2019年襄阳四中、五中自主招生模拟试题三
2019湖北襄阳四中、五中自主招生考试化学模拟试题(4套)含答案解析
2019年湖北省襄阳四中、五中自主招生化学模拟试卷1一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）生活在密闭狭小的特殊环境（如潜艇、太空舱）里，O2会越来越少，CO2会越来越多，因此将CO2转化为O2，不仅有科学意义也有重要的实用价值．据科学文献报道，NiFe2O4在一定条件下既能促进CO2分解又可重复使用．NiFe2O4在此反应中是（）A．粘合剂B．制冷剂C．防腐剂D．催化剂2．（2分）经测定，一瓶气体中含有碳、氢两种元素，则这瓶气体不可能是（）A．一种化合物B．两种化合物C．两种单质D．一种单质和一种化合物的混合物3．（2分）钴（Co）的化合物在锂电池中有很好的应用，LiCoO2（钴酸锂）在酸性介质中有强氧化性，其化学方程式为：2LiCoO2+H2O2+3H2SO4═Li2SO4+2CoSO4+4H2O+O2↑，已知锂与钠有相似的化学性质，且反应中只有钴和氧元素的化合价发生了改变，则下列说法正确的是（）A．该反应是复分解反应B．该反应中钴的化合价由+3价变为+2价C．该反应中氧的化合价降低D．钴酸根离子式CoO32﹣4．（2分）“绿色化学”要求原料物质中所有的原子完全被利用，全部转入期望的产品中，即原子利用率为100%．由C2H4（乙烯）合成C4H8O2（乙酸乙酯）的过程中，为使原子利用率达到100%，在催化剂作用下还需加入的物质是（）A．HCOOH B．H2O和CO2C．O2和H2O D．O25．（2分）实验室需要把烧杯A中的氢氧化钠溶液转移到烧杯B中，将烧杯A内的液体倒入烧杯B后，烧杯A内会残留约1mL液体，之后用19mL蒸馏水清洗烧杯A的内壁，这部分液体也倾倒至烧杯B，烧杯A内仍残留约1mL液体…需要几次这样的清洗，才能保证原烧杯中的氢氧化钠溶液99.9%都被转移至新烧杯（）A．2次 B．3次 C．4次 D．5次6．（2分）如图为A物质的溶解度曲线。
M、N两点分别表示A物质的两种溶液。
2019湖北襄阳四中、五中自主招生语文试题
2019年襄阳四中、五中自主招生考试语文试题考试时间：60分钟试卷满分：100分一、语言文字运用（每小题5分，共25分）1．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A．风光优美的田园，总是令无数人向往。
那里的叠翠青山、淙淙流水、滚滚麦浪、瓜田李下．．．．，给人以深深的美感。
B．在学习诗歌时，我们不能只是简单地停留在对诗句评头论足．．．．的阶段，还应注意研究诗人的人生经历和思想变化轨迹。
C．十年来，他笔耕不辍，文风逐渐形成。
他的这篇随笔如行云流水．．．．，一气呵成。
D．襄阳市政府为陈老巷修复提供规划指导的消息刚一传出，人们就拍手称快．．．．，奔走相告。
2．下列句子没有语病的一项是（）A.张校长对极少数欺负同学、无理取闹、甚至打架斗殴的事件，及时进行了批评教育和严肃处理。
B．春耕时节，各地农民抢抓农时播种小麦，田间地头随处可见辛勤耕耘的身影。
好一派繁忙的景象！C．培养具有创新精神的人才，不仅是关系到国家发展、社会进步的大事，更是教育战线的重要任务。
D．近期，手机应用过度索权的问题被广泛引起关注。
许多手机应用都会要求开启相应权限来保证应用的正常运行，这无形中让手机隐私被众多应用入侵。
3．填入下面横线上的句子，与上下文衔接最恰当的一项是（）《知否》剧中配角盛大娘子的扮演者刘琳凭借出色的表演成为一部戏的“流量担当”，引起大众关注。
按照戏份和角色设定来看，配角只是走走过场的功能性人物，有些演员并不看重，敷衍了事。
但这些角色到了敬业、专业的演员手里，也能被演绎得深入人心。
他们并不觉得角色无关紧要，就产生怠慢心理，而是认真揣摩、用心演绎，尽量将配角诠释得不夸张、生活化。
这些努力终究会被大家看见。
所以说“____________________,____________________”。
每一个角色都重要，只有每一个演员都发挥好了，整出戏才可能好看。
A．没有小角色，没有小演员B．没有小演员，没有小角色C．没有小角色，只有小演员D．没有小演员，只有小角色4．下列有关古代文化常识的表述，不正确的一项是（）A．“燕子来时新社”中“新社”指春社日，时间在立春后，清明前，是古时祭祀谷神以祈丰收的节日。
湖北省襄阳市第四中学、第五中学自主招生考试数学试题
2019 年襄阳四中、五中自主招生考试数学试题一、选择题 (每题 5 分,合计 50 分)1.以下运算结果中正确的选项是1 x23A. 2x3? 1 x7B. x3 1 x 1 x2x 142C. a22a 1 a 1D.27x3的立方根是 3x2.直线y a2 x m21(此中a、m是常数)必定不经过的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.依据以下三视图 ,计算出该几何体的表面积是A.36 πB.34 πC.30 πD.40π4.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题,“今有鸡兔同笼 ,上有三十五头 ,下有九十四足 ,问鸡兔几何” ,问鸡、兔的只数分别是A.21,14B.22,13C.23,12D.24,115.