人教版2018学年重庆市名校七年级数学上期末试卷及解析
人教版七年级上学期数学《期末测试题》含答案解析
A. 1,﹣3,0B. 0,﹣3,1C. ﹣3,0,1D. ﹣3,1,0
[答案]A
[解析]
使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数,则A与-1,B与3；C与0互为相反数．
17.计算：
(1)﹣8﹣3×(﹣12)+8；
(2)﹣6× ﹣|(﹣8)÷2|
18.(1)化简：
(2)先化简,再求值： ,其中 , ．
19.解方程
(1)
(2)
20.为了某校七年级学生对 《最强大脑》、 《朗读者》、 《中国诗词大会》、 《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了 位学生进行调查统计(要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2)
7.若 的和是单项式,则 的值是()
A.1B.－1C.2D.0
[答案]A
[解析]
[分析]
和是单项式说明两式可以合并,从而可以判断两式为同类项,根据同类项 相同字母的指数相等可得出x、y的值．
[详解]解：由 的和是单项式,
则x+2=1,y=2,
解得x=−1,y=2,
则xy=(−1)2=1,
故选A．
[点睛]本题考查同类项的知识,属于基础题,注意同类项的相同字母的指数相同．
(2)当 _________秒时, ；
(3)若点 、 与线段 同时移动,点 以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动,点 以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中,当 时, 的值为__________．
重庆市人教版七年级上册数学期末试卷及答案
重庆市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，33．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．4．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查 D ．对某品牌灯管寿命的调查5．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+7．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x）8．下列变形中，不正确的是( )A．若x=y，则x+3=y+3 B．若-2x=-2y，则x=yC．若x ym m=，则x y=D．若x y=，则x ym m=9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．10．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离11．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟12．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二、填空题13．如果实数a，b满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b=__________．14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)16．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．17．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.18．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______． 19．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.20．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.21．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.22．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________. 23．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．24．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.三、解答题25．阅读下面解题过程： 计算：13(15)3632⎛⎫-÷--⨯⎪⎝⎭解：原式＝25(15)66⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭（第一步） ＝25(15)66⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭（第二步） ＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步） ＝﹣35（第四步） 回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第 步，错误的原因是 ，第二处是第 步，错误的原因是 ； （2）正确的结果是 ．26．快车以200km/h 的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h 的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km ，则 （1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？ （3）几小时后两车相距100千米？ 27．解方程：223146x x +--=. 28．小明每隔一小时记录某服装专营店8：00～18：00的客流量（每一时段以200人为标准，超出记为正，不足记为负），如表所示： 时段8：00～9：0010：00～11：0012：00～13：0014：00～15：0016：00～17：00客流量（人）-21 +33 -12 +21 +54（1）若服装店每天的营业时间为8：00～18；00，请你估算一周（不休假）的客流量；（单位：人）（精确到百位）（2）若服装店在某天内男女装共卖出135套，据统计，每15名女顾客购买一套女装，每20名男顾客购买一套男装，则这一天卖出男、女服装各多少套？（3）若每套女装的售价为80元，每套男装的售价为120元，则此店一周的营业额约为多少元？29．化简求值：()()2222533x y xy xyx y --+，其中1x =，12y． 30．解方程：5711232x x -+-=+． 四、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．33．如图①，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是段AB 的“2倍点”． （1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”） （2）若AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的“2倍点”．求AC 的长；（3）如图②，已知AB ＝20cm ．动点P 从点A 出发，以2c m ／s 的速度沿AB 向点B 匀速移动．点Q 从点B 出发，以1c m/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动．点P 、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t （s ），当t ＝_____________s 时，点Q 恰好是线段AP 的“2倍点”．（请直接写出各案）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 利用max{}2,,x x x 的定义分情况讨论即可求解．【详解】 解：当max {}21,,2x x x =时，x ≥0 x 12，解得：x ＝14x ＞x ＞x 2，符合题意； ②x 2＝12，解得：x ＝22x x ＞x 2，不合题意； ③x ＝12x x ＞x 2，不合题意； 故只有x ＝14时，max {}21,,2x x x =． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．2．A解析：A 【解析】 【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项． 【详解】解：单项式2r h π的系数和次数分别是π，3； 故选：A ． 【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．3．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．4．