5 物 理 分 选2

Q g sin H 3 / 3
斜面水流流层厚度随着水流流量增大 而增厚，随着斜面坡度α的增加而变 薄。
3）紊流斜面特性
（1）紊流斜面流流速分布
当雷诺数很高（Re＝5×103） 时，光滑底面的紊流流速沿水 深的分布规律为 ： 当雷诺数增加或减小时，公式 为： n值随Re值的增加而增大。n越 大流速分布均均匀 。
5.1.4 颗粒在介质中的沉降运动与等 降比
1） 颗粒在介质中的上浮与沉降 2）等降现象与等降比 3) 自由沉降等降比 4）干涉沉降等降比
5.1.4.2 等降现象与等降比
1. 颗粒在介质中的浮沉与沉降 颗粒在液体中所受重力为 Fg=mg=δVg ， 所受浮力为 Ff=ρVg 。
g0 g ( )
v1 v2
5.1.4.4 干涉沉降等降比
eh=dv1/dv2 V01(1- λ1)n1=V02(1- λ2)n2， 设n1=n2=n0,则得：eh=e0(θ2/θ1)n 粒群处于混杂状态时，相对于同样大小的颗粒间隙，粒 度小者容积浓度小，或松散度大；粒度大者容积浓度大 ，或松散度小，即1－λ2＞1－λ1，或θ2＞θ1，因而 eh>e0
（3）产品处理， 包括浓缩脱水，过滤烘干，进 一步精选分离。
5.1.2.1 分选过程与分选区
重选分选区 (1) 二维分选区 分选作用基本上是在平面上进行，颗粒在 平面上做二维运动。二维分选区的主要代表是 重力分选中的流膜分选法， (2) 三维分选区 颗粒的分选过程在同颗粒粒度相比非常 大的三维立体空间实现。
G0
d 3
6
( ) g＝m g0
Fg
d 3
6
( ) g sin
FD＝d 2 (u pm v) 2
upm――作用于颗粒上的水流平均速度； ν――颗粒运动速度。
Fim d
2 2 im
2 Ff (mg0 cos d 2 im ) f
干涉沉降等降比始终大于自由沉降等降比。而且可以看 出，干涉沉降等降比将粒群容积浓度的减小而降低，且 以自由沉降等降比为极限；容积浓度大，干涉沉降等降 比也大。
5.1.5 物料在垂直交变介质流中按密度分层
1）分层过程
2） 静力学体系学说及按密度分层的位能学说 3）动力学体系学说
5.1.5.1 分层过程
图5-4 层流水速沿深度 分布计算图
dF＝ A g ( H A h) g sin sin sin ＝ 2 dh g sin(gHdhh)hh 2 U hmea max＝h 2(1 H ) Hh u 2 h 2 g sin h A( ) 2 W H 2 3H
Re<1
e0 d d
v1 v2
2 1
1/ 2
Re=25--500
e0 d d
e0 d d
v1 v2
2 1
2 1
2/3
Re=1000---100000
Re Rumea

BH R＝ B＋2 H
B――槽宽；H――水层厚度。
式中：umea--斜面水流的平均流速； ρ一水的密度；μ－水的动力粘性系数； R一水力半径，为过水断面与湿周之 比：
2）斜面水流层流流速分布
水层问的内摩擦力为： 重力分力为： 当水流匀速流动时，F＝W，即: 积分可得距底面高度h处的微层流速： 当h＝H时，表层的最大水速umax为: 令u除以umax得水速沿深度的变化关系， 即流速分布为 ： 式中表明，层流速度沿深度的分布为 一条二次抛物线。即靠近水面处流速 最大，越向下水速越小，与底面接触 处的水速为零。 h高度以下水层的平均流速为：
5 物理分选
5.1 重力分选
5.1.1.2 重力分选概述
重力分选是利用不同物料颗粒间的密度差异进行分离的过程。 利用重选方法对物料进行分选的难易程度，可简易地用待 分离物料的密度差判定。
E>2.5 时，属极易选； 2.5>E>1.75时，易选； 1.75>E>1.5 时，可选， 1.5<E<1.25时，难选； E<1.25时，极难选。
粒 级 极粗 粗 中 细 微 极微
粒限 （mm
>20
20～2
2～0.2
）
0.2～0.02
0.02～ -0.002
<0.002
5.1.3 重选基本原理概述
(1)颗粒及颗粒群在介质中的沉降理论； (2)颗粒群在垂直流中按密度分层的理论； (3)颗粒群在斜面流中的分选理论； (4)颗粒群在回转流中的分选理论；
图5-5
紊流斜面流水速沿深度分布
h 1/ 7 u umax ( ) H
u u max (
h 1/ n ) H
（2）紊流斜面流的脉冲流速 某点流体的瞬时速度与该点的时均速度之差称为瞬时脉动速度
法向脉动速度uim的大小用时间段t1-2内法向瞬时脉动速度的时间均方根表示为
uim
1 t12
u2 dt u y y
d
u max
式中
H
H
A――相邻水层的接触面积t α－－斜面倾角 du／dh――流速梯度
2）斜面水流层流流速分布
整个水流的平均流速umea：。 平均流速与最大流速间的关系： 水流体积流量： 流层厚度为：H＝（3Qμ／ρgsinα）1／
3
u mea
g sin 2 H 3
u mea
2 u max 3
G0sinα+ψd2(upm-v)2ρ=fGocosα
v u pm vo f cos sin
u0 v0
f cos sin
f
当斜槽坡度较小时，cosα≈1，sinα≈0，可写成uo=vo ，
u pm d n u mea ( ) H
1
1
d v u mea ( ) n vo H
重选中的跳汰分选主要是指在垂直交变介质中物 料按其密度差异进行的分选作业。分层过程大致描绘 在图5-2中。
跳汰分层原理，归纳起来有两种基本观点。一是从个别颗 粒的运动差异（速度、加速度）中探讨分层原因，谓之动 力学体系学说；另一种是从床层整体的内在不平衡因素 （位能差，悬浮体密度差等）中寻找分层依据，可称之为 静力学体系学说。
5.1.5.2 静力学体系学说及按密度 分层的位能
（1）由ΔE∝（δ2-δ1）可见，两种物料只要密度存在差别，即δ2>δ1， 即有ΔE>0，分层过程便能自动进行，而且两种物料密度差值越大，越 易按密度得到分层。 （2）ΔE及ΔH均与h1和h2的乘积成正比。
5.1.5.3 动力学体系学说
1952年维诺格拉道夫等通过颗粒在垂直交变流中的受
等降现象
等降现象：密度、粒度和形 状等不完全相同的颗粒以相同的 沉降速度沉降。 等降颗粒：具有相同沉降速 度的颗粒称为等降颗粒。 等降比：在等降颗粒中，密 度小的颗粒粒度和密度大的颗粒 粒度之比。
e d v1 / d v 2
5.1.4.3 自由沉降等降比
应用阻力公式可以求出相应雷诺数范围内的等降比。 设两个粒度分别为dv1和dv2的颗粒在相同介质中等速沉降， 利用 V01=V02，得到在不同的雷诺数范围的等降比分别为：