如图 ,正方形 ABCD 对角线交于一点O,又 O 是正方形A1B1C1O的一个极点 ,并且两个正方形的边长相等都为 a ,正方形A1B1C1O绕O在转动,则两正方形重叠部分的面积为A.不确立B. 1a2 C.1a2 84D. 1a266.在直角坐标系中 ,一束光芒经过点A(3,2),先后经过x轴、y轴反射后再经过点 B(1,4),则光芒从 A 到 B 经过的路线长为A.5B.2 13C.2 5D.2 67.以下五个图像中 ,能表示y是x的函数的图像的个数是A.1个B.2个C.3 个D.4 个8.如图 ,直线x a 从左往右运动,将△ABC分红左右两部分,左侧暗影部分的面积为 S,则 S 对于a的函数图像是9.有以下四个命题 :①若 x24，则x2；②若24则 x 1 ；2x14x2，2 1③命题“若 am2＞bm2，则 a＞ b ”的抗命题；④若一元二次方程ax2bx c 0 的两根是1 和 2,则方程cx2bx a0 的两根是-1和12此中真命题的个数是A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10.函数y x2 1 x 2 3 x 0 的最小值与最大值分别是A.3,9B. 3 ,9C.1,9D.3,104二、填空题 (每题 5 分,合计 30 分)11.函数y x2x0 2 x 中自变量x的取值范围是___________.x112. 423 27 4 2 3 4 2 3_________.13.方程x2x10 的较大的根为 a , a 的小数部分为 b ,则 a2b2ab______.14.⊙O 的内接梯形 ABCD ，AB 过点 O，AB ∥CD ，AC 交 BD 于 E，OD 交 AC 于 F，AB=10 ，∠ DAB=60 °，则 EF=____________.15.二次函数y x 22x m 与x轴有两个不一样的交点A、B, 现有以下四个命题 :① m 的取值范围是m＜1；②A、B 的距离AB 2 1 m；③若 m15，当 y＞0 时,x的取值范围是 x＜ 3 或x＞5；④点 C 2，5m m＞ 5 ，△ABC的面最大 3.此中正确命的序号是________________.16.如所示 ,在直角坐系中的整点 (横坐整数 )：b1 1，0， b2 1， 1， b3 0， 1 ，b41， 1 ，b51，0 ， b61，1， b70，1， b8 1，1， b9 2，1 ，⋯，以此推 , b2018【参照公式:1 23n1n n 1). ________2三、解答 (共 70 分)17.(6 分)已知14，求 a 1的.aa a18.(6 分)化境 ,引一批同的 ,三年后 ,些的干的周状况如所示 :(1)批共有 ________棵；(2)批干周的中位数在第________ (从左到右 )；(3)从批数据中任取一个,落在 50～60 一的概率 __________；(4)求批干周的均匀数。
2019湖北襄阳四中、五中自主招生化学试题
2019年襄阳四中、五中自主招生考试化学试题考试时间：60分钟试卷满分：100分可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 S:32 Cl:35.5 K:39 Ca:40Fe:56 Cu:64 Zn:65 Ag:108第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（每小题只有一个选项符合要求，每小题3分，共48分）1．下列解释不科学的是A．在溶洞中，当溶有Ca(HCO3)2的水溶液发生分解，析出固体（在洞顶或洞底），日久天长便形成了钟乳石B．长期盛放NaOH溶液的试剂瓶不易打开，是因为NaOH与瓶中的CO2反应导致瓶内气压小于瓶外大气压的缘故C．“通风橱”是利用排风扇将橱内废气直接排放到室外的装置，它是一种不完善的防污设施D．把石油经蒸馏分离成为汽油、煤油和柴油等，是利用了石油中各成分的沸点不同2．原子的核电荷数小于18的某元素x，其原子的电子层数为n，最外层电子数为2n+1，原子核内质子数是2n2-l。
下列有关x的说法中不正确的是A．X能形成化学式为X(OH)3的碱B．X可能形成化学式为KXO3的含氧酸钾盐C．X原子的最外层电子数和核电荷数肯定为奇数D．X能与某些金属元素形成化合物3．已知下列物质的名称分别是名称硫代硫酸钠多硫化钙过氧化钡超氧化钾化学式Na2S2O3CaS x BaO2KO2根据上述命名规律回答：K2CS3应命名为A．三硫代碳酸钾B．多硫碳酸钾C．过硫碳酸钾D．超硫碳酸钾4．为了除去粗盐中的Ca2+、Mg2+、SO42-及泥沙，可将粗盐溶于水，然后进行下列五项操作。
正确的操作顺序是：①过滤，②加过量的NaOH溶液，③加适量盐酸，④加过量Na2CO3溶液，⑤加过量BaCl2溶液A．④②⑤①③B．④⑤②①③C．⑤④①②③D．⑤④②①③5．“三效催化转换器”可将汽车尾气中的有毒气体处理为无污染的气体，下图为该反应的微观示意图(未配平)，其中不同符号的球代表不同种原子。
【新】2019-2020襄阳市第四中学初升高自主招生数学【4套】模拟试卷【含解析】