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．5．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．6．B解析：B【解析】A. 2x2x1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 3+是三次二项式，故此选项正确；2x1C. 2x2x-是二次二项式，故此选项错误；D. 32-+是三次三项式，故此选项错误；x2x1故选B.7．D解析：D【解析】【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24﹣x)．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可． 【详解】A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；C. 等式x ym m=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x ym m=不成立，故D 选项错误；故选：D ． 【点睛】本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．9．D解析：D 【解析】 【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题. 【详解】解:A 、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图; B 、C 、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D 、是“141"型,所以D 是正方体的表面展开图. 故答案是D. 【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键.10．A解析：A 【解析】 【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可． 【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线． 故选：A ． 【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．11．C解析：C 【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x 分，∴6x ﹣0.5x=180﹣120， 解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y 分， ∴6y ﹣0.5y=180+120， 解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟． 故选C ．12．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论． 【详解】解：设乙走x 秒第一次追上甲． 根据题意，得 5x-x=4 解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB 上； 设乙再走y 秒第二次追上甲． 根据题意，得5y-y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC 上； 同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD 上； ∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA 上； 乙在第5次追上甲时的位置又回到AB 上； ∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD 上． 故选：D ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．二、填空题 13．-1； 【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1． 故答案为－1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．解析：-1； 【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1． 故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．14．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.15．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点解析：3621'o【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，1′=60″．16．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣， 故答案为：30﹣． 考点：列代数式 17．60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．【详解】解：，，，平分，．故答案为60．【点睛】解析：60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到． 18．2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为1-，把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=，解得：a 2=，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键． 19．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．20．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 21．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P 的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P 的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．22．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.23．5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的 ．考点：几何体的三视图．解析：5【解析】【分析】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的 ．考点：几何体的三视图．24．25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题. 三、解答题25．（1）二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；（2）1085． 【解析】【分析】(1)应先算括号里的，再按从左到右的顺序计算，故可求解；(2)根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第二步，错误的原因是在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行，第二处是第四步，错误的原因是两数相除，同号得正，符号应（2）13(15)3632⎛⎫-÷--⨯⎪⎝⎭ ＝25(15)66⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭ ＝1865⨯ ＝1085． 故正确的结果是1085． 故答案为：二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；1085． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，运算顺序和符号问题是学生最容易出现错误的地方．26．（1）甲乙两地相距900千米.（2）出发3636115或小时后，两车相遇.（3）3211或4011或6.4或8或2103小时， 【解析】【分析】(1) 设甲乙两地相距x 千米根据题意列出方程222520075x x -=解出x 值即可; (2)分为两种情况：①快车到达乙地之前两车相遇，②快车到达乙地之后返回途中相遇，根据两种情况分别列出方程求出答案即可；(3)分类去讨论：①快车到达乙地之前，且两车相遇前，②快车到达乙地之前，且两车相遇后，③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，⑤快车到达乙地停止后，并分别求出其时间即可.【详解】解：（1）设：甲乙两地相距x 千米.222520075x x -= 解得900x =答：甲乙两地相距900千米.（2）设：从出发开始，经过t 小时两车相遇.