沪科版七年级上册数学：去括号、添括号(公开课课件)
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2.2.2 去括号、添括号 课件(共21张PPT)沪科版七年级数学上册
-b + c - d
b + c - d
-c + d
-b - c
2. 判断下列各题中添括号有没有错误.
(1) a - 2b - 3m + n = a - (2b - 3m + n)； ( )
(2) m - 2n + a - b = m + (2n + a - b)； ( )
B
一、去括号
2. 去括号：
(1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)；(3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
= 114a.
解：由 y - x = 2，可得 x - y = -2，
提示：将 -3x + 3y 采取添括号，得 -3x + 3y = -3(x - y )
整体代入
去括号
添括号
括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号
括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号
＝ [4＋(－a)]＋b(加法结合律) ＝ 4＋(－a)＋b(减法法则)＝ 4－a＋b；
①4＋(－a＋b)
＝ 4＋[(－1)×(－a＋b)](减法法则)＝ 4＋[a＋(－b)](分配律)＝ (4＋a)＋(－b)(加法结合律)＝ 4＋a＋(－b)＝ 4＋a－b. (减法法则)
② 4－(－a＋b)
4＋(－a＋b)＝4－a＋b
b + c - d
-c + d
-b - c
2. 判断下列各题中添括号有没有错误.
(1) a - 2b - 3m + n = a - (2b - 3m + n)； ( )
(2) m - 2n + a - b = m + (2n + a - b)； ( )
B
一、去括号
2. 去括号：
(1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)；(3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
= 114a.
解：由 y - x = 2，可得 x - y = -2，
提示：将 -3x + 3y 采取添括号，得 -3x + 3y = -3(x - y )
整体代入
去括号
添括号
括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号
括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号
＝ [4＋(－a)]＋b(加法结合律) ＝ 4＋(－a)＋b(减法法则)＝ 4－a＋b；
①4＋(－a＋b)
＝ 4＋[(－1)×(－a＋b)](减法法则)＝ 4＋[a＋(－b)](分配律)＝ (4＋a)＋(－b)(加法结合律)＝ 4＋a＋(－b)＝ 4＋a－b. (减法法则)
② 4－(－a＋b)
4＋(－a＋b)＝4－a＋b
2024七年级数学上册课时拔尖14去括号添括号课件新版沪科版
123
②只有一种“变括操作”，使其运算结果与原多项式之和
为0；
③若同时添加两个括号，所有可能的“变括操作”共有4
种不同运算结果.
其中正确的有( D )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
123
【点拨】 由“变括操作”的定义可知，任意加括号(括号里至
少有两个字母，且括号中不再含有括号)并同时改变括号 前的符号，
123
－( x － y )－ z ＋( m － n )＝－ x ＋ y － z ＋ m － n ， x ＋( y － z )＋( m － n )＝ x ＋ y － z ＋ m － n ， －( x － y － z )＋( m － n )＝－ x ＋ y ＋ z ＋ m － n ， 由此可知，若同时添加两个括号，所有可能的“变括 操作”共有4种不同运算结果，故说法③正确. 综上，正确的有3个.
123
2. [2024·南京高新区期末]当 x ＝1时，代数式 ax3＋ x2＋ bx 的 值为2 024，当 x ＝－1时，代数式 ax3＋ x2＋ bx 的值 为 －2 022 .
123
3. [2024·常州金坛区校级期中]老师写出一个整式：2( ax2－ bx －1)－3(2 x2－ x )－1，其中 a ， b 为常数，且表示为系 数，然后让同学们给 a ， b 赋予不同的数值进行化简. (1)甲同学给出了一组数据，然后化简的结果为2 x2－ x － 3，则甲同学赋予 a ， b 的值分别是 a ＝ 4 ， b ＝2；
123
123
(2)乙同学给出了 a ＝5， b ＝－1，请按照乙同学给出的数 值化简整式； 【解】当 a ＝5， b ＝－1时， 化简结果为(10－6) x2＋(3＋2) x －3＝4 x2＋5 x －3.
②只有一种“变括操作”，使其运算结果与原多项式之和
为0；
③若同时添加两个括号，所有可能的“变括操作”共有4
种不同运算结果.