第一套：满分120分2020-2021年襄阳市第四中学初升高自主招生数学模拟卷一．选择题（共6小题，满分42分）1. （7分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y （千米）与各自行驶时间t （小时）之间的函数图象是【 】A. B. C. D.2. （7分）在平面直角坐标系中，任意两点规定运算：①；②；③当x 1= x 2且y 1=y 2时，A =B.有下列四个命题：（1）若A (1，2)，B (2，–1)，则，； （2）若，则A =C ； （3）若，则A =C ；()()1122,,，A x y B x y ()1212,⊕=++A B x x y y 1212=⊗+A B x x y y (),31⊕= A B 0=⊗A B ⊕=⊕A B B C =⊗⊗A B B C（4）对任意点A 、B 、C ，均有成立. 其中正确命题的个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3．（7分）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②CE=OE ；③△ODE ∽△ADO ；④2CD 2=CE •AB ．正确结论序号是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④ 4. （7分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90º，AC =BC =1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、G ．现有以下结论：①；②当点E 与点B 重合时，；③；④MG •MH =，其中正确结论为（ ）A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④ 5.（7分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）A. 4，2，1B. 2，1，4C. 1，4，2D. 2，4，1 6. （7分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D()()⊕⊕=⊕⊕A B C A B C 2AB =12MH =AF BE EF +=12作⊙O 的切线交BC 于点M ，则DM 的长为（ ）A.B. C. D.二．填空题（每小题6分，满分30分）7.（6分）将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 . 8.（6分）如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x 轴上，并与直线3y x =相切．设三个半圆的半径依次为r 1、r 2、r 3，则当r 1＝1时，r 3＝ ．9.（6分）如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B （2，0），∠AOB=60°，点A 在第一象限，过点A 的双曲线为k y x=．在x 轴上取一点P ，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O ´B ´．（1）当点O ´与点A 重合时，点P 的坐标是 ；（2）设P （t ，0），当O ´B ´与双曲线有交点时，t 的取值范围是 ．1339241332510.（6分）如图，正方形A 1B 1P 1P 2的顶点P 1、P 2在反 比例函数2(0)y x x=>的图象上，顶点A 1、B 1分别在x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数2(0)y x x=>的图象上，顶点A 2在x 轴的正半轴上，则点P 3的坐标为 ．11.（6分）如图，在⊙O 中，直径AB ⊥CD ，垂足为E ，点M 在OC 上，AM 的延长线交⊙O 于点G ，交过C 的直线于F ，∠1=∠2，连结CB 与DG 交于点N ．若点M 是CO 的中点，⊙O 的半径为4，cos ∠BOC=41，则BN= ．三．解答题（每小题12分，满分48分）12.（12分）先化简，再求值：， 其中.13.（12分）如图，点A （m ，m ＋1），B （m ＋3，m －1）都在反比例函数的图象上．（1）求m ，k 的值；32221052422x x x x x x x x --÷++--+-2022(tan 45cos30)21x =-+︒-︒-xky =xO yAB （2）如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点， 以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN 的函数表达式． （3）将线段AB 沿直线进行对折得到线段，且点始终在直线OA 上，当线段与轴有交点时,则b 的取值范围为 （直接写出答案）14.（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作⊙O 交AC 于点D ，DE 是⊙O 的切线，连接DE ．（1）连接OC 交DE 于点F ，若OF=CF ，证明：四边形OECD 是平行四边形； （2）若=n ，求tan ∠ACO 的值b kx y +=11B A 1A 11B A x OFCF15.（12分）如图1，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的顶点为C （1，4），交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点D ，其中点B 的坐标为（3，0）。