①快车到达乙地之前，两车相遇20075900t t +=解得3611 t=②快车到达乙地之后，返回途中两车相遇20075900t t-=解得365 t=答：出发3611小时或365小时后两车相遇.（3）设：从出发开始，t小时后两车相距100千米.①快车到达乙地之前，且两车相遇前，两车相距100千米20075900100t t+=-解得3211 t=②快车到达乙地之前，且两车相遇后，两车相距100千米20075900+100t t+=解得4011 t=③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，两车相距100千米200-75900100t t=-解得 6.4t=④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，两车相距100千米200-75900+100t t=解得8t=⑤快车到达乙地停止后，两车相距100千米2（1800200）（225100）75=103÷+-÷答：出发3211或4011或6.4或8或2103小时后，两车相距100千米.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用问题，解题关键在于分别去讨论所发生的情况去分别求解即可.27．x=0【解析】试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；试题解析：去分母得：3（x+2）-12=2（2x-3）去括号得： 3x+6 -12= 4x-6移项得： 3x-4x=-6+12-6合并同类项得： -x=0系数化为1得： x=028．（1）1.51×104人；（2）这一天卖出男装25套，女装110套．(3) 此店一周的营业额约为82600元．【解析】【分析】（1）通过题目和表格中的数据，可以算出各个时间段的客流量，将各个时间段的客流量相加算出平均数，来估算出一天的客流量，从而估算出一周的客流量．（2）根据问题设出男顾客与女顾客购买服装的套数，再根据一天的客流量可算出问题的答案．（3）根据第二问提供的信息，可以估算出一周的营业额．【详解】（1）根据题目和表格可得8：00～9：00的客流量为：200-21=179（人）10：00～11：00的客流量为：200+33=233（人）12：00～13：00的客流量为：200-12=188（人）14：00～15：00的客流量为：200+21=221（人）16：00～17：00的客流量为：200+54=254（人）这几个时间段的客流量平均数为：（179+233+188+221+254）÷5=1075÷5=215（人）则一天的客流量为：215×（18-8）=215×10=2150（人）故一周的客流量为：2150×7=15050≈15100=1.51×104（人）（2）设这一天卖出女装x 套，男装（135-x ）套,根据题意得，15x+20(135-x)=2150,解得，x=110，135-x=135-110=25.故这一天卖出男装25套，女装110套．（3）因为第二问中某一天出售男装25套，女装110套，每套女装的售价为80元，每套男装的售价为120元所以此店一周的营业额约为：[（25×120）+（110×80）]×7=[3000+8800]×7=11800×7=82600（元）故此店一周的营业额约为82600元．【点睛】本题考查正数和负数的加法、解方程组、数据的估算，注意第一问中精确到百位．29．22126x y xy -，152-． 【解析】【分析】根据整式的运算法则,将代数式进行化简,然后将字母的值代入求取结果即可.【详解】原式=222215-53x y xy xy x y --=22126x y xy -．当x =1,y =－12时, 原式=2211121--61-22⨯⨯⨯⨯（）（） =15-2． 【点睛】 本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握整式运算的法则,注意在合并同类项时找准同类项.30．x ＝5．【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得：2（5x ﹣7）﹣6＝12+3（x +1），去括号得：10x ﹣14﹣6＝12+3x +3，移项合并得：7x ＝35，解得：x ＝5．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、压轴题31．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB ，∠BON=12∠BOD ，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD ，∠MON=∠BOM+∠BON ，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC ，∠BON=12∠BOD ，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC ，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC 结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键. 32．（1）1，-3，-5（2）i）存在常数m，m=6这个不变化的值为26，ii）11.5s 【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-k•AB求得k的值即可；ii）当AC=13AB时，满足条件．【详解】（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m ，m=6这个不变化的值为26．ii ）AC=13AB ， AB=5+t ，AC=-5+3t-（1+2t ）=t-6，t-6=13（5+t ），解得t=11.5s ． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．33．（1）是；（2）5cm 或7.5cm 或10cm ；（3）10或607． 【解析】【分析】（1）根据“2倍点”的定义即可求解；（2）分点C 在中点的左边，点C 在中点，点C 在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可；（3）根据题意画出图形，P 应在Q 的右边，分别表示出AQ 、QP 、PB ，求出t 的范围．然后根据（2）分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵整个线段的长是较短线段长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“2倍点”． 故答案为是；（2）∵AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的2倍点，∴AC ＝1513⨯=5cm 或AC ＝1512⨯=7.5cm 或AC ＝1523⨯=10cm ． （3）∵点Q 是线段AP 的“2倍点”，∴点Q 在线段AP 上．如图所示：由题意得：AP =2t ，BQ =t ，∴AQ =20-t ，QP =2t -（20-t ）=3t -20，PB =20-2t ．∵PB =20-2t ≥0，∴t ≤10．∵QP =3t -20≥0，∴t ≥203，∴203≤t ≤10． 分三种情况讨论：①当AQ ＝13AP 时，20-t ＝13×2t ，解得：t ＝12＞10，舍去； ②当AQ ＝12AP 时，20-t ＝12×2t ，解得：t ＝10； ③当AQ ＝23AP 时，20-t ＝23×2t ，解得：t 607=；答：t为10或607时，点Q是线段AP的“2倍点”．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键．。
人教版2018-2019学年第一学期七年级数学期末测试题(含答案)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是，﹣的倒数是．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．10．计算：15°37′+42°51′=．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．12．用6根火柴最多组成个一样大的三角形，所得几何体的名称是．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=cm．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.52018-2019学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定【考点】数轴．【分析】根据数轴的相关概念解题．【解答】解：因为a是一个负数，则﹣a是一个正数，二者互为相反数，﹣a在原点的右边．故选B．【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【专题】常规题型．