中国地质大学线性代数(专升本)阶段性作业1
中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业2.docx
中国地质大学远程与继续教育学院线性代数（专升本）阶段性作业2单选题则下列运算没有意义的是.（6 分）(A): (?+(酬(B):(C):(D): AC:参考答案：D2.设.是「1矩阵-「，二是一「矩阵，则下列方阵.（6分）(A): AB(B): A r B r(C): B T A T(D):（硼参考答案：B3.设■' _都是〔阶方阵，则必有.（6分）(A):(B): AB = BA(C): |外1.设「是：1矩阵，二是」「矩阵，■是「矩阵,的运算结果是二阶(D):- --参考答案：C4. 下列命题中，正确的是_____ .(6分)(A):- -(B):若，则川W团(C):设「'是三角矩阵，则- 二也是三角矩阵(D)：:-一：-一： _ 一参考答案：D5. 设「'都是匚阶矩阵，AB-^，则必有__________ .(6分)(A) -去-〔：(B) : .1 一(C) :同或昨°(D):参考答案：C6. __________________________________________ 设丄B都是"阶方阵，下列结论正确的是_______________________________________ .(6分)(A) :若二「均可逆，贝U…二可逆(B) :若-；-均可逆，则A 可逆(C) :若-；-可逆，贝U广；一打可逆(D) :若-；-可逆，贝U二「均可逆参考答案：B7•设"阶方阵满足关系式」BC = E ,则必有.(6分)(A) :二1」二二(B) : I 二二二二(C) :二一二二(D) :二'.1 二二参考答案：D8. _________________________________________________________________ 设』月C均为"阶方阵，若B二E + 1B , C-A+CA则B-C =____________________ .(6分)(A) :-(B) : _】(C) :…(D) : 一-：参考答案：A(a b眄A- b a b\9. __________________________________________________________ 设三阶矩阵e 0 口丿，若』的伴随矩阵的秩为i，则必有____________________________ .(6分)(A) 沁］勺或=(B) :二-或一亠「(C) : 一：「且一」■'(D) :一•-一且.■：■：'：■仁.-.参考答案：B7•设"阶方阵满足关系式」BC = E ,则必有.(6分)参考答案：Cfl 210]3 -1 0 210. 矩阵1一1『一】-一二丿的秩为2，贝叮= ___ .(6分)(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6参考答案：D11. 设二_都是•：阶非零矩阵，且贝U ：-的秩_______ .(6分)(A) :必有一个等于零(B) :都小于(C) : 一个小于，一个等于(D) :都等于参考答案：B12. 下列矩阵中， _____ 不是初等矩阵.(6分)(0 0 1)0 10(A) : U °°(°冷(B) :b 0 0丿fl 0 0A』3 0(C) : 01,fl 0 0A0 10(D) : b 0 1 丿彷1处口13厂a2l兔、S 1 (fA =B =如氐 1 0 013.设Si乐禺丿1Sl +坷1 ^32给 + 如/1, 1(0 0 1?fl 0 0、PL Q i oJ ° 1丿，则必有________ .(6分)(A):(B) :(D) : ■■--参考答案：C14. 设…为3阶矩阵，将…的第2行加到第1行得Y ,再将匸的第1列的】倍加到第(11 0、P= 0 1 02列得C,记卩0 1丿，则_____________ .(6分)(A) :- 一(B) :(C) : - - -z(D) :-参考答案：B15. 设-为3阶矩阵，将…的第1列与第2列交换得匸，再将二的第2列加到第3列得C ，则满足丿0二c 的可逆矩阵0为 ________ .(6分)ro i o]1 o o(A) : I 】0 1 一(0 1 0： (1 0 1(B) : I 。
中国地质大学线性代数(专升本)阶段性作业1_
中国地质大学线性代数(专升本)阶段性作业1线性代数(专升本)阶段性作业1单选题1. 若是五阶行列式中带有正号的一项，则之值应为_____。
(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C2. 设六阶行列式，则_____为中带负号的项.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B3. 对行列式做_____种变换不改变行列式的值.(5分)(A) 互换两行(B) 非零数乘某一行(C) 某行某列互换(D) 非零数乘某一行加到另外一行参考答案：D4. _____是行列式为零的充分条件.(5分)(A) : 零元素的个数大于(B) : 中各行元素之和为零(C) : 主对角线上元素全为零(D) : 次对角线上元素全为零参考答案：B5. _____是实行列式非零的充分条件.(4分)(A) : 中所有元素非零(C) :(D) :参考答案：C12. 已知，则_____。
(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C13. 若行列式，则_____。