2019湖北襄阳四中、五中自主招生英语试题
2019年襄阳四中、五中自主招生考试英语试题考试时间：60分钟试卷满分：100分第一部分：基础知识（共两节, 满分20分）做题时，先将答案标在试卷上。
然后将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节：语法（共10小题；每小题1分, 满分10分）1. Alice and Jane were both born in________1970s in the countryside, so there is________ uncommon similarity between the two.A. /, a.B. the, aC. /, /D. the, an2. Experts think the water in this city is faced with serious environmental challenges and will be further polluted unless some effective measures________.A. will be takenB. are takenC. were takenD. had been taken3. Frightened in the dark street, she hurried home, never once looking back to see if she _______.A. was been followedB. was being followedC. had been followedD. has been followed4. Captain John Smith was among the first to settle in ________is called New England now.A. whatB. whichC. the place whereD. where5. He expressed his thanks to the teachers and classmates again and again, without ________ help, he couldn’t have been so successful.A. theirB. whoseC. whomD. that6. To his mother’s delight, ________ he took part in the English competition, he won the second prize.A. for the first timeB. the first timeC. at a timeD. at one time7. ---How long do you suppose it is ________ he left for Japan?---No more than half a month.A. thatB. beforeC. afterD. since8. It is usually warm in Xiangyang in April, but sometimes it ________be rather cold.A. mustB. canC. shouldD. would9. From Mum’s love, patience and understanding, I’ve learned what a huge responsibility ________is to raisea child.A. thisB. thatC. itD. /10. I do hope you benefit from doing exercise and balanced diet, because I want you to live ______as I have.A. as a healthy lifeB. as healthy a life.C. as healthily a lifeD. so healthy life第二节：词汇(共10小题；每小题1分，满分10分)11. Tourists should have good ______while travelling abroad because they represent the image of the country.A. politenessB. mannersC. respectD. behavior 12. High-speed trains, Alipay(支付宝), shared bikes and online payment are seen as the new Four Great________ of China by foreigners.A. CreationsB. InvitationsC. AchievementsD. Discoveries13. You have to continue learning a lot of information and improving if you want to ________the