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，根据售价﹣进价=利润为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，由题意，得0.9x﹣21=21×20%，解得：x=28故选C．【点评】本题考查了销售问题的数量关系在生活实际问题的中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时运用售价﹣进价=进价×利润率建立方程是关键．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2，故答案为：5，﹣2．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，3﹣2n=3n﹣2，n=1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．10．计算：15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．12．用6根火柴最多组成4个一样大的三角形，所得几何体的名称是三棱锥或四面体．【考点】认识立体图形．【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：故答案为：4，三棱锥或四面体．【点评】此题主要考查了认识立体图形，本题要打破思维定势，不要只从平面去考虑，要考虑到立体图形的拼组．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=11或5cm．【考点】比较线段的长短．【专题】分类讨论．【分析】分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．【解答】解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．【点评】分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是158．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．【解答】解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=12×14﹣10=158．故答案为：158．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．【考点】有理数的加法；整式的加减．【分析】（1）根据有理数的加法法则，即可解答．（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．【解答】解：（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）=﹣76﹣31+26+17=﹣107+43=﹣64．（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）=4b﹣6a﹣6a+9b=13b﹣12a．【点评】本题考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：3x﹣3﹣6﹣4x=6，移项合并得：x=﹣15．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】连接AB，与l的交点就是P点．【解答】解：如图所示：点P即为所求．【点评】此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】本题先将括号去掉，进行同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果．【解答】解：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣3×1×2×（﹣3）=18．…（10分）【点评】本题考查整式的加减及化简求值，将式子进行同类项合并后，然后化简后即可求得结果．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．【解答】解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD∴∠AOE+∠BOF=40°∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．故答案为：150°．【点评】解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为|m﹣n|．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】（1）点M是线段AC中点，则MC=AC，点N的线段BC中点，所以CN=CB，AC+BC=AB，AB已知，从而可求出MN长度．（2）根据以上分析可得MN=AB，线段MN的长度是线段AB的一半．（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN等于MC减去BC=n，而MC=AC=m，从而可求出MN长度；当点C在线段BA的延长线上时，MN等于NC减去MC，NC=BC=n，MC=AC=m，从而可求出MN的长度．【解答】解：（1）MN=MC+CN=AC CB=7cm；（2）MN=MC+CN=AC=；（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN=（m﹣n）；当点C在线段BA的延长线上时，MN=（n﹣m）；综合以上情况得：MN=．【点评】本题前两问主要根据题中图形得到各线段之间的关系，求出MN的长度，而第三问要分情况讨论，M在AB不同侧时有不同的情况，分析各情况得到MN的表达式．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后用∠AOD和∠COB表示出∠BOD，列出方程整理即可得解；（2）根据周角等于360°列式整理即可得解．【解答】解：（1）∠AOD与∠COB互补．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°，∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB，∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补；（2）成立．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补．【点评】本题考查了余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出∠BOD是解题的关键．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.5【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量=40，1.2×西红柿的重量+1.6×豆角的重量=60，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有解得10×（1.8﹣1.2）+30×（2.5﹣1.6）=33（元）答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元．【点评】注意要先求出西红柿和豆角的重量，再计算利润．。
(完整word版)2018年人教版七年级数学上册期末试卷及答案
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2018人教版七年级数学期末测试题班级: 姓名： 座位号： 学籍号：一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示 （ )A ．增加14％B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%2．13-的倒数是 （ ) A ．3 B ． 13 C ．-3 D ． 13- 3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 （ )4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米。