Go= Fg - Ff = (δ-ρ)Vg = mgo
（1）若颗粒密度δ大于介质密度ρ，则Go＞0，颗粒将下沉。
（2）若颗粒密度δ小于介质密度ρ，则Go＜0，颗粒将上浮。
（3）若有两种密度分别为δ1和δ2的颗粒混合物，则可选取适当 的重介质，其密度为ρ，使δ1＜ρ＜δ2 。此时密度为δ1的颗粒将 上浮，密度为δ2的颗粒将下沉。这就是重介质浮沉分选的基本 原理。
f
（1）粒度相同的颗粒，密度愈大沿斜面的运动速度 对上述公式进行分析，可得如下一些认识 ： v较小（而沉降时，密度越大的颗粒，沉降速度却越大）；
密度大的颗粒与密度小的颗粒沿槽底的速差是随两者粒度 的增大而增大，说明粒度大的颗粒比粒度小的颗粒易于在 斜槽中获得分选。 （2）密度相同而粒度不同的颗粒，其移动速度的变 化存在一极大值。密度不同的颗粒运动速度v出现最大值 的位置不同，密度大的颗粒出现在较小的d/H值处；密度
5.1.6 斜面流分选原理
1） 斜面水流运动特性 2）粗粒群在厚层紊流斜面流中的松散分层 3） 细粒群在薄层弱紊流斜面流中的松散分层 4）粗颗粒在层流斜面流中的松散分层
1）斜面水流流态
斜面水流按流态可分为层流和紊流 。 薄层水流的雷诺数临界值与厚层水流不同，下临界值为 Re≤20～30时属层流，上临界值约为300～5000。
析离分层
析离分层也是剪切作用下的一种静力分层形式，常 发生在粒度范围较宽而最大粒度大于2mm～3mm情况 下。
细粒重物料在最底层，其上是粗粒重物料和部分 细粒轻物料，再上面的是细粒轻物料，最上层则是粗 粒轻物料 。
5.1.6.4 细粒在层流斜面流中的松散分层
拜格诺学说
当悬浮液中固体颗粒受到连续剪切作用 时，在垂宜于剪切方向存在 分散压(斥 力)作用，使粒群具有向两侧膨胀的倾 向。分散压力的大小随切向速度梯度的 增大而增加，当剪切遮度梯度足够大时， 分散压力与颗粒在介质中的重力达到平 衡，颗粒 即呈悬浮状态。
dv 6 (v u) 2 du dd(v u) 6Fm g j 3 dt d dt dt d
第一项，是只与颗粒和介质密度有关的重力加速度项，即表明了颗粒的初加速度
第二项，颗粒与介质相对运动时阻力加速度项。 第三项，反映了介质加速度对颗粒运动影响，可看出，当介质密度一定时，该 项仅与颗粒密度δ有关。 第四项，反映了附加质量惯性阻力对颗粒运动的影响。 第五项，为机械阻力，它随床层松散度的变化极大，其对分层的作用主要表现 在床层下降收缩期间。随着床层间隙的减小p首先失去活动性的是那些粗大的 颗粒，而细小的颗粒则仍可穿过粗颗粒间隙向下运动。