线性代数(专升本) 答案
专升本模拟题答案-水利水电工程-线性代数代数-参考答案1-325
线性代数模拟题1一．单选题.1.下列（ A ）是4级偶排列．（A ） 4321； (B) 4123； (C) 1324； (D) 2341． 2. 如果1333231232221131211==a a a a a a a a a D ，3332313123222121131211111324324324a a a a a a a a a a a a D ---=， 那么=1D （ B ）．（A ） 8； (B) 12-； (C) 24； (D) 24-． 3. 设A 与B 均为n n ⨯矩阵，满足O AB =，则必有（ C ）．（A ）O A =或O B =； （B ）O B A =+； （C ）0=A 或0=B ； （D ）0=+B A ． 4. 设A 为n 阶方阵)3(≥n ，而*A 是A 的伴随矩阵，又k 为常数，且1,0±≠k ，则必有()*kA 等于（ B ）．（A ）*kA ； （B ）*1A kn -； （C ）*A k n ； （D ）*1A k -．5.向量组s ααα,....,,21线性相关的充要条件是（ C ） （A ）s ααα,....,,21中有一零向量(B)s ααα,....,,21中任意两个向量的分量成比例(C) s ααα,....,,21中有一个向量是其余向量的线性组合 (D)s ααα,....,,21中任意一个向量都是其余向量的线性组合6. 已知21,ββ是非齐次方程组b Ax =的两个不同解，21,αα是0=Ax 的基础解系，21,k k 为任意常数，则b Ax =的通解为（ B ） (A) 2)(2121211ββααα-+++k k ; (B) 2)(2121211ββααα++-+k k(C) 2)(2121211ββββα-+++k k ; (D) 2)(2121211ββββα++++k k7. λ＝2是A 的特征值，则（A 2/3）－1的一个特征值是（ B ）(a)4/3 (b)3/4 (c)1/2 (d)1/48. 若四阶矩阵A 与B 相似，矩阵A 的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式|B -1-I|=( B )(a)0 (b)24 (c)60 (d)1209. 若A 是（ A ），则A 必有A A ='．（A ）对角矩阵； (B) 三角矩阵； (C) 可逆矩阵； (D) 正交矩阵． 10. 若A 为可逆矩阵，下列（ A ）恒正确．（A ）()A A '='22； (B) ()1122--=A A ； (C) [][]111)()(---''='A A ； (D) [][]'=''---111)()(A A ．二．计算题或证明题 1. 设矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=3241223k kA (1)当k 为何值时，存在可逆矩阵P ，使得P －1AP 为对角矩阵？(2)求出P 及相应的对角矩阵。
线代参考答案(完整版)
线性代数练习题 第一章 行 列 式系 专业 班 姓名 学号第一节 行列式的定义一．选择题1．若行列式x52231521- = 0，则=x [ C ] （A ）2 （B ）2- （C ）3 （D ）3- 2．线性方程组⎩⎨⎧=+=+473322121x x x x ，则方程组的解),(21x x = [ C ]（A ）（13，5） （B ）（13-，5） （C ）（13，5-） （D ）（5,13--）3．方程093142112=x x根的个数是 [ C ] （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）34．下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“+”的有 [ A D ] （A ）665144322315a a a a a a （B ）655344322611a a a a a a （C ）346542165321a a a a a a （D ）266544133251a a a a a a 5．若55443211)541()1(a a a a a l k l k N -是五阶行列式ij a 的一项，则l k ,的值及该项的符号为[ B ]（A ）3,2==l k ，符号为正； （B ）3,2==l k ，符号为负； （C ）2,3==l k ，符号为正； （D ）2,3==l k ，符号为负6．下列n （n >2）阶行列式的值必为零的是 [ B ] (A) 行列式主对角线上的元素全为零 (B) 三角形行列式主对角线上有一个元素为零 (C) 行列式零的元素的个数多于n 个 (D) 行列式非零元素的个数小于n 个 二、填空题 1．行列式1221--k k 0≠的充分必要条件是 3,1k k ≠≠-2．排列36715284的逆序数是 133．已知排列397461t s r 为奇排列，则r = 2,8,5 s = 5,2,8 ，t = 8,5,2 4．在六阶行列式ij a 中，623551461423a a a a a a 应取的符号为 负 。
青岛理工成人教育 线性代数(本科、专升本)综合练习题及参考答案
解：A2=A (B2+2B+E)= (B+E)B2+2B+E=2B+2EB2=E
3、矩阵 的秩为2。
4、若A为n阶可逆矩阵，则R(A)＝n。
5、设A,B是两个三阶矩阵，且|A|=－1，|B|=－2，则 ＝1。
二、单项选择题
1、如果矩阵A,B满足|A|=|B|，则( )
6、n维向量组1，2，…，s(s1)若是线性相关的，则有一组不全为零的数k1，k2，…，ks，使k11+k22+…+kss=0成立。
7、设1，2，…，sRn，该向量组的秩为r，则对于s和r，当r=s时向量组线性无关；当r<s时向量组线性相关。
8、已知向量组1=(1,2,3,4),2=(2,3,4,5),3=(3,4,5,6),4=(4,5,6,7),，则该向量组的秩为(2)
解：(P-1AP)6=(P-1AP)(P-1AP)…(P-1AP)=P-1A6P
A6= , P-1= ,
(P-1AP)6= =
线性代数练习与答案(3)
一、填空题：
1、向量组1=(1,1,1,1),2=(1,0,2,2),3=(2,3,1,1)的线性相关性为线性相关.