timesA. get along withB. keep in touch withC. come up withD. keep up with14. It was beyond her expectation that she ________ an old friend of her yesterday while she was shopping ata supermarket.A. brought aboutB. showed upC. came acrossD. focused on15. From the present box office of the new movie, it ________to be one of the biggest money-makers of thisyear.A. promisesB. supposesC. plansD. suggests16. They have ________us $750,000 for the house, which I think is a good price for it.A. providedB. suppliedC. offeredD. afforded17. The warmer a place is, ________ speaking, the more types of plants and animals it will usually support.A. honestlyB. generally C traditionally D. practically18. If you decide to do your own make-up, here is some ________ advice that will help you look your best.A. typicalB. valuableC. worthD. expensive19. A special activity was held ________ those firefighters who lost their lives to put out the forest fire inSichuan province.A. in terms ofB. in favour ofC. in need ofD. in memory of20. No progress was made in the trade talk because neither side would ________ to ________.A. give up, othersB. give in, otherC. give way, the otherD. give away, another第二部分：阅读理解（共两节, 满分40分）第一节：（共15小题; 每小题2分, 满分30分）阅读下列短文, 从每题所给的四个选项（A 、B 、C 和D ）中, 选出最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑。
襄阳四中五中自主招生考试数学试题
襄阳四中五中自主招生考试数学试题襄阳四中五中自主招生考试模拟试题一、选择题（每小题6分，共计30分）1.如果a,b,c是正数,且满足a+b+c=9,那么(a/b+b/c+c/a)的值为()A.6B.7C.9D.102.麻云和麻腾每人都有若干面值为整数元的人民币.麻云对麻腾说:你若给我2元,我的钱数将是你的n倍;麻腾对麻云说:你若给我n元,我的钱数将是你的2倍,其中n是正整数,则n的可能值的个数是:()A.1B.2C.3D.43.若质数a,b满足a-9b-4=，则数据a,b,2,3的中位数是()A.4B.7C.4或7D.4.5或6.54.已知(x-x-2)=a/(x+a),则a/(x+a)+a/(x+a)+。
+a/(x+2a)的值为()A.-32B.0C.32D.645.若四个互不相等的正实数a,b,c满足(a^2-c^2)(a^2-d^2)=2012,(b^2-c^2)(b^2-d^2)=2012,则(ab)^2-(cd)^2的值为()A.-2012B.-2011C.2012D.2011二、填空题（每小题5分，共计30分）6.设下列三个一元二次方程:x+4ax-4a+3=0;x+(a-1)x+1+a=0;2x^2+2ax-2a+3=0,至少有一个方程有实根，则a的取值范围是_______________。
7.如图所示,把大正方形纸片剪成五个部分,在分别距离大正方形的四个顶点5厘米处沿45°方向剪开,中间部分正好是小正方形,那么小正方形的面积是___________平方厘米。
8.点A为y轴正半轴上一点,A,B两点关于x轴对称,过点A任作直线交抛物线y=2x^2于P,Q两点.若点A的坐标为(0,1)且∠PBQ=60°,则所有满足条件的直线PQ的解析式为____________________。
9.能使n-1/(n+2009+105)成立的正整数n的值的个数等于一____________。
襄阳四中五中自主招生考试化学模拟题3
化学试题相信自己，沉着细心，我行！我一定行！试时间：60分钟试卷满分：100分相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 S:32 Cl:35.5 Al:27Ca:40 Cu:64 Zn:65 Ag:108第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（有1或2个正确答案，每题4分，共48分。