(4分)(A) : －2(B) : －1(C) : 1(D) : 2参考答案：B14. 设，则方程的三个根为_____。
(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A15. 若均可导，则_____。
(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D填空题16. 设，则___(1)___ ，___(2)___ .(4分)(1). 参考答案: 0(2). 参考答案: 017. 当___(3)___ ，___(4)___ 时，排列为偶排列.(4分)(1). 参考答案: 8(2). 参考答案: 318. 在五阶行列式的展开式中，项前面带___(5)___ 号，项前面带___(6)___ 号(4分)(1). 参考答案: 负(2). 参考答案: 负19. 四阶行列式___(7)___ .(4分)(1). 参考答案: 2420. 若，则___(8)___ .(4分)(1). 参考答案: 121. 中的系数为___(9)___ .(4分)(1). 参考答案: 222. 设，则___(10)___ .(4分)(1). 参考答案: 123. ___(11)___ .(4分)(1). 参考答案: 024. 设，则___(12)___ .（其中为元素的代数余子式）(4分)(1). 参考答案: 0。
中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业4
中国地质大学远程与继续教育学院线性代数（专升本）阶段性作业4中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业4 单选题1. 齐次线性方程组 (A) 无解 (B) 仅有零解 (C) 必有非零解(D) 可能有非零解，也可能没有非零解参考答案：C 2. (A) :(B) : (C) : (D) : 参考答案：B 3. 设(A) :当(B) : 当(C) : 当(D) : 当是矩阵，时仅有零解时必有非零解时仅有零解时必有非零解是矩阵，则线性方程组_____.(5分)元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是_____.(5分) 解的情况是_____.(5分)参考答案：D 4. 要使_____.(5分)，都是线性方程组的解，只要为(A) :(B) :(C) :(D) : 参考答案：A 5. 设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩，且为此方程组的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A 6. 已知同的解，(A) : (B) : (C) :矩阵的秩为，和是齐次线性方程组的通解为_____.(5分)的两个不为任意常数，则方程组(D) : 参考答案：D 7. 设(A) : 若(B) : 若(C) : 若(D) : 若参考答案：D 8. 已知础解系，是是矩阵，则下列命题正确的是_____.(5分) ，则，则，则，则有唯一解有无穷多组解有解有解的两个不同的解，是相应齐次方程组的基为任意常数，则的通解是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) : 参考答案：B 9. 若阶方阵的两个不同的特征值所对应的特征向量分别是和，则_____.(4分) (A) :和线性相关(B) : (C) : (D) :和和和线性无关正交的内积等于零参考答案：B10. 设_____.(4分) (A) : 0 (B) : 5 (C) : 10 (D) : 15 参考答案：D 11. 设三阶矩阵(A) : －4 (B) : －15 (C) : 4 (D) : 15 参考答案：A 12. 设矩阵(A) : 秩(B) : (C) : (D) :与与=秩有相同的特征值的特征值为是的特征值，则，则_____.(4分)相似，则下列说法不正确的是_____.(4分)参考答案：B 13.阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的_____条件.(4分) (A) : 充分 (B) : 必要(C) : 既充分又必要 (D) : 既不充分也不必要参考答案：C 14.阶方阵有有与对角矩阵相似的充分必要条件是_____.(4分) 个特征值个线性无关的特征向量(A) : 矩阵(B) : 矩阵(C) : 矩阵(D) : 矩阵的行列式的特征多项式没有重根参考答案：B15. 下面的矩阵中哪一个是二次型的矩阵_____.(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C。
(专升本)线性代数
考试科目名称：线性代数
层次：专升本考试方式：考查
要求：1、独立完成; 2、答题要求正确运用所学本课程知识,同时联系实际进行分析；
3、逻辑清晰，内容完整，文字流畅；4、抄袭、雷同、非手写稿均记0分。
一、论行列式与线性方程组求解（共30分）
1.行列式是在解线性方程组时引入的一种记号，如何计算行列式是线性代数中的一个基本问
题。请问对角线法则适用于所有 阶的行列式计算吗？（15分）
2. 利用克莱姆法则求解线性方程组，有条件限制吗？（15分）
二、论向量组的线性相关性（共35分）
对于 维向量组 ，