2、向量组1=(1,2,0,0),2=(1,2,3,4),3=(3,6,0,0)的极大线性无关组为1,2或2,3
线性代数（1）练习与答案
一、填空题：
1、排列13582467的逆序数为7。
2、若排列21i36j87为偶排列，则i=(4),j=(5)
3、行列式 中，元素a12的代数余子式为15.
4、设行列式 ，则D1与D2的关系为D2=2D1。
山东大学专升本网络教育《线性代数》模拟题及答案
山东大学网络教育线性代数模拟题(A)一．单选题.1.下列（ A ）是4级偶排列．（A ） 4321； (B) 4123； (C) 1324； (D) 2341． 2. 如果1333231232221131211==a a a a a a a a a D ，3332313123222121131211111324324324a a a a a a a a a a a a D ---=，那么=1D （ D ）．（A ） 8； (B) 12-； (C) 24； (D ) 24-． 3. 设A 与B 均为n n ⨯矩阵，满足O AB =，则必有（ C ）．（A ）O A =或O B =； （B ）O B A =+； （C ）0=A 或0=B ； （D ）0=+B A ．4. 设A 为n 阶方阵)3(≥n ，而*A 是A 的伴随矩阵，又k 为常数，且1,0±≠k ，则必有()*kA 等于（ B ）．（A ）*kA ； （B ）*1A k n -； （C ）*A k n ； （D ）*1A k -． 5.向量组s ααα,....,,21线性相关的充要条件是（ C ） （A ）s ααα,....,,21中有一零向量(B) s ααα,....,,21中任意两个向量的分量成比例 (C ) s ααα,....,,21中有一个向量是其余向量的线性组合 (D) s ααα,....,,21中任意一个向量都是其余向量的线性组合6. 已知21,ββ是非齐次方程组b Ax =的两个不同解，21,αα是0=Ax 的基础解系，21,k k 为任意常数，则b Ax =的通解为（ B ）(A) 2)(2121211ββααα-+++k k ; (B ) 2)(2121211ββααα++-+k k(C) 2)(2121211ββββα-+++k k ; (D) 2)(2121211ββββα++++k k7. λ＝2是A 的特征值，则（A 2/3）－1的一个特征值是（B ）(a)4/3 (b )3/4 (c)1/2 (d)1/48. 若四阶矩阵A 与B 相似，矩阵A 的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式|B -1-I|=(B)(a)0 (b )24 (c)60 (d)1209. 若A 是（ A ），则A 必有A A ='．（A ）对角矩阵； (B) 三角矩阵； (C) 可逆矩阵； (D) 正交矩阵． 10. 若A 为可逆矩阵，下列（ A ）恒正确． （A ）()A A '='22； (B) ()1122--=A A ；(C) [][]111)()(---''='A A ； (D) [][]'=''---111)()(A A ．二．计算题或证明题1. 设矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----=3241223k kA (1)当k 为何值时，存在可逆矩阵P ，使得P －1AP 为对角矩阵？ (2)求出P 及相应的对角矩阵。
线性代数考试题及答案
线性代数考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 向量空间中，线性无关的向量集合的最小维度是：A. 1B. 2C. 3D. 向量的数量答案：D2. 矩阵A的行列式为0，这意味着：A. A是可逆矩阵B. A不是可逆矩阵C. A的所有行向量线性相关D. A的所有列向量线性无关答案：B3. 线性变换T: R^3 → R^3，由矩阵[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]表示，其特征值是：A. 1, 2, 3B. 0, 1, 2C. -1, 1, 2D. 0, 3, 6答案：D4. 