其中正确的有( D )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
123
【点拨】 由“变括操作”的定义可知，任意加括号(括号里至
少有两个字母，且括号中不再含有括号)并同时改变括号 前的符号，
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－( x － y )－ z ＋( m － n )＝－ x ＋ y － z ＋ m － n ， x ＋( y － z )＋( m － n )＝ x ＋ y － z ＋ m － n ， －( x － y － z )＋( m － n )＝－ x ＋ y ＋ z ＋ m － n ， 由此可知，若同时添加两个括号，所有可能的“变括 操作”共有4种不同运算结果，故说法③正确. 综上，正确的有3个.
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2. [2024·南京高新区期末]当 x ＝1时，代数式 ax3＋ x2＋ bx 的 值为2 024，当 x ＝－1时，代数式 ax3＋ x2＋ bx 的值 为 －2 022 .
123
3. [2024·常州金坛区校级期中]老师写出一个整式：2( ax2－ bx －1)－3(2 x2－ x )－1，其中 a ， b 为常数，且表示为系 数，然后让同学们给 a ， b 赋予不同的数值进行化简. (1)甲同学给出了一组数据，然后化简的结果为2 x2－ x － 3，则甲同学赋予 a ， b 的值分别是 a ＝ 4 ， b ＝2；
123
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(2)乙同学给出了 a ＝5， b ＝－1，请按照乙同学给出的数 值化简整式； 【解】当 a ＝5， b ＝－1时， 化简结果为(10－6) x2＋(3＋2) x －3＝4 x2＋5 x －3.
沪科版七年级上册.2去括号(第1课时)课件
7. 先化简，再求值： （4a2-3a）-2（a2+2a-1）-（a2+a+1），其中a=-3．
解：原式=4a2-3a-2a2-4a+2-a2-a-1=a2-8a+1， 当a=-3时， 原式=（-3）2-8×（-3）+1=9+24+1=34．
8. 甲、乙两船从同一港口同时出发(在一条直线上行驶)，甲船 在静水中的速度是50 km/h，乙船在静水中的速度是40 km/h， 水流速度是a km/h. (1)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后两船相距多远？ (2)若甲、乙两船都顺水，4 h后两船相距多远？ (3)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后甲船比乙船多航行多少千米？
利用去括号法则化简时注意事项：
（1）去括号是把括号和括号前面的符号去掉; (2）括号前是“-”时，去掉括号和它前面的符号后，各项都要变号，不 能只改变括号内的第一项或前几项的符号; (3)去括号时，如果括号前面有系数，一般先用乘法分配律将系数与 括号内的各项相乘；
(4)当一个多项式里含有多重符号时，可以由里向外逐个去括号; （5）去掉括号，有同类项的按照合并同类项法则进行合并.
第二章 整式的加减
2.2.2 第1课时 去括号
知识回顾 1、同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项. 特别地，几个常数项也是同类项.
2、合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变.
情景导入
周三下午，学校图书馆内起初有a位同学。后来某年级组织阅 读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学。则图书馆内
共有___(_a_+_b_+__c位) 同学.
我们还可以这样理解：后来两批一共来了__(_b_+_c_)___位同学， 因而, 图书馆内共有___[_a_+_(_b_+__c_)]__位同学。
七年级数学上册.2去括号添括号课件新版沪科版
知1－练
3 （中考·济宁）化简－16（x－0.5）的结果是（ ） A.－16x－0.5 B.－16x＋0.5 C.16x－8 D.－16x＋8
知识点 2 添括号法则
知2－导
在解答本节的问题(1)时，也可以先分别算出甲、乙 两面墙的油漆面积再求和，这时就需添括号，即
(2ab－πr2)＋(ab－πr2) =2ab－πr2 ＋ab－πr2 =2ab＋ab－πr2 －πr2 = (2ab＋ab)－(πr2＋πr2).
=(8a+5a)+(2b-b)
= (a+5a-2a)+ (-3b+4b)
=13a+b.
=4a+b.