1.线性相关的定义是什么？有哪些判别相关不相关的方法无关组是如何定义的？它有什么意义？（10分）
关系？（10分）
3.具体判别下列向量组是否线性相关？（10分）
， ， 。
三、论矩阵及其运算（共35分）
1.矩阵也是在解线性方程组时引入的一种记号，请问矩阵有加、减、乘、除运算吗？（10分）
2. 一个 阶方阵 可逆的定义是什么？通常有哪几种方法求矩阵的逆矩阵？（15分）
3. 设 阶方阵 有 个特征值 ，则 与矩阵 是否可逆有怎样的
线性代数阶段性作业21
中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院线性代数课程作业2（共 4 次作业）学习层次：专升本涉及章节：第3章1．把下列矩阵化为行最简形矩阵：(1)1021 2031 3043-⎛⎫ ⎪ ⎪⎪-⎝⎭；解102120313043-⎛⎫⎪⎪⎪-⎝⎭2131(2)(3)~r rr r+-+-102100130020-⎛⎫⎪-⎪⎪-⎝⎭23(1)(2)~rr÷-÷-102100130010-⎛⎫⎪-⎪⎪⎝⎭32~r r-102100130003-⎛⎫⎪-⎪⎪⎝⎭33~r÷102100130001-⎛⎫⎪-⎪⎪⎝⎭233~r r+102100100001-⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭1213(2)~r rr r+-+100000100001⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭(2)0231 0343 0471-⎛⎫ ⎪-⎪ ⎪--⎝⎭解023103430471-⎛⎫⎪-⎪⎪--⎝⎭21312(3)(2)~r rr r⨯+-+-023100130013-⎛⎫⎪⎪⎪--⎝⎭32123~r rr r++0201000130000⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭12~r÷010500130000⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭。
2．求下列矩阵的秩,并求一个最高阶非零子式：(1)3102 1121 1344⎛⎫ ⎪--⎪ ⎪-⎝⎭；解 310211211344⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭12r r ↔~112131021344--⎛⎫ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭21313112104650465~r r r r ----⎛⎫ ⎪-⎪ ⎪-⎝⎭32112104650000~r r ----⎛⎫ ⎪⎝⎭ 所以秩为2， 一个最高二阶子式为 31411=--；(2) 321312131370518---⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪--⎝⎭； 解 321322131370518---⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪--⎝⎭1221311344120711957021332715~r r r r r r ---------⎛⎫ ⎪⎝⎭ 321344171195~00003r r ----⎛⎫- ⎪⎝⎭. 所以秩为2， 一个最高二阶子式 32721=--．3．求解下列齐次线性方程组:(1) 12341234123420,20,2220;x x x x x x x x x x x x ++-=⎧⎪++-=⎨⎪+++=⎩解 对系数矩阵实施行变换:112121112212-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭1010013140013~⎛⎫ ⎪-⎪- ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭ ， 即得 1424344443343x x x x x x x x⎧=⎪⎪=-⎪⎨⎪=⎪⎪=⎩故方程组的解为1234433431x x k x x ⎛⎫ ⎪⎛⎫⎪ ⎪- ⎪⎪= ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎪⎝⎭；(2) 12341234123420,3630,51050;x x x x x x x x x x x x ++-=⎧⎪+--=⎨⎪++-=⎩解 对系数矩阵实施行变换:1211361351015-⎛⎫⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭120100100000~-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ 即得1242234420x x x x x x x x =-+⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩ 故方程组的解为 12123421100001x x k k x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭。
线性代数(专升本)
.(20分)
3. 论向量组的线性相关性及其应用
（1）向量组的线性相关性是线性代数中的重要概念，请给出向量组线性相关的定义.
