y(t) 1 e
整理得： 1 y(t) et
令： z ln[1 y(t)] 则
zt
表明z和时间t成线性关系，且 ，t 如z图所示。
n
r 1 2 2
第12章 传感器的标定
3. 冲击响应法 冲击响应法具有所需设备少、操作简便、调整控制方便的特 点。如用于力传感器动态标定的落锤式冲击台就是根据重物自 由下落，冲击砧子所产生的冲击力作为标准动态力的。用冲击 信号作为传感器输入时，传感器系统传递函数为其输出信号的 拉氏变换，由此可确定传感器的传递函数。
1
2
ln m
1
第12章 传感器的标定
测出振荡周期Td值，根据Td= /d以及 与d 的n关系，代入下式
计算固有频率：
n
Td
2
12
2. 频率响应法
该方法利用正弦周期输入信号，通过测定不同正弦激励频率下 输出与输入的幅值比和相位差来确定传感器的幅频特性和相频 特性。
根据一阶传感器幅频特性曲线的 伯得图，其对数幅频曲线下降 3dB处所测取的角频率 1 ，可 求得一阶传感器的时间常数。
工程测试中传感器的标定，应在与其使用条件相似的环境下进 行。为获得高的标定精度， (尤其像电容式、压电式传感器等) 应将传感器及其配用的电缆、放大器等测试系统一起标定。
有时，根据需要也要对温度响应、环境影响等进行标定。
第12章 传感器的标定
1. 静态标准条件
传感器的静态特性是在静态标准条件下进行标定的。所谓静 态标准是指没有加速度、振动、冲击(除非这些参数本身就是被 测物理量)及环境温度一般为室温(20℃±5℃)、相对湿度不大 于85%，大气压力为(101±7) kPa的情况。
测 ，
输待标入 被定传标
量 定
通yi过 传感
标高准精 器度的测
传 输
准出发生由高精度测感器量装置测量量并装 显
示器 。但如果被标定传感器置包括
后续测量电路和显示部分，高
精度输出测量装置就可去掉。
被测物 理量标 准发生
器
xi
待标
定传
感器
被测物 理量发
生器
xi
待标
定传
感器
标准传感器
高精
yi
度测
量装
置
高精
为、d 2、…d 。
已知欠阻尼二阶传感器阶跃响应表达式为：
y(t) AK 1
ent
sin
1 2
1 2nt
第12章 传感器的标定
按求极值的通用方法，求得第一 个峰值输出为
yt
d
AK 1 e
1 2
则对应的最大超调量为
m
yt
d
y
y
e
1 2
测出最大超调量，则可算出阻尼比：
2. 静态特性标定系统 对传感器进行静态特性标定，首先要建立标定系统。传感器的 静态标定系统一般由以下几部分组成： (1) 被测物理量标准发生器。如测力机、活塞式压力计、恒温 源等。 (2) 被测物理量标准测试系统。如标准力传感器、压力传感器、 标准长度——量规等。 (3) 被标定传感器所配接的信号调节器和显示、记录器等配接 仪器精度应是己知的，也作为标准测试设备。
yi
度测
量装
置
第12章 传感器的标定
注意！在标定传感器时，所用的测量仪器的精度至少要
比被标定的传感器的精度高一个等级。
3. 静态特性标定的步骤 标定过程步骤如下： (1) 将传感器全量程(测量范围)分成若干等间距点； (2) 根据传感器量程分点情况，由小到大逐渐一点一点输入标 准量值，并记录下与各输入值相对应的输出值； (3) 将输入值由大到小一点一点的减少下来，同时记录下与各 输入值相对应的输出值； (4) 按(2)、(3)所述过程，对传感器进行正、反行程往复循环多 次测试，将得到的输出-输入测试数据用表格列出或画成曲线； (5) 对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传 感器的线性度、灵敏度、滞后和重复性等静态特性指标。
第12章 传感器的标定
教学要求： 掌握传感器静态特性标定方法和步骤，能正确处理标 定数据，以获得静态特性相关指标； 掌握动态特性标定方法，能利用标定数据获得动态特 性相关指标； 了解常用传感器静态及动态特性标定设备的工作原理。
第12章 传感器的标定
12.1 传感器静态特性的标定
第12章 传感器的标定
对欠阻尼二阶传感器，可从其幅频特性曲线上测得3个特征量：
零频增益Ar(0)、共振频率增益 和A共r 振r 角频率 。 r
根据第1章分析得出的欠阻 尼二阶传感器幅频特性表达 式
A() Ar 0 / (12 2 )2 (2 )2
通过对其求极值可推导出
Ar r
1
Ar 0 2 1 2
传感器的标定，就是利用精度高一级的标准器具对传感器进 行定度的过程，通过实验建立传感器输出量和输入量之间的对 应关系，同时也确定不同使用条件下的误差关系。
传感器的标定分为静态标定和动态标定两种。
静态标定的目的是确定传感器静态特性指标，如线性度、灵敏 度、滞后和重复性等。
动态标定的目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、 时间常数、固有频率和阻尼比等。
第12章 传感器的标定
12.2 传感器动态特性的标定
传感器的动态标定主要是研究传感器的动态响应，而与动态响