矩阵A与矩阵B相乘，结果矩阵的秩最多是：A. A的秩B. B的秩C. A和B的秩之和D. A的秩和B的列数中较小的一个答案：D5. 给定两个向量v1和v2，它们的点积v1·v2 > 0，这意味着：A. v1和v2垂直B. v1和v2平行或共线C. v1和v2的夹角小于90度D. v1和v2的夹角大于90度答案：C6. 对于任意矩阵A，下列哪个矩阵总是存在的：A. 伴随矩阵B. 逆矩阵C. 转置矩阵D. 特征矩阵答案：C7. 线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件是：A. A是方阵B. A的行列式不为0C. B是零向量D. A是可逆矩阵答案：D8. 矩阵的特征值和特征向量之间的关系是：A. 特征向量对应于特征值B. 特征值对应于特征向量C. 特征向量是矩阵的行向量D. 特征值是矩阵的对角元素答案：A9. 一个矩阵的迹（trace）是：A. 所有元素的和B. 主对角线上元素的和C. 所有行的和D. 所有列的和答案：B10. 矩阵的范数有很多种，其中最常见的是：A. L1范数B. L2范数C. 无穷范数D. 所有上述范数答案：D二、简答题（每题10分，共20分）1. 请解释什么是基（Basis）以及它在向量空间中的作用是什么？答：基是向量空间中的一组线性无关的向量，它们通过线性组合可以表示空间中的任何向量。
线性代数(专升本) 期末考试试题及参考答案
线性代数练习与答案一、填空题：1、 排列13582467的逆序数为 7 。
2、 若排列21i36j87为偶排列，则i=(4),j=(5)3、 行列式33215321--中，元素a 12的代数余子式为15. 4、 设行列式33333322222211111123332221111a c c b b a a c c b b a a c c b b a D ,c b a c b a c b a D +++++++++==，则D 1与D 2的关系为D 2=2D 1。
5、 设方阵A 的行列式2113354411423123355554321|A |=，则A 31+2A 32+3A 33+4A 34+5A 35=(0)。
5、设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=200123411C ,112301B ,1210121A则(A+B)C=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--30221046 6、设A=21(B+E)，则当且仅当B 2=(E )时，A 2=A 。
解：A 2=A ⇔41(B 2+2B+E)=21(B+E)⇔B 2+2B+E=2B+2E ⇔B 2=E7、矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--651112105321的秩为 2 。
8、若A 为n 阶可逆矩阵，则R(A)＝ n 。
9、向量组α1=(1,1,1,1),α2=(1,0,2,2),α3=(2,3,1,1)的线性相关性为线性相关.10、向量组α1=(1,2,0,0),α2=(1,2,3,4),α3=(3,6,0,0)的极大线性无关组为α1,α2或α2,α3 11、n 元齐次线性方程组Ax=0，当|A|≠0时，方程组的解的情况为只有零解. 12、设A 为n 阶方阵，若R(A)=n-2，则AX=0的基础解析所含解向量的个数为(2) 解：n-(n-2)=213、非齐次线性方程组AX=b(A 为m ×n 矩阵)有唯一解的充要条件是R(A)=R(B)=n ；有无穷多个解的充要条件是R(A)=R(B)<n 。
专升本线性代数试卷答案
专升本《线性代数》一、（共12题,共150分）
1. 计算下列行列式（10分）
标准答案：
2. 已知,计算（12分）
标准答案：
3. 设均为n阶矩阵，且可逆，证明相似. （14分）
标准答案：,故相似
4. 求一正交变换,将二次型化成标准型. （14分）标准答案：
5. 已知,求（12分）
标准答案：6. 设矩阵A和B 满足,其中,求B （12分）
标准答案：
7. 解线性方程组（14分）
标准答案：
8. 判断下列向量组是线性相关还是线性无关？
（12分）
标准答案：线性相关.可用三种方法:用三阶行列式；用定义及线性方程组；用矩阵的初等行变换.