（来自教材）
知1－讲
例2 下列去括号正确的是( B ) A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c B．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c C．－(－a－b－c)＝－a＋b＋c D．－(a－b－c)＝－a＋b－c
知1－讲
例3 化简：(3x2＋4x)－(2x2＋x)＋(x2－3x－1)． 错解：原式＝3x2＋4x－2x2＋x＋x2－3x－1
＝2x2＋2x－1. 错解分析： 错解中－(2x2＋x)去括号时，只改变了2x2项的
符号，而没有改变x项的符号，这是去括号时 最容易犯的错误之一，做题时一定要注意． 正确解法：原式＝3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1＝2x2－1.
2.根据：分配律a(b＋c)＝ab＋ac.
知1－讲
•例1 先去括号，再合并同类项：
•
(1) 8a+2b +(5a-b)；
•
(2) a+ (5a-3b)-2(a-2b).
解： (1) 8a+2b +(5a-b) (2) a+ (5a-3b)-2(a-2b)
沪科版七年级上册数学：去括号、添括号(公开课课件)
2. 8y-(-2x+3y) 解：原式=8y+2x-3y =2x+5y
3. 8a+2b+4(5a-b)
解：原式=8a+2b+20a-4b =28a-2b 4. 5a-3c-2(a-c)
解：原式=5a-3c-2a+2c =3a-c
小结
1、本节课我们学习了哪些知识？ 去括号法则
2、本节课我们用了哪些数学方法？ ⑴从特殊到一般的方法 ⑵对比法、归纳法
3. 下面一组练习怎样做：
16+（7 - 5）=
16 -（7 - 5）=
4+(-a+b)=
4-(-a+b)=
去括号法则
括号前面是“+”号，把括号和 它前面的“+”号去掉，括号里各 项都不变符号。
括号前面是“一”号，把括号 和它前面的“一”号去掉，括号 里各项都改变符号。
练习一： 1. a+(-b+c-d)
3、本节课我们用了哪些相关的知识？ 分配律、结合律、相反数、合并同类项
作业布置：73页练习：1、2、3
选做题： 1. (5a-3b) – 3(a2 -2b)+7(3b+2a) 2. 3b -2c - [ - 4a+(c+3b)]+c
七年级上册
2.2.2去括号(第一课时）
陈泽华 颍上第三中学
1. 同学们，我们学过乘法对加法的分配律吗？
计算：⑴ 2×（3+4）= 14
⑵ a (b+c)= ab+ac
2. 相反数的意义是什么?
化简：+（+2）= +2
一（+2）=
一2
3. 8a+2b+4(5a-b)
解：原式=8a+2b+20a-4b =28a-2b 4. 5a-3c-2(a-c)
解：原式=5a-3c-2a+2c =3a-c
小结
1、本节课我们学习了哪些知识？ 去括号法则
2、本节课我们用了哪些数学方法？ ⑴从特殊到一般的方法 ⑵对比法、归纳法
3. 下面一组练习怎样做：
16+（7 - 5）=
16 -（7 - 5）=
4+(-a+b)=
4-(-a+b)=
去括号法则
括号前面是“+”号，把括号和 它前面的“+”号去掉，括号里各 项都不变符号。
括号前面是“一”号，把括号 和它前面的“一”号去掉，括号 里各项都改变符号。
练习一： 1. a+(-b+c-d)
3、本节课我们用了哪些相关的知识？ 分配律、结合律、相反数、合并同类项
作业布置：73页练习：1、2、3
选做题： 1. (5a-3b) – 3(a2 -2b)+7(3b+2a) 2. 3b -2c - [ - 4a+(c+3b)]+c
七年级上册
2.2.2去括号(第一课时）
陈泽华 颍上第三中学
1. 同学们，我们学过乘法对加法的分配律吗？
计算：⑴ 2×（3+4）= 14
⑵ a (b+c)= ab+ac
2. 相反数的意义是什么?
化简：+（+2）= +2
一（+2）=
一2
2.2.2去(添)括号第1课时去括号-2024-2025学年初中数学七年级上册(沪科版)上课课件
内的各项都改变符号.