将2 500 000用科学记数法表示为 （ ）Ａ．70.2510⨯ Ｂ．72.510⨯ Ｃ．62.510⨯Ｄ．52510⨯ 5、已知代数式3y 2－2y+6的值是8，那么32y 2－y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、2、在│-2│，-│0│,（-2)5，—│-2│，-(—2)这5个数中负数共有 （ ）A ．1 个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是 ( ) A ．5x ＝15－3(x －1)B ．x ＝1－（3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1）D ．5 x ＝3－3（x －1）8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于 （ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －29． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >)沿虚线剪开,拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A ．2m n- B ．m n - C ．2mD ．2n图1 图2第9题10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（）第10题A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃,那么当天的最大温差是＿＿＿℃.12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可）13．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式nn m n14．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；15．若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ .16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ．（用含m ，n 的式子表示）17．已知线段AB ＝10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC ＝2 cm ，则线段DC ＝ . 18．钟表在3点30分时,它的时针和分针所成的角是 ．19．某商品的进价是200元，标价为300元,商店要求以利润不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 。
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。
3B。
-3C。
0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。
(-3)与-3B。
|-3|与-3C。
(-3)与-3D。
|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。
A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。
B。
C。
D。
5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。
据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。
5×1010千克B。
50×109千克C。
5×109千克D。
0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。
B。
C。
D。
9.下列结论正确的是（）A。
直线比射线长B。
一条直线就是一个平角C。
过三点中的任两点一定能作三条直线D。
经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。
不赚不赔B。
亏12元C。
盈利8元D。
亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。
【七年级数学】2018年重庆市巴蜀中学七年级数学上期末试卷(带答案和解释)
2018年重庆市巴蜀中学七年级数学上期末试卷（带答案和
解释）
2018学年重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）
A．﹣2B．﹣1c．0D．2
【考点】有理数大小比较．
【分析】因为正数大于一切负数，0大于负数，所以负数最小，﹣2＜﹣1，所以﹣2最小．
【解答】解﹣2＜﹣1＜0＜2，
故选A．
2．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（）
A．系数为5B．系数为5πc．次数为3D．次数为4
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数、次数的定义求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解单项式5πR2的系数是5π，次数是2，
故选B．
3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）
A． B． c． D．
【考点】几何体的展开图．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【解答】解观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．。
2018-2019学年重庆市名校七年级上期末数学试卷(附答案解析)
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23．（3 分）甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件，乙组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件． （1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？ （2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 2 件，则此月人均定额是多少件？ （3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2 件，则此月人均定额是多少件？ 24．（2 分）直线上有 A，B，C 三点，点 M 是线段 AB 的中点，点 N 是线段 BC 的一个三等 分点，如果 AB=6，BC=12，求线段 MN 的长度． 25．（4 分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发 商代租赁 5 年，5 年期满后由开发商以比原商铺标价高 20%的价格进行回购，投资者可在以 下两种购铺方案中做出选择： 方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的 10%； 方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前 3 年商铺的租金收益归开发商所有，3 年后 每年可获得的租金为商铺标价的 9% （1）问投资者选择哪种购铺方案，5 年后所获得的投资收益率更高？为什么？
A．
B．
C．
D．
3．（4 分）已知 a=﹣ ，b=﹣1，c=0.1，则 a、b、c 的大小关系是（ ） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 4．（4 分）如果 x=﹣2 是关于方程 5x+2m﹣8=0 的解，则 m 的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．9 D．﹣9 5． （4 分）如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法，表示同一个角的是（ ）
但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（ ）
重庆市名校七年级(上)期末数学试卷(解析版)
C. m — 2 (p — q ) =m — 2p+qD. a+ (b - c — 2d ) =a+b —c+2d重庆市名校七年级（上）期末数学试卷、单项选择题（共12题，共48 分） 1.（ 4分）-2017的相反数是（ ）2. （4分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（A . b v a v c B. a v b v c C. c v a v b D . c v b v a 4. （4分）如果x=-2是关于方程5x+2m -8=0的解，贝U m 的值是（ A. — 1 B. 1C. 9 D .— 95. （4分）如图，能用/ 1、/ ABC / B 三种方法，表示同一个角的是（ ）A.5a+2b=7ab B. 5a 3— 3a 2=2a C. 4a 2b — 3ba 2=a 2b D ._ *y 2 — T y 2 = — — y 4 7. (4分)下列去括号正确的是()A . a —( b — c ) =a- b — cB . x 2— [ —(— x+y ) ] =W — x+yA•— 2017「C 2017D . 1 2017A .C6. （4分）下列计算正确的是（8. （4分）如果在数轴上表示a, b两个实数的点的位置如图所示，那么|a-b|+| a+b|化简的结果为（）A. 2aB.—2aC. 0D. 2b9. （4分）下列说法：①平方等于其本身的数有0, 土1;②32xy3是4次单项式;③将方程一斗=1.2中的分母化为整数，得上仝=12;④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条.