若有两个正确答案，选对其中一个得2分，选错不得分）1．下列实验设计可行的是（）A．在实验室用一支漏底的试管，一个小烧杯，一个带导管的橡皮塞和一团细铜丝，可组装制取CO2的发生装置。
B．用点燃的方法除去CO2中的少量CO杂质。
C．做氢气还原氧化铜实验的试管内壁附着一层红色物质，用稀盐酸可洗去。
D．用托盘天平可称量15.57g氯化钠固体。
2.等电子体具有原子数目相同、电子数目相同的特征。
下列各组粒子属于等电子体的是（）A.NO和O2+B.CO和N2C.NO2和CO2D. SO2和ClO23．M、N两种物质的溶解度曲线如右图所示。
往100g 水中加入质量都是a g的M和N两种物质(假设两种物质的溶解性互不影响)，制成t2℃时的混合物。
将该混合物的温度降低到t1℃，下列说法正确的是（）A．t2℃温度下，得到的溶掖中M、N均饱和B．温度降低到t1℃时，溶液中两种物质均饱和C．温度降低到t1℃时，M和N两种物质的溶质质量分数相等，溶液中两种物质均不饱和D．温度降到t1℃时，溶液中N的质量分数大于M的质量分数4、根据阿伏伽德罗定律，同温同压下，分子数目相同的任何气体的体积都相等。
天然气、液化石油气燃烧的化学方程式分别为：CH4+2O2=CO2+2H2O；C3H8+5O2=3CO2+4H2O。
现有一套以天然气为燃料的灶具，要改为以液化石油气为燃料的灶具，应采取的措施是（）A.燃料气和空气的进入量都减少B.燃料气和空气的进入量都增大C.减少燃料气进入量或增大空气进入量D.增大燃料气进入量或减少空气进入量5、将Mg、Al、Zn分别放入相同溶质质量分数的盐酸中，反应完成后，放出的氢气质量相同，其可能的原因是（）A.放入的三种金属质量相同，盐酸足量。
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襄阳四中、五中自主招生考试
数学模拟试题三
考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1．某件商品的标价为13200元，若以8折降价出售，仍可获利10%（相对于进货价），则该商品的进货价是（ ▲ ）
A ．9504元
B ．9600元
C ．9900元
D ．10000元
2．我国古代数学名著《九章算术》在“勾股”一章中有如下数学问题：“今有勾八步，股十五步，勾中容圆，问径几何？”.意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8步和15步，则其内切圆的直径是多少步？则此问题的答案是（ ▲ ）
A ．3步
B ．6步
C ．4步
D ．8步 3．下列四个命题中，其中为真命题的是（ ▲ ） A ．对任意，使 B ．对任意，使
C ．存在
，使
D ．存在
，使
4．无论m 为任何实数，二次函数22)y x m x m =+-+（的图像一定过的点是（ ▲ ）
A ．（1，3）
B ．（1，0）
C ．（1，3）
D ．（1，0） 5．如图，A 、B 、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1， 则
tan ∠BAC 的值为（ ▲
）B A
． B ．1 C ．
D ．
6．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象交x 轴于A(－2，0)和点B ，交y 轴负半轴于点
C ，且OB ＝OC ，下列结论：①2b －c ＝2；②a ＝1
2；③ac ＝b －1；④a ＋b c
>0.
其中正确的个数有（ ▲ ）
A ．1个
B ．2个
C ． 3个
D ． 4个
7．在26x x k -+中，有一个因式为(2)x -，则k 值为（ ▲ ）
A ．3
B ．-3
C ．-8
D ．8
8．已知实数a 、b 、c 满足2340a b ++-=，2
44120c b c +--=，则a b c ++的值为（ ▲ ） A ．0 B ．3 C ．6 D ．9
9．用min{a ，b}表示a ，b 两数中的最小值, 若函数y=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线1
2
x =对称，则t 的值为（ ▲ ）
A ．-2
B ．2
C ．-1
D ．1
8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把,10,6,3,1…这样的数称为“三角形数”，而把,16,9,4,1…这样的数称为
“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．
下列等式中，符合这一规律的是（ ▲ ）
A ．10313+=
B ．16925+=
C ．311849+=
D ．362864+= 10．在ΔABC 中,
,则∠A（ ▲ ）
A ．一定是锐角
B ．一定是直角
C ．一定是钝角
D ．非上述答案
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在答题卡相应的位置上. 11． 已知无理数
在两个相邻的整数之间，则这两个整数是______________ .