9. 已知求（12分）
标准答案：
10. 已知,其中求A （12分）
标准答案：
11. 解下列线性方程组（14分）
标准答案：
12. 判断下列向量组是线性相关还是线性无关？
（12分）
标准答案：线性相关.可用三种方法:用三阶行列式；用定义及线性方程组；用矩阵的初等行变换.。
【线性代数自考练习题】阿克苏职业技术学院专升本真题汇总(附答案解析)
【线性代数自考练习题】阿克苏职业技术学院专升本真题汇总（附答案解析）1、【单选题】【正确答案】D2、【单选题】【正确答案】C3、【单选题】4、【单选题】【正确答案】A5、【单选题】6、【单选题】【正确答案】C7、【单选题】【正确答案】D8、【单选题】【正确答案】A9、【单选题】【正确答案】A10、【单选题】【正确答案】C11、【单选题】【正确答案】D12、【单选题】【正确答案】D13、【单选题】【正确答案】D14、【单选题】【正确答案】A15、【单选题】【正确答案】D16、【单选题】【正确答案】A17、【单选题】【正确答案】A18、【单选题】【正确答案】C19、【单选题】【正确答案】C20、【单选题】【正确答案】C21、【单选题】【正确答案】C22、【单选题】【正确答案】D23、【单选题】【正确答案】C24、【单选题】【正确答案】A25、【单选题】【正确答案】B26、【单选题】【正确答案】B27、【单选题】【正确答案】C28、【单选题】【正确答案】B29、【单选题】【正确答案】C30、【单选题】【正确答案】B31、【单选题】【正确答案】B32、【单选题】【正确答案】D33、【单选题】【正确答案】B34、【单选题】【正确答案】D35、【单选题】【正确答案】D36、【单选题】【正确答案】B37、【单选题】【正确答案】A38、【单选题】【正确答案】B39、【单选题】【正确答案】A40、【单选题】【正确答案】A41、【单选题】【正确答案】C42、【单选题】【正确答案】A43、【单选题】【正确答案】D44、【单选题】【正确答案】C45、【单选题】【正确答案】A46、【单选题】【正确答案】D47、【单选题】【正确答案】D48、【单选题】【正确答案】A49、【单选题】【正确答案】A50、【单选题】【正确答案】D。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
河南科技大学期末补考课程：线性代数(专升本)总时长：120分钟1. ( 单选题 ) (本题2.5分)A、正确B、错误学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.52. ( 单选题 )(本题2.5分)A、正确B、错误学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.53. ( 单选题 )(本题2.5分)A、相似变换矩阵B、相近变换矩阵C、相似变换D、相近变换学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.54. ( 单选题 ) (本题2.5分)A、正确B、错误学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.55. ( 单选题 ) (本题2.5分)A、正确B、错误学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.56. ( 单选题 ) (本题2.5分)A、正确B、错误学生答案：B解析：得分：2.57. ( 单选题 ) (本题2.5分)A、正确B、错误学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.58. ( 单选题 ) (本题2.5分)A、正确B、错误标准答案：B解析：得分：2.59. ( 单选题 ) 请检查答案是否正确？(本题2.5分)A、正确B、错误学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.510. ( 单选题 )(本题2.5分)B、错误学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.511. ( 单选题 ) 下列的描述正确吗？向量的加法运算和数乘运算，统称为向量的线性运算。
(本题2.5分)A、正确B、错误学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.512. ( 单选题 ) (本题2.5分)B、错误学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.5 13. ( 单选题 )(本题2.5分)A、正确B、错误学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.514. ( 单选题 ) 下面描述是否正确？(本题2.5分)A、正确B、错误学生答案：B标准答案：B解析：得分：2.515. ( 单选题 ) 下面叙述是否正确？二次型与实对称矩阵之间是一一对应的关系。