其中正确的有（）A . 1个B. 2个C. 3个D . 4个10 . （4分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件, 则所列方程为（）A . 13x=12 (x+10) +60B . 12 (x+10) =13x+6011 . （4分）如图，用相同的小」正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）A. 71B. 78C. 85D. 8912. （4分）如图，0是直线AB上一点，0E平分/ AOB,/ COD=90.则图中互C.13=1C匚匸匚匚□□□□□□□□□□桶□□□□□翠□□□□□□□□□□□□□口□□口□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□口第1个图第2个圏第$个图)对.A . 3，3B . 4，7 C. 4，4 D . 4，5二、填空题（共6题，共24分）13. （4分）福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为___________ 美元.14. （4分）把58° 1化成度的形式，则58° 18'= 度.15. ______________________________________________________________ （4分）已知多项式2+3x4- 5xy1 2- 4x2y+6x.将其按x的降幕排列为____________ .16. ________________________________________________________ （4分）若单项式3x m+6y2和x3y n是同类项，贝U（ m+n）2017= ______________ .17. （4分）已知线段AB=5cm,点C在直线AB上，且BC=3cm则线段AC= cm.18. （4分）一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_________ .三、解答题（共8题，共28分）19. （4分）计算：1 3 耳（1）（44-和％36；（2） - 0.52+ - | - 22- 4| -（ - 1 ）3X ..4 ' 2 2720. （4分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.（1）________________ 填空：=a __ ，b= ____ ，c= ;（2）先化简，再求值:5a2b- [2a2b - 3 （2abc— a 2b）]+4abc.21. （4分）解方程:1 3 (x-3)-2 (5x- 7) =6 (1 - x)；222. （4分）填空，完成下列说理过程如图，点A，O, B在同一条直线上，OD, OE分别平分/ AOC和/BOC.(1) 求/ DOE的度数；(2) 如果/ COD=6°，求/ AOE的度数.D23. (3分)甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20 件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件？(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件？24. (2分)直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC 的一个三等分点，如果AB=6, BC=12求线段MN的长度.25. (4分)某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%; 方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1)问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？(注：投资收益率=—〔「X 100%)(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么 5 年后两人获得的收益相差7.2万元.问甲乙两人各投资了多少万元？26. (3分)已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且(,：ab+100) 2+| a -20|=0, P是数轴上的一个动点.(1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离.（2） 已知线段OB 上有点C 且|Bq=6,当数轴上有点P 满足PB=2PC 寸，求P 点 对应的数.（3） 动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单 位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，….点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗？若都不能，请直接回答.若能，请直接指出， 第几次移动与哪一点重合？ -10-565 ~10~15~20*参考答案与试题解析、单项选择题（共12题，共48 分） 1. （4分）-2017的相反数是（）【解答】解：-2017的相反数是：2017. 故选：C.2. （4分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆， 故选：B.3. （4分）已知a=- .：，b=-1，c=0.1，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A . b v a v c B. a v b v c C. c v a v b D . c v b v aA ." 2017* C 2017D . 12017【解答】解：T a=- =-0.5V0,- 1v0, 0.1 >0,又^ I - 0.5| v| - 1| ,•••- 0.5>- 1 ,0.1 >- 0.5>- 1，即卩c>a>b.故选：A.4. （4分）如果x=- 2是关于方程5x+2m-8=0的解，贝U m的值是（）A.- 1B. 1C. 9D.- 9【解答】解：将x=- 2代入5x+2m - 8=0,得：-10+2m - 8=0,解得：m=9,故选：C.【解答】解：A、顶点B处有四个角，不能用/ B表示，错误；B、顶点B处有一个角，能」同时用/ ABC / B,Z 1表示，正确;C、顶点B处有三个角，不能用/ B表示，错误；D、顶点B处有四个角，不能用/ B表示，错误.故选：B.6. （4分）下列计算正确的是（）A. 5a+2b=7abB. 5a3- 3a2=2a2 2 2 1 2 1 J23 4C. 4a b - 3ba =a bD.- w y - -7y = - _y【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=a2b,正确；D、原式=-l y2，错误，4 故选：C.7. (4分)下列去括号正确的是( )A. a-( b- c) =a- b - cB. x2-[ -( - x+y) ] =X - x+yC. m - 2 ( p- q) =m- 2p+qD. a+ (b - c- 2d) =a+b- c+2d【解答】解：A、a -( b - c) =a- b+c,原式计算错误，故本选项错误;B、x2- [ -( - x+y) ]=/- x+y，原式计算正确，故本选项正确；C m- 2 ( p- q) =m- 2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+ (b - c- 2d) =a+b - c- 2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B.8. (4分)如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a-b|+| a+b|化简的结果为( )a o hA. 2aB.- 2aC. 0D. 2b【解答】解：由数轴可a v 0，b>0，a v b，| a| > b，所以 a - b v0，a+b v O，.°. | a - b|+| a+b| =- a+b - a- b=- 2a.故选：B.9. (4分)下列说法：①平方等于其本身的数有0, 土1;②32xf是4次单项式; ③将方程说-4=1.2中的分母化为整数，得" ! :,!■- =12；④平面内有4个点，过每两点画直线」，可画6条.其中正确的有(A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【解答】解：①错误，-1的平方是1；②正确；③ 错误，方程右应还为1.2;④ 错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画 6条直线，若四点在同 一直线上，则只有画一条直线了. 故选：A .10. （4分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产 10件，用 了 12小时不但完成任务，而且还多生产 60件，设原计划每小时生产x 个零件， 则所列方程为（ A . 