布置作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
2.2.2 去（添）括号
第1课时 去括号
沪科版 七年级上册
学习目标
1.掌握去括号法则，能熟练地运用去括号法则进 行计算. 2.熟悉括号前为“－”时，去括号时符号的处理. 3.在具体情境中体会去括号的必要性，经历去括 号法则的研究过程，理解去括号的依据是运算律.
复习回顾
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的__指__数__ 也分别相同的项. 2.合并同类项法则：同类项的系数__相__加__，所得结 果作为系数，字母和字母的指数__不__变__. 3.练一练：合并同类项
括号前面是“-”号， 括号里各项能归纳出去括号法则吗？
去括号法则
与原来符号相同
1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它
前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号.
2.如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它
前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号.
解：（1）(4ab-a2-b2)-(-a2+b2+3ab) （2） x+(-1-x)-2(2x-4)
=4ab-a2-b2+a2-b2-3ab
= x-1-x-4x+8
=ab-2b2
= -4x+7
课堂小结
如果括号前面是“+”号，去括号时把
括号连同它前面的“+”号去掉，括号
去
内的各项都不改变符号.
括
号
如果括号前面是“-”号，去括号时把 括号连同它前面的“-”号去掉，括号
D. a+(b+c)
2.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化 简：|1-a|+|a-b|-|b+2|=__2_a_+_1_.
沪科七年级数学上册《去括号、添括号(二)》课件
例1.按下列要求，把多项式 3a2bc添
上括号 ㈠把它放在前面有“+”号的括号里； ㈡把它放在前面有“-”号的括号里；
例2．按下列要求，把多项式 x35x24x9 的后两项括起来
㈠括号前带有“+”号； ㈡括号前带有“-”号；
添括号法则
“负”变“正”不变！！ 例
a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
对添括号法则的理解及注意事项如下：
（1）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是 说，添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添的 不是原来多项式的某一项的符号“移”出来的。
（2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括 号是否正确，可用去括号检验。
总之，无论去括号还是添括号，只改变式子的形式， 不改变式子的值，这就是多项式的恒等变形。
1.在括号内填入适当的项：
(1) x ²–x+1 = x ²–( x–1 )；
(2) 2 x ²–3 x–1= 2 x ²+( –3x–1 )； (3)(a–b)–(c–d)= a –(b + c – d ). 2.判断下面的添括号对不对：
（1）m-n-x+y=m-(n-x+y) （2）m-a+b-1=m+(a+b-1) （3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1) （4）x-y-z+1=(x-y)-(z-1)
(√ ) (× ) ( ×)
(√ ) (√ )
3.在各式的括号中填上适当的项，使等式 成立；
① abcd－（-a-b-c-d ） =＋（a+b+c+d）
= a －（-b-c-d ） = a b －（-c-d ）
2024年沪科版七年级数学上册 2.2.2 去(添)括号 课时2(课件)
新知探究 知识点 添括号 如何求(2ab -πr2 )+(ab - πr2)？
①先去括号 ②后添括号
=2ab -πr2 +ab - πr2 =2ab +ab -πr2 - πr2
如何添括号？
思考：回顾去括号的过程，你有什么启发？
新知探究 知识点 添括号
去括号： a+(b+c)=a+b+c
a-(b+c)=a-b-c
= 5a （2）原式= 5x2-7x+(4x-3)+2x2
= 5x2-7x+4x-3+2x2 = 7x2-3x-3
新知探究 知识点 添括号
问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排
气管道，其余部分刷上油漆.请根据图中尺寸算出：
两面墙上油漆面积一共有多大？
两面墙上油漆面积=
两个长方形墙面面积之和
将等号左右两边对换，等式仍然成立：
符号不变
符号改变
a +b +c =a+( b +c)
符号不变
所添括号前面是“+”号， 括到括号里各项的符号不变
a -b -c =a –( b +c)
符号改变
所添括号前面是“-”号， 括到括号里各项的符号改变
新知探究 知识点 添括号 添括号法则
与原来符号相同
1.所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不
-两个圆面积之和
b
2ab +ab –(πr2 + πr2) = 3ab- 2πr2
r
b 你还有其他
r
解决问题的
2a 方法吗？
a
新知探究 知识点 添括号 可以先分别算出甲、乙两面墙的油漆面积再求和
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a+(b+c)=a+b+c
教室内原有a名同学，第一批 走了b名同学，第二批又走了c名同学。 两批一共走了 (b+c) 名同学，教 室内还剩【a-(b+c)】 名同学；第一 批走后教室内剩 (a – b) 名同学，第 二批走后教室内剩 ( a-b-c) 名同学。
所以： a-(b+c)=a-b-c
上面两个等式中的括号和各项符 号发生什么变化？你能得出什么结论？
(3)a+(-b+c) 原式 = a - b + c
( 4 ) a - ( -b - c ) 原式 = a + b + c 变号
（5）a＋(－b＋c－d）（6）a－(－b＋c－d）
原式= a－b ＋c－d 原式= a ＋ b － c ＋ d
去括号
(1) +(a－4b)； a－4b
(2) －(a－4b)； －a+4b
-(b+c+d) =-1×(b+c+d) = -b-c-d
去括号法则
（１）括号前是 “+” 号，把“+（ 掉，括号里各项都不变符号 .