应有关的参数，一阶传感器只有时间常数 一个参数，二阶传感
器则有固有频率 和阻尼n 比 两个参 数。
传感器动态特性标定方法：
1. 阶跃响应法
由于获取阶跃信号比较方便，使用阶跃响应法测量传感器动态 性能是一种较好的方法。对于一阶传感器，简单的方法就是测 得阶跃响应之后，传感器输出值达到最终稳定值的63.2%所经 历的时间，即时间常数。
第12章 传感器的标定
标定系统分为绝对法标定系统和比较法标定系统。 绝对法标定系统：标定精度高，但较复杂
标定装置能产生量值确定的
高精度标准输入量，将之传递
给被标定的传感器，同时标定
装置能测量并显示出被标定传
感器的输出量。
比较法标定系统
标定装置不能测量被测量，它
被产测物生 理感量标器值) ，作出z-t曲线，再根据 值t 算z 出
时间常数。
第12章 传感器的标定
对于二阶传感器，实际设计时都设计成欠阻尼系统，即阻尼
比 小于1，这样过冲量不会太大，稳定时间也不会过长，如图。
它是以 d n 1的 角2 频率作 衰减振荡的， 称为d 传感器 的阻尼振荡频率。按照求极 值的通用方法，可以求得各 振荡峰值所对应的时间
但上述方法测量结果的可靠性仅仅取决于某些个别的瞬时值。 为获得较可靠的结果，应记录下整个响应期间传感器的输出值， 然后利用下述方法来确定时间常数。
第12章 传感器的标定
已知一阶传感器的阶跃响应函数为：
t
y(t) 1 e
整理得： 1 y(t) et
令： z ln[1 y(t)] 则
zt
表明z和时间t成线性关系，且 ，t 如z图所示。
n
r 1 2 2
第12章 传感器的标定
3. 冲击响应法 冲击响应法具有所需设备少、操作简便、调整控制方便的特 点。如用于力传感器动态标定的落锤式冲击台就是根据重物自 由下落，冲击砧子所产生的冲击力作为标准动态力的。用冲击 信号作为传感器输入时，传感器系统传递函数为其输出信号的 拉氏变换，由此可确定传感器的传递函数。
1
2
ln m
1
第12章 传感器的标定
测出振荡周期Td值，根据Td= /d以及 与d 的n关系，代入下式
计算固有频率：
n
Td
2
12
2. 频率响应法
该方法利用正弦周期输入信号，通过测定不同正弦激励频率下 输出与输入的幅值比和相位差来确定传感器的幅频特性和相频 特性。
根据一阶传感器幅频特性曲线的 伯得图，其对数幅频曲线下降 3dB处所测取的角频率 1 ，可 求得一阶传感器的时间常数。
工程测试中传感器的标定，应在与其使用条件相似的环境下进 行。为获得高的标定精度， (尤其像电容式、压电式传感器等) 应将传感器及其配用的电缆、放大器等测试系统一起标定。
有时，根据需要也要对温度响应、环境影响等进行标定。
第12章 传感器的标定
1. 静态标准条件
传感器的静态特性是在静态标准条件下进行标定的。所谓静 态标准是指没有加速度、振动、冲击(除非这些参数本身就是被 测物理量)及环境温度一般为室温(20℃±5℃)、相对湿度不大 于85%，大气压力为(101±7) kPa的情况。
测 ，
输待标入 被定传标
量 定
通yi过 传感
标高准精 器度的测
传 输
准出发生由高精度测感器量装置测量量并装 显
示器 。但如果被标定传感器置包括
后续测量电路和显示部分，高
精度输出测量装置就可去掉。
被测物 理量标 准发生
器
xi
待标
定传
感器
被测物 理量发
生器
xi
待标
定传
感器
标准传感器
高精
yi
度测
量装
置
高精
为、d 2、…d 。
已知欠阻尼二阶传感器阶跃响应表达式为：
y(t) AK 1
ent
sin
1 2
1 2nt
第12章 传感器的标定
按求极值的通用方法，求得第一 个峰值输出为
yt
d
AK 1 e
1 2
则对应的最大超调量为
m
yt
d
y
y
e
1 2
测出最大超调量，则可算出阻尼比：
2. 静态特性标定系统 对传感器进行静态特性标定，首先要建立标定系统。传感器的 静态标定系统一般由以下几部分组成： (1) 被测物理量标准发生器。如测力机、活塞式压力计、恒温 源等。 (2) 被测物理量标准测试系统。如标准力传感器、压力传感器、 标准长度——量规等。 (3) 被标定传感器所配接的信号调节器和显示、记录器等配接 仪器精度应是己知的，也作为标准测试设备。
yi
度测
量装
置
第12章 传感器的标定
注意！在标定传感器时，所用的测量仪器的精度至少要
比被标定的传感器的精度高一个等级。
3. 静态特性标定的步骤 标定过程步骤如下： (1) 将传感器全量程(测量范围)分成若干等间距点； (2) 根据传感器量程分点情况，由小到大逐渐一点一点输入标 准量值，并记录下与各输入值相对应的输出值； (3) 将输入值由大到小一点一点的减少下来，同时记录下与各 输入值相对应的输出值； (4) 按(2)、(3)所述过程，对传感器进行正、反行程往复循环多 次测试，将得到的输出-输入测试数据用表格列出或画成曲线； (5) 对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传 感器的线性度、灵敏度、滞后和重复性等静态特性指标。