12．已知0xyz ≠，且20x y z ++=，5440x y z +-=，则222
2
2
610_______.345x y z x yz z
+-
=-+ 13． 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是__________.
14．一列数123,,,...,a a a 其中11
2
a =
，11n n a a =-（n 为不小于2的整数），则100a =__________ .
15．观察下列等式：211=；2132+=；21353++=；213574+++=；….则
1352015_________.++++=…
16．如图，正方形ABCD 的边长为2
，E ，F 分别是AB ，BC 的中点，AF 与DE ，
DB 分别交于点M ，N ，则△DMN 的面积是____________.
三、解答题：本大题共8小题，共70分. 解答题应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内 .
17．（本小题满分6分）已知实数a b ≠，且满足2
(1)33(1)a a +=-+，23(1)3(1)b b
+=-+
，求
的值.
18．（本小题满分6分）如图，在平行四边形ABCD 中，AC 是一条对角线，EF ∥BC ，且EF 与AB 相交于点E ，与AC 相交于点F ，3AE=2EB ，连接DF ．若S △AEF =1，求A D F ∆的面积．
19．（本小题满分6分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．
（1）写出运动员甲测试成绩的众数为_____；运动员乙测试成绩的中位数为_____；运动员丙测试成绩的平均数为_____；
（2）经计算三人成绩的方差分别为2=0.8S 甲、2=0.4S 乙、2
=0.8S 丙，请综合分析，在他们三人中选择一
位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？
（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）
20．（本小题满分10分）已知△ABC 的一条边BC 的长为5，另两边AB ，AC 的长是关于x 的一元二次方程
x 2
－(2k ＋3)x ＋k 2
＋3k ＋2＝0的两个实数根．
(1) 求证：无论k
为何值时，方程总有两个不相等的实数根； (2) k 为何值时，△ABC 是以BC 为斜边的直角三角形？
(3) k 为何值时，△ABC 是等腰三角形？并求△ABC 的周长．
21．（本小题满分10分）某公司开展爱心扶贫活动，准备将购买的100吨救灾物资运往某贫困地区，现有甲、乙两种货车可以租用，已知2辆甲车和3辆乙车一次可运送44吨物资；3辆甲车和2辆乙车一次可运送38吨物资．
（1）求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨救灾物资？
（2）已知甲车每辆租金为
500元，乙车每辆租金400元，该公司共租12辆车．求租车的总费用W （元）与租用甲种车的数量M （辆）之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，若该公司的租车总费用不超过5300元，则公司有哪几种租车方案？并求出费用最少的租车方案．
22．（本小题满分10分）如图，已知AB 是半圆O 的直径， 8AB =， ,
,M N P 是将半圆圆周四等分的三个分点．
（1）从,,,,A B M N P 这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率； （2）在半圆内任取一点S ，求SAB ∆的面积大于
23．（本小题满分10分）已知点A （a ，m ）在双曲线y=上且m ＜0，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ．
（1）如图1，当a=﹣2时，P （t ，
0）是
x 轴上的动点，将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ， ①若t=1，直接写出点C 的坐标； ②若双曲线y=经过点C ，求t 的值．
（2）如图2，将图1中的双曲线y=（x ＞0）沿y 轴折叠得到双曲线y=﹣（x ＜0），将线段OA 绕点O 旋转，点A 刚好落在双曲线y=﹣（x ＜0）上的点D （d ，n ）处，求m 和n 的数量关系．
24．（本小题满分12分）如图，△ABC 是边长为4的等边三角形，点D 是线段BC 的中点，∠EDF＝120°，把∠EDF 绕点D 旋转，使∠EDF 的两边分别与线段AB 、AC 交于点E 、F ． （1）当DF⊥AC 时，求证：BE ＝CF ；
（2）在旋转过程中，BE+CF 是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
（3）在旋转过程中，连接EF ，设BE ＝x ，△DEF 的面积为S ，求S 与x 之间的函数解析式，并求S 的最小值．。