）”去
（２）括号前是“ -”号，把“-（ ）”去 掉 ，括号里各项都改变符号.
去括号
变号
解( 1：) a + ( b - c ) 原式= a + b - c
(2)a-(b-c) 原式 = a - b + c
练 2、填上适当的符号
(1)-3a3b-4a2b2+5ab3+6b4 = (_－_3a3b_－__4a2b2)+(_+_5ab3_+_6b4)
= -(_+_3a3b_+__4a2b2)-(_－_5ab3_－_6b4) (2)(x-y+z)(x+y-z)=[x+( -y+z )][x-( -y+z)]
(3) (－a－4b)； －a－4b (4) －(－p－4q)； p+4q
(5) (m－2n) －(－ 2m+4n)； m－2n+2m － 4n
(6) －(3x+2y) +(x － 2y)． －3x － 2y + x － 2y
先去括号，再合并同类项。
( 1 ) ( x + y－z ) + ( x – y + z ) – ( x – y – z )
3 4
3 4
37 71
2 5
3 34
2 5
教室里原有a名同学,体育课后同 学们陆续回到教室,第一批回来了b名 同学,第二批回来了c名同学,则教室里 共有（a+b+c）名同学 .我们可以这样理 解,后来两批一共回来了（b+c）名同学, 因而教室里共有【a+(b+c)】名同学,由于 a+b+c和a+(b+c)均表示同一个量， 所以：
a+(b+c)=a+b+c
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的 “＋”号去掉，括号里各项都不变符号。
a - ( b + c ) = a - b -c
括号前面是“－”号，把括号和它前面的 “－”号去掉，括号里各项都改变符号。
还记得乘法分配律吗？
a（b+c）=ab+ac
+(b+c+d) =+1×(b+c+d) = b+c+d
（1）去括号时应先判断括号前面的符号。
（2）去括号时应将括号前的符号和括号一起去掉。
（3）括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能 丢项。
（4）去括号后，括号内各项要么全变号，要么全 不变号。
（5）若括号前有系数，应利用乘法分配律先将该 数与括号内的各项分别相乘再去括号，切勿漏项。
先去括号，再合并同类项。
（２）添“-（ ）”，括号里各项都改变符号.
我们可以用去括号法则来检验添 括号是否正确。
1、在括号内填入适当的项：
(1) x ²–x+1 = x ²– ( x–1 )； (2) 2 x ²–3 x–1= 2 x ²+ ( –3x–1 )； (3)(a–b)–(c–d)= a – ( b + c – d ).