（2）对于如何判定一组向量是否相关本课程给出了很多的判定定理.下面就最简单的两种情况，
请问：①如果向量组中只有一个向量，应如何判定它的相关性？②如果向量组中只有两个向量，
则又0分)
5. 论特征值与相似变换. （1）设 A 为 n 阶方阵，λ 是 A 的特征值，x 是 A 的关于 λ 的特征向量，则 A、λ、x 必须满足什 么条件？ λ、x 应如何求得？ （2）两个ｎ阶方阵 A 与 B 相似的定义是什么？它们的特征值之间有什么关系？ （3）方阵 A 应具有什么性质，可以保证其与一个对角矩阵相似？ (20分)
[2018年春季]
姓名
学号
学习中心
中国地质大学网络（成人）教育2018年春季课程考试试卷
考试科目名称： 线性代数 层次： 专升本 考试方式： 考查
一、问答题
1. 论行列式的基本概念及其运算
（1）行列式是在什么情况下引入的记号？为什么要引进行列式？行列式的定义是什么？
（2）行列式中行与列的地位是否相同？计算行列式有哪些常用的计算方法(至少列举三种以上)
？行列式计算中的对角线法则是否对所有行列式都适用？
（3）请利用行列式的性质计算行列式：
.(20分)
专业 年级 考试时间
2. 论矩阵及其运算 （1）矩阵与行列式一样，是在解线性方程组时引入的一种记号，请问矩阵有哪些运算？ （2）一个ｎ阶方阵 A 可逆的定义是什么？通常有哪几种方法求矩阵的逆矩阵？
（3）利用矩阵的初等变换求矩阵 A 的逆矩阵 A－1. 其中
第1/1页
（3）利用向量组的线性相关理论说明下列问题：假设向量组
线性代数（专升本）
线性代数（专升本）中国地质大学网络（成人）教育2019年春季课程考试试卷考试科目名称：线性代数层次：专升本考试方式：考查1.论行列式与矩阵的基本概念（1）行列式是在什么情况下引入的记号？为什么要引进行列式？行列式中行与列的地位是否相同？计算行列式有哪些常用的计算方法(至少列举三种以上)？对角线法则适用于所有n阶的行列式计算吗？（2）克莱姆法则是求解线性方程组的一种常用的方法，请问用克莱姆法则求解线性方程组对方程组有哪两个要求？如果条件不满足，则应如何解决？答：用克莱姆法则求解线性方程组需满足两个条件:①、线性方程组中方程的个数等于未知量的个数;②、线性方程组的系数行列式不等于零.如果条件不满足：克莱姆法就失效了,方程可能有解,也可能无解，未知数较多时往往可用计算机求解。
（3）为了求解一般线性方程组的解，引进矩阵的记号，请问：矩阵与行列式有什么本质的区别？(20分) 答：它们最大的区别是矩阵是一个体系，表现形式为数据表格，没有明确的数值结果；行列式是一种算式，最终有一个明确的数值结果。
矩阵：构成动态平衡的循环体系。
可以把能量循环体系视为矩阵。
聚能/平衡效应。
人体可以视为矩阵，地球可以比喻视为矩阵，宇宙也比喻的视为矩阵。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。
矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
行列式：在数学中是由解线性方程组产生的一种算式。
行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。
或者说在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具都有着重要的应用。
2.论矩阵及其运算（1）矩阵是在解线性方程组时引入的一种记号，矩阵运算通常包括哪些运算?(至少列出四种运算形式) 两个矩阵可以相加的条件是什么？两个矩阵可以相乘的条件是什么？答：矩阵有加减乘运算，除运算相当于矩阵的逆运算。
地质大学管理信息系统（专升本）阶段性作业1
地质大学管理信息系统（专升本）阶段性作业1管理信息系统(专升本)阶段性作业1总分: 100分考试时间:分钟单选题说明:1. 下列系统开发的各阶段中难度最大的是_____(5分)(A) 系统分析(B) 系统设计(C) 系统实施(D) 系统规划参考答案：A2. 数据库的组织结构中包括的模式有_____(5分)(A) 内模式(B) (概念）模式(C) 外模式(D) 前三个选项都对参考答案：D3. U/C矩阵的正确性检验没有包含的一种是：_____(5分)(A) 完备性检验(B) 准确性检验(C) 一致性检验(D) 无冗余性检验参考答案：B4. 文件系统中最小的数据存取单位是_____(5分)(A) 数据项(B) 记录(C) 文件(D) 数据库参考答案：A5. 某公司把库存物资出入库和出入库财务记账处理综合成一个应用子系统，这种子系统(5分)(A) 供销职能和生产职能关联在一起(B) 供销职能和财务职能关联在一起(C) 财务职能和生产职能关联在一起(D) 供销职能和市场职能关联在一起参考答案：B6. 下列关于结构化方法和原型法的描述错误的是_____(5分)(A) 结构化开发方法是以系统工程的思想和工程化的方法进行开发(B) 对于运算量大、逻辑性较强的程序模块可采用原型法来构造模型(C) 结构化方法要求严格区分开发阶段(D) 原型法要求的软件支撑环境比结构化方法高参考答案：B7. 