13x=12 （x+10）C.二 k. ■"【解答】解：设原计划每小时生产X 个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件.源学_科_网根据等量关系列方程得：12 （x+10） =13x+60 . 故选：B .11 . （4分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 8个图形中 小正方形的个数是（）A . 71 B. 78 C. 85 D . 89【解答】解：第1个图形共有小正方形的个数为2X 2+1; 第2个图形共有小正方形的个数为3X 3+2； 第3个图形共有小正方形的个数为4X 4+3；则第n 个图形共有小正方形的个数为（n+1） 2+n , 所以第8个图形共有小正方形的个数为：9X 9+8=89.+60 B . 12 (x+10) =13x+60 D.'-'□□□□□ □□ □□□□□□□□□□□□□□□ □ □□□□ □□□ □ □□□□□□□□□□□□匚匚匚匚□□□□□一□□□□□环□ □□□□故选：D.12. （4分）如」图，0是直线AB上一点，0E平分/ AOB,/ COD=90.则图中互余的角、互补的角各有（）对.A. 3, 3B. 4, 7C. 4, 4D. 4, 5【解答】解：：0E平分/ AOB,•••/ AOE=/ BOE=90,•••互余的角有/ AOC和/COE / AOC和/BOD,Z COE和/DOE, / DOE 和/BOD共4对，互补的角有/ AOC和/ BOC, / DOE和/ BOC, / COE和/ AOD, / BOD和/ AOD,/ AOE和/ BOE / AOE和/ COD / COD和/ BOD共7 对.故选：B.二、填空题（共6题,共24分）13. （4分）福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为3.3X 1O10美元.【解答】解：以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为3.3X 1O10美元,故答案为：3.3X 1010.14. （4分）把58° 1化成度的形式,贝U 58° 18'=8.3 度.【解答】解：58° 18' =588-60=58.3°故答案为：58.3.15. （4分）已知多项式2+3x4- 5x『- 4x2y+6x.将其按x的降幕排列为3x4- 4x2y -5x『+6x+2 .【解答】解：按x的降幕排列为：3x4- 4x2y - 5xy2+6x+2, 故答案为：- 4点y - 5xy2+6x+2.16. （4分）若单项式3x m+6y2和x3y n是同类项，贝U（ m+n）2017= - 1 .【解答】解：：3x m+6y2和x3y n是同类项，m+6=3、n=2,解得：m=- 3,则（m+n）2017= （- 3+2）2017=- 1,故答案为：-117. （4分）已知线段AB=5cm 点C在直线AB上，且BC=3cm 则线段AC二或2 cm.【解答】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB所以AC=5cm- 3cm=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC- BC=AB所以AC=5cn+3cm=8cm.故答案为8或2.18. （4分）一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为300 .【解答】解：设火车的长度为x米，则火车的速度为/，15依题意得：45X .〔=600+x，I D解得x=300故答案是：300.三、解答题（共8题，共28分）19. （4分）计算：1 3 5（1）（-「+‘厂 -）x 36；(2)—0.52+一 - | - 22- 4| -( - 1 ) 3X -.4 2 27【解答】解：(1)原式=-6+27-15=6；(2)原式=-"+ 厂8+ = -620. (4分)如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.(1)填空：a= 1 , b= - 2 , c= - 3 ;(2)先化简，再求值:5a2b- [2a2b - 3 (2abc— a2b) ]+4abc.【解答】解：(1)由长方体纸盒的平面展开图知，a与-1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a=1，b=- 2，c=- 3.故答案为：1，- 2，- 3.(2) 5a2b - [ 2a2b- 3 (2abc- a2b) ]+4abc=5a2b -(2a2b - 6abc+3a2b) +4abc2 2 2=5a b- 2a b+6abc- 3a b+4abc=10abc.当a=1，b=- 2，c=- 3 时，原式=10x 1X( -2)x( - 3)=10x 6=60.21. (4分)解方程:(1) 3 (x-3)- 2 (5x- 7) =6 (1 - x)；2旷3【解答】解：(1) 3x-9 - 10x+14=6- 6x-7x+5=6 - 6x-7x+6x=6 - 5-x=1x=- 1(2) 3 (2x- 3)-( x-5) =6- 2 (7 -3x)6x- 9 - x+5=6 - 14+6x5x— 4=6x- 75x— 6x=4 - 7-x=— 3x=3来源学科网Z.X.X.K]22. (4分)填空，完成下列说理过程如图，点A, O, B在同一条直线上，0D, 0E分别平分/ A0C和/B0C.(1)求/ D0E的度数；(2)如果/ C0D=6°，求/ A0E的度数.【解答】解：(1)如图0D是/ A0C的平分线，•••/ C0D= / A0C.v 0E是/ B0C的平分线，•••/ C0E= / B0C所以/ D0E=/ C0C+Z C0E= (/A0C+Z B0C = / A0B=90 .(2)由(1)可知:/ B0E/ C0E=90-/ C0D=2°.所以/ A0E=180-/ B0E=155.23. (3分)甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的 4倍多20 件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的 6倍少20件.(1) 如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少 件？(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定 额是多少件？(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定 额是多少件？【解答】解：设此月人均定额为x 件，贝卅组的总工作量为(4X+20)件，人均 为—件；乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的 6倍少204件，乙组的总工作量为(6x- 20)件，乙组人均为 I 件. b(1)v 两组人均工作量相等，.十20 二Ex-20…J '，解得：x=45.所以，此月人均定额是45件； (2)v 甲组的人均工作量比乙组多 2件,解得：x=35，所以，此月人均定额是35件;(3) 1•甲组的人均工作量比乙组少 2件,.血+20 6旷20 小.，=—2， 解得：x=55，所以，此月人均定额是55件..h+20• ~T来源学科网ZXXK]24. (2分)直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC 的一个三等分点，如果AB=6, BC=12求线段MN的长度.【解答】解：（1）点C在射线AB上，如：…I・一 | i盘M R A- N C点M是线段AB的中点，点N是线段BC的三等分点，MB= AB=3, BN= CB=4 或BN= BC=8,2 3 3MN=BM+BN=3M=7,或MN=BM+BN=3+8=11；（2）点C在射线BA上，如：■I ■■丄JL ■!C N A x U B点M是线段AB的中点，点N是线段BC三等分点，1 1 9MB=^AB=3, BN= CB=4 或BN= BC=8,MN=BN- BM=4-3=1, 或MN=BN- BM=8 - 3=5.25. （4分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%; 方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%（1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率 =勰嗇x 100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么 5 年后两人获得的收益相差7.2万元.问甲乙两人各投资了多少万元？【解答】解：（1）设商铺标价为x万元，则按方案一购买，则可获投资收益（120%- 1）?x+x?10%x 5=0.7x,投资收益率为-.X 100%=70%按方案二购买，则可获投资收益（120%- 80%）?x+x?9%X（ 5 - 3）=0.58x, 投资收益率为—-^X 100%=72.5%故投资者选择方案二所获得的投资收益率更高;(2)设商铺标价为y万元，则甲投资了y万元，则乙投资了0.8y万元.