(1)a-2b-m+n=a-(2b-m+n) × a-(2b+m-n) (2)a-2b+m-1=a+(2b+m-1) × a+(-2b+m-1) (3)x-a-b+1=(x-a)-(b-1) (4)a-2b+c-1=-(a+2b-c+1) × -(-a+2b-c+1) (5)a-2b+c-1=a-(2b+c-1) × a-(2b-c+1)
( 2 ) ( a2 +2ab + b2 ) – ( a2 –2ab + b2) ( 3 ) 3( 2x2 – y 2) – 2( 3y2 – 2x2 )
解：
（123））原原式式==ax62x++2 y–2－3aybz2+– bx62y––2ya++24+zx22–abx –+by2+ z == 4x10a+xby2 +–z9y2
（１）5a+(3x－3y－4a) （２）3x－2(4y－2y+1) （ 3 ） 2a-3b-［4a-(3a-b)］ （ 4 ） 4a+(-a²-1)-(3a-2a²)
（１） a2 2a b c a2 2a b c
改正：a2 2a b c a2 2a b c
（２） x y xy 1 x y xy 1
练 3、按要求添括号 （6x3y-2xy+5xy3）-4y2 （1）把中间两项添“-（ ）”；
（2）把四次项添“+（ ）”，
解： 二次项添“-（ ）”。
（1）6x3y－（2xy－5xy3 ）－4y2 （2）＋（ 6x3y ＋5xy3 ）－（4y2 ＋2xy）
原来有括号又要求添括号时，应先 去括号，再添括号。
2018年安徽省一师一优课实录
沪科版本数学学科七年级下册第2单元第2课
去括号、添括号
阜阳市阜南县朱寨中心学校
盛富强
同 类 项 两个 （1）所含字母相同；
依据 （2）相同字母的指数也相同；
合并同类项 法则 （1）系数相加减。
（2）字母与字母的指数不变。
1、你会合并吗？ 8a 2b 5a b
2、你会做以下有理数运算吗？
(3) a+b-c=a-(-b+c)
a-(b-c) = a-b+c
(4) a-b+c=a-(b-c)
a + b – c = a +( b – c )
添“＋（ ）” ，括号里各项都不变符号。
a + b – c = a – ( – b +c )
添“－（ ）” ，括号里各项都改变符号。
添括号法则
（１）添“+（ ）”，括号里各项都不变符号 .
改正： x y xy 1 x y xy 1
小结
1. 括号前的符号
去括号要注意： 2. 括号前的系数
3. 绝不能漏项
观察下面的式子，你可 以得出哪些结论？
a+(b-c) = a+b-c
(1) a+b-c=a+(b-c)
a+(-b-c)(-b-c)
a-(-b+c) = a+b-c
教室内原有a名同学，第一批 走了b名同学，第二批又走了c名同学。 两批一共走了 (b+c) 名同学，教 室内还剩【a-(b+c)】 名同学；第一 批走后教室内剩 (a – b) 名同学，第 二批走后教室内剩 ( a-b-c) 名同学。
所以： a-(b+c)=a-b-c
上面两个等式中的括号和各项符 号发生什么变化？你能得出什么结论？
(3)a+(-b+c) 原式 = a - b + c
( 4 ) a - ( -b - c ) 原式 = a + b + c 变号
（5）a＋(－b＋c－d）（6）a－(－b＋c－d）
原式= a－b ＋c－d 原式= a ＋ b － c ＋ d
去括号
(1) +(a－4b)； a－4b
(2) －(a－4b)； －a+4b
-(b+c+d) =-1×(b+c+d) = -b-c-d
去括号法则
（１）括号前是 “+” 号，把“+（ 掉，括号里各项都不变符号 .
）”去
（２）括号前是“ -”号，把“-（ ）”去 掉 ，括号里各项都改变符号.