(本题2.5分)A、正确B、错误学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.516. ( 单选题 ) (本题2.5分)A、正确B、错误学生答案：B标准答案：B解析：得分：2.517. ( 单选题 ) (本题2.5分)A、正确B、错误学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.518. ( 单选题 ) (本题2.5分)A、正确B、错误学生答案：B标准答案：B解析：得分：2.519. ( 单选题 )(本题2.5分)A、正确B、错误学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.520. ( 单选题 ) (本题2.5分)A、正确B、错误学生答案：B标准答案：B解析：得分：2.521. ( 单选题 ) (本题2.5分)A、正确B、错误学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.522. ( 单选题 )(本题2.5分)A、正确B、错误学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.523. ( 单选题 ) (本题2.5分)A、B、C、D、学生答案：D标准答案：D解析：得分：2.524. ( 单选题 ) 设 A是一个 n阶方阵且方程组 Ax=0 有非零解，则|A|=0 。
(本题2.5分)A、trueB、false学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.525. ( 单选题 ) 设 A是 n阶方阵( n≥2 ), λ∈R ,则 | λA |=λ| A | 。
(本题2.5分)A、trueB、false学生答案：B标准答案：B解析：得分：2.526. ( 单选题 ) 若向量组 { α 1 , α 2 , α 3 , α 4 } 线性相关，则 { α 1 , α 2 , α 3 } 也线性相关。
(本题2.5分)A、trueB、false学生答案：B标准答案：B解析：得分：2.527. ( 单选题 ) 下列矩阵中，不是初等矩阵。
(本题2.5分)A、B、C、D、学生答案：B标准答案：B解析：得分：2.528. ( 单选题 ) 则。
(本题2.5分)A、B、C、D、学生答案：D标准答案：D解析：得分：2.529. ( 单选题 ) A、B为n阶方阵,且A、B等价, | A | = 0 ，则 R ( B ) 。
(本题2.5分)A、小于nB、等于nC、小于等于nD、大于等于n学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.530. ( 单选题 ) 若A为5阶方阵且|A|=2，则|－2A |= 。
(本题2.5分)A、4B、－4C、－64D、64学生答案：C标准答案：C解析：得分：2.531. ( 单选题 ) 线性方程组 { a 11 x 1 + a 12 x 2 +⋯+ a 1n x n = b 1, a 21 x 1 + a 22 x 2 +⋯+ a 2n x n = b 2, ⋯⋯⋯⋯ a m1 x 1 + a m2 x 2 +⋯+ a mn x n = b m }的系数矩阵为 A,增广矩阵为 A ¯ ,则它有无穷多个解的充要条件为。
(本题2.5分)A、 R(A)=R( A ¯ )<nB、 R(A)=R( A ¯ )<mC、 R(A)<R( A ¯ )<mD、 R(A)=R( A ¯ )=m学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.532. ( 单选题 ) 一个 n维向量组α 1 , α 2 ,⋯, α s (s>1) 线性相关的充要条件是(本题2.5分)A、有两个向量的对应坐标成比例B、含有零向量C、有一个向量是其余向量的线性组合D、每一个向量都是其余向量的线性组合学生答案：C标准答案：C解析：得分：2.533. ( 单选题 ) 设3阶矩阵 A的特征值为 1 , −1 , 2 ，则下列矩阵中可逆矩阵是(本题2.5分)A、 E − AB、 E + AC、 2 E − AD、 2 E + A学生答案：D标准答案：D解析：得分：2.534. ( 单选题 ) 如果行列式有两行元素完全相同，则行列式为零。
(本题2.5分)A、trueB、false学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.535. ( 单选题 ) A ,B 是同阶方阵，且 | AB |≠0 ，则 ( AB ) −1 =B −1 A −1 。
(本题2.5分)A、trueB、false学生答案：A标准答案：A解析：得分：2.536. ( 单选题 ) A 是 n阶方阵，λ∈R ，则有 | λA |=| λ || A | 。
(本题2.5分)A、trueB、false学生答案：B标准答案：B解析：得分：2.537. ( 单选题 ) 设 n维列向量α= ( 1 2 ,0,⋯,0, 1 2 ) T ，矩阵 A=I−αα T ， B=I+2αα T ，则 AB=(本题2.5分)A、0B、−IC、ID、I+α α T学生答案：C标准答案：C解析：得分：2.538. ( 单选题 )(本题2.5分)A、B、C、D、学生答案：D标准答案：D解析：得分：2.539. ( 单选题 ) n维向量组 { α 1 , α 2 , α 3 , α 4 } 线性相关，则 { α 2 , α 3 , α 4 } 线性无关。
(本题2.5分)A、trueB、false学生答案：B标准答案：B解析：得分：2.540. ( 单选题 ) 若方程组 Ax=0 有非零解，则方程组 Ax=b 一定有无穷多解。
(本题2.5分)A、trueB、false学生答案：B标准答案：B解析：得分：2.5。