由题意得0.7y- 0.58y=7.2,解得：y=60,乙的投资是60X 0.8=48万元故甲投资了60万元，乙投资了48万元.26. (3分)已知，A, B在数轴上对应的数分别用a, b表示，且(二ab+100) 2+| a-20|=0, P是数轴上的一个动点.(1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离.(2)已知线段OB上有点C且|Bq=6,当数轴上有点P满足PB=2PC寸，求P点对应的数.(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，….点P 能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答.若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？"^10^5 6 5 16~15~20*【解答】解：(1 )•••(, ab+100) 2+|a-20|=0,••• =ab+100=0, a- 20=0, 来源学科网ZXXK••• a=20, b=- 10,•AB=20-(- 10) =30,数轴上标出A、B得：B A--- •------------ 1 ---------- 1 ---------- 1 ----------- 1 --------------------- T-10 -5 0 5 10 15 20(2)V | BC| =6且q在线段OB上,•x q- (- 10) =6,•X q= - 4,••• PB=2PC当P在点•: B左侧时PB v PC,此种情况不成立，当P在线段BC上时，x p —X B=2 (X c —X p ),••• X p+10=2 ( —4 - X p),解得：X p= - 6 ；当P在点C右侧时，X p —X B=2 (X p —X c),X p+10=2X p+8,X p=2.综上所述P点对应的数为-6或2.(3)第一次点P表示-1,第二次点P表示2,依次-3, 4,—5, 6… 则第n次为(-1) n?n,点A表示20,则第20次P与A重合；点B表示-10,点P与点B不重合.。
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C．
D．
11 ．（4 分）如图， 用相同的小 正方形按照某种规律进行摆放，则第
形的个数是（
）
8 个图形中小正方
A ． 71
B．78
C． 85
D． 89
12 ．（ 4 分）如图， O 是直线 AB 上一点， OE 平分∠ AOB ，∠ COD=90 ．°则图中互余
的角、互补的角各有（
）对．
A． 3， 3 B． 4， 7 C．4 ，4
人教版 2018 学年重庆市名校七年级数学上期末试卷及解析
2017-2018 学年重庆市名校七年级上期末
数学试卷
2018.01
班级
姓名
学号
一、单项选择题（共 12 题，共 48 分）
1 ．（ 4 分）﹣ 2017 的相反数是（
）
A．﹣ 2017 B．﹣
C．2017 D．
2 ．（ 4 分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（
cm
．
18 ．（ 4 分）一列火车匀速行驶，经过一条长 600 米的隧道需要 45 秒的时间，隧道的
顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为 15 秒，则火车的长为
．
三、解答题（共 8 题，共 28 分）
19 ．（ 4 分）计算： （1 ）（﹣ + ﹣ ）× 36 ； （ 2）﹣ 0.5 2+ ﹣| ﹣ 2 2﹣4 | ﹣（﹣ 1 ）3 × ．
）
A．
B．
C．
D．
3 ．（ 4 分）已知 a= ﹣ ，b= ﹣1 ，c=0.1 ，则 a、 b 、 c 的大小关系是（
）
A．b ＜a＜ c B． a＜ b ＜c C．c ＜a＜ b D． c＜ b ＜ a
4 ．（ 4 分）如果 x= ﹣2 是关于方程 5x +2m ﹣8=0 的解，则 m 的值是（
）
15 ．（ 4 分）已知多项式 2 +3x 4﹣ 5xy 2 ﹣4x 2y+6x ．将其按 x 的降幂排列为
．
16 ．（ 4 分）若单项式 3x m +6y 2 和 x 3yn 是同类项，则（ m +n） 2017 =
．
17 ．（ 4 分）已知线段 AB=5cm ，点 C 在直线 AB 上，且 BC=3cm ，则线段 AC=
D．4 ，5
二、填空题（共 6 题，共 24 分）
2
人教版 2018 学年重庆市名校七年级数学上期末试卷及解析
13 ．（ 4 分）福布斯 2017 年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林 以 330 亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为 美元．
14 ．（ 4 分）把 58 ° 1化8成′度的形式，则 58 ° 18 ′＝ 度．
A．﹣ 1 B．1 C．9 D．﹣ 9
5 ． （ 4 分）如图，能用∠ 1 、∠ ABC、∠ B 三种方法，表示同一个角的是（
）
A．
B．
C．
D．
6 ．（ 4 分）下列计算正确的是（
）
A．5a +2b=7ab B．5a 3﹣3a 2=2a
C．4a 2b ﹣ 3ba 2=a 2 bD ．﹣ y 2﹣ y2 = ﹣ y 4
23 ．（ 3 分）甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件， 乙组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件． （1 ）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？
（2 ）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多
20 ．（ 4 分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为 相反数．
（1 ）填空： a=
，b=
， c=
；
（2 ）先化简，再求值： 5a 2 b ﹣［2a 2b ﹣3 （2abc ﹣a 2b ） ]+4abc ．
3
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21 ．（ 4 分）解方程：
2 件，则此月人均定额是多
4
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少件？
（3 ）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 少件？
2 件，则此月人均定额是多
24 ．（ 2 分）直线上有 A ，B，C 三点，点 M 是线段 AB 的中点，点 N 是线段 BC 的一个 三等分点，如果 AB=6 ， BC=12 ，求线段 MN 的长度．
（1 ）3 （ x ﹣ 3 ）﹣ 2（ 5x ﹣ 7 ） =6 （ 1 ﹣ x ）；（ 2 ）
﹣ =1 ﹣
．
22 ．（ 4 分）填空，完成下列说理过程 如图，点 A，O， B 在同一条直线上， OD ，OE 分别平分∠ AOC 和∠ BOC ． （1 ）求∠ DOE 的度数；
（2 ）如果∠ COD=6°5 ，求∠ AOE 的度数．
25 ．（ 4 分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须
由开发商代租赁 5 年，5 年期满后由开发商以比原商铺标价高 20% 的价格进行回购， 投
资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的
10%；
方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前 3 年商铺的租金收益归开发商所有， 3
7 ．（ 4 分）下列去括号正确的是（
）
A．a﹣（ b ﹣c ）=a ﹣b ﹣c B． x 2﹣[ ﹣（﹣ x +y ）］=x 2 ﹣x +y
C．m ﹣ 2 （ p ﹣ q ） =m ﹣ 2p +q D．a+ （b ﹣c ﹣2d ）=a +b ﹣ c+2d
8 ．（4 分）如果在数轴上表示 a，b 两个实数的点的位置如图所示，那么｜ a﹣ b|+| a+b |
）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
10 ．（ 4 分）某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程 为（ ）
A．13x=12 （ x +10 ）＋60
B． 12 （ x +10 ） =13x +60
1
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化简的果为（
）
A． 2a B．﹣ 2aC ．0 D．2b
9 ．（ 4 分）下列说法：①平方等于其本身的数有 0 ，± 1；② 32 xy 3 是 4 次单项式；③
将方程
=1.2 中的分母化为整数，得
=12 ；
④平面内有 4 个点，过每两点画直线，可画 6 条．其中正确的有（