去括号
变号
解( 1：) a + ( b - c ) 原式= a + b - c
(2)a-(b-c) 原式 = a - b + c
练 2、填上适当的符号
(1)-3a3b-4a2b2+5ab3+6b4 = (_－_3a3b_－__4a2b2)+(_+_5ab3_+_6b4)
= -(_+_3a3b_+__4a2b2)-(_－_5ab3_－_6b4) (2)(x-y+z)(x+y-z)=[x+( -y+z )][x-( -y+z)]
(3) (－a－4b)； －a－4b (4) －(－p－4q)； p+4q
(5) (m－2n) －(－ 2m+4n)； m－2n+2m － 4n
(6) －(3x+2y) +(x － 2y)． －3x － 2y + x － 2y
先去括号，再合并同类项。
( 1 ) ( x + y－z ) + ( x – y + z ) – ( x – y – z )
3 4
3 4
37 71
2 5
3 34
2 5
教室里原有a名同学,体育课后同 学们陆续回到教室,第一批回来了b名 同学,第二批回来了c名同学,则教室里 共有（a+b+c）名同学 .我们可以这样理 解,后来两批一共回来了（b+c）名同学, 因而教室里共有【a+(b+c)】名同学,由于 a+b+c和a+(b+c)均表示同一个量， 所以：
a+(b+c)=a+b+c
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的 “＋”号去掉，括号里各项都不变符号。
a - ( b + c ) = a - b -c
括号前面是“－”号，把括号和它前面的 “－”号去掉，括号里各项都改变符号。
还记得乘法分配律吗？
a（b+c）=ab+ac
+(b+c+d) =+1×(b+c+d) = b+c+d
（1）去括号时应先判断括号前面的符号。
（2）去括号时应将括号前的符号和括号一起去掉。
（3）括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能 丢项。
（4）去括号后，括号内各项要么全变号，要么全 不变号。
（5）若括号前有系数，应利用乘法分配律先将该 数与括号内的各项分别相乘再去括号，切勿漏项。
先去括号，再合并同类项。
（２）添“-（ ）”，括号里各项都改变符号.
我们可以用去括号法则来检验添 括号是否正确。
1、在括号内填入适当的项：
(1) x ²–x+1 = x ²– ( x–1 )； (2) 2 x ²–3 x–1= 2 x ²+ ( –3x–1 )； (3)(a–b)–(c–d)= a – ( b + c – d ).
(1)a-2b-m+n=a-(2b-m+n) × a-(2b+m-n) (2)a-2b+m-1=a+(2b+m-1) × a+(-2b+m-1) (3)x-a-b+1=(x-a)-(b-1) (4)a-2b+c-1=-(a+2b-c+1) × -(-a+2b-c+1) (5)a-2b+c-1=a-(2b+c-1) × a-(2b-c+1)
( 2 ) ( a2 +2ab + b2 ) – ( a2 –2ab + b2) ( 3 ) 3( 2x2 – y 2) – 2( 3y2 – 2x2 )
解：
（123））原原式式==ax62x++2 y–2－3aybz2+– bx62y––2ya++24+zx22–abx –+by2+ z == 4x10a+xby2 +–z9y2
（１）5a+(3x－3y－4a) （２）3x－2(4y－2y+1) （ 3 ） 2a-3b-［4a-(3a-b)］ （ 4 ） 4a+(-a²-1)-(3a-2a²)
（１） a2 2a b c a2 2a b c
改正：a2 2a b c a2 2a b c
（２） x y xy 1 x y xy 1
练 3、按要求添括号 （6x3y-2xy+5xy3）-4y2 （1）把中间两项添“-（ ）”；
（2）把四次项添“+（ ）”，
解： 二次项添“-（ ）”。
（1）6x3y－（2xy－5xy3 ）－4y2 （2）＋（ 6x3y ＋5xy3 ）－（4y2 ＋2xy）
原来有括号又要求添括号时，应先 去括号，再添括号。
2018年安徽省一师一优课实录
沪科版本数学学科七年级下册第2单元第2课
去括号、添括号
阜阳市阜南县朱寨中心学校
盛富强
同 类 项 两个 （1）所含字母相同；
依据 （2）相同字母的指数也相同；
合并同类项 法则 （1）系数相加减。
（2）字母与字母的指数不变。
1、你会合并吗？ 8a 2b 5a b
2、你会做以下有理数运算吗？
(3) a+b-c=a-(-b+c)
a-(b-c) = a-b+c
(4) a-b+c=a-(b-c)
a + b – c = a +( b – c )
添“＋（ ）” ，括号里各项都不变符号。
a + b – c = a – ( – b +c )
添“－（ ）” ，括号里各项都改变符号。
添括号法则
（１）添“+（ ）”，括号里各项都不变符号 .
改正： x y xy 1 x y xy 1
小结
1. 括号前的符号
去括号要注意： 2. 括号前的系数
3. 绝不能漏项
观察下面的式子，你可 以得出哪些结论？
a+(b-c) = a+b-c
(1) a+b-c=a+(b-c)
a+(-b-c)(-b-c)
a-(-b+c) = a+b-c