可行性分析的内容包括_____(5分)(A) 业务上的可行性、管理上的可行性、决策上的可行性(B) 技术上的可行性、业务上的可行性、管理上的可行性(C) 经济上的可行性、技术上的可行性、管理上的可行性(D) 经济上的可行性、业务上的可行性、管理上的可行性参考答案：C8. 数据库系统的核心是_____(5分)(A) 数据库(B) 操作系统(C) 数据库管理系统(D) 数据库系统参考答案：C9. 某企业建立了生产、销售、人事等从基层到高层的MIS，这种MIS的结构为_____(5分)(A) 职能结构(B) 横向综合结构(C) 总的综合结构(D) 纵向综合结构参考答案：C10. 绘制系统流程图的基础是_____(5分)(A) 数据关系图(B) 数据流程图(C) 数据结构图(D) 功能结构图参考答案：B判断题说明:11. 管理信息系统规划的主要方法包括CSF、SST和BSP方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
线性代数(专升本)阶段性作业1
单选题
1. 若是五阶行列式中带有正号的一项，则之值应为_____。
(5分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：C
2. 设六阶行列式，则_____为中带负号的项.(5分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：B
3. 对行列式做_____种变换不改变行列式的值.(5分)
(A) 互换两行
(B) 非零数乘某一行
(C) 某行某列互换
(D) 非零数乘某一行加到另外一行
参考答案：D
4. _____是行列式为零的充分条件.(5分)
(A) : 零元素的个数大于
(B) : 中各行元素之和为零
(C) : 主对角线上元素全为零
(D) : 次对角线上元素全为零
参考答案：B
5. _____是实行列式非零的充分条件.(4分)
(A) : 中所有元素非零
(B) : 中至少有个元素非零
(C) : 中任意两行元素之间不成比例
(D) : 非零行的各元素的代数余子式与对应的元素相等
参考答案：D
6. 设阶行列式，则的必要条件是_____。
(4分)
(A) : 中有两行（或列）元素对应成比例
(B) : 中有一行（或列）元素全为零
(C) : 中各列元素之和为零
(D) : 以为系数行列式的齐次线性方程组有非零解
参考答案：D
7. 行列式_____。
(4分)
(A) :
(B)
(C) :
(D)
参考答案：D
8. 四阶行列式_____。
(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
9. 如果，而，则_
____。
(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：B
10. 如果，而，则
_____。
(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：B
11. 与行列式等值的行列式为_____。
(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：C
12. 已知，则_____。
(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：C
13. 若行列式，则_____。
(4分)
(A) : －2
(B) : －1
(C) : 1
(D) : 2
参考答案：B
14. 设，则方程的三个根为_____。
(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：A
15. 若均可导，则_____。
(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
填空题
16. 设，则___(1)___ ，___(2)___ .(4分)
(1). 参考答案: 0
(2). 参考答案: 0
17. 当___(3)___ ，___(4)___ 时，排列为偶排列.(4分)
(1). 参考答案: 8
(2). 参考答案: 3
18. 在五阶行列式的展开式中，项前面带___(5)___ 号，项前面带___(6)___ 号(4分)
(1). 参考答案: 负
(2). 参考答案: 负
19. 四阶行列式___(7)___ .(4分)
(1). 参考答案: 24
20. 若，则___(8)___ .(4分)
(1). 参考答案: 1
21. 中的系数为___(9)___ .(4分)
(1). 参考答案: 2
22. 设，则___(10)___ .(4分)
(1). 参考答案: 1
23. ___(11)___ .(4分)
(1). 参考答案: 0
24. 设，则___(12)___ .（其中为
元素的代数余子式）(4分)
(1). 参考答案: 0。